OPTIMASI FONDASI

Fondasi Tapak (Footings)
Dr. Eng. Halwan Alfisa Saifullah
Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sebelas Maret
Perancangan Struktur Beton
halwan@ft.uns.ac.id

Definisi Pondasi
• A foundation is a lower portion of building structure that transfers
its gravity loads to the earth.
• In civil engineering, Footing is the types of foundation which is
under the column and spread the load to a large area which
increase the bearing capacity of soil.

Jenis-Jenis Footings
(a) Strip footings or wall footing display essentially
one-dimensional action, cantilevering out on each side
of the wall. (b) Spread footings are pads that
distribute the column load in two directions to an area
of soil around the column. Sometimes spread footings
have pedestal, are stepped (c), or are tapered (d) to
save materials. (e) A pile cap transmits the column
load to a series of piles. (f) Combined footings
transmit the loads from two or more columns to the
soil. Such a footing is often used when one column is
close to a property line. (g) Mat foundations are used
when very weak soils are encountered.
(a) (b)
(c) (d)
(e)
(f)
(g)

Pemilihan Tipe Footings
The choice of foundation type is selected in consultation with the
geotechnical engineer. Factors to be considered are:
1. The soil strength.
2. The soil type.
3. The variability of the soil type over the area and with increasing
depth.
4. The susceptibility of the soil and the building deflections.

Metode Desain
• Allowable Stress Design
3.0.
to
2.5
of
range
in the
safety
of
factor
a
is
footing.
the
under
soil
the
of
failure
the
to
ing
correspond
stress
the
is
soil.
th the
contact wi
in
footing
the
of
area
the
is
soil.
for the
stress
allowable
the
is
footing.
on the
acting
load
d)
(unfactore
specified
the
is
:
where
;
FS
q
A
q
P
FS
q
q
A
q
P
ult
a
s
ult
a
a
s 



Metode Desain
• Limit-State Design
footing.
the
of
base
at the
soil
on the
acting
load
specified
the
is
factor.
load
a
is
footing.
under the
soil
the
of
resistance
the
of
estimate
best
s
engineer'
the
is
zero.
to
equal
friction
with
cohesion,
on
dependent
resistance
sliding
for
0.6
zero.
to
equal
cohesion
with
friction,
on
dependent
resistance
sliding
for
0.8
.
resistance
al
for vertic
0.5
footing.
under the
soil
the
of
mechanism
resisting
-
load
the
of
ty
variabili
for the
account
factor to
resistance
a
is
:
where
,
s
n
s
n
P
R
P
R










 

Distribusi Elastik Tegangan Tanah
.
calculated
being
are
stresses
the
e
point wher
the
to
axis
centroidal
the
from
distance
is
area.
footing
the
of
axis
centroidal
about the
moment
is
area.
this
of
inertia
of
moment
is
footing.
the
and
soil
e
between th
surface
contact
the
of
area
is
n.
compressio
in
positive
load,
vertical
is
where
y
M
I
A
P
I
y
M
A
P
q 


• The maximum eccentricities e cause q = 0 at some points. Larger
eccentricities will cause a portion of the footing to lift off the soil,
because the soil-footing interface cannot resist tension.
• For a rectangular footing, this occurs when the eccentricity exceeds
A
area
the
of
axis
centroidal
the
to
realative
load
the
of
ty
eccentrici
the
is
area.
footing
the
of
axis
centroid
about the
moment
is
where
6
or
,
6
;
e
M
b
e
l
e
e
P
M k
k 


Kern distance

Aksi Lentur untuk Strip dan Spread Footing
2
)
(
f
bf
q
M nu
u 

Aksi Lentur untuk Strip dan Spread Footing
Momen terfaktor maksimum, Mu, untuk pondasi telapak setempat
harus dihitung seperti diatur dalam SNI 2847-2013 Pasal 15.4.2 pada
penampang kritis yang terletak sebagai berikut:
a) Pada muka kolom, pedestal, atau dinding, untuk pondasi telapak
yang menumpu kolom, pedestal, atau dinding beton.
b) Setengah jarak antara tengah dan tepi dinding; untuk pondasi
telapak yang menumpu dinding pasangan (masonry).
c) Setengah jarak antara muka kolom dan tepi pelat dasar baja, untuk
pondasi telapak yang menumpu kolom dengan pelat dasar baja.

Aksi Geser untuk Strip dan Spread Footing

Aksi Geser untuk Strip dan Spread Footing
d
b
f
V o
c
c
c












3
1
6
1
1
d
b
f
b
d
V o
c
o
s
c











6
1
12
2
 Geser dua
arah. Ambil
nilai
minimum!!
bd
f
V c
c


6
1
Geser satu arah
d
b
f
V o
c
c


3
1
3
s
c
n
n
u
V
V
V
V
V


 

Tulangan untuk Strip dan Spread Footing
• SNI 2847-2013 pasal 15.4.3 mengatur bahwa pada pondasi tapak
satu arah dan pondasi tapak bujur sangkar dua arah, tulangan
harus didistribusikan merata melintasi lebar keseluruhan pondasi
telapak.
• SNI 2847-2013 pasal 15.4.4 mengatur bahwa pada pondasi tapak
persegi dua arah, tulangan harus didistribusikan sesuai dengan
kaidah sebagai berikut:
1. Tulangan dalam arah panjang harus didistribusikan merata
melintasi lebar keseluruhan pondasi tapak.
2. Untuk tulangan dalam arah pendek, sebagian tulangan total ϒs
As harus didistribusikan merata sepanjang suatu lebar jalur
(dipusatkan pada garis pusat kolom atau pedestal) sama dengan
panjang sisi pendek telapak. Sisa tulangan yang diperlukan
dalam arah pendek harus didistribusikan merata di luar lebar
jalur pusat pondasi tapak.
pendek
sisi
terhadap
panjang
sisi
rasio
adalah
dimana
)
1
(
2





s

• SNI 2847-2013 pasal 7.12.2.1 mengatur bahwa luasan tulangan
susut dan suhu pada slab harus disediakan sesuai ketentuan
berikut, tetapi tidak boleh kurang dari 0.0014:
1. Dengan tulangan mutu 280 atau 350 Mpa…………….0.0020
2. Dengan tulangan mutu 420 Mpa………………………..0.0018
3. Dengan tulangan mutu > 420 Mpa …………….0.0018*420/fy
• Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan spasi tidak lebih
jauh dari lima kali tebal slab, atau tidak lebih jauh dari 450 mm.

Tebal Minimum untuk Strip dan Spread Footing
• SNI 2847-2013 pasal 15.7 mengatur bahwa tebal pondasi tidak
boleh kurang dari 150 mm untuk pondasi tapak di atas tanah, atau
kurang dari 300 mm untuk pile cap.

Contoh: Spread Footing
Dr. Eng. Halwan Alfisa Saifullah
Jurusan Teknik Sipil - Universitas Sebelas Maret
halwan@ft.uns.ac.id

Overview
Sumber: MNoerIlham (dengan beberapa modifikasi sesuai SNI 2847-2013)

Data Pondasi
DATA TANAH
Kedalaman fondasi, Df = 2.50 m
Berat volume tanah,  = 17.60 kN/m
3
Sudut gesek dalam,  = 34.00 
Kohesi, c = 0.00 kPa
Tahanan konus rata-rata (hasil pengujian sondir), qc = 95.00 kg/cm
2
Nilai N hasil uji SPT N = 18
DIMENSI FONDASI
Lebar fondasi arah x, Bx = 2.40 m
Lebar fondasi arah y, By = 2.00 m
Tebal fondasi, h = 0.40 m
Lebar kolom arah x, bx = 0.40 m
Lebar kolom arah y, by = 0.30 m
Posisi kolom (dalam = 40, tepi = 30, sudut = 20) s = 40
BAHAN KONSTRUKSI
Kuat tekan beton, fc' = 25.0 MPa
Kuat leleh baja tulangan, fy = 400 MPa
Berat beton bertulang, c = 24 kN/m
3
BEBAN RENCANA FONDASI
Gaya aksial akibat beban terfaktor, Pu = 850.000 kN
Momen arah x akibat beban terfaktor, Mux = 155.000 kNm
Momen arah y akibat beban terfaktor, Muy = 136.000 kNm

Kapasitas Daya Dukung Tanah
1. MENURUT TERZAGHI DAN PECK (1943)
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi dan Peck (1943) :
qu = c * Nc * (1 + 0.3 * B / L) + Df *  * Nq + 0.5 * B * N * (1 - 0.2 * B / L)
c = kohesi tanah (kN/m2
) c = 0.00 
Df = Kedalaman fondasi (m) Df = 2.50 m
 = berat volume tanah (kN/m
3
)  = 17.60 kN/m
3
B = lebar fondasi (m) B = By = 2.00 m
L = panjang fondasi (m) L = By = 2.40 m
Sudut gesek dalam,  = 34.00 
 =  / 180 * p = 0.5934119 rad
a = e(3*p / 4 - /2)*tan 
= 4.011409
Kp = 3 * tan2
[ 45 + 1/2*(  + 33) ] = 72.476306
Faktor kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi :
Nc = 1/ tan  * [ a2
/ (2 * cos2
(45 + /2) - 1 ] = 52.637
Nq = a2
/ [ (2 * cos2
(45 + /2) ] = Nc * tan  + 1 = 36.504
N = 1/2 * tan  * [ Kp / cos2
 - 1 ] = 35.226
Kapasitas dukung ultimit tanah menurut Terzaghi :
qu = c*Nc*(1+0.3*B/L) + Df**Nq + 0.5*B*N*(1-0.2*B/L) = 1635.55 kN/m
2
Kapasitas dukung tanah, qa = qu / 3 = 545.18 kN/m2

2. MENURUT MEYERHOF (1956)
Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof (1956) :
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2
* Kd ( dalam kg/cm
2
)
dengan, Kd = 1 + 0.33 * Df / B harus  1.33
qc = tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi ( kg/cm2
)
Kd = 1 + 0.33 * Df / B = 1.4125 > 1.33
 diambil, Kd = 1.33
Tahanan konus rata-rata hasil sondir pada dasar fondasi, qc = 95.00 kg/cm
2
qa = qc / 33 * [ ( B + 0.3 ) / B ]2
* Kd = 5.064 kg/cm
2
Kapasitas dukung ijin tanah, qa = 506.36 kN/m
2

3. MENURUT SKEMPTON (1986)
Kapasitas dukung tanah menurut Skempton (1986) :
qa = 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ]2
* Kd ( dalam kN/m2
)
dengan, N' = CN * N
CN = 2 / ( 1 + po / pr )
Kd = 1 + 0.33 * Df / B harus  1.33
po = tekanan overburden efektif, po = Df *  = 44 kN/m
2
pr = tegangan efektif referensi, pr = 100 kN/m2
CN = faktor koreksi overburden , CN = 2 / ( 1 + po / pr ) = 1.39
N' = nilai SPT terkoreksi, N' = CN * N = 25.00
Kd = 1 + 0.33 * Df / B = 1.4125 > 1.33
 Diambil, Kd = 1.33
Kapasitas dukung ijin tanah,
qa = 12.5 * N' * [ ( B + 0.3 ) / B ]2
* Kd = 549.66 kN/m2
4. KAPASITAS DUKUNG TANAH YANG DIPAKAI
Kapasitas dukung tanah menurut Terzaghi dan Peck : qa = 545.18 kN/m2
Kapasitas dukung tanah menurut Meyerhof : qa = 506.36 kN/m2
Kapasitas dukung tanah menurut Skempton : qa = 549.66 kN/m2
Kapasitas dukung tanah yang dipakai : qa = 506.36 kN/m2

Kontrol Tegangan Tanah
Luas dasar foot plat, A = Bx * By = 4.8000 m2
Tahanan momen arah x, Wx = 1/6 * By * Bx
2
= 1.9200 m
3
Tahanan momen arah y, Wy = 1/6 * Bx * By
2
= 1.6000 m
3
Tinggi tanah di atas foot plat, z = Df - h = 2.10 m
Tekanan akibat berat foot plat dan tanah, q = h * c + z *  = 46.560 kN/m
2
Eksentrisitas pada fondasi :
ex = Mux / Pu = 0.1824 m < Bx / 6 = 0.4000 m (OK)
ey = Muy / Pu = 0.1600 m < By / 6 = 0.3333 m (OK)
Tegangan tanah maksimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmax = Pu / A + Mux / Wx + Muy / Wy + q = 389.373 kN/m
2
qmax < qa  AMAN (OK)
Tegangan tanah minimum yang terjadi pada dasar fondasi :
qmin = Pu / A - Mux / Wx - Muy / Wy + q = 57.914 kN/m
2
qmin > 0  tak terjadi teg.tarik (OK)

Gaya Geser Arah X
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 0.075 m
Tebal efektif foot plat, d = h - d' = 0.325 m
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, ax = ( Bx - bx - 2 d ) / 2 = 0.675 m
diambil sejarak "d" dari muka kolom untuk geser satu arah
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah x,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 296.150 kN/m
2
Gaya geser arah x, Vux = [ qx + ( qmax - qx ) / 2 - q ] * ax * By = 399.872 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah x, b = By = 2000 mm
Tebal efektif footplat, d = 325 mm
Rasio sisi panjang thd. sisi pendek kolom, c = bx / by = 1.3333
Kuat geser foot plat arah x, diperoleh dari pers. sbb. :
Vc = √ fc' * b * d / 6 * 10-3
= 541.667 kN
Faktor reduksi kekuatan geser,  = 0.75
Kuat geser foot plat,  * Vc = 406.250 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
 * Vc ≥ Vux
406.250 > 399.872  AMAN (OK)

Gaya Geser Arah Y
Jarak bid. kritis terhadap sisi luar foot plat, ay = ( By - by - 2 d ) / 2 = 0.535 m
diambil sejarak "d" dari muka kolom untuk geser satu arah
Tegangan tanah pada bidang kritis geser arah y,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 300.707 kN/m
2
Gaya geser arah y, Vuy = [ qy + ( qmax - qy ) / 2 - q ] * ay * Bx = 383.248 kN
Lebar bidang geser untuk tinjauan arah y, b = Bx = 2400 mm
Tebal efektif footplat, d = 315 mm
Kuat geser foot plat arah y, diperoleh dari pers. sbb. :
Vc = √ fc' * b * d / 6 * 10-3
= 630.000 kN
Faktor reduksi kekuatan geser,  = 0.75
Kuat geser foot plat,  * Vc = 472.500 kN
Syarat yang harus dipenuhi,
 * Vc ≥ Vux
472.500 > 383.248  AMAN (OK)

Geser Dua Arah
Lebar bidang geser pons arah x, cx = bx + d = 0.715 m
Lebar bidang geser pons arah y, cy = by + d = 0.615 m
Gaya geser pons yang terjadi,
Vup = ( Bx * By - cx * cy ) * [ ( qmax + qmin ) / 2 - q ] = 772.132 kN
Luas bidang geser pons, Ap = 2 * ( cx + cy ) * d = 0.838 m2
Lebar bidang geser pons, bp = 2 * ( cx + cy ) = 2.660 m
Tegangan geser pons, diambil nilai terkecil dari fp yang diperoleh dari pers.sbb. :
fp = [ 1 + 2 / c ] * √ fc' / 6 = 2.083 MPa
fp = [ s * d / bp + 2 ] * √ fc' / 12 = 2.807 MPa
fp = 1 / 3 * √ fc' = 1.667 MPa
Tegangan geser pons yang disyaratkan, fp = 1.667 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser pons,  = 0.75
Kuat geser pons,  * Vnp =  * Ap * fp * 103
= 1047.38 kN
Syarat :  * Vnp ≥ Vup
1047.375 > 772.132  AMAN (OK)
 * Vnp ≥ Pu
1047.375 > 850.000  AMAN (OK)

Tulangan Lentur Arah X
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, ax = ( Bx - bx ) / 2 = 1.000 m
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qx = qmin + (Bx - ax) / Bx * (qmax - qmin) = 251.265 kN/m2
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Mux = 1/2 * ax
2
* [ qx + 2/3 * ( qmax - qx ) - q ] * By = 296.777 kNm
Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = By = 2000 mm
Tebal plat fondasi, h = 400 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 75 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 325 mm
Kuat tekan beton, fc' = 25 MPa
Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 1 = 0.85
rb = 1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.0270938
Faktor reduksi kekuatan lentur,  = 0.80
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.574
Mn = Mux /  = 370.971 kNm
Rn = Mn * 106
/ ( b * d2
) = 1.75607
Rn < Rmax  (OK)

Tulangan Lentur Arah X
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0046
Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan,  r = 0.0046
Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2982.41 mm2
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2
* b / As = 135 mm
Jarak tulangan maksimum, smax = 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan,  s = 135 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 130
Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2
* b / s = 3093.26 mm2

Tulangan Lentur Arah Y
Jarak tepi kolom terhadap sisi luar foot plat, ay = ( By - by ) / 2 = 0.850 m
Tegangan tanah pada tepi kolom,
qy = qmin + (By - ay) / By * (qmax - qmin) = 248.503 kN/m2
Momen yang terjadi pada plat fondasi akibat tegangan tanah,
Muy = 1/2 * ay
2
* [ qy + 2/3 * ( qmax - qy ) - q ] * Bx = 256.507 kNm
Lebar plat fondasi yang ditinjau, b = Bx = 2400 mm
Tebal plat fondasi, h = 400 mm
Jarak pusat tulangan thd. sisi luar beton, d' = 85 mm
Tebal efektif plat, d = h - d' = 315 mm
Kuat tekan beton, fc' = 25 MPa
Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa
Faktor distribusi teg. beton, 1 = 0.85
rb = 1* 0.85 * fc’/ fy * 600 / ( 600 + fy ) = 0.0270938
Faktor reduksi kekuatan lentur,  = 0.80
Rmax = 0.75 * rb * fy * [1-½*0.75* rb * fy / ( 0.85 * fc’ ) ] = 6.574
Mn = Muy /  = 320.634 kNm
Rn = Mn * 106
/ ( b * d2
) = 1.34641
Rn < Rmax  (OK)

Tulangan Lentur Arah Y
Rasio tulangan yang diperlukan,
r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  {1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ) } ] = 0.0035
Rasio tulangan minimum, rmin = 0.0025
Rasio tulangan yang digunakan,  r = 0.0035
Luas tulangan yang diperlukan, As = r * b * d = 2630.88 mm2
Diameter tulangan yang digunakan, D 16 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, s = p / 4 * D2
* b / As = 183 mm
Jarak tulangan maksimum, smax = 200 mm
Jarak tulangan yang digunakan,  s = 183 mm
Digunakan tulangan, D 16 - 180
Luas tulangan terpakai, As = p / 4 * D2
* b / s = 2680.83 mm2

Tulangan Susut
Rasio tulangan susut minimum, rsmin = 0.0018
Luas tulangan susut arah x, Asx = rsmin* d * Bx = 1170.000 mm
2
Luas tulangan susut arah y, Asy = rsmin* d * By = 1360.800 mm
2
Diameter tulangan yang digunakan,  10 mm
Jarak tulangan susut arah x, sx = p / 4 * 2
* By / Asx = 134 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah x, sx,max = 450 mm
Jarak tulangan susut arah x yang digunakan,  sx = 134 mm
Jarak tulangan susut arah y, sy = p / 4 * 2
* Bx / Asy = 139 mm
Jarak tulangan susut maksimum arah y, sy,max = 450 mm
Jarak tulangan susut arah y yang digunakan,  sy = 139 mm
Digunakan tulangan susut arah x,  10 - 130
Digunakan tulangan susut arah y,  10 - 130

OPTIMASI FONDASI

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to OPTIMASI FONDASI

Similar to OPTIMASI FONDASI (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (10)

OPTIMASI FONDASI