Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc

Tải tài liệu tại sividoc.com
Viết đề tài giá sinh viên – ZALO:0973.287.149-TEAMLUANVAN.COM
i
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KÝ THUẬT CÔNG NGHIỆP
NGUYỄN THỊ THU HẰNG
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ THEO ĐẠI SỐ GIA TỬ
CHO ROBOT 2 BẬC TỰ DO
Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa
Mã số:
LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
KHOA CHUYÊN MÔN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TRƯỞNG
KHOA
PGS.TS. LẠI KHẮC LÃI
PHÒNG ĐÀO TẠO
THÁI NGUYÊN 2018

ii
LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là: Nguyễn Thị Thu Hằng
Sinh ngày: 25/8/1991
Học viên lớp cao học Khóa 18 – Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa – Trường
Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên
Hiện đang công tác tại: Trường cao đẳng nghề số 1- Bộ Quốc Phòng
Xin cam đoan về luận văn “ Thiết kế bộ điều khiển mờ theo đại số
gia tử cho robot 2 bậc tự do” do thầy giáo PGS.TS Lại Khắc Lãi hướng dẫn
là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có
nguồn gốc, xuất xứ rõ rang.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như
nội dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu có vấn đề
gì trong nội dung của luận văn tác giả xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời
cam đoan của mình/.
Thái Nguyên, ngày tháng năm
2018
Học viên
Nguyễn Thị Thu Hằng

iii
LỜI CẢM ƠN
Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trương được sự giúp đỡ,
hướng dẫn tận tình của thầy PGS - TS Lại Khắc Lãi, luận văn với đề tài
“Thiết kế bộ điều khiển mờ theo đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do” đã
được hoàn thành.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hướng dẫn PGS - TS Lại Khắc Lãi đã tận tình chỉ dẫn, giúp
đỡ tác giả hoàn thành luận văn này.
Khoa sau đại học, các thầy giáo, cô giáo trong khoa Điện - Trường đại
học Kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình
học tập cũng như quá trình nghiên cứu thực hiện luận văn.
Toàn thể các đồng nghiệp, bạn bè, gia đình đã quan tâm động viên, giúp
đỡ trong suốt quá trình học tập.

iv
MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ..............................................................................................................................ii
LỜI CẢM ƠN..................................................................................................................................... iii
MỤC LỤC......................................................................................................iv
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ........................................................................vi
DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT......................................................vi
PHẦN MỞ ĐẦU.............................................................................................1
1. Lý do chọn đề tài.........................................................................................1
2. Mục đích nghiên cứu...................................................................................2
3. Đối tượng nghiên cứu..................................................................................2
4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài...........................................2
4.1. Ý nghĩa khoa học......................................................................................2
4.2. Ý nghĩa thực tiễn......................................................................................2
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ TAY MÁY 3
1.1. Lịch sử phát triển......................................................................................3
1.2. Robot công nghiệp và các ứng dụng........................................................7
1.3. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp....................................................7
1.4. Kết cấu tay máy........................................................................................8
1.5. Động học robot.......................................................................................11
1.5.1. Bảng thông số DH...............................................................................12
1.5.2. Tính toán ma trận mô tả quan hệ khâu i đối với hệ tọa độ gốc 0
Ti . ..15
1.6. Động lực học robot.................................................................................16
1.6.1. Hàm Lagrange.....................................................................................16
1.6.2. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do. ....................................19
1.6.3. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do. ....................................21
1.7. Kết luận chương 1 ..................................................................................24
CHƯƠNG 2. TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ 25

v
2.1. Suy luận xấp xỉ dựa trên tập mờ. ...........................................................25
2.1.1. Khái niệm............................................................................................25
2.1.2. Mô hình mờ đa điều kiện ....................................................................26
2.2. Điều khiển mờ........................................................................................28
2.2.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ............................................................28
2.2.2. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên luật. .......................29
2.3. Suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử....................................................31
2.3.1. Một số kiến thức cơ bản về đại số gia tử ............................................32
2.3.2. Ứng dụng đại số gia tử giải bài toán suy luận sấp xỉ. .........................42
2.4. Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử.......................................................47
2.5. Kết luận chương 2 ..................................................................................48
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRÊN NỀN ..................50
ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO...............................50
3.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tay máy 2 bậc tự do.............................50
3.2. Tổng hợp độ điều chỉnh PID cho động cơ điện một chiều ....................52
3.2.1. Mô Hình toán của động cơ điện 1 chiều kích từ độc lập ....................52
3.2.2. Tổng hợp mạch vòng dòng điện..........................................................53
3.2.3. Tổng hợp mạch vòng tốc độ................................................................55
3.3. Xây dựng mô hình mô phỏng tay máy 2 bậc tự do................................58
3.4. Thiết kế bộ điều khiển mờ cho tay máy hai bậc tự do...........................59
3.4.1. Định nghĩa các tập mờ đầu vào và đầu ra...........................................60
3.4.2. Xây dựng luật điều khiển ....................................................................61
3.4.3. Chọn luật hợp thành và phương pháp giải mờ....................................62
3.4.4. Kết quả mô phỏng ...............................................................................63
3.5. Xây dựng bộ điều khiển trên nền đại số gia tử ......................................64
3.6. Kết luận chương 3 ..................................................................................68
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.......................................................................69
TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................71

vi
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Tay máy kiểu tọa độ Đề các.....................................................................................8
Hình 1.2. Tay máy kiểu tọa độ trụ..............................................................................................9
Hình 1.3. Tay máy kiểu tọa độ cầu............................................................................................9
Hình 1.4. Tay máy kiểu tọa độ góc........................................................................................10
Hình 1.5. Tay máy kiểu SCARA .............................................................................................10
Hình 1.6. Sơ đồ khối đơn giản của động học robot.......................................................11
Hình 1.7. Minh họa phương pháp DH ..................................................................................11
Hình 1.8. Khảo sát tốc độ của vi khối lượng dm............................................................16
Hình 1.9. Hệ tọa độ robot 2 bậc tự do...................................................................................16
Hình 2.1. Phép “and” được thực hiện theo công thức min .......................................26
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ ..............................................................27
Hình 2.3. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ.............................................................29
Hình 2.4. Độ đo tính mờ của các phần tử sinh.................................................................36
Hình 2.5. Độ đi tính mờ của một số hạng từ ngữ...........................................................37
Hình 2.6. Sự sắp xếp của các xX, hjH, cG .............................................................38
Hình 2.7. Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng....................................................................39
Hình 2.8. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử .........................43
Hình 2.9. Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử.........................................45
Hình 3.1. Sơ đồ khối hệ điều khiển tay máy 2 bậc tự do...........................................48
Hình 3.2. Cấu trúc khối động cơ khớp 1 .............................................................................49
Hình 3.3. Sơ đồ cấu trúc động cơ điện một chiều..........................................................51
Hình 3.4. Sơ đồ cấu trúc của mạch vòng dòng điện.....................................................51
Hình 3.5. Sơ đồ thu gọn của mạch vòng điện .................................................................52
Hình 3.6. Sơ đồ mạch vòng tốc độ động cơ điện một chiều....................................53
Hình 3.7. Sơ đồ thu gọn của mạch vòng tốc độ...............................................................54

vii
Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc hệ điều khiển tốc độ động cơ điện một chiều
kích từ độc lập 55
Hình 3.9. Mô Hình mô phỏng tay máy hai bậc tự do...................................................56
Hình 3.10. Sơ đồ mô phỏng khớp 1 của tay máy..............................................................56
Hình 3.11. Sơ đồ mô phỏng khớp 2 của tay máy..............................................................57
Hình 3. 12. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ ...........................................................................57
Hình 3. 13. Các hàm liên thuộc đầu vào 1..............................................................................58
Hình 3. 14. Các hàm liên thuộc đầu vào 2 (sau khi hiệu chỉnh)................................58
Hình 3. 15. Các hàm liên thuộc đầu ra......................................................................................59
Hình 3.16. Tác động của luật điều khiển ứng với một cặp giá trị đầu vào.. 60
Hình 3.17. Quan hệ Vào – ra của bộ điều khiển mờ .......................................................61
Hình 3.18. Sơ đồ mô phỏng hệ điều khiển tay máy bằng điều khiển mờ...........61
Hình 3.19. Đường cong quĩ đạo các khớp khi sử dụng bộ điều khiển mờ 62
Hình 3.20. Cấu trúc hệ thống điều khiển sử dụng đại số gia tử...............................62
Hình 3.21. Sơ đồ mô phỏng hệ thống điều khiển tay máy sử dụng đại số
gia tử 65
Hình 3.22. Đáp ứng quá độ của tay máy khi điều khiển bằng đai số gia
tử65
Hình 3.23. So sánh đáp ứng quá độ của hệ thống đối với bộ điều khiển
mờ và bộ điều khiển đại số gia tử 66

viii
DANH MỤC NHỮNG CHỮ VIẾT TẮT
1. SISO: Single in put -Single output
2. MISO: Mult input – Single output
3. MIMO: Mult input – Mult output
4. ĐSGT: Đại số gia tử
5. FAM : Fuzzy Associate Memory
6. HAC: Hệ thống điều khiển sử dụng đại số gia tử

1
PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, vấn đề tự
động hóa sản xuất có vai trò đặc biệt quan trọng. Một trong những phương
pháp giúp cho vấn đề tự động hóa đạt hiệu quả cao là sử dụng robot công
nghiệp vào quá trình sản xuất.
Mục tiêu ứng dụng kỹ thuật robot trong công nghiệp là nhằm nâng cao
năng suất dây chuyền công nghệ, nâng cao chất lượng, giảm giá thành sản
phẩm, đồng thời cải thiện điều kiện lao động. Sự cạnh tranh hàng hóa đặt ra
cho chúng ta vấn đề thời sự là làm sao để hệ thống tự động hóa sản xuất phải
có tính linh hoạt cao nhằm đáp ứng với sự biến động thường xuyên của thị
trường hàng hóa cạnh tranh. Robot công nghiệp là một bộ phận không thể
thiếu trong việc tạo ra những hệ thống tự động sản xuất linh hoạt đó.
Việc nâng cao chất lượng điều khiển tay máy luôn là vấn đề cấp thiết
được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước quan tâm. Các hệ thống điều
khiển tay máy hiện nay chủ yếu dùng phương pháp kinh điển và được thiết kế
theo phương pháp tuyến tính hóa gần đúng. Khi thông số của hệ thống thay
đổi thì thông số của bộ điều khiển giữ nguyên dẫn đến làm giảm độ chính xác
điều khiển ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm.
Với sự ra đời của lý thuyết điều khiển hiện đại (điều khiển thích nghi, điều
khiển mờ, mạng nơron,…) đã tạo điều kiện cho việc xây dựng các bộ điều khiển
thông minh đáp ứng yêu cầu công nghệ ngày càng cao của nền sản xuất hiện đại.
Trong mấy năm gần đây đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu ứng dụng hệ mờ để
điều khiển đối tượng phi tuyến. Trong đề tài này, tác giả nghiên cứu về: “Thiết
kế bộ điều khiển mờ theo đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do”. Sau đề tài nghiên
cứu này, sẽ thiết kế được một bộ điều khiển để điều khiển robot

2
2 bậc tự do theo dạng điều khiển hiện đại, tính toán và thiết kế bộ điều khiển
trên nền đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do, đảm bảo điều khiển các chuyển
động của robot một cách chính xác.
Trên đây là lý do tác giả chọn đề tài: “Thiết kế bộ điều khiển mờ theo
đại số gia tử cho robot 2 bậc tự do”.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tính toán thiết kế bộ điều khiển mờ trên nền đại số gia tử cho robot 2
bậc tự do; kiểm tra kết quả thông qua mô phỏng và thực nghiệm..
3. Đối tượng nghiên cứu.
- Điều khiển cánh tay robot hai bậc tự do theo mờ trên nền đại số gia tử.
4. Ý nghĩa khoa học, ý nghĩa thực tiễn của đề tài.
4.1. Ý nghĩa khoa học.
Bộ điều khiển mờ trên nền đại số gia tử giống như một công cụ điều
khiển các hệ thống phi tuyến với các thông số chưa xác định. Điều này có ý
nghĩa rất lớn về mặt khoa học trong việc điều khiển các đối tượng phi tuyến.
Đề tài này đề cập đến ứng dụng mờ trên nền đại số gia tử trong việc
điều khiển đối tượng phi tuyết đặc biệt là điều khiển robot.
4.2. Ý nghĩa thực tiễn.
Việc điều khiển canh tay robot được áp dụng mờ trên nền đại số gia tử
có ý nghĩa thực tiễn lớn. Bời vì, robot được áp dụng ngày một rộng rãi trong
nhiều lĩnh vực khác nhau, chúng phải làm việc ở những môi trường có điều
kiện khắc nghiêt và luôn thay đổi để thay thế cho con người. Việc nâng cao
chất lượng điều khiển robot sẽ góp phần nâng cao chất lượng sản phẩm, nâng
cao năng suất và hiệu quả lao động.

3
CHƯƠNG 1:
TỔNG QUAN VỀ ROBOT CÔNG NGHIỆP VÀ TAY MÁY
Robot công nghiệp là thuật ngữ có nhiều quan điểm khác nhau. Có định
nghĩa là: Robot công nghiệp là một cơ cấu cơ khí có thể lập trình được và có
thể thực hiện những công việc có ích tự động không cần sự giúp đỡ trực tiếp
của con người. Theo ISO thì “Rbot công nghiệp là một tay máy đa mục tiêu,
có một số bậc tự do, dễ dàng lập trình, điều khiển tự động , dùng để tháo lắp
phôi, dụng cụ và các vật dụng khác”.
Do chương trình thao tác có thể thay đổi, thực hiện nhiều nhiệm vụ đa
dạng nên có thể nói robot công nghiệp được hiểu như một thiết bị tự động,
linh hoạt, bắt chước được các chức năng lao động của con người. Theo đó,
robot công nghiệp cũng là một hệ thống tự động hóa lập trình được. Robot
công nghiệp có khả năng thực hiện được nhiều chức năng, phụ thuộc vào
chương trình và công cụ làm việc.
1.1. Lịch sử phát triển
Từ thế kỉ 1, một số thiết bị máy móc được chế tạo đã có một số đặc tính
làm việc như robot công nghiệp hiện nay. Jacques de Vancanson đã chế tạo
một vài “búp bê nhạc sỹ” . Năm 1805, Hentri Maillarder đã chế tạo một con
búp bê cơ khí có khả năng vẽ tranh. Trong các đồ chơi đó, một số cơ cấu cam
được sử dụng như một chương trình điều khiển thiết bị vẽ và viết. Trong cuộc
cách mạng công nghiệp, một số phát minh cơ khí khác trong lĩnh vực dệt.

4
Một số điểm mốc của lịch sử phát triển công nghệ robot
Thời Sự kiện quan trọng
gian
Giữa thế J.de Vancanson chế tạo được một con búp bê cơ khí đánh nhạc
kỉ 17
1801 J.Jacquard phát minh khung dệt vải có thể lập trình
1805 H.Maillader chế tạo búp bê cơ khí biết vẽ tranh
1892 S.Babbitt (Mỹ) đã thiết kế một cần trục truyền động động cơ có
cơ cấu kẹp để gắp thỏi thép đúc ra khỏi lò nung
1938 W.Pollard và H. Roselund (Mỹ) đã thiết kế một cơ cấu phun sơn
lập trình do công ty DeVibiss
1946 G.C. Devol (Mỹ) sáng chế thiết bị điều khiển có thể ghi lại những
tín hiệu điện bằng từ hóa, sau đó được sử dụng để điều khiển một
máy cơ khí
1951 Cơ cấu máy điều khiển từ xa có thể mang các vật liệu phóng xạ
được chế tạo
1952 Mẫu máy điều khiển số đầu tiên được trưng bày ở Viện Công nghệ
Massachusetts sau vài năm nghiên cứu chế tạo.
1954 G.C. Devol đăng ký bản quyền phát minh thiết kế Robot
“Unimate” đầu tiên được giới thiệu là robot thủy lực, nó sử dụng
nguyên lý điều khiển số cho điều khiển cơ cấu tay máy.
1961 Công ty Ford lắp đặt robot Unimate

5
gian
1962 Công ty General Motor (GM) lắp đặt robot công nghiệp đầu tiên
(Robot Unimate) trong dây chuyền sản xuất.
1966 Công ty robitTrallfa (Nauy) lắp đặt robot phun sơn
1968 Robot di chuyển “Shakey” được chế tạo tại Viện Nghiên Cứu
Stanford (Mỹ). Robot này được trang bị một số cảm biến tiếp xúc,
máy ảnh, có thể di chuyển trên mặt sàn
1970 Tay máy Stanford là robot nhỏ điều khiển bằng điện được chế tạo
ở Đại học Stanford (Mỹ)
1971 Hiệp hội robot công nghiệp Nhật Bản (JIRA) bắt đầu đề xuất sử
dụng robot trong công nghiệp Nhật Bản.
1973 Viện nghiên cứu Stanford (Mỹ) công bố ngôn ngữ lập trình máy
tính đầu tiên cho Robot trên là ngôn ngữ WAVE.
1974 Công ty Cincinnati Milacron giới thiệu Robot T3
điều khiển bằng
máy tính.
Robot “Sigma” được sử dụng trong công nghiệp lắp ráp – là một
trong ứng dụng robot trong dây chuyền lắp ráp đầu tiên
1975 Phòng thí nghiệm Charles Stack Draper (Mỹ) đã chế tạo cơ cấu
nhún có tâm ở xa sử dụng cho robot lắp ráp
1976 Robot PUMA (máy lắp ráp vạn năng có thể lập trình) được trình
diễn
1978 Robot T3
của hang Cincinnati được lập trình thực hiện các công
việc khoan và hàn trên các bộ phận của máy bay.

6
gian
Robot SCARA được sáng chế cho dây chuyền lắp ráp ở trường
Đại học Yamanashi (Nhật). Một số robot thương mại này được
giới thiệu vào năm 1981
1979 Robot công nghiệp bắt đầu một thời kì phát triển nhanh chóng, với
các robot mới
1980 Robot truyền động trực tiếp (DDR) được sáng chế ở trường Đại
học Carnegie – Mellon.
1981 Hãng máy tính IBM chế tạo Robot RS – 1 cho lắp ráp
1982 Một số hệ thống lập trình “OFF – line” được trình diễn cho robot
1986 Ứng dụng robot tiếp tục phát triển mạnh tập trung vào tích hợp
robot trong các dây chuyền sản xuất linh hoạt (FMS) và hệ thống
CIM
1991 Bước phát triển mới của nền kinh tế thế giới và tập trung sản xuất
các sản phẩm phức tạp và ứng dụng công nghệ vi điện và công
nghệ hiển thị trong robot của dây truyền sản xuất tự động hóa.
Vào những năm đầu thế kỷ 20, điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa
là hai công nghệ quan trọng trong sự nghiệp phát triển robot. Robot hiện đại là
sự kết hợp của kỹ thuật điều khiển số và cơ cấu điều khiển từ xa. Ngoài ra,
còn có những đóng góp giá trị về ngôn ngữ lập trình robot đã đánh dấu bước
phát triển quan trọng của robot hiện đại. Đó là công trình nghiên cứu về ngôn
ngữ lập trình hướng, đối tượng cho robot của Viện Nghiên cứu Stanford:
Ngôn ngữ thực nghiệm WAVE (1973) và ngôn ngữ AL (năm

7
1974). Ngôn ngữ VAL của công ty Unimate là ngôn ngữ lập trình Robot
thương mại đầu tiên.
1.2. Robot công nghiệp và các ứng dụng
- Một trong các lĩnh vực đó là kỹ thuật đúc. Thường trong xưởng đúc
công việc rất đa dạng, điều kiện làm việc nóng bức, bụi bặm, mặt hang thay
đổi luôn và chất lượng vật đúc phụ thuộc nhiều vào quá trình thao tác.
- Trong ngành gia công áp lực, điều kiện làm việc cũng khá nặng nề, dễ
gây mệt mỏi. Nhất là trong các phân xưởng rèn, dập. Đòi hỏi áp dụng robot
công nghiệp
- Trong ngành hàn và nhiệt luyện bao gồm nhiều công việc nặng nhọc,
độc hại và ở nhiệt độ cao. Do vậy, ngành này nhanh chóng ứng dụng robot
công nghiệp để thay thế cho con người.
- Ngành gia công, lắp ráp thưởng sử dụng robot vào việc tháo lắp phôi và
sản phẩm trong các máy gia công bánh rang, máy khoan, máy tiện bán tự động.
1.3. Cấu trúc cơ bản của robot công nghiệp
- Robot công nghiệp được cấu hình bởi các yếu tố sau:
+ Tay máy là cơ cấu cơ khí gồm các khâu, khớp. Chúng hình thành cánh
tay để tạo thành các chuyển động cơ bản, cổ tay tạo nên sự khéo léo, linh
hoạt, bàn tay hoàn thành thao tác trên đối tượng.
+ Cơ cấu chấp hành tạo thành chuyển động cho các khâu cổ tay máy,
động cơ là nguồn động lực của các cơ cấu chấp hành.
+ Hệ thống cảm biến gồm các cảm biến và cá thiết bị chuyển đổi tín
hiệu cần thiết khác, các robot cần hệ thống cảm biến trong để nhận biết trạng
thái của bản thân, các cơ cấu của robot và các cảm biến bên ngoài để nhận
biết trạng thái của môi trường.

8
+ Hệ thống điều khiển hiện nay thường là máy tính để giám sát và điều
khiển hoạt động của robot.
1.4. Kết cấu tay máy
Tay máy là một phần cơ sở quyết định khả năng làm việc của Robot
công nghiệp, đó là thiết bị bảo đảm cho robot khả năng làm việc như nâng hạ
vật. Ban đầu con người chế tạo tay máy phỏng theo tay người. Còn hiện nay,
tay máy rất đa dạng và nhiều loại khác xa tay người. Tuy nhiên, vẫn sử dụng
thuật ngữ như: Vai, cánh tay, cổ tay và các khớp để chỉ các bộ phận của nó.
Trong thiết kế tay máy, người ta quan tâm đến các thông số ảnh hưởng khả
năng làm việc.
- Sức nâng, độ cứng vững lực kẹp của tay.
- Tầm với của vùng làm việc.
- Khả năng định vị, định hướng phần công tác.
Chúng có đặc điểm sau:
Kết cấu gồm các khâu được nối với nhau bằng các khớp để hình thành
một chuỗi động học hở các khớp chủ yếu là các khớp quay và các khớp trượt
tùy theo cách bố trí mà các khớp có thể tạo ra tay máy có tọa độ đề các, tọa độ
trụ, tọa độ góc và SCARA.
+ Tay máy kiểu tọa độ đề các: Là tay máy có 3 chuyển động cơ bản
tịnh tiến théo phương của các hệ tọa độ gôc (cấu hình T.T.T). Trường công
tác có dạng khối hình chữ nhật. Do kết cấu đơn giản, loại tay máy này có độ
cứng vững cao, độ chính xác cơ khí dễ đảm bảo vì vậy nó thường dùng để
chuyển phôi liệu, lắp ráp, hàn trong mặt phẳng,…

9
Hình 1.1 Tay máy kiểu tọa độ Đề các
+ Tay máy kiểu tọa độ trụ: Vùng làm việc của robot có dạng hình trụ
rỗng. Thường khớp thứ nhất chuyển động quay. Ví dụ: Như robot 3 bậc tự do,
cấu hình R.T.T như hình vẽ
Hình 1.2. Tay máy kiểu tọa độ trụ
+ Tay máy tọa độ cầu: Vùng làm việc của robot có dạng hình cầu, thường
độ cứng vững của loại robot này thấp hơn so với hai loại trên. Ví dụ: Robot 3 bậc
tự do, cấu hình R.R.R hoặc R.R.T làm việc theo kiểu tọa độ cầu (Hình 1.3)
Hình 1.3. Tay máy kiểu tọa độ cầu

10
+ Robot kiểu tọa độ góc: Đây là kiểu robot được dùng nhiều hơn cả. Ba
chuyển động đầu tiên là các chuyển động quay, trục quay thứ nhất vuông góc với
hai trục kia. Các chuyển động định hướng khác cũng là các chuyển động quay.
Vùng làm việc của tay máy này gần giống một phần khối cầu. Tất cả các
khâu đều nằm trong mặt phẳng thẳng đứng nên các tính toán cơ bản là bài
toán phẳng, ưu điểm nổi bật của loại robot hoạt động theo hệ góc là gọn nhẹ,
tức là có vùng làm việc tương đối lớn so với kích cỡ của bản thân robot, độ
linh hoạt cao.
Hình 1.4. Tay máy kiểu tọa độ góc
+ Tay máy kiểu SCARA: Robot SCARA ra đời nă, 1979 tại trường đại
học Yamanashi (Nhật Bản) là một kiểu robot mới nhằm đáp ứng sự đa dạng của
quá trình sản xuất. Tên gọi SCARA là chữ viết tắt của “Selective Complaint
Articulated Robot Arm” – Tay máy mềm dẻo tùy ý. Loại robot này thường dùng
trong công việc lắp ráp nên SCARA đôi khi được giải thích là “Selective
Complaince Articulated Robot Arm”. Ba khớp đầu tiên của Robot này có cấy
hình R.R.T, các trục khớp đều theo phương thẳng đứng . Sơ đồ robot SCARA
hình 1.5

11
Hình 1.5. Tay máy kiểu SCARA
1.5. Động học robot
Trong mô phỏng robot, phân tích hệ thống là cần thiết như phân tích
động học, mục đich là mang lạu những hiểu biết của những chuyển động của
từng phần cơ khí robot và mối quan hệ giữa chúng. Phân tích động học được
chia thành động học thuận và động học ngược. Động học thuận bao gồm tìm
ra vị trí trong không gian chuyển động của các khớp là F(1,2,…..,n)=
[x,y,z,R] và động học ngược bao gồm các thông số các biến khớp để có được
vị trí cuối cùng và hướng mong muốn F(1,2,…..,n)= [x,y,z,R].
Hình 1.6. Sơ đồ khối đơn giản của động học robot.
Một phương pháp phổ biến sử dụng thuận tiện cho việc lựa chọn khung
tham chiếu trong ứng dụng robot là phương pháp Denavit – Hartenberg hoặc
phương pháp D-H biểu diễn như hình 1.7

12
Hình 1.7. Minh họa phương pháp DH
- ai: Khoảng cách theo phương xi từ Oi đến giao điểm xi và zi-1.
- di: Khoảng cách theo phương zi -1 từ Oi-1 đến giao điểm của trục xi và
zi-1,di thay đổi khi khớp I là khớp trượt.
- i: Là góc quay quanh trục xi từ zi-1 đến zi.
- i: Là góc quay quanh trục zi-1 từ xi-1 đến xi.
1.5.1. Bảng thông số DH
Bước 1: Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ tọa độ mở rộng lên các khâu:
- Giả định vị trí ban đầu của robot.
- Xác định các trục khớp và đặt tên tương ứng z0……. Zn-1.
- Xác định hệ tọa độ nền. Đặt gốc của hệ tọa độ này tại bất kỳ điểm nào
trên trục zo. Các trục x0 và y0 được chọn thỏa qui tắc tam diện thuận.
- Chọn gốc tọa độ Oi là giao điểm của đường vuông góc chung giữa zi và
zi-1. Trong trường hợp các trục khớp cắt nhau thì trục xi chọn theo hướng
vuông góc với mặt phẳng tạo bởi zi và zi-1.
- Xác định yi theo qui tắc tam diện thuận.
Bước 2: Lập bảng thông số Denavit – Hartenberg (D-H) cho các khâu robot.

13
Bước 3: Dựa và thông số D-H xác định các ma trận Ai bằng cách thay đổi các
thông số ở bước 2.
Trường hợp đang xét ở đây là khớp quay thìi là biến, còn di =const.
Bảng thông số D-H như sau:

14
Bảng 1.1.
Khâu Khớp nối i i di ai
1 0-1 1 1 d1 a1
2 1-2 2 2 d2 a2
…… …… …… …… …… ……
j (j-1)-j j j dj aj
…… ……. …… …… …… ……
n (n-1)-n n n dn an
Dựa vào bảng thông số D-H, mỗi ma trận chuyển đổi thuần nhất Ai
được trình bày như là tích của 4 chuyển đổi cơ bản sử dụng thông số của khâu
i và khớp nối
(i-1 và i).
Ai Rot ( z ,i )Trans ( z , d i ) Rot ( x, ai ) (1.1)
Ở đây ký hiệu Rot
(z, là dịch chuyển theo
trục xi và
i) viết tắt quay quanh trục xi một góci .Trans(x,ai)
một khoảng ai. Giải thích tương tự kí hiệu Rot(x,ai)
 c i s i 0 01 0 0 01 0 0 ai 1 0 0 0

s c 0 0

0 1 0 0

0 1 0 0  0 c s 0

A i i
1

0 1

0 1 0
 ai ai 
i  0 0 00 00  0 s c 0
    ai ai 
0 0 0 0 0 0 1 0 0
 0 10 10 
0
1
Trans ( z , di )

15
 c i
s
 i
c
ai
s
 i
s
ai ai ci
 s c c c s a s 
A  i  i ai i ai i ai
i 0 s c d 
 ai ai i 
0 0 0 1 
(1.2)
Đối với một khâu theo một khớp quay thìI, di, ai là hằng số. Như vậy,
ma trận Ai của khớp quayi.
1.5.2. Tính toán ma trận mô tả quan hệ khâu i đối với hệ tọa độ gốc 0
Ti
Như ta đã trình bày trong mục 1.5.1 ma trận Ai mô tả vị trí và hướng
của khâu thứ i so với khaia thứ i-1. Như vậy, tích của các ma trận Ai là ma
trận 0
Ti mô tả vị trí và hướng của khâu thứ i so với phần đế cố định.
0
Ti = Ti = A1 A2….. Ai (1.3)
Nếu một robot có n khâu có ma trân T của khâu chấp hành cuối :
Tn = A1 A2….. Ai (1.4)
Tn mô tả mối quan hệ về hướng và vị trí của khâu chấp hành cuối đối với hệ
tọa độ gốc, có kích thước 4x4, có thể biểu diễn như sau:
Ma trận R có kích thước 3x3, là ma trận biểu diễn hướng của khâu chấp
hành cuối .

16
Vectơ ⃗ có kích thước 3x1, biểu diễn mối quan hệ tọa độ vị trí của gốc tọa độ gắn trên khâu chấp hành cuối đối với hệ tọa độ gốc.
1.6. Động lực học robot
Nghiên cứu động lực học robot là công việc cần thiết khi phân tích
cũng như tổng hợp quá trình điều khiển chuyển động. Việc nghiên cứu động
lực học robot thường giải hai nhiệm vụ sau đây:
- Xác định momen và lực động xuất hiện trong quá trình chuyển động.
Khi đó quy luật biến đổi của biến khớp qi(t) coi như đã biết. Việc tính toán
lực trong cơ cấu tay máy là rất cần thiết để chọn công suất động cơ, kiểm tra
độ bền, độ cứng vững, đảm bảo độ tin cậy của robot.
- Xác định các sai số động tức là sai lệch so với quy luật chuyển động
theo chương trình. Lúc này, cần khảo sát phương trình chuyển động của robot
có đặc tính động lực của động cơ và các khâu.
Có nhiều phương pháp nghiên cứu động lực học robot, nhưng thường gặp
hơn cả là phương pháp cơ học Lagrange, cụ thể là dùng phương trình Lagrange –
Euler. Đối với các khâu khớp của robot, với các nguồn lực và kênh điều khiển
riêng biệt, không thể bỏ qua các hiệu ứng trọng trường (gravity effect), quán tính
(initial), tương hỗ (coriolis), ly tâm (centripetal)…. Mà những
khía cạnh này chưa được xét đầy đủ trong cơ học cổ điển, cơ học Lagrange
nghiên cứu các vấn đền nêu trên như một hệ thống khép kín nên đây là
nguyên lý cơ học thích hợp đối với các bài toán động lực học robot.
Xét khâu thứ i của robot có n khâu
1.6.1. Hàm Lagrange
Một điểm trên khâu thứ i được mô tả trong hệ tọa độ cơ bản là:

17
r Ti
i
; i 1 n (1.5)
Tốc độ của vi khối lượng dm được tính bởi công thức:
dr d
 i
Ti

r  T i
r q  i
r
d t d t
i 
q j
j
j1 
Khi tính bình phương của vận tốc này ta có:
rrr 2
( xo , y0 , z 0 ) Tr ( rrT
)
Hình 1.8. Khảo sát tốc độ của vi khối lượng dm
Với
 a11 a1n
n
 
Tr  
a
ii
 a a  i1
 m1 mn
Do vậy
(1.6)
(1.7)
 d d   ii T T T

r 2
 Trrr T
 Tr Ti
i
r Ti
T i
r T
 Tr  i
i r i r T
i q
j
q
k (1.8)
dt q q
 dt  j1 k1 j k 
 
Động năng của vi khối lượng dm đặt tại vị trí i
r trên khâu thứ i.

18
1 1
 ii
Ti
dK i  r 2
dm Tr  i ri rT
2 2 j1 k1 q j

1
 ii
Ti
T
 Tr ( i
rdm i
r T
)Ti
2 q j qk
j1 k1

Ti
T

q j qk dm
qk 

 (1.9)
q j qk


Động năng của khâu thứ i sẽ là:
1 i i T  T T

K i  dK Tr i
  i
rdm i
r T
 i
q j qk
2 q j
   
Khaui

j1 k1

Khau i

qk 
1
ii
Ti Ti
T 
 
Tr
J
i q j qk
2  j1 k1 q j qk 
 
(1.10)
Với Ji là ma trận quán tính được tính:
ji  i
rdm i
rT
Khaui
Động năng của robot có n khâu được tính:
K Ki (1.11)
i 1
n
Thế năng của robot có n khâu được tính:
P m grm gT i
r
(1.12)
i ii iii
Trong đó vectơ gia tốc trọng trường được biểu diễn dưới dạng:
g g
x
g
y
g
z
0T


09,8 0 0 T
  
Thế năng của robot có n khâu được tính:
n
PPi (1.13)
i1

19
Hàm Lagrange của một hệ thống năng lượng
L=K–P (1.14)
Sau khi xác định động năng và thế năng của toàn cơ cấu, ta có hàm
Lagrange của robot có 2 bậc tự do:
1 ni i TTT
 1 n
L  Trace
i
J i
i
q j qk m
i
gT
i
i
ri (1.15)
q q
2 i1 j k 
j
 2 i1
 k 
1.6.2. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do
Ta có lực tác dụng lên khâu thứ i (lực tổng quát) được xác định bởi
phương trình Lagrange:
Fi d L

L
(1.16)
qi
dtqi
Với hàm Lagrange đã xác định ở trên ta tính được:

TT  TT  T
ni T n j j 2 T n
Fi Tr j
J j
j
qk  Tr j
J j
j
qk qmm j g j j
rj
q q q q q
j i k1   j i k1 m1   ji

k i

i i i
 
(1.17)
Đạo hàm của ma trận Ai = i-1
Ti đối với biến khớp qi có thể dễ dàng xác
định theo công thức sau:
di1T
i D A
dqi i i
Trong đó đối với khớp quay:
 0 1 0

D1
0 0
i  0 0 0

0 0

0
(1.18)
0
0


0

0

20
Trong trường hợp i = 1,2,…,n ta có:
T
 A A
dAj
 A A
i
.... A ...A A .... A D A ...A A
q j1 dq
12
j
i1 i 12 j1 j j i1 i
i
Đặt U ij  A1 A 2 .... A j1 D j A j ...Ai1 Ai và đơn giản hóa cách viết như sau:
T D Tj1 khi
U
ij
 j1 j i


khi
0
Tương tự ta có:
2
T
qkq
j
m A
1
A
2
.... A
k1
D
k
A
k
k j i
j i (1.19)
A
m1
D
m
A
m
....A
j1
D
j
A
j
T D T k
T D m1T khi k m j

k 1 k k m1 m j
Uij
m Tk1
Dk
k1
Tj m k j (1.20)
T
m1
D
m
T
m khi
0 khi k , m j


Cuối cùng ta có:
i nj jk jjik njj  jkm jjik m n j ji j






j r
F Tr (U J U T
)q TrU J U T
q q m gU
j i k1 j i k1 m1 j1
(1.21)
Hay
n nn
F
i
 D
ik
q
k

h
ikm
q
k
q
m c
1 (1.22)
k1 k1 m1
Hoặc viết dưới dạng ma trận:
F D( q ) qk V ( q, q ) C ( q) (1.23)
Trong đó:
D: Thể hiện tác dụng quán tính, là một ma trận đối xứng (nn)
V: Thể hiện tác dụng của lực ly tâm và Cariolis, là một vecto (n1)

21
C: Thể hiện tác dụng của lực trọng trường, cũng là một vecto (n1)
1.6.3. Phương trình động lực học robot 2 bậc tự do
1.6.3.1. Xây dựng phương trình động học
Bài toán động học thuận là bài toán đi tìm các thông số về vị trí và
hướng của tay robot so với khung cơ sở (gốc).
Thực hiện phép biến đổi đồng nhất dựa trên hệ tọa độ thanh nối
(Denavit-Hartenberg) mối quan hệ giữa tọa độ tay robot và hệ tọa độ các khớp
được xác định như sau:
0
Tn 0
T2 0
A1
1
A20
TE (1.1)
Với:
0Tn : biểu diễn hệ tọa độ thanh thứ n so với hệ tọa độ gốc.
nTE : biểu diễn hệ tọa độ tay (điểm kẹp) so với thanh n.
 nx ox a x
0 T

o y a y

n
y
E  n
z
o
z
a
z

 0 0 0
px

py
p
z
1

Chọn hệ tọa độ cơ sở, gắn các hệ tọa độ trung gian lên các khâu của
robot như hình:
Hình 1.9 Hệ tọa độ robot 2 bậc tự do

22
Từ mô hình trên ta xây dựng được bảng thông số DH như sau:
Bảng 1.1 Thông số DH
Khâu
a
i

i

i
d
i
1 ai 0 1 0
2 ai 0 2 0
Theo đó ta xác định được các ma trận biến đổi A của robot như sau:
 c i s i c i s i s i ai ci

s
i
cc
i
cs
i
a s 
i
1 A i i i i

i  0 s
i
c
i
d
i


0 0 0

 1 
i

1 Ai : Được định nghĩa là ma trận chuyển đổi đồng nhất, biểu diễn mối quan
hệ vị trí của một điểm trong khung i và vị trí của điểm đó trong khung thứ i-1.
Suy ra:
c1 s1 0 l1c1 

s c 0 l s 
0A 1 1
1
1 1 
1  0 0 0 

0 0 0 1

 
Với: c cos ; s sin
c cos ; s sin
Thay vào (1.1) ta được:
 c 2 s 2 0 l2 c2 

s c 0 l s 
1A
0
2
0
2
1
2
0
2
2  

0 0 0 1

 

23
 c(1 2 ) s (1 2 ) 0 l1c1 l2 c (12 )  n x
o
x
a
x

s(
2
)c (
2
) 0l s l s (
2
)  n
y
o
y
a
y
0T 1 1 1121  
n  0 0 1 0   n o a

0 0 0 1
  z z z
  0 0 0
Với:
c(1 2 ) cos(12 )
s(1 2 ) sin(12 )
px

py
p (1.2)
z
1

P là điểm thuộc hệ tọa độ gắn với tay robot, có vị trí được xác đinh
bằng vector cột thứ tư của0 TE
Từ (1.2) ta được phương trình động học thuận biểu diễn mới quan hệ
giữa hệ tọa độ tay robot và hệ tọa độ các khớp:

x
T

y
T

zT
 l1 cos1 l 2 cos(12 )
 l1 sin1 l 2 sin(12 ) (1.3)
 0
1.6.3.2. Phương trình động lực học
Hệ tay máy hai bậc tự do có mô hình toán học như sau:
 H H    h  h h    g  
 11 12  1
 
h1
2 1 2  1
 1 
 1 

H
21
H
222  0 

2 
g
2 

2
(1.4)
H
11
 J
1
 J
2
 m l 2
 m l 2  l 2
 2l l cos(
2
)  m l 2
 l 2
 2l lcos(
2
)
1 c1 21 c 2 1 c2  3 1 2 1 2 
(1.5)
H 22 J 2 m2 lc
2
2 m3l2
2
(1.6)
H
12
 H
21
 J
2
 m l 2
 2l l cos(
2
)  m l 2
 2l lcos(
2
)
2c 2 1 c2  3 2
1 2 
(1.7)

24
h  m2 l1l2 sin(2 )
(1.8)
g1 m1lc1 g cos(1 ) m2 glc2 cos(1 2 ) l1cos(1 )
(1.9)
g 2 m2 lc 2 g cos(12 )
(1.10)
Với thông số các thông số vật lý
J1 , J2 : moment quát tính khớp quay
m1 , m2 : khối lượng hai khớp tay
m3 : khối lượng vật nặng tay máy gắp
l1 ,l2 : chiều dài hai khớp
lc1 , lc1 : khoảng cách từ trọng tâm mỗi khớp đến trục động cơ
g: gia tốc trọng trường
1.7. Kết luận chương 1
Chương 1 đã trình bày tổng quát về Robot công nghiệp từ lịch sử ra đời
đến các giai đoạn phát triển, những ưu – nhược điểm trong các lĩnh vực ứng
dụng của Robot. Tìm hiểu cấu trúc chung của Robot và các phương pháp điều
khiển chuyển động của Robot để Robot ngày càng linh hoạt, thông minh đáp
ứng nhu cầu sử dụng của con người trong mọi lĩnh vực: sản xuất, công
nghiệp, dịch vụ... Mục đích nghiên cứu trong luận văn thiết kế bộ điều khiển
chuyển động Robot 2 khâu dựa trên logic mờ.

25
CHƯƠNG 2.
TỔNG QUAN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ VÀĐẠI SỐ GIA TỬ
2.1. Suy luận xấp xỉ dựa trên tập mờ.
Trong thế giới quanh ta, thông tin mờ tôn tại trong cách diễn đạt, suy
luận của con người. Có thể thấy ví dụ những khái niệm như “nhanh”, “ khá
nhanh”, “rất nhanh”, “chậm”, “rất chậm”,…...chúng chứa đựng những thông
tin, khái niệm có ngữ nghĩa không chính xác, không chắc chắn mà chỉ mang
tính chất định tính. Tuy nhiên, nó vẫn có vai trò quan trọng trong hoạt động
nhận thức, tư duy, trao đổi thông tin và suy luận của con người. Những khái
niệm chứa đựng thông tin không chính xác, không chắc chắn đó gọi chung là
các khái niệm “mờ”.
2.1.1. Khái niệm
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của
nó là một cặp giá trị (x,F(x)). Trong đó xX vàF là ánh xạ .
Ánh xạF được gọi là hàm liên thuộc (hàm phụ thuộc hay hàm thuộc)
của tập mờ F. Tập kinh điển X được gọi là cơ sở của tập mờ F.
Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 6 với hàm phụ thuộcF(x)
có dạng như ở hình 1.8 định nghĩa trên nền X sẽ chứa các phần tử sau :
F = {(1,1), (2,1), (3, 0.8), (4, 0.07)}
Số tự nhiên 1 và 2 có độ phụ thuộc:F(1) =F(2) = 1
Các số tự nhiên 3 và 4 có độ phụ thuộc:F(3) = 0,8 vàF(4) = 0,07
Những số không được liệt kê đều có độ phụ thuộc bằng 0

26
2.1.2. Mô hình mờ đa điều kiện
Mô hình mờ là một cách gọi để chỉ hệ hợp thành R, hay còn gọi là bộ
nhớ liên hợp mờ (FAM – Fuzzy Associate Memory). Trong lĩnh vực điều
khiển, đại lượng đầu ra thường phụ thuộc vào nhiều đại lượng đầu vào nên
trong mỗi luật sẽ xuất hiện nhiều mệnh đề điều kiện được liên kết bởi phép
“and”. Khi đó mô hình R được gọi là mô hình mờ đa điều kiện hay mô hình
mờ dạng có cấu trúc MIMO (Multi Input – Single Output).
R1: If 1 = A11 and 2 = A21 and…and n = An1 then = B1
………..
Rn: If 1 = A1m and 2 = A2m and…and n = Anm then = Bp
Với 1, 2,…, n và các là các biến ngôn ngữ, mỗi biến ngôn ngữ Xi thuộc
không gian nền Ui và biến ngôn ngữ thuộc không gian nền V; Aij, Bk (i=1….n,
j=1...m, k=1…q) là những giá trị ngôn ngữ được biều diễn bằng tập
mờ thuộc không gian nền tương ứng [34] – [36], [40] – [50].
Cho các giá trị ngôn ngữ đầu vào A01, A02,…. A0n là những giá trị mờ
tương ứng với các biến ngôn ngữ 1, 2,…, n (hoặc giá trị rõ x01, x02,…., x0n),
việc giải bài toán suy luận sấp xỉ mờ đa điều kiện là xác định đầu ra =R’. Các
bước thực hiện như sau:
1, Xác định độ thỏa mãn H1, H2,….,Hn đối với những mệnh đề hợp thành
(quá trình mờ hóa). Thực hiện phép “and” theo công thức min hoặc công thức
“prod”, thỏa mãn với mỗi luật được xác định.
Hi = min (Hi1, Hi2,…. Hin), phép “and” theo công thức min
Hi = Hi1, Hi2,…. Hin, phép “and” theo công thức prod

27
Trong đó:
Hij =Aij (x0j), là độ thỏa mãn của mệnh đề điều kiện thứ j của luật i.
2, Thực hiện phép suy diễn để được B '1 ( y ), B '2 ( y ),...,B 'n ( y)
3, Xác địnhR’(y) với R’ = Ui =1…n Bi’
Giả sử n=2, cặp giá trị rõ đầu vào input = (x01, x02), 2 luật R1 và R2
được “đốt cháy” như hình 1.1, ta tính được các độ thỏa mãn:
H11 =A11 (x01), H12 =A12 (x02), H1 = min {H11, H12} = H12
H21 =A21 (x01), H22 =A22 (x02), H1 = min {H21, H22} = H21
Các tập mờ đầu ra với luật được suy diễn theo quy tắc min:
B1’(y) = min {H1,B1(y)},B2’(y) = min
{H2,B2(y)}, Tập mờ đầu ra: R’= B1’ B2’
Hình 2.1. Phép “and” được thực hiện theo công thức min
Giải mờ.
Trong các hệ điều khiển mờ, đại lượng thông tin đầu vào và đầu ra của
bộ điều khiển thường là các giá trị (thực) rõ. Mối quan hệ vào – ra của chúng
chính là mô hình mờ R. Từ một giá trị rõ x0 ở đầu vào, sau khi thực hiện suy
diễn bởi thành phần hợp thành mờ ta có tập mờ đầu ra R’ = Ui =1…n Bi’i. Một
yêu cầu đó là cần chuyển đổi đại lượng mờ đầu ra thành giá trị rõ y0 để điều
khiển cho đối tượng nào đó. Việc chuyển đởi đó được gọi là giải mờ

28
(defuzzification). Nói cách khác, giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ
y0 nào đó có thể chấp nhận được từ hàm thuộcR’(y) của tập mờ R’.
Hai phương pháp giải mờ chính thường được lựa chọn khi thiết kế các
bộ điều khiển mờ đó là phương pháp cực đại và phương pháp trọng tâm.
2.2. Điều khiển mờ
Trong lĩnh vực điều khiển học, các phương pháp thiết kế bộ điều khiển
truyền thống đều dựa trên việc xây dựng mô hình toán học của đối tượng. trong
thực tế, có nhiều đối tượng được mô tả bởi những phương trình vi phân hoặc
những phương trình trạng thái phức tạp, có các thành phần đạo hàm riêng và
mức độ phi tuyến cao. Vì vậy, việc thiết kế bộ điều khiển cũng rất khó đạt kết
quả tốt. Trong nhiều trường hợp, để giảm mức độ phức tạp, người ta phải xấp xỉ
mô hình hoặc thực hiện giảm bậc,…làm cho sự mô tả hệ thống sẽ thiếu chính
xác. Một hướng tiếp cận khác đó là thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên tri thức,
kinh nghiệm, sự hiểu biết của người vận hành hệ thống được diễn tả dưới dạng
luật ngôn ngữ. Sự diễn tả bằng luật ngôn ngữ này là mang tính định tính với
thông tin mờ . Có thể biểu diễn hệ luật này bằng một mô hình mờ phù hợp và
giải bài toán điều khiển bằng cách thực hiện phép suy diễn mờ, ta sẽ có được một
bộ điều khiển hiệu quả, khắc phục được những khó khăn nêu trên.
2.2.1. Cấu trúc của bộ điều khiển mờ
Một bộ điều khiển mờ gồm những khối sau:
Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển mờ

29
- Fuzzification: Bộ phần mờ hóa. Từ giá trị đầu vào rõ [x0i] của bộ điều
khiển, bộ phận mờ hóa sẽ tính toán các độ thỏa mãn để được vector [i
*
] có số
phần tử bằng số tập mờ của các biến đầu vào. Tín hiệu đầu vào thường bao
gồm tín hiệu điều khiển chủ đạo, tín hiệu trạng thái của hệ thống, tín hiệu
phản hồi đầu ra,….
- Rule – base: Cơ sở tri thức gồn các luật có cấu trúc “If…then…” với
các mệnh đề ngôn ngữ mô tả mối quan hệ giữa các biến vào – ra.
- Inference mechanism: Bộ suy diễn dựa trên hệ luật được thực hiện
Theo quy tắc hợp thành nào đó. Đó chính là sự triển khai luật hợp thành R
được xây dựng trên cơ sở hệ luật điều khiển .
- Defuzzification: Bộ phận giải mờ. Từ đầu tập mờ đầu ra R’, bộ phận
giải mờ tính toán được giá trị u0 là giá trị đầu ra (giá trị điều khiển) ứng với
mỗi giá trị rõ0 để điều khiển đối tượng.
Với cùng một hệ luật ngôn ngữ, bộ điều khiển mờ sẽ cho kết quả đầu ra
là rất khác nhau khi lựa chọn thực hiện khác nhau đối với thành phần của bộ
điều khiển. Nói cách khác, việc lựa chọn hình dáng hàm thuộc, các phép toán
cho quy tắc hợp thành, phương pháp giải mờ,.. có ảnh hưởng rất lớn đến kết
quả đầu ra. Các lựa chọn này là không có quy tắc mà phụ thuộc nhiều vào sự
hiểu biết về hệ thống điều khiển, kinh nghiệm người thiết kế. Đây cũng chính
là khó khăn rất lớn để đạt được chất lượng điều khiển tốt khi thiết kế bộ điều
khiển mờ. Thêm nữa, vì có nhiều tham số ảnh hưởng tới giá trị đầu ra nên
việc tối ưu hóa chất lượng bộ điều khiển cũng khó khăn
2.2.2. Phương pháp thiết kế bộ điều khiển mờ dựa trên luật.
Nguyên lý tổng hợp bộ điều khiển mờ hoàn toàn dựa vào những phương
pháp toán học dựa trên cơ sở định nghĩa các biến ngôn ngữ (tập mờ) vào – ra

30
và lựa chọn những luật điều khiển theo kinh nghiệm. Cấu trúc tổng quát của
hệ thống với bộ điều khiển mờ được chỉ ra trong hình 2.3
Hình 2.3. Sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ.
Quá trình thiết kế bộ điều khiển mờ được thực hiện với những bước sau:
1. Định nghĩa các biến ngôn ngữ vào – ra: Thông qua khảo sát, ta xác
định các biến ngôn ngữ đầu vào và đầu ra của bộ điều khiển và miền xác định
của chúng.
2. Định nghĩa các tập mờ cho các biến ngôn ngữ: Trong các bước này,
ta cần xác định số lượng tập mờ cho các biến ngôn ngữ và hình dạng hàm
thuộc của tập mờ.
3. Xây dựng hệ luật điều khiển: Thu thập tri thức hệ luật điều khiển từ
nhiều nguồn khác nhau.
4. Chon quy tắc hợp thành: Chúng ta có thể lựa chọn một quy tắc hợp
thành nào đó. Thực tế cho thấy, quy tắc Max – Min và Max – Prod thường
được lựa chọn vì tính đơn giản và hiệu qua của chúng.
5. Chọn nguyên lý giải mờ: Lựa chọn phương pháp giải mờ cũng phụ
thuộc vào kinh nghiệm của người thiết kế. Trong nhiều ứng dụng, phương
pháp giải mờ theo trọng tâm thường được ưu tiên lựa chọn.

31
6. Tối ưu hóa: Trong quá trình mô phỏng hoặc thử nghiệm: Quan sát,
đánh giá, sàng lọc các luật hiệu chỉnh các tham số của bộ điều khiển theo các
tiêu chí khác nhau để bộ điều khiển hướng đến tối ưu. Sự hiệu chỉnh có thể ở
mọi sự lựa chọn trong các bước thiết kế như đã trình bày ở trên.
2.3. Suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử
Để xây dựng phương pháp luận tính toán nhằm giải quyết vấn đề mô
phỏng các quá trình tư duy, suy luận của con người chúng ta thiết lập ánh xạ;
gán mỗi khái niệm mờ một tập mờ trong không gian tất cả các hàm
F(U,[0,1]). Nghĩa là ta mượn cấu trúc tính toán rất phong phú cả tập mờ để
mô phỏng phương pháp suy luận của con người thường vẫn được thực hiện
trên nền ngôn ngữ tự nhiên.
Vậy một vấn đề đặt ra là liệu bản thân ngôn ngưc có cấu trúc tính toán
không? Nếu có thì các phương pháp suy luận xây dựng đó đem lại lợi ích gì?
Lý thuyết ĐSGT đã được nhóm tác giả nghiên cứu vào những năm 1990 [30],
[31] và đã có rất nhiều kết quả ứng dụng trong lĩnh vực khác nhau. Các tác giả
của lý thuyết ĐSGT đã phát hiện ra rằng tập các giá trị ngôn ngữ của một cấu
trúc đại số [30], [31] và là một cấu trúc ĐSGT đầy đủ (Complete Hedge
Algebras Structure) [31] với một tính chất quan trọng trong đó là thứ tự ngữ
nghĩa của các giá trị ngôn ngữ luôn được đảm bảo. Đây là một cấu trúc tính
toán và mô phỏng đủ mạnh ngữ nghĩa của ngôn ngữ tự nhiên, có thể mô tả
đầy đủ quá trình mô phỏng xấp xỉ.
ĐSGT có thể coi như cấu trúc toán học có thứ tự của tập hợp các hạng
từ ngôn ngữ, quan hệ thứ tự được quy định bởi ngữ nghĩa của các hạng từ
ngôn ngữ trong những tập hợp này. Việc lượng hóa được giá trị ngữ nghĩa các
hạng từ ngôn ngữ thông qua một hàm định lượng đã giúp cho việc suy luận
xấp xỉ được hợp lý hơn.

32
ĐSGT đã được phát triển và ứng dụng trong các bài toán như hệ hỗ trợ
quyết định, hệ chuyên gia, khai phái dữ liệu, cơ sở dữ liệu mờ [10], [12], [32],
[33], [37], [41] và gần đây rất thành công trong lĩnh vực điều khiển [34] –
[36], [40] – [42], [50].
2.3.1. Một số kiến thức cơ bản về đại số gia tử
Giả sử ta cso một tập giá trị ngôn ngữ là miền ngôn ngữ của biến ngôn
ngữ nhiệt độ (TEMPERATURE) gồm các từ sau: X = dom (TEMPERATURE)
= {Very Very low < More Very low < Very low < Rahter Very Low < Little
Verry Low <Verry More Low < More More Low < More Low < Rather More
Low < Little More Low < Low < …< Medium < Very Little High < More Little
High < … < High < Very High < Very Very High….}. Các giá trị ngôn ngữ này
được sử dụng trong các bài toán suy luận xấp xỉ dựa trên tri thức bằng luật
ngôn ngữ, Một vấn đề đặt ra là cần có một cấu trúc mạnh và chặt chẽ dựa trên
tính thứ tự vốn có của giá trị ngôn ngữ trong miền của biến ngôn ngữ. Từ đó,
có thể tính toán được ngữ nghĩa trên giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ trong
các bài toán suy luận xấp xỉ.
Định nghĩa 1.1 [30]: Đại số gia tử của biến ngôn ngữ là một bộ phận 5
thành phần = (X, G, C, H,). Trong đó X là tập các hạng từ trong ;
G c
, c
, c c , được gọi là các phần tử sinh, C ={0,W,1} là tập các hằng,
với 0 c W c 1, để chỉ các phần tử có ngữ nghĩa nhỏ nhất, phần tử
trung hòa và phần tử có ngữ nghĩa lớn nhất; Tập các gia tử H H H H , với
H
 {h j :1 jq} là tập các gia tử âm, H
 {h j :1 j p} là các gia tử
dương.
Ví dụ, với biển ngôn ngữ nhiệt độ X trên thì:

33
- Tập các hạng có mối quan hệ thứ tự trong X = dom ( ) = {Very Very low
< More Very low < Very low < Rahter Very Low < Little Verry Low <Verry
More Low < More More Low < More Low < Rather More Low < Little More
Low < Low < …< Medium < Very Little High < More Little High < … < High
< Very High < Very Very High <….}.
- Tập các phần tử sinh G = {low,high}, low high.
- Phần tử trung hòa W C = medium.
- Tập các gia tử H H
 H
 {rather , Little} {More, Verry}, q p 2
Có thể thấu rằng tâp X bao gồm các hạng ngôn ngữ có thứ tự của biến
ngôn ngữ được sinh ra bởi tác động của các gia tử (toán tử một ngôi) h H
lên các phần tử sinh cG, ký hiệu H(G) và các phần tử trong C.X =H(G) C.
Ta nhận thấy các thành phần trong có một số tính chất sau:
- Hai phần tử sinh có ngữ nghĩa mang tính đối lập, một phần tử mang
tính “âm”, có xu hướng “đi xuống” và một phần tử mang tính “dương” có xu
hướng “đi lên”. Và bản thân chúng cũng có mối quan hệ thứ tự c c . Ví dụ:
low < high.
- Mỗi gia tử hH khi tác động và một phần tử xX sẽ có xu hướng làm
tăng hoặc giảm ngữ nghĩa của x. Tức là hx x hoặc hx x
- Đặc biệt, nếu hH, hx =x thì x là phần tử cố định. Đó chính là các
phần tử thuộc tập C ={0,W,1}. Ta có H(x) = {x xC}.
- Mỗi gia tử cũng có tính dấu. Tập các gia tử H được phân hoạch H và
H . Các gia tử trong H có tác dụng làm giảm ngữ nghĩa của một phần tử
trong X, gọi là các gia tử âm. Ngược lại, các gia tử trong H lại làm tăng ngữ
nghĩa của một phần tử trong X, gọi là các gia tử dương.

34
kx xhH
thì hc
 c
, hc
 c
;hH
thì hc
 c
, hc
 c
.
- Hai gia tử được gọi là ngược nhau nếu một gia tử làm tăng ngữ nghĩa
của một phần tử xX thì gia tử kia lại làm giảm ngữ nghĩa của phần tử đó h,
kH , được .gọi là ngược nhau nếu hx x (hoặc hx x ) thì kx x (hoặc
). Ta thấy rằng gia tử trong H đều ngược với các gia tử trong H . Trong
ví dụ trên thì More ngược với Rather, Little.
- Hai gia tử được gọi là tương thích nhau nếu chúng cùng làm tăng hoặc
cùng làm giảm ngữ nghĩa của một phần tử xX. h, k H được gọi là tương
thích nhau nếu hx x (hoặc hx x ) thì kx x (hoặc kx x ). Ta thấy rằng các
gia tử trong H là tương thích nhau và tương tự với các gia tử trong tập H .
Trong ví dụ tương thích Very và Rather tương thích với Little
- Các gia tử tương thích nhau thì có thể sánh được với nhau:
h, k H
, h k nếu hc
 kc
(hoặc hc
 kc
).
h, k H
, h k nếu hc
 kc
(hoặc hc kc ).
Mỗi gia tử đều có tác động làm tăng hoặc giảm mức độ tác động đối
với mỗi một gia tử khác và với chính nó. Khi đó, ta có khái niệm chiều tác
động (hay dấu) của các gia tử với nhau, h, kH , xX , h được gọi là dương
đối với k nếu hkxkxx (hoặc xkxhkx), h được gọi là âm đối với k nếu
kxhkxx (hoặc xhkxkx).
Tứ tính chấy làm tăng hoặc giảm mức độ tác động của một gia tử đối
với gia tử khác hay với chính nó, đó chính là tính dương hoặc âm của các gia
tử với nhau, ta có định nghĩa về hàm dấu một cách đệ quy như sau:
Định nghĩa 1.2 [30]: Hàm sng: X1, 0,1
kx x

35
Với h, k H , cG , x X :
1. sng ( c

)1và sng (c
)1
2. sgn( hc
)sgn(c
)h H
| sgn ( h)1vàh H
| sgn ( h)1
3. sgn( hc
)sgn(c
) nếu hc
 c
hoặc sgn( hc
)sgn(c
) nếu hc
 c
và sgn( hc
)sgn(c
) nếu hc
 c
hoặc sgn( hc
)sgn(c
) nếu hc c
.Hay sgn( hc) sgn( h) sgn(c) .
4. sgn( khx)sgn( hx) nếu k là dương đối với h( sgn( k , h)1 và
sgn( khx)sgn( hx) nếu k là âm đối với h( sgn(k , h))1
5. h( sgn(k , h)) 0 nếu khx hx
Một cách tổng quát ta có mệnh đề sau:
Mệnh đề 1.1 [30]:
Với x X , x hn hn1 ...h1c, h j H , cG . Khi đó:
sgn( x ) sgn( hn , hn1 )...sgn( h2 , h1 ) sgn ( h1 ) sgn (c)
(1.2)
( sgn( hx)1) ( hx x) và ( sgn( hx)1) ( hx x)
Hàm dấu sng được sử dụng để xác định được chiều tác động là tăng hay
giảm giá trị ngữ nghĩa của một gia tử lên một giá trị ngôn ngữ.
Với mỗi phần tử xX , ký hiệu H(x) là tập tất cả các phần tử uX được
sinh ra từ x bằng cách tác động bởi các gia tử h j H khi đó biểu diễn của u sẽ
có dạng u hn hn1 ...h1 x

36
H ( x ) Uu H ( hx) H ( x ) Uu H ( hx) ,
Có thể thấy rằng với x, y X , x y thì:
x  H ( y ), H ( x) y H ( x) H ( y) x H ( y ), H ( x) y H ( x) H ( y)
Mệnh đề 1.2 [30]: Cho đại số gia tử = (X, G, C, H,) với H
, H
là
các tập các gia tử được sắp thứ tự tuyến tính. Khi đó ta có các khẳng định sau:
1.Với mỗi xX thì H(x)là tập sắp thứ tự tuyến tính.
2. Nếu X được sinh ra từ G và G là tập được sắp thứ tự tuyến tính thì X
cũng là tập sắp thứ tự tuyến tính.
3. Nếu xX là phần tử cố định đối với xX , tứ là hx x thì nó sẽ là phần
tử cố định đối với hHk H , k h(hx kx)
Dựa trên các tính chất của ĐSGT, chúng ta xây dựng các hàm trên
ĐSGT = (X, G, C, H,). Trong đó các tập:
G{c
, c
} với c
 c
; C ={0,W,1} với 0 c
 W c
 1;
H  H
 H
, H
 {h1 , h2 ,..., hq } với h1 h2 ... hq ,
H{h1 , h2 ,..., hp } với h1 h2  ... h p , XH(G)  C , x X .
Độ đo tính mờ.
Có thể thấy rằng khái niệm “mờ” của thông tin ngôn ngữ là rất quan
trọng trong công việc tính toán giá trị ngữ nghĩa của từ ngữ [30],[31]. Ngữ
nghĩa của giá trị ngôn ngữ trong được xây dựng từ H ( x )x hn hn1
...h1c , h j H , c Gcx là tập các giá trị ngôn ngữ, hay còn gọi là là
các khái niệm mờ phản ánh ngữ nghĩa nào đó của khái niệm “gốc” x.

37
Chúng ta nhận thấy rằng giá trị ngôn ngữ nào có mức độ xác định càng
cao thì độ mờ càng nhỏ, hay tính rõ ràng càng cao. Ví dụ, một khái niệm “trẻ”
cho ta cảm nhận rằng độ tuổi nằm trong phạm vi từ 1 đến 30 tuổi. Nhưng khái
niệm “rất trẻ” sẽ cho ta cảm nhận độ tuổi trong phạm vi hẹp từ 1 đến 15 tuổi.
Như vậy khái niệm “rất trẻ” với miền giá trị là lớn hơn.
Vì vậy, kích thước của tập H(x) có thể biểu diễn cho độ tính mờ (fm(x))
của khái niệm xX chính bằng “bán kính” của H(x) và có thể được tính toán một
cách đệ quy từ độ đo tính mờ của các phần tử sinh fm(c
), fm(c
) và độ đo tính
mờ của các gia tử(h), hH . Chúng được gọi là các tham số mờ của X.
Với mỗi xX thì độ đo tính mờ của nó (ký hiệu là fm(x)) luôn thuộc
đoạn [0,1]. Một cách trực giác có thể thấy rằng:
1. Fm(x)=0 nếu x là giá trị rõ. Ví dụ như trong các phần tử C.
2. Với
h
H
, x là khái niệm mờ thì hx đặc trưng hơn x nên
fm(hx)fm(x).
3. Xét tập G C = { c+, c-,0,W,1} là tập có thứ tự 0
c
 W
c

1, hai phần tử là các khái niệm trái ngược nhau về ngữ nghĩa nên có thể
chấp nhận rằng fm(c
) fm( c
)1. Nếu fm(c
) fm(c
)1 thì phần tử trung
hòa W phải có độ mờ fm(W) ≠ 0. Trong luận văn này, các ĐSGT được sử
dụng để giải quyết bài toán đều giả thiết rằng phần tử W nlaf giá trị rõ,
fm(W)=0. Vậy thì fm(c
) fm( c
)1.
Ví dụ: Với G {low, high}, fm(low) fm(high)1
c
, c

38
Hình 2.4. Độ đo tính mờ của các phần tử sinh
4. Xét tập H H
 H
 {Rather ( R ), Little( L)}{More( M ), Very (V )} . Các phần
tử trong H(low) đều đặc trưng hơn low nên đo độ tính mờ của low lớn hơn độ
đo tính mờ của mọi phần tử trong H(low). Các phần tử trong H(low) đều kế
thừa ngữ nghĩa của low nên đều mang đặc trưng của low. Vì vậy, độ đo tính
mờ của low chính bằng tổng độ đo tính mờ của các phần tử trong H(low).
fm(low) fm(Vlow) fm( Mlow) fm( Rlow) fm( Llow)
Tổng quát, với xX thì:
fm( x) fm(Vx) fm( Mx) fm( Rx) fm( Lx) fm( H ( x)) (1.3)
Với mối quan hệ dấu của các gai tử đã được xác định, ta có sự sắp xếp
độ đo tính mờ của một số hạng từ ngôn ngữ như hình 1.6
Hình 2.5. Độ đi tính mờ của một số hạng từ ngữ
Từ những tính chất được phân tích ở trên, độ đo tính mờ của xX , ký
hiệu là fm(x) được định nghĩa như sau:
Định nghĩa 1.3 [30]: Cho đại số gia tử = (X, G, C, H,), X=H(C). Hàm
fm : X[0,1] được gọi là hàm độ đo tính mờ của các phần tử trong X nếu:

39
1. fm(c
) fm( c
)1 fm(c
) fm(c
)1
vàhH fm ( hx ) fm ( x) vớix X (1.4)
2. fm( x) 0 fm( x) 0 với
x , H ( x )x H ( x )x , fm(0) fm(W) fm(1) 0 (1.5)
3. x, y X , h H ,
fm( hx )

fm( hy)
, tỷ lệ này không phụ thuộc vào x,y và nó đặc
fm( x ) fm( y)
trưng cho độ đo tính mờ của gia tử h, kí hiệu(h).
Điều kiện 1) có nghĩa là các phần tử sinh và các phần tử là đủ để mô
hình hóa ngữ nghĩa của miền giá trị thực của các biến vật lý. Tập gia tử H và
G đủ để phủ toàn bộ miền giá trị của biến ngôn ngữ. Về trực giác, các điều
kiện 2) và 3) thể hiện sự tác động của các gia tử hH vào các khái niệm mờ là
như nhau. Ta có tính chất của fm( x) và(h) là như sau:
Mệnh đề 1.3: Cho fm là hàm độ đo tính mờ trên X .
Với x X , x hn hn1 ...h1c, h j H , cG . Ta có:
1. fm(hx)( h) fm( x)
2.  q i p , i0
fm ( h
i
c )
 fm ( c)
3. q i p , i0
fm ( h
i
x )

fm ( x)
 q i p , i0
fm ( h
i
x )
 fm ( x)
4. fm( x ) fm( hn hn1 ...h1c ) ( hn ) ( hn1 )...( h1 ) fm(c)
5. i


q
1 (hi ) vài
p
1 ( hi ) với , 0 và1
(1.6)
(1.7)
(1.8)
(1.9)
(1.10)

40
Hình 2.6. Sự sắp xếp của các xX, hjH, cG

41
Ánh xạ ngữ nghĩa định lượng
Khi xây dựng mô hình mờ và giải quyết các bài toán suy luận mờ theo
cơ chế suy luận của con người trên máy tính thì một yêu cầu cần thiết đó là
định lượng giá trị ngữ nghĩa ra giá trị thực của các giá trị ngôn ngữ. Đối với
ĐSGT, vì các giá trị ngôn ngữ luôn đảm bảo được sắp xếp có thứ tự theo ngữ
nghĩa nên chúng ta xây dựng hàm ngữ nghĩa định lượng ra giá trị thực trên
mien [0,1] đảm bảo thứ tự này
Với bộ tham số mờ xác định, giá trị ngữ nghĩa định lượng được xác
định bởi hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (SQM – Semantically Quanyifying
Mapping) một cách đệ quy như sau:
Định nghĩa 1.4 [30]: Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng: X [0,1]
1. (W) fm(c
) (1.11)
2. (c
) fm(c
) fm(c
) (1.12)
3. (c
) fm(c
) 1 fm(c
) (1.13)
4.  ( h j x) ( x) sgn( h j x ){[i
j
sgn( j ) fm( hi x )])( h j x ) fm( h j x)}
Với ( h j x )
1
[1 sgn ( h p , h j )()], j [ q ^ p ] [ q , p] {0} (1.14)
2
Hình 2.7. Hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng

42
Giả sử với sgn ( h j x)1 và sgn ( h j x)1, theo hàm ánh xạ ngữ nghĩa
định lượng trên ta xác định được(hjx) như hình 2.7
Hàm ánh xạ ngự nghĩa định lượng (SQMs) có thể ánh xạ một cách trực
tiếp từ giá trị ngôn ngữ vào giá trị định lượng của nó. Vì vậy, dựa trên SQMs,
có thể mô phỏng phương pháp suy luận xấp xỉ của con người mà luôn đảm
bảo thứ tự ngữ nghĩa của ngôn ngữ . Đó chính là cơ sở để xây dưng một
phương pháp thiết kế bộ điều khiển HA (Hedge Algebras), ứng dụng trong
lĩnh vực điều khiển [34] – [36], [40] – [42], [50].
2.3.2. Ứng dụng đại số gia tử giải bài toán suy luận sấp xỉ.
Trong lĩnh vực điều khiển, mô hình mờ đa điều kiện R cấu trúc MISO
có dạng:
………..
Rn: If 1 = A1m and 2 = A2m and…and n = Anm then = Bp
Với 1, 2,…, n và các là các biến ngôn ngữ, mỗi biến ngôn ngữ i thuộc
không gian nền Ui và biến ngôn ngữ thuộc không gian nền V; Aij, Bi (i=1….n,
j=1...m, k=1…q) là những giá trị ngôn ngữ thuộc không gian nền
tương ứng [34] – [36], [40] – [50].
Theo tiếp cận ĐSGT thì mô hình mờ (R) trên, với mỗi luật “If…then”
sẽ xác định một “điểm mờ” trong không gian tích Decac Dom( 1) Dom(
2)….. Dom( n) Dom( ). Gọi là điểm mờ vì Dom( i), Dom( ) là các miền
ngôn ngữ tương ứng của các biến ngôn ngữ i, và chúng được xem như các ĐSGT
của biến ngôn ngữ. Khi này mô hình mờ có thể được xem như một “siêu

43
mặt” Sreal
n1
(hyper- surface) trong không gian tích Decac này. Xây dựng ĐSGT
cho các biến ngôn ngữ và sử dụng hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng SQMs, chuyển
đổi điểm mờ trên thành một điểm thực trong không gian [0,1]n+1
. Khi đó, mô hìn
mờ trên được biểu diễn tương ứng thành một “siêu mặt” thực Sreal
n1
, còn được gọi
là bộ nhớ kết hợp ngữ nghĩa (SAM – Semantization Associate Memory). Mô hình
bộ suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT được cho như trên
Hình 2.7.
Cho các đầu vào là giá trị thực (giá trị rõ) x01 , x02 ,...., x0n trên miền biến
thiên của các biến, sử dụng phép chuẩn hóa (normalization) các giá trị đó về
miền giá trị của ĐSGT để nhận được đầu vào x01s , x02 s ,...., x0ns tương ứng.
Trường hợp đầu vào là các giá trị ngôn ngữ A01 , A02 ,...., A0n , là giá trị mờ ứng
với các biến ngôn ngữ 1, 2…, n, sử dụng hàm ánh xạ ngữ nghĩa định lượng
ta sẽ xác định được các đầu vào thực x01s , x02 s ,...., x0ns . Việc giải bài toán suy
luận xấp xỉ mờ đa điều kiện được chuyển về bài toán nội suy trên “siêu mặt”
thực Sreal
n1
. Giá trị nội suy nhận được trong miền [0,1] là giá trị ngữ nghĩa định
lượng của biến ngôn ngữ đầu ra cần được chuyển về miền biến thiên thực
của giá trị điều khiển ở đầu ra, đó là phép giải chuẩn (denormalization).
Giả sử miền biến thiên của giá trị thực tương ứng với biến ngôn ngữ là [a,b], còn miền biến thiên của giá
trị ngữ nghĩa định lượng lại trong miền [0,1]. Một giá trị thực xo trên miền [a,b] được chuẩn hóa thành xos về miền
[0,1] theo công thức tỉ lệ tuyến tính sau:
normalization ( xo ) xos 
xo a
(1.15)
b a

44
Và giả sử giá trị nội suy yos[0,1] phép giải chuẩn để nhận được giá trị
thực yo trên miền [c,d] tương ứng với biến ngôn ngữ ở đầu ra được thực hiện
bởi:
denormalization( x0 ) y0 c y0s ( d c) (1.16)
Các bước thiết kế bộ suy luận xấp xỉ theo đại số gia tử như sau:
1, Thiết kế các ĐSGT i ,(i=1,…,n) và cho các biến ngôn ngữ đầu vào i
và đầu ra . Việc thiết kế ở đây đó chính là lựa chọn các thành phần ĐSGT như
nhãn của các phần tử sinh, đo độ tính mờ của các phần tử sinh, tập các gia tử,
quan hệ thứ tự của các gia tử, đo độ tính mờ và mối quan hệ dấy của các gia
tử,…Đó chính là các tham số mờ của ĐSGT.
2, Chuyển đổi hệ luật trong mô hình thành hệ luật với các nhãn ngôn
ngữ trong ĐSGT một các tương ứng (nếu cần).
Ví dụ một luật mô hình mờ ban đầu được phát biểu:
If e = Negative Big and ce = Negative Small then u = Negative
Thấy rằng các nhãn ngôn ngữ Negative Big, Negative Small có cấu trúc
không tương ứng với sự hình thành của các nhãn ngôn ngữ trong ĐSGT từ
các tập phần tử sinh và gia tử. Có thể thấy Negative như một khái niệm
nguyên thủy và Big, Small được thêm vào để tăng giảm mức độ ngữ nghĩa của
Negative. Bằng trực giác thì Negative Big < Negative< Negative Small. Cùng
với nhãn ngôn ngữ từ các luật khác của mô hình mờ, chúng ta có thể chọn tập
phần tử sinh . Chuyển một cách
tương ứng các nhãn ngôn ngữ trong ĐSGT sao cho đảm bảo tương đương về
mặt ngữ nghĩa:
Very Negative < Negative< Little Negative
G {Negative,Positive},H
 {Little}, H
{Very}

45
Khi đó, luật của mô hình mờ ban đầu được chuyển thành luật trong
ĐSGT như sau:
If e = Very Negative and ce = Little Negative then u = Negative
Thực hiện tương tự với tất cả các luật của mô hình mờ ban đầu để có
thể có được hệ luật mới với các nhãn ngôn ngữ trong ĐSGT.
Nếu hệ luật mờ của mô hình mờ với các nhãn ngôn ngữ phù hợp với
việc xây dựng ĐSGT cho các biến thì bước này có thể bỏ qua.
3, Tính toán giá trị ngữ nghĩa định lượng cho các nhãn ngôn ngữ trong
hệ luật trong ĐSGT. Xây dựng “siêu mặt” quan hệ vào - ra Sreal
n1
Khi bộ suy luận xấp xỉ làm việc, ngoài các phép chuẩn hóa và giải
chuẩn đối với các giá trị đầu vào và đầu ra thì việc tính toán giá trị của suy
luận với mô hình mờ được chuyển thành giải bài toán nội suy với giá trị thực
trên “siêu mặt” quan hệ vào - ra Sreal
n1
.
Hình 2.8. Mô hình của bộ suy luận xấp xỉ dựa trên đại số gia tử
Khi này có thể coi rằng S n1
chính là mô hình toán học của bộ
suy luận real
tương ứng với mô hình mờ đã cho. Một Sreal
n1
tốt sẽ cho kết quả suy luận chính
xác, điều đó phụ thuộc vào việc lựa chọn các tham số mờ trong các ĐSGT.
Ngoài việc lựa chọn các tham số mờ này bằng trực giác và kinh nghiệm của
người thiết kế thì còn có thể áp dụng các thuật toán tối ưu để có được Sreal
n1
tốt
hơn như GA, thuật toán PSO (practicle Swarm Optimization),…

46
Các thành phần của bộ suy luận bao gồm
- Normalization & SQMs: Chuẩn hóa miền biến thiên của các biến
vào và tính toán giá trị ngữ nghĩa định lượng cho các nhãn ngôn ngữ, xây
dựng “siêu mặt” quan hệ vào – ra Sreal
n1
- Quantified Rule Base & HA IRMd: Thực hiện giải bài toán suy luận
xấp xỉ bằng phương pháp nội suy trên “siêu mặt” quan hệ vào – ra Sreal
n1
.
- Denormalization: Chuyển đổi giá trị điều khiển ngữ nghĩa về miền
giá trị biến thiên thực của biến đầu ra
Trong các bài toán suy luận với mô hình mờ có cấu trúc MISO, việc giải
bài toán suy luận xấp xỉ bằng phương pháp nội suy trong không gian n – chiều
(n>3) là rất phức tạp. Để giải quyết vấn đề này, ta có thể sử dụng phép kết nhập
để tích hợp thành n điều kiện đầu vào thành một điều kiện duy nhất để nén “siêu
mặt” Srealn1 thành đường cong giúp cho quá trình nộisuy đơn giản hơm.
Khi này, ta chỉ cần áp dụng các phương pháp nội suy cổ điển trên đường cong
không gian [0,1]2
để tìm giá trị đầu ra.
Có nhiều toán tử kết nhập khác nhau như phép min, prod, phép lấy trung
bình,… tuy nhiên dù dùng toán tử nào thì việc kết nhập cũng có thể gây mất
mát thông tin, đường cong sẽ không còn mô tả đầy đủ ngữ nghĩa của mô
hình mờ ban đầu và làm cho kết quả suy luận trở nên thiếu chính xác. Để khác
phục vấn đề này, đã có những đề xuất sử dụng mạng neural RBF để nội suy
trực tiếp trên “siêu mặt” [2],[1]. Theo phương pháp này, tập các điểm của
Sreal
n1
. Sẽ được sử dụng làm mẫu cho quá trình huấn luyện mạng. Mạng đã
được huấn luyện sẽ xấp xỉ” siêu mặt” Sreal
n1
.và được dùng để nội suy giá trị
đầu ra tử các đầu vào.
Sreal
n1
C 2
real
C 2real

47
Trong các bài toán điều khiển mờ được nghiên cứu giải quyết trong luận
án này đều có số đầu vào n=2 nên mặt quan hệ vào – ra là mặt lưới Sreal
3
trong
không gian 3D. Để tăng độ chính xác của kết quả suy luận, phương pháp nội suy
luận, phương pháp nội suy được tác giả đề xuất sử dụng là nội suy tuyến tính
trên mỗi bộ 4 điểm của “mắt lưới” của Sreal
3
(bi – linear interpolation)[61]
2.4. Bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử
Trên hình 1.10 là sơ đồ hệ thống với bộ điều khiển mờ theo tiếp cận
ĐSGT. Bộ điều khiển chính là bộ suy luận xấp xỉ theo tiếp cận ĐSGT với đầu
vào là tổng hợp của giá trị cần điều khiển và giá trị phản hồi về trạng thái của
đối tượng, đầu ra chính là đại lượng điều khiển cho đối tượng.
Hình 2.9. Sơ đồ bộ điều khiển theo tiếp cận đại số gia tử.
- Giá trị cần điều khiển thường là giá trị đặt (setpoint) điểm làm việc cho
đối tượng hoặc là một hàm f(t) theo thời gian của các điểm làm việc.
- Cùng với giá trị phản hồi trạng thái điểm của đối tượng, ta có được
vector đầu vào cho bộ điều khiển như sai lệch điều khiển (e – error), các đạo
hàm của sai lệch (de – derivative error hoặc mức độ thay đổi của sai lệch ce –
change error), tích phân của sai lệch.

48
Có thể thấy rằng với cùng một hệ luật ngôn ngữ, bộ điều khiển theo tiếp
cận ĐSGT có tính đơn giản hơn so với bộ điều khiển theo logic mờ. Mô hình
suy luận xấp xỉ được diễn tả chân thực so với phát biểu của hệ luật. Một số
đặc điểm cụ thể có thể chỉ ra như sau:
- Ánh xạ ngữ nghĩa theo định lượng cho phép lượng hóa giá trị ngữ
nghĩa định lượng của ngôn ngữ, từ đó việc giải bài toán suy luận xấp xỉ được
tính toán trực tiếp trên giá trị ngữ nghĩa của ngôn ngữ. Điều này loại bỏ được
các yếu tố ảnh hưởng khi phải biểu diễn giá trị ngôn ngữ bằng tập mờ cùng
với các phép toán logic mờ.
- Luôn đảm bảo mối quan hệ rang buộc chặt chẽ về thứ tự giữ giá trị ngôn
ngữ và ngữ nghĩa của nó, “siêu mặt” biểu diễn trung thực mô hình mờ
ban đầu. Mối quan hệ biến thiên giữa các dầu vào và đầu ra luôn được đảm bảo.
- Trong cấu trúc ĐSGT cho các biến ngôn ngữ có ít tham số ảnh hưởng
tới kết quả suy luận xấp xỉ . Điều này tạo sự thuận lợi cho việc tối ưu hóa bộ
điều khiển.
- Suy luận xấp xỉ bằng phương pháp nội suy: Đây cung là một thuận lợi vì
trong thực tế không có nhiều phương pháp nội suy. Vì thế, ta có thể dễ dàng
lựa chọn được phương pháp nội suy phù hợp, tùy thuộc vào số chiều của “siêu
mặt” s n
real
1
.
- Việc thiết kế là khá trực quan và đơn giản. Số lượng tính toán của quá
trình suy diễn là ít nên đáp ứng được các yêu cầu tác động thời gian thực của
các hệ thống thực tế trong công nghiệp.
2.5. Kết luận chương 2
Nội dung chương 2 đã hệ thống các kiến thức lý thuyết chủ đạo của
luận văn bao gồm:
s n
real
1

49
- Tổng quan về phương pháp suy luận xấp xỉ sử dụng lý thuyết tập mờ,
mô hình mờ kiểu sugeno.
- Lược đồ bộ điều khiển mờ và các vấn đề thiết kế bộ điều khiển mờ.
- Lý thuyết ĐSGT và ứng dụng trong bài toán suy luận xấp xỉ.
- Lược đồ bộ điều khiển ĐSGT, các bước thiết kế bộ điều khiển và vấn
đề lựa chọn tham số trong.

50
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ TRÊN NỀN
ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO TAY MÁY HAI BẬC TỰ DO
Chương 3 đi sẽ giới thiệu cách xây dựng và thiết kế một bộ điều khiển
mờ đối với đối tượng robot là cánh tay robot 2 bậc tự do.
Từ việc xây dựng các bộ điều khiển dòng điện, điều khiển tốc độ qua
đó kết hợp để điều khiển vị trí. Xây dưng mô phỏng các bộ điều khiển trên
simulink kết hợp với bộ điều khiển PID để điều khiển.
Từ việc tìm hiểu từ chương 1 và 2 ta xây dựng bộ điều khiển mờ với
cách tay robot 2 bậc, thiết kế bộ điều khiển mờ qua công cụ fuzzy, qua đó
thiết kệ bộ điều khiển mờ mô phỏng trên simulink.
Xây dựng mô Hình thực nghiệm.
3.1. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tay máy 2 bậc tự do
Sơ đồ khối hệ thống điều khiển tay máy 2 bậc tự do được chỉ ra
trên Hình 3.1
Đặt vị trí
khớp 1
Đặt vị trí
khớp 2
ĐK1
ĐK2
Hệ động cơ
khớp1
Hệ động cơ
khớp2
Hệ cơ học
Vị trí khớp 1
khớp 1
Hệ cơ học
Vị trí khớp 2
khớp 2
Hình 3.1: Sơ đồ khối hệ điều khiển tay máy 2 bậc tự do
Trong đó:
- Hệ cơ học của tay máy được mô tả bởi hệ phương trình (2.40)

51
- ĐK1 và ĐK2 là các bộ điều khiển vị trí tay máy. Chúng sẽ được tổng
hợp trên cơ sở logic mờ và đại số gia tử
- Động cợ khớp 1 và đông cơ khớp 2 là các hệ Tiristor-Động cơ 1 chiều
kích từ độc lập được tổng hợp theo tiêu chuẩn modul tối ưu, có sơ cấu trúc như
Hình 3.2.
2
K1 1
PID
s
In2
T1.s+1
1
In1
K2
T2.s+1
Hình 3.2: Cấu trúc khối động cơ khớp 1
K3
s
1
Out
- Các thông số của tay máy được cho trong bảng 3.1
Bẳng 3.1
STT Chi tiết máy Thông số Ghi chú
1 Khối lượng thanh 1 (trụ) 5 kg
2 Bán kính trụ 0,1 m
3 Khối lượng thanh 2 2
4 Chiều dài thanh 2 0,3 m
Để tổng hợp bộ điều chỉnh vị trí tay máy, trước hêt ta cần tổng hợp hệ
thống điều khiển tốc độ động cơ theo hai vòng kín sau:
- Vòng trong cùng điều chỉnh dòng điện,
- Vòng thứ hai điều chỉnh tốc độ động cơ,
Khi tổng hợp các vòng điều chỉnh để xác định các thông số của bộ điều
chỉnh, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp thiết kế như: phương

Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc

Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc

Similar to Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc (20)

More from DV Viết Luận văn luanvanmaster.com ZALO 0973287149

More from DV Viết Luận văn luanvanmaster.com ZALO 0973287149 (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Thiết Kế Bộ Điều Khiển Mờ Theo Đại Số Gia Tử Cho Robot 2 Bậc Tự Do.doc