กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 4

1. 1
กิจกรรมตรวจสอบความเข้าใจ 4
เรื่อง อนุกรมเรขาคณิต
คาชี้แจง จงตรวจสอบว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเป็นเท็จ
1. อนุกรมเรขาคณิตก็คือผลบวกของลาดับเรขาคณิต
2. ถ้าลาดับ 1a , 2a , 3a ,… na เป็นลาดับเรขาคณิตแบบลาดับจากัดแล้ว แล้ว 1a + 2a + 3a + …+ na เป็น
อนุกรมเรขาคณิตแบบอนุกรมจากัด
3. ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมี 51 a , 3r แล้วจะได้ 6055 S
4. ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมี 44 a และ 2r แล้วผลบวกเจ็ดพจน์แรกของอนุกรมนี้มีค่าเท่ากับ 63.50
5. ผลบวกเก้าพจน์แรกของอนุกรม ...
32
9
8
3
2
1
3
2
 มีค่าเท่ากับ















9
4
3
1
3
8
6. นายชาติชายตั้งใจไว้ว่า เขาจะบริจาคเงินให้แก่มูลนิธิเด็กพิการในวันเกิดของเขาทุกปีติดต่อ
กัน 10 ปี โดยบริจาคครั้งแรกเป็นเงิน 500 บาท และสัญญาว่าจะบริจาคเพิ่มขึ้นเป็นเงิน 2
เท่าของเงินบริจาคของปีที่ผ่านมาไปเรื่อยๆ เมื่อครบ 10 ปี จะได้ว่า นายชาติชายบริจาคเงิน
ให้มูลนิธินี้เป็นเงินทั้งหมด 511,500 บาท
7.อนุกรมเรขาคณิตจานวน n พจน์ มีพจน์ที่ 4 และพจน์ที่ 7 เท่ากับ 1 และ 64
1
ตามลาดับ และผลบวก
ของอนุกรมนี้เท่ากับ  
  







 9
4
4
1
1
3
4
จะได้ว่า nn 32
 มีค่าเท่ากับ 54
8.ถ้า 1a + 2a + 3a + … + na เป็นอนุกรมเรขาคณิตแล้ว จะได้ว่า
1
)1(
1



r
ra
S
n
n
9.ถ้า 1a + 2a + 3a + … + na เป็นอนุกรมเรขาคณิตแล้ว จะได้ว่า
r
ra
S
n
n



1
)1(
1
10.ถ้า 1a + 2a + 3a +… + na เป็นอนุกรมเรขาคณิตแล้ว จะได้ว่า nS = 1a + 2a + 3a + … + na
11.ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมีพจน์ที่ 2 เท่ากับ 1 และพจน์ที่ 4 เท่ากับ 25 แล้ว ผลบวกหกพจน์แรกเท่ากับ 625
12. ถ้าอนุกรมเรขาคณิตมีพจน์ที่ 8 เท่ากับ 64
1
และมีพจน์ที่ 9 เท่ากับ 128
1
แล้ว ผลบวกหกพจน์แรกของ
อนุกรมนี้เท่ากับ 1024
7
13. จากอนุกรมเรขาคณิต 27, 9, 3, 1, … จะได้ 40,39,36 432  SSS และ
3
121
5 S
14. ถ้า 1a + 2a + 3a + … + na เป็นอนุกรมเรขาคณิตแล้วจะได้ว่า
raaraaraa 564534 ,,  และ 6
17 raa 
15. ถ้า 1a + 2a + 3a + … + na เป็นอนุกรมเรขาคณิตแล้วจะได้ว่า
5
156
4
145
3
134 ,, raSSraSSraSS 