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### Paso 3 profundizar y contextualizar el conocimiento de la unidad 2.

• 2. Paso 3 - Profundizar y contextualizar el conocimiento de la Unidad 2. Por Germán Daniel Rendón Claudia Lorena Gomez Franco Albeiro Morales Ana Alejandra Guaranguay José Fernando Cuaran Nombre del curso: 551108A_951 Grupo: 551108_13 Presentado a Mónica Trigos Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD CCAV Pasto Zona Centro Sur Escuela de Ciencias de la Educación 29 de marzo de 2021 Identidades trigonométricas
• 3. Son llamadas así ciertas ecuaciones que se satisfacen para cualquier ángulo; existen varios tipos de ellas: Tipo 1: identidades de cociente, se obtienen por las definiciones de tangente y cotangente de la siguiente manera. Formula que aplico: 𝑎 sen 𝐴 = 𝑏 sen 𝐵 = 𝑐 sen 𝐶 Para hallar sen 𝐵 𝑎 sen 𝐴 = 𝑏 sen 𝐵 Para hallar sen 𝐶 180° = 31,3° + 120° + 𝐶 180° −31,3° − 120° = 𝐶 𝐶 = 28,7° Para hallar el cateto de 𝑐 𝑐 sen 𝐶 = 𝑎 sen 𝐴 𝑐 sen 28,7° = 10 sen 𝐴120° 𝐶 = 10 sen 120° ∗ sen 28,7° 𝐶 = 5,5𝑚
• 4. Tarea 2. Calcula las razones trigonométricas seno, coseno y tangente de los ángulos agudos (A y B) de cada triángulo rectángulo que aparecen abajo. Ejercicio a: Tenemos que encontrar los ángulos de beta, alfa y el cateto de a. Procedemos a encontrar cateto de a. Angulo de alfa Angulo de beta
• 5. Identidades recíprocas, se obtienen por las definiciones de secante, cosecante y tangente en relación con cotangente. s𝑖𝑛 ∝ = 𝑦 ℎ = 1 ℎ 𝑦 = 1 𝐜𝒔𝒄(∝) , c𝑠𝑐(∝) = ℎ 𝑦 = 1 𝑦 ℎ = 1 sin(∝) cos(∝) = 1 ℎ 𝑥 = 𝟏 𝒔𝒆𝒄(∝) , sec(∝) = ℎ 𝑥 = 1 𝑥 ℎ = 1 cos(∝) tan(∝) = 𝑦 𝑥 = 1 𝑥 𝑦 = 𝟏 𝐜𝐨𝐬𝒕(∝) , cot(∝) = 𝑥 𝑦 = 1 𝑦 𝑥 = 1 tan(∝)
• 6. Con funciones trigonométricas la igualdad si se cumple. Ejercicio a Igualdad de cosecante de x sobre cotangente de x a 1 coseno de x. csc 𝑥 cot 𝑥 = 1 cos 𝑥 1 𝑠𝑒𝑛 𝑥 1 tan 𝑥 = 1 cos 𝑥 tan 𝑥 sen 𝑥 = 1 cos 𝑥 sen 𝑥 cos 𝑥 sen 𝑥 1 = 1 cos 𝑥 sen 𝑥 cos 𝑥 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 1 cos 𝑥 1 cos 𝑥 = 1 cos 𝑥
• 7. Tarea 4. Revisar y realizar las siguientes ecuaciones trigonométricas Ejercicio a. 2𝑐𝑜𝑠2 𝑥 + 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 1 En este ejercicio con funciones trigonométricas estamos resolviendo la ecuación.
• 8. Tarea 5. Aplicaciones trigonométricas. a) Halla los lados de un paralelogramo cuyas diagonales miden 10 cm y 18 cm respectivamente y forman un ángulo de 43º. En este ejercicio aplicando ley de seno y coseno encontramos los lados del paralelogramo. La figura que se creo con los datos que tenemos. Para encontrar a en una de las figuras: Para encontrar c en la otra figura del paralelogramo:
• 9. De producto – suma sin ∝ cos 𝛽 = 1 2 [sin ∝ +𝛽 + sin(∝ −𝛽), sin ∝ sin 𝛽 = 1 2 [cos ∝ −𝛽 − 𝑐𝑜𝑠(∝ +𝛽) cos ∝ sin 𝛽 = 1 2 [sin ∝ +𝛽 − sin(∝ −𝛽), cos ∝ cos 𝛽 = 1 2 [cos ∝ +𝛽 + 𝑐𝑜𝑠(∝ −𝛽) De suma – producto sin ∝ + sin 𝛽 = 2 sin ∝ +𝛽 2 𝑐𝑜𝑠( ∝ −𝛽 2 ) sin ∝ − sin 𝛽 = 2 cos ∝ +𝛽 2 𝑠𝑖𝑛( ∝ −𝛽 2 ) 𝑐𝑜𝑠 ∝ + cos 𝛽 = 2 cos ∝ +𝛽 2 𝑐𝑜𝑠( ∝ −𝛽 2 ) cos ∝ − 𝑐𝑜𝑠 𝛽 = −2 sin ∝ +𝛽 2 𝑠𝑖𝑛( ∝ −𝛽 2 )
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