1. ‫پ‬‫ر‬‫و‬‫ژ‬‫ه‬‫د‬‫ر‬‫س‬‫ک‬‫ن‬‫ت‬‫ر‬‫ل‬‫م‬‫د‬‫ر‬‫ن‬
‫م‬‫د‬‫ل‬‫س‬‫ا‬‫ز‬‫ی‬،‫ت‬‫ح‬‫ل‬‫ی‬‫ل‬‫و‬‫ک‬‫ن‬‫ت‬‫ر‬‫ل‬‫ک‬‫و‬‫ا‬‫د‬‫ر‬‫و‬‫ت‬‫و‬‫ر‬
‫س‬‫م‬‫ی‬‫ه‬‫ن‬‫و‬‫ر‬‫و‬‫ز‬‫ی‬‫غ‬‫ض‬‫ب‬‫ی‬
‫ا‬‫س‬‫ت‬‫ا‬‫د‬‫د‬‫ر‬‫س‬:‫ج‬‫ن‬‫ا‬‫ب‬‫آ‬‫ق‬‫ا‬‫ی‬‫د‬‫ک‬‫ت‬‫ر‬‫م‬‫ع‬‫ا‬‫و‬‫ن‬‫ی‬‫ا‬‫ن‬
‫پ‬‫ا‬‫ی‬‫ی‬‫ز‬1392

2. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
1
‫فهزست‬
‫تَنيف‬‫ؾيؿتن‬3
ِ‫همسه‬3
َُ‫ًح‬‫ي‬‫حطوت‬‫وَاز‬‫ضٍتَض‬4
ُ‫زؾتگب‬‫ّبي‬‫هرتهبت‬5
‫هسلؿبظي‬‫ضيبيي‬7
‫ًيطٍّب‬ٍ‫گكتبٍضّبي‬‫ٍاضز‬‫ثطؾيؿتن‬7
‫هٗبزالت‬‫حطوتي‬8
‫ثسؾت‬‫آٍضزى‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬‫چطذكي‬11
‫تٗط‬‫ي‬‫ف‬‫هتغ‬‫ي‬‫طّب‬‫ي‬‫حبلت‬ًٍُِ‫م‬‫ي‬‫تٗبزل‬11
‫ذُي‬‫ؾبظي‬‫ؾيؿتن‬13
‫ثطضؾي‬‫ضفتبض‬ِ‫حلم‬‫ثبظ‬ٍِ‫حلم‬ِ‫ثؿت‬‫ؾيؿتن‬15
‫ثبظؾبظ‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ا‬‫ظ‬‫فًب‬‫ي‬‫حبلت‬16
‫ثطضؾ‬‫ي‬‫ذَال‬‫وٌتطل‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬ٍٍ‫ض‬‫ي‬‫ت‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬17
‫ثطضؾي‬‫وٌتطل‬‫پصيطي‬‫ؾيؿتن‬17
‫ثطضؾي‬‫ضٍيت‬‫پصيطي‬‫ؾيؿتن‬18
‫هسل‬ِ‫ثلَو‬‫ز‬‫ي‬‫بگطام‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬19
‫ثطضؾ‬‫ي‬‫پب‬‫ي‬‫ساض‬‫ي‬‫ثط‬‫اؾبؼ‬‫هىبى‬‫ٌّسؾ‬‫ي‬‫ض‬‫ي‬ِ‫ك‬‫ّب‬11
‫ثطضؾ‬‫ي‬‫وٌتطل‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬‫ذطٍخ‬‫ي‬11
‫وٌتطلپص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬ٗ‫تبث‬‫ي‬11
‫تئَض‬‫ي‬‫تحمك‬11
‫تحمك‬‫ّب‬11
‫تحمك‬‫ه‬‫ي‬ٌ‫ي‬‫وبل‬11
‫لُط‬‫ي‬‫ؾبظ‬‫ي‬‫فًب‬‫ي‬‫حبلت‬(‫تحمك‬ًًَ‫وب‬‫ي‬‫ىبل‬‫خطزى‬)11

3. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
1
‫تحمك‬ًًَ‫وب‬‫ي‬‫ىبل‬ُ‫وٌتطلىٌٌس‬13
‫تحمك‬ًًَ‫وب‬‫ي‬‫ىبل‬ٍ‫ض‬‫ي‬‫ت‬‫گط‬14
‫ثطضؾ‬‫ي‬‫پب‬‫ي‬‫ساض‬‫ي‬‫اظ‬‫ز‬‫ي‬ُ‫سگب‬‫ل‬‫ي‬‫بپبًَف‬14
‫پب‬‫ي‬‫ساض‬‫ؾبظ‬‫ي‬ِ‫ث‬‫ضٍـ‬‫ف‬‫ي‬‫سثه‬‫حبلت‬15
‫َطاح‬‫ي‬‫ف‬‫ي‬‫سثه‬‫حبلت‬‫زض‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ّب‬‫ي‬‫ي‬‫ه‬‫ٍضٍز‬‫ي‬ٍ‫ي‬‫ه‬‫ذطٍخ‬‫ي‬15
‫تبث‬‫ي‬‫ط‬‫ف‬‫ي‬‫سثه‬ٍ‫ثطض‬‫ي‬‫نفط‬‫ّب‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫وٌتطل‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬ٍٍ‫ض‬‫ي‬‫ت‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬19
‫َطاحي‬‫ؾيؿتن‬‫ّبي‬‫ضزيبة‬‫ثب‬‫فيسثه‬‫حبلت‬19
‫َطاحي‬‫پيف‬‫خجطاى‬‫ؾبظ‬‫اؾتبتيىي‬‫زض‬‫هؿيط‬‫ٍضٍزي‬ٕ‫هطخ‬31
‫َطاحي‬‫فيسثه‬‫حبلت‬‫ثب‬‫وٌتطل‬‫اًتگطال‬‫گيط‬31
ٍ‫ض‬‫ي‬‫تگطّب‬33
ٍ‫ض‬‫ي‬‫تگط‬ِ‫هطتج‬‫وبهل‬34
ٍ‫ض‬‫ي‬‫تگط‬ِ‫هطتج‬‫وبّف‬‫ي‬ِ‫بفت‬37
‫َطاح‬‫ي‬‫وٌتطل‬‫ف‬‫ي‬‫سثه‬‫حبلت‬‫ثب‬‫حبلت‬ٍ‫ض‬‫ي‬‫تگط‬39
‫ثطضؾ‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫غ‬‫ي‬‫ط‬ُ‫ذ‬‫ي‬41
‫ًوب‬‫ي‬‫ف‬‫پبؾد‬ً‫ظهب‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫غ‬‫ي‬‫ط‬ُ‫ذ‬‫ي‬ِ‫حلم‬‫ثبظ‬43
‫ًوب‬‫ي‬‫ف‬‫پبؾد‬ً‫ظهب‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫غ‬‫ي‬‫ط‬ُ‫ذ‬‫ي‬‫ثب‬‫ف‬‫ي‬‫سثه‬‫حبلت‬44
‫همب‬‫ي‬ِ‫ؿ‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬ُ‫ذ‬‫ي‬ٍ‫غ‬‫ي‬‫ط‬ُ‫ذ‬‫ي‬46

4. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
3
)‫(کوادروتور‬ ‫چهبرپزه‬ ‫پزنده‬
‫سيستن‬ ‫توصيف‬
‫مقذمه‬
‫يىي‬‫اظ‬‫پيىطثٌسي‬‫ّبي‬‫ٖوَزپطٍاظ‬ِ‫و‬ُ‫اهطٍظ‬‫زض‬‫هحبفل‬‫زاًكگبّي‬‫هَضز‬ِ‫تَخ‬‫لطاض‬ِ‫گطفت‬،‫اؾت‬‫پيىطثٌسي‬‫وَازضٍتَض‬‫اؾت‬‫(قىل‬1.)
‫قىل‬1‫ًوب‬ .‫يي‬‫اظ‬‫ي‬‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬ ‫ه‬
‫ايي‬ِ‫ٍؾيل‬ُ‫پطًس‬‫ثسٍى‬،‫ؾطًكيي‬‫زاضاي‬‫چْبض‬‫هَتَض‬‫اؾت‬ٍ‫ًيطٍي‬‫تطاؾت‬‫اظ‬‫َطيك‬‫اًتمبل‬‫ًيطٍي‬‫هَتَض‬ِ‫ث‬،‫هلرْب‬‫تَليس‬‫هي‬‫قَز‬
‫ٍوٌتطل‬ٍ‫پبيساضي‬ِ‫ٍؾيل‬ُ‫پطًس‬‫ثب‬‫تغييط‬‫زٍض‬‫هَتَضّب‬‫اهىبى‬‫پصيط‬‫هي‬‫قَز‬‫لبثليت‬‫هبًَضپصيطي‬،‫ثبال‬‫هست‬‫ظهبى‬‫ون‬‫يبزگيطي‬‫ذلجبًي‬‫ايي‬
ًَُٔ‫پطًس‬ِ‫و‬ِ‫ث‬‫چٌس‬‫ضٍظ‬‫هي‬،‫ضؾس‬‫ؾبزگي‬‫ؾبذت‬ٌٍِ‫ّعي‬‫تٗويط‬ٍ‫ًگْساضي‬‫پبييي‬ٍ‫نساي‬‫پبييي‬ُ‫پطًس‬ٍ،‫اظ‬‫هعايبي‬‫هٌحهط‬ِ‫ث‬
‫فطز‬‫ايي‬ُ‫پطًس‬‫ًؿجت‬ِ‫ث‬ُ‫پطًس‬‫ّبي‬‫ثسٍى‬‫ؾطًكيي‬ِ‫هكبث‬‫اؾت‬‫تٌْب‬‫ٖيت‬‫ايي‬ُ‫پطًس‬‫هساٍهت‬‫پطٍاظي‬‫پبييي‬‫آى‬،‫اؾت‬‫چَى‬‫ههطف‬
‫تَاى‬‫الىتطيىي‬‫زض‬‫ايي‬ِ‫ٍؾيل‬ُ‫پطًس‬ِ‫ث‬‫زليل‬ُ‫اؾتفبز‬‫اظ‬‫چْبض‬‫هَتَض‬‫ثبالؾت‬‫ذهَنيبت‬‫خب‬‫لت‬ٍ‫هٌحهط‬ِ‫ث‬‫فطز‬‫ايي‬ِ‫ٍؾيل‬ُ‫پطًس‬
‫ثسٍى‬،‫ؾطًكيي‬‫ثبٖث‬ُ‫قس‬‫تب‬‫اظ‬‫آى‬ِ‫ث‬‫ٌَٖاى‬‫يىي‬‫اظ‬‫َطح‬‫ّبي‬‫هطيد‬‫پيوب‬‫خْت‬‫قٌبؾبيي‬ًٍَِ‫ًو‬‫ثطزاضي‬‫اظ‬‫ؾُح‬،‫هطيد‬ُ‫اؾتفبز‬‫قَز‬
ِ‫و‬‫ّن‬‫اوٌَى‬‫زض‬‫حبل‬‫تحميك‬ٍ‫ثطضؾي‬‫اؾت‬
‫ايي‬ُ‫پطٍغ‬‫قبهل‬‫چٌس‬‫ثرف‬‫هي‬‫قَز‬‫زض‬‫ثرف‬‫اٍل‬‫تَييحي‬ٕ‫ضاخ‬ِ‫ث‬َُ‫ًح‬‫حطوت‬‫ايي‬ُ‫پطًس‬ٍ‫زض‬‫ثرف‬،‫زٍم‬‫هبتطيؽ‬‫زٍضاى‬ٍ
‫ظٍايبي‬‫اٍيلط‬ٍ‫زض‬‫ثرف‬،‫ؾَم‬‫هسلؿبظي‬‫زيٌبهيىي‬‫وَازضٍتَض‬(‫حطوت‬‫اًتمبلي‬ٍ‫حطوت‬‫ٍيٗي‬)‫ثطضؾي‬‫هيگطزز‬‫زض‬‫ثرف‬‫چْبضم‬‫ضفتبض‬
ِ‫حلم‬‫ثبظ‬ٍِ‫حلم‬‫ؾيؿتن‬ ِ‫ثؿت‬‫ثطضؾي‬‫هي‬‫گطزز‬ٍ‫زض‬‫ًْبيت‬‫زض‬‫ثرف‬‫پٌدن‬ِ‫ًتيد‬‫گيطي‬ِ‫ٍاضائ‬‫پيكٌْبز‬ٕ‫ضاخ‬ِ‫ث‬‫وٌتط‬‫ل‬‫ٍيٗيت‬‫ايي‬
ِ‫ٍؾيل‬ُ‫پطًس‬ُ‫آهس‬‫اؾت‬

5. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
4
‫نحوه‬‫ی‬‫روتور‬ ‫کواد‬ ‫حزکت‬
،‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬‫ي‬‫ق‬ ‫ه‬‫ي‬‫حطوت‬ ‫ثب‬ ُ‫پطًس‬‫ي‬‫زاضا‬‫ي‬6‫آظاز‬ ِ‫زضخ‬‫ي‬‫هؿتم‬ ‫حطوت‬ ِ‫ؾ‬ :‫اؾت‬‫ي‬‫چطذك‬ ‫حطوت‬ ِ‫ؾ‬ ٍ ٍ‫الر‬ ‫ن‬‫ي‬‫اؾتطاتػ‬ .‫ي‬‫حطوت‬‫ي‬
‫ثطا‬‫ي‬‫ّط‬‫ي‬‫ش‬ ‫زض‬ ‫ّب‬ ‫حبلت‬ ‫اظ‬ ‫ه‬‫ي‬.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬ ‫قطح‬ ‫ل‬
‫قىل‬1‫تطؾ‬ .‫ي‬ِ‫و‬‫ا‬‫ي‬ً ‫اظ‬‫ي‬‫طٍّب‬
َُ‫ًح‬‫حطوت‬ِ‫ٍؾيل‬ ‫ايي‬‫ثسيي‬‫نَضت‬‫اؾت‬ِ‫و‬‫هلرْبي‬1ٍ3‫زض‬‫پبز‬ ‫خْت‬‫ؾبٖتگطز‬‫هلرْبي‬ ٍ1ٍ4‫زض‬‫خْت‬‫ؾبٖتگطز‬‫هي‬‫چطذٌس‬
‫ثب‬‫تغييط‬،‫هَتَض‬ ‫زٍض‬ُ‫اًساظ‬‫ًيطٍي‬‫ليفت‬‫تغييط‬‫هي‬‫وٌس‬ِ‫و‬‫ايي‬‫ٖول‬‫هٌدط‬‫حطوت‬ ِ‫ث‬ُ‫پطًس‬‫خْت‬ .‫هيكَز‬‫افعايف‬‫يب‬‫وبّف‬ٔ‫اضتفب‬
‫ثبيؿتي‬‫نَضت‬ ِ‫ث‬‫ّوعهبى‬ٍ‫ز‬‫ض‬‫توبهي‬‫هَتَضّب‬‫ضا‬ِ‫ث‬‫يه‬ُ‫اًساظ‬‫افعايف‬‫وبّف‬ ‫يب‬‫زضنَضت‬ .‫زاز‬‫ي‬‫حَل‬ ُ‫پطًس‬ ِ‫و‬‫ي‬‫ى‬‫ي‬‫هحَضّب‬ ‫اظ‬‫ي‬
‫چطذ‬ ‫ذَز‬‫ي‬ِ‫هَلف‬ ٍ ‫ثبقس‬ ُ‫س‬‫ي‬‫ٖوَز‬‫ي‬‫ضاؾتب‬ ‫زض‬ ُ‫پطًس‬ ‫ثبقس‬ ‫ثطاثط‬ ‫ٍظى‬ ‫ثب‬ ‫ول‬ ‫تطاؾت‬‫ي‬ِ‫هَلف‬‫ي‬‫افم‬‫ي‬‫هؿتم‬ ‫حطوت‬‫ي‬.‫زاقت‬ ‫ذَاز‬ ٍ‫الر‬ ‫ن‬
‫(قىل‬3)
‫قىل‬3ٗ‫ٍي‬ .‫ي‬ٍ‫ض‬ ‫وَاز‬ ‫ت‬‫حبلت‬ ‫زض‬ ‫تَض‬‫حطوت‬‫هؿتم‬‫ي‬ٍ‫الر‬ ‫ن‬

6. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
5
‫ثب‬‫ون‬‫وطزى‬‫زٍض‬‫هَتَض‬3ٍ‫افعايف‬‫زٍض‬‫هَتَض‬1ِ‫ث‬ًَِ‫گ‬‫اي‬ِ‫و‬َٔ‫هدو‬‫گكتبٍضّبي‬1ٍ4‫ثطاثط‬َٔ‫هدو‬‫گكتبٍضّبي‬1ٍ3،‫ثبقس‬ُ‫پطًس‬
ِ‫ث‬‫ؾوت‬‫هَتَض‬3‫پيچ‬‫ذَاّس‬‫گكتبٍضّب‬ ‫ًجَزى‬ ‫ثطاثط‬ ‫نَضت‬ ‫زض‬ ٍ ‫ذَضز‬‫ي‬‫هَتَضّب‬‫ي‬ٍ‫ضٍثط‬‫ي‬‫ي‬‫ىس‬‫ي‬(‫گط‬1ٍ3‫ي‬‫ب‬1ٍ4‫حَل‬ ُ‫پطًس‬ )
‫هح‬‫َضّب‬‫ي‬‫افم‬‫ي‬( ‫ذَز‬xٍy.‫ًوَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫زٍضاى‬ )
‫دستگاه‬‫ها‬‫ی‬‫مختصات‬
‫ا‬ ‫زض‬‫ي‬‫ٌدب‬‫ي‬‫ثط‬ ٕ‫ٍال‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫ه‬Quad rotor‫هحَضّب‬ ِ‫(و‬‫ي‬ٍ‫ثطض‬ ‫آى‬‫ي‬‫هحَضّب‬‫ي‬‫انل‬‫ي‬)‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ِ‫گطفت‬ ‫لطاض‬ ‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬ٍ
‫ي‬‫ظه‬ ‫ثط‬ ٕ‫ٍال‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫ه‬‫ي‬‫ي‬‫ضا‬ ‫آى‬ ِ‫و‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫ه‬‫ي‬‫ًبه‬‫ي‬‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ٍ ‫ن‬‫ي‬‫هح‬ ِ‫و‬‫َضّب‬‫ي‬‫ضاؾتب‬ ‫ّن‬ ‫آى‬‫ي‬‫هحَضّب‬‫ي‬
‫ظه‬ ‫هرتهبت‬‫ي‬ٍ‫ثطض‬ ‫آى‬ ‫هجساء‬ ‫اهب‬ ‫اؾت‬ ‫ي‬‫ي‬‫خطم‬ ‫هطوع‬‫زاضز‬ ‫لطاض‬ ‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬‫ا‬ ُ‫(زؾتگب‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫ضا‬ )ُ‫ّوطا‬‫ه‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬‫ي‬‫گ‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬.‫ن‬
‫قىل‬4-‫ا‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫ا‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ٍ‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬ُ‫ّوطا‬
‫ّب‬ ‫حطوت‬ َِٖ‫هدو‬‫ي‬‫ه‬ ‫ضا‬ ‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬‫ي‬‫تَا‬ِ‫زؾت‬ ٍ‫ز‬ ِ‫ث‬ ‫ى‬‫ي‬‫ّب‬ ‫حطوت‬‫ي‬‫هؿتم‬‫ي‬‫ّب‬ ‫حطوت‬ ٍ ٍ‫الر‬ ‫ن‬‫ي‬‫چطذك‬‫ي‬‫تمؿ‬‫ي‬‫ثٌس‬ ‫ن‬‫ي‬.‫ًوَز‬
‫ثطا‬‫ي‬‫ثطضؾ‬‫ي‬‫ّب‬ ‫حطوت‬‫ي‬‫هؿتم‬‫ي‬ِ‫فبنل‬ ٍ‫الر‬ ‫ن‬ٗ‫ٍي‬‫ي‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ‫ًؿجت‬ ‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬ ‫خطم‬ ‫هطوع‬ ‫ت‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫ثطا‬ ٍ‫ي‬‫چطذك‬ ‫حطوت‬‫ي‬
ٗ‫ٍي‬‫ي‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ‫ًؿجت‬ ًِ‫ثس‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫ت‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫ه‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ُ‫ّوطا‬‫ي‬.‫قَز‬
‫ز‬ ‫اظ‬‫ا‬ ُ‫ؾتگب‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫چطذف‬ ِ‫ؾ‬ ‫ثب‬ ُ‫ّوطا‬‫ه‬‫ي‬‫ضؾ‬ ًِ‫ثس‬ ‫هرتهبت‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ‫تَاى‬‫ي‬:‫س‬Ψ‫هحَض‬ ‫حَل‬z،Φ‫هحَض‬ ‫حَل‬xٍθ‫حَل‬
‫هحَض‬y‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬ُ‫ّوطا‬.‫چطذف‬‫ا‬ ‫تحت‬‫ي‬ٍ‫ظا‬ ِ‫ؾ‬ ‫ي‬‫ي‬‫ظٍا‬ ‫ٌَٖاى‬ ِ‫ث‬ ِ‫و‬ ِ‫ي‬‫ب‬‫ي‬‫ه‬ ِ‫قٌبذت‬ ‫اٍلط‬‫ي‬،‫قًَس‬‫ش‬ ‫زض‬ ِ‫هطحل‬ ِ‫ث‬ ِ‫هطحل‬‫ي‬‫ًكبى‬ ‫ل‬
.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬

7. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
6
‫قىل‬5-‫حطوت‬‫ي‬( ‫چطذف‬ : ٍ‫ب‬‫هحَض‬ ‫حَل‬ )Z
[ ]
‫قىل‬6-‫حطوت‬‫پ‬‫ي‬‫چ‬:‫چطذف‬()‫حَل‬‫هحَض‬y
[ ]
‫قىل‬7-‫حطوت‬‫ضٍل‬:‫چطذف‬()‫حَل‬‫هحَض‬x
x
y
Ψ
𝑥
𝑦
z
x
y
𝑧
𝑥
z
θ
x
y
𝑧
𝑦
z
Φ

8. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
7
[ ]
‫ثطا‬‫ي‬‫آٍضزى‬ ‫ثسؾت‬‫هبتط‬‫ي‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫اظ‬ ‫اًتمبل‬ ‫ؽ‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫تطت‬ ‫گطفتي‬ ‫زضًٓط‬ ‫ثب‬ ،ًِ‫ثس‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ُ‫ّوطا‬‫ي‬ُ‫زاز‬ ‫ًكبى‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫چطذف‬ ‫ت‬
‫هبتط‬ ‫اظ‬ ‫فَق‬ ‫زض‬ ُ‫قس‬‫ي‬‫ظ‬ ‫ؽ‬‫ي‬‫هبتط‬ ‫حبنلًطة‬ ِ‫و‬ ‫ط‬‫ي‬‫ؽ‬‫ّب‬‫ي‬‫زٍضاى‬‫هتَال‬‫ي‬‫ه‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ّؿتٌس‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬‫ن‬.
[ ]
‫هدلسبس‬‫ي‬‫ر‬‫ي‬‫بض‬‫ي‬
‫ا‬ ‫زض‬‫ي‬‫ز‬ ‫هٗبزالت‬ ِ‫ث‬ ‫ثرف‬ ‫ي‬‫ي‬‫ٌبه‬‫ي‬‫ى‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫ثط‬ ‫حبون‬‫ي‬ُ‫پط‬ ‫چْبض‬ ‫ؿتن‬‫ه‬ ِ‫پطزاذت‬‫ي‬‫ا‬ .‫قَز‬‫ي‬‫زض‬ ‫هٗبزالت‬ ‫ي‬‫زؾت‬‫ي‬‫بث‬‫ي‬‫فًب‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫حبلت‬‫ي‬‫ؿتن‬ِ‫و‬
‫پب‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫وٌتطل‬ ِ‫ي‬‫ا‬ ‫ضا‬ ‫ؿتن‬‫ي‬‫ه‬ ‫دبز‬‫ي‬‫وٌس‬‫ه‬ ‫لطاض‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَضز‬‫ي‬‫گ‬‫ي‬‫طًس‬.
‫ن‬‫ی‬‫گش‬ ‫و‬ ‫زوها‬‫تاورها‬‫ی‬‫بزس‬ ‫وارد‬‫ی‬‫ستم‬
1-ً‫ي‬ٍ‫ط‬‫ي‬( ‫هَتَضّب‬ ‫تطاؾت‬4‫تب‬1Fi ,i)
ً‫ي‬ٍ‫ط‬‫ي‬ٍ‫ظا‬ ‫ؾطٖت‬ ‫هدصٍض‬ ‫ثب‬ ‫هَتَضّب‬ ‫تطاؾت‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬‫هلد‬‫هؿتم‬ ُِ‫ضاث‬ ‫ّب‬‫ي‬.‫زاضز‬ ‫ن‬
‫قىل‬8-ً‫ي‬‫ّب‬ ٍ‫ط‬‫ي‬‫هلد‬ ‫ثط‬ ‫ٍاضز‬
1-‫گكتبٍضّب‬‫ي‬‫غ‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬
‫ثمب‬ ‫انل‬ ‫َجك‬‫ي‬ٍ‫ظا‬ ‫حطوت‬ ُ‫اًساظ‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬‫حبل‬ ‫زض‬ ‫هتمبضى‬ ‫خؿن‬ ‫ّط‬ ،ٗ‫ؾ‬ ‫چطذف‬‫ي‬‫اهاب‬ .‫وٌس‬ ّ‫حف‬ ‫فًب‬ ‫زض‬ ُ‫ّوَاض‬ ‫ضا‬ ‫ذَز‬ ‫خْت‬ ‫زاضز‬
‫زٍضاى‬ ‫هحَض‬ ‫اگط‬‫ي‬‫ا‬ ‫هوبى‬ ‫ثب‬ ‫زٍاض‬ ‫خؿن‬ ‫ه‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬I‫زل‬ ‫ّط‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫ل‬‫ي‬‫تغ‬‫يي‬‫واَپل‬ ‫آهاسى‬ ‫ٍخاَز‬ ِ‫ث‬ ‫ثبٖث‬ ،‫وٌس‬ ‫ط‬‫ي‬‫ها‬‫ي‬‫وَپال‬ ِ‫وا‬ ‫قاَز‬

9. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
8
‫غ‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬‫ًبه‬‫ي‬‫ه‬ ُ‫س‬‫ي‬.‫قَز‬‫ا‬ ‫زض‬‫ي‬‫ا‬ ‫ثبٖث‬ ٍ ‫زاضز‬ ‫زًجبل‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫ّب‬ ‫هلد‬ ‫هحَض‬ ‫چطذف‬ ، ‫وَازضٍتَض‬ ‫چطذف‬ ‫ٌدب‬‫ي‬‫دبز‬‫غ‬ ‫وَپل‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬
‫ه‬‫ي‬.‫قَز‬‫ا‬‫ي‬‫غ‬ ‫اثط‬ ‫ضا‬ ‫وَپل‬ ‫ي‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬‫ه‬ ‫هلد‬‫ي‬‫ًبه‬‫ي‬‫ضاؾتب‬ ٍ‫ز‬ ‫زض‬ ُ‫چْبضپط‬ ًِ‫ثس‬ ‫ظهبى‬ ‫ّن‬ ‫چطذف‬ .‫ن‬‫ي‬ً ‫ثاطّن‬ ‫ٖوَز‬‫يا‬‫ا‬ ‫ع‬‫ي‬‫اثاط‬ ‫دابز‬
‫ظ‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬‫ه‬‫ي‬‫ا‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫وٌس‬‫ي‬‫غ‬ ‫اثط‬ ‫ٌَٖاى‬ ِ‫ث‬ ‫آى‬ ‫اظ‬ ُ‫پطٍغ‬ ‫ي‬‫ي‬‫طٍؾىَپ‬‫ي‬ًِ‫ثس‬‫ي‬‫ه‬ ‫بز‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬.‫ن‬
3-‫ّب‬ ‫انُىبن‬
)‫الف‬ًِ‫ثس‬ ‫حطوت‬ ‫ثطاثط‬ ‫زض‬ ‫َّا‬ ‫همبٍهت‬:‫ا‬ ‫زض‬‫ي‬‫َطاح‬ ‫ي‬‫ي‬‫زل‬ ِ‫ث‬ ،‫ي‬ٍ ‫ضٍتَض‬ ‫وَاز‬ ‫ون‬ ‫ؾطٖت‬ ‫ل‬Indoor‫ا‬ ‫اظ‬ ‫ثَزى‬‫ي‬ً ‫ي‬‫ي‬‫ًٓط‬ ‫نطف‬ ٍ‫ط‬
‫ه‬‫ي‬.‫قَز‬
‫انُىبن‬ )‫ة‬‫ّب‬‫ي‬ُ‫پط‬ ‫ثط‬ ‫ٍاضز‬‫ّب‬‫ي‬‫هلد‬‫ا‬ :‫ي‬ً ‫ي‬‫ي‬ٍ‫ظا‬ ‫ؾطٖت‬ ‫هدصٍض‬ ‫ثب‬ ِ‫و‬ ٍ‫ط‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬ُِ‫ضاث‬ ‫ّب‬ ‫هلد‬‫ي‬‫هؿتم‬‫ي‬‫و‬‫ي‬‫تط‬ ‫هْن‬ ،‫زاضز‬‫ي‬ً ‫ي‬‫ي‬ٍ‫ط‬
‫ثطضؾ‬ ‫زض‬‫ي‬‫حطوت‬Yaw.‫اؾت‬
4-‫ظه‬ ‫اثط‬‫ي‬‫ي‬
‫ثطذبؾت‬ ٍ ‫ًكؿت‬ ‫ًگبم‬ ‫زض‬ٍ‫ض‬ ‫اظ‬ ُ‫پطًس‬‫ي‬‫ظه‬‫ي‬‫ظه‬ ،‫ي‬‫ي‬ٍ‫ثطض‬ ‫ي‬‫ي‬ً‫ي‬‫طٍّب‬‫ي‬‫آ‬‫ي‬‫طٍز‬‫ي‬‫ٌبه‬‫ي‬‫ى‬‫ي‬‫ا‬‫ي‬‫ا‬ ‫زض‬ .‫اؾت‬ ‫گصاض‬ ‫اثط‬ ُ‫قس‬ ‫دبز‬‫ي‬‫ا‬ ‫اظ‬ ُ‫پطٍغ‬ ‫ي‬‫ي‬‫ي‬
‫تبث‬‫ي‬‫ه‬ ‫ًٓط‬ ‫نطف‬ ‫ط‬‫ي‬.‫قَز‬
‫حزکت‬ ‫معادالت‬‫ي‬
ً ‫اثتسا‬ ‫زض‬‫ي‬‫هحَضّب‬ ‫ؾطٖت‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫بظ‬‫ي‬‫آٍض‬ ‫ثسؾت‬ ‫ضا‬ ًِ‫ثس‬ ‫هرتهبت‬‫ي‬‫ثس‬ .‫ن‬‫ي‬‫قىل‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬ ‫هٌَٓض‬ ‫ي‬4‫ظٍا‬ ‫ًطخ‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫اٍلط‬
‫هرتهبت‬‫ه‬ ‫هٌتمل‬ ًِ‫ثس‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬:‫ن‬
[ ] [
̇ ̇
̇ ̇
̇ ̇
]
‫ثطا‬‫ي‬‫قتبثْب‬ ‫آٍضزى‬ ‫ثسؾت‬‫ي‬ٍ‫ظا‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬‫هحَضّب‬‫ي‬ُِ‫ضاث‬ ‫اظ‬ ًِ‫ثس‬ ‫هرتهبت‬‫ي‬‫ه‬ ‫هكتك‬ ‫ثبال‬‫ي‬‫گ‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬‫ظٍا‬ ‫ثَزى‬ ‫وَچه‬ ‫فطو‬ ‫ثب‬ .‫ن‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬ٍ‫ا‬‫لط‬
‫ه‬‫ي‬ً‫تَا‬‫ي‬‫ن‬ٍ‫تمط‬‫ي‬ُ‫ظز‬ ‫ت‬‫ّب‬ ‫حبنلًطة‬ ‫اظ‬ ٍ‫ي‬‫تب‬ ِ‫ؾ‬‫يي‬‫چْبضتب‬ ٍ‫يي‬‫زل‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫وَچى‬ ‫ل‬‫ي‬‫خوالت‬ ‫ثطاثط‬ ‫زض‬
‫ز‬‫ي‬‫ه‬ ‫ًٓط‬ ‫نطف‬ ‫گط‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬.‫ن‬
[
̇
̇
̇
] [
̈ ̈ ̇ ̇
̈ ̈ ̇ ̇
̈ ̇ ̇ ̈
]
‫اٍليي‬‫گبم‬‫زض‬‫ت‬ِٗ‫َؾ‬‫هسل‬،‫ضيبيي‬ِ‫اضائ‬‫فطييبت‬‫الظم‬‫اؾت‬‫فطييبت‬‫ضا‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫زضًٓط‬‫هي‬‫گيطين‬
1.‫ظهيي‬ِ‫ث‬‫نَضت‬‫هؿُح‬‫زض‬‫فًبي‬‫ايٌطؾي‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هي‬‫قَز‬
1.‫وَازضٍتَض‬ِ‫ث‬‫نَضت‬‫يه‬ًِ‫ثس‬‫نلت‬‫زض‬‫فًب‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هي‬‫قَز‬
3.‫تبثيطات‬‫گكتبٍض‬ًِ‫ثس‬‫ثط‬‫ضٍي‬‫زيٌبهيه‬‫اًتمبلي‬‫ًبچيع‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هيكَز‬
4.‫هطوع‬‫خطم‬ٍ‫هجسا‬‫هحَض‬‫هرتهبت‬،‫ثسًي‬‫هٌُجك‬‫ثط‬‫ّن‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هي‬‫قًَس‬
5.‫تبثيطات‬‫ظهيي‬‫ًبچيع‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هي‬‫قَز‬

10. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
9
6.‫انُىبن‬ٍ‫فم‬‫زض‬‫حطوت‬ٍ‫يب‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هيكَز‬‫زض‬‫تَليس‬‫هوبى‬ٍ‫يب‬
7.‫ؾ‬ُ‫بظ‬‫نلت‬ٍ‫هتمبضى‬‫ث‬ِ‫ٖجبضتي‬‫زاضاي‬‫هبتطيؽ‬‫ايٌطؾي‬‫لُطي‬‫اؾت‬)،‫ثب‬6ِ‫زضخ‬‫آظازي‬‫فطو‬‫هي‬‫قَز‬ِ‫و‬ًِ‫ثس‬‫تحت‬
8.‫اثط‬ِ‫خبشث‬،‫ظهيي‬‫هوبًْبي‬‫غايطٍؾىَپي‬ٍ‫ًيطٍّبي‬‫آيطٍزيٌبهيىي‬‫لطاض‬‫زاضز‬
9.‫تطاؾت‬ٍ‫ًيطٍي‬‫پؿب‬‫ًؿجتي‬‫اظ‬ٕ‫هطث‬‫ؾطٖت‬‫چطذف‬‫هلد‬‫زض‬‫ًٓط‬ِ‫گطفت‬‫هي‬‫قًَس‬
‫خْت‬‫هسلؿبظي‬‫ضيبيي‬‫اظ‬‫فطهَل‬‫هٗطٍف‬‫ًيَتي‬‫اٍيلط‬ُ‫اؾتفبز‬‫هي‬‫ًوبيين‬‫فطهَل‬‫ًيَتي‬‫اٍيلط‬‫ثطاي‬‫حطوت‬‫اًتمبلي‬ٍ‫چطذ‬‫كي‬
‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫تٗطيف‬‫هي‬َ‫ق‬:‫ز‬
⃑⃑
⃑⃑
ِ‫و‬‫ثطا‬‫ي‬ً ‫ٌس‬‫ي‬‫طٍّب‬‫ي‬‫ذبضخ‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫ثط‬ ُ‫ٍاضز‬‫ي‬ٍ ‫ؿتن‬⃑⃑‫ثطا‬‫ي‬‫گكتبٍضّب‬ ‫ٌس‬‫ي‬‫ذبضخ‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫ؾطٖت‬ .‫اؾت‬ ‫خؿن‬ ‫ثط‬ ُ‫ٍاضز‬‫ي‬ُ‫پطًس‬ٍ⃑⃑
ٍ‫ظا‬ ‫هَهٌتن‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬ُِ‫ضاث‬ .‫اؾت‬ ُ‫پطًس‬‫ي‬ٍ‫ظا‬ ‫هَهٌتن‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬‫ثطا‬‫ي‬‫ي‬ًِ‫ثس‬ ‫ه‬‫ي‬‫ظ‬ ‫ثهَضت‬ ‫نلت‬‫ي‬‫ث‬ ‫ط‬‫ي‬‫ه‬ ‫بى‬‫ي‬:‫گطزز‬
⃑⃑ ⃑⃑
‫ًيطٍّبي‬‫انلي‬‫ٖول‬ُ‫وٌٌس‬‫ثط‬‫ضٍي‬‫وَازضٍتَض‬‫ٖجبضتٌس‬‫اظ‬‫ًيطٍي‬‫ٍظى‬ٍ‫تطاؾت‬‫هيتَاى‬‫ايي‬‫هٗبزالت‬‫ضا‬‫زض‬ٍ‫ز‬ُ‫زؾتگب‬‫ثسًي‬ٍ‫ايٌطؾي‬
‫ًَقت‬‫هعيت‬‫ًَقتي‬‫هٗبزالت‬‫زض‬ُ‫زؾتگب‬‫ايٌطؾي‬‫ايي‬‫اؾت‬ِ‫و‬‫ثب‬ٍ‫ز‬‫ثبض‬‫اًتگطالگيطي‬‫اظ‬‫ايي‬،‫هٗبزالت‬‫هي‬‫تَاى‬‫هرتهبت‬ُ‫پطًس‬‫ضا‬‫زض‬
‫فًبي‬‫ايٌطؾي‬‫هكرم‬‫ًوَز‬ِ‫و‬‫ايي‬‫زض‬‫َطاحي‬‫ذلجبى‬‫ذَزوبض‬‫ا‬‫هٌبؾت‬ )‫تَپبيلَت‬‫هعيت‬ .‫اؾت‬‫ًَقتي‬‫هٗبزالت‬‫زض‬ُ‫زؾتگب‬‫ايي‬ ‫ثسًي‬
‫اؾت‬ِ‫و‬‫ؾٌؿَض‬ُ‫اًساظ‬‫گيطي‬‫قتبة‬‫زض‬‫ضاؾتبي‬‫هحَضّبي‬‫ًؿت‬ ‫ثسًي‬ُ‫گطزيس‬ٍ‫آى‬‫قتبثْب‬‫ضا‬ِ‫ث‬‫هب‬‫هيسّس‬ِ‫ث‬‫ّط‬‫حبل‬‫هٗبزالت‬‫زض‬ ‫ضا‬
‫ّط‬‫ز‬ٍُ‫زؾتگب‬‫ايٌطؾي‬ٍ‫ثسًي‬‫ثسؾت‬‫هي‬‫آٍضين‬‫ثطاي‬‫هٗبزالت‬ ‫اؾترطاج‬‫زض‬ُ‫زؾتگب‬ً‫ثس‬ِ‫وبفيؿت‬ِ‫و‬‫ًيطٍّب‬‫ضا‬‫زض‬ُ‫زؾتگب‬‫ثسًي‬
‫تهَيط‬‫ًوبيين‬‫ثسيي‬‫هٌَٓض‬ٍ‫فم‬‫وبفيؿت‬‫ًيطٍي‬‫ٍظى‬‫ضا‬‫زض‬‫ضاؾتب‬ ‫ايي‬‫تهَيط‬‫ًوبيين‬.
[ ] [ ] [ ]
[ ] [ ] [ ] [ ]
،‫فَق‬ ‫فطهَل‬ ‫زض‬،ٍِ‫هَلف‬‫ّب‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫قتبة‬‫ي‬‫ضاؾتب‬ ‫زض‬‫ي‬ً‫ثس‬ ‫هرتهبت‬ ‫هحَض‬‫ي‬‫نَضت‬ ‫زض‬ .‫ّؿتٌس‬‫ي‬ّ‫ثرَا‬ ِ‫ى‬‫ي‬‫هٗبزالت‬ ‫ن‬
‫اًتمبل‬ ‫حطوت‬‫ي‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫زض‬ ‫ضا‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬ٌَ‫ث‬‫ي‬‫ؿ‬‫ي‬‫وبف‬ ،‫ن‬‫ي‬‫ؿت‬‫ثطا‬ ‫تطاؾت‬ ‫ثطزاض‬ ِ‫و‬‫ي‬‫ٌس‬Tً‫ثس‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫اظ‬ ‫ضا‬‫ي‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬ّ‫ز‬ ‫اًتمبل‬‫ي‬.‫ن‬
‫ثطا‬‫ي‬‫ا‬‫ي‬‫ثب‬ ‫اًتمبل‬ ‫ي‬‫ي‬‫هبتط‬ ‫هٗىَؼ‬ ‫اظ‬ ‫س‬‫ي‬‫هٗطف‬ ‫اًتمبل‬ ‫ؽ‬‫ي‬‫ثطا‬ ُ‫قس‬‫ي‬ً‫ا‬‫ا‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫اظ‬ ‫تمبل‬‫ي‬‫ٌطؾ‬‫ي‬‫(ثطا‬ .‫ًوَز‬ ُ‫اؾتفبز‬ ًِ‫ثس‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫ثسؾت‬
‫ا‬ ‫آٍضزى‬‫ي‬‫هبتط‬ ‫ي‬‫ي‬‫وبف‬ ‫ؽ‬‫ي‬‫اًٖب‬ ‫ؿت‬‫ي‬‫انل‬ ‫لُط‬ ‫َطف‬ ٍ‫ز‬‫ي‬‫ثب‬ ‫هتٌبْط‬ ‫ََض‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬‫ي‬‫ىس‬‫ي‬َٗ‫ت‬ ‫گط‬‫ي‬).‫ًوَز‬ ‫ى‬‫ا‬ ‫زض‬‫ي‬ّ‫ذَا‬ ‫ٌهَضت‬‫ي‬:‫زاقت‬ ‫ن‬
[ ] [ ]

11. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
‫هحَض‬ِ‫و‬aZ , aY , aX‫ّبي‬ ِ‫هَلف‬‫قتبة‬‫ذُي‬‫زض‬‫هرتهبت‬ ‫ضاؾتبي‬‫ايٌطؾي‬‫ّؿتٌس‬‫تطتيت‬ ِ‫ث‬ ‫هٗبزالت‬ُ‫وٌٌس‬ ‫تَنيف‬‫ي‬‫هٗبزالت‬
‫حطوت‬‫اًتمبلي‬‫زض‬ُ‫زؾتگب‬ً‫ثس‬ٍِ‫زؾتگ‬ُ‫ب‬‫ّؿتٌس‬ ‫ايٌطؾي‬
‫بذست‬‫آوردن‬‫معادالت‬‫حزکت‬‫چزخشي‬
‫هٌَٓض‬ ِ‫ث‬‫اؾترطاج‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬‫چطذكي‬‫اظ‬ِ‫هٗبزل‬‫ي‬ً‫ي‬ٍ‫ا‬ ‫َتي‬‫ي‬‫ثطا‬ ‫لط‬‫ي‬‫چطذك‬ ‫حطوت‬‫ي‬‫ه‬ ُ‫اؾتفبز‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬‫هَهٌتَم‬ .‫ن‬ِ‫ظاٍي‬‫اي‬‫ول‬‫اظ‬
ٍ‫ز‬‫هَهٌتَم‬ِ‫ظاٍي‬‫ًبقي‬ ‫اي‬‫اظ‬‫چطذف‬ًِ‫ثس‬ٍ‫هَهٌتَم‬ِ‫ظاٍي‬‫اي‬‫ًبقي‬‫چطذف‬ ‫اظ‬‫تكىيل‬ ‫هلد‬‫هي‬:‫قَز‬
⃑⃑ [ ] [ ]
⃑⃑ [ ]
⃑⃑⃑⃑⃑I x , I y , I z
‫هلد‬ ‫زٍض‬ ‫اذتالف‬‫ّب‬‫ي‬‫اؾت‬ ‫پبزؾبٖتگطز‬ ٍ ‫ؾبٖتگطز‬.‫ًت‬ ‫زض‬‫ي‬ِ‫د‬
ٍ‫ظا‬ ‫هَهٌتَم‬‫ي‬‫ا‬ ِ‫ي‬‫ظ‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ًِ‫ثس‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫زض‬‫ي‬‫ه‬ ‫ثسؾت‬ ‫ط‬‫ي‬‫آ‬‫ي‬.‫س‬
⃑⃑ [ ]
‫ه‬ ‫حبل‬‫ه‬ ِ‫هحبؾج‬ ًِ‫ثس‬ ُ‫زؾتگب‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫گكتبٍضّب‬ َٔ‫دو‬‫ي‬ٌ‫و‬‫ي‬.‫ن‬
⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑
)
⃑⃑
⃑⃑
⃑⃑⃑⃑⃑
) [
̇ ( )
̇
̇ ( )
]
‫گكتبٍضّب‬‫ي‬‫ذبضخ‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫ثط‬ ‫ٍاضز‬‫ي‬‫ًبق‬ ِ‫و‬ ‫ؿتن‬‫ي‬‫تطاؾت‬ ‫اذتالف‬ ‫اظ‬‫گكتبٍضّب‬ ‫اذتالف‬ ٍ ‫ّب‬‫ي‬‫ًبق‬‫ي‬‫هلد‬ ‫چطذف‬ ‫اظ‬‫ظ‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫اؾت‬ ‫ّب‬‫ي‬‫ط‬
‫ه‬ ِ‫ًَقت‬‫ي‬:‫قَز‬

12. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
⃑⃑ ⌈ ⌉ [ ]
ِ‫هٗبزل‬ ‫زض‬‫ي‬‫فَق‬،ٍ‫تطت‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫گكتبٍضّب‬ ‫ت‬‫ي‬‫پ‬‫ي‬ٍ ‫ضٍل‬ ،‫چ‬‫ي‬ِ‫و‬ .‫ّؿتٌس‬ ٍ‫ب‬‫هلد‬ ‫چطذف‬ ‫هحَض‬ ‫تب‬ ًِ‫ثس‬ ‫خطم‬ ‫هطوع‬ ِ‫فبنل‬‫ّب‬
‫تطاؾت‬ ٍ ‫اؾت‬‫هوبى‬ ٍ‫ّب‬‫ي‬‫آ‬‫ي‬‫طٍز‬‫ي‬‫ٌبه‬‫ي‬‫ى‬‫ي‬‫ظ‬ ‫ثهَضت‬‫ي‬‫تٗط‬ ‫ط‬‫ي‬‫ه‬ ‫ف‬‫ي‬:‫قًَس‬
i =1,…,4
ِ‫هٗبزل‬ ‫زض‬‫ي‬‫فَق‬bٍd‫يطاث‬‫ي‬‫خب‬ ‫ثب‬ .‫ّؿتٌس‬ ‫ثبثت‬‫ي‬‫گصاض‬‫ي‬‫ه‬ ‫ثسؾت‬ ‫فَق‬ ِ‫هٗبزل‬ ٍ‫ز‬‫ي‬‫آٍض‬‫ي‬:‫ن‬
⌈ ⌉ [
̇ ( )
̇
̇ ( )
]
‫ؾطٖت‬ ‫اٍل‬ ِ‫هطتج‬ ‫هكتمبت‬ ‫ثطحؿت‬ ‫ضا‬ ‫فَق‬ ِ‫هٗبزل‬‫ّب‬‫ي‬ٍ‫ظا‬‫ي‬ِ‫ا‬‫ي‬‫ظ‬ ‫ثهَضت‬ ًِ‫ثس‬‫ي‬ًَ‫ثبظ‬ ‫ط‬‫ي‬‫ؿ‬‫ي‬‫ه‬‫ي‬‫ًوب‬‫يي‬:‫ن‬
[
̇
̇
̇
]
[
( )
( )
]
‫ثطا‬‫ي‬‫َطاح‬‫ي‬‫ظٍا‬ ِ‫ث‬ ‫وٌتطلط‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬ٍ‫ا‬‫ي‬ً ‫لط‬‫ي‬ّ‫ذَا‬ ‫بظ‬‫ي‬‫ظٍا‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬ ‫ضا‬ ‫هٗبزالت‬ ‫لصا‬ .‫زاقت‬ ‫ن‬‫ي‬‫ب‬‫ي‬ٍ‫ا‬‫ي‬‫ه‬ ‫لط‬‫ي‬ًَ‫ي‬‫ؿ‬‫ي‬‫ثس‬ ،‫ن‬‫ي‬‫هٗبزالت‬ ‫اظ‬ ‫هٌَٓض‬ ‫ي‬
ٍ‫ثب‬‫فطو‬‫وَچه‬‫ثَزى‬‫ظٍايبي‬‫اٍيلط‬،‫هيٌوبيين‬ ُ‫اؾتفبز‬‫يوٌب‬‫اظ‬‫حبنلًطثْبي‬ِ‫ؾ‬‫تبيي‬ٍ‫چْبضتبيي‬ِ‫ث‬‫وَچىي‬ ‫زليل‬‫زض‬‫ثطاثط‬‫خوالت‬
‫زيگط‬‫نطفٌٓط‬.‫هيٌوبيين‬‫ثب‬‫ثبظًَيؿي‬
[
̈
̈
̈
]
[
̇ ̇ [
( )
] ( ̇ ̇ ) ̈
̇ ̇ [ ] ( ̇ ̇ ) ̈
̇ ̇ [
( )
] ̈
]
‫زض‬ُ‫زؾتگب‬‫ه‬‫ٗبزالت‬‫تطم‬ ‫فَق‬̈‫اظ‬‫ؾُط‬‫ؾَم‬‫ضا‬‫زض‬‫ؾوت‬‫ضاؾت‬‫هٗبزالت‬‫ؾُطّبي‬‫اٍل‬ٍ‫زٍم‬‫خبيگعيي‬ٍ ‫هيٌوبيين‬̈‫ضا‬‫اظ‬ِ‫هٗبزل‬
‫ؾُط‬‫زٍم‬‫زض‬‫ؾوت‬‫ضاؾت‬ِ‫هٗبزل‬‫ؾُط‬‫ؾَم‬‫خبيگعيي‬‫هي‬‫ًوبيين‬‫زض‬‫ايي‬‫حبلت‬‫زض‬‫ؾوت‬‫ضاؾت‬‫هٗبزالت‬‫ظٍايبي‬ ،‫فَق‬‫اٍيلط‬ٍ‫هكتمبت‬

13. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
ِ‫هطتج‬‫اٍل‬‫آًْب‬‫ثبلي‬‫هي‬‫هبًس‬‫الظم‬ِ‫ث‬‫اؾت‬ ‫شوط‬ِ‫و‬‫زض‬‫ايٌدب‬‫اظ‬‫حبنلًطة‬‫ّبي‬ِ‫ؾ‬‫تبيي‬ٍ‫چْبضتبيي‬ِ‫ث‬‫وَچه‬ ‫زليل‬‫ثَزى‬‫زض‬‫همبثل‬
‫ؾبيط‬‫تطم‬‫ّب‬‫نطفٌٓط‬،‫ًوَزين‬‫پؽ‬‫اظ‬،‫خبيگصاضي‬ ‫ايي‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬ِ‫ظاٍي‬‫اي‬ُ‫پطًس‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫ذَاّس‬‫قس‬
[
̈
̈
̈
] [
̇ ̇ ( ̇ ̇ )
( ̇ ̇ ) ( ̇ ̇ )
( ̇ ̇) ( ̇ )
]
‫يطا‬ ِ‫و‬‫ي‬‫ت‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫تٗطيف‬‫هي‬‫قًَس‬
[ ][
( )
]
[
( )
]
‫يطا‬ ِ‫و‬‫ي‬‫ت‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫تٗطيف‬‫هي‬‫قًَس‬
‫ؾيؿتن‬ ‫ّبي‬ ‫ايٌطؾي‬‫هحَض‬ ‫حَل‬x،yٍz‫فيعيه‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬.‫اًس‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ِ‫هؿبل‬
[ ] [ ]
‫نقطه‬ ‫و‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيزهبي‬ ‫تعزيف‬‫تعبدل‬ ‫ي‬
‫ايٌدب‬ ‫تب‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬‫اًتمبلي‬ٍِ‫ظاٍي‬‫اي‬‫ثسؾت‬‫آهسًس‬‫ثطاي‬ ‫حبل‬‫ثطضؾي‬‫ٍيٗيت‬،‫ؾيؿتن‬‫هٗبزالت‬‫ضا‬ِ‫ث‬‫فطم‬‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬
‫هي‬‫ًَيؿين‬‫ثسيي‬‫هٌَٓض‬‫هتغي‬‫طّبي‬‫حبلت‬ٍ‫ٍضٍزي‬‫ّبي‬‫ضا‬ ‫وٌتطل‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫تٗطيف‬‫هي‬‫ًوبيين‬
̇
̇
̇
ُِ‫ًم‬ ‫زض‬‫هتغي‬ ٍ ‫ّب‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫توبهي‬ ، ‫تٗبزل‬ ‫ي‬‫هي‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫نفط‬ ‫ثطاثط‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫طّبي‬.‫گيطين‬

14. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
13
ًَ‫ثبظ‬ ‫ثب‬‫ي‬‫ؿ‬‫ي‬‫هتغ‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬ ‫هٗبزالت‬‫ي‬‫طّب‬‫ي‬‫ظ‬ ‫هٗبزالت‬ ُ‫زؾتگب‬ ِ‫ث‬ ‫حبلت‬‫ي‬ّ‫ذَا‬ ‫ط‬‫ي‬‫ضؾ‬ ‫ن‬‫ي‬:‫س‬
̇
̇ ( ) ( )
̇
̇ ( ) ( )
̇
̇ ( )
ِ‫هٗبزل‬‫فَق‬‫ّوبى‬‫فطم‬‫ولي‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬‫ثطحؿت‬ ‫چطذكي‬‫هتغيطّبي‬‫حبلت‬ٍ‫ٍضٍزي‬‫ّبي‬‫اؾت‬ ‫وٌتطل‬.‫ّوبًَُض‬ِ‫و‬ُ‫هكبّس‬
‫هي‬،‫قَز‬‫هٗبزالت‬‫فَق‬‫غيطذُي‬ٍ ‫ّؿتٌس‬‫حطوبت‬‫ََلي‬ٍ‫ٖطيي‬ٍ‫ؾوتي‬‫زض‬‫ّوسيگط‬‫وَپل‬ُ‫گطزيس‬ً‫ا‬.‫س‬
‫خط‬‫ي‬‫سبس‬‫ي‬‫س‬‫ي‬‫ستن‬
‫تحل‬‫ي‬‫َطاح‬ ٍ ‫ل‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ّب‬‫ي‬‫ثطا‬ ‫وٌتطل‬‫ي‬‫غ‬ ‫حبلت‬‫ي‬ُ‫طذ‬‫ي‬‫ثؿ‬‫ي‬َ‫زق‬ ‫بض‬‫اض‬‫پ‬ ٍ‫ي‬ُ‫بز‬‫ؾبظ‬‫ي‬‫وٌتطل‬ُ‫وٌٌس‬‫ّب‬‫ي‬‫غ‬‫ي‬ُ‫طذ‬‫ي‬‫ثؿ‬ ‫زض‬‫ي‬‫بض‬‫ي‬‫هَاضز‬ ‫اظ‬
‫ٖول‬‫ي‬‫وبضثطز‬ ٍ‫ي‬‫اهط‬ ،‫ي‬‫غ‬‫ي‬‫يطٍض‬ ‫ط‬‫ي‬.‫اؾت‬‫ًكبى‬ ‫ٖول‬ ‫زض‬ ٕ‫ٍال‬ ‫زض‬‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬‫ؾ‬ ِ‫و‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ّب‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫وٌتطل‬‫ي‬ُ‫ضز‬ ،‫ي‬‫ثؿ‬‫ي‬‫ٍؾ‬ ‫بض‬‫ي‬ٗ‫ي‬‫اظ‬
‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ّب‬‫ي‬ٍٗ‫ال‬‫ي‬‫فطا‬ ٍ‫ي‬‫ٌسّب‬‫ي‬‫پ‬‫ي‬‫چ‬‫ي‬‫نٌٗت‬ ُ‫س‬‫ي‬‫ثرَث‬ ‫ضا‬‫ي‬‫ه‬ ‫وٌتطل‬‫ي‬‫ًوب‬‫ي‬‫ا‬ ‫اظ‬ .‫ٌس‬‫ي‬‫ي‬‫ثسؾت‬ ٍ‫ض‬‫هسل‬ ‫آٍضزى‬‫ّب‬‫ي‬‫زل‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫ك‬‫ي‬‫ؾ‬ ‫اظ‬‫ي‬‫ؿتن‬‫ّب‬‫ي‬
‫غ‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫ط‬‫ي‬‫هٌْسؾ‬ ‫ًٓط‬ ‫اظ‬‫ي‬‫ثؿ‬‫ي‬‫ًبپص‬ ‫اختٌبة‬ ٍ ‫هْن‬ ‫بض‬‫ي‬‫ا‬ ‫زض‬ .‫اؾت‬ ‫ط‬‫ي‬ً ُ‫پطٍغ‬ ‫ي‬‫ي‬‫زضن‬ ‫ع‬‫س‬ّ‫ذَا‬ ‫ز‬‫ي‬‫وٌتطل‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫ثَز‬ ‫ن‬ُ‫وٌٌس‬‫ّب‬‫ي‬ُ‫ذ‬‫ي‬
‫ؾ‬‫ي‬‫پب‬ ‫ضا‬ ‫ؿتن‬‫ي‬‫ًوب‬ ‫ساض‬‫يي‬.‫ن‬‫ي‬‫ه‬‫ض‬‫وبضثطز‬ ‫ٍـ‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫زض‬ ‫هَفك‬ ٍ‫ي‬‫ؾبظ‬‫ي‬‫غ‬ ‫هٗبزالت‬‫ي‬ُ‫ذ‬ ‫ط‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬‫ت‬ ٍ‫ثؿ‬ ‫ؿتن‬‫ي‬‫ا‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫لَض‬‫ي‬ً ‫ٌدب‬‫ي‬‫ثطا‬ ‫ع‬‫ي‬
ُ‫ذ‬‫ي‬‫ؾبظ‬‫ي‬ِ‫گطفت‬ ‫لطاض‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَضز‬ٍ‫ٍؾ‬ ِ‫ث‬‫ي‬ِ‫ل‬‫ي‬‫آى‬‫هٗبزالت‬‫حَل‬‫حبلت‬‫ًبهي‬،‫ّبٍض‬‫ذُي‬‫ؾبظي‬‫هي‬.‫قَز‬
‫پؽ‬‫اظ‬‫ذُي‬‫ؾبظي‬‫هٗبزالت‬ِ‫ث‬‫ا‬‫ي‬‫ضٍـ‬ ‫ي‬،‫ذُي‬ ‫هٗبزالت‬ُ‫قس‬‫فًبي‬‫حبلت‬‫ثهَضت‬‫ظيط‬‫زضه‬‫ي‬‫آيس‬
̇
‫هبتط‬ ِ‫و‬‫ي‬‫غاوَث‬ ‫ؽ‬‫ي‬‫ي‬‫ظ‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬‫ي‬‫تٗط‬ ‫ط‬‫ي‬‫ه‬ ‫ف‬‫ي‬:‫گطزز‬
[ ]
‫هبتط‬ ‫زض‬‫ي‬‫فَق‬ ‫ؽ‬fi‫ّب‬‫ؾوت‬‫ضاؾت‬‫هٗبز‬‫ّؿتٌس‬ ‫فَق‬ ‫الت‬ٍ‫هبتطيؽ‬Ju‫ٍضٍزي‬ ‫غاوَثيي‬‫ّبي‬‫وٌتطلي‬‫اؾت‬ِ‫و‬ِ‫ث‬‫َطيمي‬ِ‫هكبث‬
‫تٗطيف‬‫هي‬‫گطزز‬‫همبزيط‬‫هبتطيؽ‬‫ّبي‬‫فَق‬‫حبلت‬ ‫حَل‬‫ًبهي‬‫پطٍاظ‬‫ّبٍض‬ِ‫و‬‫توبهي‬‫هتغيطّبي‬‫حبلت‬‫نفط‬‫ثهَضت‬ ،‫ّؿتٌس‬ُِ‫ضاث‬‫ظ‬‫ي‬‫ط‬
‫حبنل‬‫هي‬‫گطزز‬

15. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
14
[
̇
̇
̇
̇
̇
̇ ] [ ] [ ] [ ]
[ ]
[ ]
[ ]
‫هبتطيؽ‬ ِ‫و‬ ‫حبل‬‫ّبي‬A،B،CٍD‫هي‬ ‫تٗطيف‬ ‫هتلت‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫گطزيسًس‬ ‫هكرم‬:‫وٌين‬
clc
clear
A=[0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0];
B=[0 0 0;16.66 0 0;0 0 0;0 16.66 0;0 0 0;0 0 8.33];
C=[1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 1 0];
D=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];
states = {'roll' 'roll rate' 'pitch' 'pitch rate' 'yaw' 'yaw rate'};
inputs = {'roll-torque' 'pitch-torque' 'yaw torque'};
outputs = {'phi' 'teta' 'sai'};
sys_mimo =
ss(A,B,C,D,'statename',states,'inputname',inputs,'outputname',outputs)
ans
a =
roll roll rate pitch pitch rate yaw yaw rate
roll 0 1 0 0 0 0
roll rate 0 0 0 0 0 0
pitch 0 0 0 1 0 0
pitch rate 0 0 0 0 0 0
yaw 0 0 0 0 0 1
yaw rate 0 0 0 0 0 0
b =
roll-torque pitch-torque yaw torque
roll 0 0 0
roll rate 16.66 0 0
pitch 0 0 0
pitch rate 0 16.66 0
yaw 0 0 0
yaw rate 0 0 8.33
c =
roll roll rate pitch pitch rate yaw yaw rate
phi 1 0 0 0 0 0
teta 0 0 1 0 0 0

16. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
15
sai 0 0 0 0 1 0
d =
roll-torque pitch-torque yaw torque
phi 0 0 0
teta 0 0 0
sai 0 0 0
‫بزرسي‬‫رفتبر‬‫حلقه‬‫ببس‬‫و‬‫حلقه‬‫بسته‬‫سيستن‬
‫زض‬‫ايي‬‫ثرف‬‫ضفتبض‬ِ‫حلم‬‫ثبظ‬ٍِ‫حلم‬ِ‫ثؿت‬‫ؾيؿتن‬‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬‫لطاض‬‫هي‬‫گيطز‬‫هٗبزالت‬‫حطوت‬‫چطذكي‬ُ‫پطًس‬‫غيطذُي‬‫ّؿتٌس‬ٍ
‫حطوبت‬‫ََلي‬ٍ‫ٖطيي‬ٍ‫ؾوتي‬‫زض‬‫وَپل‬ ‫ّوسيگط‬ُ‫گطزيس‬‫اؾت‬‫قىل‬7‫پبؾد‬‫آظاز‬‫ؾيؿتن‬‫ضا‬ ‫غيطذُي‬‫ًؿجت‬ِ‫ث‬‫يه‬‫اغتكبـ‬
‫اٍلي‬ِ‫پل‬ ِ‫ًكبى‬‫هي‬‫زّس‬
a=[0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0];
b=[0 0 0;16.66 0 0;0 0 0;0 16.66 0;0 0 0;0 0 8.33];
c=[1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 1 0];
d=[0 0 0;0 0 0;0 0 0];
step(a,b,c,d)
grid

17. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
16
‫ببسسبسي‬‫اس‬ ‫سيستن‬‫فضبي‬‫حبلت‬
.‫ّؿتين‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫هٗبزالت‬ ‫اظ‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫ثبظؾبظي‬ ‫زًجبل‬ ِ‫ث‬ ‫ثرف‬ ‫ايي‬ ‫زض‬‫زؾتَض‬ ‫اظ‬ ‫هٌَٓض‬ ‫ثسيي‬
sys2 = tf(diagonalsys)
‫هي‬ ُ‫اؾتفبز‬.‫وٌين‬
Ans:
Transfer function from input "roll-torque" to output...
16.66
phi: -----
s^2
teta: 0
sai: 0
Transfer function from input "pitch-torque" to output...
phi: 0
16.66
teta: -----
0
2
4
6
8
10
x 10
9
From: In(1)
To:Out(1)
0
2
4
6
8
10
x 10
9
To:Out(2)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10
4
0
1
2
3
4
x 10
9
To:Out(3)
From: In(2)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10
4
From: In(3)
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
x 10
4
Step Response
Time (sec)
Amplitude

18. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
17
s^2
sai: 0
Transfer function from input "yaw torque" to output...
phi: 0
teta: 0
8.33
sai: ----
s^2
‫ّوبًَُض‬ِ‫و‬‫ًوَزاضّب‬‫ًك‬‫بى‬‫هي‬‫ؾيؿتن‬ ‫زٌّس‬ِ‫ث‬ِ‫لحب‬‫زيٌبهيىي‬‫ًبپبيساض‬‫اؾت‬ٍ‫حطوبت‬‫ََلي‬ٍ‫ٖطيي‬‫زض‬‫ّن‬‫وَپل‬ُ‫گطزيس‬‫اًس‬
‫سيستن‬ ‫پذيزي‬ ‫رويت‬ ‫و‬ ‫پذيزي‬ ‫کنتزل‬ ‫خواص‬ ‫بزرسي‬
‫هي‬ .‫ّؿتٌس‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫اظ‬ ‫هْن‬ ِ‫هكره‬ ٍ‫ز‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬‫وٌتطل‬ ِ‫و‬ ‫گفت‬ ‫تَاى‬‫ٍضٍزي‬ ‫تبثيط‬ ‫هيعاى‬ ‫حبلت‬ ‫پصيطي‬
‫هتغيط‬ ‫ثط‬ ‫ؾيؿتن‬‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫زيگط‬ ‫ٖجبضت‬ ِ‫ث‬ .‫ّؿتٌس‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثط‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫تبثيط‬ ‫هيعاى‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫ّبي‬
‫هي‬ ‫تٗييي‬ ‫ضا‬ ‫ّب‬ ‫ذطٍخي‬ ‫اظ‬ ‫حبلت‬ ‫ثطزاض‬ ‫ترويي‬ ‫اهىبى‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫ٍضٍزي‬ ‫ثطزاض‬ ٍ‫تَؾ‬ ‫حبلت‬ ‫ثطزاض‬ ‫ّسايت‬ ‫اهىبى‬ُ‫ايس‬ .‫وٌٌس‬‫ّبي‬
‫وٌتطل‬‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫پصيطي‬‫تحليل‬ ‫زض‬ٍ‫َطاح‬‫ؾيؿتن‬ ‫هسضى‬ ‫ي‬ُ‫ايس‬ ‫اظ‬ ‫ثؿيبضي‬ ٍ ِ‫زاقت‬ ‫هحَضي‬ ‫ًمف‬ ‫وٌتطل‬ ‫ّبي‬‫ثٗسي‬ ‫ّبي‬
‫وٌتطل‬‫ا‬ ‫ثط‬ ‫هسضى‬‫آى‬ ‫ؾبؼ‬.‫اًس‬ ُ‫قس‬ ُ‫ًْبز‬ ‫ثٌب‬ ‫ّب‬
ِ‫هكره‬ ٍ‫ز‬ ‫ايي‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬ ‫ثٌبثطايي‬‫هي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ي‬‫وٌتطل‬ ‫ًيع‬ ‫پبيبى‬ ‫زض‬ ٍ .‫ًوبيين‬‫وٌتطل‬ ٍ ‫ذطٍخي‬ ‫پصيطي‬‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫تبثٗي‬ ‫پصيطي‬
‫هي‬ ‫ثطضؾي‬‫و‬ ‫ثطذالف‬ .‫ًوبيين‬‫ٌتطل‬ُِ‫ًم‬ ‫اظ‬ ‫حبلت‬ ‫ثطزاض‬ ‫اًتمبل‬ ِ‫و‬ ‫حبلت‬ ‫پصيطي‬ُِ‫ًم‬ ِ‫ث‬ ‫اي‬‫زض‬ ،‫اؾت‬ ‫ًٓط‬ ‫هَضز‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫زض‬ ‫زيگط‬ ‫ي‬
‫وٌتطل‬ُِ‫ًم‬ ‫اظ‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثطزاض‬ ‫اًتمبل‬ ‫ذطٍخي‬ ‫پصيطي‬ُِ‫ًم‬ ِ‫ث‬ ‫اي‬‫وٌتطل‬ ‫زض‬ ٍ ‫زيگط‬ ‫ي‬ٍ‫تَؾ‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ضزيبثي‬ ِ‫هؿئل‬ ‫تبثٗي‬ ‫پصيطي‬
.‫اؾت‬ ‫ًٓط‬ ‫هَضز‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثطزاض‬
‫سیس‬ ‫پذيزی‬ ‫کنتزل‬ ‫بزرسي‬‫تم‬
ِ‫چٌبًچ‬ِ‫هٗبزل‬‫حبلت‬‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬ِ‫ث‬‫فطم‬،‫ثبقس‬‫هبتط‬‫ي‬‫ؽ‬‫پص‬ ‫وٌتطل‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬‫ؾ‬‫ي‬ِ‫ث‬ ‫ؿتن‬‫نَضت‬‫ظ‬‫ي‬‫ط‬‫ذَاّس‬‫ثَز‬
−
‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬ً‫ظهب‬‫ي‬‫وٌتطل‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫وبهل‬‫اؾت‬ِ‫و‬ِ‫ضتج‬‫هبتط‬‫ي‬‫ؽ‬.‫ثبقس‬ ‫وبهل‬
‫زؾتَض‬ ‫اظ‬ ‫هتلت‬ ‫زض‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ثطاي‬‫و‬ ‫قَز‬ ‫هي‬ ُ‫اؾتفبز‬.‫زاضز‬ ‫هتفبٍت‬ ‫ًگبضـ‬ ‫چٌس‬ ِ
Co=ctrb(A,B)
Co=ctrb(SYS)
Co=ctrb(SYS.a,SYS.b)
.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫زاضز‬ ‫وبضثطز‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫اٍل‬ ‫ًگبضـ‬ ‫اظ‬ ُ‫پطٍغ‬ ‫ايي‬ ‫زض‬‫ثطا‬‫ي‬‫هبتط‬ ِ‫هطتج‬ ِ‫هحبؾج‬‫ي‬‫زؾتَض‬ ‫اظ‬ ‫ؽ‬ُ‫اؾتفبز‬
‫ه‬‫ي‬.‫قَز‬‫اؾت‬ ُ‫آهس‬ ِ‫ازاه‬ ‫زض‬ ِ‫ثطًبه‬ ‫هتي‬
A=[0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0];
B=[0 0 0;0.06 0 0;0 0 0;0 0.06 0;0 0 0;0 0 0.12];
co=ctrb(A,B)
rank_co=rank(co)

19. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
18
‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫هبتطيؽ‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬ ‫هي‬ ِٓ‫هالح‬‫ًيع‬ ‫آى‬ ِ‫هطتج‬ ٍ ‫اؾت‬6.‫اؾت‬.‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پؽ‬
‫بزرس‬‫ي‬‫رو‬‫ي‬‫پذ‬ ‫ت‬‫ي‬‫ز‬‫ی‬‫سیستم‬
‫هبت‬‫ط‬‫ي‬‫ؽ‬ٍ‫ض‬‫ي‬‫ت‬‫پص‬‫ي‬‫ط‬‫ي‬:‫ثَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ‫تٗطيف‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫يه‬
Ob C CA CA2 . . . CAn1T
‫ؾ‬‫ي‬‫ؿتن‬ً‫ظهب‬‫ي‬‫پصيط‬ ‫ضٍيت‬‫وبهل‬‫اؾت‬ِ‫و‬ِ‫ضتج‬‫هبتط‬‫ي‬‫ؽ‬.‫ثبقس‬ ‫وبهل‬
:‫اؾت‬ ُ‫آهس‬ ِ‫ازاه‬ ‫زض‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ِ‫ثطًبه‬ ‫هتي‬
A=[0 1 0 0 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 1 0 0;0 0 0 0 0 0;0 0 0 0 0 1;0 0 0 0 0 0];
C=[1 0 0 0 0 0;0 0 1 0 0 0;0 0 0 0 1 0];
ob=obsv(A,C)
rank_ob=rank(ob)

20. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
19
‫ضٍيت‬ ‫هبتطيؽ‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬ ‫هي‬ ُ‫هكبّس‬‫پصيطي‬‫ًيع‬ ‫آى‬ ِ‫هطتج‬ ٍ ‫اؾت‬6.‫اؾت‬.‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫پصيط‬ ‫ضٍيت‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پؽ‬
‫سيستن‬ ‫ديبگزام‬ ‫بلوکه‬ ‫هدل‬
‫هٗبزالت‬ ‫اظ‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬‫هي‬ ‫ضؾن‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زيبگطام‬ ِ‫ثلَو‬ ‫هسل‬ ،‫فيعيىي‬.‫قَز‬
‫هي‬ ُ‫هكبّس‬ ِ‫و‬ ًَِ‫ّوبًگ‬‫زض‬ ِ‫ايٌى‬ ‫ثط‬ ٍُ‫ٖال‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ٍ ‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ‫تكىيل‬ ‫ّن‬ ‫اظ‬ ‫هؿتمل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ظيط‬ ِ‫ؾ‬ ‫اظ‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫قَز‬
‫وٌتطل‬ ‫ثرف‬ ‫زض‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ًتبيح‬ ‫ايي‬ .‫ّؿتٌس‬ ‫وٌتطل‬ ‫لبثل‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫اًس‬ ُ‫قس‬ ‫ْبّط‬ ‫ذطٍخي‬ٍ‫ض‬ ٍ ‫پصيطي‬‫ضا‬ ‫پصيطي‬ ‫يت‬
‫هي‬ ‫تهسيك‬.‫وٌس‬
𝑏 ⬚ ⬚
𝑏 ⬚ ⬚
𝑏 ⬚ ⬚
𝑢
𝑢
𝑢
𝑥̇
𝑥̇
𝑥̇
𝑥𝑥
𝑥𝑥
𝑥𝑥

21. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
‫هي‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ًتبيح‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬.‫ًوَز‬ ‫وٌتطل‬ ًِ‫خساگب‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيط‬ ‫ّط‬ ‫تَاى‬ِ‫ازاه‬ ‫زض‬ٌَ‫هطث‬ ِ‫و‬ ‫ؾَم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ظيط‬ ُ‫پطٍغ‬ ‫ي‬
ِ‫ظاٍي‬ ‫وٌتطل‬ ِ‫ث‬‫هي‬ ‫وٌتطل‬ ‫ضا‬ ‫اؾت‬ ‫ؾيؿتن‬ ٍ‫يب‬ ‫ي‬.‫ًوبيين‬
‫ريشه‬ ‫هنذسي‬ ‫مکان‬ ‫اساس‬ ‫بز‬ ‫پايذاری‬ ‫بزرسي‬‫ها‬
‫ًوَزاض‬ ‫ظيط‬ ‫زض‬:‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ‫ضؾن‬ ‫ؾَم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ظيط‬ ‫ثطاي‬ ‫ّب‬ ِ‫ضيك‬ ‫ٌّسؾي‬ ‫هىبى‬
‫ّوبى‬‫هي‬ ُ‫هكبّس‬ ِ‫و‬ ًَِ‫گ‬‫لُت‬ ‫هحل‬ ‫قَز‬‫ّط‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫هٌٗبؾت‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬ ‫ايي‬ ٍ ‫زاضز‬ ‫لطاض‬ ‫هََّهي‬ ‫هحَض‬ ‫ثطضٍي‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ّبي‬
ًِ‫آؾتب‬ ‫زض‬ ِٓ‫لح‬.‫زاضز‬ ‫لطاض‬ ‫ًبپيساضي‬ ‫ي‬
‫هي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬:‫ًَيؿين‬
clc
clear
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
D=[0];
sys=ss(A,B,C,D);
ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬.‫اؾت‬ ‫پصيط‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫ذَز‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ظيط‬ ‫ايي‬ ِ‫و‬ ‫زاًين‬ ‫هي‬ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ٍ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫ثرف‬ ‫زض‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ًتبيح‬
‫ضٍي‬ ‫ثط‬ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ٍ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫آظهَى‬ ‫هدسز‬ ‫اٖوبل‬‫حبلت‬ ‫فًبي‬‫ؾيؿتن‬ ‫ظيط‬‫هي‬ ‫ايي‬ ‫هَيس‬‫ثبق‬:‫ٌس‬
‫وٌتطل‬ ‫هبتطيؽ‬:‫پصيطي‬co =
0 8.3300
8.3300 0
‫وٌتطل‬ ‫هبتطيؽ‬ ِ‫ضتج‬:‫پصيطي‬rank_co =
2
‫ضٍيت‬ ‫هبتطيؽ‬:‫پصيطي‬ob =
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Root Locus
Real Axis
ImaginaryAxis
𝑏 ⬚ ⬚
𝑢 𝑥̇ 𝑥𝑥

22. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
1 0
0 1
:‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫هبتطيؽ‬ ِ‫ضتج‬rank_ob =
2
‫خزوجي‬ ‫پذيزی‬ ‫کنتزل‬ ‫بزرسي‬
‫وٌتطل‬ ‫ايٌدب‬ ‫تب‬‫پص‬‫وٌتطل‬ .‫ًوَزين‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫يطي‬ٍ ‫الظم‬ ٌ‫قط‬ ٍ ‫اؾت‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زيٌبهيىي‬ ‫هٗبزالت‬ ‫ذَال‬ ‫اظ‬ ‫حبلت‬ ‫پصيطي‬
‫ًوي‬ ‫تبهيي‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثطزاض‬ ‫وٌتطل‬ ‫ثطاي‬ ‫وبفي‬‫هٗيي‬ ‫ظهبى‬ ‫يه‬ ‫زض‬ ُ‫زلرَا‬ ‫همساض‬ ‫ّط‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثرَاّين‬ ‫اگط‬ ٕ‫ٍال‬ ‫زض‬ .‫وٌس‬
‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫تب‬ ‫اؾت‬ ‫ًيبظ‬ ‫زّين‬ ‫اًتمبل‬‫ذط‬ ‫پصيط‬.‫ثبقس‬ ‫ٍخي‬
‫ؾيؿتن‬:‫ظيط‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫حبلت‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫ثب‬ ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬
̇
‫زض‬ ِ‫و‬‫آن‬‫ثبثت‬ ‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫تطتيت‬ ِ‫ث‬ٍ‫فم‬ ٍ ‫اگط‬ ‫اؾت‬ ‫ذطٍخي‬ ‫وبهل‬ ‫پصيط‬ ‫ثبقٌس،وٌتطل‬ ‫هي‬
‫ذطٍخي‬ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫هبتطيؽ‬ ِ‫ضتج‬ ‫اگط‬‫ثب‬ ‫ثطاثط‬‫ثبق‬‫آى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ،‫س‬
φ [ ]
op=[C*B C*A*B C*A^2*B C*A^3*B D]
op =
0 8.3300 0 0 0
ans =
1
‫هبتطيؽ‬ ِ‫ايٌى‬ ‫ثب‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬،.‫اؾت‬ ‫ذطٍخي‬ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پؽ‬ ‫ثبقس‬ ‫هي‬
‫کن‬‫تزل‬‫تابعي‬ ‫پذيزی‬
‫وٌتطل‬ ‫ثطضؾي‬ ‫زض‬‫هي‬ ‫آيب‬ ‫ثساًين‬ ِ‫و‬ ‫ّؿتين‬ ‫ايي‬ ‫زًجبل‬ ِ‫ث‬ ‫تبثٗي‬ ‫پصيطي‬‫ٍضٍزي‬ ‫ّط‬ ‫ّب‬ ‫ذطٍخي‬ ِ‫و‬ ‫زاز‬ ‫تغييط‬ ‫ًحَي‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫ذطٍخي‬ ‫تَاى‬
ُ‫قس‬ ‫تٗييي‬ ‫لجل‬ ‫اظ‬ ٕ‫هطخ‬‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ثب‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫يه‬ .ًِ‫يب‬ ‫وٌس‬ ‫زًجبل‬ ‫ضا‬ ‫اي‬G(s)‫ثب‬ ‫ضا‬mٍ ‫ٍضٍزي‬l‫وٌتطل‬ ‫ذطٍخي‬‫تبثٗي‬ ‫پصيط‬
ٌ‫گَي‬ِ‫ضتج‬ ‫اگط‬ ‫س‬‫وٌتطل‬ ‫ذطٍخي‬ ‫تٗساز‬ ‫ثب‬ ‫ثطاثط‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ي‬.‫ثبقس‬ ‫پصيط‬
ُ‫ثَز‬ ‫يه‬ ‫زض‬ ‫يه‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬
[ ]
‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫لصا‬ ٍ.‫زاضاؾت‬ ‫ضا‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ضزيبثي‬ ‫لبثليت‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثطزاض‬ ‫لصا‬ ٍ ‫اؾت‬ ‫تبثٗي‬ ‫پصيط‬

23. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
11
‫تحقق‬ ‫تئوري‬
‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫تحمك‬،‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫ًوبيف‬ ‫ّط‬{ }ِ‫هٗبزل‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬
،‫ثبقس‬ ِ‫زاقت‬ ‫ٍخَز‬ ‫ًوبيف‬ ‫ايي‬ ‫وٌس.اگط‬ ‫نسق‬.‫ًبهٌس‬ ‫پصيط‬ ‫تحمك‬ ‫ضا‬‫زيٌبهيىي‬ ‫هٗبزالت‬ ٍ ِ‫هؿئل‬ ‫فيعيه‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫پيكتط‬
‫تحمك‬ ‫يه‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثط‬ ‫حبون‬{ }‫گط‬ ِ‫هحبؾج‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫اظ‬‫پصيط‬ ‫تحمك‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫يه‬ ‫هب‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫ًتيد‬ ‫زض‬ .‫زيس‬
‫هي‬.‫ثبقس‬
‫تحقق‬‫ها‬
‫آى‬ ‫اظ‬،‫ًيؿت‬ ‫فطز‬ ِ‫هٌحهطث‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫ًوبيف‬ ِ‫و‬ ‫خب‬‫هي‬‫تجسيل‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ‫ذُي‬ ‫ّبي‬ ‫ؾيتن‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫هٗبزالت‬ ‫تَاى‬‫ّبي‬
‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ّوبًٌسي‬‫ؾيؿت‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ‫خسيسي‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ٍ ‫وطز‬ ‫تجسيل‬ ‫هرتلفي‬ ‫ّبي‬‫ّب‬ ‫تحمك‬ ٌَٔ‫ت‬ ،‫ثرف‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫ًوَز‬ ‫تٗطيف‬ ‫ن‬‫ضا‬
‫هي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫ثطاي‬‫و‬‫هي‬ ‫ثسؾت‬ ‫اهىبى‬ ‫نَضت‬ ‫زض‬ ٍ ‫ٌين‬.‫آٍضين‬‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ،ُ‫وٌٌس‬ ‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬
،‫پصيطي‬ ‫ضؤيت‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ،‫ضؤيتگط‬‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬‫تحمك‬ ِ‫خول‬ ‫اظ‬ ‫خطزى‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ٍ‫پط‬ ‫ّبي‬‫ؾيؿتن‬ ‫وبضثطز‬
‫هي‬ ‫وٌتطلي‬ ‫ّبي‬.‫ثبقٌس‬
‫هي‬ ‫آى‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬ِ‫ازاه‬ ‫خْت‬ ‫ضا‬ ‫هٌبؾت‬ ‫تحمك‬ ‫يه‬ ‫ذَاّين‬‫ثرف‬ ‫ثطاي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطضؾي‬ ٍ ‫تحليل‬ ‫ي‬.‫ثطگعيٌين‬ ‫ثٗسي‬ ‫ّبي‬
‫مینیمال‬ ‫تحقق‬
‫تحمك‬ ‫يه‬ ‫انلي‬ ‫ٍيػگي‬‫يب‬ ٍ ‫هيٌيوبل‬ ‫هٌبؾت‬.‫زاضاؾت‬ ‫ضا‬ ِ‫هطتج‬ ‫حسالل‬ ‫تحمك‬ ‫ايي‬ ،‫اؾت‬ ‫آى‬ ‫ثَزى‬ ‫ًبپصيط‬ ‫وبّف‬‫و‬ ِ‫لًي‬ ٍ‫ز‬ ٍ‫تَؾ‬ِ
‫هي‬ ‫ثيبى‬ ‫ضا‬ ‫هيٌيوبل‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫ذبنيت‬‫هي‬ ‫وٌٌس‬.‫وطز‬ ‫قٌبؾبيي‬ ‫ضا‬ ‫هيٌيوبل‬ ‫تحمك‬ ‫تَاى‬
ِ‫لًي‬:‫ًرؿت‬ ‫ي‬.‫ثبقس‬ ‫پصيط‬ ‫ضؤيت‬ ٍ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫تحمك‬ ‫آى‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫هيٌيوبل‬ ‫نَضتي‬ ‫زض‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫تحمك‬
ِ‫لًي‬( ‫تحمك‬ :‫زٍم‬ ‫ي‬a,b,c‫اظ‬ )g(s)‫اگط‬ ٍ‫فم‬ ٍ ‫اگط‬ ‫اؾت‬ ‫ًيوبل‬ ‫هي‬det(sI-A)ٍCAdj(sI-A)b‫اٍل‬ ‫ّن‬ ِ‫ث‬ ‫ًؿجت‬
.‫ثبقٌس‬
ِ‫لًي‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬‫هي‬ ‫لطاض‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَضز‬ ‫زٍم‬ ‫ي‬.‫گيطز‬
‫هي‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬:‫گيطين‬
̇ [ ] [ ]
[ ]
‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫اظ‬ ‫حبوي‬ ِ‫و‬ ‫لجل‬ ‫لؿوت‬ ‫ًتبيح‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬‫ي‬ٍ‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضؤيت‬‫هي‬ ِ‫ًتيد‬‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬
.‫اؾت‬ ‫هيٌيوبل‬
‫حالت‬ ‫فضای‬ ‫ساسی‬ ‫قطزی‬)‫جزدن‬ ‫کانونیکال‬ ‫(تحقق‬
‫ًوبيف‬ ‫ؾَزهٌستطيي‬ ‫اظ‬‫ؾيؿتن‬ ‫تحليل‬ ‫زض‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫هٗبزالت‬ ‫ّبي‬‫لُطي‬ ‫ًوبيف‬ ،‫ذُي‬ ‫زيٌبهيىي‬ ‫ّبي‬،‫هسال‬ِ‫ٍّوجؿت‬‫اؾت‬ِ‫و‬
‫ثبزؾتَضّبي‬
[CSYS,T]=canon(sys,'modal')
[CSYS,T]=canon(sys,'companion')

24. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
13
‫هي‬.‫آٍضز‬ ‫ثسؾت‬ ‫هتلت‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫تحمك‬ ‫ايي‬ ‫تَاى‬
‫هبتطيؽ‬ ،ُ‫پطٍغ‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زض‬A‫هي‬ ‫نفط‬ ‫ثب‬ ‫ثطاثط‬ ‫تىطاضي‬ ُ‫ٍيػ‬ ‫همساض‬ ٍ‫ز‬ ‫زاضاي‬،ِ‫ًىت‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبتَخ‬ .‫ثبقس‬‫زليل‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬
‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬‫ًيؿت‬ ‫هتوبيع‬ ُ‫ٍيػ‬ ‫همبزيط‬ ‫زاضاي‬‫ًوي‬‫ايي‬ ‫اظ‬ ‫يىي‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫آى‬ ‫تَاى‬‫ايي‬ .‫ًوَز‬ ‫تجسيل‬ ‫نَضت‬ ِ‫ؾ‬ِ‫ث‬ ‫ثبيس‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬
.‫ًوَز‬ ‫لُطي‬ ‫خطزى‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫ضٍـ‬‫هبتطيؽ‬ ‫فطهت‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبتَخ‬A‫هي‬ ُ‫هكبّس‬‫زؾتَض‬ ‫اخطاي‬ .‫اؾت‬ ‫خطزى‬ ‫فطم‬ ‫زض‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬
ِ‫ًتيد‬ ‫ًيع‬ ‫خطزى‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫فطم‬ ِ‫ث‬ ‫تجسيل‬‫هي‬ ِ‫اضائ‬ ‫ثطاثطي‬ ‫ي‬:‫زّس‬
[V, J] = jordan(A)
V =
1 0
0 1
J =
0 1
0 0
‫آى‬ ‫اظ‬‫تحمك‬ ‫هيبى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫خب‬‫ايٌدب‬ ‫زض‬ ‫زاضز‬ ‫ثطتطي‬ ‫ّب‬ ‫تحمك‬ ‫ؾبيط‬ ِ‫ث‬ ‫ًؿجت‬ ‫ثبقس‬ ‫ًيع‬ ‫هيٌيوبل‬ ِ‫و‬ ‫نَضتي‬ ‫زض‬ ‫لُطي‬ ‫تحمك‬ ‫هَخَز‬ ‫ّبي‬
ِ‫ازاه‬ ‫خْت‬ ‫ضا‬ ‫تحمك‬ ‫ايي‬‫هي‬ ‫اوتفب‬ ‫تحمك‬ ‫ّويي‬ ِ‫ث‬ ٍ ُ‫ًوَز‬ ‫اًتربة‬ ‫تحليل‬ ‫ي‬.‫ًوبيين‬
‫کنتزل‬ ‫کانونیکال‬ ‫تحقق‬‫کننذه‬
‫تبث‬‫ٍضٍزي‬ ‫يه‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫تجسيل‬ ٕ–‫هي‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫ظيط‬ ‫ثهَضت‬ ‫ضا‬ ‫ذطٍخي‬ ‫يه‬:‫گيطين‬
‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ثب‬ ُ‫وٌٌس‬ ‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬،ٍ‫هي‬ ‫تٗطيف‬ ‫ظيط‬ ‫ثهَضت‬:‫قَز‬
[ ]
[ ]
[ ]
‫تجس‬ ٕ‫تبث‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬‫يل‬:‫آيٌس‬ ‫هي‬ ‫ثسؾت‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫فَق‬ ‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬

25. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
14
[ ] [ ] [ ]
‫گز‬ ‫رويت‬ ‫کانونیکال‬ ‫تحقق‬
‫و‬ ‫تحمك‬‫ب‬‫ضٍيتگط‬ ‫ًًَيىبل‬،‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ‫زٍگبى‬‫اؾت‬ ُ‫وٌٌس‬‫هي‬ ‫ظيط‬ ٍ‫ضٍاث‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ٍ‫ا‬ ‫ضا‬ ‫آى‬ ‫تَاى‬‫تحمك‬ ‫فًبي‬ ‫ظ‬
‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬:‫آٍضز‬ ‫ثسؾت‬ ُ‫وٌٌس‬
: ‫اظ‬ ‫ٖجبضتؿت‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ٍهطز‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫ضٍيتگط‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ‫لصا‬
[ ] [ ] [ ]
‫لي‬ ‫ديدگبه‬ ‫اس‬ ‫پبيداري‬ ‫بزرسي‬‫بپبنوف‬
ٕ‫تبث‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫ثطاي‬ ‫ًيع‬ ‫هتلت‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫ليبپبًَف‬ ‫ضٍـ‬ ‫پبيساضي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هسضى‬ ‫ّبي‬ ‫ضٍـ‬ ‫اظ‬ ‫يىي‬‫تَاى‬ ‫هي‬ ِ‫و‬ ‫زاضز‬ ‫ٍخَز‬
.‫ًوَز‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫آى‬ ‫اظ‬
‫زؾتَض‬ِ‫هٗبزل‬‫ليبپبًَف‬‫ظيط‬‫ضا‬‫حل‬‫هي‬‫وٌس‬
‫آى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ٍ‫ّؿتٌس‬ ‫هطثٗي‬ ‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬‫هبتطيؽ‬ ‫ثبيس‬ ‫اثتسا‬ ‫ليبپبًَف‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫حل‬ ‫.ثطاي‬‫هبتطيؽ‬ ِ‫هكبث‬ ‫اثٗبز‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬‫ََضي‬
ِ‫يى‬ ‫هبتطيؽ‬ .‫ثبقس‬ ‫هثجت‬ ‫هٗيي‬ ِ‫ًيو‬ ‫يب‬ ‫هثجت‬ ‫هٗيي‬ ِ‫و‬ ‫وطز‬ ‫تٗطيف‬.‫وٌين‬ ‫هي‬ ‫تٗطيف‬ ‫ضا‬‫هبتطيؽ‬ ‫فطهبى‬ ‫ايي‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫حبنل‬
‫ؾي‬ ُ‫آًگب‬ ‫ثبقس‬ ‫هثجت‬ ‫هٗيي‬ ِ‫ًيو‬ ‫يب‬ ‫هثجت‬ ‫هٗيي‬ ‫ّن‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ايي‬ ‫اگط‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬.‫اؾت‬ ‫پبيساض‬ ‫ليبپبًَف‬ ِ‫لحب‬ ‫اظ‬ ‫ؿتن‬
‫يىتبيي‬ ٌ‫قط‬x‫هبتطيؽ‬ ‫ثَزى‬ ‫پبيساض‬ ،A‫هبتطيؽ‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫اؾت‬A‫پبيساض‬ ‫ثٌبثطايي‬ ٍ ‫اؾت‬ ‫نفط‬ ‫تىطاضي‬ ُ‫ٍيػ‬ ‫همساض‬ ٍ‫ز‬ ‫زاضاي‬
‫هبتطيؽ‬ ‫لصا‬ .‫ًيؿت‬A.‫ًوَز‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پبيساضي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ثطاي‬ ‫ليبپبًَف‬ ‫ضٍـ‬ ‫اظ‬ ‫تَاى‬ ‫ًوي‬ ٍ ‫ثَز‬ ‫ًرَاّس‬ ‫يىتب‬
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
𝑏⬚ ⬚
𝑢 𝑥 𝑦𝑥

26. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
15
D=[0];
Q=eye(2,2)
X=lyap(A,Q)
???
‫ليبپبًَف‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫حل‬ ‫اظ‬ ُ‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ذُبي‬‫ًيع‬.‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫هُلت‬ ‫ايي‬ ‫هؤيس‬
‫حبلت‬ ‫فيدبک‬ ‫روش‬ ‫به‬ ‫سبسي‬ ‫پبيدار‬
ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬ ‫تحمك‬ ‫اگط‬ ،‫وبلوي‬ ِ‫ًٓطي‬ ‫اؾبؼ‬ ‫ثط‬‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتوي‬ ‫ي‬‫هي‬ .‫ثبقس‬ ‫حبلت‬ ‫پصيط‬‫فيسثه‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ‫هُلَثي‬ ِ‫هكره‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫ّط‬ ‫تَاى‬
.‫ًوَز‬ ‫خبيبثي‬ ‫هُلَة‬ ‫هىبى‬ ‫زض‬ ‫ضا‬ ‫ّب‬ ‫لُت‬ ٍ ‫آٍضز‬ ‫ثسؾت‬ ‫حبلت‬
‫هي‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫َطاحي‬ ِ‫ث‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ؾبظي‬ ‫پبيساض‬ ‫ثطاي‬ ‫ثرف‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬ ‫اثتسا‬ ‫زض‬ .‫پطزاظين‬‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ي‬
.‫زاز‬ ‫ذَاّين‬ ‫لطاض‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ٍ ‫پصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫ضٍي‬ ‫ثط‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫اثط‬ ‫ؾپؽ‬ ُ‫آٍضز‬ ‫ثسؾت‬
‫سیستم‬ ‫در‬ ‫حالت‬ ‫فیذبک‬ ‫طزاحي‬‫خزوجي‬ ‫يک‬ ‫و‬ ‫ورودی‬ ‫يک‬ ‫های‬
:‫ثگيطين‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫اگط‬
( ‫و‬A,B,C)‫تحمك‬N: ‫ثبقس‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫اظ‬ ‫ثٗسي‬
̇
‫اؾت‬ ‫ًبپبيساض‬ ِ‫و‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ي‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ِ‫هكره‬ ِ‫هٗبزل‬ ٍ،ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ِ‫هكره‬ ِ‫هٗبزل‬‫هُلَة‬ ‫ي‬ُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬ ،‫وٌتط‬ ‫فيسثه‬ ‫ي‬‫ل‬ُ‫وٌٌس‬‫ي‬
ِ‫هٗبزل‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬‫تطتيت‬ ِ‫ث‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫خبيگصاضي‬ ‫پؽ‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ي‬‫ثبق‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ٌ‫س‬:
[ ]
̇
‫خبيب‬ ٍ ‫َطاحي‬ ‫تحمك‬ ‫ثطاي‬‫لُت‬ ‫توبهي‬ ‫ثي‬‫هىبى‬ ‫زض‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ّبي‬‫ثبيس‬ ،‫هُلَة‬ ‫ّبي‬kِ‫و‬ ‫وٌين‬ ‫اًتربة‬ ‫اي‬ ًَِ‫گ‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬
.

27. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
16
ُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬ ‫ثطاي‬‫هي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ي‬‫آوطهي‬ ٍ ‫گيَضا‬ ٍ ‫ثؽ‬ ‫ضٍـ‬ ٍ‫ز‬ ‫اظ‬ ‫يىي‬ ِ‫ث‬ ‫تَاى‬ُ‫وٌٌس‬ ‫وٌتطل‬ ‫وبًًَيىبل‬ ‫تحمك‬ ‫ضٍـ‬ ٍ‫ًيع‬
‫آٍضز‬ ‫ثسؾت‬ِ‫هطتج‬ ‫اظ‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫ايٌى‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬ .‫ي‬1‫ثسؾت‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬ ‫هٗوَل‬ ‫ضٍـ‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫آى‬ ‫ثطاي‬ ‫اؾت‬
‫هي‬:‫آٍضين‬
̇ [ ] [ ]
[ ]
‫تب‬ ‫وٌين‬ ‫پبيساض‬ ‫ًحَي‬ ِ‫ث‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذَاّين‬ ‫هي‬‫هٗيبض‬ ‫هُبثك‬1‫ؾ‬ ‫ًكؿت‬ ‫ظهبى‬ %‫يٌؿجت‬ ‫زاضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ٍ ُ‫ثَز‬ ِ‫ثبًي‬ ‫يه‬ ‫اظ‬ ‫ووتط‬ ‫يؿتن‬
‫هيطايي‬185ِ‫پل‬ ‫پبؾد‬ ‫حبلت‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫ثبقس‬:‫ثَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ي‬
‫هكره‬ ‫ي‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬ ِ‫ثبتَخ‬ِ:‫ثَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫هُلَة‬ ‫ي‬
‫آى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫ظيط‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثب‬
‫آى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬k=[ ]: ‫اظ‬ ‫ٖجبضتؿت‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ،
̇ [ ] [ ] [ ]
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
0
0.02
0.04
0.06
0.08
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
Step Response
Time (sec)
Amplitude

28. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
17
[ ]
:‫لصا‬ ٍ
‫زازى‬ ‫لطاض‬ ‫هؿبٍي‬ ‫اظ‬ٍُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬‫ثس‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ي‬‫هي‬ ‫ؾت‬:‫آيس‬
‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫اٖوبل‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬ ‫ؾيؿتن‬
k=[ 1.44]
ُ‫ثْط‬ ‫ثطزاض‬ ‫آٍضزى‬ ‫ثسؾت‬ ‫ثطاي‬‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ .‫وٌين‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ًيع‬ ‫آوطهي‬ ‫ضٍـ‬ ‫اظ‬ ‫تَاًؿتين‬ ‫هي‬ ‫حبلت‬ ‫ي‬‫زض‬ ‫ّب‬ ‫لُت‬ ‫خبيبثي‬ ‫ثطاي‬
ُِ‫ًم‬P=[-6-i√ -6+i√ ]‫زؾتَض‬‫هي‬ ‫لطاض‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَضز‬‫گيطز‬:
clc
clear
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
D=[0]
P=[-6-13^(1/2)*i -6+13^(1/2)*i];
K=acker(A,B,P)
Ans:
K =
5.8824 1.4406
t=.01:.01:10;
[rt,ct]=size(t)
x(:,1)=[1;1];
for k=2:ct
u(k)=-K*x(:,k-1);
x(:,k)=x(:,k-1)+.01*(A*x(:,k-1)+B*u(k));
𝑏 ⬚ ⬚
𝑢 𝑥̇ 𝑥𝑥
1.44
5.88

29. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
18
end
subplot(2,1);plot(t,x(1,:));title('X_1')
subplot(2,2);plot(t,x(2,:));title('X_2')
figure;plot(t,u);title('Control Signal (u)')
‫ايي‬ ‫ًيع‬ ‫هحبؾجبت‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫فطز‬ ِ‫ث‬ ‫هٌحهط‬ ‫همساض‬ ‫ايي‬ ‫اؾت‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ته‬ ُ‫قس‬ ‫اًتربة‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫ايٌى‬ ‫ٖلت‬ ِ‫ث‬ ‫زاقتين‬ ‫اًتٓبض‬ ِ‫و‬ ًَِ‫ّوبًگ‬
َ‫ًو‬ ‫تبويس‬ ‫ضا‬ ‫اهط‬.‫ز‬ً ٍ ِ‫گطفت‬ ‫زضًٓط‬ ‫نفط‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫حبل‬‫ظهبًي‬ ‫پبؾد‬ ‫وَزاضّبي‬‫وي‬ ‫ضؾن‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬.‫وٌين‬
ِ‫و‬ ‫ثيٌين‬ ‫هي‬ِ‫ًتيد‬ ‫زض‬ ٍ ‫اًس‬ ُ‫وطز‬ ‫هيل‬ ‫نفط‬ ِ‫ث‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ّبي‬ ‫حبلت‬ُ‫قس‬ ‫پبيساض‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيط‬ ٍ‫ز‬ ‫ّط‬.‫اًس‬‫هيل‬ ‫نفط‬ ِ‫ث‬ ‫ًيع‬ ‫وٌتطل‬ ‫ؾيگٌبل‬
.‫وٌس‬ ‫هي‬
‫ؾيؿ‬ ‫پبيساضي‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬‫هي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ًيع‬ ‫ليبپبًَف‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫ضا‬ ‫تن‬:‫ًوبيين‬
A=[0 1;-49 -12]
B=[0;8.33]
C=[1 0]
D=[0]
0 5 10
-0.5
0
0.5
1
1.5
X1
0 5 10
-3
-2
-1
0
1
X2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
Control Signal (u)

30. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
19
Q=eye(2,2)
X=lyap(A,Q)
Q =
1 0
0 1
X =
0.1650 -0.5000
-0.5000 2.0833
‫هي‬ ُ‫هكبّس‬ ِ‫و‬ ًَِ‫ّوبًگ‬‫هبتطيؽ‬ ‫قَز‬‫حبلت‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫ًتيد‬ ‫زض‬ ٍ ُ‫قس‬ ‫پبيساض‬ ‫ليبپبًَف‬ ُ‫زيسگب‬ ‫اظ‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫لصا‬ .‫اؾت‬ ‫هثجت‬ ‫هٗيي‬
.‫اؾت‬ ‫هدبًجي‬ ‫پبيساض‬
‫تا‬‫پذيزی‬ ‫رويت‬ ‫و‬ ‫پذيزی‬ ‫کنتزل‬ ‫سیستم‬ ‫های‬ ‫صفز‬ ‫بزروی‬ ‫فیذبک‬ ‫ثیز‬
‫ٍيػگي‬ ‫اظ‬ ‫ثطذي‬ ‫ثطضٍي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫تبثيط‬ ‫تب‬ ‫اؾت‬ ‫ًيبظ‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫َطاحي‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬.‫ًوبيين‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ّبي‬‫اگط‬ ِ‫و‬ ‫زاًين‬ ‫هي‬
‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتوي‬‫وٌتطل‬ ‫اگط‬ ٍ ‫هبًس‬ ‫ذَاّس‬ ‫ثبلي‬ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫اٖوبل‬ ‫اظ‬ ‫ثٗس‬ ‫ثبقس‬ ‫پصيط‬‫فيسثه‬ ‫اٖوبل‬ ‫اظ‬ ‫ثٗس‬ ‫ًيع‬ ‫ًجبقس‬ ‫پصيط‬
‫آى‬ ‫ًوَزاظ‬ ‫ذَاّس‬ ّ‫حف‬ ‫ضا‬ ‫ذَز‬ ‫ًبپصيطي‬ ‫وٌتطل‬ ‫ٍيٗيت‬‫پؽ‬ ٍ ‫فٗلي‬ ‫حبلت‬ ‫زض‬ ‫اؾت‬ ُ‫ثَز‬ ‫پصيط‬ ‫وٌتطل‬ ‫اثتسا‬ ‫زض‬ ‫هب‬ ‫ثحث‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫خب‬
‫وٌتطل‬ ‫ًيع‬ ‫فيسثه‬ ‫اٖوبل‬ ‫اظ‬ٍ ‫ثَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫پصيط‬.‫قَز‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫نفطّبي‬ ٍ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫ثطضٍي‬ ‫آى‬ ‫تبثيط‬ ‫ثبيس‬ ‫تٌْب‬‫چَى‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬
‫هي‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫زاضاي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫ثطضؾي‬ ِ‫ث‬ ‫ًساضز‬ ‫نفطي‬ ِ‫اٍلي‬ ‫ؾيؿتن‬.‫پطزاظين‬
‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ،‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫اٖوبل‬ ‫اظ‬ ‫پؽ‬
̇
:‫ثَز‬ ‫ذَاّس‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬
̇
̇ [ ] [ ]
[ ]
‫هي‬ ُ‫هكبّس‬ ِ‫و‬ ‫ّوبًَُض‬ .‫اؾت‬ ٍ‫ضٍثط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫هبتطيؽ‬‫قَز‬‫ذبضج‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ‫اظ‬ ‫ضا‬ ‫پبضاهتطي‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬
.‫اؾت‬ ُ‫ًىطز‬
ob =
1 0
0 1
rank_ob =
2
‫فیذ‬ ‫با‬ ‫ردياب‬ ‫های‬ ‫سیستم‬ ‫طزاحي‬‫حالت‬ ‫بک‬

31. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
31
ِ‫هكره‬ ٍ‫ز‬‫ايٌدب‬ ‫تب‬ .‫اؾت‬ ‫آى‬ ‫ضزيبثي‬ ٍ ‫پبيساضؾبظي‬ ‫وٌتطلي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫يه‬ ‫انلي‬ ‫ي‬‫نفط‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫وطزين‬ ‫فطو‬
ٍ ‫اؾت‬.‫پطزاذتين‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پبيساضؾبظي‬ ‫ثحث‬ ِ‫ث‬‫ضا‬ ‫وٌتطلي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذَاّين‬ ‫هي‬ ‫حبل‬‫َطاحي‬ ‫چٌبى‬‫وٌين‬،ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ِ‫و‬
ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬‫نفط‬ ‫غيط‬ٌ‫و‬ ‫زًجبل‬ ‫ضا‬.‫س‬‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫َطاحي‬ ‫ٖجبضتي‬ ِ‫ث‬‫هي‬ ‫انالح‬ ‫نَضتي‬ ِ‫ضاث‬‫اّساف‬ ‫تب‬ ‫وٌين‬
.‫يبثس‬ ‫تحمك‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ضزيبثي‬.‫گَيٌس‬ ‫هي‬ ‫ضزيبة‬ ‫ّبي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ّب‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ثب‬ ‫ضزيبة‬ ‫ّبي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫َطاحي‬ ‫لؿوت‬ ‫ايي‬ ‫زض‬
.‫پصيطز‬ ‫هي‬ ‫اًدبم‬ ‫ضٍـ‬ ٍ‫ز‬
‫ٍض‬ ‫هؿيط‬ ‫زض‬ ‫اؾتبتيىي‬ ‫خجطاًؿبظ‬ ‫پيف‬ ‫َطاحي‬ٕ‫هطخ‬ ‫ٍزي‬
‫اًتگطال‬ ‫وٌتطل‬ ‫ثب‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫َطاحي‬
‫زيگط‬ ‫اظ‬ ‫ؾبظي‬ ُ‫پيبز‬ ٍ ‫َطاحي‬ ‫ؾبزگي‬ ٍ ُ‫قس‬ ‫ضزيبثي‬ ‫آلي‬ ُ‫ايس‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫هبًسگبض‬ ‫حبلت‬ ،‫اؾتبتيىي‬ ‫خجطاًؿبظ‬ ‫پيف‬ ‫ضٍـ‬ ِ‫ث‬ ‫انالح‬ ‫زض‬
‫ّب‬ ‫اغتكبـ‬ ‫اثطات‬ ‫حصف‬ ، ‫ؾيؿتن‬ ‫پبضاهتطّبي‬ ‫تغييطات‬ ‫زضثطاثط‬ ‫همبٍهت‬ ‫زض‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫ليىي‬ .‫اؾت‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫هعايبي‬ٍ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫ث‬ ‫ٍاضز‬ ‫ي‬
.‫ضٍثطٍؾت‬ ‫يٗف‬ ‫ثب‬ ‫گصضا‬ ‫هُلَة‬ ‫حبلت‬ ‫ضفتبض‬ ِ‫ث‬ ‫زؾتبثي‬
‫ثبثت‬ ‫اغتكبـ‬ ‫حًَض‬ ‫زض‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ‫ثرَاّين‬ ِ‫و‬ ‫زضنَضتي‬dٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ًيع‬r.‫گطفت‬ ُ‫ثْط‬ ‫زٍم‬ ‫ضٍـ‬ ‫اظ‬ ‫ثبيس‬ ‫ًوبيس‬ ‫زًجبل‬ ‫ضا‬
‫وٌتطل‬ ‫ذبل‬ ‫ّبي‬ ‫ٍيػگي‬ ‫اًتگطالي‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثب‬ ُ‫قس‬ ‫َطاحي‬ ‫ؾيؿتن‬‫اًتگطال‬ ‫ّبي‬ ُ‫وٌٌس‬‫ضزيبثي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ايي‬ ٕ‫ٍال‬ ‫زض‬ .‫زاضز‬ ‫ضا‬
‫ٍضٍزي‬‫هي‬ ‫تًويي‬ ‫ضا‬ ‫ثبثت‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ّبي‬‫هي‬ ‫حصف‬ ‫هبًسگبض‬ ‫حبلت‬ ‫زض‬ ٍ ‫تًٗيف‬ ‫ضا‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫پبؾد‬ ‫زض‬ ‫اغتكبـ‬ ‫اثط‬ ٍ ‫وٌس‬‫ثطاثط‬ ‫زض‬ .‫وٌس‬
‫هي‬ ُ‫ثْط‬ ‫پبضاهتطّبي‬ ‫تٌٓين‬ ‫ثب‬ ٍ ‫اؾت‬ ‫همبٍم‬ ‫حسي‬ ‫تب‬ ‫پبضاهتطّب‬ ‫تغييطات‬‫ثْجَز‬ ‫ضا‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫گصضاي‬ ‫ٖولىطز‬ ‫تَاى‬.‫ثركيس‬
‫مزجع‬ ‫ورودی‬ ‫مسیز‬ ‫در‬ ‫استاتیکي‬ ‫ساس‬ ‫جبزان‬ ‫پیش‬ ‫طزاحي‬
‫زض‬ ‫ضزيبثي‬ ٍ ‫ضًٍسگي‬ ‫زًجبل‬ ،‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثب‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زض‬ ‫هٌبؾت‬ ‫ؾبظ‬ ‫خجطاى‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫وطزى‬ ‫يطة‬ ‫پيف‬ ‫ثب‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫زض‬
َ‫ثَخ‬ ‫ؾيؿتن‬‫ز‬.‫آيس‬ ‫هي‬‫هي‬ ‫ًساضز‬ ‫هجساء‬ ‫زض‬ ‫نفطي‬ ‫ثبظ‬ ِ‫حلم‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫آًدب‬ ‫اظ‬‫خ‬ ‫پيف‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫تَاى‬‫َطاحي‬ ‫اؾتبتيىي‬ ‫جطاًؿبظ‬
.‫ًوبيين‬
ِ‫ثطًبه‬‫هي‬ ‫لطاض‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَضز‬ ‫هٌَٓض‬ ‫ثسيي‬ ‫ظيط‬ ‫زض‬ ُ‫قس‬ ِ‫ًَقت‬ ‫ي‬ِ‫ثطًبه‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫گيطز‬‫زؾتَض‬ ‫اظ‬ ‫فيسثه‬ ‫ثطزاض‬ ُ‫ثْط‬ ِ‫هحبؾج‬ ‫ثطاي‬
.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫اؾتفبز‬ُ‫ثْط‬.‫ثَزين‬ ُ‫وطز‬ ِ‫هحبؾج‬ ‫ًيع‬ ‫پيكتط‬ ‫ضا‬ ‫فيسثه‬ ‫ثطزاض‬ ‫ي‬‫حب‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫يب‬ ُ‫ثْط‬ ‫همساض‬ ِ‫هحبؾج‬ ‫ثطاي‬‫ؾيؿتن‬ ‫هبًسگبض‬ ‫لت‬
()‫زؾتَض‬ ‫اظ‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫اؾتفبز‬‫ذطٍخي‬ ‫ته‬ ،‫ٍضٍزي‬ ‫ته‬ ُ‫پطٍغ‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ ‫ثطضؾي‬ ‫هَضز‬ ‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫آًدب‬ ‫اظ‬ .
‫اؾت‬‫هي‬ ‫ثسؾت‬ ‫اؾىبلط‬ ‫ٖسز‬ ‫يه‬ ‫ثهَضت‬.‫آيس‬.‫هٗىَؼ‬ ‫ثب‬ ‫ثطاثط‬‫هي‬ ‫لطاض‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫زضثطاثط‬ ِ‫و‬.‫گيطز‬
‫ثهَضت‬ ‫ًيع‬ ِ‫اٍلي‬ ٍ‫اؾت.قطاي‬ ُ‫قس‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫ٍاحس‬ ‫همساض‬ ‫ثطاثط‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬1 1 1.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬
ِ‫حلم‬ ‫يه‬ ‫اظ‬ ‫ًيع‬ ‫ؾبظي‬ ِ‫قجي‬ ‫اًدبم‬ ‫ثطاي‬.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫اؾتفبز‬
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
D=[0]
P=[-6-13^(1/2)*i -6+13^(1/2)*i];
K=acker(A,B,P);
CL_sys=ss(A-B*K,B,C-D*K,D);
CL_gain=dcgain(CL_sys); % dcgain=Low-frequency (DC) gain of LTI system %
K_r=inv(CL_gain);
yd=1;
t=.01:.01:10;
[rt,ct]=size(t);

32. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
31
x(:,1)=[1,1];
for k=2:ct
u(k)=-K*x(:,k-1)+K_r*yd;
x(:,k)=x(:,k-1)+.01*(A*x(:,k-1)+B*u(k));
end
subplot(2,2,1);plot(t,x(1,:));title('X_1');
subplot(2,2,2);plot(t,x(2,:));title('X_2');
subplot(2,2,3);plot(t,x(3,:));title('X_3');
subplot(2,2,4);plot(t,x(4,:));title('X_4');
figure;plot(t,u);title('Control Signal (u)');
0 5 10
0.95
1
1.05
1.1
1.15
X1
0 5 10
-0.5
0
0.5
1
X2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-1.6
-1.4
-1.2
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Control Signal (u)

33. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
31
‫ؾيؿ‬ ‫ذطٍخي‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬ ‫هي‬ ُ‫هكبّس‬‫ّوبى‬ ِ‫و‬ ‫تن‬‫ثبقس‬ ‫هي‬ِ‫ثبًي‬ ‫يه‬ ‫اظ‬ ‫ووتط‬ ‫زض‬‫همساض‬ ِ‫ث‬1ِ‫ث‬ ٍ ‫ضؾس‬ ‫هي‬ ‫اؾت‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ِ‫و‬
.‫قَز‬ ‫هي‬ ‫هٌتح‬ ‫اؾت‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬ ‫ضزيبثي‬ ‫ّوبى‬ ِ‫و‬ ‫َطاحي‬ ‫ّسف‬‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫اؾتبتيىي‬ ‫ؾبظ‬ ‫خجطاى‬ ‫پيف‬ ‫ثب‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زيبگطام‬ ِ‫ثلَو‬ ‫هسل‬
:‫اؾت‬ ‫ظيط‬
ِ‫حلم‬ ‫تجسيل‬ ٕ‫تبث‬ ‫هبًسگبض‬ ‫حبلت‬ ‫همساض‬ ،‫ؾيؿتن‬ ‫ايي‬ ‫ثطاي‬:‫آهس‬ ‫ثسؾت‬ ‫ظيط‬ ‫ثهَضت‬ ِ‫ثؿت‬
‫گیز‬ ‫انتگزال‬ ‫کنتزل‬ ‫با‬ ‫حالت‬ ‫فیذبک‬ ‫طزاحي‬
‫ثرف‬ ‫ايي‬ ‫زض‬‫اثط‬ ٍ ‫زاضز‬ ‫ضزيبثي‬ ‫ذبنيت‬ ِ‫و‬ ‫ًوَز‬ ‫ذَاّين‬ ‫َطاحي‬ ‫ضا‬ ‫وٌتطلي‬ ‫ؾيؿتن‬ ، ‫اًتگطالي‬ ‫وٌتطل‬ ٍ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثىبضگيطي‬ ‫ثب‬
‫هي‬ ‫حصف‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زض‬ ‫ثبثت‬ ‫اغتكبـ‬‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬ .‫وٌس‬AٍB‫ز‬‫ح‬ ‫فًبي‬ ‫ض‬‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫ًيع‬ ‫اًتگطالي‬ ‫حبلت‬ ِ‫و‬ ‫خسيس‬ ‫بلت‬
‫ثب‬ ‫ضا‬‫ّبي‬ ‫هبتطيؽ‬barٍ.‫وٌين‬ ‫هي‬ ‫تٗطيف‬
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
D=[0]
[rA,cA]=size(A);
[rB,cB]=size(B);
[rC,cC]=size(C);
A_Bar=[A zeros(rA,1);-C zeros(rC,1)];
B_Bar=[B;zeros(rC,cB)];
‫ًر‬‫وٌتطل‬ ،‫ؿت‬‫هي‬ ‫ثطضؾي‬ ‫ضا‬ ‫اًتگطال‬ ‫وٌتطل‬ ‫ثب‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬‫وٌتطل‬ ‫هبتطيؽ‬ .‫وٌين‬‫هي‬ ‫تٗطيف‬ ‫ظيط‬ ‫ثهَضت‬ ‫پصيطي‬‫قَز‬:
CO=[B A;zeros(rC,1) -C]
rank_bneww=rank(CO)
CO =
0 0 1.0000
8.3300 0 0
0 -1.0000 0
𝑏 ⬚ ⬚
𝑢 𝑥̇ 𝑥𝑥
1.44
5.88
5.88

34. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
33
rank_bneww =
3
‫وٌتطل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫لص‬ ٍ.‫اؾت‬ ‫پصيط‬
‫هبتطيؽ‬ ٍ ‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬ ‫يه‬ ‫ثطاثط‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ٕ‫هطخ‬ ‫ٍضٍزي‬.‫اؾت‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زض‬ ‫هَخَز‬ ‫اغتكبـ‬ِ‫قجي‬ ‫ثطاي‬ ‫لجل‬ ‫ّوبًٌس‬
ِ‫حلم‬ ‫يه‬ ‫اظ‬ ‫ؾبظي‬.‫اؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫اؾتفبز‬
‫تٗييي‬ ‫ثب‬‫لُت‬... ‫ثهَضت‬ ِ‫ثؿت‬ ِ‫حلم‬ ‫ّبي‬?
‫ثسؾت‬ ُ‫قس‬ ُ‫زاز‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثطزاض‬:‫هيأيس‬
P=[-6-13^(1/2)*i -6+13^(1/2)*i];
K=acker(A_Bar,B_Bar,P);
K1=K(1:rA);
K2=K(rA+1:rA+rC);
t=.01:.01:10;
[rt,ct]=size(t);
y=1;
d=[1;0;0;0];
x(:,1)=[0;0;0;0;0];
for k=2:ct
u(k)=[-K1 -K2]*x(:,k-1);
x(:,k)=x(:,k-1)+.01*(A_new*x(:,k-1)+B_new*u(k)+[zeros(rA,1);1]*y+[d;0]);
end
subplot(2,1);plot(t,x(1,:));title('X_1');
subplot(2,2);plot(t,x(2,:));title('X_2');
figure;plot(t,u);title('Control Signal');
‫رويتگزهب‬
ُ‫اًساظ‬ ‫ٍالٗي‬ ‫وبضثطزّبي‬ ‫اظ‬ ‫ثؿيبضي‬ ‫زض‬‫اهىبى‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫توبهي‬ ‫گيطي‬ِ‫نطف‬ ‫ًٓط‬ ‫اظ‬ ‫يب‬ ٍ ‫پصيط‬‫التهبز‬ ‫ي‬ِ‫ث‬ ‫همطٍى‬ ‫ًگْساضي‬ ٍ ‫ي‬
.‫ًجبقس‬ ‫هٌبؾت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثطاي‬ ُ‫قس‬ ‫اًدبم‬ ‫ّبي‬ ‫گيطي‬ ُ‫اًساظ‬ ،‫هحيُي‬ ‫فطاٍاى‬ ‫ًَيع‬ ‫ٖلت‬ ِ‫ث‬ ‫اؾت‬ ‫هوىي‬ ‫ًيع‬ ٍ‫قطاي‬ ‫ثطذي‬ ‫زض‬ .‫ًيؿت‬ ِ‫نطف‬
‫ًوي‬ ، ِ‫هكبث‬ ‫هَاضز‬ ٍ ‫هَاضز‬ ‫ايي‬ ‫توبهي‬ ‫زض‬ِ‫ّو‬ ِ‫ث‬ ‫تَاى‬‫ؾبظي‬ ُ‫پيبز‬ ‫ثطاي‬ ‫هَاضز‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫پيساوطز‬ ‫زؾت‬ ‫فيسثه‬ ‫ثطاي‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫ي‬
.‫اؾت‬ ‫العاهي‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫ترويي‬ ‫حبلت‬ ‫فيسثه‬ ‫وٌتطل‬
‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫اظ‬ ‫ترويٌي‬ ،‫آى‬ ‫هتغيطّبي‬ ِ‫و‬ ‫ضا‬ ‫ؾيؿتوي‬.‫ًبهٌس‬ ‫هي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫آى‬ ‫ضٍيتگط‬ ،‫ثبقس‬ ‫زيگطي‬‫ضٍيتگط‬ ٕ‫ٍال‬ ‫زض‬
‫ٍضٍزي‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬ ‫زيٌبهيىي‬ ‫ؾيؿتوي‬‫ّؿ‬ ُ‫قس‬ ُ‫ظز‬ ‫ترويي‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫آى‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫ؾيؿتن‬ ‫ذطٍخي‬ ٍ ‫ٍضٍزي‬ ‫آى‬ ‫ّبي‬.‫تٌس‬
‫قًَس.آى‬ ‫هي‬ ‫تمؿين‬ ِ‫زؾت‬ ٍ‫ز‬ ِ‫ث‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫نٌٗتي‬ ‫وبضثطزّبي‬ ٍ ‫ٖولي‬ ‫هَاضز‬ ‫اظ‬ ‫ثؿيبضي‬ ‫زض‬ٍ ‫ّؿتٌس‬ ‫زؾتطؼ‬ ‫زض‬ ِ‫و‬ ‫ّبيي‬
ً‫ب‬‫هؿتميو‬‫هتغيطّبي‬ ِ‫ولي‬ ‫ترويي‬ ،‫حبلت‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ .‫ًيؿت‬ ‫پصيط‬ ‫اهىبى‬ ‫آًْب‬ ِ‫ث‬ ‫هؿتمين‬ ‫زؾتطؾي‬ ِ‫و‬ ‫آًْبيي‬ ٍ ‫ّؿتٌس‬ ‫گيطي‬ ُ‫اًساظ‬ ‫لبثل‬
‫حبلت‬‫لعٍهي‬‫هي‬ ‫تٌْب‬ ٍ ‫ًساضز‬‫ؾيؿتن‬ ِ‫هطتج‬ ‫اظ‬ ‫ووتط‬ ‫حبلت‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ ‫ضٍيتگط‬ ِ‫هطتج‬ .‫ظز‬ ‫ترويي‬ ‫ضا‬ ‫زٍم‬ ِ‫زؾت‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫تَاى‬‫انلي‬
.‫ًبهٌس‬ ‫هي‬ ِ‫يبفت‬ ‫وبّف‬ ِ‫هطتج‬ ‫ضٍيتگطّبي‬ ‫ضا‬ ‫ضٍيتگطّبيي‬ ‫چٌبى‬ ٍ ‫اؾت‬
:‫پطزاظين‬ ‫هي‬ ‫ضٍيتگط‬ ٍ‫ز‬ ‫َطاحي‬ ِ‫ث‬ ‫خب‬ ‫ايي‬ ‫زض‬ ‫ثٌبضثطايي‬
ِ‫هطتج‬ ‫ضٍيتگط‬‫تروي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫توبهي‬ ِ‫و‬ ‫وبهل‬‫هي‬ ‫ي‬.‫ظًس‬
ِ‫زؾت‬ ‫تٌْب‬ ِ‫و‬ ِ‫يبفت‬ ‫وبّف‬ ِ‫هطتج‬ ‫ضٍيتگط‬‫هي‬ ‫ترويي‬ ‫ضا‬ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫اظ‬ ‫اي‬.‫ظًس‬

35. ‫پزو‬‫ژه‬‫درس‬‫مذرن‬ ‫کنتزل‬‫تهییه‬‫نوروسی‬ ‫سمیه‬ :‫کننذه‬
34
‫کامل‬ ‫مزتبه‬ ‫رويتگز‬
‫حبلت‬ ‫فًبي‬ ‫هٗوَل‬ ‫ًوبيف‬ ‫زض‬ ‫زيٌبهيىي‬ ‫ؾيؿتن‬‫هي‬ ‫ظيط‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬:‫ثبقس‬
̇
‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫ترويٌي‬ ِ‫هٗبزل‬ ‫تطيي‬ ُ‫ؾبز‬̂̇ ̂‫هي‬ ِ‫گطفت‬ ‫ًٓط‬ ‫زض‬.‫قَز‬
ُ‫ايس‬‫ثط‬ ‫وٌتطلي‬ ‫اٖوبل‬ ِ‫و‬ ‫آًؿت‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫انلي‬ ‫ايطاز‬ ‫اهب‬ .‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫حبلت‬ ‫ترويي‬ ‫زض‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫انلي‬ ‫زيٌبهيه‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫انلي‬
ِ‫ًساقت‬ ‫ٍخَز‬ ‫ذُب‬ ‫زيٌبهيه‬‫ؾيؿتن‬ ِ‫و‬ ‫حبلتي‬ ‫زض‬ ٍ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫ترويي‬ ‫ثطاي‬ ‫هُلَثي‬ ‫ضًٍس‬ ِ‫ث‬ ،‫ثبقس‬ ِ‫ًساقت‬ ‫هٌبؾجي‬ ‫زيٌبهيه‬
ِ‫و‬ ‫زيگطي‬ ‫اقىبل‬ .‫ضؾيس‬ ‫ًرَاّين‬‫(هبتطيؽ‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫انلي‬ ‫زيٌبهيه‬ ‫اظ‬ ‫زليك‬ ٔ‫اَال‬ ِ‫ث‬ ‫ًيبظ‬ ‫اؾت‬ ‫ٍاضز‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬،.‫ثبقس‬ ‫هي‬ )
‫زض‬ ‫زليمب‬ ‫هسلؿبظي‬ ‫ذُبي‬ ًَِ‫گ‬ ‫ّط‬ ‫ضٍـ‬ ‫ايي‬ ‫ًوَز.زض‬ ‫ؾبظي‬ ‫ضاهسل‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زيٌبهيه‬ ‫تَاى‬ ‫ًوي‬ ‫وبهل‬ ‫نَضت‬ ِ‫ث‬ ‫هسلؿبظي‬ ‫زض‬ ُ‫ّيچگب‬
‫خس‬ ‫هُلَة‬ ‫حبلت‬ ‫اظ‬ ‫ضا‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫ؾيؿتن‬ ٍ ُ‫ثَز‬ ‫گصاض‬ ‫تأثيط‬ ‫حبلت‬ ‫ترويي‬‫فيسثه‬ ًَٔ ‫يه‬ ‫اظ‬ ُ‫اؾتفبز‬ ‫هَاضز‬ ‫ايي‬ ‫حل‬ ‫انلي‬ ‫حل‬ ُ‫وٌس.ضا‬ ‫هي‬ ‫ا‬
.‫ثبقس‬ ‫هي‬ ‫ظيط‬ ‫فطم‬ ِ‫ث‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫اَالٖبت‬ ‫اظ‬ ‫فيسثىي‬ ‫ثب‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫تَنيفي‬ ِ‫هٗبزل‬ ٍ‫ض‬ ‫ايي‬ ‫اظ‬ ‫اؾت‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫زض‬ ‫اَالٖبت‬
̂̇ ̂ [ ̂ ]
‫آى‬ ‫زض‬ ِ‫و‬‫هبتطيؽ‬ ‫يه‬(ٍ ‫حبلت‬ ‫هتغيطّبي‬ ‫تٗساز‬‫ضؤيتگط‬ ُ‫ثْط‬ ‫هبتطيؽ‬ ‫ٌَٖاى‬ ِ‫ث‬ ٍ ‫ثبقس‬ ‫هي‬ ) ‫ّب‬ ‫ذطٍخي‬ ‫تٗساز‬
‫ؾيؿتن‬ ‫حبلت‬ ‫هبتطيؽ‬ .‫قَز‬ ‫هي‬ ُ‫ًبهيس‬̂‫اؾت‬ ‫الظم‬ ،‫قَز‬ ‫ًعزيه‬ ‫نفط‬ ِ‫ث‬ ‫هدبًجي‬ ‫ََض‬ ِ‫ث‬ ‫ذُب‬ ِ‫آًى‬ ‫ثطاي‬ ِ‫و‬ ‫اؾت‬
ِ‫و‬̂‫هبتطيؽ‬ ُ‫ٍيػ‬ ‫همبزيط‬ ِ‫آًى‬ ‫ثبقس.يٌٗي‬ ‫پبيساض‬ ‫هبتطيؿي‬̂‫ؾوت‬ ‫زض‬‫هبتطيؽ‬ ِ‫هكره‬ ‫همبزيط‬ ِ‫گيطًس.ث‬ ‫لطاض‬ ‫هََّهي‬ ‫هحَض‬ ‫چپ‬
̂.‫گَيٌس‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫ّبي‬ ‫لُت‬‫لُت‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬‫زض‬ ‫ضا‬ ‫ضٍيتگط‬ ‫ّبي‬P=[-1-13^(1/2)*i -1+13^(1/2)*i];‫هي‬ ‫خبيسّي‬
.‫وٌين‬
.‫اؾت‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضؤيت‬ ،‫ضؤيتگط‬ ‫لُجْبي‬ ‫خبيبثي‬ ‫ثطاي‬ ‫وبفي‬ ٍ ‫الظم‬ ٌ‫قط‬‫ثطض‬ ‫هَضز‬ ‫پيكتط‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ايي‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ِ‫گطف‬ ‫لطاض‬ ‫ؾي‬
‫هي‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫پصيطي‬ ‫ضٍيت‬ ِ‫ث‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثب‬ ٍ ‫ثَز‬.‫ًوبيين‬ ‫َطاحي‬ ‫ضٍيتگط‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫ثطاي‬ ‫تَاًين‬
ِ‫و‬ ‫زاقت‬ ِ‫تَخ‬ ‫ثبيس‬‫هبتطيؽ‬ ،‫ثبقس‬ ِ‫زاقت‬ ‫ذطٍخي‬ ‫يه‬ ‫اظ‬ ‫ثيف‬ ‫ؾيؿتن‬ ‫اگط‬‫اًتربة‬ ‫زض‬ ‫ثيكتطي‬ ‫آظازي‬ ِ‫زضخ‬ ٍ ‫ًيؿت‬ ‫فطز‬ ِ‫ث‬ ‫هٌحهط‬
‫ضؤيتگط‬ ‫ضيبيتجرف‬ ‫ٖولىطز‬ ِ‫ث‬ ‫زؾتيبثي‬ ‫خْت‬ ،‫زاقت‬ ‫ذَاّين‬‫اًتربة‬ ‫ثطاي‬ ِ‫ًىت‬ ‫ايي‬ ِ‫ث‬ ‫ثبيس‬ ،‫ّوگطائي‬ ‫ثطاي‬ ِ‫و‬ ‫قَز‬ ِ‫تَخ‬
ِ‫نفح‬ ‫چپ‬ ‫ؾوت‬ ‫زض‬ ،‫هََّهي‬ ‫هحَض‬ ‫اظ‬ ‫زٍضتط‬ ِ‫چ‬ ‫ّط‬ ‫ضا‬ ‫ضؤيتگط‬ ‫ّبي‬ ‫لُت‬ ‫ثبيؿتي‬ ‫نفط‬ ِ‫ث‬ ‫ضؤيت‬ ‫ذُبي‬ ٕ‫ؾطي‬.‫زاز‬ ‫لطاض‬ ،
ِٓ‫هالح‬ ‫ثطاي‬ ‫ايٌدب‬ ‫زض‬‫لُت‬ ‫ثطاي‬ ‫ضا‬ ‫وبهل‬ ‫ضٍيتگط‬ ِ‫هؿبل‬ ‫ايي‬ ‫ثيكتط‬ ‫ي‬.‫وٌين‬ ‫هي‬ ‫َطاحي‬ ‫هرتلفي‬ ‫ّبي‬
clc
clear
A=[0 1;0 0];
B=[0 ;8.33];
C=[1 0];
D=[0];
P=[-1-13^(1/2)*i -1+13^(1/2)*i];
L_ext= acker(A',C',p);
L=L_ext';
t=.01:.01:8;
[rt,ct]=size(t);