Laporan praktikum ini membahas analisis data runtun waktu menggunakan metode moving average pada harga saham PT Indofood Tbk. Metode yang digunakan adalah simple moving average, weighted moving average, dan exponential moving average dengan memplotkan data aktual dan hasil peramalan untuk kemudian dibandingkan nilai kesalahannya.
KISI-KISI USEK PJOK TA 2023-2024 anans ajaja jaja hdsh
19611180_Lathifah AP_Laporan 1.pdf
1. Kelas E
LAPORAN PRAKTIKUM
Analisis Data Runtun Waktu
Modul 1 : Moving Average
Nama Praktikan
Nomor
Mahasiswa
Tanggal
Kumpul
Tanda Tangan
Praktikan
Lathifah Aliya Pratiwi 19611180 15-10-2021
Nama Penilai
Tanggal
Koreksi
Nilai
Tanda tangan
Asisten Dosen
Raden Nabila Alya H.
Syintya Febrianti
Mujiati Dwi Kartikasari
JURUSAN STATISTIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS ISLAM INDONESIA
YOGYAKARTA
2021/2022
2. ii
Daftar Isi
Daftar Isi.................................................................................................................. ii
Daftar Tabel ........................................................................................................... iii
Daftar Gambar........................................................................................................ iv
1 Pendahuluan.................................................................................................... 1
1.1 Pengertian Moving Average ..................................................................... 1
1.2 Jenis-Jenis Moving Average ..................................................................... 1
1.2.1 Simple Moving Average ................................................................... 2
1.2.2 Weighted Moving Average............................................................... 2
1.2.3 Exponential Moving Average ........................................................... 2
2 Deskripsi Kerja................................................................................................ 4
2.1 Studi Kasus............................................................................................... 4
2.2 Langkah Kerja .......................................................................................... 5
3 Pembahasan................................................................................................... 10
3.1 Simple Moving Average.......................................................................... 10
3.2 Hasil Weighted Moving Average............................................................ 11
3.3 Hasil Exponential Moving Average........................................................ 14
4 Penutup.......................................................................................................... 16
4.1 Kesimpulan............................................................................................. 16
5 Daftar Pustaka............................................................................................... 17
3. iii
Daftar Tabel
Tabel 3.1. Perbandingan Nilai MSE..................................................................... 15
4. iv
Daftar Gambar
Gambar 2.1. Aplikasi R Studio.............................................................................. 5
Gambar 2.2. Jendela R Studio ............................................................................... 5
Gambar 2.3. Install Package di R.......................................................................... 5
Gambar 2.4. Input Data Harga Saham .................................................................. 6
Gambar 2.5. Ekstraksi Harga Penutupan Saham................................................... 6
Gambar 2.6. Checking Missing Value ................................................................... 6
Gambar 2.7. Syntax Analisis Simple Moving Average di R .................................. 7
Gambar 2.8. Syntax membuat Plot Data Aktual Vs SMA..................................... 7
Gambar 2.9. Syntax Weighted Moving Average.................................................... 7
Gambar 2.10. Syntax membuat Plot Data Aktual Vs WMA ................................. 8
Gambar 2.11. Syntax Exponential Moving Average.............................................. 8
Gambar 2.12. Syntax Plot Data Aktual Vs EMA .................................................. 9
Gambar 2.13. Syntax MSE..................................................................................... 9
Gambar 3.1. Hasil Simple Moving Average ........................................................ 10
Gambar 3.2. Hasil Plot Data Aktual.................................................................... 11
Gambar 3.3. Hasil Plot SMA dan Data Aktual.................................................... 11
Gambar 3.2. Hasil Analisis dengan WMA.......................................................... 12
Gambar 3.3. Hasil Plot Data Aktual dengan WMA ............................................ 12
Gambar 3.4. Hasil Analisis dengan EMA ........................................................... 14
Gambar 3.5. Hasil Plot Perbandingan SMA, WMA, dan EMA.......................... 14
5. 1
1 Pendahuluan
1.1 Pengertian Moving Average
Moving Average adalah kalkulasi untuk menganalisis poin data dengan
membuat serangkaian rata-rata subset berbeda dari kumpulan data lengkap
(Science, 2006). Moving Average adalah satu indikator analisis teknikal yang
popular digunakan oleh trader dan investor. Indikator ini bertujuan untuk
memberi petunjuk kepada investor dan trader mengenai arah tren harga sebuah
asset di masa depan. Dalam Bahasa Indonesia Moving Average adalah rata-rata
bergerak yang merupakan salah satu metode peramalan bisnis yang sederhana dan
sering digunakan untuk memperkirakan kondisi pada masa yang akan datang
dengan menggunakan data-data pada masa lalu.
Pada dasarnya moving average adalah sebuah metode peramalan yang
digunakan untuk menghitung rata-rata suatu nilai runtun waktu dan kemudian
untuk memperkirakan nilai pada periode selanjutnya. Periode kumpulan waktu
tersebut dapat berupa tahunan, bulanan, kwarter, dan triwulan. Moving Average
ini diperoleh melalui penjumlahan dan pencarian nilai rata-rata dari sejumlah
periode tertentu, kemudian menghilangkan nilai terlamanya dan menambah nilai
baru.
Metode moving average ini lebih baik digunakan untuk menghitung data
yang bersifat stabil atau tidak berfluktuatif dengan kata lain data memiliki tren
horizontal. Hal ini dikarenakan data pada setiap periode diberikan bobot yang
sama sehingga tidak dapat mewakilkan periode-periode tertentu yang bersifat
khusus ataupun data pada periode terakhir yang biasanya dinilai sebagai data yang
terbaik dalam menggambarkan kondisi terkini.
1.2 Jenis-Jenis Moving Average
Terdapat beberapa jenis moving average yang dipelajari dalam praktikum
analisis data runtun waktu, yaitu :
6. 2
1.2.1 Simple Moving Average
Simple Moving Average atau rata-rata bergerak sederhana adalah aritmatika
moving average yang dihitung dengan menambahkan harga penitupan asset untuk
sejumlah periode waktu dan kemudian dibagi sejumlah periode tersebut. Dalam
metode ini data yang dimasukkan memiliki bobot yang sama. Metode ini kurang
sesuai dengan data yang memiliki tren atau musiman. Persamaan yang digunakan
dalam SMA ini adalah :
̂ ∑
Dengan k adalah pembobotan suatu data. Semakin kecil nilai k, berarti semakin
besar pembobotan yang diberikan pada data baru, dan semakin besar nilai k maka
semakin kecil pembobotan yang diberikan pada data terbaru.
1.2.2 Weighted Moving Average
Weighted Moving Average adalah usaha untuk meramalkan dengan
beberapa data terakhir dengan memberikan bobot yang berbeda-beda. Weighted
Moving Average kurang lebih memiliki kemiripan dengan Single Moving
Average, kecuali dalam memberikan pembobotan pada data terbaru. Pembobotan
nilai pada metode ini tergantung dari periode yang digunakan. Semakin besar
periode yang digunakan maka semakin besar pula pembobotan dan semakin kecil
periode semakin kecil pula pembobotannya. Weighted Moving Average
mengalikan factor untuk memberikan bobot yang berbeda untuk data pada waktu
yang berbeda. Dalam sejumlah n hari, Weighted Moving Average hari terbaru
memiliki bobot n, n terbaru kedua -1 hingga bobotnya ke 1. Dari pernyataan
tersebut dapat dibentuk persamaan sebagai berikut :
( ) ( ) ( )
1.2.3 Exponential Moving Average
Exponential Moving Average adalah jenis Moving Average yang menyaring
data secara infinite dimana data-data lama tidak ada yang dibuang melainkan
hanya dikurangi bobotnya secara eksponensial, namun bobotnya tidak sampai nol.
Pembobotan yang ada di Exponential Moving Average sama dengan Weighted
7. 3
Moving Average dimana melibatkan periode dan sama-sama lebih sensitive
dengan pergerakan harga saham dibandingkan dengan metode Simple Moving
Average. Persamaannya adalah sebagai berikut :
( )
Dengan k adalah periode.
8. 4
2 Deskripsi Kerja
2.1 Studi Kasus
1. Pilih satu saham di Indonesia dan carilah kode finansial saham tersebut
melalui www.finance.yahooo.com. Unduh harga historis saham di
Indonesia dalam kurun waktu satu tahun.
2. Lakukan analisis data menggunakan SMA, WMA, dan EMA. Tentukan
panjang periodenya
3. Gambarkan plot data aktual dengan nilai dari rata-rata bergerak. Berikan
intepretasi pada plot.
4. Tentukan nilai pengukuran kesalahan meliputi MSE dan MAPE.
9. 5
2.2 Langkah Kerja
Berikut adalah langkah-langkah dalam menyelesaikan studi kasus terkait
dengan Moving Average :
1. Praktikan membuka aplikasi R studio atau menggunakan R cloud
Gambar 2.1. Aplikasi R Studio
2. Setelah praktikan berhasil membuka aplikasi R maka akan terlihat jendela
seperti berikut :
Gambar 2.2. Jendela R Studio
3. Praktikan menginstal 2 package yang akan digunakan dalam melakukan
analisis moving average yaitu package “TTR” dan “quantmod”
Gambar 2.3. Install Package di R
Setelah melakukan install package maka praktikan selanjutnya melakukan
pemanggilan package yang telah di install
10. 6
4. Praktikan melakukan input data yang diambil dari website yahoo finance
menggunakan syntax sebagai berikut :
Gambar 2.4. Input Data Harga Saham
Dalam melakukan pengambilan data di website yahoo finance
menggunakan getSymbols. Kemudian harga saham tersebut diambil dari
perusahaan Indofood Jakarta dari tanggal 14 Oktober 2020 sampai dengan 14
Oktober 2021. Selanjutnya dilihat dataset harga saham dengan menggunakan
syntax View.
5. Praktikan melakukan ekstraksi data harga penutupan saham menggunakan
syntax berikut :
Gambar 2.5. Ekstraksi Harga Penutupan Saham
Karena praktikan melakukan ekstraksi harga penutupan saham maka digunakan
syntax “Ad”.
6. Praktikan melakukan cek apakah ada missing value pada data yang diambil
pada website yahoo finance
Gambar 2.6. Checking Missing Value
Jika dalam data tidak terdapat missing value maka dapat langsung
melakukan analisis moving average. Jika terdapat missing value maka dilakukan
perbaikan untuk mengatasi missing value tersebut.
Dari data harga penutupan saham Indofood Jakarta tidak ada missing value maka
selanjutnya dapat langsung dilakukan analisis moving average.
11. 7
7. Praktikan melakukan analisis simple moving average dengan menggunakan
perintah sebagai berikut :
Gambar 2.7. Syntax Analisis Simple Moving Average di R
Untuk melakukan analisis dengan menggunakan simple moving average
maka digunakan syntax SMA dengan y adalah data penutupan harga saham PT
Indofood dan n adalah pembobotan setiap data. Setelah melakukan analisis maka
praktikan membentuk data frame agar memudahkan membandingkan antara data
peramalan dengan data historis.
8. Praktikan membuat plot dari data aktual harga saham penutupan PT
Indofood Jakarta dengan data hasil simple moving average dengan
menggunakan perintah sebagai berikut :
Gambar 2.8. Syntax membuat Plot Data Aktual Vs SMA
Dari syntax gambar 2.8 tersebut maka data aktual dibuat dengan syntax plot
dengan data variabel y atau data harga penutupan saham, warnanya adalah biru
diberi Judul Indofood.JK dengan type adalah b. kemudian grafik SMA
menggunakan perintah lines dengan warnanya merah. Dan diberi legenda atau
keterangan demi mempermudah membaca grafik.
9. Praktikan melakukan analisis menggunakan Weighted Moving Average
dengan perintah sebagai berikut :
Gambar 2.9. Syntax Weighted Moving Average
12. 8
Untuk melakukan analisis dengan menggunakan weighted moving average
maka digunakan syntax WMA dengan y adalah data penutupan harga saham PT
Indofood dan n adalah pembobotan setiap data dan wts adalah vektor pembobotan
dimana panjangnya harus sama dengan nilai n. Setelah melakukan analisis maka
praktikan membentuk data frame agar memudahkan membandingkan antara data
peramalan dengan data historis.
10. Praktikan membuat plot dari data aktual harga saham penutupan PT
Indofood Jakarta dengan data hasil weighted moving average dengan
menggunakan perintah sebagai berikut :
Gambar 2.10. Syntax membuat Plot Data Aktual Vs WMA
Dari syntax gambar 2.10 tersebut kemudian grafik WMA menggunakan
perintah lines dengan warnanya hijau. Dan diberi legenda atau keterangan demi
mempermudah membaca grafik.
11. Praktikan melakukan analisis menggunakan Exponential Moving Average
dengan perintah sebagai berikut
Gambar 2.11. Syntax Exponential Moving Average
Untuk melakukan analisis dengan menggunakan Exponential moving
average maka digunakan syntax EMA dengan y adalah data penutupan harga
saham PT Indofood dan n adalah pembobotan setiap data. Setelah melakukan
analisis maka praktikan membentuk data frame agar memudahkan
membandingkan antara data peramalan dengan data historis.
12. Praktikan membuat plot dari data aktual harga saham penutupan PT
Indofood Jakarta dengan data hasil Exponential Moving Average dengan
menggunakan perintah sebagai berikut :
13. 9
Gambar 2.12. Syntax Plot Data Aktual Vs EMA
Dari syntax gambar 2.10 tersebut kemudian grafik WMA menggunakan
perintah lines dengan warnanya hijau. Dan diberi legenda atau keterangan demi
mempermudah membaca grafik.
13. Praktikan menghitung nilai MSE dari ketiga metode yaitu SMA, WMA, dan
EMA dengan perintah sebagai berikut :
Gambar 2.13. Syntax MSE
14. 10
3 Pembahasan
3.1 Simple Moving Average
Simple Moving Average atau rata-rata bergerak sederhana adalah aritmatika
moving average yang dihitung dengan menambahkan harga penitupan asset untuk
sejumlah periode waktu dan kemudian dibagi sejumlah periode tersebut. Dalam
metode ini data yang dimasukkan memiliki bobot yang sama. Berikut adalah hasil
antara data aktual dengan data hasil SMA :
Gambar 3.1. Hasil Simple Moving Average
Pada gambar 3.1. merupakan hasil dari SMA dimana diambil nilai n sebesar
5, maka pada tabel tersebut diambil rata-ratanya 5 data sebelumnya. Dapat dilihat
bahwa nilai yang dihasilkan oleh metode SMA hampir mendekati data aktual dan
jika dilihat menggunakan grafik maka akan terlihat seperti berikut :
15. 11
Gambar 3.2. Hasil Plot Data Aktual
Jika dilihat dari tipe grafik data aktual maka grafik tersebut tergolong pada
horizontal dan tidak memiliki trend musiman dimana maka metode yang dipilih
adalah dengan menggunakan moving average. Maka dapat juga diperoleh plot
antara SMA dengan data aktual sebagai berikut :
Gambar 3.3. Hasil Plot SMA dan Data Aktual
Pada gambar 3.3. merupakan hasil dari plot SMA dengan data aktual.
Dimana plot data aktual ditunjukkan dengan plot warna biru dan SMA dengan
warna merah. Jika dilihat dari grafik 3.3. maka grafik hasil SMA menunjukkan
plot yang hampir sama dengan data aktual artinya dengan pengambilan
pembobotan 5 data mendekati data aktual dan mengikuti trend yang hampir sama
dengan data aktual.
3.2 Hasil Weighted Moving Average
Weighted Moving Average adalah usaha untuk meramalkan dengan
beberapa data terakhir dengan memberikan bobot yang berbeda-beda. Weighted
Moving Average kurang lebih memiliki kemiripan dengan Single Moving
Average, kecuali dalam memberikan pembobotan pada data terbaru. Pembobotan
nilai pada metode ini tergantung dari periode yang digunakan. Semakin besar
periode yang digunakan maka semakin besar pula pembobotan dan semakin kecil
periode semakin kecil pula pembobotannyalain.
16. 12
Gambar 3.2. Hasil Analisis dengan WMA
Metode Weighted Moving Average menggunakan pembobotan dengan nilai
n adalah 5 dan vektor pembobotan juga 1 sampai dengan 5. Dimana nilai wts
adalah nilai yang sama dengan n. Pembobotan pada metode WMA adalah dengan
mengalikan factor untuk memberikan bobot yang berbeda untuk data pada waktu
yang berbeda. Dimana diambil 5 data sebelumnya kemudian dirata-ratakan. Jika
dilihat dari data tersebut hasil dari WMA tidak melenceng jauh terhadap data
aktual, kemudian dapat kita lihat menggunakan grafik atau plot sebagai berikut :
Gambar 3.3. Hasil Plot Data Aktual dengan WMA
Warna biru menunjukkan data aktual yaitu data harga penutupan saham PT
Indofood sedangkan grafik berwarna hijau adalah grafik hasil analisis
menggunakan metode weighted moving average dimana jika dilihat dari grafik
tersebut menunjukkan nilai WMA mendekati nilai data aktual dan trend yang
ditunjukkan data hasil analisis WMA tidak begitu melenceng menjauhi data
aktual.
18. 14
3.3 Hasil Exponential Moving Average
Exponential Moving Average adalah jenis Moving Average yang menyaring
data secara infinite dimana data-data lama tidak ada yang dibuang melainkan
hanya dikurangi bobotnya secara eksponensial, namun bobotnya tidak sampai nol.
Gambar 3.4. Hasil Analisis dengan EMA
Metode Exponential Moving Average menggunakan data Simple Moving
Average dalam menentukan pembobotan data. Metode Exponential Moving
Average menggunakan nilai n atau nilai pembobotan yang sama dengan SMA dan
WMA yaitu sebesar 5. Dapat dilihat dari hasil nilai EMA hampir sama dengan
nilai SMA dan hampir mendekati data aktual. Jika dilihat menggunakan grafik
maka hasilnya adalah sebagai berikut :
Gambar 3.5. Hasil Plot Perbandingan SMA, WMA, dan EMA
Gambar 3.5. merupakan grafik perbandingan antara data aktual dengan
beberapa metode yaitu metode Simple Moving Average, Weighted Moving
19. 15
Average, dan Exponential Moving Average. Dapat dilihat bahwa setiap metode
yang digunakan hampir sama dengan data aktual dan jika diamati maka metode
WMA lebih dekat dengan data aktual. Untuk membuktikannya maka perlu dicari
nilai MSE atau Mean Square Error dimana apabila suatu metode memiliki MSE
terkecil maka metode tersebut memiliki hasil yang terbaik. Berikut adalah hasil
nilai MSE dari setiap metode :
Tabel 3.1. Perbandingan Nilai MSE
SMA WMA EMA
MSE 8233.004 4736.039 5448.565
Rata-rata kuadrat galat atau rata-rata kuadrat simpangan adalah ukuran rata-
rata dari kuadrat dari galat, yaitu rata-rata kuadrat perbedaan nilai antara nilai
perkiraan dengan nilai sebenarnya. Nilai ini mengukur kualitas pengestimasi dan
selalu nonnegatif.
Tabel 3.1. merupakan tabel perbandingan nilai mean square error dimana
apabila nilai error terkecil maka metode tersebut adalah metode terbaik dalam
melakukan peramalan pada data yang dipilih. Dari hasil tabel 3.1. maka dapat
disimpulkan metode yang terbaik adalah metode WMA atau Weighted Moving
Average yaitu sebesar 4736,039. Untuk yang kedua adalah metode Exponential
Moving Average yaitu sebesar 5448,565 dan yang terakhir adalah metode Simple
Moving Average dimana dengan nilai MSE sebesar 8233.004.
20. 16
4 Penutup
4.1 Kesimpulan
Moving Average adalah rata-rata bergerak yang merupakan salah satu
metode peramalan bisnis yang sederhana dan sering digunakan untuk
memperkirakan kondisi pada masa yang akan datang dengan menggunakan data-
data pada masa lalu. Macam – macam moving average terbagi menjadi 3 yaitu :
Simple Moving Average, Weighted Moving Average, dan Exponential Moving
Average.
Pada analisis ini digunakan data PT Indofood dan diperoleh metode yang
terbaik dari ketiga metode tersebut yaitu metode Weighted Moving Average
dimana memperoleh MSE terkecil yaitu sebesar 4736,039 dan mempunyai grafik
yang hampir mendekati data aktual.
21. 17
5 Daftar Pustaka
Makridakis. 2008. Forecasting Method and Application 3rd
Ed. Canada: Wiley
Burns, Steven and Holly Burns. 2015. Moving Average. Inggris: CreateSpace
Independent Publishing Platform
Droke, Clif. 2001. Moving Average Simplified. Pennsylvania State University:
MarketPlace Books
