Uniurb4HS 0102 - Algoritmi intuitivi - Mettiamo in ordine
•
1 like•1,069 views
Algoritmi Intuitivi - gli algoritmi di ordinamento Alessandro Bogliolo L'Università di Urbino per le Scuole Superiori https://mooc.uniurb.it/uniurb4hs
![Uniurb4HS
alessandrobogliolo
Tuttiinfila
0 1 2 3 4 5 6
altezza[3]
indice
altezza 175 165 110 180 150 100 170](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)
Recommended
Recommended
More Related Content
More from Alessandro Bogliolo
More from Alessandro Bogliolo (20)
Recently uploaded
Recently uploaded (11)
Uniurb4HS 0102 - Algoritmi intuitivi - Mettiamo in ordine
- 1. Uniurb4HS alessandrobogliolo Uniurb4HSL’Università di Urbino per le Scuole Superiori Algoritmi intuitivi alessandro bogliolo 01.02. Mettiamo in ordine
- 2. Uniurb4HS alessandrobogliolo Tuttiinfila 0 1 2 3 4 5 6 altezza[3] indice altezza 175 165 110 180 150 100 170
- 3. Uniurb4HS alessandrobogliolo Ordinamentodiuna sequenza 0 1 2 3 4 5 6 altezza[3] indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 Input • Data una sequenza di elementi tra i quali esista una relazione d’ordine • Dato il criterio di ordinamento da applicare Output • Restituire la sequenza ordinata secondo il criterio dato
- 4. Uniurb4HS alessandrobogliolo Input 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170
- 5. Uniurb4HS alessandrobogliolo Output 0 1 2 3 4 5 6 100 110 150 165 170 175 180
- 6. Uniurb4HS alessandrobogliolo 1. SELECTION SORT Cerchiamo nella sequenza data l’elemento più piccolo e lo mettiamo all’inizio della fila Procediamo selezionando sempre il più piccolo tra quelli che restano e lo aggiungiamo alla fila ordinata che stiamo componendo
- 15. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 175min 7N da ordinareordinato 0i 0j 0pos i indica il numero di elementi già ordinati e la posizione dove inserire il prossimo elemento in ordine j scorre tutti gli indici degli elementi ancora da ordinare pos memorizza la posizione del più piccolo (min) degli elementi ancora da ordinare
- 16. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 165min 7N da ordinareordinato 0i 1j 1pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, siccome l’elemento in posizione j è minore di min, aggiorno min e pos.
- 17. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 110min 7N da ordinareordinato 0i 2j 2pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, siccome l’elemento in posizione j è minore di min, aggiorno min e pos.
- 18. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 110min 7N da ordinareordinato 0i 3j 2pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, ma siccome l’elemento in posizione j NON è minore di min, NON aggiorno min e pos.
- 19. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 110min 7N da ordinareordinato 0i 4j 2pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, ma siccome l’elemento in posizione j NON è minore di min, NON aggiorno min e pos.
- 20. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 100min 7N da ordinareordinato 0i 5j 5pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, siccome l’elemento in posizione j è minore di min, aggiorno min e pos.
- 21. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 100min 7N da ordinareordinato 0i 6j 5pos Sposto l’indice j, confronto altezza[j] con min, ma siccome l’elemento in posizione j NON è minore di min, NON aggiorno min e pos.
- 22. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 175 165 110 180 150 100 170 SELECTIONSORT 100min 7N da ordinareordinato 0i 6j 5pos Scambio gli elementi in posizione i e pos Incremento i Cerco nuovamente il minimo tra quelli da ordinare
- 23. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 165 110 180 150 175 170 SELECTIONSORT 110min 7N da ordinareordinato 1i 6j 2pos
- 24. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 110 165 180 150 175 170 SELECTIONSORT min 7N da ordinareordinato 2i 6j 4pos 150
- 25. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 110 150 180 165 175 170 SELECTIONSORT min 7N da ordinareordinato 3i 6j 4pos 165
- 26. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 110 150 165 180 175 170 SELECTIONSORT min 7N da ordinareordinato 4i 6j 6pos 170
- 27. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 110 150 165 170 175 180 SELECTIONSORT min 7N da ordinareordinato 5i 6j 5pos 175
- 28. Uniurb4HS alessandrobogliolo 0 1 2 3 4 5 6indice altezza 100 110 150 165 170 175 180 SELECTIONSORT 180min 7N da ordinareordinato 6i 6j 6pos
- 29. Uniurb4HS alessandrobogliolo • Invariante di ciclo: ad ogni ciclo k • ik è il numero di elementi già ordinati • altezzak[m]<=altezzak[m+1] per ogni m<k • altezzak[m]<=altezzak[posk]<=altezzak[n] per ogni m<k, n>=k • altezzak[] contiene tutti gli elementi dati • Quando k=N-1 • I primi N-1 elementi sono ordinati e tutti <= all’unico non ancora ordinato, che quindi rispetta a sua volta il criterio di ordinamento crescente Selectionsort Correttezza
- 30. Uniurb4HS alessandrobogliolo Selectionsort Complessità N N N-1 N-2 2 1 𝑓 𝑛 = ℎ=1 𝑛 ℎ = 1 + 2 + ⋯ + 𝑛 = 𝑛 𝑛 + 1 2 = 𝑛2 2 + 𝑛 2 ∈ 𝑂(𝑛2)
- 31. Uniurb4HS alessandrobogliolo Selectionsort Complessità 𝑓 𝑛 = ℎ=1 𝑛 ℎ = 1 + 2 + ⋯ + 𝑛 = 𝑛 𝑛 + 1 2 = 𝑛2 2 + 𝑛 2 ∈ 𝑂(𝑛2 ) 1 99 1002 3 4 100 2 199 98 97 101 101 101101 101 101 100x101/2
- 32. Uniurb4HS alessandrobogliolo Uniurb4HSL’Università di Urbino per le Scuole Superiori Algoritmi intuitivi alessandro bogliolo 01.02. Mettiamo in ordine seconda parte
- 33. Uniurb4HS alessandrobogliolo 2. INSERTION SORT Prendo gli elementi ad uno ad uno nell’ordine in cui mi sono dati e cerco la posizione giusta in cui inserirli nel nuovo array che sto mettendo in ordine
- 42. Uniurb4HS alessandrobogliolo 3. BUBBLE SORT Partendo dall’ultimo elemento confronto coppie di elementi vicini e li scambio, se necessario, in modo da portare a galla il più piccolo. Quando arrivo in cima riparto dal fondo e procedo così finché ci sono scambi da fare
- 82. Uniurb4HS alessandrobogliolo 4. MERGE SORT Risolvo il problema in modo ricorsivo, riducendolo a due problemi di dimensione inferiore (l’ordinamento delle due metà dell’array dato) e unendo i risultati (merge)
- 83. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Seconda metàPrima metà Immaginiamo di avere qualcuno che metta in ordine per noi le due metà dell’array. Sapremmo ricomporle per ottenere l’array ordinato?
- 84. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Seconda metàPrima metà Confrontiamo i primi elementi delle due metà ordinate, prendiamo il più piccolo e aggiungiamolo all’array ordinato. Procediamo così fino ad esaurire gli elementi delle due metà. 1
- 91. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Ora che abbiamo visto che il merge funziona, proviamo ad applicarlo ricorsivamente… Livello 1
- 92. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Ora che abbiamo visto che il merge funziona, proviamo ad applicarlo ricorsivamente… Livello 2
- 93. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Ora che abbiamo visto che il merge funziona, proviamo ad applicarlo ricorsivamente… Livello 3 merge
- 94. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Ora che abbiamo visto che il merge funziona, proviamo ad applicarlo ricorsivamente… Livello 2 merge
- 95. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT Ora che abbiamo visto che il merge funziona, proviamo ad applicarlo ricorsivamente… Livello 1 merge
- 96. Uniurb4HS alessandrobogliolo MERGESORT 𝑓 𝑛 = 𝑂(𝑛 ∙ log 𝑛 ) ≤ 7 ∙ 3
- 97. Uniurb4HS alessandrobogliolo Indovina A che algoritmo corrisponde questa animazione? https://it.wikiversity.org/wiki/Il_problema_dell%27ordinamento
- 98. Uniurb4HS alessandrobogliolo Indovina A che algoritmo corrisponde questa animazione? https://it.wikiversity.org/wiki/Il_problema_dell%27ordinamento