Интегрированный урок «Симметрия в геометрии в природе»

1. 1.1Цели урока
1. 1/ Обучающая: ввести понятия осевой и центральной симметрий, научить строить
симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие симметрией.
2. Развивающая: развивать у учащихся навыки работы с задачами практического
содержания. Развивать творческую активность учащихся, их познавательный
интерес.
3. Воспитывающая: прививать любовь к природе родного края. Формировать
умение работать в группах.
1.2Подготовительная работа
Учителем к уроку готовится компьютерная презентация «Осевая и центральная
симметрии», созданная с помощью программы Microsoft PowerPoint. Для иллюстраций
симметрии в природе используются, в частности, фотографии заместителя директора
Национального парка «Самарская Лука» по экопросвещению М.М. Андриановой.
Оборудование: компьютер, видеопроектор, экран, колонки.
1.3 План урока:
1. Организационный момент – 1 мин.
2.Проверка домашнего задания – 5 мин.
3.Актуализация опорных знаний – 3 мин.
4BИзучение новой темы – 8 мин.
5.Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе – 10 мин.
P Закрепление полученных знаний – 10 мин.
7.Домашнее задание – 1 мин.
Рефлексия – 1 мин.
Подведение итогов урока – 1 мин.
ГЛАВА 2
ХОД УРОКА
2.1Организационный момент

2. Учитель: Ребята, сегодня нам предстоит познакомиться с понятиями «Осевая и
центральная симметрии». В ходе урока вы научитесь строить симметричные точки и
фигуры, обладающие симметрией.
План нашей работы: Мы проверим выполнение домашнего задания, проведём устную
разминку, познакомимся с понятиями «Осевая и центральная симметрии», построим
симметричные фигуры, а также посмотрим, как симметрия проявляется в природе. Желаю
удачи!
2.2 Проверка домашнего задания
Учитель: Ребята, посмотрите на экран: на нём представлены рисунки к домашним
задачам. Пожалуйста, по готовым рисункам расскажите своё решение.
(Двое учеников объясняют решение домашних задач, остальные задают вопросы,
уточняют неясные моменты).
2.3 Актуализация опорных знаний
Учитель: Сейчас мы проведём небольшую разминку. Ответьте на вопросы:
Что называется расстоянием от точки до прямой?
Ответ: Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра,
проведенного от этой точки до прямой.
Какие фигуры называются равными?
Ответ: Равными называются фигуры, которые совпадают при наложении.
Какие вам известны фигуры на плоскости?
Ответ: Точка, прямая, отрезок, луч, многоугольник, круг и т.д.
2.4 Изучение новой темы
Учитель: Темы бывают разные – в том числе и вечные. Устройство мира, его
гармония – одна из них. Ещё в древние века учёные видели в симметрии проявление
высшего, божественного начала. Понятие симметрии проходит через всю многовековую
историю человечества. Многие народы с древних времён владели представлением о
симметрии в широком смысле – как эквиваленте уравновешенности и гармонии. Недаром
в переводе с греческого слово «симметрия» означает «соразмерность». Давайте сегодня и
мы прикоснемся к этой великой тайне природы – симметрии.

3. Учитель: Рассмотрим понятие осевой симметрии. Для начала найдите в учебнике
и прочитайте определение точки, симметричной данной относительно прямой.
Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно
прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1.
Проговорите правило друг другу. Теперь отметьте произвольную точку С и постройте
точку С1, симметричную данной относительно заданной прямой а. Прямая а называется
осью симметрии.
Учитель: Посмотрите на экран и расскажите: как построить треугольник,
симметричный данному.
1.Построим точки, симметричные каждой из вершин данного треугольника
относительно прямой – оси симметрии.
Соединим полученные точки отрезками.
Учитель: Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит
этой фигуре. Говорят, что фигура обладает осевой симметрией. Разные фигуры могут
иметь разное количество осей симметрии (прямоугольник, окружность, треугольник и
т.д.)
Учитель: Внимание на экран: какие из данных фигур имеют ось симметрии? У
каких из фигур осей симметрии более одной?
Ответ: Ось симметрии имеют все изображённые фигуры, кроме
параллелограмма и нотного знака. Ромб имеет две оси симметрии, а круг – бесконечное
множество.
Учитель: Теперь перейдем к рассмотрению другого вида симметрии: центральной
симметрии. Найдите в учебнике определение, прочитайте и расскажите друг другу в
парах.
Определение. Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О,
если О – середина отрезка АА1. Точка О считается симметричной самой себе.

4. Учитель: Выполните задание в тетрадях: построить отрезок, А1В1, симметричный
отрезку АВ относительно точки О. Проверьте результат по рисунку на слайде.
Учитель: Фигура называется симметричной относительно точки О, если для
каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит
этой фигуре.
Скажите, какие фигуры на рисунке имеют центр симметрии?
Ответ: Центр симметрии имеют параллелограмм (это точка пересечения
диагоналей, прямоугольник (то же самое), круг (центр круга).
2.5 Просмотр слайдов о проявлении симметрии в живой природе
Учитель: Мы рассмотрели понятия осевой и центральной симметрии на примере
геометрических фигур. Но симметрия проявляется и в природе. Почти все живые
существа построены по законам симметрии. Давайте полюбуемся растениями и
животными, обитающими в нашей местности. Будьте внимательны: после просмотра
слайдов вас ожидают вопросы.
Следует серия из 34-х слайдов, показывающих многообразие живого мира
Самарской Луки.
Обращается внимание детей на то, что кроме обычных, на территории
национального парка «Самарская Лука» и Жигулёвского заповедника сохранились редкие,
вымирающие виды растений и животных, занесенные в Красную книгу, а также реликты и
эндемики.
Учитель: в нашем классе есть ребята, являющиеся членами Клуба Друзей
Самарской Луки. Расскажите нам, что же такое «реликты», «эндемики».
Определение: Реликты – (в биологии) виды растений и животных, входящие в
составв растительного покрова и животного мира данной страны или области как
пережитки флоры и фауны минувших эпох.
Определение: Эндемики – виды (роды, семейства и т.д.) растений и животных,
ограниченные в своем распространении относительно небольшой территорией.

5. (На слайдах мы видели, например, тимьян жигулевский, малочай жигулевский,
солнцецвет жигулевский.)
Учитель: К сожалению, люди не всегда бережно относятся к природе. Есть виды
растений и животных, которых из-за варварского к ним отношения становится все меньше
и меньше. Такие виды заносятся в «Красную книгу». Есть подобная книга и в Самарской
области. Это официальный документ, содержащий аннотированный список редких и
находящихся под угрозой исчезновения животных, растений и грибов Самарской области,
сведения о их состоянии и распространении, а также необходимых мерах охраны. Она
учреждена в 2005 году.
Учитель: Во время просмотра слайдов вы, конечно же, обратили внимание на то,
как красивы и симметричны создания природы! Нас поражает все: расположение
лепестков на цветах, виды плодов и бабочек. Скажите: какой вид симметрии проявляется
у животных?
Ответ: Осевая симметрия.
Учитель: А какой симметрией чаще обладают растения?
Ответ: Тоже осевой. Цветок считается симметричным, когда каждый
околоцветник состоит из равного числа частей. Центральная симметрия присутствует
тогда, когда цветок имеет чётное количество лепестков.
2.6 Закрепление полученных знаний
Учитель: А сейчас давайте закрепим полученные знания. Вы разобьётесь на
небольшие группы и выполните два задания: построите фигуры, обладающие осевой и
центральной симметрией на примере живых существ.
Ребята получают картинки, в которых есть только половина изображения
(Приложения 1; 2); вторую половину им предстоит нарисовать самим, построив
несколько симметричных точек и затем соединив их.
Учитель: Ну что же, все группы с заданием справились. Посмотрите, какие получились
красивые рисунки!
2.7 Домашнее задание

6. Учитель: Запишите в дневники домашнее задание: № 416, 418, 421, 423. Вам
предстоит ещё раз закрепить навыки построения точек, симметричных относительно
прямой или центра, а также фигур, обладающих этими видами симметрии.
Творческое задание (для желающих): подобрать в Интернете, в литературе
изображения представителей флоры и фауны Самарской Луки и сделать фотовыставку
или рисунок.
2.8Рефлексия
Учитель: У каждого из вас на столе карточки (зелёная, жёлтая, красная).
Прошу вас поднять карточку, символизирующую ваше отношение к сегодняшнему
уроку.
Учащиеся поднимают карточки разного цвета:
- зелёная карточка означает, что ученик чувствовал себя на уроке уверенно, все
задания ему были понятны;
·жёлтая карточка – ученик испытывал некоторые затруднения при выполнении
отдельных упражнений или забыл часть теоретического материала,
·красная карточка – для ученика урок оказался трудным, он чувствовал себя
некомфортно.
2.9 Подведение итогов урока
Учитель: Наш урок заканчивается. Вы познакомились с понятиями осевой и
центральной симметрий, с которыми не раз встретимся на уроках геометрии в
следующих классах. Наиболее активные ученики получают оценки.
Хотелось бы ещё раз подчеркнуть мысль о том, как прекрасны и хрупки живые
создания! Вы видели, что многие из них находятся на грани вымирания, именно поэтому
они считаются особо охраняемыми объектами. К сожалению, многие растения и
животные сокращают свой ареал из-за вмешательства человека. Цветы часто срываются
людьми для букетов, хотя быстро вянут. Животные истребляются браконьерами. Давайте
будем бережно относиться к природе, и помнить о том, что человек – всего лишь часть
живого мира, но именно человек несёт ответственность за то, чтобы и будущие поколения
могли любоваться окружающей красотой.
Спасибо за работу. До свидания!

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Данная методическая разработка урока дает наглядное представление о том,
насколько тесная связь существует между такими, казалось бы, далекими друг от друга
науками, как геометрия и экология.