Se hablará sobre el proceso del magnetismo, también abordaremos los subtemas de ley de Ampere, flujo magnético.
Se demostrará ecuaciones de estas leyes, así como también aplicaciones en la vida diaria con respecto a este tema.
2. Definición
• La inducción magnética es el proceso mediante el cual campos magnéticos
generan campos eléctricos. Al generarse un campo eléctrico en un material
conductor, los portadores de carga se verán sometidos a una fuerza y se
inducirá una corriente eléctrica en el conductor.
• Cualquier dispositivo (batería, pila…) que mantiene la diferencia de potencial
entre dos puntos en un circuito se llama fuente de alimentación.
3. Fuerza
Motriz
La fuerza electromotriz ε (fem) de una fuente
se define como el trabajo realizado por el
dispositivo por unidad de carga, por lo que las
unidades de fuerza electromotriz son los
voltios.
4. Ley de Faraday
• La ley que explica esta interacción entre la fuerza electromotriz inducida
y el campo magnético es la Ley de Faraday:
𝜀 = −
𝑑𝜙𝑚
𝑑𝑡
5. • La inducción magnética (B) se crea o se induce
por la intensidad de campo magnético (H), los
cuales no son lo mismo, y depende de la
siguiente fórmula:
• 𝐵 = 𝜇𝐻
• Donde μ es la permeabilidad magnética del
material al cual se le está induciendo el
magnetismo. Para el caso del aire 𝜇 = 𝜇0 =
4𝜋 ∗ 10−7[𝐻/𝑚] donde (𝐻) es henrio y (𝑚)
es metro. La Intensidad de campo magnético
(𝐻) se mide en [𝐴/𝑚] en SI.
• La unidad de la inducción magnética en el
Sistema Internacional de Unidades es el tesla.
6. • 𝐼 ⋅ 𝑑𝑙 =
𝑑𝑞
𝑑𝑡
⋅ 𝑑𝑙 →= 𝑑𝑞 ⋅
𝑑𝑙
𝑑𝑡
= 𝑑𝑞 ⋅ 𝑣
• ⇒ 𝐼 ⋅ 𝑑𝑙 = 𝑑𝑞 ⋅ 𝑣
• Está dado por:
• 𝐵 =
𝜇0
4𝜋
𝑞𝑣 ×𝑢𝑟
𝑟2
Donde, B es la densidad del flujo magnético generado
por una carga que se mueve a una velocidad v a una
distancia r de la carga, y 𝑢𝑟 es el vector unitario que
une la carga con el punto donde se mide B (el punto
r).
• o bien también:
• 𝐵 =
𝜇0
4𝜋
𝐼𝑑𝑙 ×𝑢𝑟
𝑟2
• Su módulo se puede calcular por medio de la
siguiente expresión:
• 𝐵 =
𝜇0
4
⋅
𝐼
𝜋 𝑙
𝑑𝑙⋅sin 𝛼
𝑟2
7. Campo magnético creado por
una corriente eléctrica rectilínea
• Si en vez de una corriente eléctrica
indefinida disponemos de una corriente
en línea recta, el cálculo del campo
magnético creado por dicha corriente se
simplifica enormemente.
• El valor del campo magnético creado por
una corriente rectilínea en un punto P se
obtiene por medio de la siguiente
expresión:
𝐵 =
𝜇0 ⋅ 𝐼
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
8. Comprobación
• Si aplicamos la definición de
campo magnético en un punto
P creado por una corriente
cualquiera, obtenemos que:
• 𝐵 =
𝜇0∙𝐼
4∙𝜋 𝑙
𝑑𝑙×𝑢𝑟
𝑟2
• Si observamos, el producto
vectorial de 𝑑𝑙 y 𝑟 provocará
que 𝐵 tenga la dirección
perpendicular a tu pantalla
orientado hacia dentro. En este
caso el módulo se obtiene por
medio de la siguiente
expresión:
• 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋 𝑙
𝑑𝑙×𝑢𝑟
𝑟2
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋 𝑙
𝐼⋅𝑑𝑙⋅sin 𝛼
𝑟2
9. • sin 𝛼 = cos 𝛽
• 𝑑𝑠 = 𝑟 ⋅ 𝑑𝛽
• 𝑑𝑙 =
𝑑𝑠
cos 𝛽
• 𝑅 = 𝑟 ⋅ cos 𝛽
• Por lo que simplificando:
•
𝑑𝑙⋅sin 𝛼
𝑟2 =
𝑑𝑙⋅cos 𝛽
𝑟2 =
𝑑𝑠
𝑟2 =
𝑟⋅𝑑𝛽
𝑟2 =
cos 𝛽 ⋅𝑑𝛽
𝑅
• Aplicando esta expresión al cálculo del módulo del campo
magnético, podemos deducir que:
• 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋
⋅ 𝐿
𝑑𝑙⋅𝑠𝑖𝑛 𝛼
𝑟2
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋⋅𝑅
⋅
−
𝜋
2
𝜋
2
𝑐𝑜𝑠 𝛽 ⋅ 𝑑𝛽
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋⋅𝑅
⋅ 𝑠𝑖𝑛𝛽
−
𝜋
2
𝜋
2
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
2⋅𝜋⋅𝑅
10. Campo magnético creado por
una corriente eléctrica que
circula por una espira
• El valor del campo magnético en el
centro de una espira circular creado
por una corriente eléctrica se obtiene
por medio de la siguiente expresión:
𝐵 =
𝜇0 ⋅ 𝐼
2 ⋅ 𝑅
11. Comprobación
• Aplicando la ley de Biot y Savart, la dirección y sentido
del campo magnético en el centro de la espira vendrá
dado por el producto vectorial entre 𝑑𝑙 y 𝑟:
• 𝐵 =
𝜇0
4⋅𝜋
⋅
𝐼⋅𝑑𝑙×𝑟
𝑟3
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0
4⋅𝜋
⋅
𝐼⋅𝑑𝑙⋅𝑟⋅𝑠𝑖𝑛 90°
𝑟3
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋⋅𝑅2 ⋅ 𝑑𝑙
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
4⋅𝜋⋅𝑅2 ⋅ 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
• ⇒ 𝐵 =
𝜇0⋅𝐼
2⋅𝑅
13. FLUJO DE CAMPO
MAGNETICO
El flujo magnético es una medida del campo
magnético total que pasa a través de un área
dada. Es una herramienta útil para describir los
efectos de la fuerza magnética en algún objeto
que ocupa un área dada.
14. CALCULO DEL FLUJO DE CAMPO
MAGNÉTICO
• Si usamos la representación de líneas de campo
del campo magnético, entonces cada línea de
campo que atraviesa un área dada contribuye
con algo de flujo magnético. El ángulo al cual la
línea de campo se interseca con el área también
es importante.
15. • Si la superficie es perpendicular al campo, entonces el
ángulo es cero y el flujo magnético simplemente es:
17. LEY DE AMPÈRE
• En física del magnetismo, la ley de
Ampère, modelada por André-Marie
Ampère en 1831, relaciona un campo
magnético estático con la causa, es
decir, una corriente eléctrica
estacionaria.
18. Características
Ley de Ampere
El campo magnético es un campo
angular con forma circular, cuyas líneas
encierran la corriente. La dirección del
campo en un punto es tangencial al
círculo que encierra la corriente.
El campo magnético disminuye
inversamente con la distancia al
conductor.
19. Ley de Ampere
• La ley de Ampère determina
que la circulación del campo
magnético a lo largo de una
línea cerrada es equivalente
a la suma algebraica de las
intensidades de la corrientes
que atraviesan la superficie
delimitada por la línea
cerrada, multiplicada por la
permitividad del medio. En
concreto para el vacío:
20. Campo
magnético
en un
solenoide
• donde:
• μ es la permeabilidad
magnética del material que se
encuentra en el interior del
solenoide.
• I es la intensidad de la
corriente eléctrica que circula
por el solenoide. En el S.I. se
mide en Amperios (A).
• N es el número de espiras
que constituyen el solenoide.
• L es la longitud total del
solenoide. Su unidad en el S.I.
es el metro (m).
21. Permeabilidad magnética
• La permeabilidad magnética es una constante propia de cada
medio y de la cual depende la intensidad de campo magnético
• En el vacío:
• Para otros medios:
• Donde 𝜇𝑟 es la Permeabilidad magnética relativa; 𝜇 es la
permeabilidad del material; 𝜇𝑜 es la permeabilidad del vacío
22. CONCLUSIONES
La inducción magnética observada por Faraday muestra que
también es posible obtener corriente eléctrica mediante un
mecanismo mecánico. Esa forma de obtención de corriente
eléctrica es diferente de la que se obtiene en las pilas y
baterías, donde se obtiene producto de reacciones químicas.
La corriente así generada se denomina corriente inducida y el
fenómeno que la produce, inducción electromagnética.
Fenómeno de la inducción magnética: La corriente eléctrica
inducida surge en un conductor en reposo dentro de un
campo magnético variable con el tiempo o en un conductor
que se mueve dentro de un campo magnético estacionario,
de tal modo que siempre varíe el número de líneas de
inducción magnética que atraviesa el circuito.
