toán cực trị, L thay đổi,

1. Bài toán cực trị khi L thay đổi.
Huỳnh Công Minh (0946111107)
www.baitapvatly.net
Câu 1. Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp. Trong đó R và C xác định. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch
là uAB = U0cost, với U0 không đổi và  cho trước. Khi L thay đổi để hiệu điện thế hiệu dụng giữa
hai đầu cuộn cảm cực đại, giá trị của L xác định bằng biểu thức nào sau đây?
A. 22
2 1
C
RL  B. 2
2 1
2
C
CRL  C. 2
2
2
1
C
CRL  D. 2
2 1
C
CRL 
Câu 2. Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, Tìm giá trị
của L, để hiệu điện thế giữa giữa hai đầu L, đạt giá trị lớn
nhất. Cho UAB, C, R là những hằng số đã biết. Viết biểu thức
ULmax
A.
C
C
Z
ZR
L
.
22


 và UL max =
 
22
22
C
C
ZRR
UZR


B.
C
C
Z
ZR
L
.
22


 và UL max =
 
22
22
C
C
ZRR
UZR


C.
C
C
Z
ZR
L
.
22


 và UL max =
 
22
22
C
C
ZRR
UZR


D. Một đáp án khác.
Câu 3. Mạch xoay chiều RLC, có độ tự cảm L thay đổi biết rằng ứng với 2 giá trị của L là L1 và L2
thì UL có giá trị bằng nhau. Tìm L theo L1 và L2 để ULmax.
A. L = L1 + L2 B. C =
2
21 LL 
C. L=
21
21.2
LL
LL

D. ℓ =
)(2
.
21
21
LL
LL

Câu 4. Đặt điện áp u = U0cos2ft vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Gọi UR, UL, UC lần lượt là điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Trường hợp nào sau đây, điện
áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha với điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở?
A. Thay đổi C để URmax B. Thay đổi R để UCmax
C. Thay đổi L để ULmax D. Thay đổi ƒ để UCmax
Câu 5. Mạch R-L-C theo thứ tự mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu
mạch là U không đổi nhưng tần số dòng điện có thể thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện ƒ
ta nhận thấy khi ƒ = fR thì điện áp 2 đầu điện trở cực đại UR max, khi ƒ = fC thì điện áp 2 đầu tụ cực
đại UC max, khi ƒ = fL thì điện áp 2 đầu cuộn dây cực đại UL max. Nhận định nào sau đây là sai về đoạn
mạch này?
A. UCmax = ULmax B. CLR fff .2

C. CLR UUU .2
max  D. U2
=  2
maxmax
2
max CLR UUU 
Câu 6. Cho mạch điện R, L nối tiếp. Biết R = 10 Ω, ZL thay đổi. Tìm ZL để công suất của mạch có
giá trị cực đại.
A. ZL = 20Ω B. ZL = 10Ω C. ZL = 3,16Ω D. ZL = 0Ω
Câu 7. Cho đoạn mạch R, L, C nối tiếp như hình vẽ, trong đó R và ZC xác định. Hiệu điện thế hai
đầu đoạn mạch uAB = U 2cost , với U không đổi và  cho
trước. Khi hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực
đại, giá trị của ZL xác định bằng biểu thức nào sau đây?
A.
C
C
L
Z
ZR
Z
22

 B.
 
C
C
L
Z
ZR
Z
2

 C. 2
22
C
C
L
Z
ZR
Z

 D.
 
C
C
L
Z
ZR
Z
2


Câu 8. Một mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm và một tụ điện có điện dung thay
đổi được mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch trên một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức u
= U0cosωt (V). Khi thay đổi điện dung của tụ để cho hiệu điện thế giữa hai bản tụ đạt cực đại và
bằng 2U. Ta có quan hệ giữa ZL và R là:
A. ZL = R/ 3 . B. ZL = 2R. C. ZL = 3R. D. ZL = 3R.
Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều u = U 2cos100πt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để

2. Bài toán cực trị khi L thay đổi.
Huỳnh Công Minh (0946111107)
www.baitapvatly.net
điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại thì thấy giá trị cực đại đó bằng 100V và
điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 36V. Giá trị của U là:
A. 64 V. B. 80 V. C. 48 V. D. 136 V.
Câu 10. Đặt vào hai đầu mạch RLC một hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2cos100t(V). Biết R =
20 3 , ZC = 60 và độ tự cảm L thay đổi (cuộn dây thuần cảm). Xác định L để UL cực đại và giá
trị cực đại của UL bằng bao nhiêu?
A. VUHL L 120;
8,0
max 

B. VUHL L 240;
6,0
max 

C. VUHL L 120;
6,0
max 

D. VUHL L 240;
8,0
max 

Câu 11. Mạch R-L-C theo thứ tự mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu
mạch là U không đổi nhưng tần số dòng điện có thể thay đổi được. Khi thay đổi tần số dòng điện ƒ
ta nhận thấy khi ƒ = 50Hz thì điện áp 2 đầu điện trở cực đại UR max, khi ƒ = 25Hz thì điện áp 2 đầu
tụ cực đại UC max. Để điện áp 2 đầu cuộn dây cực đại UL max thì phải điều chỉnh tần số ƒ bằng bao
nhiêu?
A. ƒ = 100Hz B. ƒ = 35,35Hz C. ƒ = 37,5Hz D. ƒ = 16,6Hz
Câu 12. Cho đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được.
Điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Cho L thay đổi. Khi L = L1 thì điện áp
hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có giá trị lớn nhất, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R bằng
220V. Khi L = L2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn nhất và bằng 275V,
điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở bằng 132V. Lúc này điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện
là:
A. 96V. B. 451V. C. 457V. D. 99V.
Câu 13. Mạch nối tiếp theo L, R, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi, tụ C và R
không đổi. Điện áp xoay chiều hiệu dụng ở 2 đầu mạch là U = 100 V. Trong quá trình L thay đổi ta
nhận thấy ULmax = 2URmax. Tìm UCmax
A. 200 V B. 200 2 V C. 100 3 V D. 100 2 V
Câu 14. Mạch nối tiếp L, R, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,99 H, tụ C = 6,63.10-
5
F. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch có tần số góc  thay đổi được. Khi  = 1 = 266,6
rad/s và  = 2 = 355,4 rad/s thì điện áp hai đầu cuộn dây cùng giá trị. Tìm  để UL đạt cực đại?
A. 301,6 rad/s B. 307,8 rad/s C. 314,1 rad/s D. 321,2 rad/s
Câu 15. Mạch nối tiếp L, R, C trong đó cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 1,99 H, tụ C = 6,63.10-
5
F. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu mạch có tần số góc  thay đổi được. Khi  = 1 = 266,6
rad/s và  = 2 = 355,4 rad/s thì điện áp hai đầu cuộn dây cùng giá trị. Tìm điện trở R
A. 150  B. 150 2  C. 100 2  D. 50 2 