Dokumen tersebut membahas tentang pola barisan dan deret bilangan. Terdapat penjelasan mengenai konsep barisan aritmatika, geometri, dan geometri tak hingga beserta rumus-rumus yang terkait. Jenis-jenis pola barisan khusus seperti bilangan prima, ganjil, genap juga dijelaskan.

1. BARISAN DAN DERET
ANGGOTA :
1. ROBBY SYAHPUTRA
2. SHERLY EKA PUTRI ARNAS
3. THARIQ RAMADAH
4. TRIANNA PUTRI NENDES
• Pola Barisan &
Deret
• Aritmetika
• Geometri
• Geometri Tak
Hingga

2. -PENGERTIAN POLA BARISAN BILANGAN
-CONTOH BARISAN BILANGAN
-CONTOH BARISAN BILANGAN KHUSUS
-MENEMUKAN RUMUS SUKU KE-
-DERET BILANGAN
Pola Barisan &
Deret
n

3. PENGERTIAN POLA BARISAN
BILANGAN
Pola barisan bilangan adalah susunan bilangan yang diurutkan
menurut aturan/pola tertentu. Tiap-tiap bilangan pada barisan
bilangan disebut suku barisan. Suku petama U, Suku kedua U, Suku
ketiga U, dan seterusnya sehingga bisa dituliskan :
U1, U2, U3, …., Un-1, Un

4. CONTOH BARISAN BILANGAN
A. Barisan bilangan dengan aturan ditambah
1. Barisan bilangan bertingkat satu = 1,4,7,10,… Ket : +3
2. Barisan bilangan bertingkat dua = 0,1,3,6,… Ket : +1
3. Barisan bilangan bertingkat tiga = 0,1,3,8,… Ket : +2
B. Barisan bilangan dengan aturan dikali
3,6,12,24,… Ket : x2
C. Barisan bilangan dengan aturan ditambah
1,8,27,64,… Ket : pangkat 3

5. CONTOH BARISAN BILANGAN
KHUSUS
a. Pola barisan bilangan asli : 1,2,3,4,5,6,…
b. Pola barisan bilangan ganjil : 1,3,5,7,9,11,13,…
c. Pola barisan bilangan genap : 2,4,6,8,10,12,14,…
d. Pola barisan bilangan segitiga : 1,3,6,10,15,…
e. Pola barisan bilangan persegi panjang : 2,6,12,20,…
f. Pola barisan bilangan persegi : 1,4,9,16,25,…
g. Pola barisan bilangan fibonacci : 1,1,2,3,5,8,…
h. Pola barisan bilangan segitiga pascal :
Diagonal 1 : 1,1,1,1,…
Diagonal 2 : 1,2,3,4,…
Diagonal 3 : 1,3,6,10,…

6. MENEMUKAN RUMUS SUKU KE-
Konsepnya, untuk bilangan n dapat diartikan dengan suatu bentuk
aljabar dalam variabel n.
Contoh :
𝑈1=2=21
𝑈2=4=22
𝑈3=8=23
𝑈4=16=24
Dan seterusnya
Jadi rumunsnya 𝑈𝑛 = 2𝑛
n

7. DERET BILANGAN
Konsep, penjumlahan suku-suku suatu barisan bilangan. Jika
𝑈1, 𝑈2 , 𝑈3, … , 𝑈𝑛 adalah suatu bentuk penjumlahan 𝑈1 +𝑈2 +𝑈3 +
⋯ , +𝑈𝑛disebut deret bilangan.
Rumus-rumusnya :
𝑆𝑛 = 𝑈1 +𝑈2 +𝑈3 + ⋯ , +𝑈𝑛
𝑆𝑛 = 𝑈𝑛−1 + 𝑈𝑛
𝑈𝑛 = 𝑆𝑛 − 𝑆𝑛−1

8. -BARISAN ARITMETIKA
-SUKU BARISAN ARIMATIKA
-DERET ARIMETIKA
-SUKU TENGAH ARIMETIKA
Aritmeti
ka

9. BARISAN ARITMETIKA
Barisan Aritmatika adalah suatu barisan dengan selisih (beda)
dua suku yang berurutan selalu tetap
Bentuk Umum :
U1, U2, U3, …., Un
a, a + b, a + 2b,…., a + (n-1)b
Pada barisan aritmatika,berlaku Un – Un-1 = b sehingga Un =
Un-1 + b

10. SUKU BARISAN ARITMETIKA

11. DERET ARITMETIKA

12. SUKU TENGAH ARITMETIKA
Dipakai bila n nya ganjil
𝑈𝑛=
1
2
(𝑈1 + 𝑈2𝑡−1)
Dimana, t=
𝑛+1
2

13. -BARISAN GEOMETRI
-SUKU BARISAN GEOMETRI
-DERET GEOMETRI
-SUKU TENGAH GEOMETRI
Geometr
i

14. BARISAN GEOMETRI

16. Hal.: 16
Suku ke-n barisan Geometri adalah :
SUKU BARISAN GEOMERTI

17. DERET GEOMETRI

18. SUKU TENGAH GEOMETRI
Dipakai bila n nya ganjil
𝑈𝑛= 𝑈1 𝑈2𝑡−1
Dimana, t=
𝑛+1
2

19. Deret
Geometri tak
hingga

20. DERET GEOMETRI TAK HINGGA
Deret geometi tak hingga adalah deret geometri yang banyak suku-
sukunya tak hingga.
Jika deret geometri tak hingga dengan -1 < r < 1 , maka jumlah deret
geometri tak hingga tersebut mempunyai limit jumlah (konvergen).
Untuk n = ∞ , rn mendekati 0
Sehingga S∞ =
Dengan S∞ = Jumlah deret geometri tak hingga
a = Suku pertama
r = rasio
Jika r < -1 atau r > 1 , maka deret geometri tak hingganya akan
divergen, yaitu jumlah suku-sukunya tidak terbatas
r
a

1
r
r
a
Sn
n



1
)
1
(