презентація математиків

1. Цікаві факти з життяЦікаві факти з життя
відомих математиківвідомих математиків
Мультимедійні технології наМультимедійні технології на
уроках математикиуроках математики

2. Софія Ковалевська та її формулаСофія Ковалевська та її формула
щастящастя

3. Своя власна формулаСвоя власна формула
коханнякохання
• Він подобався їй ... Цей молодий поляк - революціонер. ВониВін подобався їй ... Цей молодий поляк - революціонер. Вони
разом складали вірші і навіть почали писати роман. Але одногоразом складали вірші і навіть почали писати роман. Але одного
разу, без всяких пояснень, вона не пустила його на поріг. У цейразу, без всяких пояснень, вона не пустила його на поріг. У цей
день вона дізналася, що її колишній чоловік покінчив життядень вона дізналася, що її колишній чоловік покінчив життя
самогубством. І ця страшна звістка змусила її не тількисамогубством. І ця страшна звістка змусила її не тільки
розлучитися зі своїм коханим, але й переглянути свої поглядирозлучитися зі своїм коханим, але й переглянути свої погляди
на життя.на життя.
• Це виявилося надзвичайно важкою справою.Це виявилося надзвичайно важкою справою.
• Що взагалі потрібно жінці, щоб бути щасливою? Якщо БогЩо взагалі потрібно жінці, щоб бути щасливою? Якщо Бог
нагородив її якимось особливим талантом, то, звичайно,нагородив її якимось особливим талантом, то, звичайно,
потрібне визнання. Тоді математик Софія Ковалевська повиннапотрібне визнання. Тоді математик Софія Ковалевська повинна
була бути найщасливішою жінкою на світі, бо в неї була слава,була бути найщасливішою жінкою на світі, бо в неї була слава,
визнання, престижні премії за математичні відкриття. Декі з нихвизнання, престижні премії за математичні відкриття. Декі з них
давалися їй дуже нелегко.давалися їй дуже нелегко.

4. Важливо дуже захотітиВажливо дуже захотіти
• Як ти можеш вирішувати ці нудні завдання зЯк ти можеш вирішувати ці нудні завдання з
арифметики?арифметики?
• Це питання улюблена сестра Анюта задавала СофіїЦе питання улюблена сестра Анюта задавала Софії
майже кожен день. А та тільки знизувала плечима:майже кожен день. А та тільки знизувала плечима:
• - Хіба математика може бути нудною?- Хіба математика може бути нудною?
• Ось прадіду, відомому астроному, так не здавалося, та йОсь прадіду, відомому астроному, так не здавалося, та й
дід був видатним математиком, почесним академікомдід був видатним математиком, почесним академіком
Петербурзької академії наук. А що стосується Софії, тоПетербурзької академії наук. А що стосується Софії, то
вона, вирішуючи задачку, отримувала справжнювона, вирішуючи задачку, отримувала справжню
насолоду. І мріяла, що коли-небудь цьому предмету їїнасолоду. І мріяла, що коли-небудь цьому предмету її
будуть навчати справжні професори.будуть навчати справжні професори.
• Незабаром надзвичайні здібності Софії помітив їїНезабаром надзвичайні здібності Софії помітив її
домашній учитель. Помітив і розгубився, бо не знав, щодомашній учитель. Помітив і розгубився, бо не знав, що
йому, спеціалісту з філології та історії, робити з 10-йому, спеціалісту з філології та історії, робити з 10-
річною дитиною, яка потай від всіх вночі читає курсрічною дитиною, яка потай від всіх вночі читає курс
алгебри, що викладався в той час в Паризькомуалгебри, що викладався в той час в Паризькому
університеті.університеті.
• Зрозуміло, що вчитель розповів про захоплення СофіїЗрозуміло, що вчитель розповів про захоплення Софії
батькові, генералу Корвін-Круковському, і той бувбатькові, генералу Корвін-Круковському, і той був
задоволений, адже математика завжди була одним ззадоволений, адже математика завжди була одним з
його улюблених предметів. Він найняв для Софі новогойого улюблених предметів. Він найняв для Софі нового
вчителя, відомого математика Олександравчителя, відомого математика Олександра
Страннолюбцева.Страннолюбцева.
• За зиму вони пройшли аналітичну геометрію,За зиму вони пройшли аналітичну геометрію,
деферінціальне інтегральне обчислення.деферінціальне інтегральне обчислення.
• Юна учениця зрозуміла, що в житті немає нічогоЮна учениця зрозуміла, що в житті немає нічого
неможливого. Вона мріяла займатися математикою унеможливого. Вона мріяла займатися математикою у
відомого педагога і домоглася свого. Важливо дужевідомого педагога і домоглася свого. Важливо дуже
захотіти, і спливають потрібні формули, і вирішуєтьсязахотіти, і спливають потрібні формули, і вирішується
найважче завдання. Втім, незабаром вона прийде донайважче завдання. Втім, незабаром вона прийде до
малоприємного висновку: коли ти тонеш у вирії емоцій,малоприємного висновку: коли ти тонеш у вирії емоцій,
то втрачаєш здатність тверезо мислити.то втрачаєш здатність тверезо мислити.

5. Перше коханняПерше кохання
• Це сталося вперше, коли Софії виповнилося 13 років. Саме тоді вонаЦе сталося вперше, коли Софії виповнилося 13 років. Саме тоді вона
закохалася. У ... письменника Федора Михайловича Достоєвського.закохалася. У ... письменника Федора Михайловича Достоєвського.
• Анюта була старша за Софію на шість років. До 15-ти років перечитала всюАнюта була старша за Софію на шість років. До 15-ти років перечитала всю
батьківську бібліотеку. В той час, як Софія займалася зі своїми вчителями,батьківську бібліотеку. В той час, як Софія займалася зі своїми вчителями,
Анюта вже вважалася до рослою панянкою. Байдикуючи і тиняючись поАнюта вже вважалася до рослою панянкою. Байдикуючи і тиняючись по
садибі, не знаючи, чим зайнятися, вона почала писати повісті. Потай відсадибі, не знаючи, чим зайнятися, вона почала писати повісті. Потай від
батьків Анюта відправляла їх поштою до Петербурга видавцеві журналубатьків Анюта відправляла їх поштою до Петербурга видавцеві журналу
"Епоха" Федору Михайловичу Достоєвському. Повісті були прийняті і"Епоха" Федору Михайловичу Достоєвському. Повісті були прийняті і
опубліковані, і секрет Анюти був розкритий.опубліковані, і секрет Анюти був розкритий.
• Був гучний скандал. Батько сімейства не любив жінок-письменниць іБув гучний скандал. Батько сімейства не любив жінок-письменниць і
вважав це заняття ганьбою для дівчини з пристойної сім'ї. Однак, післявважав це заняття ганьбою для дівчини з пристойної сім'ї. Однак, після
прочитавши повісті "Сон", він трохи пом'якшав і дозволив Анютіпрочитавши повісті "Сон", він трохи пом'якшав і дозволив Анюті
познайомитися з Достоєвським. Знаючи про те, що Достоєвський бувпознайомитися з Достоєвським. Знаючи про те, що Достоєвський був
п'яницею і завзятим картярем, він наказав матері ні на хвилину неп'яницею і завзятим картярем, він наказав матері ні на хвилину не
залишати їх наодинці.залишати їх наодинці.
• Чотирнадцятирічна Софія теж випросила дозволу бути присутньою при ційЧотирнадцятирічна Софія теж випросила дозволу бути присутньою при цій
зустрічі. Для неї знайомство з відомим письменником уявлялося чимосьзустрічі. Для неї знайомство з відомим письменником уявлялося чимось
неймовірним. Ще б, такий великий чоловік раптом виявиться у них внеймовірним. Ще б, такий великий чоловік раптом виявиться у них в
будинку, буде сидіти поруч в старому оксамитовому кріслі і пити чай збудинку, буде сидіти поруч в старому оксамитовому кріслі і пити чай з
улюбленої маминої чашечки з блакитними волошками!улюбленої маминої чашечки з блакитними волошками!
• Гарячково перебираючи сукні в своїй шафі, вона не знала в чому з'явитисяГарячково перебираючи сукні в своїй шафі, вона не знала в чому з'явитися
перед ним. За годину до його приходу вона, із завмиранням серця, сталаперед ним. За годину до його приходу вона, із завмиранням серця, стала
прислухатися до кожного дзвінку в передній. Перша зустріч пройшлаприслухатися до кожного дзвінку в передній. Перша зустріч пройшла
невдало. У своїх "Спогадах дитинства" Софія напише "Федоруневдало. У своїх "Спогадах дитинства" Софія напише "Федору
Михайловичу ... було досить ніяково і незатишно в цій натягнутійМихайловичу ... було досить ніяково і незатишно в цій натягнутій
обстановці. Він і конфузився серед цих старих пані, і злився. Він здавався вобстановці. Він і конфузився серед цих старих пані, і злився. Він здавався в
цей день старим і хворим, як завжди, втім, коли бував не в дусі. Він весьцей день старим і хворим, як завжди, втім, коли бував не в дусі. Він весь
час нервово пощипував свою рідку борідку і кусав вуса, причому всечас нервово пощипував свою рідку борідку і кусав вуса, причому все
обличчя його пересмикувалось".обличчя його пересмикувалось".
• Нарешті Федір Михайлович узяв шапку, вклонився якось ніяково і квапливоНарешті Федір Михайлович узяв шапку, вклонився якось ніяково і квапливо
пішов.пішов.
• Ніхто не очікував побачити Достоєвського знову. Однак, за п'ять днів вінНіхто не очікував побачити Достоєвського знову. Однак, за п'ять днів він
прийшов знову. Заставши вдома одних сестер, він розвеселився. На цейприйшов знову. Заставши вдома одних сестер, він розвеселився. На цей
раз теми для розмови знаходилися самі собою. Анюта і Федір Михайловичраз теми для розмови знаходилися самі собою. Анюта і Федір Михайлович
сиділи поруч, жартували і сміялися. Софія мовчала. Не зводячи очей зсиділи поруч, жартували і сміялися. Софія мовчала. Не зводячи очей з
Достоєвського, вона боялася втратити хоча б одне слово.Достоєвського, вона боялася втратити хоча б одне слово.
• ..

6. • Тепер перед нею була зовсім інша людина, не той, якого вона побачила в перший раз. ЦейТепер перед нею була зовсім інша людина, не той, якого вона побачила в перший раз. Цей
був молодий, ввічливий і розумний чоловік. Їй здавалося, ніби вони знайомі багато років.був молодий, ввічливий і розумний чоловік. Їй здавалося, ніби вони знайомі багато років.
"Невже йому вже 43 роки! - З подивом думала вона. - Невже він в три з гаком рази старший"Невже йому вже 43 роки! - З подивом думала вона. - Невже він в три з гаком рази старший
за мене і більше ніж в два рази старший за сестру! Та при тому ще великий письменник: зза мене і більше ніж в два рази старший за сестру! Та при тому ще великий письменник: з
ним можна бути зовсім як з товаришем".ним можна бути зовсім як з товаришем".
• З цього дня Федір Михайлович став часто бувати у Корвін-Круковських. ОсобливоЗ цього дня Федір Михайлович став часто бувати у Корвін-Круковських. Особливо
подобалися Софії ті вечори, коли, крім нього, не було інших гостей. Достоєвськийподобалися Софії ті вечори, коли, крім нього, не було інших гостей. Достоєвський
пожвавлювався і починав розповідати зміст задуманих ним романів. Він говоривпожвавлювався і починав розповідати зміст задуманих ним романів. Він говорив
пристрасно, поривчасто, чим заворожував Софію. Вона сиділа з розширеними від подиву іпристрасно, поривчасто, чим заворожував Софію. Вона сиділа з розширеними від подиву і
захвату очима, ковтаючи кожне слово, кожну деталь розповіді. Увечері, лягаючи спати,захвату очима, ковтаючи кожне слово, кожну деталь розповіді. Увечері, лягаючи спати,
вона з посмішкою згадувала все, про що він говорив, і пошепки повторювала фрази, яківона з посмішкою згадувала все, про що він говорив, і пошепки повторювала фрази, які
найбіль запам'яталися.найбіль запам'яталися.
• Незабаром відносини Анюти і Достоєвського зіпсувалися. Він нервував і чіплявся до Анюти,Незабаром відносини Анюти і Достоєвського зіпсувалися. Він нервував і чіплявся до Анюти,
яка із задоволенням піддражнювала його. Достоєвський брав капелюха і йшов, урочистояка із задоволенням піддражнювала його. Достоєвський брав капелюха і йшов, урочисто
оголошуючи, що більше ноги його не буде в цьому будинку. Але наступного дня він зновуоголошуючи, що більше ноги його не буде в цьому будинку. Але наступного дня він знову
приходив, як ніби нічого не сталося.приходив, як ніби нічого не сталося.
• Бажаючи подражнити Анюту, Достоєвський часто ставив Софію в приклад сестрі "ІншаБажаючи подражнити Анюту, Достоєвський часто ставив Софію в приклад сестрі "Інша
справа ваша сестра! Вона ще дитина, а як розуміє мене! Тому що у неї душа чуйна!"справа ваша сестра! Вона ще дитина, а як розуміє мене! Тому що у неї душа чуйна!"
• Софія вперше чула такі похвали від чоловіка. Вона раділа, що подобається письменникові.Софія вперше чула такі похвали від чоловіка. Вона раділа, що подобається письменникові.
Не в силах нічого вдіяти з собою, вона раділа кожен раз, коли Анюта і ДостоєвськийНе в силах нічого вдіяти з собою, вона раділа кожен раз, коли Анюта і Достоєвський
сварилися. Їй було приємно, що він із захватом відгукується про її зовнішність.сварилися. Їй було приємно, що він із захватом відгукується про її зовнішність.
• Софія була зачарована Достоєвським. "Господи, нехай хоч весь світ захоплюється Анютою,Софія була зачарована Достоєвським. "Господи, нехай хоч весь світ захоплюється Анютою,
- шепотіла вона. - Зроби тільки так, щоб Федору Михайловичу я здавалася найгарнішою".- шепотіла вона. - Зроби тільки так, щоб Федору Михайловичу я здавалася найгарнішою".
Однак, Господь не почув її. І незабаром знаменитий письменник освідчився старшій сестрі. Однак, Господь не почув її. І незабаром знаменитий письменник освідчився старшій сестрі.
• Дізнавшись про це, Софія довго не розмовляла з Анютою. Тому не одразу взнала, що таДізнавшись про це, Софія довго не розмовляла з Анютою. Тому не одразу взнала, що та
відкинула пропозицію письменника. Перше кохання минуло досить швидко. Софіявідкинула пропозицію письменника. Перше кохання минуло досить швидко. Софія
вилікувала себе заняттями математикоювилікувала себе заняттями математикою

7. Фіктивний шлюб - шлях доФіктивний шлюб - шлях до
свободисвободи
• Під впливом Достоєвського сестри захопилися прогресивними ідеями. ВониПід впливом Достоєвського сестри захопилися прогресивними ідеями. Вони
вирішив продовжити навчання за кордоном, де жінки могли отримати вищу освіту.вирішив продовжити навчання за кордоном, де жінки могли отримати вищу освіту.
• Однак батько, прихильник традиційного способу життя, не хотів бачити дочокОднак батько, прихильник традиційного способу життя, не хотів бачити дочок
емансипованими інтелектуалками.емансипованими інтелектуалками.
• Тоді винахідлива Анюта придумала, яким чином вирватися з-під батьківської опікиТоді винахідлива Анюта придумала, яким чином вирватися з-під батьківської опіки
"Потрібно фіктивно вийти заміж, тоді батько відпустить мене з чоловіком хоч на"Потрібно фіктивно вийти заміж, тоді батько відпустить мене з чоловіком хоч на
край світу, і ти поїдеш з нами".край світу, і ти поїдеш з нами".
• Незабаром кандидат на роль чоловіка був знайдений. Ним виявився знайомийНезабаром кандидат на роль чоловіка був знайдений. Ним виявився знайомий
сестер - сусід і дворянин Володимир Онуфрійович Ковалевський, розумний ісестер - сусід і дворянин Володимир Онуфрійович Ковалевський, розумний і
освічений чоловік. Він володів книжковим видавництвом, де видавалися солідніосвічений чоловік. Він володів книжковим видавництвом, де видавалися солідні
наукові праці.наукові праці.
• І коли Анюта запропонувала Володимиру фіктивний шлюб, той відповів, що готовийІ коли Анюта запропонувала Володимиру фіктивний шлюб, той відповів, що готовий
одружитися, але ... тільки на Софії. Він давно звернув увагу на молодшу з сестер.одружитися, але ... тільки на Софії. Він давно звернув увагу на молодшу з сестер.
Йому подобалися її розважливість і захопленість наукою в свої 18 років.Йому подобалися її розважливість і захопленість наукою в свої 18 років.
• Однак батьки раптом вирішили, що молодшій сестрі непристойно виходити заміжОднак батьки раптом вирішили, що молодшій сестрі непристойно виходити заміж
раніше за старшу. Розуміючи, що їх план під загрозою, Софія знайшла рішення.раніше за старшу. Розуміючи, що їх план під загрозою, Софія знайшла рішення.
Одного разу ввечері вона втекла до Володимира, заявивши батькам, що нікуди відОдного разу ввечері вона втекла до Володимира, заявивши батькам, що нікуди від
нього не поїде. Скандал вдалося зам'яти, і молоді повінчалися, а через рік разом знього не поїде. Скандал вдалося зам'яти, і молоді повінчалися, а через рік разом з
Анною виїхали закордон.Анною виїхали закордон.
• Спочатку Ковалевські з Анютою відправилися до Відня, але там не було хорошихСпочатку Ковалевські з Анютою відправилися до Відня, але там не було хороших
математиків, і Софія наполягла на тому, щоб переїхати до Гейдерберга. Однакматематиків, і Софія наполягла на тому, щоб переїхати до Гейдерберга. Однак
професора місцевого університету довго вагалися: давати їй дозвіл відвідуватипрофесора місцевого університету довго вагалися: давати їй дозвіл відвідувати
лекції чи ні. Адже перш жінки не допускалися до вивчення фізики і математики. Алелекції чи ні. Адже перш жінки не допускалися до вивчення фізики і математики. Але
Софія була наполегливою, і професори вирішили зробити виняток.Софія була наполегливою, і професори вирішили зробити виняток.
• Поки ж Софія штудіювала німецьку і відвідувала лекції, Анюта відверто нудьгувала.Поки ж Софія штудіювала німецьку і відвідувала лекції, Анюта відверто нудьгувала.
Їй, як письменниці, потрібні були нові яскраві враження. І тоді вона вирушила доЇй, як письменниці, потрібні були нові яскраві враження. І тоді вона вирушила до
Парижа, де незабаром, покохав, вийшла заміж за майбутнього героя паризькоїПарижа, де незабаром, покохав, вийшла заміж за майбутнього героя паризької
комуни Віктора Жеклара.комуни Віктора Жеклара.
• А у Володимира Ковалевського, який мріяв вивчати поліантологію, все складалосяА у Володимира Ковалевського, який мріяв вивчати поліантологію, все складалося
не найкращим чином. Незважаючи на те, що шлюб їх вважався фіктивним, Софіяне найкращим чином. Незважаючи на те, що шлюб їх вважався фіктивним, Софія
вимагала постійної уваги. Гельдерберг її вже не влаштовував. "Роби, як хочеш", -вимагала постійної уваги. Гельдерберг її вже не влаштовував. "Роби, як хочеш", -
написав він їй. І Софія вирішила переїхати до Берліна.написав він їй. І Софія вирішила переїхати до Берліна.

8. Початок математичноїПочаток математичної
кар'єрикар'єри
• Бути ученицею всесвітньо відомого математика Карла Вейєрштрасса. Складно сказати, наБути ученицею всесвітньо відомого математика Карла Вейєрштрасса. Складно сказати, на
що розраховувала 20-ти річна Софія Ковалевська, ймовірно, на диво. Тому що професорщо розраховувала 20-ти річна Софія Ковалевська, ймовірно, на диво. Тому що професор
Вейєрштрассе принципово не брав в учні жінок.Вейєрштрассе принципово не брав в учні жінок.
• Але, на щастя, він був джентльменом, тому, запросивши Софію прийти, вручив їй кількаАле, на щастя, він був джентльменом, тому, запросивши Софію прийти, вручив їй кілька
дуже складних завдань і був упевнений, що відвідувачка більше не з'явиться.дуже складних завдань і був упевнений, що відвідувачка більше не з'явиться.
• Однак, коли через тиждень Софія прийшла до нього знову, Вейєрштрасса довго не мігОднак, коли через тиждень Софія прийшла до нього знову, Вейєрштрасса довго не міг
прийти до тями від подиву - адже ця миловидна росіянка знайшла свої оригінальні рішення.прийти до тями від подиву - адже ця миловидна росіянка знайшла свої оригінальні рішення.
• Дивлячись на юну худеньку дівчину, яка трималася просто й природно, великий математикДивлячись на юну худеньку дівчину, яка трималася просто й природно, великий математик
розтанув. А коли Софії не дозволили відвідувати Берлінський університет, він запропонуваврозтанув. А коли Софії не дозволили відвідувати Берлінський університет, він запропонував
їй займатися у себе на квартирі. Під його керівництвом Софія написала свою першуїй займатися у себе на квартирі. Під його керівництвом Софія написала свою першу
наукову роботу "До теорії диференціальних рівнянь в частних похідних", яка викликаланаукову роботу "До теорії диференціальних рівнянь в частних похідних", яка викликала
захоплення вчених.захоплення вчених.
• З Володимиром в той період вона майже не бачилася. Коли він приїжджав до Берліна, всеЗ Володимиром в той період вона майже не бачилася. Коли він приїжджав до Берліна, все
закінчувалося сварками. Її дратувало, що він чудово обходиться і без неї. Займаєтьсязакінчувалося сварками. Її дратувало, що він чудово обходиться і без неї. Займається
палеонтологією, їздить у експедиції. Однак Софія розуміла, що якщо вона кине математику,палеонтологією, їздить у експедиції. Однак Софія розуміла, що якщо вона кине математику,
це потішить Володимира, але розіб'є серце професору Вейєрштрассе. Адже завдяки йомуце потішить Володимира, але розіб'є серце професору Вейєрштрассе. Адже завдяки йому
Софія стала доктором філософії з математики.Софія стала доктором філософії з математики.
• Однак робота на знос коштувала їй здоров'я. І Софія явно відчула свою самотність і тугу заОднак робота на знос коштувала їй здоров'я. І Софія явно відчула свою самотність і тугу за
батьківщиною. Треба повертатися до Росії, там вона відновить сили, тим більше що її дужебатьківщиною. Треба повертатися до Росії, там вона відновить сили, тим більше що її дуже
чекала сестра Анна, яка до того часу повернулася з Франції разом з чоловіком і сином. Якчекала сестра Анна, яка до того часу повернулася з Франції разом з чоловіком і сином. Як
же Софія скучила за сестрою! Може Анна зі своїм простим життєвим досвідом допоможе їйже Софія скучила за сестрою! Може Анна зі своїм простим життєвим досвідом допоможе їй
вирішити головну задачу - як стати щасливою.вирішити головну задачу - як стати щасливою.

9. Чи легко бути жінкою?Чи легко бути жінкою?
• Приїхавши до Петербурга, Софія тут же виявила бажання викладати в університеті. Їй відмовили. "ВиПриїхавши до Петербурга, Софія тут же виявила бажання викладати в університеті. Їй відмовили. "Ви
жінка, - сказав їй один з чиновників, - а у нас викладають тільки чоловіки і нам не треба ніякихжінка, - сказав їй один з чиновників, - а у нас викладають тільки чоловіки і нам не треба ніяких
нововведень". На що Софія різко відповіла: "Коли Піфагор відкрив свою знамениту теорему, він приніс унововведень". На що Софія різко відповіла: "Коли Піфагор відкрив свою знамениту теорему, він приніс у
жертву богам 100 биків, з тих пір всі скоти бояться нового".жертву богам 100 биків, з тих пір всі скоти бояться нового".
• Це був виклик. Їй запропонували місце вчительки початкових класів жіночої гімназії. "На жаль, я не дужеЦе був виклик. Їй запропонували місце вчительки початкових класів жіночої гімназії. "На жаль, я не дуже
тверда у таблиці множення", - сказала вона і поїхала в родовий маєток Полібіно.тверда у таблиці множення", - сказала вона і поїхала в родовий маєток Полібіно.
• Після її приїзду раптово помер батько. Софія була вражена. Але ця смерть змусила її по-іншому поглянутиПісля її приїзду раптово помер батько. Софія була вражена. Але ця смерть змусила її по-іншому поглянути
на її відносини з чоловіком. Вона відчула себе маленькою, незахищеною. І коли Володимир повернувся вна її відносини з чоловіком. Вона відчула себе маленькою, незахищеною. І коли Володимир повернувся в
Росію, їх шлюб перестав бути фіктивним.Росію, їх шлюб перестав бути фіктивним.
• Софія тоді припинила цікавитися математикою, тісно зійшлася з гуртком літераторів і навіть написалаСофія тоді припинила цікавитися математикою, тісно зійшлася з гуртком літераторів і навіть написала
роман "Приват доцент", який був сприятливо зустрінутий критиками.роман "Приват доцент", який був сприятливо зустрінутий критиками.
• Однак, богемний спосіб життя вимагав чималих витрат, і тоді Софія запропонувала чоловікові зайнятисяОднак, богемний спосіб життя вимагав чималих витрат, і тоді Софія запропонувала чоловікові зайнятися
комерцією. А в якості початкового капіталу використовувати спадщину, залишену їй батьком.комерцією. А в якості початкового капіталу використовувати спадщину, залишену їй батьком.
• Ось тут в її дії і закралася помилка, яка стане ще одним кроком на шляху до трагедії. КовалевськіОсь тут в її дії і закралася помилка, яка стане ще одним кроком на шляху до трагедії. Ковалевські
побудували в Петербурзі кілька багатоповерхових будинків для здачі в найом, банк і оранжерею. Взялипобудували в Петербурзі кілька багатоповерхових будинків для здачі в найом, банк і оранжерею. Взяли
участь у видавництві нової газети.участь у видавництві нової газети.
• Друзі пророкували їм блискуче майбутнє. А їх дочку навіть називали багатою спадкоємицею. ОднакДрузі пророкували їм блискуче майбутнє. А їх дочку навіть називали багатою спадкоємицею. Однак
Володимир виявився поганим комерсантом. І незабаром все майно Ковалевських перейшло до кредиторів.Володимир виявився поганим комерсантом. І незабаром все майно Ковалевських перейшло до кредиторів.
• Як не дивно, але Софія легко перенесла цю сумну новину на відміну від Володимира, а який у всьомуЯк не дивно, але Софія легко перенесла цю сумну новину на відміну від Володимира, а який у всьому
винив одного себе. Ще вчора він був вченим із світовим ім'ям, видатним палеонтологом! А тепер невинив одного себе. Ще вчора він був вченим із світовим ім'ям, видатним палеонтологом! А тепер не
вчений, не комерсант - усе розвалилося. І скільки дружина не намагалася зацікавити його наукою - всевчений, не комерсант - усе розвалилося. І скільки дружина не намагалася зацікавити його наукою - все
було марно.було марно.
• А потім до неї стали доходити чутки, що Володимир захопився якоюсь жінкою. Це рівняння з новимА потім до неї стали доходити чутки, що Володимир захопився якоюсь жінкою. Це рівняння з новим
невідомим Софія вирішила швидко. Влаштувавши сцену ревнощів, кинувши дочку на піклування подруги,невідомим Софія вирішила швидко. Влаштувавши сцену ревнощів, кинувши дочку на піклування подруги,
виїхала до Берліна.виїхала до Берліна.
• Вона помилилася. Вирішувати задачу про щастя виявилося важче, ніж вона думала.Вона помилилася. Вирішувати задачу про щастя виявилося важче, ніж вона думала.

10. Нерозв'язна задачкаНерозв'язна задачка
• Професор Вейєрштрассе зустрів Софію словами: "У мене дляПрофесор Вейєрштрассе зустрів Софію словами: "У мене для
тебе є нове завдання, за яке не беруться навіть видатнітебе є нове завдання, за яке не беруться навіть видатні
математики. Це завдання про обертання твердого важкого тіламатематики. Це завдання про обертання твердого важкого тіла
навколо нерухомої точки. Упевнений, цей горішок тобі понавколо нерухомої точки. Упевнений, цей горішок тобі по
зубах".зубах".
• І Софія зайнялася обчисленнями. Адже якби їй вдалосяІ Софія зайнялася обчисленнями. Адже якби їй вдалося
вирішити цю задачу, механіки її теж назвали б видатнимвирішити цю задачу, механіки її теж назвали б видатним
математиком.математиком.
• Але робота йшла настільки повільно, що навіть через два рокиАле робота йшла настільки повільно, що навіть через два роки
Софія майже не просунулася ні на крок.Софія майже не просунулася ні на крок.
• Крім того, вона явно була у злиднях. І друзі поклопотали про те,Крім того, вона явно була у злиднях. І друзі поклопотали про те,
щоб її запросили читати лекції в Стокгольмському університеті.щоб її запросили читати лекції в Стокгольмському університеті.
• Однак Софія була так замучена морально і фізично, щоОднак Софія була так замучена морально і фізично, що
панічно боялася виступати публічно.панічно боялася виступати публічно.
• І замість того, щоб відправиться до Швеції, поїхала до Парижа.І замість того, щоб відправиться до Швеції, поїхала до Парижа.
Їй хотілося розвіятися, відволіктися від переживань.Їй хотілося розвіятися, відволіктися від переживань.
• Софія з головою поринула у вир світського життя. На якусьСофія з головою поринула у вир світського життя. На якусь
мить їй здалося, що вона знайшла вірний засіб від меланхолії.мить їй здалося, що вона знайшла вірний засіб від меланхолії.
• Але, на жаль, це знову була помилка. Вона зрозуміла це надтоАле, на жаль, це знову була помилка. Вона зрозуміла це надто
пізно, коли з Росії прийшла страшна звістка. Володимирпізно, коли з Росії прийшла страшна звістка. Володимир
Ковалевський, якого оголосили банкрутом, покінчив життяКовалевський, якого оголосили банкрутом, покінчив життя
самогубством.самогубством.
• На п'ятий день голодування Софія втратила свідомість.На п'ятий день голодування Софія втратила свідомість.
Прокинувшись, стала записувати якісь математичні викладки,Прокинувшись, стала записувати якісь математичні викладки,
через кілька днів дала згоду читати лекції в Стокгольмськомучерез кілька днів дала згоду читати лекції в Стокгольмському
університеті. А ще через місяць, забравши з Росії дочку,університеті. А ще через місяць, забравши з Росії дочку,
переїхала до Швеції. У той час їй було 33 роки.переїхала до Швеції. У той час їй було 33 роки.

11. • У Париж Софія повернулася лише 3-ма роками потому. І все тому, що весь цейУ Париж Софія повернулася лише 3-ма роками потому. І все тому, що весь цей
час панічно боялася цього міста, адже саме тут її наздогнала звістка прочас панічно боялася цього міста, адже саме тут її наздогнала звістка про
загибель чоловіка. Тут же очікувала її нова трагічна звістка.загибель чоловіка. Тут же очікувала її нова трагічна звістка.
• Вона їхала сюди вже професором Стокгольмського університету. Її життя сталоВона їхала сюди вже професором Стокгольмського університету. Її життя стало
потроху налагоджуватися. Але раптом смертельно захворіла сестра Анюта.потроху налагоджуватися. Але раптом смертельно захворіла сестра Анюта.
Найрідніша і найближча людина. Ниточка, що пов'язувала її з батьківщиною, зНайрідніша і найближча людина. Ниточка, що пов'язувала її з батьківщиною, з
минулим, з дитинством, таким світлим і безтурботним.минулим, з дитинством, таким світлим і безтурботним.
• Софія тут же помчала до Петербурга. І там, сидячи біля ліжка вмираючої сестри,Софія тут же помчала до Петербурга. І там, сидячи біля ліжка вмираючої сестри,
раптом замислилася. А адже їх життя могло скластися зовсім інакше. Як було іраптом замислилася. А адже їх життя могло скластися зовсім інакше. Як було і
як могло бути. Саме тоді в Петербурзі Софія вирішила написати драму з двохяк могло бути. Саме тоді в Петербурзі Софія вирішила написати драму з двох
частин. У першій всі герої робляться нещасними, а в другій, навпаки,частин. У першій всі герої робляться нещасними, а в другій, навпаки,
щасливими.щасливими.
• Ця книга була написана спільно зі шведською письменницею Едглер де Флер. ІЦя книга була написана спільно зі шведською письменницею Едглер де Флер. І
побудована була за чисто математичними законами. Вона вклала в цей романпобудована була за чисто математичними законами. Вона вклала в цей роман
всі свої думки, переживання. А в образі головної героїні вивела себе.всі свої думки, переживання. А в образі головної героїні вивела себе.
• Після смерті Анни у Софії не залишилося жодної близької людини, крім дочки.Після смерті Анни у Софії не залишилося жодної близької людини, крім дочки.
Тоді вона навіть не підозрювала, що через рік доля пошле їй зустріч, на яку вонаТоді вона навіть не підозрювала, що через рік доля пошле їй зустріч, на яку вона
чекала все життя.чекала все життя.

12. Нове кохання і заслуженеНове кохання і заслужене
визнаннявизнання
• За іронією долі він носив таке ж прізвище, як і їїЗа іронією долі він носив таке ж прізвище, як і її
покійний чоловік - Ковалевський. Був видатнимпокійний чоловік - Ковалевський. Був видатним
соціологом, юристом.соціологом, юристом.
• Вів себе із Софією вельми наполегливо. АлеВів себе із Софією вельми наполегливо. Але
підкорив її серце після одного випадку.підкорив її серце після одного випадку.
• Одного разу в ресторані Софія перекинула на себеОдного разу в ресторані Софія перекинула на себе
келих вина і засмутилася через зіпсоване вбрання.келих вина і засмутилася через зіпсоване вбрання.
На наступний ранок Максим МаксимовичНа наступний ранок Максим Максимович
Ковалевський з'явився до неї з коробкою, в якій булаКовалевський з'явився до неї з коробкою, в якій була
сукня як дві краплі води схожа на вчорашню. Яксукня як дві краплі води схожа на вчорашню. Як
йому вдалося дістати точно таку ж, причому за однуйому вдалося дістати точно таку ж, причому за одну
ніч, так і залишилося для Софії загадкою. Зустріч зніч, так і залишилося для Софії загадкою. Зустріч з
Ковалевським допомогла їй знайти душевнийКовалевським допомогла їй знайти душевний
комфорт.комфорт.
• І Софія, нарешті, закінчила дослідження тієї самоїІ Софія, нарешті, закінчила дослідження тієї самої
важкої задачі, яку їй доручив професорважкої задачі, яку їй доручив професор
Вейєрштрассе, і яку не змогли вирішити такі великіВейєрштрассе, і яку не змогли вирішити такі великі
математики як Ейлер і Лагранж.математики як Ейлер і Лагранж.
• Работа була надіслана на конкурс в ПаризькуРабота була надіслана на конкурс в Паризьку
академію наук і виграла престижну премію Бордена,академію наук і виграла престижну премію Бордена,
яка три роки поспіль ні кому не присуджувалася.яка три роки поспіль ні кому не присуджувалася.
Вона стала в ряд перших математиків світу.Вона стала в ряд перших математиків світу.
• Максим Ковалевський був свідком її тріумфу. А їйМаксим Ковалевський був свідком її тріумфу. А їй
хотілося тільки одного - залишитися з ним наодинці.хотілося тільки одного - залишитися з ним наодинці.
• Якою незначною здавалася їй надважкаЯкою незначною здавалася їй надважка
математична задача, яку вона вирішила, поряд зматематична задача, яку вона вирішила, поряд з
іншим завданням - стати щасливою.іншим завданням - стати щасливою.
• Наступного року, за роботу на ту ж тему, СофіяНаступного року, за роботу на ту ж тему, Софія
Ковалевська була удостоєна премії, цього разуКовалевська була удостоєна премії, цього разу
шведської академії наук.шведської академії наук.

13. • Крім того, Софію нарешті визнали і на батьківщині. І обрали членом-Крім того, Софію нарешті визнали і на батьківщині. І обрали членом-
кореспондентом російської академії наук. "Наша академія наук тількикореспондентом російської академії наук. "Наша академія наук тільки
що обрала вас, Софія Василівна, членом-кореспондентом, допустившищо обрала вас, Софія Василівна, членом-кореспондентом, допустивши
цим нововведення, якому не було досі прецеденту", - писав їй відомийцим нововведення, якому не було досі прецеденту", - писав їй відомий
вчений Чапішев.вчений Чапішев.
• І ще Максим зробив Софії офіційну пропозицію. "Вам навіть прізвищеІ ще Максим зробив Софії офіційну пропозицію. "Вам навіть прізвище
міняти не доведеться", - пожартував він.міняти не доведеться", - пожартував він.
• Однак самій Софії було вже не до сміху. Серцем вона бажала бути зОднак самій Софії було вже не до сміху. Серцем вона бажала бути з
коханою людиною, але от розумом вона боялася, що знову доведетьсякоханою людиною, але от розумом вона боялася, що знову доведеться
обирати між математикою і сімейним життям. Тоді Софія не далаобирати між математикою і сімейним життям. Тоді Софія не дала
Максиму ніякої відповіді, вона не могла зробити щасливою кохануМаксиму ніякої відповіді, вона не могла зробити щасливою кохану
людину і при цьому не втратити саму себе.людину і при цьому не втратити саму себе.
• Вона відчувала, що в даному випадку математика їй не допоможе. ІВона відчувала, що в даному випадку математика їй не допоможе. І
Софія стала заносити на папір все те, що було їй пережито за минуліСофія стала заносити на папір все те, що було їй пережито за минулі
роки. Мемуари, спогади про дитинство були визнані кращим творомроки. Мемуари, спогади про дитинство були визнані кращим твором
Ковалевської.Ковалевської.

14. Новий рік на кладовищіНовий рік на кладовищі
• Однак і заняття літературою не допомогли їй прийнятиОднак і заняття літературою не допомогли їй прийняти
рішення. І в той самий момент, коли Софія зовсімрішення. І в той самий момент, коли Софія зовсім
зневірилася, з Петербурга прийшла звістка. У Російськійзневірилася, з Петербурга прийшла звістка. У Російській
академії з'явилося вакантне місце на кафедрі математики.академії з'явилося вакантне місце на кафедрі математики.
• І Софія помчала до Петербурга, сподіваючись отриматиІ Софія помчала до Петербурга, сподіваючись отримати
це місце. Але, на жаль, закулісні ігри не дозволили їйце місце. Але, на жаль, закулісні ігри не дозволили їй
стати першою в історії жінкою-академіком. Ніхто не ставстати першою в історії жінкою-академіком. Ніхто не став
навіть розглядати її заяву. Їй навіть заборонили бутинавіть розглядати її заяву. Їй навіть заборонили бути
присутньою на засіданнях академії.присутньою на засіданнях академії.
• Вона знову повернулася до Стокгольу. Розбита,Вона знову повернулася до Стокгольу. Розбита,
пригнічена, розчарована.пригнічена, розчарована.
• Максим, який втомився від невизначеності в їхМаксим, який втомився від невизначеності в їх
відносинах, поставив їй умову: або ми разом, абовідносинах, поставив їй умову: або ми разом, або
розходимося назавжди. І знову, якимось неймовірнимрозходимося назавжди. І знову, якимось неймовірним
чином, Софії вдалося втекти від решенія.чином, Софії вдалося втекти від решенія.
• 1891 рік вони з Максимом зустрічали разом в Генуї.1891 рік вони з Максимом зустрічали разом в Генуї.
Гуляючи, не помітили, як заблукали на кладовищі.Гуляючи, не помітили, як заблукали на кладовищі.
"Знаєш, хтось із нас не переживе цього року, недарма ми"Знаєш, хтось із нас не переживе цього року, недарма ми
зустріли новий рік на кладовищі".зустріли новий рік на кладовищі".
• Через кілька тижнів він проводив її на поїзд, якийЧерез кілька тижнів він проводив її на поїзд, який
прямував до Стокгольма. По дорозі через різку змінупрямував до Стокгольма. По дорозі через різку зміну
клімату Софія застудилася.клімату Софія застудилася.
• Повернулася до Швеції вже хворою. Лікар поставивПовернулася до Швеції вже хворою. Лікар поставив
діагноз: запалення легень. Друзі чергували біля її ліжкадіагноз: запалення легень. Друзі чергували біля її ліжка
цілу добу.цілу добу.

15. • В одну з ночей, коли вона міцно заснула, всі вирішили, що справа йде на поправку. Тієї жВ одну з ночей, коли вона міцно заснула, всі вирішили, що справа йде на поправку. Тієї ж
ночі Софія Ковалевська померла від паралічу серця.ночі Софія Ковалевська померла від паралічу серця.
• Її останніми словами були "Занадто багато щастя ..."Її останніми словами були "Занадто багато щастя ..."
• Відспівували Софію Василівну в Свято-Преображенському храмі - найстарішій російськійВідспівували Софію Василівну в Свято-Преображенському храмі - найстарішій російській
православній церкві в Західній Європі, а жалобний катафалк до кладовища проводжалиправославній церкві в Західній Європі, а жалобний катафалк до кладовища проводжали
тисячішведів. Телеграми і вінки надходили з Росії та інших країн, всітисячішведів. Телеграми і вінки надходили з Росії та інших країн, всі
шведські газети помістилижалобні некрологи.шведські газети помістилижалобні некрологи.
• Через п'ять років на кошти російських жінок С. В. Ковалевської був поставленийЧерез п'ять років на кошти російських жінок С. В. Ковалевської був поставлений
пам'ятник відвдячних співвітчизниць.пам'ятник відвдячних співвітчизниць.
• До самої своєї кончини в 1916 році Максим Ковалевський неДо самої своєї кончини в 1916 році Максим Ковалевський не
міг забути Софію Василівну. Листи їїМаксим Максимович перед смертю залишив своємуміг забути Софію Василівну. Листи їїМаксим Максимович перед смертю залишив своєму
племіннику. На жаль, вони пропали ...племіннику. На жаль, вони пропали ...
• Її дочка, яка в 13 років залишилася круглою сиротою, невдовзі повернулася в Росію. СталаЇї дочка, яка в 13 років залишилася круглою сиротою, невдовзі повернулася в Росію. Стала
лікарем. Вона померла в Москві у віці 74 років, так ніколи не вийшовши заміж.лікарем. Вона померла в Москві у віці 74 років, так ніколи не вийшовши заміж.
• Джерело: Джерело: ШколаШкола практическойпрактической психологиипсихологии
• Теги: Теги: математика, софія ковалевська, вченийматематика, софія ковалевська, вчений

16. Карл Фридрих Гаус (1777-Карл Фридрих Гаус (1777-
1855)1855)
• Гауса нерідко називаютьГауса нерідко називають
спадкоємцем Ейлера.Вониспадкоємцем Ейлера.Вони
обидва носили неформальнеобидва носили неформальне
звання "король математиків"звання "король математиків"
і удостоїлися посмертногоі удостоїлися посмертного
поважного жарту: "Вінповажного жарту: "Він
перестав обчислювати іперестав обчислювати і
жити". Їх рідною мовою бувжити". Їх рідною мовою був
німецький, але наукові працінімецький, але наукові праці
обидва вважали за кращеобидва вважали за краще
писати по латині. Втім, Гаусписати по латині. Втім, Гаус
виявився останнімвиявився останнім
латиністом серед крупнихлатиністом серед крупних
учених Європи.учених Європи.

17. ДитинствоДитинство
• Він з гордістю відчував себе вихованцемВін з гордістю відчував себе вихованцем
епохи Освіти. Дійсно, в яку іншу епохуепохи Освіти. Дійсно, в яку іншу епоху
талановитий син садівника італановитий син садівника і
водопровідника міг удостоїтисяводопровідника міг удостоїтися
персональній стипендії від герцогаперсональній стипендії від герцога
Брауншвейгського і бути прийнятим вБрауншвейгського і бути прийнятим в
Геттінгенський університетГеттінгенський університет
• "Цей борг Гаус повернув батьківщині з"Цей борг Гаус повернув батьківщині з
лишком: математична школа в Геттінгенелишком: математична школа в Геттінгене
зробилася сильною в Германії ізробилася сильною в Германії і
процвітала більше ста років " поки допроцвітала більше ста років " поки до
влади не прийшов Гітлер.влади не прийшов Гітлер.
• Іоганн Фрідріх Карл Гаусс народився 30Іоганн Фрідріх Карл Гаусс народився 30
квітня 1777г. Ледве трьох років відквітня 1777г. Ледве трьох років від
народження він вже умів вважати інародження він вже умів вважати і
виконувати елементарні обчислення.виконувати елементарні обчислення.
Одного разу, трирічний Карл бувОдного разу, трирічний Карл був
присутній при розрахунках свого батька,присутній при розрахунках свого батька,
який був водопровідним майстром, іякий був водопровідним майстром, і
маленький син відмітив помилку вмаленький син відмітив помилку в
обчисленнях. Розрахунок бувобчисленнях. Розрахунок був
перевірений, і число, вказане хлопчикомперевірений, і число, вказане хлопчиком
було вірно. У 1784 р. Карл пішов в школубуло вірно. У 1784 р. Карл пішов в школу..
• Відкрившийся в ранньому дитинствіВідкрившийся в ранньому дитинстві
математичний талант привів, звичайно доматематичний талант привів, звичайно до
того, що першим захопленням Гаусатого, що першим захопленням Гауса
стала арифметика. У 9 років він відкривстала арифметика. У 9 років він відкрив
(під час шкільного уроку) формулу суми(під час шкільного уроку) формулу суми
арифметичної прогресії.арифметичної прогресії.
• Вчитель дуже зацікавився маленькимВчитель дуже зацікавився маленьким
Гаусом і в 1786 р. він отримав з ГамбургаГаусом і в 1786 р. він отримав з Гамбурга
спеціальний арифметичний текст. Карлспеціальний арифметичний текст. Карл
покинув рідну домівку в 1788 р., колипокинув рідну домівку в 1788 р., коли
поступив в школу наступного ступеня.поступив в школу наступного ступеня.
Гаус не втрачав в новій школі часуГаус не втрачав в новій школі часу
дарма: він добре вивчив латинь,дарма: він добре вивчив латинь,
необхідну для подальшого навчання інеобхідну для подальшого навчання і
кар'єри. У 1791 р. Гаус, як обдарованийкар'єри. У 1791 р. Гаус, як обдарований
молодий городянин, був представлениймолодий городянин, був представлений
государеві. Мабуть, хлопець справивгосудареві. Мабуть, хлопець справив
враження на герцога: той спершувраження на герцога: той спершу
подарував Гаусу стипендію в 10 талерів вподарував Гаусу стипендію в 10 талерів в
рік.рік.

18. СтудентСтудент
• У 1792 -1795 рр. Гаус був учнем новоїУ 1792 -1795 рр. Гаус був учнем нової
гімназії - Колегії Карла. Це була школагімназії - Колегії Карла. Це була школа
вибраних. Він був прийнятий тудивибраних. Він був прийнятий туди
завдяки своїм успіхам в навчанні. За часзавдяки своїм успіхам в навчанні. За час
навчання Гаус вивчив роботи Ньютона,навчання Гаус вивчив роботи Ньютона,
"Алгебру" і "Аналіз" Ейлера, роботи"Алгебру" і "Аналіз" Ейлера, роботи
Лагранжа. Перший ефектний успіхЛагранжа. Перший ефектний успіх
прийшов до Гауса, коли йому не було щеприйшов до Гауса, коли йому не було ще
дев'ятнадцяти - доказ того, що можнадев'ятнадцяти - доказ того, що можна
побудувати правильний 17 - кутникпобудувати правильний 17 - кутник
циркулем і лінійкою.циркулем і лінійкою.
• Пізніше Гаус переніс всі теоремиПізніше Гаус переніс всі теореми
арифметики натуральних чисел наарифметики натуральних чисел на
багаточлени і на цілі комплексні числа. Убагаточлени і на цілі комплексні числа. У
результаті в алгебрі з'явилося загальнерезультаті в алгебрі з'явилося загальне
поняття кільця. Заразом з'ясувалося, щопоняття кільця. Заразом з'ясувалося, що
безліч простих чисел вигляду (4к+1)безліч простих чисел вигляду (4к+1)
нескінченна, і що всі вони можуть бутинескінченна, і що всі вони можуть бути
подані у вигляді суми двох квадратів. Цеподані у вигляді суми двох квадратів. Це
був перший новий факт такого роду,був перший новий факт такого роду,
відкритий з часів Ератосфена.відкритий з часів Ератосфена.
• Згодом учень Гауса Петер ДіріхлеЗгодом учень Гауса Петер Діріхле
набагато перевершив вчителя, довівши,набагато перевершив вчителя, довівши,
що в будь-якій арифметичній прогресіїщо в будь-якій арифметичній прогресії
міститься нескінченна безліч простихміститься нескінченна безліч простих
чисел (якщо перший член і різниця цієїчисел (якщо перший член і різниця цієї
прогресії взаємно прості).прогресії взаємно прості).
• У 1795 р. Гаус поступив в ГеттінгенськийУ 1795 р. Гаус поступив в Геттінгенський
університет, щоб вивчати математику.університет, щоб вивчати математику.
Осінню 1798 р. він покинув університет поОсінню 1798 р. він покинув університет по
причинах не ясним нам і повернувся впричинах не ясним нам і повернувся в
рідне місто Брауншвейг. Герцогрідне місто Брауншвейг. Герцог
погодився продовжувати виплачуватипогодився продовжувати виплачувати
йому стипендію розміром в 158 талерів вйому стипендію розміром в 158 талерів в
рік. 16 червня 1799 р. Гаус отримаврік. 16 червня 1799 р. Гаус отримав
ступінь доктора філософії.ступінь доктора філософії.

19. • Гаус до старості зберіг юнацьке жаданняГаус до старості зберіг юнацьке жадання
знань і величезну цікавість. Наприклад, взнань і величезну цікавість. Наприклад, в
62 роки він швидко вивчив російську62 роки він швидко вивчив російську
мову, щоб самому розібратися в працяхмову, щоб самому розібратися в працях
свого колеги Миколи Лобачевського. Алесвого колеги Миколи Лобачевського. Але
зазвичай Гаус уникав читати чужі статтізазвичай Гаус уникав читати чужі статті
або книги. Йому вистачалоабо книги. Йому вистачало
формулювання основного результату;формулювання основного результату;
доказ він придумував сам, заразомдоказ він придумував сам, заразом
відкриваючи багато фактів, про які невідкриваючи багато фактів, про які не
подумав сам автор. Така звичкаподумав сам автор. Така звичка
оформилася в юності, коли 19-річнийоформилася в юності, коли 19-річний
Гаус вирішив сам освоїти всі досягнення іГаус вирішив сам освоїти всі досягнення і
методи алгебри, не пропускаючи жодногометоди алгебри, не пропускаючи жодного
яскравого додатку цієї стародавньоїяскравого додатку цієї стародавньої
науки.науки.
• Результат був вражаючий. Гаус знайшовРезультат був вражаючий. Гаус знайшов
алгебраїчний доказ нерозв'язностіалгебраїчний доказ нерозв'язності
багатьох завдань на побудову циркулем ібагатьох завдань на побудову циркулем і
лінійкою, які мучили ще Піфагора.лінійкою, які мучили ще Піфагора.
• Ключова ідея Гауса дуже проста: требаКлючова ідея Гауса дуже проста: треба
зобразити точки площини комплекснимизобразити точки площини комплексними
числами (як почав робити Ейлер), і тодічислами (як почав робити Ейлер), і тоді
геометричне завдання перетвориться нагеометричне завдання перетвориться на
алгебраїчне! Але як довестиалгебраїчне! Але як довести
нерозв'язність алгебраїчного завдання?нерозв'язність алгебраїчного завдання?
• Гаус відмітив, що будь-яка побудоваГаус відмітив, що будь-яка побудова
циркулем і лінійкою зводиться на мовіциркулем і лінійкою зводиться на мові
алгебри до рішення ланцюжкаалгебри до рішення ланцюжка
квадратних рівнянь. А кожне "непокірне"квадратних рівнянь. А кожне "непокірне"
завдання на побудову зводиться дозавдання на побудову зводиться до
рішення рівняння-багаточлена більшим,рішення рівняння-багаточлена більшим,
ніж 2, ступенем. Чому ж рішення такогоніж 2, ступенем. Чому ж рішення такого
рівняння іноді не зводиться до рішеннярівняння іноді не зводиться до рішення
квадратних рівнянь" Тут мало однихквадратних рівнянь" Тут мало одних
розрахунків; потрібно вводити новірозрахунків; потрібно вводити нові
математичні поняття, що відображаютьматематичні поняття, що відображають
суть справи.суть справи.
• Гаус винайшов два таких поняття: поле іГаус винайшов два таких поняття: поле і
векторний простір. У результаті векторнавекторний простір. У результаті векторна
алгебра, давно звична фізикам іалгебра, давно звична фізикам і
геометрам, стала самостійною наукоюгеометрам, стала самостійною наукою
алгебри. Виявилось, що комплекснеалгебри. Виявилось, що комплексне
число, досяжне за допомогою циркуля ічисло, досяжне за допомогою циркуля і
лінійки, лежить в деякому полілінійки, лежить в деякому полі
розмірності 2.. " а всякий коріньрозмірності 2.. " а всякий корінь
нерозкладного багаточлена степеня (к)нерозкладного багаточлена степеня (к)
лежить в полі розмірності (к). Якщо число,лежить в полі розмірності (к). Якщо число,
що цікавить нас, лежить в тому і в іншомущо цікавить нас, лежить в тому і в іншому
полі " значить, число 2.. ділиться на (к);полі " значить, число 2.. ділиться на (к);
тобто, само число (к) є степенем двійки.тобто, само число (к) є степенем двійки.

20. • З цього міркування виходить, що коріньЗ цього міркування виходить, що корінь
будь-якого нерозкладного багаточленабудь-якого нерозкладного багаточлена
ступеня 3 не можна побудувати циркулемступеня 3 не можна побудувати циркулем
і лінійкою. Наприклад, не вдаєтьсяі лінійкою. Наприклад, не вдається
розділити на 3 рівних частини кут в 600,розділити на 3 рівних частини кут в 600,
або побудувати трикутник трьом нерівнимабо побудувати трикутник трьом нерівним
медіанам. Така ж заборона перешкоджаємедіанам. Така ж заборона перешкоджає
діленню кола на 7, 11, 13, 9 або 25 рівнихділенню кола на 7, 11, 13, 9 або 25 рівних
частин. Але для 5 або 17 частинчастин. Але для 5 або 17 частин
заборони немає, оскільки числа 5-1 = 4 ізаборони немає, оскільки числа 5-1 = 4 і
17-1 = 16 суть степеня двійки. Тому17-1 = 16 суть степеня двійки. Тому
елліни знайшли спосіб побудовиелліни знайшли спосіб побудови
правильного 5-кутника, а Гаусу вдалосяправильного 5-кутника, а Гаусу вдалося
побудувати правильний 17-кутник. Вінпобудувати правильний 17-кутник. Він
заповідав зобразити цю фігуру на своємузаповідав зобразити цю фігуру на своєму
надгробку, що і було зроблено. Протенадгробку, що і було зроблено. Проте
проблема "квадратури кола" Гаусу непроблема "квадратури кола" Гаусу не
підкорилася.підкорилася.
• До 24 років Гаус увійшов до числаДо 24 років Гаус увійшов до числа
найвідоміших математиків Європи. Аленайвідоміших математиків Європи. Але
для повної слави потрібно булодля повної слави потрібно було
відрізнитися в області небесної механіки;відрізнитися в області небесної механіки;
тут доля підкинула Гаусу гідне завдання.тут доля підкинула Гаусу гідне завдання.
У першу ніч 1801 року астрономи виявилиУ першу ніч 1801 року астрономи виявили
на небі малу планету Цереру, чияна небі малу планету Цереру, чия
траєкторія лежить між Марсом ітраєкторія лежить між Марсом і
Юпітером. Після небагатьохЮпітером. Після небагатьох
спостережень планета була втрачена, іспостережень планета була втрачена, і
астрономи звернулися за допомогою доастрономи звернулися за допомогою до
математиків. Гаус першим відгукнувся наматематиків. Гаус першим відгукнувся на
цей заклик: по трьом спостереженням вінцей заклик: по трьом спостереженням він
зумів передбачити всі майбутнізумів передбачити всі майбутні
положення Церери. Півстоліття опісляположення Церери. Півстоліття опісля
теорія обурень Гауса дозволилатеорія обурень Гауса дозволила
астрономам розрахувати положення наастрономам розрахувати положення на
небі ще ніким не баченої планетинебі ще ніким не баченої планети
Нептуна.Нептуна.

21. • У 30 років Гаус вважався вже "королем"У 30 років Гаус вважався вже "королем"
європейських математиків. Змагатисяєвропейських математиків. Змагатися
йому було ні з ким та він і не любив цейому було ні з ким та він і не любив це
заняття. Матеріальний добробут незаняття. Матеріальний добробут не
загрожував професорові. Всесильнийзагрожував професорові. Всесильний
Наполеон тоді успішно грабував всюНаполеон тоді успішно грабував всю
Європу, а Ганновер особливо, оскільки цеЄвропу, а Ганновер особливо, оскільки це
була вотчина короля непокірної Англії.була вотчина короля непокірної Англії.
Молода дружина Гауса померла. ТількиМолода дружина Гауса померла. Тільки
пошук нових таємниць природи (у тій мірі,пошук нових таємниць природи (у тій мірі,
в якій вони відкриваються черезв якій вони відкриваються через
математику) допомагав ученомуматематику) допомагав ученому
відвернутися від знегод.відвернутися від знегод.
• Чудовий успіх в області геометричнихЧудовий успіх в області геометричних
побудов спонукав Гауса до пошуків новихпобудов спонукав Гауса до пошуків нових
геометричних доказів. Він захопивсягеометричних доказів. Він захопився
старою, як мир, загадкою евклідовастарою, як мир, загадкою евклідова
постулату про паралельні прямі. У 1818постулату про паралельні прямі. У 1818
році Гаус здогадався, що цей постулатроці Гаус здогадався, що цей постулат
може мати інше формулювання " але неможе мати інше формулювання " але не
на площині, а на інших поверхнях,на площині, а на інших поверхнях,
невідомих Евкліду.невідомих Евкліду.
• До кінця життя Гаус зберігав мовчанняДо кінця життя Гаус зберігав мовчання
про свої відкриття в області основпро свої відкриття в області основ
геометрії навіть після того, як їхгеометрії навіть після того, як їх
повторили молодші математики: Миколаповторили молодші математики: Микола
Лобачевський з Казані і Янош Больяї зЛобачевський з Казані і Янош Больяї з
Темешвароша. У чому тут справа?Темешвароша. У чому тут справа?
• Дещо можна зрозуміти з листів Гауса доДещо можна зрозуміти з листів Гауса до
його друзів, а про інше доводитьсяйого друзів, а про інше доводиться
здогадуватися. Щоб переконати науковийздогадуватися. Щоб переконати науковий
(і навколонауковий) світ в незалежності(і навколонауковий) світ в незалежності
постулату Евкліда, треба пред'явитипостулату Евкліда, треба пред'явити
наочну модель, де виконані всі іншінаочну модель, де виконані всі інші
аксіоми, а ця замінена чимось іншим.аксіоми, а ця замінена чимось іншим.
Наприклад, паралельних прямих можеНаприклад, паралельних прямих може
зовсім не бути, якщо будь-які дві прямізовсім не бути, якщо будь-які дві прямі
перетинаються. Таке трапляється наперетинаються. Таке трапляється на
сфері, де роль прямих грають коласфері, де роль прямих грають кола
найбільшого радіусу. Пізніше цюнайбільшого радіусу. Пізніше цю
геометрію назвали ім'ям Рімана, але нагеометрію назвали ім'ям Рімана, але на
початку 19 століття її ніхто не прийняв бипочатку 19 століття її ніхто не прийняв би
серйозно.серйозно.