1. Investeringskalkulen
Formål og anvendelse

2. Investeringskalkulen
Denne præsentation giver en kortfattet introduktion
til anvendelsen af investeringskalkuler.
Præsentationen er tænkt som ”pixi” – og er derfor
ikke komplet fyldestgørende.
For uddybning henvises til supplerende litteratur
indenfor fagområdet ”Erhvervsøkonomi”.

3. Investeringskalkulen
Strukturen i præsentationen:
Investeringskalkulens formål
Kalkulens begreber
Beslutning
Eksempler – herunder brug af Finansiel lommeregner
eller Excel

4. Investeringskalkulen
Formål med at anvende en
investeringskalkule:
En metodisk tilgang til at
sandsynliggøre, om et
investeringsprojekt er rentabelt at
gennemføre.

5. Investeringskalkulen
Typiske eksempler på investeringsprojekter:
Anskaffelse af et ny anlægsaktiv – eller anlægsaktiver
til opstart af ny produktion
rationalisering af eksisterende produktion
Større vedligeholdelsesprojekt på et eksisterende
anlægsaktiv

6. Begreber (1)
Investeringssummen:
Det samlede beløb, der samlet skal investeres for.
Det kan være prisen for en maskine +
installationsudgifter + udgifter til uddannelse og
oplæring af medarbejdere.
Det kan være prisen for en erhvervsejendom eller
udlejningsejendom + evt. ombygningsomkostninger.
Bemærk – udgifter der allerede ER afholdt (f.eks.
udgifter til indledende markedsundersøgelser) er IKKE
en del af investeringssummen.

7. Begreber (2)
Nettobetalinger: det cash-flow, som investeringen
giver i de enkelte år i investeringsperioden. Cach flow
er som udgangspunkt positivt; men der kan også
være år, hvor cashflow er negativt.
Scrapværdi: den forventede værdi af aktivet i det år,
hvor investeringsperioden slutter. Scrapværdien kan
være både positiv eller negativ.

8. Begreber (3)
Kalkulationsrenten =
den minimum forrentning, som virksomheden kræver af sin
investering.
Kravet kan tage udgangspunkt i finansieringsrenten + et mindre tillæg –
alternativt det minimumkrav, som virksomheden har til sin
afkastningsgrad.
Den teoretisk korrekte kalkulationsrente er lig virksomhedens
kapitalomkostning (for uddybning – se supplerende litteratur indenfor
fagområdet Erhvervsøkonomi).

9. Begreber (4)
Nutidsværdi:
Er et udtryk for ”dagsværdien” af investeringens
nettobetalinger, der er tilbagediskonteret til tidpunkt-0.

10. Begreber (5)
Kapitalværdi = nutidsværdi minus investeringssum.
Kapitalværdi beskrives også som ”netto-nutidsværdi”
(forkortes som NPV).
Investeringens kapitalværdi angiver indtjeningen i
nutidskroner, som virksomheden vil opnå udover
kravet til minimums-forrentning (kalkulationsrenten).

11. Investeringskalkulen - beslutning
Beslutning: Bør investeringen gennemføres – eller bør
investeringen frarådes?
Hvis den beregnede kapitalværdi er positiv => så bør
investeringen gennemføres.
Hvis den beregnede kapitalværdi er negativ => så bør
investeringen frarådes.

12. Eksempel på investering i et anlægsaktiv
•
Waders Production A/S overvejer at købe en ny maskine med henblik på
rationalisering af produktionen. Virksomheden forventer at kunne
rationalisere sine produktionsomkostninger de kommende 5 år som følger -
•
Rationaliserings-gevinsterne (den forventede besparelse) er lig de mérindbetalinger, som investeringen vil give i maskinens levetid på 5 år.
Maskinen koster ca. kr. 3.000.000,- (investeringssummen). Efter de 5 år
forventes maskinen at have en værdi på ca. kr. 300.000,- (scrapværdien).
Virksomheden anvender en kalkulationsrente på 12% p.a.
•
•

13. Investeringskalkulen
Problemstilling:
Er det rentabelt for Waders Production A/S at investere
i maskinen for at opnå de forventede rationaliseringsgevinster?

14. Tidslinje - betalingsrækken
Ovenfor ses det forventede cash-flow for maskininvesteringen:
• Besparelserne indgår som positive nettobetalinger.
• I år 5 er scrapværdien på kr. 300.000 lagt til cash-flowet (750.000 + 300.000 =
1.050.000).
• Investeringssummen ses som en negativ betaling i år-0.

15. Investeringskalkulen
For at finde investeringens kapitalværdi, skal vi
tilbagediskontere alle betalingerne til år-0.
Vi kan da anvende enten En finansiel lommeregner
Excel

16. Brug af finansiel lommeregner
Cashflow-funktionen skal vælges. Herefter indtastes –
CF0 = - 3.000.000 (husk negativt fortegn)
CF1 = 500.000
CF2 = 800.000
CF3 = 850.000
CF4 = 750.000
CF5 = 1.050.000
Kalkulationsrenten = 12 %
Compute NPV. Resultat = - kr. 238.366
Konklusion: Kapitalværdien < 0 => investeringen bør ikke
gennemføres

17. Brug af Excel – den enkle metode
Klik på funktionsknappen f(x)
Under kategori vælger du ”Finansiel”
Under funktionsnavn vælger du ”Nutidsværdi”
Herefter indtaster du data

18. Excel – indtastning af data
Rente = 0,12
Værdi-1 = 500000 (videre med ”tab-tasten”)
Værdi-2 = 800000 (videre med ”tab-tasten”)
Værdi-3 = 850000 (videre med ”tab-tasten”)
Værdi-4 = 750000 (videre med ”tab-tasten”)
Værdi-5 = 1050000
Tryk ”enter” => du får værdien = 2.761.634.
Beløbet er lig nutidsværdien af betalingerne fra år-1 til og
med år-5

19. Excel - kapitalværdi
Investeringsprojektets kapitalværdi findes nu som –
Udregnet nutidsværdi minus investeringssummen =
kr. 2.761.634 – kr. 3.000.000 = - kr. 238.366.

20. Supplerende eksempel
Waders Production A/S får nu et særligt rabattilbud
om køb af maskinen til kr. 2.500.000.
Problemstilling: Kan investeringen nu anbefales?

21. Supplerende eksempel
Samme beregningsmetode
(beregningsmetoder) anvendes som tidligere.
Kapitalværdien kan med det nye tilbud
beregnes til kr. 261.634.
Konklusion: Da kapitalværdien > 0 =>
investeringen bør gennemføres.

22. Valg mellem flere projekter
Problemstilling:
Valg mellem flere projekter, der gensidigt udelukker
hinanden.
Metode til problemløsning:
Beregn kapitalværdien for projekterne. Vælg det
projekt, der har den højeste kapitalværdi (forudsat at
kapitalværdien er positiv).

23. Eksempel: 3 projektmuligheder
Oversigt over projekternes betalingsstrømme.
År
Projekt-1
Projekt-2
Projekt-3
0
-800.000
-750.000
-700.000
1
225.000
275.000
200.000
2
225.000
225.000
200.000
3
225.000
175.000
200.000
4
225.000
175.000
200.000
5
225.000
175.000
200.000
• Kalkulationsrenten for alle 3 projekter = 10 %.
• Ingen af projekterne har scrapværdi.

24. 3 projektmuligheder
Projekt-1:
Betalingsrækken er en annuitet. Teknisk kan
kapitalværdien udregnes som cashflow.
Kan også udregnes ved brug af annuitetsfunktion. Du
kan anvende –
Brug af finansiel lommeregner
Brug af Excel

25. Projekt-1: Brug af finansiel
lommeregner
Ydelse tastes som PMT = 225.000
Antal terminer tastes som N = 5
Rentesats tastes som IRR = 10%
Nutidsværdien kan nu findes: Compute + PV (eller
NPV afhængig af model) = 852.927.
Kapitalværdien kan da udregnes som Nutidsværdi
minus investeringssum =
852.927 – 800.000 = kr. 52.927.

26. Projekt-1: Brug af Excel
Vælg funktionen ”finansiel”.
Under funktion vælges ”NV”.
Herefter tastes:
Rente = 0,1
Nper = 5 (antal terminer)
Ydelse = 225.000
Her findes ligeledes resultat for NV = 852.927
Kapitalværdien: 852.927 – 800.000 = kr. 52.927

27. 3 projektmuligheder
Kapitalværdien for projekt-2 samt projekt-3 udregnes
som cashflow. Regnemetode – se tidligere. Prøv selv –
det er en god træningsøvelse.
Vi har nu følgende kapitalværdier for de 3 projekter:
Kapitalværdi for projekt-1 = kr. 52.927
Kapitalværdi for projekt-2 = kr. 45.619
Kapitalværdi for projekt-3 = kr. 58.157

28. 3 projektmuligheder
Konklusion:
Alle 3 projekter har en positiv kapitalværdi – og er
dermed fordelagtige at gennemføre.
Projekt-3 har den største kapitalværdi – og dette
projekt må derfor anbefales.

29. Investeringskalkulen
Du har nu stiftet bekendtskab med Introduktion til anvendelse af investeringskalkuler
Begreber, der anvendes for opstilling af en
betalingsrække
Beslutning – kapitalværdimetoden
Eksempler på anvendelse

30. Investeringskalkulen
SLUT