1. Misalkan f fungsi A ke B, dinyatakan dengan f = A→B, maka
invers fungsi f adalah kebalikannya, f-1 = B→A
A B

3. Cara memeriksa kemonotonan :
1.Jika f-1(x)>0, maka f monoton naik
2.Jika f-1(x)<0, maka f monoton turun

4. f(x) = -3x5-x
f-1(x)=-15x4-1<0

7. Misalkan f mempunyai turunan
monoton murni pada selang 1, dan jika
f-1(x)≠0, maka f-1 mempunyai turunan
di y=f(x) pada daerah hasil f, dan
berlaku :
dy
dx dx dy

8. Jika f(x) = x+√x, tentukan (f-1)’ (6).
Jawab :
y = f(x) = x+√x
Misal, jika f (a) = 6 atau x+√x = 6
Maka a = 4
(f-1)’ (6) = (f-1)’ (f(4))
= 1
f’ (4)
= 1
1+⅟2 x-⅟2
= 1
1+⅟2 (4)-⅟2
= 0.8

9. Fungsi logaritma asli ditulis dengan ln

10. Dengan menggunakan pendiferensialan suatu
integral tertentu, maka diperoleh :
Sehingga untuk u = f(x) > 0, maka
dengan aturan rantai diperoleh :

11. Contoh :
Hitunglah
1. Dx ln (x2-2x)
2.Dx ln (x2-5x+6)

12. Jawaban 1
=

13. Contoh soal 2

14. Diketahui bahwa :
Dx ln x = 1 x≠0
x
X>0, x = x
Dx ln x = Dx ln x = 1
x
x<0, x = -x
Dx ln x = Dx ln (-x) = 1 Dx (-x) = 1 (-1) = 1
-x -x x
∫1 dx = ln x + C, jika x diganti dengan variabel u maka di peroleh :
x
u
u u

15. Contoh :
∫ 4 dx
2x+1

16. jawaban

18. Contoh soal
 Carilah
=
jadi,
=

19. Contoh soal
 .