lernd study

1. งานวิจัยในชั้นเรียน
เรื่อง
การวิเคราะห์การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
ผู้วิจัย
นางสาวซารีฮะห์ แวสากอ
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา
2558
โดยได้รับความเห็นชอบจาก
_________________________ประธาน
(
)
_________________________อาจารย์ที่ปรึกษา
(ครู
โสภิดา )

2. ประกาศคุณูปการ
การศึกษางานวิจัยในครั้งนี้ สำาเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก
ม.สมชาย ธนสายสัมพันธ์ อาจารย์ที่ปรึกษาที่ได้ให้คำาแนะนำา
สอบถามความคืบหน้าในการทำางาน รวมทั้ง
ให้คำาแนะนำา
คำาปรึกษาเป็นอย่างดี ผู้จัดทำาขอขอบคุณไว้ ณ. ที่นี้
ขอขอบพระคุณท่านภราดาพิสูตร วาปีโส ผู้อำานวยการ
โรงเรียนอัสสัมชัญระยอง ท่านภราดาจักรกรี อินธิเสน
รองผู้อำานวยการโรงเรียนอัสสัมชัญระยอง ครูมาริสา สิงหพันธุ์
หัวหน้าฝ่ายวิชาการและคุณครูตึกอัสสัมชัญทุกท่าน ที่กรุณา
ให้คำาแนะนำา และขอบใจนักเรียนทั้ง 5 คน ที่ให้ความร่วมมือ
เป็นอย่างดี จนกระทั่งงานวิจัยในครั้งนี้สำาเร็จไปด้วยดี
นางสาวซารีฮะห์ แวสากอ
ผู้วิจัย
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
โรงเรียนบางนำ้าเปรี้ยววิทยา
ชื่องานวิจัย การวิเคราะห์การแก้โจทย์ปัญหา
คณิตศาสตร์
ชื่อผู้วิจัย นางสาวซารีฮะห์ แวสากอ

3. กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์
ชื่อครูเลี้ยง นางโสภิดา
บทคัดย่อ
การศึกษาวิจัยครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อพัฒนาการคิด
วิเคราะห์เพื่อแก้โจทย์ปัญหา โดยใช้กิจกรรมการสนทนา
การหาความหมายของคำาและแบบฝึกในการวิเคราะห์โจทย์
ปัญหา
ของนักเรียนชั้นมัธยมถมศึกษาปีที่ 2/3 กลุ่ทดลองจำานวน
นักเรียนทั้งหมด 39 คน
โดยให้นักเรียนทดสอบก่อนเรียน และเรียนซ่อมเสริมจากนั้น
ทำาแบบฝึกที่ครูสร้างขึ้น จากนั้นทำาการทดสอบหลังเรียน และ
วิเคราะห์ผลคะแนนโดยใช้วิธีการหาค่าเฉลี่ยและค่าร้อยละ
ผลการศึกษาปรากฏว่า การใช้กิจกรรมต่างๆ และการใช้
แบบฝึกทำาให้นักเรียนมีความรู้ ความเข้าใจในการคิดวิเคราะห์
เพื่อแก้โจทย์ปัญหา และสามารถทำาแบบทดสอบหลังเรียนได้
คะแนนเพิ่มข้นจากเดิม ดังจะเห็นได้จากการเปรียบเทียบ
ผลการทดสอบก่อนและหลังเรียน
เรื่อง การวิเคราะห์การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
ความสำาคัญและที่มา

4. ตามธรรมชาติของวิชาคณิตศาสตร์ เป็นวิชาที่เน้นให้ผู้
เรียน
รู้จักการคิดวิเคราะห์ แก้ไขปัญหาอย่างมีเหตุผล แต่การคิด
วิเคราะห์จะต้องมาจากการอ่าน ความเข้าใจในคำาหรือภาษา
แต่จากการสอนพบว่านักเรียนกลุ่มนี้ไม่สามารถวิเคราะห์และแก้
ไขปัญหาโจทย์ได้ เนื่องจากไม่เข้าใจในความหมายของคำาใน
ประโยค
สาเหตุนี้จึงเป็นที่มาของการทำาวิจัยเพื่อเป็นการช่วยเหลือให้
นักเรียน
มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตรฺ์์ให้ดีขึ้น
ทางเลือกที่คาดว่าจะแก้ปัญหา
1. ให้นักเรียนฝึกอ่านโจทย์ปัญหาการ
บวก,ลบ,คูณ,หาร
2. ฝึกหาความหมายของคำาในโจทย์
3. สนทนา ซักถาม พูดคุยเกี่ยวกับเรื่องราวของ
นักเรียน
4. ฝึกแต่งโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ,คูณ,หาร
5. ซักถามเกี่ยวกับโจทย์ ฝึกตอบคำาถามในโจทย์
6. กำาหนดโจทย์ให้ฝึกวิเคราะห์ และการคำาตอบ
จุดมุ่งหมาย
1. เพื่อให้นักเรียนสามารถวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
ได้
2. เพื่อให้นักเรียนสามารถเขียนประโยค
สัญลักษณ์และหา
คำาตอบได้ถูกต้อง
ตัวแปรที่ศึกษา

5. 1. แบบฝึกหัดการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา
2. ใบงาน
3. ผลสัมฤทธิ์ ก่อนและหลัง
กรอบแนวคิดในการวิจัย
การวิจัยครั้งนี้เน้นในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์
สำาหรับนักเรียนชั้นมัธยมถมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยได้จัดทำาแบบฝึก
และใบงาน
อย่างง่ายๆ เพื่อที่นักเรียนจะได้สนุกสนาน และได้รับความรู้ใน
การ
คิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาได้ดียิ่งขึ้น และได้ทำาการเปรียบเทียบ
ผลคะแนนก่อนเรียนและหลังเรียน คะแนนจากการทำาแบบ
ฝึกหัด ใบงานแต่ละฉบับ เพื่อศึกษาพัฒนาการของนักเรียน
หลังจากที่ได้มีการทำาลองใช้วิธีเรียนต่างๆ นี้ ว่ามีความแตกต่าง
หรือมีการเปลี่ยนแปลง โดยมีพัฒนาการดีขึ้นหรือไม่อย่างไร
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1.ได้หลักในการคิดวิเคราะห์โจทย์ปัญหาอย่างง่ายๆ
2.ได้แนวทางในการฝึกให้นักเรียนรู้จักคิดวิเคราะห์
โจทย์ปัญหา
3.ได้แนวคิดที่ว่าการเรียนคณิตศาสตร์ นอกจากการ
บวก,ลบ,
คูณ,หาร ที่คล่องแคล่วแล้ว จะต้องอาศัยการ
คิดวิเคราะห์อย่าง
มีเหตุและมีผล สามารถหาข้อสรุปและพิสูจน์
ความถูกต้องได้

6. ขอบเขตของการวิจัย
ในการศึกษาวิจัยครั้งนี้ เป็นการสร้างแบบฝึกเกี่ยวกับ
การ
คิดวิเคราะห์ โดยใช้กิจกรรมการพูด,เขียน,คิด เพื่อพัฒนา
ทักษะ กระบวนการคิดอย่างมีเหตุมีผลได้อย่างถูกต้อง และได้
กำาหนด
ขอบเขตของการวิจัยไว้ดังนี้
1. ประชากร คือ นักเรียนโรงเรียนบางนำ้าเปรี้ยว
วิทยา ชั้นมัธยมถมศึกษา
ปีที่ 2/3 ประจำาปีการศึกษา 2558 จำานวน 39
คน
2. เนื้อหา/หลักวิชา การคิดวิเคราะหืโจทย์ปัญหา
ในระดับชั้น
มัธยมถมศึกษาปีที่ 2 ตามหลักสูตรมัธยมถมศึกษา
ปี พ.ศ. 2558
ของกระทรวงศึกษาธิการ

7. วิธีดำาเนินการวิจัย
ระยะเวลาในการดำาเนินงาน
18 พฤษภาคม 2558 - กันยายน 2558 (3 ชั่วโมง /
สัปดาห์)

8. วัน เดือน ปี
กิจกรรม
หมายเหตุ
18 พฤษภาคม 2558
- ศึกษาสภาพปัญหาและวิเคราะห์แนวทางแก้ปัญหา
16 – 20 มิถุนายน 2558
- เขียนเค้าโครงงานวิจัยในชั้นเรียน
- วิเคราะห์ผู้เรียนและวิเคราะห์เนื้อหา
- ออกแบบเครื่องมือที่จะใช้ในการวิจัย
23 มิถุนายน 2558
- ทำาแบบทดสอบก่อนเรียน
บันทึกคะแนน
25 มิถุนายน - 15 กันยายน 2558
- สอนโดยใช้แบบฝึกและการปฏิบัติจริงเรื่องการบวก, ลบ
18 กันยายน 2546
- ทำาแบบทดสอบหลังเรียน
บันทึกคะแนน
20 – 30 กันยายน 2546
- เก็บรวบรวมข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูล

9. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย
1.แบบทดสอบ วัดความรู้ก่อนเรียน
2.แบบฝึกหัด,ใบงาน
3.แบบทดสอบวัดความรุ้หลังเรียน
4.หลัก,แนวคิดในการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา ดังนี้
1. แนวคิด วิเคราะห์ โจทย์ ปัญหาการ บวก,ลบ
 หน่วยเดียวกันทั้งหมดในโจทย์ ปัญหาข้อนั้นเช่น
บาท, บาท, บาท
คน, คน,คน
 โจทย์การบวกมักพบคำาว่า รวม,เพิ่มขึ้น,เดิม,ทั้งหมด
 โจทย์การลบมักพบคำาว่า ใช้ไป,ลดลง,คงเหลือ,แตกต่าง
เท่าไร, ต้องหามาเพิ่มอีกเท่าไร
2. แนวคิด วิเคราะห์ โจทย์ ปัญหาการคูณ,หาร
 หน่วยจะแตกต่างกัน 1 หน่วย เช่น
คน, คน, แถว
บาท, บาท, ผล
 โจทย์การคูณมักพบคำาว่า เท่าของ
 โจทย์การหาร มักพบคำาว่า เท่า,แบ่ง,จัด,ใส่,ครั้งละเท่าๆ
กัน, เฉลี่ย

10. ขั้นตอนการดำาเนินการ
ในการดำาเนินการศึกษาวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ
เสริมสร้างความเข้าใจความหมายของคำาในโจทย์ปัญหา ของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้วิธีการ ใบงาน แบบฝึก
อย่างง่ายๆ โดยที่ผู้วิจัยได้วางแผนการดำาเนินงาน และจัด
เตรียมเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาทดลองครั้งนี้ โดยมีลำาดับขั้น
ตอนดังนี้
1.ขั้นวิเคราะห์
1.1 วิเคราะห์ผู้เรียน คือนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปีที่ 2/3
จำานวน 39 คน
1.2 วิเคราะห์เนื้อหา ขั้นตอนดำาเนินการ มีดังนี้
- เนื้อหาการวิเคราะห์โจทย์ปัญหาการ
บวก,ลบ,คูณ,หาร
2.ขั้นออกแบบ
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการ
บวก,ลบ,ก่อนเรียน
- แบบฝึกเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการบวก,ลบ
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการ
คูณ,หาร,ก่อนเรียน
- แบบฝึกเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการคูณ,หาร
- แบบทดสอบวัดความรู้เกี่ยวกับโจทย์ปัญหาการ
บวก,ลบ,คูณ,หาร หลังเรียน
3.ขั้นดำาเนินการ มีดังนี้

11. - ทำำกำรทดลองกับนักเรียนชั้น ม.2/3 จำำนวน 39 คน
โดยให้ทำำแบบทดสอบก่อนเรียนโจทย์ปัญหำกำร
บวก,ลบ
บันทึกคะแนน
- ทำำกำรทดลองสอนโดยใช้แบบฝึกอย่ำงง่ำยๆ กำรสนทนำ
เกี่ยวกับ
เรื่องรำวของนักเรียน และใช้แบบฝึกช่วยในกำร
วิเครำะห์โจทย์
กำรบวก,ลบ เมื่อจบหัวข้อนี้นๆ แล้วจึงจะมีกำรทำำ
แบบฝึกหัดทดสอบ
(ทำำเช่นนี้จนครบทุกหัวข้อ)
- ทำำกำรทดสอบอีกครั้ง โดยให้นักเรียนทำำแบบทดสอบหลัง
เรียน โดยที่ข้อสอบจะมีกำรปรับปรุงบำงข้อจำก
ข้อสอบก่อน
เรียน เพื่อให้สอดคล้องกับพัฒนำกำรของผู้เรียน
4.ขั้นวิเครำะห์ข้อมูล
- วิเครำะห์ผลจำกคะแนนที่ได้จำกกำรทำำแบบทดสอบก่อน
เรียน
- วิเครำะห์ผลจำกคะแนนที่ได้จำกแบบฝึกหัดแต่ละหัวข้อ
- วิเครำะห์ผลจำกคะแนนที่ได้จำกแบบทดสอบหลังเรียน
- นำำคะแนนทั้งหมด มำเปรียบเทียบกำรพัฒนำกำรหำค่ำร้อย
ละ
5.ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล
จำกกำรทำำกำรวิจัยในครั้งนี้ มีวัตถุประสงค์เพื่อเสริม
สร้ำง
กำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำทำงคณิตศำสตร์ โดยใช้วิธีกำรอย่ำง
ง่ำยๆ
เพื่อช่วยให้เด็กอ่อนมีผลกำรเรียนดีขึ้น โดยได้มีกำรทดสอบ
ก่อนเรียน

12. เขียน และทดสอบหลังเรียน และมีกำรปรับปรุงแบบทดสอบบำง
หัวข้อให้
สอดคล้องกับกำรพัฒนำของผู้เรียน
ผลกำรวิเครำะห์ข้อมูล
ตำรำงที่1 แสดงผลคะแนนของนักเรียน 5 คน ในเรื่องโจทย์ปัญหำ
กำรบวก,ลบ จำกแบบฝึกหัดย่อย 2 ครั้ง
ชื่อ - นำมสกุล แบบฝึกที่ 1 ( % ) แบบฝึกที่ 2 ( % )
ด.ช. ศิริพนัศ ล้อสิน
คำำ 40 60
ด.ช. สำริ ใจดี 30 50
ด.ช. ณัฐวัฒน์ ธีระ
ชำติ 20 30
ด.ช. ณัฐนนท์ บุญมี 40 70
ด.ช. กิตติ อิ่น
คำำ 20 40
ค่ำเฉลี่ย 30.00 50.00
0
20
40
60
80
100
120
1 2 3 4 5 6
จำำนวนคน
คะแนน%
แบบฝึกหัดที่ 1 แบบฝึกหัดที่ 2

13. ตำรำงที่ 2 แสดงกำรเปรียบเทียบพัฒนำกำร
ของนักเรียนเมื่อ
ทำำแบบทดสอบก่อนและหลังเรียน
ชื่อ - นำมสกุล Pre-test ( % ) Post - test ( % )
ด.ช. ศิริพนัศ ล้อ
สินคำำ
20 40
ด.ช. สำริ ใจดี 20 50
ด.ช. ณัฐวัฒน์ ธีระ
ชำติ
10 20
ด.ช. ณัฐนนท์ บุญมี 30 50
ด.ช. กิตติ อิ่น
คำำ
10 30
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
1 2 3 4 5
จำำนวนคน
คะแนน %
Pre - test Post - test

14. สรุปผลกำรศึกษำวิจัย
จำกกำรศึกษำและวิเครำะห์คะแนนที่ได้จำกแบบฝึกหัดหัวข้อ
ย่อยๆ เกี่ยวกับควำมรู้ในเรื่องกำรวิเครำะห์โจทย์ปัญหำ (บวก,ลบ)
ของนักเรียน 5 คน นั้นแสดงให้เห็นว่ำ เมื่อนักเรียนได้เรียนรู้กำร
วิเครำะห์
โจทย์ปัญหำจำกแบบวิเครำะห์ง่ำยๆ เพื่อเสริมสร้ำงควำมเข้ำใจแล้วนั้น
ทำำให้นักเรียนสำมำรถแก้ปัญหำโจทย์คณิตศำสตร์ เขียนประโยค
สัญลักษณ์ และหำคำำตอบได้ดีขึ้น และส่งผลให้นักเรียนมีควำม
รู้สึก ต่อวิชำคณิตศำสตร์ดีขึ้น
ข้อคิดที่ได้จำกกำรวิจัย
ในกำรวิจัยทำำให้ทรำบถึงปัญหำในกำรเรียนของนักเรียน
แต่ละคิด และได้แนวทำงกำรแก้ปัญหำกำรเรียนของแต่ละคน
ซึ่งจะใช้วิธีกำรในกำรเรียนรู้ และแก้ไขที่แตกต่ำงกันตำม ศักยภำพ
ของแต่ละบุคคล

15. ภำคผนวก
ใบงำน ควำมหมำยของคำำในทำงคณิตศำสตร์
1.จงหำคำำที่มีควำมหมำยในทำงเพิ่มขึ้น และนำำมำแต่งโจทย์
คณิตศำสตร์ 3 ข้อ

16. 2.จงหาคำาที่มีความหมายในทางลดลง และนำามาแต่งโจทย์
คณิตศาสตร์ 3 ข้อ
จงวิเคราะห์โจทย์ปัญหา และเขียนประโยคสัญลักษณ์
1.ปลูกมะม่วง 14,000 ต้น ปลูกเงาะ 23,000 ต้น รวม
ปลูกต้นไม้ทั้งหมดกี่ต้น
1.สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ 1___________________ 2

17. _____________________
2.สิ่งที่โจทย์ถาม _________________________
3.ป. __________________________
2.พ่อมีเงินฝากธนาคาร 546,900 บาท แม่ฝากไว้มากกว่า
41,000 บาท แม่มีเงินฝากไว้ที่ธนาคารเท่าไร
1.สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ 1 ___________________2
___________________
2.สิ่งที่โจทย์ถาม ____________________
3.ป. ______________________
3.โรงงานผลิตกระดุมได้ 300,000 เม็ด ส่งขายยังร้านค้า
291,000 เม็ด จะเหลือกระดุมกี่เม็ด
1.สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้
1____________________2___________________
__
2.สิ่งที่โจทย์ถาม ____________________
3.ป. ______________________
4.รถยนต์ราคา 900,000 บาท มีเงินอยู่ 780,800 บาท
ต้องหาเงินอีกเท่าไรจึงจะพอซื้อ
1.สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้ 1____________________ 2
___________________
2.สิ่งที่โจทย์ถาม __________________
3.ป. _____________________
แบบทดสอบ ก่อน - หลัง เรียน
1.จำานวนที่มากกว่า 12,730 อยู่ 9,870 คือ
_______________________

18. 2.พ่อมีเงิน 7,500 บาท แม่มีเงินมากกว่าพ่อ 1,200
บาท แม่มีเงินกี่บาท เงินของแม่ควรจะมากกว่าหรือ
น้อยกว่า 7,500 บาท _____________________
3.จากโจทย์ข้อ 2 จะหาคำาตอบด้วยวิธีใด เขียน
ป.____________________
4.บ้านพร้อมที่ดินราคา 695,402 บ้าท ถ้าบ้านราคา
495,010 บาท ที่ดินจะราคาเท่าไร
สิ่งที่โจทย์กำาหนดให้คือ
________________________
5.จากโจทย์ข้อ 4 จะหาคำาตอบด้วยวิธีใด เขียน ป.
_____________________
6.กู้เงินธนาคาร 40,000 บาท สิ้นปีเสียดอกเบี้ย
2,000 บาท จะต้องจ่ายเงินให้กับธนาคารเท่าไร
จากโจทย์เงินที่จะต้องจ่ายธนาคารหมายถึงอะไร
บ้าง____________________
7.จงเขียน ป.และหาคำาตอบจากโจทย์ข้อ 6.
ป.______________________ ตอบ
______________________
8.วีดีโอราคา 13,520 บาท โทรทัศน์ถูกกว่าวีดีโอ
1,050 บาท โทรทัศน์ราคาเท่าใด ป.
______________________ ตอบ ______________
________
9.รถยนต์ราคา 590,800 บาท มีเงินอยู่ 510,000
บาท จะต้องหามาเพิ่มอีกเท่าไรจึงจะพอซื้อ ป.
______________________ ตอบ
____________________-
10. ซื้อรองเท้าราคา 379 บาท ให้ธนบัตรใบละ
1,000 บาท จะได้รับเงินทอนเท่าไร
ป. ________________________ ตอบ
________________________