4. Teorema de lΓmite (1)
β’ Si k es una constante y a un nΓΊmero
cualquiera, entonces:
β’ Ejemplo:
β’ 1) lim
π₯β3
77
β’ De acuerdo al Teorema de limite 1
entonces el resultado seria:
β’ lim
π₯β3
77 = 77
5. Teorema de lΓmite (2)
β’ Para cualquier nΓΊmero
dado a, entonces:
β’ Ejemplo:
β’ lim
π₯β5
π₯ = 5
6. Teorema de lΓmite (3)
β’ Si m y b son dos
constantes cualesquiera,
entonces:
β’ Ejemplo:
β’ lim
π₯β2
3(2π₯ + 2)
β’ lim
π₯β2
3(2 β 2 + 2)=3(4+6)=3(10)
β’ lim
π₯β2
= 30
8. Teorema (5)
Este teorema lo que nos dice es que el lΓmite
de la suma de dos funciones, es igual a la
suma de los lΓmites de cada una de las
funciones.
Ejemplo:
lim
π₯β2
5 + 3 π₯ = lim
π₯β2
5 + lim
π₯β2
3 βπ₯=
5+3β2 = 8β2
9. Teorema (6)
El lΓmite del producto de dos funciones es igual al
producto de los lΓmites de cada una da las
funciones.
Por ejemplo:
lim
π₯β2
π₯ π₯ = lim
π₯β2
π₯ β lim
π₯β2
π₯ = 2β2
10. Teorema (7)
Siempre que m β 0
Por ejemplo:
lim
π₯ββ3
2π₯2 + 3
π₯3 β 1
=
lim
π₯ββ3
2π₯2 + 3
lim
π₯ββ3
π₯3 β 1