Контрольная работа

1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
"ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАВТОЛОГИИ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ".
Вариант №1.
1. Докажите эквивалентность:
( ) BAABA ∧≡∧∨
2. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
( ) ( ) ( )( )ZXYXZY ∧→∨→∨
3. Установите истинность высказывания:
( ) ( )DEDC ∨↔∧
4. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
( ) ( )( ) ( )YXYXYX ∧↔∧∨→
5. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний
сложных высказываний:
( ) ( )BABA +⋅+
6. Упростите:
( ) ( ) ( ))( CBACBBA ∧∨∧∨∧∧
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
"ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАВТОЛОГИИ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ".
Вариант №2.
1. Докажите эквивалентность:
2. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
( )( ) XYYX →∧→
3. Установите истинность высказывания:
( ) ( )CEDC ∧↔∨
4. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
( ) ( )( ) ( )BABABA ∨→∨∧↔
5. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний
сложных высказываний:
( ) ACBA ⋅⋅⋅
6. Упростите:
( ) 




 ⋅+⋅+⋅ YXXXYX
1
( ) ( ) ABABA ≡∧∨∧

2. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
"ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАВТОЛОГИИ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ".
Вариант №3.
1. Докажите эквивалентность:
( ) ABABA ∨≡∨∧
2. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
( )( ) YYXX →→∨
3. Установите истинность высказывания:
( )( ) ( )DEEDC ∧↔∧∨
4. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
( )( ) ( )ZXZYX ∨↔→∧
5. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний
сложных высказываний:
CBA ⋅+
6. Упростите:
( ) ( )YYXXZYXYX +⋅+⋅⋅⋅+⋅
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
"ИСТИННОСТЬ ВЫСКАЗЫВАНИЙ. ТАВТОЛОГИИ. ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ".
Вариант №4.
1. Докажите эквивалентность:
( ) ( ) ABABA ≡∨∧∨
2. Докажите, является ли данное высказывание тавтологией:
( ) ( )( )XYXYX ∨∧→→
3. Установите истинность высказывания:
( )( ) ( )DEEDC ∨↔∨∧
4. Для формулы придумайте формализуемое ею высказывание:
( )( ) ( )( )CBACBA ∧∨→↔∨
5. Данное высказывание преобразуйте в эквивалентное, но уже не содержащее отрицаний
сложных высказываний:
( ) ACBA ⋅⋅⋅
6. Упростите:
( ) 




 ⋅+⋅+⋅ YXXXYX
2