Elaborato

1. L’interazione a distanza ed il concetto di campo, interpretazioni
filosofiche ed evidenze sperimentali
Introduzione
Nel seguente elaborato verranno illustrate le leggi, e le elaborazioni matematiche alla loro base,
enunciate da J. C. Maxwell (1831-1879) riguardanti i fenomeni elettromagnetici, l’esistenza delle
onde elettromagnetiche e verrà mostrata l’influenza di tali scoperte sulla concezione filosofica di
scienza di quel periodo. Inoltre verrà spiegato l’esperimento condotto da Hertz (1857-1894) per
dimostrare l’esistenza delle onde elettromagnetiche e l’importanza di queste ultime per la vita grazie
al processo della fotosintesi.
Le leggi di Maxwell
Le leggi di Maxwell sono quattro equazioni riguardanti campo elettrico e campo magnetico che
premettono l’esistenza di un tipo di onde, definite elettromagnetiche, costituite appunto dalla
combinazione di campi elettrici e magnetici.
(Rappresentazione di un’onda
elettromagnetica)
La legge di Gauss per i campi elettrici, tratta i flussi dei campi generati da cariche elettriche attraverso
superfici chiuse. Afferma che il flusso del campo elettrico attraverso una superficie S chiusa è uguale
alla somma di tutte le cariche all’interno della superficie.
ф(𝐸→) = ∫ 𝐸→
𝑆
∙ 𝑑𝑆→
=
∑ 𝑞
𝜀0
La legge di Gauss per i campi magnetici è relativa a quelli che attraversano superfici chiuse. In natura
non esistono cariche magnetiche isolate infatti il flusso di un campo magnetico attraverso una
superficie S è sempre nullo poiché le linee di campo che escono da una superficie rientrano nella
stessa, annullandosi.
ф(𝐵→) = ∫ 𝐵→
𝑆
∙ 𝑑𝑆→
= 0

2. La legge di Faraday-Lenz riguarda la circuitazione relativa a campi elettrici ed afferma che in un
circuito γ il campo elettrico dipende dalla variazione nel tempo del campo magnetico.
∮𝐸→
𝛾
∙ 𝑑𝑙→
= −
𝑑ф(𝐵→
)
𝑑𝑡
La legge di Ampere-Maxwell riguarda la circuitazione relativa a campi magnetici ed afferma che la
circuitazione del campo magnetico su un circuito γ dipende dalla variazione nel tempo del campo
elettrico.
∮ 𝐵→
𝛾
∙ 𝑑𝑙→
= 𝜇0(𝐼 + 𝜀0
𝑑ф(𝐸→
)
𝑑𝑡
)
Sulla base di queste leggi si possono ipotizzare delle oscillazioni che variano sinusoidalmente nello
spazio e nel tempo. Esse hanno le caratteristiche delle onde: possono essere riflesse, rifratte e diffratte,
inoltre si propagano alla velocità della luce, trasportano energia e sono dotate di una quantità di moto.
L’esperimento di Hertz
L’esperimento condotto da Hertz nel 1887 sulle teorie di Maxwell confermò sperimentalmente
l’esistenza delle onde elettromagnetiche.
Per Maxwell le onde sono generate da una continua variazione dei campi elettrici e magnetici. Hertz,
per dimostrarlo, mise a punto un apparato costituito da un dispositivo in grado di generare corrente
alternata ad alti voltaggi, collegato ad un circuito aperto composto da due asticelle di cui due estremità
sono poste una di fronte all’altra, mentre alle altre due sono collegate delle sfere che fungono da
condensatori.
Quando l’apparato è in funzione viene generata una variazione del campo elettrico tra le estremità
delle asticelle che, per la quarta legge di Maxwell, genera a sua volta un campo magnetico
perpendicolare all’oscillazione delle cariche elettriche; a sua volta il campo magnetico, per la terza

3. legge di Maxwell, genererà una variazione del campo elettrico ripetendo il ciclo. Per dimostrare la
generazione delle onde viene posto un ricevitore cioè un circuito aperto che sfrutta il principio
dell’induzione elettromagnetica: quando il circuito viene attraversato dalle onde si genera una
corrente al suo interno visibile grazie alla formazione di una scarica tra le due estremità (M in figura).
Gli integrali e le equazioni di Maxwell
Per definire un integrale bisogna prima definire cos’è una primitiva di una funzione: una funzione F
si dice primitiva di una funzione f in un intervallo I se è derivabile in I e per ogni x ∈ I.
𝐹′(𝑥) = 𝑓 (𝑥) ∀ 𝑥 ∈ 𝐼
L’insieme di tutte le derivate di una funzione si definisce integrale indefinito e si indica con:
∫𝑓(𝑥) 𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥) + 𝑐
Esiste un secondo tipo di integrale chiamato definito: l’integrale definito di una funzione f(x) in un
intervallo [a,b] è un numero reale che rappresenta l’area compresa tra la funzione e l’asse delle ascisse
ed è indicato con:
∫ 𝑓(𝑥) 𝑑𝑥
𝑏
𝑎
Gli integrali definiti sono fondamentali per la teoria di Maxwell poiché permettono di enunciare
matematicamente e con precisione le leggi. Vengono impiegati per calcolare prima il flusso di un
campo vettoriale attraverso una superficie e poi la circuitazione di un campo vettoriale in un circuito.
Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie chiusa:
considerando una superficie chiusa, dividiamola in aree piccole e piane ΔS in modo che il flusso che
le attraversa sia uniforme. Ogni area può essere rappresentata da un vettore 𝛥𝑆→
perpendicolare e
uscente dalla superficie il cui modulo è ΔS. Il flusso del vettore 𝑉→
attraverso un’area è dato da:
ф(𝑉→) = 𝑉→
∙ ∆𝑆→
= 𝑉 ∙ 𝛥𝑆 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛼
Dove α è l’angolo compreso tra il campo vettoriale e la normale della superficie. Si può calcolare il
flusso attraverso la superficie sommando tutti i contributi di ogni 𝛥𝑆→
:

4. ф(𝑉→) = ∑(𝑉→
∙ ∆𝑆→
)
Se ogni area tendesse a zero, il vettore 𝛥𝑆→
si avvicina al limite differenziale 𝑑𝑆→
e la legge si potrà
esprimere come:
ф(𝑉→) = ∫𝑉→
∙ 𝑑𝑆→
𝑆
Circuitazione di un campo vettoriale in un circuito:
Considerando un circuito γ e un campo vettoriale 𝑉→
, si divide γ in spostamenti ∆𝑙→
rettilinei in
modo da poter considerare 𝑉→
uniforme per ogni ∆𝑙→
. Basandosi sul prodotto scalare:
𝑉→
∙ ∆𝑙→
= 𝑉∆𝑙 ∙ 𝑐𝑜𝑠 𝛼
Sommando ogni tratto ∆𝑙→
e facendo tendere a zero il vettore spostamento, la somma diventa un
integrale di linea e la circuitazione:
ф(𝑉→) = ∮𝑉→
∙ 𝑑𝑙→
𝛾
La crisi del meccanicismo cartesiano
Prima delle scoperte legate all’elettromagnetismo, la fisica si fondava sul meccanicismo cartesiano.
Basato sui principi galileiani, sosteneva l’infinità e la continuità dello spazio e l’inesistenza degli
atomi. L’obiettivo del meccanicismo era di ideare un sistema universalmente valido e definitivo, per
questo molti scienziati basarono molte teorie su di esso. Inoltre escludeva l’esistenza di forze a
distanza e campi di forze, giustificandone la mancanza con l’etere, frammenti di spazio che permeano
l’universo e generano la gravità attraverso dei vortici. Le teorie come quelle di Newton che
promuovevano le interazioni a distanza, erano considerate errate poiché, per il principio della
conservazione della quantità di moto, un corpo non poteva trasmettere energia ad un altro senza un
urto. Su questo principio anche l’elettromagnetismo era definito non attendibile. Più avanti i principi
meccanicistici entrarono in crisi a causa dello studio delle onde elettromagnetiche predette da
Maxwell e dimostrate sperimentalmente da Hertz. Tali studi, insieme alla nascita della teoria atomica,
portarono al totale abbandono del meccanicismo in quasi tutti i campi anche se rimangono alcune
possibili applicazioni nella fisica macroscopica.

5. Dalla luce alla vita: la fotosintesi
La luce, in qualità di onda elettromagnetica, ha permesso la vita sulla terra grazie al processo
fotosintetico delle piante. La definizione di fotosintesi è: “processo anabolico che consente di
catturare l’energia luminosa e utilizzarla per sintetizzare carboidrati”. La fotosintesi è divisa in fase
luminosa e fase indipendente: nella prima la luce viene trasformata in energia convertendo molecole
di ADP in ATP, mentre nella fase indipendente vengono usati l’ADP e il NADPH per sintetizzare
zuccheri e CO2. Elemento fondamentale è la luce che, essendo un’onda elettromagnetica, trasporta
energia. Quando una radiazione luminosa colpisce una molecola di clorofilla essa passa dallo stato
fondamentale allo stato eccitato ove le
molecole diventano più reattive. Le sostanze
utilizzate dalle piante per catturare le
radiazioni sono i pigmenti distinte in
clorofille, carotenoidi e ficobiline ognuno dei
quali risponde ad una determinata frequenza.
Esistono due tipi di clorofille, a e b, molto
simili tra loro e assorbono le lunghezze
d’onda del blu e del rosso, agli estremi dello
spettro. I pigmenti accessori come i
carotenoidi e le ficobiline, permettono alle
piante di assorbire lunghezze d’onda
comprese tra il blu e il rosso e trasferire
l’energia accumulata alle clorofille.
L’insieme delle lunghezze d’onde assorbibili
da un pigmento si chiama spettro di
assorbimento.
Conclusione
Il concetto di interazione a distanza, nato dalla teoria gravitazionale di Newton, e il concetto di campo
hanno rivoluzionato la scienza eliminando il limite del contatto tra due corpi per trasmettere energia
o forza demolendo lentamente il meccanicismo cartesiano. Con l’esperimento di Hertz e il
conseguente studio della teoria elettromagnetica il meccanicismo venne abbandonato lasciando
spazio a nuove interpretazioni.

6. Sitografia
Bibliografia:
- James.S. Walker: “FISICA 3 modelli teorici e problem solving” capitolo 19;
- D. Sadava, D.M. Hillis, H.C. Heller, M.R. Berenbaun, V. Posca: “Chimica organica,
biochimica e biotecnologie” capitolo B4;
- N. Abbagnano e G. Fornero: “L’ideale e il reale 2 - Dall’Umanesimo a Hegel” Unità 3
capitolo 1;
- L. Sasso: “LA matematica a colori - edizione blu” unità 8, 9;
- Enciclopedia Treccani online: meccanicismo;
Foto:
- Spettro assorbimento;
- Ricevitore Hertz;
- Onda elettromagnetica;
- apparato Hertz.