系統思考，系統因生長過度而崩潰的故事

1. 生長過度而崩潰的故事
一、 介紹：
在人口的故事中，人口的成長以指數成長，但人口的成長需要資源，若把資源耗竭，則人
口大量死亡而崩潰，這在人類歷史中，不斷的上演這樣的故事，如金瓜石人口的變化、美
國金礦鬼鎮，今天我們研究的是小島的鹿群數量。
二、 學習目的：
 成長的限制因素（資源）
 S 型成長及崩潰
三、 系統因子：
鹿群數目、出生率、死亡率、植物數量、植物成長量、植物消耗量
四、 因果環路圖：
出生 鹿群數目 死亡
+
+ -
+
消耗 植物 成長
+
- +
+
五、 積流圖：
鹿群數目
植物數量
鹿群死亡量鹿群出生量
植物成長量植物消耗量
植物正常消耗量
每頭鹿的植物消耗量
植物的影響
正常植物數量
植物影響死亡率
鹿群死亡率鹿群出生率
鹿群正常死亡率
植物成長率
植物的影響 lookup
植物影響死亡率 lookup

2. 六、 公式及單位：
鹿群起始數目 = 100 隻
鹿群出生率 =
年
5.0
鹿群正常死亡率 =
年
隻1.0
鹿群死亡率 =鹿群正常死亡率 × 植物影響死亡率
植物起始數量 = 10,000Kg
植物消耗量 = 鹿群數目 ×每頭鹿的植物消耗量
每頭鹿的植物消耗量 = 正常消耗量 × 植物的影響
植物正常消耗量 =
年
鹿Kg1
植物成長率 =
年
Kg1.0
正常植物數量 = 10,000Kg
植物的影響 lookup
植物數量/正常植物數量 植物的影響
0 0
0.1 0.305
0.2 0.545
0.3 0.72
0.4 0.835
0.5 0.905
0.6 0.945
0.7 0.97
0.8 0.985
0.9 1
1 1
植物影響死亡率 lookup
植物數量/正常植物數量 植物影響死亡率
0 10
0.1 7.15
0.2 5.05
0.3 3.15
0.4 2.15

3. 0.5 1.6
0.6 1.35
0.7 1.15
0.8 1.05
0.9 1
1 1
七、 試模擬鹿群、植物的變化情形。
鹿群數目與植物數量
10,000 隻
20,000 Kg
5,000 隻
10,000 Kg
0 隻
0 Kg
2
2
2
2
2
2
2 2 2 21 1
1
1
1
1
1
1
1
1
0 4 8 12 16 20
Time (Year)
鹿群數目 隻1 1 1 1 1 1 1 1
植物數量 Kg2 2 2 2 2 2 2
鹿群數目、鹿群死亡量與鹿群出生量
10,000 隻
10,000 隻/Year
5,000 隻
5,000 隻/Year
0 隻
0 隻/Year 3 3
3
3
3
3
3
32 2 2 2
2
2
2
2
21 1
1
1
1
1
1
1
1
0 5 10 15 20
Time (Year)
鹿群數目 隻1 1 1 1 1 1 1 1
鹿群死亡量 隻/Year2 2 2 2 2 2
鹿群出生量 隻/Year3 3 3 3 3 3

4. 歡迎隨時與我們聯絡…
林中雄
0931-315898
Richard.lin.cino@gmail.com
全人多元智慧發展研究中心
電話：02-8789-3018
傳真：02-8789-3136
網址：http://www.sjt.com.tw/
信箱：services@tran-link.com
地址：11074 台北市信義區光復南路 501 號 11 樓之 3