Il Supplemento 10.4 della Farmacopea europea, pubblicato il 1 ottobre 2010, ha introdotto per la prima volta un intero capitolo dedicato al Controllo statistico di processo multivariato. E’ stato approfondito l’argomento con un’intervista a Riccardo Bonfichi che ringraziamo per il supporto e gli spunti che ci fornisce costantemente…

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N O T I Z I A R I O C H I M I C O F A R M A C E U T I C O72
Giovanni Abramo
La Commissione della Farmacopea europea ha deciso di
dedicare un intero capitolo al Controllo statistico di processo
multivariato. Questa decisione, che diventerà effettiva con
la pubblicazione nel Supplemento 10.4 il prossimo ottobre,
introduce per la prima volta in una Farmacopea i Metodi
dell’analisi statistica multivariata (o Mva). Per approfondire
l’argomento ne abbiamo parlato con Riccardo Bonfichi,
chimico, impegnato nel settore farmaceutico dal 1982, dove
ha avuto esperienza di controllo qualità e quality assurance.
Collabora con Cpa (Chemical pharmaceutical association)
oltre che essere membro dell’Ordine dei chimici e della
Società italiana di statistica.
Può dirci brevemente cosa si intende per analisi
multivariata?
L’analisi multivariata (o Mva) è quella branca della statistica
che studia l’analisi congiunta di più variabili (da due in
avanti) su più campioni o, come si dice in gergo, su più
unità statistiche. Un primissimo, ma significativo esempio
pratico di cosa questo significhi si ebbe nel 1898 quando
il naturalista americano Hermon Bumpus raccolse una
cinquantina di passeri moribondi dopo una tempesta, li
curò e contestualmente misurò per ciascuno di essi otto
caratteristiche morfologiche: peso, lunghezza, estensione
alare, lunghezza dell’omero, ecc. Studiando congiuntamente
tali caratteristiche egli giunse alla conclusione che i passeri
che poi sopravvisero furono quelli più corti, più leggeri, con
una maggiore estensione alare, ecc.
La loro salvezza non fu quindi determinata da una
sola caratteristica in particolare, ma da un insieme di
caratteristiche utili. È interessante osservare come, in un
tale contesto:
Aziende farmaceutiche
e analisi multivariata
L’analisi multivariata indica
quella parte della statistica
che studia l’analisi
congiunta di più variabili,
una branca presa oggi
in considerazione anche
dalla Farmacopea
Produzione

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• ogni singolo individuo (ossia ogni passero) sia, di fatto,
rappresentabile come un punto in uno spazio a tante
dimensioni quante solo le caratteristiche morfologiche
considerate da Bumpus;
• alcune di tali caratteristiche non siano tra di loro
indipendenti, ma, ragionevolmente, tra di loro correlate, ad
esempio lunghezza e peso.
Sfruttando questo fatto, e volendo ridurre il numero di
variabili in gioco solo a pochissime (ad esempio due o tre),
nel tempo è stata sviluppata un’importantissima metodologia
tipica dell’analisi multivariata che è nota come analisi
del componente principale (o principal component
analysis, Pca). Sulla base di tutto questo è stato quindi
possibile sviluppare metodi di classificazione e di
accorpamento degli individui in gruppi o cluster (cluster
analysis).
In estrema sintesi, tutte queste metodologie, unitamente
alla regressione lineare multipla, che è l’estensione a più
variabili della familiare regressione lineare semplice,
formano i principali metodi dell’analisi multivariata.
Tali metodi, sebbene concettualizzati già agli inizi del
‘900, hanno potuto svilupparsi solo recentemente grazie
all’enorme capacità di calcolo resa disponibile e hanno
oggi larga applicazione in tutti i campi dello scibile umano,
dalla psicologia alla medicina, dalle analisi di marketing
all’analisi di dati chimici, ecc.
Perché la Farmacopea, oggi, decide di introdurre e
dedicare un intero capitolo al controllo statistico di
processo multivariato?
Penso perché condivida la convinzione che, come
nell’esempio sopra citato, l’esito di un dato processo
chimico non sia dovuto a singole variabili (ad esempio
temperatura o pressione) che operano individualmente
e separatamente, ma piuttosto alla risultante della loro
azione combinata. D’altro canto, su concetti di questo
tipo si basano approcci metodologici ormai consolidati
quali il Doe (o Design of experiment) che, in antitesi al
cosiddetto Ofat (One factor at time), progetta il piano degli
esperimenti combinando la variazione dei singoli parametri
di processo (o variabili) anziché valutarli, appunto,
uno alla volta.
Questo approccio “combinato” consente infatti di intercettare
le interazioni tra i diversi parametri in gioco che,
invece, l’approccio Ofat, oltre ad allungare i tempi della
sperimentazione, non permetterebbe.
È vero che i metodi dell’analisi statistica multivariata
sono acquisiti ormai da anni in controllo qualità?
Per quali analisi e può farci qualche esempio?
Sì, è vero. I metodi dell’analisi multivariata trovano
impiego ad esempio in tecniche quali la spettroscopia nel
vicino-infrarosso (Nir) oppure in algoritmi (es., Simca)
che consentono l’identificazione di campioni sottoposti ad
analisi nel medio-infrarosso. Accanto a questi metodi più
automatizzati e diffusi, ve ne sono altri, potentissimi ed
utilissimi, che però sono più a “carattere di ricerca” e in
uso solo presso alcuni laboratori di grandi multinazionali.
Mi riferisco, ad esempio, ai metodi che consentono
analisi predittive di stabilità. In questi casi, applicando la
regressione multipla, di cui si diceva prima, a dati storici
e a quelli ottenuti da sperimentazioni mirate della durata
di circa un mese, si possono costruire modelli predittivi di
stabilità oggi ampiamente accettati dalle autorità regolatorie.
Anche nel campo dell’assicurazione qualità i metodi
dell’analisi multivariata trovano diverse applicazioni. Una
per tutte è l’applicazione della regressione multipla per
determinare le variabili significative e definirne le regioni
operative oppure per analizzare dati storici.
Mentre a quali altri settori della farmaceutica si pensa
di applicare l’analisi statistica multivariata?
I settori di applicabilità dell’analisi multivariata in ambito
farmaceutico sono molteplici e spaziano da quelli appena
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-04
-0.6
-0.8
2
h2O
ph
assay
sm
known
unk
total
solv1
solv2
solv3
h2O
ph
assay
sm
known
unk
total
solv1
solv2
solv3
Figura 1

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menzionati, ossia controllo qualità e assicurazione
qualità, sino all’R&D con metodologie tipo il Design of
experiment (Doe). Personalmente, ho provato ad utilizzare
i metodi della Mva anche per l’analisi congiunta dei dati
di controllo qualità relativi a 31 lotti di un ipotetico Api.
Esattamente come i “passeri di Bumpus” di cui sopra, in
termini di controllo qualità, un dato lotto è descritto dal
suo “profilo analitico” ossia dall’insieme dei parametri che
si misurano su di esso e cioè: titolo, pH, contenuto di acqua
residuo secondo Karl Fisher, quantità residua di starting
material, singola impurezza conosciuta, singola impurezza
Dim.2
Dim.1
3
2
1
0
-1
-2
-4 -2 0 2
Figura 3
17
Dim.2
2
0
-2
-4
30
20
28
29
27
25
22 24
21 16
26
6
18
11
10
19
124
9
7
1
23 31
5 3
2
8
15
14
13
-4 -2 0 2
Figura 2
sconosciuta, totale impurezze, solventi residui, ecc. Tutti
questi parametri vengono, di solito, valutati individualmente,
ad esempio nell’Annual product quality review, per valutarne
l’andamento. Questo lavoro, in genere, restituisce ben poco
a livello informativo. Al massimo, infatti, può dire se ci sia
stato qualche scostamento significativo oppure no. L’analisi
congiunta di tutti questi dati, ossia secondo un approccio
multivariato, restituisce invece moltissima informazione. In
questo modo, si possono ad esempio vedere le correlazioni
tra i diversi parametri succitati.
Dal correlogramma di Figura 1 (un grafico nel quale una
figura geometrica diventa sempre più ellittica e colorata di
blu quanto più la correlazione tra due variabili diventa forte)
si evince ad esempio che esiste una forte correlazione tra:
• quantità residua di Solvente 2 e di Solvente 1
(correlazione positiva, ossia al crescere della quantità
dell’uno cresce quella dell’altro);
• quantità residua di Solvente 1 e valore del titolo
(correlazione negativa, ossia al crescere della quantità
dell’uno diminuisce quella dell’altro);
• quantità di singola impurezza conosciuta e totale
impurezze (correlazione positiva).
Oltre a questo, si possono evidenziare altre correlazioni
più deboli tra le rimanenti variabili. Informazioni di questo
tipo vanno ben oltre il puro aspetto analitico, sono molto
utili per comprendere meglio il processo e quindi spiegarlo,
giustificarlo e migliorarlo. Sempre utilizzando i metodi
multivariati e la Pca citata prima si possono costruire delle
mappe di densità quali quelle riportate nelle figure 2 e 3.
In queste due mappe ognuno dei 31 lotti considerati viene
raffigurato come un punto ed è possibile vedere come la
maggior parte dei lotti appaia centrata attorno a dei nuclei
mentre tre lotti (30, 26 e 20) risultano visibilmente distanti
e isolati dagli altri. Si coglie subito, già a colpo d’occhio,
che si tratta di un comportamento anomalo e quindi questi
lotti necessitano di essere investigati. È evidente già da
questo brevissimo cenno il potenziale di informazione che i
metodi multivariati possono offrire in campo farmaceutico e
chimico, più in generale.
A suo avviso l’analisi statistica multivariata incontrerà
la Pat (Process analytical technology) e con quali
effetti sulla produzione e qualità dei farmaci?
Nella sua linea guida del 2004, Fda ha definito la Pat come
un “sistema per disegnare, analizzare e controllare la
produzione attraverso misurazioni in tempo reale di attributi
Produzione

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critici di qualità e di prestazione con lo scopo di assicurare
la qualità finale del prodotto”. Il principio alla base della
Pat è quindi che la “qualità non deve essere valutata sul
prodotto finale, ma vi deve essere costruita dentro grazie al
disegno iniziale”. Sempre quella stessa linea guida delinea
una serie di strumenti per il disegno degli esperimenti,
per l’acquisizione dei dati e per la loro analisi. I metodi
dell’analisi multivariata, alcuni dei quali sono anche stati
citati in precedenza (es., Pca) sono gli strumenti ideali per
trattare set di dati particolarmente ampi e complessi come
quelli risultanti dalla Pat.
La loro applicazione nell’industria farmaceutica si è espansa
negli ultimi anni e ormai sono stati pubblicati numerosi
lavori cwhe descrivono l’impiego della Pat, e quindi
dei metodi della Mva, per operazioni industriali quali:
cristallizzazioni controllate, granulazioni a secco e a umido,
comprimitura, confettatura, ecc.
E infine, a suo avviso quante aziende farmaceutiche
non applicano questi principi di analisi statistica e
perché? Mentre quante lo fanno e con quali vantaggi?
Sulla base delle mie conoscenze, magari errate, l’analisi
statistica dei dati mi sembra sia generalmente impiegata
solo in modo marginale e comunque laddove ineludibile
come ad esempio nel caso dell’Annual product quality
review (Apqr), un adempimento che è specificamente
richiesto dalle normative.
La ragione dello scarso utilizzo dell’analisi statistica penso
risieda nella convinzione, errata, che, essendo associata
alla matematica avanzata, è difficile da apprendere e da
comprendere. A questa opinione, purtroppo, contribuiscono
insegnamenti spesso più focalizzati nella derivazione
delle formule che non nelle loro applicazioni pratiche che
mostrino la bellezza e la potenza della statistica. Al netto
di questo, però, non utilizzando i metodi della statistica,
l’industria perde moltissimo degli enormi benefici di cui
potrebbe invece fruire. In primis la consapevolezza di ciò
che si fa e la possibilità di comunicarla e documentarla
utilizzando degli indicatori quantitativi di qualità (o
metriche) oggettivi e verificabili.
Questo beneficio, così apparentemente astratto, è invece
molto pratico e di notevole impatto economico per le aziende.
L’utilizzo sistematico di metriche e dei metodi dell’analisi
multivariata consente infatti di: controllare la variabilità
dei processi minimizzandone le inevitabili derive; gestire
situazioni anomale o potenzialmente rischiose (Oot,
Oos, deviazioni ecc.); semplificare i processi sfruttando
le conoscenze acquisite e le innovazioni tecnologiche
(ad esempio la riduzione dei controlli in ingresso,
l’implementazione facilitata di change di processo, ecc.).
Tutto questo non è altro che l’essenza della Continued
product verification cui fa riferimento la linea guida Fda
sulla Process validation (2011) o l’Ongoing process verification
during lifecycle cui fanno riferimento l’Annex 15 (EudraLex
- Volume 4), e le ICH Q10 e Q12. I metodi dell’analisi
statistica troverebbero anche largo impiego nei programmi
di manutenzione preventiva e di analisi dei sistemi di
misura, ossia i cosiddetti studi Gage R&R che comportano la
valutazione della ripetibilità e riproducibilità di un sistema
di misura.
Ad oggi, l’applicazione che si trova principalmente è
quella relativa alla convalida dei metodi analitici. I criteri
dell’Analisi dei sistemi di misura vanno però ben oltre
quel caso specifico.
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