hicheel

1. 1. −3
7
20
+ (−0.25:(−
1
4
) − 1.5:(−
3
16
)) :(−4
1
11
)=
2. (−6
8
25
:(−1) − (−0.8) ∙ 0.1) :(−0.25:1.25 − 1
3
5
:(−5
1
3
) ) =
3.
(2
5
6
−7
1
9
)∙(−0.54):(−0.7)
(
4
23
∙(−
3
19
)−
4
23
∙(−1
3
19
))∙(−5.75)
=
4. −0.8 ∙ (−
5
9
) :(1.53:1.5 − 1.2) =
5. (1.47: 1.4 − 1.5) ∙ (−
5
9
): (−0.15) =
6. −
7
16
+
3
16
:(4.79 − 3.15 ∙ 1.6)=
7. (0.45 + (−3.6) (−
8
3
− (−
7
12
) + (−
1
18
))) : (−0.01) =
8. (1.6 + (−2
1
6
) − (−
41
90
)) ∙ (−3
3
5
) + 0.25:(−1.25)=
9. (−0.16) ∙ (−15) − (−1.57):(
47
66
+ (−
7
55
) −
79
110
)) =
Дараах үржүүлэх үйлдлийг гүйцэтгээрэй
10. 5𝑥(2𝑥 − 3)
11. ( 𝑥2 + 3𝑥𝑦 − 𝑦2) ∙ (−2𝑥𝑦)
12. 2𝑥2( 𝑥2 − 3𝑥 + 1)
13. −𝑥(7𝑥2 + 4𝑥 − 1)
14. 3𝑎(2𝑎2 − 5𝑎 + 1)
15. (4𝑎 − 1)(−2𝑎)
16. −4𝑎2(2𝑎2 − 5𝑎 + 1)
17. ( 𝑎2 − 𝑎𝑏 + 4𝑏2)(−2𝑎)
18. 𝑚( 𝑛 + 𝑘) + 2( 𝑚 + 𝑛)
19. −3𝑧(−5𝑧3 + 2𝑧2 − 𝑧 + 1)
20. 3𝑥( 𝑥4 + 𝑥2 − 1)
21. 2𝑎(2𝑎2 − 8𝑎𝑏 + 𝑏2)
22. −5𝑎( 𝑎2 − 3𝑎 − 4)
23. 𝑥2( 𝑥5 − 𝑥3 + 2𝑥 + 1)
24. (4𝑏2 − 4𝑏 + 16) ∙ 0.5𝑏
25. −2𝑥( 𝑥3 − 2𝑥 + 2)
Тэгшитгэлийн шийд дурын тоо болохыг шалгаарай.(Төгсгөлгүй олоншийдтэй)
26. 𝑥 + 3 = 3 + 𝑥
27. −2𝑦 + 5𝑦 = 3𝑦
28. 2𝑥( 𝑥 − 5) = 2𝑥 − 𝑥 + 5
29. 0 ∙ 𝑥 = 0
30. −2 ∙ (−3𝑥) = 6𝑥
31. 7𝑥 − 7𝑥 = 20 − 20
Тэгшитгэлийг бодоорой
32. 2( 𝑥 − 1) − 4 = 2
33. 8( 𝑥 − 7) − 3(2𝑥 + 9) = 15
34. 7( 𝑦 − 3) − 18 = 3
35. 7(9 + 𝑥) = 6(13 − 𝑥)
36. 13( 𝑦 − 12) + 15 = 18
37. 5𝑥 + 3( 𝑥 − 1) = 6𝑥 + 11
38. 0.6 − 0.5( 𝑥 − 1) = 𝑥 + 0.5
39. 0.4𝑦 + 12 = 𝑦
40. 7(3𝑎 − 17) − 5 = 5(4 + 𝑎)
41. 5𝑥 − 0.3 = 0.8𝑥
42. 11.2(5𝑧 − 1) = 36 − 3(13.4 − 7𝑧)
43. 4.2𝑥 = 2.6 − 𝑥
44.
6𝑥+1
4
=
2𝑥−11
2
45.
11𝑥+7
4
−
2𝑥−9
3
= 0
46.
0.4𝑥+3.3
3
=
1.7+0.1𝑥
2
47.
15𝑦−1
7
−
1−3𝑦
9
= 1
Өгөгдсөн тооны процентийг олох
48. a) 75ын 4%
б)84кг-ын 15%
в)340ийн 25%
г)12.5г-ын 32%
д)330м-ийн 15,2%
е)82.25-ын 160% ийг тус тус ол.

2. 49. а) 160ын 12%
б)2440м-ийн 60%
в)0.45ын 72%
г)1,44м-ийн 4,5%
д)64-ийн 6,5%
е)1цаг 35мин-ын 20%
ж)0.125л-ийн 800%
з)1кв,км-ын 2,25%
50. Хэрэв өгөдсөн тооны
а) 8% нь 24-тэй
б)140% нь 182 той
в)3,5% нь 21тэй
г)30% нь 12,75тай
д)210% нь 5.6л тэй
е)33,5% нь 1мин 20сек тэй тэнцүү бол
уул тоог ол.
51. Хэрэв өгөдсөн тооны
а) 40% нь 12-тэй
б)0.8% нь 1.84 той
в)750% нь 450тэй
г)120% нь 0.6тай
д)15% нь 1төг 35мөнгө тэй
е)0.2% нь 2.8га тай тэнцүү бол уул
тоог ол.
Дараах пропорцийг бод
52. 𝑥: 16 = 3:6
a. 𝑥: 15 = 8:24
b. 24: 𝑥 = 8:5
c. 36: 𝑥 = 54:3
d. 75: 35 = 𝑥:14
e. 343: 98 = 𝑥: 60
f. 108: 90 = 42: 𝑥
g. 72: 40 = 324: 𝑥
h. 𝑥: 12 = 4
3
4
:7
1
8
i. 𝑥: 1
3
7
= 1
13
15
:1
1
3
j. 6
1
2
: 𝑥 = 6
5
6
:4
1
2
k. 0.38: 𝑥 = 4
3
4
: 1
7
8
l. 3
1
2
:0.4 = 𝑥:1
1
7
m. 10.4: 3
5
7
= 𝑥:
5
11
n. 15.6: 2.88 = 2.6: 𝑥
o. 1.25: 1.4 = 0.75: 𝑥
53. 7𝑥: 42 = 45: 27
A. 4𝑥: 31 = 44: 11
B. 11
1
3
: 1
8
9
= 5
1
3
𝑥:
5
8
C. 85: 17𝑥 = 105:84
D. 21: 7 = 2
1
2
𝑥: 5
E.
1
6
:2
1
3
= 3
1
4
𝑥: 1.3
F. 13
1
3
: 1
1
3
= 26:0.2𝑥
G. 3.3: 7
1
3
= 4
2
7
:1
3
7
𝑥
H. 3
1
3
𝑥: 1.5 = 4
2
7
:
3
14
I. 3
7
19
:1
1
2
= 2
3
8
: 0.8𝑥
54. Шугаман функцийн график байгуул.
a)𝑦 = 2𝑥 − 5
б) 𝑦 = 𝑥 − 5
в) 𝑦 =
1
2
𝑥 + 4
г) 𝑦 = −3𝑥 − 5
55. Дараах тэгшитгэлийг графикийн аргаар бод.
1) {
𝑥 + 𝑦 = 6
𝑥 − 𝑦 = 2
2) {
𝑥 + 𝑦 = 4
𝑦 = 3𝑥

3. 3) {
𝑦 = 2𝑥
𝑥 − 𝑦 = −3
4) {
𝑦 − 3𝑥 = 0
4𝑥 − 𝑦 = 3
5) {
𝑦 = 4𝑥
𝑦 − 𝑥 = 3
6) {
𝑥 + 3𝑦 = 6
2𝑥 + 𝑦 = 7
Өгүүлбэртэйбодлого
56. Гурван тооны нийлбэр 126 байв.1дүгээр тоо 2дугаараас 1
2
3
дахин их харин 3дугаар тоо
2дугаар тооны
5
6
болно.Эдгээр тоонуудыг ол.
57. Тракторчин эхний өдөр бүх талбайн
5
12
2дахь өдөр үлдсэнталбайн
4
7
3дахь өдөр үлдсэн216
га газрыг хагалав.Талбайг ол.
58. Хоёр тооны нийлбэр 7,2 байв. Хэрэв нэг нь нөгөөгөөсөө 5дахин их бол эдгээо тоонуудыг
ол.
59. Гурван бригад хамтран720га газар хагалжээ.1 дүгээр бригад 2дугаар бригадынхаа 60га
илүү 3дугаар бригадынхаас 69га дутуу хагалсанбол бригад тус бүр хэдэн га газар хагалсан
бэ?
60. Хоорондоо 176км зайтайхоёр хотоос дугуйтай ба мотоциклтэй хоёр нэгэн зэрэг угталцан
гарч 5
1
3
цаг болсны дараа уулзжээ.Хэрэв мотциклтэй хүний хурд дугуйтай хүний хурдаас
1
3
4
дахин их бол тус бүрийн хурдыг ол.
61. Барааны үнэ эхлээд 40% дараа нь дахиад 25% буурсан бол барааны үнэ нийтдээ хичнээн
процентээр буурсан бэ?
62. Компани бүх талбайн
4
9
д лууван харин
1
3
д төмс тарьжээ.Хэрэв луувангийн талбайтөмсний
талбайгаас 270га –аар их бол бүх талбайг ол.
63. 1дүгээр тоо 2дугаар тооноос 3дахин их байв.Хэрэв 1дүгээр тооноос 1,8ыг хасаад 2дугаар
тоон дээр 0,6г нэмбэл үр дүн нь адилхан гарчээ.Эдгээр тоог ол.
64. Хоёр хүн 43000 төгрөгтэй байснаа 1дүгээр нь 5000 нөгөө нь 13000 төгрөг үрсний дараа
1дүгээр хүн 2дугаар хүний
2
3
хэсэгтэй тэнцүү мөнгөтэй үлдлэв.Анх хүн тус бүр хичнээн
төгрөгтэй байсанбэ?
65.
66. Параллель 2шулууныг 3дахь шулуунаар огтлов.Солбисон 2 өнцгийн нийлбэр 120° бол
эдгээр өнцгүүдийг ол.
67. Хамар өнцгүүд 2:3 харьцаатайбайв.Эдгээр өнцгүүдийн ялгаварыг олоорой.
68. Паралеллограммындиогналиудын огтолцолд үүссэнөнцгүүдийн нэг нь 60° бол бусад
өнцгийг олоорой.
69. а) Адил хажуут гурвалжны оройн өнцөг 100° бол
б)Тэгш өнцөгт гурвалжны нэг хурц өнцөг 65° бол
в)Элдэв талт гурвалжны хоёр өнцгийн нийлбэр 105° ба харьцаа нь 2:3 бол гурвалжин тус
бүрийн мэдэгдэхгүй байгаа өнцгийг олоорой.
70. ABC гурвалжны их өнцөг нь хамгийн бага өнцгөөс 5дахин их бөгөөд үлдсэнөнцөг нь
хамгийн бага өнцгөөс 3дахин их байв.ABC гурвалжны бүх дотоод өнцгийг ол.
71. Гурвалжны өнцгүүд нь 10:7:1 харьцаатайбол их хэмжээтэй хоёр дотоод өнцгийн
ялгаварын олоорой.

4. 72. Гүдгэр дөрвөн өнцөгтийн эсгэр орших хоёр өнцгийн нийлбэр 180° ба харьцаа нь 5:4
байв.Хэрэв үлдсэнхоёр өнцгийн харьцаа 7:2 бол дөрвөн өнцөгтийн дотоод өнцгийг
тооцоол.
73. Хөрш хоёр өнцгийнх нь ялгавар 45 ° ба харьцаа нь 3:2 байх гүдгэр таванөнцөгтийн үлдсэн
өнцгүүд нь 8:6:1 харьцаатайбайв.Таванөнцөгтийн доAтоод өнцгүүдийг олоорой.
74. Гүдгэр 6 өнцөгтийн сөөлжилсөн гурван өнцгийн нийлбэр 480° бөгөөд харьцаа нь 16:5:3
байв.Үлдсэнгурван өнцгийн харьцаа нь 7:4:1 бол зургаан өнцөгтийн дотоод өнцгүүдийг
олоорой.
75. Гурвалжны дотоод өнцөгүүд 2:3:4 харьцаатайбол хамгийн их ба хамгийн бага гадаад
өнцгүүдийн ялгаварыг ол.
76. ABC гурвалжны А орой дахь гадаад өнцөг нь В орой дахь гадаад өнцгөөс 40° аар их ба С
орой дахь гадаад өнцөгөөс 80° аар их байв.ABC гурвалжины өнцгүүдийг ол.
77. ABC гурвалжин нь а) зөв б) адил хажуут в)тэгш өнцөгт г)элдэв талт байхад гурван орой
дахь гурван гадаад өнцгийн нийлбэрийг ол.
78. Гурвалжны гадаад өнцүүдийн харьцаа 5:4:3 бол дотоод өнцөгүүдийг олоорой.
79. Гурвалжны дотоод өнцөгүүд
а. 2:3:4 харьцаатайбол гурвалжны гадаад өнцөгүүдийн харьцааг ол.
Б. 4:6:5 харьцаатайбол түүнтэйтэнцүү гурвалжны бүх гадаад өнцөгийн харьцааг олоорой.
80. Параллелограммынталбай480см2периметр 112см ба их талуудын хоорондох зай 12см
болно.Бага талуудын хоорондох зайг ол.
81. Паралеллограммынталууд 3:4 харьцаатайпериметр 4,2м ба талбай9,6м2 бол өндрүүдийг
ол.
82. ABCD паралеллограммынAC ба BD диогналиуд нь 0 цэгт огтолно.AD⊥OK ба AD=9см
OK=4см бол ABCD паралеллограммынталбайг ол.
83. ABCD параллелограммынталбай40см2 бол ABKL дөрвөн өнцөгтийн талбайг ол.
84. Трапецийн сууриуд 30см ба 20 см талбайнь 175см2 бол өндрийг олоорой.
85. Трапецийн талбай100см2 сууриуд нь 2:3 харьцаатайөндөр нь 8см бол сууриудыг олоорой.
86. Адил хажуут трапецийн бага суурийн оройгоос буусан өндөр 12см урттайөндөр нь их
суурийг 18см 8см урттайхэрчимүүдэд хуваана.Трапецийн талбайг ол.
87. Сурах бичгийн хуудас 144 дасгал 33-40.

5. Илэрхийллийг хялбарчлаарай.
88.
а)
(x3)2
x5
; б )
y4(y2)3
y11
; в)
(u4)2
u4∙(u2)4
;
г)
57∙52
59
; д)
315
312∙33
; е)
25∙23
24
.
89. а)
(53∙52)3
512
; б )
(−2)3(−2)4
((−2)3)4
; в)
((−3)3∙(−3)2)2
(−3)8
.
90. а) (0.5 − 1
1
6
)
3
∙ (−13.5 −
3
5
) ; б ) (1.25)3 − (
3
4
)
2
−
9
64
;
в)
32∙23∙(22)3
(22)5
; г)
16∙(25)3
217
; д)
(32)3∙39
38∙81
.
91. (
2x
y
)
4
∙ (
3y
5x
)
2
илэрхийллийг хялбарчлаарай.
92. а) (
1
2
)
3
∙ (
2
3
)
2
; б ) (
2
3
)
3
∙ (
1
4
)
2
; в)
(3a2b)
3
(2ab3)2
;
г)
(p3q2)(2pq)
(pq)3
; д)
(2xy)2∙(x2y3)2
(3x2y)3
; е)
(−3x2y)
3
∙(2xy)2
(2x2y)3∙3xy
.
Магадлал
1. Шуудангийн салбарт 30 төрлийн дугтуй ба 20 төрлийн марк байв.
Дугтуй ба маркыг хичнээн янзаар сонгож болох вэ?
2. 1,2,3,4,5 гэсэн цифрүүдээр бүх цифр нь ялгаатайбайх 5-д хуваагддаг 5 оронтой тоо хэдийг
зохиож болох вэ?
3. Дэлгүүрт 7 төрлийн амтат бялуу ,5 төрлийн бялууны лаа байсанбол бялуу ба лааг хичнээн
янзаар сонгож болох вэ?
4. Сургуулийн цайны газар 6 төрлийн жигнэмэг , 3 төрлийн жүүс байв.Сурагч жигнэмэг ба
жүүсийг хичнээн янзаар сонгон авч болох вэ?
5. Улсын их хурал 76 гишүүнтэй бол их хурлын ба их хурлын дэд даргыг хичнээн янзаар
сонгож болох вэ?
6. Сүхбаатарынталбайгаас Амгаланхүртлэх гүйлтийн тэмцээнд 1000 хүн оролцов.Эхний
хоёр байрыг хэдэн янзаар эзлэх вэ?
7. Ангид нэг хүний 20 ширээ байв.Тэдгээрт гурван сурагчийг хичнээн янзаар суулгаж болох
вэ?
8. а ) Бүх цифр нь сондгой , б) бүх цифр нь тэгш байх дөрвөн оронтой тоо хэд байх вэ?
9. Ширээний теннисний аварга шалгаруулах тэмцээнд 30 хүн оролцож тойргийн журмаар
тоглов.Хичнээн хос тоглолт болох вэ?
10. Хуралд 40 хүн оролцсон бөгөөд хүн бүр бусадтайгаа нэрийн хуудас солилцжээ.Хэдэн
нэрийн хуудас солилцоонд орсон бэ?