2. Contoh Pengukuran
1. Satu rentetan pengukuran tegangan yang tidak saling
bergantungan dilakukan oleh 4 pengamat yang
menghasilkan : 117,02 Volt; 117,11 Volt; 117,08 Volt dan
117,03 Volt. Tentukan :
a) Tegangan rata-rata
b) Rangkuman kesalahan
3. Penyelesaian
(a)
= (117,02 + 117,11 + 117,08 + 117,03) : 4
= 117,06 Volt
(b) Rangkuman = Emaksimum – Erata-rata = 117,11 – 117,06 = 0,05 V
dan juga = Erata-rata – Eminimum = 117,06 – 117,02 = 0,04 V
Maka rangkuman kesalahan rata-rata menjadi :
(0,05 + 0,04) : 2 = +/- 0,045 = +/- 0,05 Volt
4. 2. Dua buah tahanan R1 dan R2 dihubungkan secara seri.
Pengukuran masing-masing dengan menggunakan jembatan
Wheatstone menghasilkan : R1 = 18,7 W dan R2 = 3,624 W.
Tentukan tahanan total sampai beberapa angka berarti.
Penyelesaian :
R1 = 18,7 W (tiga angka yang berarti)
R2 = 3,624 W (empat angka yang berarti)
RT = R1 + R2 = 22,324 W (lima angka yang berarti)
= 22,3 W (tiga angka yang berarti)
5. 3. Untuk menentukan penurunan tegangan, arus sebesar 3,18 A dialirkan
melalui sebuah tahanan 35,68 W. Tentukan penurunan tegangan pada
tahanan tersebut sampai angka-angka berarti yang memenuhi.
Penyelesaian :
E = I.R = (3,18) x (35,68) = 113,4624 = 113 V
Karena dalam perkalian tersebut terdapat tiga angka yang berarti (yaitu
3,18), maka jawaban hanya dapat dituliskan maksimal dalam tiga angka
yang berarti.
4. Jumlahkan 826 +/- 5 terhadap 628 +/- 3
Penyelesaian :
N1 = 826 +/- 5 (= +/- 0,605%)
N2 = 628 +/- 3 (= +/- 0,477%)
Hasil penjumlahan
N1 + N2 = 1.454 +/- 8 (= +/-0,55%)
6. 5. Sebuah Voltmeter dengan kepekaan 1000 W/Volt membaca
100 V pada skala 150 V, bila dihubungkan diantara ujung-
ujung sebuah tahanan yang besarnya tidak diketahui.
Tahanan ini dihubungkan secara seri dengan sebuah
miliampermeter.
Bila miliampermeter membaca 5 mA, maka tentukanlah
a. Tahanan yang terbaca.
b. Nilai tahanan aktual dari tahanan yang diukur.
c. Kesalahan karena efek pembebanan voltmeter.
7. Penyelesaian :
a. Tahanan total rangkaian adalah :
RT = VT / IT = 100 V / 5 mA = 20 kW
Dengan mengabaikan tahanan miliampermeter, harga tahanan yang
tidak diketahui adalah RX = 20 kW
b. Tahanan voltmeter adalah :
RV = 1000 W/V X 150 V = 150 kW
Karena voltmeter tersebut paralel terhadaap tahanan yang tidak
diketahui, maka dapat dituliskan :
RX = (RT.RV) / (RV – RT)
= (20 x 150) / (150 – 20) = 23,05 kW
c. Persentase kesalahan adalah :
% kesalahan = ((aktual – terbaca) / aktual) x 100%
= ((23,05 – 20) / 23,05) x 100 % = 13,23 %
8. 6. Ulangi contoh diatas, jika miliampermeter menunjukan 8 mA
dan voltmeter menunjukan 40 V pada skala 150 V.
Penyelesaian :
9. 7. Suatu rentetan pengukuran arus yang tidak saling
bergantungan dilakukan oleh enam pengamat dan
menghasilkan 12,8 mA; 12,2 mA; 12,5 mA; 13,1 mA; 12,9 mA
dan 12,4 mA. Tentukanlah :
a) Nilai rata-rata.
b) Deviasi rata-rata
c) Deviasi standar
d) Kesalahan yang mungkin
10. Penyelesaian :
Penyelesaian:
N0.
n
Pembacaan
x
Deviasi
d
Deviasi
d2
1 12,8 12,8 - 12,65 = 0,15 0,0225
2 12,2 12,2 - 12,65 = -0,45 0,2025
3 12,5 12,5 - 12,65 = -0,15 0,0225
4 13,1 13,1 - 12,65 = 0,45 0,2025
5 12,9 12,9 - 12,65 = 0,25 0,0625
6 12,4 12,4 - 12,65 = -0,25 0,0625
Sx = 75,9 S |d| = 1,7 S d2 = 0, 5750
a. Nilai rata-rata, ¯x = (Sx)/n = 75,9 / 6 = 12,65 mA
b. Deviasi rata-rata, D = (S |d| )/n = 1,7 / 6 = 0,283 mA
c. Deviasi standar, s = √ (Sd2/(n-1)) = √ (0,5750/5) = 0,115 mA
d. Kesalahan yang mungkin = 0,6745 . s = 0,6745 x 0,115 = 0,07756 mA
11. Tugas 1
1. Empat buah tahanan dihubungkan secara seri. Nilai
tahanan tersebut adalah 28,4W; 4,25W; 56,605W; 0,75W;
dengan keragu-raguan satu satuan dalam angka terakhir
masing-masing bilangan. Tentukan tahanan total, berikan
hasilnya angka-angka yang berarti dalam jawaban.
2. Sebuah voltmeter yang kepekaannya 10W/V membaca 75
V pada skala 100V, bila dihubungkan ke sebbuah tahanan
yang tidak diketahui. Bila arus yang melalui tahanan 1,5
mA, maka hitunglah :
a. Tahanan aktual dari tahanan yang tidak diketahui.
b. Nilai tahanan aktual dari tahanan yang diukur.
c. Kesalahan karena efek pembebanan voltmeter.
12. 3. Tegangan antara ujung-ujung sebuah tahanan adalah 200 V
dengan kesalahan yang mungkin sebesar ± 2%. Tahanan
adalah 42 W dengan kesalahan yang mungkin sebesar
±1,5%. Tentukan :
a. Disipasi daya didalam tahanan.
b. Presentase kesalahan.
4. Pengukuran sebuah tahanan memberikan hasil-hasil sebagai
berikut : 147,2 W; 147,4 W; 147,9 W; 148,1 W; 147,1 W; 147,5
W; 147,6 W; 147,4 W; 147,6 W dan 147,5 W.
a) Nilai rata-rata.
b) Deviasi rata-rata
c) Deviasi standar
d) Kesalahan yang mungkin dalam persen
