introduction to computer and alogrithm

1. ‫المقرر‬ ‫محتويات‬:-
•‫للحاسوب‬ ‫عام‬ ‫مدخل‬
•‫االنسيابية‬ ‫والمخططات‬ ‫الخوارزميات‬
•‫لغة‬ ‫الي‬ ‫مدخل‬c++
•‫للبرنامج‬ ‫العام‬ ‫والهيكل‬ ‫البرمجة‬ ‫اسياسيات‬
•‫والتكرار‬ ‫التحكم‬ ‫جمل‬
•‫الدوال‬
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

2. ‫الحاسوب‬ ‫تعريف‬:-
‫معا‬ ‫و‬ ‫البيانات‬ ‫باستقبال‬ ‫يقوم‬ ‫إلكتروني‬ ‫جهاز‬ ‫هو‬‫لجتها‬
‫معلومات‬ ‫على‬ ‫للحصول‬.
‫بالبيانات‬ ‫المقصود‬(Data)‫أو‬ ‫الخام‬ ‫المواد‬ ‫هي‬
‫كي‬ ‫الحاسوب‬ ‫نظام‬ ‫الى‬ ‫تدخل‬ ‫التي‬ ‫المدخالت‬
‫تعالج‬
‫المعالجة‬(Processing)‫التي‬ ‫الالزمة‬ ‫العمليات‬ ‫هي‬
‫معلومات‬ ‫الى‬ ‫البيانات‬ ‫تحويل‬ ‫خاللها‬ ‫من‬ ‫يتم‬
‫المعلومات‬(Information)‫تم‬ ‫التي‬ ‫البيانات‬ ‫هي‬
‫يستف‬ ‫معلومات‬ ‫الى‬ ‫تحويلها‬ ‫و‬ ‫معالجتها‬ ‫و‬ ‫جمعها‬‫اد‬
‫منها‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

3. ‫نموذجي‬ ‫حاسوب‬ ‫لجهاز‬ ‫األساسية‬ ‫المكونات‬ ‫يوضح‬ ‫شكل‬
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

4. ‫من‬ ‫يتكون‬ ‫الحاسوب‬:
‫المركزية‬ ‫المعالجة‬ ‫وحدة‬CPU‫قلب‬ ‫تمثل‬ ‫التي‬
‫هي‬ ‫وحدات‬ ‫ثالث‬ ‫من‬ ‫بدورها‬ ‫وتتكون‬ ‫الحاسوب‬:
.1‫التحكم‬ ‫وحدة‬.
.2‫المنطقية‬ ‫الحسابية‬ ‫الوحدة‬
.3‫األساسية‬ ‫الذاكرة‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

5. ‫اإلخراج‬ ‫و‬ ‫اإلدخال‬ ‫وحدات‬‫والشاشة‬ ‫المفاتيح‬ ‫لوحة‬ ‫مثل‬
‫إدخال‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬ ‫التي‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫وغيرها‬ ‫والطابعة‬
‫النتائج‬ ‫إظهار‬ ‫أو‬ ‫البيانات‬.
‫الدائمة‬ ‫الذاكرة‬ ‫أو‬ ‫الثانوية‬ ‫الذاكرة‬‫الص‬ ‫األقراص‬ ‫مثل‬‫و‬ ‫لبة‬
‫إال‬ ‫األساسية‬ ‫الذاكرة‬ ‫من‬ ‫بكثير‬ ‫أبطأ‬ ‫وهي‬ ،‫المرنة‬ ‫األقراص‬
‫بعد‬ ‫حتى‬ ‫المعلومات‬ ‫تخزين‬ ‫باستمرارية‬ ‫عنها‬ ‫تمتاز‬ ‫أنها‬
‫الكهربائي‬ ‫التيار‬ ‫انفصال‬.
‫األساسية‬ ‫الذاكرة‬‫الخانات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫تتكون‬
‫الثنائ‬ ‫الوحدات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫خانة‬ ‫كل‬ ،‫التخزينية‬‫ية‬
‫حالتين‬ ‫إحدى‬ ‫تحتمل‬ ‫التي‬:‫واحد‬ ‫أو‬ ‫صفر‬ ‫إما‬.‫الوحدات‬ ‫عدد‬
‫ولكن‬ ،‫الحاسوب‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫تختلف‬ ‫خانة‬ ‫كل‬ ‫في‬ ‫الثنائية‬
‫تتكون‬ ‫خانة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫الشخصية‬ ‫الحاسبات‬ ‫مجال‬ ‫في‬ ‫الشائع‬
‫ثنائية‬ ‫وحدات‬ ‫ثمانية‬ ‫من‬.‫خاص‬ ‫بعنوان‬ ‫تعرف‬ ‫خانة‬ ‫كل‬(‫رق‬‫م‬)
‫أو‬ ‫للتخزين‬ ‫إليها‬ ‫الوصول‬ ‫في‬ ‫يستخدم‬‫يمكن‬ ‫االسترجاع‬
‫التالي‬ ‫الشكل‬ ‫في‬ ‫توضيحها‬
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

6. A.abdelazeez mahmoud-neelain university

7. ‫الذاك‬ ‫في‬ ‫تحميله‬ ‫هي‬ ‫برنامج‬ ‫أي‬ ‫تنفيذ‬ ‫في‬ ‫األولى‬ ‫الخطوة‬‫رة‬
‫بعد‬ ‫األساسية‬‫ت‬ ‫األساسية‬ ‫الذاكرة‬ ‫في‬ ‫البرنامج‬ ‫تحميل‬‫قوم‬
‫بعد‬ ‫اآلخر‬ ‫تلو‬ ‫الواحد‬ ‫البرنامج‬ ‫أوامر‬ ‫بتحليل‬ ‫التحكم‬ ‫وحدة‬
‫تسمى‬ ‫التحكم‬ ‫وحدة‬ ‫داخل‬ ‫خاصة‬ ‫حافظة‬ ‫في‬ ‫األمر‬ ‫تحميل‬
‫التحليل‬ ‫حافظة‬.‫ا‬ ‫نوع‬ ‫معرفة‬ ‫عنها‬ ‫تنتج‬ ‫التحليل‬ ‫عملية‬‫ألمر‬
‫تنفيذه‬ ‫وكيفية‬ ‫مكانه‬ ‫وتحديد‬.
‫غاية‬ ‫في‬ ‫المركزية‬ ‫المعالجة‬ ‫وحدة‬ ‫معها‬ ‫تتعامل‬ ‫التي‬ ‫األوامر‬
‫التالية‬ ‫األنواع‬ ‫عن‬ ‫األعم‬ ‫الغالب‬ ‫في‬ ‫والتخرج‬ ‫البساطة‬:
‫وحدة‬ ‫داخل‬ ‫أخرى‬ ‫إلى‬ ‫منطقة‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫نقل‬ ‫عمليات‬
‫المركزية‬ ‫المعالجة‬.‫الذاك‬ ‫من‬ ‫بيانات‬ ‫تحميل‬ ً‫مثال‬‫إلى‬ ‫رة‬
‫المركزية‬ ‫المعالجة‬ ‫وحدة‬.
‫والض‬ ‫الطرح‬ ‫و‬ ‫الجمع‬ ‫مثل‬ ‫بسيطة‬ ‫حسابية‬ ‫عمليات‬‫رب‬.
‫المقارنة‬ ‫و‬ ‫التفريع‬ ‫عمليات‬.
‫داخل‬ ‫المعامالت‬ ‫لبعض‬ ‫الجانبية‬ ‫اإلزاحة‬ ‫عمليات‬
‫المسجالت‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

8. ‫التي‬ ‫األوامر‬ ‫لبعض‬ ‫أمثلة‬ ‫يعطى‬ ‫أدناه‬ ‫الجدول‬
‫من‬ ٍ‫كثير‬ ‫في‬ ‫تستخدم‬‫الحاسبات‬:-
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

9. ‫حل‬‫الحاسوب‬ ‫باستخدام‬ ‫المسائل‬
‫أو‬ ‫محددة‬ ‫أساليب‬ ‫هناك‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ‫الحاسوب‬ ‫استخدام‬ ‫بداية‬ ‫في‬
‫المختصون‬ ‫كان‬ ‫بل‬ ،‫الحاسوب‬ ‫على‬ ‫المسائل‬ ‫لحل‬ ‫معينة‬ ‫طرق‬
‫المسألة‬ ‫فهم‬ ‫بعد‬ ‫مباشرة‬ ‫البرامج‬ ‫كتابة‬ ‫إلى‬ ‫يهرعون‬.‫سر‬ ‫ولكن‬‫عان‬
‫منس‬ ‫و‬ ‫منظمة‬ ‫أساليب‬ ‫تبني‬ ‫من‬ ‫البد‬ ‫أنه‬ ‫للكثيرين‬ ‫تبين‬ ‫ما‬‫قة‬
‫ال‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ،‫برامج‬ ‫إلى‬ ‫تحويلها‬ ‫قيل‬ ‫وصياغتها‬ ‫الحلول‬ ‫لتصميم‬‫مبرمج‬
‫ومراج‬ ‫متابعة‬ ‫عليه‬ ‫ويصعب‬ ‫كتب‬ ‫ما‬ ‫تفاصيل‬ ‫ينسى‬ ‫ما‬ ‫سرعان‬‫عة‬
‫اآلخ‬ ‫كتبها‬ ‫التي‬ ‫البرامج‬ ‫عنك‬ ‫دع‬ ،‫نفسه‬ ‫هو‬ ‫كتبها‬ ‫التي‬ ‫البرامج‬‫رون‬.
‫أن‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫وصار‬ ‫ازدادت‬ ‫اآلن‬ ‫المسائل‬ ‫صعوبة‬ ‫أن‬ ‫ذلك‬ ‫إلى‬ ‫أضف‬
‫م‬ ‫البد‬ ‫بل‬ ،‫متكامل‬ ‫حاسوبي‬ ‫نظام‬ ‫بتصميم‬ ُ‫واحد‬ ٌ‫شخص‬ ‫يقوم‬‫ن‬
‫النظام‬ ‫لتصميم‬ ‫شخص‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫تعاون‬.‫أد‬ ‫وغيرها‬ ‫الدوافع‬ ‫هذه‬ ‫كل‬‫ت‬
‫تنظيم‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫وأساليب‬ ‫طرق‬ ‫عن‬ ‫المختصون‬ ‫يبحث‬ ‫أن‬ ‫إلى‬
‫وفاعلية‬ ‫جدوى‬ ‫أكثر‬ ‫وجعلها‬ ‫البرمجيات‬ ‫تصميم‬ ‫عملية‬.‫المجهودا‬‫ت‬
‫الحاسوب‬ ‫علوم‬ ‫من‬ ‫كامل‬ ‫علم‬ ‫ظهور‬ ‫إلى‬ ‫أدت‬ ‫االتجاه‬ ‫هذا‬ ‫في‬
‫يسمى‬"‫البرمجيات‬ ‫هندسة‬ ‫علم‬."‫لبعض‬ ‫نعرض‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ‫في‬
‫مبس‬ ‫بصورة‬ ‫الحل‬ ‫صياغة‬ ‫في‬ ‫تساعد‬ ‫التي‬ ‫البسيطة‬ ‫األساليب‬‫طة‬
‫المستخدمة‬ ‫البرمجة‬ ‫لغة‬ ‫عن‬ ‫النظر‬ ‫بغض‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

10. ‫دعامات‬‫أساسية‬
‫صياغة‬‫وتصميم‬‫حلول‬‫المسائل‬‫على‬‫الحاسب‬‫تنبني‬‫على‬‫دعام‬‫تين‬
‫أساسيتين‬:
‫فهم‬‫طبيعة‬‫الحاسوب‬‫مكاناته‬‫ا‬‫و‬:‫وهذا‬‫يعني‬‫أن‬‫مصمم‬‫الحل‬‫ال‬‫بد‬‫أن‬
‫ن‬‫يكو‬‫من‬‫ذوي‬‫االختصاص‬‫في‬‫مجال‬‫الحاسب‬‫أو‬‫ذوي‬‫اإلطالع‬
‫المناسب‬‫على‬‫تركيب‬‫الحاسب‬‫وكيفية‬‫التعامل‬‫معه‬.
‫فهم‬‫المسألة‬‫اد‬‫ر‬‫الم‬‫حلها‬:‫وهذا‬‫يتأتى‬‫بتحليل‬‫المسألة‬‫تحل‬‫ا‬‫ال‬‫ي‬‫ا‬‫ال‬‫مفص‬
‫ومعرفة‬‫متطلباتها‬‫الحاسوبية‬‫ا‬‫ا‬‫تمهيد‬‫لصياغة‬‫الحل‬.‫بالط‬‫بع‬‫تحليل‬
‫المسألة‬‫البد‬‫أن‬‫يؤسس‬‫على‬‫فة‬‫ر‬‫المع‬‫بطبيعة‬‫الحاسوب‬.
‫اتباع‬‫نهج‬‫سليم‬‫لصياغة‬‫الحل‬‫قبل‬‫تحويله‬‫إلى‬‫لغة‬‫البر‬‫مجة‬.‫هذا‬
‫النهج‬‫ينبغي‬‫أن‬‫ن‬‫يكو‬‫ا‬‫ال‬‫مستق‬‫ما‬‫أمكن‬‫عن‬‫لغة‬‫البرمجة‬‫المس‬‫تخدمة‬.
‫و‬‫ي‬‫التحل‬ ‫واليب‬‫س‬‫أ‬ ‫ون‬‫ع‬ ‫ور‬‫ي‬ ‫الن‬ ‫ور‬‫ك‬‫بن‬ ‫وبار‬‫س‬‫الحا‬ ‫وة‬‫س‬‫هند‬ ‫وال‬‫ج‬‫م‬ ‫وي‬‫ف‬ ‫ن‬‫وو‬‫ص‬‫المخت‬ ‫قام‬ ‫وقد‬‫و‬ ‫وميم‬‫ص‬‫الت‬‫و‬ ‫ل‬
‫ها‬‫مصادر‬ ‫من‬ ‫عليها‬ ‫اإلطالع‬ ‫للدارس‬ ‫يمكن‬ ‫ومناهج‬ ‫مختلفة‬ ‫مدارس‬ ‫هناك‬ ‫أصبحر‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

11. ‫المسألة‬ ‫حل‬ ‫مراحل‬
‫بغض‬‫النظر‬‫عن‬‫النهج‬‫و‬‫األسلوب‬‫المتبع‬‫في‬‫حل‬
،‫المسألة‬‫فإنه‬‫من‬‫المتفق‬‫عليه‬‫في‬‫أوساط‬
‫هندسة‬‫البرمجيات‬‫أن‬‫حل‬‫المسائل‬‫حاسوبيا‬‫يم‬‫ر‬
‫بالمراحل‬‫التالية‬:
‫المطلوب‬ ‫وتحديد‬ ‫التحليل‬ ‫مرحلة‬ ‫االولي‬ ‫المرحلة‬:
‫في‬‫تحديد‬ ‫ليتم‬ ‫بدقة‬ ‫المسألة‬ ‫تحليل‬ ‫يتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬
‫للمسألة‬ ‫الحاسوبية‬ ‫المتطلبات‬ ‫و‬ ‫المطلوب‬.‫نتيجة‬ ‫توثق‬‫هذه‬
‫عليها‬ ‫المتعارف‬ ‫والرسومات‬ ‫المصطلحات‬ ‫باستخدام‬ ‫المرحلة‬
‫المتبعة‬ ‫الطريقة‬ ‫في‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

12. -‫مرحلة‬ ‫الثانية‬ ‫المرحلة‬‫التصميم‬
‫في‬‫باستخدام‬ ‫المسألة‬ ‫حل‬ ‫صياغة‬ ‫تتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬
‫لغة‬ ‫عن‬ ‫بعيدا‬ ‫التصميم‬ ‫طريقة‬ ‫اصطالحات‬ ‫و‬ ‫مصطلحات‬
‫البرمجة‬.‫رسم‬ ‫من‬ ‫بأكثر‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫في‬ ‫المصمم‬ ‫ينتهي‬ ‫قد‬
‫نص‬ ‫من‬ ‫وأكثر‬.‫بصورة‬ ‫المعنية‬ ‫الخوارزميات‬ ‫صياغة‬ ‫هنا‬ ‫المهم‬
‫ودقيقة‬ ‫واضحة‬.‫من‬ ‫أكثر‬ ‫هناك‬ ‫أعاله‬ ‫الفقرات‬ ‫في‬ ‫ذكرنا‬ ‫كما‬
‫المجال‬ ‫هذا‬ ‫في‬ ‫طريقة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫و‬ ‫مدرسة‬.‫هناك‬ ‫فمثال‬
‫ك‬ ‫تحت‬ ‫وينضوي‬ ‫الموضوعية‬ ‫والمدرسة‬ ‫التركيبية‬ ‫المدرسة‬‫ل‬
‫مصطلحاتها‬ ٍ‫ولكل‬ ،‫نهج‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫و‬ ‫طريقة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫مدرسة‬
‫ورموزها‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

13. ‫مرحلة‬ ‫الثالثة‬ ‫المرحلة‬‫البرامج‬ ‫توليد‬
‫في‬‫نماذج‬ ‫من‬ ‫تلقائية‬ ‫شبه‬ ‫بصورة‬ ‫البرامج‬ ‫توليد‬ ‫يتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬
‫السابقة‬ ‫المرحلة‬ ‫في‬ ‫الناتجة‬ ‫التصميم‬.‫ت‬ ‫المستخدمة‬ ‫الطرق‬ ‫معظم‬‫حاول‬
‫الم‬ ‫من‬ ‫يستغرق‬ ‫ال‬ ‫روتينيا‬ ‫عمال‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫تجعل‬ ‫أن‬ ‫اإلمكان‬ ‫قدر‬‫برمج‬
‫الجهد‬ ‫من‬ ٍ‫نوع‬ ‫أي‬.‫هو‬ ‫التصميم‬ ‫طرق‬ ‫عليه‬ ‫تركز‬ ‫الذي‬ ‫اآلخر‬ ‫الشيء‬
‫تروقه‬ ‫التي‬ ‫المبرمجة‬ ‫لغة‬ ‫اختيار‬ ‫في‬ ‫الحرية‬ ‫المبرمج‬ ‫إعطاء‬.‫ي‬ ‫فمثال‬‫مكن‬
‫بع‬ ‫السي‬ ‫لغة‬ ‫أو‬ ‫باسكال‬ ‫لغة‬ ‫في‬ ‫المطلوبة‬ ‫البرامج‬ ‫يولد‬ ‫أن‬ ‫للمبرمج‬‫د‬
‫الن‬ ‫النماذج‬ ‫تغيير‬ ‫إلى‬ ‫المصمم‬ ‫يضطر‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫التصميم‬ ‫مرحلة‬ ‫انتهاء‬‫اتجة‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

14. -‫مرحلة‬ ‫الرابعة‬ ‫المرحلة‬‫التدقيق‬ ‫و‬ ‫االختبار‬
‫في‬‫عين‬ ‫باستخدام‬ ‫المولدة‬ ‫البرامج‬ ‫اختبار‬ ‫يتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬‫ات‬
‫النتائج‬ ‫و‬ ‫البيانات‬ ‫من‬ ‫مختارة‬.‫بط‬ ‫العينات‬ ‫هذه‬ ‫اختيار‬ ‫يتم‬‫ريقة‬
‫التطبيق‬ ‫ومجال‬ ‫المسألة‬ ‫نوع‬ ‫حسب‬ ‫علمية‬.‫أسلوبان‬ ‫هناك‬
‫البرامج‬ ‫الختبار‬ ‫مشهوران‬:‫الذي‬ ‫الزجاجي‬ ‫الصندوق‬ ‫أسلوب‬
‫الصندوق‬ ‫وأسلوب‬ ،‫الداخل‬ ‫من‬ ‫البرامج‬ ‫اختبار‬ ‫على‬ ‫يركز‬
‫والنا‬ ‫المدخل‬ ‫باعتبار‬ ‫البرامج‬ ‫اختبار‬ ‫على‬ ‫يركز‬ ‫الذي‬ ‫األسود‬‫تج‬
‫الخوارزميات‬ ‫تفاصيل‬ ‫في‬ ‫الدخول‬ ‫دون‬ ‫فقط‬.‫االختبار‬ ‫عملية‬‫تتم‬
‫النهائ‬ ‫والمستفيد‬ ‫التطبيق‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ‫مراحل‬ ‫عدة‬ ‫في‬‫ي‬.
-‫المتابعة‬ ‫مرحلة‬ ‫الخامسة‬ ‫المرحلة‬
‫تبدأ‬‫ت‬ ‫وال‬ ‫المستفيد‬ ‫إلى‬ ‫البرنامج‬ ‫وصول‬ ‫بعد‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬‫نتهي‬
‫كليا‬ ‫البرنامج‬ ‫من‬ ‫يستغنى‬ ‫أن‬ ‫بعد‬ ‫إال‬.‫هذ‬ ‫عمليات‬ ‫تشمل‬‫ه‬
‫االستخدام‬ ‫بدء‬ ‫بعد‬ ‫تكتشف‬ ‫التي‬ ‫األخطاء‬ ‫إصالح‬ ‫المرحلة‬
‫التكيفي‬ ‫التطوير‬ ‫وعمليات‬ ‫التحسين‬ ‫وعمليات‬ ‫الواقعي‬
‫والوقائي‬.
A.abdelazeez mahmoud-neelain university

15. ‫النظ‬ ‫تصميم‬ ‫في‬ ‫بها‬ ‫يلتزم‬ ‫أن‬ ‫ينبغي‬ ‫أعاله‬ ‫المراحل‬‫م‬
‫ط‬ ،‫كبيرة‬ ‫أم‬ ‫كانت‬ ‫صغيرة‬ ،‫أنواعها‬ ‫بجميع‬ ‫الحاسوبية‬‫الما‬
‫نتعامل‬ ‫مستفيد‬ ‫هناك‬ ‫أن‬‫الثال‬ ‫علي‬ ‫سنركز‬ ‫لكنا‬ ‫معه‬‫ثة‬
‫االولي‬ ‫مراحل‬
‫التحليل‬ ‫مرحلة‬:،‫المطلوب‬ ‫نحدد‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫ف‬ ‫ستستخدم‬ ‫التي‬ ‫الوسيطة‬ ‫المتغيرات‬ ‫و‬ ‫المعطيات‬‫ي‬
‫الحل‬.
‫التصميم‬ ‫مرحلة‬:‫وصفا‬ ‫نعطى‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫في‬
‫مع‬ ‫العادية‬ ‫العربية‬ ‫باللغة‬ ‫المطلوبة‬ ‫للخوارزميات‬
‫المصطلحات‬ ‫وبعض‬ ‫المتغيرات‬ ‫أسماء‬ ‫استخدام‬.
‫البرنامج‬ ‫توليد‬ ‫مرحلة‬:‫تول‬ ‫يتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ‫في‬‫يد‬
‫في‬ ‫صممت‬ ‫التي‬ ‫الخوارزميات‬ ‫من‬ ‫المطلوبة‬ ‫البرامج‬
‫السابقة‬ ‫المرحلة‬
A.abdelazeez mahmoud-neelain university