Teks tersebut membahas tentang teori dasar metode gayaberat, yang meliputi hukum Newton tentang gaya tarik gravitasi, teori medan potensial, dan potensial gravitasi. Juga dibahas mengenai pengukuran gayaberat, yang dapat dilakukan secara absolut, relatif, dan di lapangan menggunakan alat seperti pendulum dan gravimeter. Terakhir dibahas mengenai koreksi data gayaberat untuk menghilangkan pengaruh faktor seperti pasang

1. 9
III. TEORI DASAR
3.1 Hukum Newton
Dasar dari metode gayaberat adalah hukum Newton tentang gayaberat dan
teori medan potensial. Newton menjelaskan bahwa besar gaya tarik menarik
antara dua buah partikel yang mempunyai massa m1 dan m2 dengan jarak
antara dua titik pusat partikel tersebut r terlihat pada Gambar 5 (Grant dan
West, 1965).
𝐹⃑(𝑟⃑) = 𝐺
𝑚1 𝑚2
𝑟2
𝑟̂ (1)
dimana: 𝐹⃑ = Gaya antara benda m1 dan m2
G = Konstanta Gayaberat (6,672 x 10-11
m3
kg-1
s-2
)
r = Jarak antara m1 dan m2
Gambar 5. Gaya tarik menarik antara dua benda
Melalui persamaan (1) dapat diketahui besarnya medan gayaberat di m2, yaitu
dengan membagi F dengan m2, dapat dinyatakan sebagai berikut.
𝑔 (𝑟)⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑⃑ = −𝐺
𝑚1
𝑟2 𝑟̂ (2)
r
M1 M2

2. 10
3.2 Potensial Gayaberat
Suatu massa yang terdapat dalam sistem ruang tertentu akan menimbulkan
medan potensial di sekitarnya. Medan potensial untuk gayaberat bersifat
konservatif, artinya usaha yang dilakukan dalam suatu medan gayaberat tidak
tergantung pada lintasan yang ditempuhnya, tetapi tergantung pada posisi
awal dan akhir dan memenuhi persamaan berikut.
∇ 𝑥 𝑔⃗ = 0 𝑑𝑎𝑛 𝑔⃗ = −∇𝑈 (3)
dimana: U = potensial scalar
g⃑⃗ = gayaberat (vector)
Gaya yang timbul dapat diturunkan dari suatu fungsi potensial scalar U
(x,y,z) berikut.
∇𝑈 (𝑟, 𝜃, Φ) =
−𝐹(𝑥,𝑦,𝑧)
𝑚
= −𝑔 (𝑥, 𝑦, 𝑧) (4)
Kemudian ditulis dalam kordinat bola menjadi:
∇𝑈 (𝑟, 𝜃, Φ) =
−𝐹(𝑟,𝜃,Φ)
𝑚
= −𝑔 (𝑟, 𝜃, Φ) (5)
𝑈(𝑟, 𝜃, Φ) = ∫ ∇𝑈 𝑑𝑟 = −
𝑟
−∞
∫ g 𝑑𝑟
𝑟
−∞
(6)
Dengan mensubtitusikan 𝑔 = 𝐺
𝑚
𝑟2
, maka persamaan dalam bentuk scalar
menjadi:
𝑈(𝑟) = − 𝐺 ∫ 𝑚 (
1
𝑟2
) 𝑑𝑟 =
𝑟
−∞
𝐺
𝑚
𝑟
(7)
Apabila suatu massa tiga dimensi bentuk sembarang terdistribusi secara
kontinyu dengan rapat massa Δρ(α,β,γ), maka potensial gravitasi di titik P

3. 11
(x,y,z) di atas dan di luar distribusi rapat massa tersebut diberikan oleh
(Kadir, 1997) sebagai berikut.
𝑈 (𝑥, 𝑦, 𝑧) = 𝐺 ∭
𝜌 (𝛼,𝛽,𝛾)
(𝑥−𝛼)2+(𝑦−𝛽)2+(𝑧−𝛾)2
3
2⁄
𝑑𝛼. 𝑑𝛽. 𝑑𝛾 (8)
Komponen gravitasi vertikal akibat distribusi rapat massa di atas diperoleh
dengan mendiferensialkan persamaan terhadap z.
∆𝑔 𝑧(𝑥, 𝑦, 𝑧) = −
𝜕𝑈 (𝑥,𝑦,𝑧)
𝜕𝑧
(9)
= −𝐺 ∫ ∫ ∫
𝜌 (𝛼,𝛽,𝛾)(𝑧−𝑦)
(𝑥−𝛼)2+(𝑦−𝛽)2+(𝑧−𝛾)2
3
2⁄
∞
−∞
∞
−∞
∞
0
𝑑𝛼. 𝑑𝛽. 𝑑𝛾 (10)
Dimana Δg adalah anomali gayaberat yang diamati, Δρ adalah kontras
densitas, G adalah konstanta gravitasi umum, (x,y,z) dan (α,β,γ) masing-
masing adalah sisitem koordinat stasiun dan sumber benda. Dari persamaan 4
tampak bahwa percepatan gravitasi bervariasi dan hanya bergantung pada
distribusi massa di bawah permukaan. Gayaberat yang diukur di permukaan
adalah merefleksikan besar tarikan benda anomali bawah permukaan dengan
arah pusat bumi dan merupakan turunan dari gaya sesuai dengan hukum
Newton.
3.3 Pengukuran Gayaberat
3.3.1 Pengukuran Absolut
Pengukuran absolut dilakukan di labolatorium, sukar untuk
mendapatkan harga bayaberat absolut yang akurat, karena banyaknya
kendala yang sangat mempengaruhi hasil pengukuran (Sarkowi, 2009).
Oleh karena itu pengukuran absolut ini jarang sekali digunakan karena

4. 12
terlalu sukar dan melibatkan banyak faktor dan alat. Cara pengukuran
absolut ini menggunakan pendulum, jatuh bebas, dan gravimeter.
3.3.2 Pengukuran Relatif
Pengukuran relatif pada data gayaberat adalah dengan membandingkan
hasil pengukuran titik yang tidak diketahui nilai gayaberatnya dengan
titik yang sudah diketahui nilai dan telah diikat kepada titik
referensialnya, misal Postdam, IGSN, dan lain sebagainya.
3.3.3 Alat - Alat Pengukur Percepatan Gayaberat
a. Pendulum
𝑇 = 2𝜋 √
𝑙
𝑔
(11)
Ketelitian alat pendulum maksimum hanya 0.1mgal
b. Pengukuran Gayaberat Benda Jatuh
𝐻 = 𝑉0 𝑡 +
1
2
𝑔𝑡2
(12)
Karena V0 = 0 maka: 𝒈 =
𝟐𝒉
𝒕 𝟐
(13)
Ketelitian pengukuran mencapai 10-7
gal.
c. Pengukuran Relatif Menggunakan Gravimeter
Gravimeter adalah alat pengukur Gaya berat relatif yang prinsip
kerjanya didasarkan atas memanjangnya pegas akibat perbedaan
gaya tarik yang berlaku pada beban, bila sebuah Gravimeter dibawa
kedua tempat yang berbeda harga gaya beratnya, pergeseran tersebut
dibaca pada mistar sekala. Ada dua macam alat gravimeter yaitu tipe

5. 13
stabil dan unstabil,tipe yang unstabil saat ini lebih banyak digunakan
karena tinggi harga ketelitian dan akurasinya,contoh dari tipe ini
adalah Worden, Scintrex Autograv dan Lacoste Romberg
Gravimeter.
3.3.4 Pengukuran di Lapangan
Pengukuran di lapangan membentuk suatu loop yang akan mulai dan
berakhir di titik yang sama. Yang pertama dilakukan adalah mencari
lokasi yang tepat untuk peletakan stasiun pertama, sebagai titik ikat
untuk dibandingkan dengan hasil pengukuran di tiitk lain. Kecermatan
pengukuran sangat ditentukan oleh data pengukuran topografi setiap
stasiun.
3.4 Koreksi Data Gayaberat
Harga gayaberat observasi hasil survei gayaberat akan berbeda satu tempat
dengan yang lain disebabkan oleh:
1. Pemampatan dan rotasi bumi
2. Perbedaan jarak dari pusat bumi
3. Perbedaan ketinggian maupun kedalaman di setiap titik pengukuran
terhadap bidang datum (Mean Sea Level)
4. Adanya efek tarikan massa antara bidang datum dan stasiun pengukuran
5. Efek topografi permukaan yang relatif kasar dengan perbedaan elevasi
yang besar.

6. 14
Untuk menghilangkan perbedaan pembacaan harga g, maka harus dilakukan
koreksi gayaberat, koreksi-koreksi tersebut adalah sebagai berikut:
3.4.1 Koreksi Tidal
Gambar 6. Pengaruh gravitasi bulan di titik P (Kadir, 2000).
Koreksi Pasang Surut (Tidal Correction) adalah untuk menghilangkan
gaya tarik yang dialami bumi akibat bulan dan matahari, sehingga di
permukaan bumi akan mengalami gaya tarik naik turun. Hal ini akan
menyebabkan perubahan nilai medan gravitasi di permukaan bumi secara
periodik. Koreksi pasang surut juga tergantung dari kedudukan bulan dan
matahari terhadap bumi. Koreksi tersebut dihitung berdasarkan
perumusan (Longman, 1959) dan diperlihatkan oleh Gambar 6.
𝑈 𝑚 = 𝐺 (𝑟)[(
𝑐
𝑅
)
3
(cos 2𝜃 𝑚 +
1
3
) +
1
6
𝑟
𝑐
(
𝑐
𝑅
)
4
(5 cos 3𝜃 𝑚 + 3𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑚)] `(14)
dimana: c = jarak rata-rata ke bulan.
R = Jarak pusat bumi ke pusat bulan.
r = jari-jari bumi.
G = Konstanta gayaberat.

7. 15
3.4.2 Koreksi Drift (apungan)
Koreksi ini dilakukan untuk menghilangkan pengaruh perubahan kondisi
alat (gravity meter) terhadap nilai pembacaan. Koreksi apungan muncul
karena gravimeter selama digunakan untuk melakukan pengukuran akan
mengalami goncangan, sehingga akan menyebabkan bergesernya
pembacaan titik nol pada alat tersebut. Koreksi ini dilakukan dengan cara
melakukan pengukuran dengan metode looping, yaitu dengan pembacaan
ulang pada titik ikat (base station) dalam satu kali looping, sehingga nilai
penyimpangannya diketahui. Pada Gambar berikut memperlihatkan
perhitungan gayaberat di satu titik pengukuran dalam waktu yang
berbeda disertai rumus 15 untuk menghitung nilai gayaberat pada titik
tersebut.
Gambar 7. Perhitungan drift nilai gayaberat observasi (Sarkowi, 2009).
𝑑𝑟𝑖𝑓𝑡 =
(𝑡 𝑛−𝑡0)
(𝑡 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟−𝑡0)
(𝑔 𝑎𝑘ℎ𝑖𝑟 − 𝑔0) (15)
dimana: gakhir = nilai gayaberat pada pengukuran terakhir
g0 = nilai gayaberat pada pengukuran pertama
Harga Gayaberat di base station
mGal
Drift pd
16.35
Drift pd
12.40
8.10 12.40 16.35 Waktu (jam)

8. 16
t akhir = waktu pengukuran terakhir
tn = waktu pada pengukuran ke-n
t0 = waktu pada pengukuran pertama
3.4.2 Koreksi Lintang
Bentuk bumi tidaklah bulat sempurna melainkanbentuk sferoid dan pepat
di kedua kutubnya, sehingga besarnya harga gayaberat dikutub dan
khatulistiwa tidaklah sama diperlihatkan oleh Gambar 8. Untuk itu
diperlukan adanya koreksi Lintang dengan rumusan (Blakely, 1995)
sebagai berikut.
𝑔 𝜙 = 978031,846 ( 1 + 0,0053024 𝑠𝑖𝑛2
𝜙 − 0,0000058 𝑠𝑖𝑛2
2𝜙) (16)
Gambar 8. Pengaruh Lintang terhadap Nilai Gayaberat.

9. 17
3.4.4 Koreksi Udara Bebas
Koreksi udara bebas merupakan koreksi akibat perbedaan ketinggian
sebesar h dengan mengabaikan adanya massa yang terletak diantara titik
amat dengan sferoid referensi. Koreksi ini dilakukan untuk mendapatkan
anomali medan gayaberat di topografi. Untuk mendapat anomali medan
gayaberat di topografi maka medan gayaberat teoritis dan medan
gayaberat observasi harus sama-sama berada di topografi, sehingga
koreksi ini perlu dilakukan. Nilai gayaberat pada muka air laut dengan
menganggap bentuk bumi yang ideal spheroid, tidak berotasi dan massa
terkonsentrasi ke pusat adalah:
𝑔0 =
𝐺𝑀
𝑟2 (17)
Dimana g0 adalah gayaberat bumi dengan bentuk spheroid, r adalah jari-
jari bumi.
Menurut (Kadir, 2000), nilai gayaberat pada suatu titik pengukuran
berada pada elevasi h meter diatas muka air laut adalah:
𝑔0 =
𝐺𝑀
(𝑟+ℎ)2
= 𝑔0 + ℎ
𝛿𝑔0
𝛿𝑟
(18)
Selisih nilai gayaberat pada muka air laut dan pada ketinggian h meter
disebut koreksi udara bebas, diberikan oleh perumusan (Telford, 1990)
berikut. Dimana diketahui bahwa nilai g0 = 9817855 mgal, r = 6.371.000
meter. Maka besarnya koreksi udara bebas adalah sebagai berikut.
𝛿𝑔 𝐾𝑈𝐵 =
𝛿𝑔0
𝛿𝑟
=
𝛿(
𝐺𝑚
𝑟2 )
𝛿𝑟
ℎ = −
2𝐺𝑚
𝑟3
ℎ = −2
𝑔0
𝑟
ℎ = −0,3086 ℎ mgal (19)

10. 18
Gambar 9. Penampang topografi titik pengukuran (Keary dkk, 2002).
3.4.5 Koreksi Bouguer
Koreksi Bouguer merupakan koreksi yang dilakukan untuk
menghilangkan perbedaan ketinggian dengan tidak mengabaikan massa
di bawahnya. Perbedaan ketinggian tersebut akan mengakibatkan adanya
pengaruh massa di bawah permukaan yang mempengaruhi besarnya
percepatan gayaberat di titik amat.
Untuk menjabarkan koreksi Bouguer, ditinjau dengan sebuah silinder
dengan jari-jari r dan tinggi h seperti gambar 10 berikut.
Pertama, dicari nilai g pada sumbu sebuah piringan setebal dl, dengan
memperhatikan sebuah elemen cincin setebal dr. Massa dari cincin
adalah:
𝛿𝑚 = 2𝜋𝜌𝑑𝑟𝑑𝑙 (20)
Dengan ρ adalah rapat massa silinder. Sehingga efek gayaberat diberikan
oleh:

11. 19
𝛿𝑔 = 2𝜋𝐺𝜌𝑑𝑙 sin Φ𝑑Φ (21)
Untuk menghitung efek total piringan, dapat diperoleh dengan
pengintegralan dari 0 sampai arctan (r/h), sehingga diperoleh :
𝑔 = 2𝜋𝐺𝜌𝑑𝑙 {1 −
1
√𝑙2+𝑟2
} 𝑑 (22)
Dengan mengintegralkan terhadap l dan z sampai z+l, akan diperoleh
efek untuk seluruh silinder:
𝑔 = 2𝜋𝐺𝜌 ∫ {1 −
1
√𝑙2+𝑟2
}
𝑧+𝑙
𝑧
𝑑𝑙 (23)
= 2𝜋𝐺𝜌{𝐿 + √𝑧2 + 𝑟2 − √(𝑧 + 𝐿)2 + 𝑟2 (24)
Bila r = ∞, akan diperoleh : 𝑔 = 2𝜋𝐺𝜌𝐿.
Apabila diketahui nilai G = 6,672 x 10-11
m3
kg-1
s-2
, ρ = densitas batuan,
h = ketinggian terhadap titik datum (h=L), maka nilai koreksi Bouguer
diberikan oleh (Reynolds, 1997).
KB = 2πGρh = 0,04185 ρh (mgal/m) (25)

12. 20
Gambar 10. Perhitungan Koreksi Bouguer (Telford , 1990).
h
r
φ
g
l
dl
dr
Bidang datum

13. 21
3.4.6 Koreksi Medan
Gambar 11. Efek topografi dalam komponen arah vertikal (Sarkowi, 2009).
Koreksi medan digunakan untuk menghilangkan pengaruh efek massa
disekitar titik observasi. Adanya bukit dan lembah disekitar titik amat akan
mengurangi besarnya medan gayaberat yang sebenarnya. Karena efek
tersebut sifatnya mengurangi medan gayaberat yang sebenarnya di titik
amat maka koreksi medan harus ditambahkan terhadap nilai medan
gayaberat. Salah satu cara untuk mengetahui nilai koreksi medan adalah
dengan menggunakan Hammer Chart (Gambar 12).
Gambar 12. (a)Hammer Chart, (b)Cincin silinder yang terbagi 8 segmen
(Reynolds, 1997).
Secara matematis koreksi tersebut dapat dituliskan dengan pendekatan
cincin silinder dapat dilihat pada Gambar 12 sebagai berikut:

14. 22
Δ𝑔 𝑇 =
2𝜋𝐺𝜌
𝑛
(𝑟𝐿 − 𝑟𝐷) + (√𝑟𝐿
2 − 𝑧2) − (√𝑟𝐷
2 − 𝑧2) (21)
dengan:
G = Konstanta gaya berat (6,673 x 10-8
dyne cm2
gr-2
).
rL dan rD = radius luar dan radius dalam kompartemen.
z = perbedaan elevasi rata-rata kompartemen
n = jumlah segmen dalam zona tersebut
 = densitas batuan rata-rata.
3.4.7 Anomali Bouguer
Setelah dilakukan koreksi terhadap data gayaberat, maka diperoleh
anomali gayaberat, sebagai berikut (Blakely, 1995):
∆𝑔 𝐴𝐵𝐿 = 𝑔 𝑜𝑏𝑠 − 𝑔 𝜙 + 𝐾𝑈𝐵 − 𝐾𝐵 + 𝐾𝑀 (22)
dimana:
∆gABL = Anomali Bouguer Lengkap
Gobs = Gayaberat Observasi
gϕ = Koreksi Lintang
KUB = Koreksi Udara Bebas
KB = Koreksi Bouguer
KM = Koreksi Medan
3.5 Estimasi Rapat Massa
Rapat massa batuan merupakan besaran fisik yang sangat penting dalam
metode gayaberat. Pada perhitungan anomali Bouguer diperlukan harga rapat
massa rata-rata didaerah survey. Untuk itu nilai densitas rata-rata di daerah

15. 23
tersebut harus ditentukan dengan baik. Ada beberapa cara yang dapat
digunakan untuk menentukan rapat massa rata-rata, yaitu:
1. Metoda Nettleton
2. Metoda Parasnis
3.5.1 Metoda Nettleton
Metoda Nettleton adalah korelasi antara elevasi dan nilai gayaberat
observasi diperlihatkan oleh Gambar 13 berikut.
Gambar 13. Estimasi rapat massa dengan metode Nettleton (Telford, 1990).
topografi
Anomali
Bouguer
profil terbaik ρ= 1,8

16. 24
Metoda ini didasarkan pada pengertian tentang koreksi Bouguer dan
koreksi Medan dimana jika rapat massa yang digunakan sesuai dengan
rapat massa permukaan, maka penampang atau profil anomali gayaberat
menjadi ‘smooth’.
Dalam aplikasi, penampang dipilih melalui daerah topografi kasar dan
tidak ada anomali gayaberat target. Secara kuantitatif, estimasi rapat
massa permukaan terbaik dapat diitentukan dengan menerapkan korelasi
silang antara perubahan elevasi terhadap suatu referensi tertentu dengan
anomali gayaberatnya. Sehingga rapat massa terbaik diberikan oleh harga
korelasi silang terkecil sesuai dengan persamaan sebagai berikut. Dengan
N adalah jumlah stasiun pada penampang tersebut.
𝑘 = −
∑ 𝛿(∆𝑔) 𝑖 𝛿ℎ 𝑖
𝑁
𝑖=1
∑ (𝛿ℎ 𝑖)2𝑁
𝑖=1
(23)
3.5.2 Metoda Parasnis
Estimasi rapat massa metoda ini diturunkan dari anomali gayaberat
dituliskan sebagai berikut.
𝐴𝐵𝐿 = 𝑔 𝑜𝑏𝑠 − 𝑔 𝜙 + 0,3085ℎ − 2𝜋𝐺𝜌ℎ (24)
Dimana suku terakhir bagian kanan adalah koreksi medan dengan c nilai
koreksi medan sebelum dikalikan dengan rapat massa. Dari persamaan
tersebut didapat:
(𝑔 𝑜𝑏𝑠 − 𝑔 𝜙 + 0,3085ℎ) = (2𝜋𝐺ℎ)𝜌 (25)
Atau 𝑦 = 𝜌𝑥 (26)

17. 25
Dari persamaan tersebut, maka rapat massa ρ dapat diperoleh dari
gradient garis-garis lurus terbaik. Dimana ABL diasumsikan sebagai
penyimpangan terhadap garis lurus tersebut (Sarkowi, 2009).
Gambar 14. Grafik yang menunjukkan hubungan antara
(𝑔 𝑜𝑏𝑠 − 𝑔 𝜙 + 0,3085ℎ) dan (2𝜋𝐺ℎ)𝜌.
3.6 Pemisahan Anomali Regional dan Residual
Sebelum melakukan pemisahan anomali regional dan residual, perlu
dilakukan proses analisis spektrum yaitu suatu proses untuk mendapatkan
estimasi kedalaman suatu anomali gayaberat dan menentukan lebar jendela
yang dianggap sebagai filter yang paling baik untuk digunakan dalam
pemisahan anomali regional dan residual. Penjelasan lengkapnya dibahas
pada sub-bab berikut.

18. 26
3.6.1 Analisa Spektrum
Analisa spektrum dilakukan untuk mengestimasi lebar jendela dan
kedalaman dari anomali gayaberat. Analisa spektrum dilakukan dengan
mens-transformasi fourier lintasan-lintasan yang telah ditentukan.
Transformasi Fourier anomali gayaberat pada bidang horizontal
diberikan oleh:
𝐹 (𝑔 𝑧) = 𝐺𝜌 𝐹 (
𝜕
𝜕𝑧
1
𝑟
) = 𝐺𝜌
𝜕
𝜕𝑧
𝐹 (
1
𝑟
) (27)
𝐹(𝑔 𝑧) = 2𝜋𝐺𝜌𝑒|𝑘|(𝑧0−𝑧′)
(28)
ln 𝐹(𝑔 𝑧) = ln 2𝜋𝐺𝜌𝑒|𝑘|(𝑧0−𝑧′)
(29)
ln 𝐴 = |𝑘|(𝑧0 − 𝑧′)ln 2𝜋𝐺𝜌 (30)
dimana:
gz = anomali gayaberat k = bilangan gelombang
G = konstanta gayaberat ρ = rapat massa batuan
z0 = ketinggian titik amat z’= kedalaman benda anomali
Untuk menghasilkan estimasi yang optimal adalah dengan cara
melogaritmakan spektrum amplitudo dari transformasi Fourier sehingga
memberikan persamaan garis lurus (komponen k dan spektrum
amplitudo).
Untuk hasil dari tranformasi Fourier akan diperoleh bilangan riil dan
imajiner, bilangan-bilangan inilah yang akan menghasilkan ln A melalui
persamaan berikut.
𝐿𝑛 𝐴 = 𝐿𝑛 √ 𝑟2 + 𝑖2
(31)

19. 27
r merupakan bilangan real, i merupakan bilangan imajiner dan A adalah
amplitudo. Melalui regresi linier diperoleh batas antara orde satu dan dua
sehingga nilai k dijadikan penentu lebar jendela.
Hubungan 𝜆 (panjang gelombang) dengan k diperoleh dari persamaan
berikut (Blakely, 1995).
𝑘 =
2𝜋
𝜆
(32)
𝜆 = 𝑛 . Δ𝑥 (33)
n adalah lebar jendela.
Untuk estimasi kedalaman diperoleh dari gradien persamaan garis lurus
berikut.
Gambar 15. Kurva Ln A dan k.
3.6.2 Filtering
Salah satu cara untuk memisahkan anomali regional dan anomali residual
adalah dengan metode Moving Average, metode ini dilakukan dengan

20. 28
cara merata-ratakan nilai anomalinya. Hasil dari perata-rataan ini
merupakan anomali regionalnya. Sedangkan anomali residualnya
didapatkan dengan mengurangkan data hasil pengukuran gravitasi
dengan anomali regionalnya. Secara matematis persamaan moving
average untuk 1 dimensi adalah sebagai berikut.
∆𝑇𝑟𝑒𝑔(𝑖, 𝑗) =
(∆𝑇(𝑖−𝑛,𝑗−𝑛)+⋯+∆𝑇(𝑖,𝑗)+⋯+∆𝑇(𝑖+𝑛,𝑗+𝑛))
𝑁
(34)
dimana 𝑛 =
𝑁−1
2
, dan N harus bilangan ganjil.
Setelah didapatkan ∆𝑇𝑟𝑒𝑔, ∆𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙maka harga dapat dihitung dengan
menggunakan persamaan berikut.
∆𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = ∆𝑇𝐴𝑏 − ∆𝑇𝑟𝑒𝑔 (35)
dimana:
∆𝑇𝑟𝑒𝑠𝑖𝑑𝑢𝑎𝑙 = besarnya anomali residual
∆𝑇𝐴𝐵 = besarnya anomali bouguer
∆𝑇𝑟𝑒𝑔 = besarnya anomali residual
Persamaan 34 merupakan dasar dari metode ini, dari persamaan tersebut
akan dapat dihitung nilai anomali regional pada sebuah titik penelitian.
Dimana nilai anomali regional pada sebuah titik penelitian, sangat
tergantung pada nilai anomali yang terdapat di sekitar titik penelitian.
Sehingga nilai anomali regional pada sebuah titik merupakan hasil rata-
rata dari nilai anomali-anomali di sekitar daerah penelitian (Purnomo
dkk., 2013).

21. 29
3.7 Second Vertical Derivative
Metode second vertical derivative dapat digunakan untuk membantu
interpretasi struktur dan jenis struktur tersebut dari data anomali residual yang
diakibatkan oleh adanya struktur sesar turun atau sesar naik. Metode ini
bersifat high pass filter, sehingga dapat menggambarkan anomali residual
yang berasosiasi dengn struktur dangkal yang dapat digunakan untuk
mengidentifikasi jenis patahan. Formula dasar diturunkan dari persamaan
Laplace untuk anomali gayaberat di permukaan, yaitu:
∇2
∆𝑔 = 0 𝑎𝑡𝑎𝑢
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑥2
+
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑦2
+
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑧2
= 0 (36)
Selanjutnya, untuk suatu penampang (2-D), anomali second vertical
derivative diberikan oleh (Darby dkk, 1967):
𝜕2∆𝑔(𝑥,𝑦)
𝜕𝑧2
= −(
𝜕2
𝜕𝑥2
+
𝜕2
𝜕𝑦2
)∆𝑔(𝑥, 𝑦) (37)
Untuk menentukan jenis struktur patahan suatu daerah menggunakan
perumusan berikut (Reynolds, 1997):
|
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑧2
| 𝑚𝑖𝑛 < |
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑧2
| 𝑚𝑎𝑥 untuk sesar turun (38)
|
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑧2 | 𝑚𝑖𝑛 > |
𝜕2∆𝑔
𝜕𝑧2 | 𝑚𝑎𝑥 untuk sesar naik (39)
3.8 Pemodelan Tiga Dimensi (3D)
Pada penelitian ini pemodelan data anomali Bouguer dilakukan dengan
metode inversi menggunakan perangkat lunak Grav3D versi 2.0, dengan
model benda didekati dengan benda berbentuk susunan prisma tegak dengan
spasi Δx dan Δy. Dari susunan prisma tersebut selanjutnya dilakukan

22. 30
perhitungan respon gayaberatnya. Untuk menghitung respon gayaberatnya
digunakan metode perumusan yang dilakukan oleh Plouff (1976):
𝑔 = 𝐺∆𝜌 ∑ ∑ ∑ 𝜇𝑖𝑗𝑘
2
𝑘=1
2
𝑗=1
2
𝑖=1 [𝑧 𝑘 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑎𝑛
𝑥 𝑖 𝑦 𝑖
𝑧 𝑘 𝑅 𝑖𝑗𝑘
− 𝑥𝑖 𝑙𝑜𝑔(𝑅𝑖𝑗𝑘 + 𝑦𝑖) − 𝑦𝑖 𝑙𝑜𝑔(𝑅𝑖𝑗𝑘 + 𝑥)] (40)
dimana: 𝑅𝑖𝑗𝑘 = √𝑥𝑖
2
+ 𝑗𝑗
2
+ 𝑘 𝑘
2
(41)
𝜇𝑖𝑗𝑘 = (−1)𝑖
+(−1) 𝑗
+ (−1) 𝑘
(42)
Untuk mendapatkan pola struktur bawah permukaan dari data gayaberat,
maka anomali Bouguer hasil perngukuran dan perhitungan harus dilakukan
pemodelan baik dengan metode foward modelling atau inversion modelling
sehingga akan diketahui distribusi densitas dan struktur di daerah penelitian.
Selanjutnya berdasarkan distribusi densitas tersebut dilakukan interpretasi
dengan menggabungkan data-data geologi yang ada didaerah tersebut
sehingga akan diperoleh struktur bawah permukaan di daerah tersebut.
3.9 Sistem Perminyakan
Sistem perminyakan merupakan seluruh elemen dan proses pada suatu
cekungan sedimen yang dibutuhkan untuk terakumulasinya hidrokarbon.
3.9.1 Batuan Induk
Batuan induk adalah batuan sedimen yang berukuran butir halus
(biasanya serpih) berwarna gelap, kaya akan zat organik diendapkan
dalam lingkungan darat maupun laut (Koesoemadinata, 1980).

23. 31
3.9.2 Batuan Reservoir
Batuan reservoir adalah batuan yang berpori yang dapat mengandung
hidrokarbon. Ruang penyimpanan hidrokarbon dalam batuan reservoir
berupa rongga-rongga atau pori yang terdapat di antara butiran mineral
atau di dalam rekahan batuan. Setiap batuan dapat bertindak sebagai
batuan reservoir asal mempunyai kemampuan untuk dapat menyimpan
dan melepaskan hidrokarbon, maka untuk itu batuan reservoir harus
mempunyai porositas yang memberikan kemampuan untuk menyimpan
(porositas) dan meluluskan (permeabilitas) fluida (Koesoemadinata,
1980).
3.9.3 Migrasi
Gambar 16. Migrasi (Iffredista, 2012).
Migrasi adalah proses bergeraknya tetes-tetes minyak dan gas bumi dari
batuan induk kedalam batuan reservoir (Koesoemadinata, 1980). Proses
migrasi berawal dari migrasi primer (primary migration), yakni
transportasi dari source rock ke reservoir secara langsung. Lalu diikuti

24. 32
oleh migrasi sekunder (secondary migration), yakni migrasi dalam
batuan reservoir nya itu sendiri (dari reservoir bagian dalam ke reservoir
bagian dangkal).
Proses migrasi hidrokarbon berdasarkan pada prinsip tekanan fluida,
dimana fluida mengalir dari daerah dengan tekanan tinggi menuju daerah
dengan tekanan rendah (Rizka dkk., 2011). Prinsip dasar identifikasi
jalur-jalur migrasi hidrokarbon adalah dengan membuat peta reservoir.
Kebalikannya dari air sungai di permukaan bumi, hidrokarbon akan
melewati punggungan (bukit-bukit) dari morfologi reservoir. Daerah
yang teraliri hidrokarbon disebut dengan drainage area (Analogi Daerah
Aliran Sungai di permukan bumi). Jika perangkap tersebut telah terisi
penuh (fill to spill) sampai spill point, maka hidrokarbon tersebut akan
tumpah (spill) ke tempat yang lebih dangkal.
Beberapa parameter yang dapat digunakan untuk membantu prediksi
jalur migrasi, antara lain:
a. Hidrokarbon bermigrasi ke arah up-dip kecuali ada tekanan ekstrim
yang menghalanginya.
b. Hidrokarbon bermigrasi secara lateral dan vertikal tergantung pada
kondisi geologi yang dipengaruhi oleh konfigurasi struktur dan
stratigrafi.
c. Hidrokarbon cenderung bermigrasi dengan jalur yang terpendek.

25. 33
3.9.4 Perangkap Hidrokarbon
1. Perangkap Struktur
Perangkap struktur merupakan perangkap yang paling umum dijumpai
dalam pemerangkapan hidrokarbon. Terbentuknya perangkap struktur
dikendalikan oleh aktivitas tektonik atau struktur, misalnya perlipatan
dan pensesaran (Koesoemadinata, 1980).
2. Perangkap Lipatan
Perangkap yang disebabkan perlipatan ini merupakan perangkap yang
pertama kali dikenal dalam perusahaan minyak dan gas bumi. Unsur
yang mempengaruhi pembentukan perangkap ini ialah lapisan penyekat
dan penutup yang berada di atasnya dan dibentuk sedemikian rupa
sehingga minyak tidak bisa lari ke mana – mana (Koesoemadinata,
1980).
3. Perangkap Sesar
Sesar dapat juga bertindak sebagai penyekat minyak dalam penyaluran
pergerakan minyak dan gas. Ada beberapa unsur yang harus dipenuhi
untuk terjadinya suatu perangkap yang hanya disebabkan karena sesar:
1. Adanya kemiringan lapisan sehingga minyak dan gas akan
2. terakumulasi dan terperangkap oleh sesar
3. Harus ada paling sedikit 2 patahan yang berpotongan.
4. Kombinasi dengan struktur lipatan.
5. Pelengkungan patahannya sendiri dan kemiringan lapisan.

26. 34
3.9.5 Batuan Penutup
Batuan penutup umumnya batuan sedimen yang berukuran halus (biasanya
serpih atau batulempung) yang memiliki porositas dan permeabilitas yang
sangat kecil. Fungsi dari batuan penutup ini adalah sebagai penyekat
supaya minyak atau gas bumi tidak dapat bergerak kemanamana lagi.
Selain itu sistem penyekatan hidrokarbon dapat berupa bidang sesar
apabila memiliki ruangan rekahan yang kecil dan terisi oleh material halus
atau kedap sehingga hidrokarbon tersebut tidak dapat berpindah lagi
(Koesoemadinata, 1980).