2. Aksioma Insidensi
1. Garis adalah himpunan dari titik-titik, yang mengandung paling
sedikit dua buah titik.
2. Jika ada dua titik berbeda, akan ada tepat satu garis yang
memuat dua titik tersebut
3. Jika ada tiga titik berbeda dan tidak segaris, maka ada tepat satu
bidang yang memuat ketiga titik tersebut.
4. Jika ada dua titik berbeda terletak pada suatu bidang, maka garis
yang memuat kedua titik tersebut terletak pada bidang.
5. Jika dua bidang berpotongan, maka perpotongannya adalah
suatu garis.
6. Setiap garis memuat sedikitnya dua titik, setiap bidang memuat
sedikitnya 3 titik yang tidak segaris dan setiap ruang memuat
sedikitnya empat titik yang tidak sebidang.
3. 1. Garis adalah himpunan dari titik-titik, yang mengandung
paling sedikit dua buah titik.
……….. ..
4. 2. Jika ada dua titik berbeda, akan ada tepat satu garis yang
memuat dua titik tersebut
B
c
A
5. 3. Jika ada tiga titik berbeda dan tidak segaris, maka ada
tepat satu bidang yang memuat ketiga titik tersebut.
A
C
B
6. 4. Jika ada dua titik berbeda terletak pada suatu bidang,
maka garis yang memuat kedua titik tersebut terletak pada
bidang.
c B
A
Bidang G
7. 5. Jika dua bidang berpotongan, maka perpotongannya
adalah suatu garis.
Bidang 1
Bidang 2
garis potong
8. 6. Setiap garis memuat sedikitnya 2 titik, setiap bidang
memuat sedikitnya 3 titik yang tidak segaris dan setiap
ruang memuat sedikitnya 4 titik yang tidak sebidang.
Setiap garis memuat sedikitnya 2 titik
Setiap bidang memuat sedikitnya 3 titik yang tidak segaris
Setiap ruang memuat sedikitnya 4 titik yang tidak sebidang
9. Setiap ruang memuat sedikitnya 4 titik yang tidak sebidang
.B .A .A
.C
.D .D
.B .C
10. Dari aksioma-aksioma ini dapat diturunkan beberapa teorema
• Teorema 1.1
Dua garis yang berbeda berpotongan paling banyak hanya
pada satu titik
• Teorema 1.2
Jika suatu garis memotong suatu bidang yang tak memuat
garis itu maka perpotongannya adalah sebuah titik.
• Teorema 1.3
Diketahui suatu garis dan sebuah titik yang tidak terletak
pada garis itu, maka terdapat tepat satu bidang yang
memuat garis dan titik itu.
• Teorema 1.4
Jika dua garis berpotongan, maka gabungan kedua garis itu
terletak pada satu bidang.
11. Teorema 1.1
Dua garis yang berbeda berpotongan paling banyak hanya pada
satu titik
g
.
y
12. Teorema 1.2
Jika suatu garis memotong suatu bidang yang tak memuat garis
itu maka perpotongannya adalah sebuah titik.
g
• A
Bidang L
13. Teorema 1.3
Diketahui suatu garis dan sebuah titik yang tidak terletak pada
garis itu, maka terdapat tepat satu bidang yang memuat garis
dan titik itu.
g
• A
14. Teorema 1.4
Jika dua garis berpotongan, maka kedua garis itu terletak pada
satu bidang.
g
y
