FISICA 1

1. Prof. GERALD ANTONY VICENCIOCHECCO
gerald.pucp@gmail.com
PRACTICA N°1 – FISICAII
ELASTICIDAD
I. OBJETIVOS
 Determinarel modulo de Youngde cualquiermaterialapartirde mediciones
indirectas.
 Comprenderel comportamientoelasticoyplasticode losmaterialesenfuncionde
sus caracteristicasy las fuerzas aplicadas.
II. FUNDAMENTOTEORICO
ELASTICIDAD
La Elasticidad estudia la relación entre las fuerzas y las deformaciones, sobre todo en los
cuerposelásticos.Ladeformaciónestáíntimamenteligadaalasfuerzasexistentesentre los
átomos o moléculasperoaquí se ignorarála naturalezaatómica o molecularde la materia
considerandoel cuerpocomouncontinuoytendremosencuentalasmagnitudesmedibles:
fuerzas exteriores y deformaciones. Las fuerzas de masa están asociadas con el cuerpo
considerado (afectan a todas las partes del mismo) y no son consecuencia de un contacto
directo con otros cuerpos y entre ellas podemos citar las fuerzas gravitacionales, las de
inercia,lasmagnéticas.etc.Se especificanentérminosde fuerzasporunidadde volumen.
Las componentesde laintensidadde estasfuerzassegúnlosejescoordenados,sonFx , Fy
yFz. Lasfuerzasde superficiesondebidasal contactofísicoentredoscuerpos.Siampliamos
el concepto podríamos incluir en dicho concepto las fuerzas que una superficie imaginaria
dentrode un cuerpoejerce sobre lasuperficie adyacente,loque resultamuyprácticopara
establecer ecuaciones de equilibrio y otras.
Si un cuerpo,comoel de lafigura,estáenequilibrio,si aislamosunade laspartesenque el
planodivide al cuerpo,p.e.laporciónizquierda,pararestituirel equilibriodebemosaplicar
sobre lasecciónproducidaunadistribuciónde fuerzasidénticaalaque laporcióneliminada
(lade la derecha) ejercíasobre laotra.O sea,las fuerzasde superficie P1yP2, de la parte I,
se mantienenenequilibrioconlasfuerzasque laparte II del cuerpoejerce sobre laparte I,
fuerzasrepartidassobre todalasuperficie delcorte,de formaque cualquieráreaelemental
∆A está sometida a una fuerza ∆F. Por tanto, la fuerza “media” por unidad de área es:

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𝑃𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝐹
∆𝐴
El esfuerzo(otensión) enunpuntose define comoel valorlímite de lafuerzaporunidad
de área, cuandoésta tiende acero:
𝑃 = lim
∆𝐴→0
(
∆𝐹
∆𝐴
) =
𝑑𝐹
𝑑𝐴
El esfuerzoenunelementodiferencialde área,dA esun vectorenla mismadirecciónque
el vectorde fuerzadF. La fuerzadF,o loque es lomismo,el esfuerzoP,NOestádirigido
segúnunadirecciónpreestablecida,comopuede serlanormal al planode la superficie.
Aunque engeneral la direccióndel vectoresfuerzonocoincidirácon la de la normal n a la
superficie, siempre es posible elegir un sistema de coordenadas cartesianas con un eje
coincidente con la dirección normal n y los otros dos ejes contenidos en el plano de la
sección,yproyectarel vectordFsobre estosejes.El conceptovectorial delesfuerzoimplica
que tiene que estar referido a un plano determinado, ya que si se modifica el plano
considerado que engloba al punto el esfuerzo será diferente. Si queremos conocer el
esfuerzoencualquierplanoque pase por el puntoconsiderado,yano se puede hablardel
esfuerzocomoun vector si no como un tensor.Para definirtotalmente el vectoresfuerzo,
tenemos que especificar su magnitud, dirección y el plano sobre el que actúa. Por eso es
mejor hablar del estado tensional de un punto, o simplemente esfuerzo en un punto
entendido como el conocimiento del esfuerzo o tensión en todo plano que pase por el
punto, o sea expresándolo como en tensor.
Esfuerzo normal. El esfuerzo es una medida de la fuerza por unidad de área (en la que se
aplica) que causa la deformación. Si la fuerza aplicada no es normal ni paralela a la
superficie,siemprepuede descomponerseenlasumavectorial de otrasdostal quesiempre
una sea normal y la otra paralela a la superficie considerada. Los esfuerzos con dirección
normal a la sección, se denotan normalmente como σ (sigma) y se denominan como
esfuerzode tracciónotensióncuandoapuntahaciaafuerade lasección,tratandode estirar
al elemento analizado,y como esfuerzo de compresión cuando apunta hacia la sección,
tratando de aplastar al elementoanalizado.El esfuerzocondirecciónparalelaal áreaen la
que se aplicase denotacomoτ(tau) yrepresentaunesfuerzode corte yaque esteesfuerzo
trata de cortar el elementoanalizado,tal comounatijeracuandocorta papel.Lasunidades
de losesfuerzossonlasde fuerzadivididaporárea(lasmismasque paralapresión),peroel
esfuerzonoesunvector sinountensor.Las unidadesque másse utilizanson:Pascal (Pa) =
N/m2
, (S.I.); din/ cm2
(c.g.s.); Kp/m2
, (s. Técnico); atmósfera técnica (Kp/cm2
); atmósfera
(atm); bar.

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DEFORMACIONUNITARIA LONGITUDINAL
Si a una barra de longitudl le aplicamosunafuerzade tracciónF r y labarra sufre un
alargamiento∆l ,se define alargamientoodeformaciónlongitudinalcomo:
𝜀 =
∆𝑙
𝑙
La deformaciónlongitudinal eslavariaciónrelativade longitud.Larelaciónentre lafuerza
F y el alargamiento∆l viene dadaporel coeficiente de rigidezKs:
𝐹 = 𝐾𝑠. ∆𝑙
El coeficiente de rigidezdependede lageometríadel cuerpo,de sutemperaturaypresión
y, enalgunoscasos,de la direcciónenlaque se deforma(anisotropía).
LEY DE HOOKE
Cuando estiramos (o comprimimos) un muelle, la fuerza recuperadora es directamente
proporcional a la deformación x (al cambio de longitud x respecto de la posición de
equilibrio)yde signocontrariaaésta.F= - k x,Siendokunaconstante de proporcionalidad,
denominadaconstante elásticadel muelle.El signomenosenla ecuaciónanteriorse debe
a que la fuerza recuperadora es opuesta a la deformación.
La energíapotencial EpcorrespondientealafuerzaF vale:
𝐸𝑝(𝑥) =
1
2
𝐾. 𝑥2
+ 𝐶
porque el trabajorealizadoporestafuerzaconservativacuandolapartículase desplaza
desde laposiciónXA a la posiciónXB es:
∫ 𝑭. 𝒅𝒙
𝑩
𝑨
= ∫ −𝑲. 𝒙. 𝒅𝒙
𝑩
𝑨
=
𝟏
𝟐
𝑿𝑨
𝟐
−
𝟏
𝟐
𝑿𝑩
𝟐
La leyde Hooke essoloaplicable adeformacionesunitariaspequeñas,hastaque se
alcanzael límite de proporcionalidad:

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En las curvas esfuerzo - deformación de un material hay un tramo de comportamiento
perfectamenteelásticoenel que larelaciónesfuerzo –deformacióneslineal (puntoA).De
ahí hasta otro punto B (de límite elástico) el material sigue un comportamiento elástico
(sigue habiendounarelaciónentre esfuerzoydeformación,aunque noeslineal,ysise retira
el esfuerzose recuperalalongitudinicial).Si se sigue aumentandolacarga (porencimadel
puntob hasta el puntoB’ ),el material se deformarápidamente ysi se retirael esfuerzono
se recuperalalongitudinicial,quedandounadeformaciónpermanenteyel cuerpotieneun
comportamiento plástico.
Si se sigue aumentandolacarga(porencimadel puntoB’),el material llegahastaunestado
en el que se rompe (punto C). Cuerpos frágiles: Los que se rompen al superar el límite
elástico. Cuerpos dúctiles: Los que se siguen deformando al superar el límite elástico,
siguiendo un comportamiento plástico. Fatiga elástica: Alteración de las características
elásticas tras muchas deformaciones.
DEFORMACIÓN POR TRACCIÓN O COMPRESIÓN. MÓDULO DE YOUNG.
Si aplicamos una fuerza F a una barra de longitud l0 el material se deforma
longitudinalmente y se alarga l - l0. La razón de proporcionalidadentre el esfuerzo (fuerza
por unidadde área) ydeformaciónunitaria(deformaciónporunidadde longitud)estádada
por la constante E,denominadamódulode Young,que es característico de cada material.
𝑭
𝑺
= 𝑬.
𝒍 − 𝒍𝒐
𝒍
La Leyde Hooke relacionaladeformación εx de una barra sometidaaesfuerzoaxial,con la
tensiónnormal generadapordichoesfuerzo σx ,mediantelaconstante Eque se denomina
módulode elasticidadlineal omódulode Young.

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La rigidezde unmaterial quedacaracterizadaporlarelaciónentre el esfuerzo σx y
deformación εx , o seapor el módulode Young.
𝑬 =
𝝈𝒙
𝜺𝒙
=
𝑭𝒙/𝑨
∆𝒙/𝒙
El módulode Youngtiene lasmismasunidadesque el esfuerzo.
III. MATERIALES
 Moduloexperimental de elongacion.
 Sensorde fuerzaPASCO™
 Alambre de aluminio
 Vernieropie de rey
 Palmeromicrometro
IV. DISEÑO EXPERIMENTAL
DiseñoExperimental N°1
PARTE 1. PREPARACION DE LOS MATERIALES
 Se conecta el sensor de fuerza Pasco™ al interfaz.
 Se calibra el sensor de fuerza con ayuda de una pesa de 1Kg.

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 Utilizandounpalmer o micrometro,se mide el diametro del alambre y se anotael
diametro en la tabla N°1.
 Se coloca el sensor de fuerza PASCO™ en posicion horizontal en el modulo
experimental de elongacion.
 Se empalma un alambre de aluminio al gancho del sensor de fuerza PASCO™ y el
otro extremo del alambre se empalma al sujetador del modulo experimental de
elongacion (ver diseño experimental N°1)
PARTE 2. EJECUCION
 Se tensael alambre con el modulode elongacion,paraellose girael pernoque
conectacon el sujetador,hastaque se tensione.
 Se mide lalongitudinicial del alambretenso porel moduloexperimental de
elongacionyanotaren latabla N°1
 Se seleccionalaopcionde medidordigitalparael sensorde fuerzaPASCO™.
 Se girara el pernodel modulode modoque elongue el cable yse anotarala fuerza
que indicael medidordigital de fuerza,ademasse mediralalongitudfinal del
alambre para cada medicion,tambiense anotaraestamedidafinal enlatablaN°2.
 Repetirel mismoprocedimientopara5 medidasde fuerzayde longitudfinal.
V. RESULTADOS
TABLA N°1
Longitud inicial Lo (m)
Diametro del alambre D (m)
Area transversal A (m2
)
TABLA N°2
N° F (N) Li (m) Lo-Li (m) Deformacion Esfuerzo (N/m2
)
1
2
3
4
5
ANALISIS EXPERIMENTAL
 Calcularla constante elasticadel alambre ysucorrespondiente error.
 Graficar enpapel milimetradoesfuerzovs deformacionyapartir de elloindiqueel
puntode limite elasticode laliga.
VI. CUESTIONARIO

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 ¿Por qué se desvia la curva a partir del punto de limite elastico?
 ¿Los materiales recuperan su longitud normal de manera instantanea o despues de
transcurrido cierto tiempo? ¿Por qué?
 ¿Qué se entiende por deformacion unitaria?
 ¿Què fuentes de error estan presentes en el presente experimento?
 ¿A que se debe la diferencia de los valores de la constante elastica obtenida por el
metodo grafico y analitico (metodo de los minimos cuadrados)? Compare estos
resultados con los valores existentes en textos.
VII. CONCLUSIONES
VIII. REFERNCIAS BIBLIOGRAFICAS