Modul Optika Geometri

Hamida Lutfie Widayanti ©2015
O p t i k a G e o m e t r i
M o d u l F i s i k a u n t u k S M A / M A K e l a s X
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum w.w
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang menciptakan dan
mengatur alam semesta, karena berkat rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyusun
modul Fisika untuk peserta didik SMA/MA kelas X. Modul ini berisi materi Optika Geometri dan
dibuat dengan tujuan agar para peserta didik mudah memahami konsep fisika dalam optika
geometri.
Modul ini dilengkapi dengan rangkuman dan kata kunci untuk memudahkan peserta didik
dalam memahami materi. Selain itu, pada akhir topik pembahasan dilengkapi evaluasi yang sesuai
yang sesuai evaluasi yaitu kognitif, afektif dan psikomotorik.
Penulis mengucapkan terimakasih pada semua pihak yang menyemangati dan membantu
sehingga modul Optika Geometri dapat diselesaikan. Semoga modul ini dapat memberikan manfaat
bagi peserta didik. Modul ini masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, penulis mohon kritik dan
saran yang bersifat membangun.
Wassalamu’alaikum w.w
Yogyakarta, 9 Januari 2015
Hamida Lutfie Widayanti
PETUNJUK BELAJAR
i

Banyak peserta didik yang kesulitan memahami fisika hanya karena mereka tidak mengetahui
bagaimana cara terbaik menggunakan buku mereka. Pada subbab yang berjudul “Bagaimana
Memahami Fisika”. Penulis sangat menganjurkan peserta didik untuk membacanya!
BAGAIMANA MEMAHAMI FISIKA
Hamida Lutfie Widayanti, Universitas Ahmad Dahlan
Seperti yang kita ketahui, fisika membahas segala hal. Pada kesempatan kali ini, penulis
bertujuan untuk memberi tips yang akan membantu dalam suksesnya pembelajaran yang kalian
lakukan.
 Disiplin dan niat yang kuat
Kesuksesan belajar tergantung pada kedisiplinan, ketekunan dan niat yang kuat dalam
memahami.
 Belajar untuk belajar
Belajarlah sesuai dengan tipe belajar kalian. Luangkanlah lebih banyak waktu untuk belajar
memahami konsep dan menyelesaikan soal. Penting juga untuk memahami dan mengembangkan
perilaku belajar yang baik. Mungkin hal yang paling penting yang kalian lakukan ialah
menyisihkan waktu belajar yang cukup dan terjadwal dengan teratur dalam kondisi yang
kondusif sehingga pembelajaran yang kalian lakukan efektif.
 Bekarja bersama orang lain
Buatlah kelompok belajar dan lakukanlah diskusi secara rutin. Banyak manfaat yang
diperoleh dari proses belajar bersama kelonpok belajar. Kelompok belajar merupakan sumber
daya yang berharga apalagi ketika akan menghadapi ujian.
 Perhatikan arahan pendidik dan mencatat
Komponen penting dari setiap pembelajaran adalah menjalankan arahan dari pendidik
maupun guru. Saat sedang pembelajaran, catatlah dalam bentuk garis besar dan lengkapi setelah
pembelajaran berakhir. Pastikan kalian aktif saat pembelajaran berlangsung. Ingatlah bahwa yang
dimaksud pertanyaan “bodoh” ialah pertanyaan yang tidak ditanyakan.
 Menggunakan buku ajar
Modul ini bukan segalanya, untuk itu anda dihimbau untuk menggunakan buku ajar yang
lain. Jangan ragu untuk menorehkan catatan pada buku yang anda miliki.
KOMPETENSI
ii

Kompetensi Inti ( KI )
KI 1: Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianut.
KI 2 : Menghayati dan mengamalkan perilaku rasa ingin tahu, kritis dan kreatif.
KI 3 : Memahami, menerapkan dan menganalisis pengetahuan faktual dan konseptual
berdasarkan rasa ingin tahu tentang keilmuan dan fenomena yang terjadi.
KI 4 : Mengolah, menalar dan mnyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait
dengan pengembangan dari yang dipelajari secara mandiri.
Kompetensi Dasar ( KD )
1.1 Menyadari kebesaran Tuhan yang menciptakan dan mengatur alam jagad raya melalui
fenomena alam fisis dan pengukurannya.
2.1 Menunjukkan perilaku ilmiah (memiliki rasa ingiin tahu, objektif, jujur, teliti, cermat, tekun,
hati-hati, bertanggung jawab, terbuka, kritis, kreatif, inovatif dan peduli lingkungan.
3.9 Menganalisis cara kerja alat optik menggunakan sifat pencerminan dan pembiasan cahaya oleh
cermin dan lensa.
4.9 Menyajikan ide/rancangan sebuah alat optik dengan menerapkan prinsip pemantulan dan
pembisan pada cermin dan lensa.
Indikator
1. Memaparkan pemantulan cahaya dan hubungannya dalam berbagai bentuk cermin.
2. Meberi pemahaman tentang pembiasan cahaya.
3. Memaparkan cara kerja / fungsi dari alat optik.
Tujuan Pembelajaran
Setelah pembelajaran peserta didik diharapkan untuk :
1. Memahami pemantulan cahaya dan hubungannya dalam berbagai bentuk cermin.
2. Memahami pembiasan cahaya.
3. Mengetahui cara kerja / fungsi dari alat optik.
DAFTAR ISI
1. KATA PENGANTAR.......................................................... ..............................................i
2. PETUNJUK BELAJAR.......................................................... ...........................................ii
3. KOMPETENSI.................................................................... ...............................................iii
iii

4. DAFTAR ISI......................................................................... ...............................................iv
5. PEMANTULAN CAHAYA.................................................. ............................................1
 Cermin Datar.........................................................................................................................................2
 Cermin Cekung.....................................................................................................................................3
 Cermin Cembung.................................................................................................................................6
6. PEMBIASAN CAHAYA.................................................... ................................................8
 Hukum Pembiasan Cahaya................................................................................................................8
 Lensa Tipis.........................................................................................................................................10
7. ALAT OPTIK.................................................................. .................................................11
 Mata.....................................................................................................................................................11
 Kamera.................................................................................................................................................15
 Lup.......................................................................................................................................................16
 Mikroskop..........................................................................................................................................18
 Teropong............................................................................................................................................22
8. RANGKUMAN.................................................................... ............................................26
9. UJI KOMPETENSI.............................................................. ............................................27
 Pilihan Ganda.....................................................................................................................................27
 Isian Singkat.......................................................................................................................................30
OPTIKA GEOMETRI
Kita tahu bahwa selain sebagai partikel cahaya juga merupakan gelombang elektromagnetik
yang dapat merambat baik didalam medium maupun tanpa medium. Cabang ilmu fisika yang
mempelajari tentang cahaya adalah optika. Optika dibagi menjadi dua, yaitu optika geometri
(mempelajari tentang pemantulan dan pembiasan cahaya) dan optika fisis (mempelajari tentang
polarisasi, interferensi dan difraksi cahaya). Dalam kesempatan kali ini kita akan mengulas tentang
iv

optika geometris. Sebagai dasar pembelajaran optika geometris kita tentu harus memahami apa itu
titik bayangan. Titik bayangan terbentuk dari sinar datang yang dibelokkan oleh refleksi
(pemantulan) atau refraksi (pembiasan) maupun gabungan dari keduanya sehingga sinar cahaya
berkumpul pada suatu titik atau berpencar dari suatu titik. Kita akan memulai dengan menganalisis
bagaimana sinar cahaya membentuk bayangan pada cermin (cermin datar, cermin cekung dan
cermin cembung) agar kita memahami banyak instrumen optis yang sudah dikenal seperti lensa, lup
(kaca pembesar) , mata, teleskop, kamera dan lain-lain.
Kita mulai dengan konsep benda dalam optik. Yang kita maksud dengan benda dalam buku
Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2 (Young dan Freedman:2003:352) adalah segala sesuatu
darimana sinar cahaya diradiasikan. Benda ada yang dapat memancarkan cahaya sendiri tentu jika
benda itu bersinar sendiri, seperti kawat pijar sebuah bola lampu yang bersinar. Selain itu ada benda
yang memanfaatkan sumber cahaya lain (seperti lampu;matahari) dan kemudian direflaksikan dari
benda; contohnya cahaya yang kita lihat dari halaman ini. Kita bisa melihat halaman ini secara
langsung karena tidak ada yang menghambat (rintangan) antara mata kita dengan halaman ini.
1. PEMANTULAN CAHAYA
Menurut hukum refleksi, ada dua jenis refleksi yaitu refleksi spekular dan refleksi tersebar
atau pemantulan baur atau disebut juga diffuse reflectoin. Pemantulan teratur (refleksi spekular)
disebut juga refleksi pada benda yang permukaanya datar dan halus karena sinar pantul sejajar
dengan sinar datang. Sedengkan pemantulan teratur adalah refleksi pada benda yang
permukaannya ka sar (tidak teratur).
Gambar 1. Refleksi spekular
Gambar 2. Refleksi difus
1

'hh 'yy 
Ada yang perlu diperhatikan untuk mempermudah anda dalam mempelajari optika geometri.
Salah satunya adalah kaidah tanda.
Kaidah-kaidah tanda:
 Kaidah tanda untuk jarak benda : Bila benda berada pada sisi yang sama dengan permukaan
yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang datang, maka jarak benda ke
cermin P = positif (benda nyata). Jika tidak, maka P = negatif.
 Kaidah tanda untuk jarak bayangan : Bila bayangan berada pada sisi yang sama dengan
permukaan yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang keluar, maka
jarak bayangan ke cermin P' = positif (bayangan nyata). Jika tidak, maka P' = negatif (bayangan
maya).
 Kaidah tanda untuk pusat lengkung cermin : Bila bayangan berada pada sisi yang sama dengan
permukaan yang bersifat merefleksikan atau mereflaksikan seperti cahaya yang keluar, maka
jarak bayangan ke cermin P' = positif (bayangan nyata). Jika tidak, maka P' = negatif (bayangan
maya).
1. Cermin Datar
Cermin datar dapat memantulkan seluruh berkas cahaya atau sinar datang yang jatuh
kepadanya. Perhatikan gambar!
Gambar 3. Pemantulan pada cermin datar
Berdasarkan gambar 3 dapat disimpulkan bahwa sinar datang di reflaksi dan direfleksikan
sehingga membentuk bayangan yang maya, sama tegak, sama tinggi, sama besar dan berlawanan
dengan bendanya.
1
''



y
y
h
h
M
2

2. Cermin Cekung
Cermin cekung memiliki permukaan pemantul yang bentuknya melengkung atau membentuk
cekungan. Cermin cekung bersifat mengumpulkan sinar pantul / konvergen. Ketika sinar-sinar
sejajar dikenakan pada cermin cekung, sinar pantulnya akan berpotongan pada satu titik. Titik
perpotongan tersebut dinamakan titik api atau titik fokus ( f ).
Sinar-sinar istimewa cermin cekung adalah sebagai berikut :
1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus ( f ).
2) Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang melalui pusat lengkung akan dipantulkan ke titik itu juga.
4) Sinar datang dengan besar sudut α akan dipantulkan sebesar sudut α.
Posisi bayangan pada cermin cekung berdasarkan sinar istimewa dan letak benda (P) :
3

Ketika benda ditempatkan di dalam titik fokus pada daerah I, jarak benda 0 < P < f maka
bayangan yang dihasilkan berada pada daerah IV.
Ketika benda ditempatkan di luar titik fokus namun di dalam titik lengkung pada daerah II,
jarak benda f < P < C maka bayangan yang dihasilkan berada di daerah III.
Ketika benda ditempatkan di luar titik fokus dan titik lengkung pada daerah III, dengan jarak
benda f < C < P maka bayangan yang dihasilkan berada di daerah II.
Ketika benda diletakkan tepat di titik fokus, P = f maka bayangan berada pada ∞atau (-∞).
Ketika benda ditempatkan di pusat lengkung cermin, P = C maka bayangan berada pada titik
yang sama.
Pojok Uji
Mari kita bersama-sama menguji kebenaran bayangan yang terbentuk pada cermin cekung
berdasarkan sinar istimewa dan posisi benda sesuai pernyataan diatas.
Gambarlah bayangan yang terbentuk sesuai dengan sinar istimewa pada bagian yang telah
disediakan dan berikan kesimpulan sesuai pemahaman anda!
1) Posisi benda berada di luar pusat lengkung cermin ( c )
2) Posisi benda berada tepat di pusat lengkung cermin (c )
4

3) Posisi benda berada diantara pusat lengkung cermin ( c ) dan titik fokus cermin (f )
4) Posisi benda berada tepat di titik fokus cermin ( f )
5) Posisi benda berada di dalam titik fokus ( f )
6) Posisi benda berada di belakang cermin
3. Cermin Cembung
5

Cermin cembung memiliki sifat menyebarkan sinar (divergen). Titik fokus cermin cembung
berada di belakang cermin sehingga bersifat maya dan bernilai negatif. Pada perhitungan, titik
api (titik fokus) cermin cembung bernilai negatif karena bersifat semu. Bayangan yang terbentuk
lebih kecil dan medan penglihatannya luas.
Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung :
1) Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus ( f ).
2) Sinar datang menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.
3) Sinar datang menuju pusat lengkung cermin ( c ) akan dipantulkan seolah-olah ke titik itu
juga.
4) Sinar datang dengan besar sudut α akan dipantulkan dengan besar sudut yang sama.
Posisi bayangan pada cermin cembung berdasarkan sinar istimewa dan letak benda (P) :
6

Benda diletakkan di depan cermin cembung yaitu pada daerah IV, maka bayangan yang
terbentuk berada pada daerah I. Berdasarkan sinar istimewa cermin cembung sifat bayangan yang
terbentuk adalah maya, tegak dan diperkecil.
Pojok Uji
Mari kita bersama-sama menguji kebenaran bayangan yang terbentuk pada cermin cembung
berdasarkan sinar istimewa dan posisi benda sesuai pernyataan diatas.
Gambarlah bayangan yang terbentuk sesuai dengan sinar istimewa pada bagian yang telah
disediakan dan berikan kesimpulan sesuai pemahaman anda!
Persamaan pada cermin cekung dan cermin cembung
Keterangan :
f = jarak fokus cermin
C = jarak pusat lengkung cermin ( 2f )
P = jarak benda ke cermin
P’ = jarak bayangan ke cermin
M = perbesaran cermin
y = tinggi benda
y’ = tinggi bayangan
Manfaat dari cermin cembung untuk mengawasi pencuri dalam toko.
2. PEMBIASAN CAHAYA
y
y
P
P
M
PPR
PPf
''
'
112
'
111



7

Hukum Snellius tentang Pembiasan
Hukum I Snellius
“Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada suatu bidang datar.”
Hukum II Snellius
“Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, sinar dibelokkan mendekati
garis normal. Sebaliknya, jika dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat sinar dibelokkan
menjauhi garis normal.”
Gambar 4. Hukum II Snellius dari medium
kurang rapat ke medium lebih rapat
Gambar 5. Hukum II Snellius dari medium lebih rapat
ke medium kurang rapat
Persamaan Snellius :
8

rrii nn  sinsin 
atau
2211 sinsin  nn 
dengan ni = indeks bias sinar datang, nr = indeks bias sinar reflaksi/sinar keluar, i = sudut
datang dan r = sudut bias.
Pendekatan dengan sudut kecil  sin menghasilkan persamaan sebagai berikut:
C
nn
P
n
P
n 12
'
21 

sehingga diperoleh perbesaran sebesar:
.
Pada pembiasan, bayangan nyata dibentuk di belakang sedangkan
bayangan maya dibentuk di depan permukaan. Untuk kaidah-kaidah
tanda hampir mirip dengan kaidah-kaidah tanda pada pemantulan.
Mengukur kedalaman yang tampak dari sebuah objek di bawah air saat dilihat langsung dari
atas
Pn
Pn
y
y
m
2
'
1
'

Penting!
9

Dari gambar dapat diketahui bahwa permukaan tersebut adalah permukaan datar, sehingga
pusat lengkungnya tak hingga. Dengan n1 adalah indeks bias pertama (air) dan n2 adalah indeks
bias kedua (udara). Maka :
0'
21

P
n
P
n
sehingga
P
n
n
P
1
2'

karena n2 = 1,
P
n
P
1
' 1

tanda negatif ini menunjukkan bahwa bayangan tersebut adalah nyata dan berada pada asisi
yang sama dari permukaan yang membias seperti objeknya..
Lensa Tipis
Lensa adalah sistem optis dengan dua permukaan yang mereflaksikan
Jenis-jenis Lensa
1. Lensa Konvergen (lensa pengumpul/lensa poitif)
2. Lensa Divergen (lensa pemencar/lensa negatif)
Sinar Istimewa Lensa Tipis 10

a. Sebuah sinar yang paralel dengan sumbu muncul ke luar dari lensa itu dalam arah yang
melalui titik fokus kedua f2 dari sebuah lensa konvergen, atau datang dari titik kedua dari
lensa divergen
b. Sebuah sinar yang melalui pusat lensa tidak banyak dideviasikan; di pusat lensa itu kedua
permukaan adalah paralel, sehingga sinar muncul pada sudut yang intinya sama ketika sinar
masuk dan berjalan sepanjang garis yang pada intinya sama
c. Sebuah sinar yang melalui (atau terus menuju) titik fokus pertama f1 muncul keluar paralel
dengan sumbu.
3. ALAT OPTIK
Kita akan membahas alat-alat optik berupa mata, kamera, lup, mikroskop dan teropong.
1. Mata
Mata merupakan salah satu diantara alat-alat optik. Mata mempunyai lensa yang dapat
diubah-ubah jarak fokusnya.
a) Bagian penting dan fungsi mata
Berikut adalah gambar bagian-bagian mata. Perhatikan dengan seksama ya!
11

Gambar 3. Bagian-bagian mata
Keterangan gambar :
1. Kornea mata, melindungi bagian dalam mata.
2. Pupil, sebagai lubang tempat masuknya cahaya ke dalam mata.
3. Iris, memberi warna mata dan mengatur besar kecilnya pupil.
4. Otot mata, mencembung atau memipihkan lensa mata.
5. Lensa mata, membentuk bayangan dari benda yang dilihat.
6. Retina, layar tempat bayangan terbentuk.
7. Saraf mata, membawa kesan bayangan yang terbentuk ke otak.
b) Istilah penting pada mata :
 Titik dekat (Sn) atau punctum proksimum (pp): titik terdekat yang masih jelas terlihat
oleh mata berakomodasi maksimum.
 Titik jauh atau punctum rematum (pr): titik terjauh yang masih jelas terlihat oleh mata
tak berakomodasi.
 Daya akomodasi mata: kemampuan lensa mata memfokuskan benda untuk
menyesuaikan jarak benda yang terlihat.
c) Jenis mata
1) Mata normal (Emetrop): Sn = 25 cm ; pr = ~
2)Rabun jauh/lihat dekat (miopi): Sn < 25 cm ; Pr < ~ dibantu dengan kacamata berlensa
cekung (negatif)
3)Rabun dekat/lihat jauh (hipermetropi): Sn > 25 cm ; Pr = ~ dibantu dengan kacamata
berlensa cembung (positif)
4) Mata tua (presbiopi): Sn > 25 cm ; Pr < ~ dibantu dengan kacamata berlensa
rangkap (positif dan negatif)
d) Cacat Mata
 Rabun jauh (miopi / terang-dekat)
12

Cacat mata dengan ciri tidak dapat melihat benda dengan jelas pada jarak yang jauh
(lebih dari 25 cm). Hal ini disebabkan karena lensa mata tidak dapat menjadi pipih
sebagaimana mestinya, sehingga bayangan benda yang sangat jauh terbentuk di depan
retina. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa kontak dengan
lensa cekung yang memencarkan cahaya sebelum masuk ke mata.
 Rabun dekat (hipermetropi / terang-jauh)
Cacat mata dengan ciri dapat melihat benda yang jauh tanpa berakomodasi namun
benda dengan jarak dekat tidak terlihat jelas, memiliki titik dekat lebih dari 25 cm dan
titik jauh tak berhingga. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa
kontak dengan lensa cembung yang mengumpulkan cahaya sebelum masuk ke mata.
 Mata tua (presbiopi)
Cacat mata yang disebabkan berkurangnya daya akomodasi pada usia lanjut. Titik
dekat dan titik jauh telah bergeser. Cacat mata ini dapat diatasi dengan kacamata
maupun lensa kontak dengan lensa rangkap.
 Astigmatis
Cacat mata yang disebabkan oleh kornea mata yang tidak berbentuk sferis (irisan
bola), melainkan lebih melengkung pada satu bidang lainnya (bidang silinder) sehingga
benda titik akan difokuskan sebagai garis pendek. Mata astigmatis juga memfokuskan
sinar-sinar pada bidang vertikal lebih pendek daripada pada bidang horizontal. Cacat
mata ini dapat diatasi dengan kacamata maupun lensa kontak dengan lensa silindris.
 Katarak
Cacat mata yang disebabkan oleh kelenjar yang menutupi lensa mata sehingga lensa
matanya secara parsial maupun total menjadi buram (tak tembus cahaya). Pengobatan
yang tepat bagi penderita katarak adalah dengan operasi pembersihan lensa.
 Glaukoma
Cacat mata yang disebabkan oleh meningkatnya tekanan fluida dalam mata secara
abnormal sehingga suplai darah ke retina berkurang. Glaukoma yang tidak ditangani
dapat mengakibatkan kebutaan.
Penyusutan titik dekat karena umur :
Umur (tahun) Titik Dekat (cm)
10 7
20 10
13

dioptri
f
P
cmf
f
f
SSf
cmSnS
cmS
2
50
100100
50
12
50
50
1
25
11
'
111
50'
25









30 14
40 22
50 40
60 200
e) Menentukan kacamata
Untuk menentukan kekuatan dan jenis lensa kaca mata yang harus digunakan oleh
orang yang menderita cacat mata agar dapat kembali seperti orang yang bermata
normal, ada ketentuan sebagai berikut :
a. Jika diketahui/ditanyakan Sn, maka S = 25 cm ; S’ = - Sn
b. Jika diketahui/ditanyakan Pr, maka S = ~ ; S’ = -Pr
dengan ketentauan dan perhitungan di atas dapat ditentukan jenis dan kekuatan lensa
kaca mata yang harus digunakan.
Contoh Soal
1. Tentukan jenis dan kekuatan lensa kacamata yang harus digunakan oleh orang yang
mempunyai titik dekat 50 cm.
Penyelesaian :
Diketahui : Sn = 50 cm
Ditanya : Jenis lensa dan nilai P
Jawab :
Jadi jenis lensa yang digunakan cembung (positif) dengan kekuatan 2 dioptri.
2. Seseorang menggunakan kacamata dengan lensa yang berkekuatan 4
11 dioptri.
Berapa titik jauh orang tersebut?
Penyelesaian:
Diketahui : P = 4
11 dioptri =
4
5
 dioptri
Ditanya : pr = ... ?
14

cmpr
pr
fSpr
prSf
SSf
sehingga
Spr
cm
P
f
80
)80(
111
111
111
'
111
'
80
4
5
100100















 

Jawab :
b. Kamera
Perhatikan gambar kamera disamping!
Bagian-bagian penting pada kamera
berdasarkan gambar disamping adalah sebagai
berikut :
1. Shutter, sebagai pengatur jarak lensa ke benda.
2. Appature, sebagai lubang tempat cahaya
masuk.
3. Lensa, sebagai pembentuk bayangan.
4. Diafragma, sebagai pengatur intensitas cahaya
yang masuk.
5. Film, sebagai layar tempat terbentuknya
bayangan.
Bayangan yang terbentuk pada kamera adalah nyata, terbalik, dan diperkecil.
Gambar 4. Bagian-bagian kamera
15

S
Sn






tan
tan
1
.






 


f
Sn
Snf
Snf
Sn
S
Sn



Gambar 5. Kamera
c. Lup
Lup adalah alat yang dibuat dari sebuah lensa positif yang fungsinya untuk melihat
benda-benda kecil agar tampak lebih besar, karena pada saat kita menggunakan Lup terjadi
perbesaran sudut lihat (γ).
Gambar 6. Bagan perbesaran pada lup
Perbesaran sudut lihat (γ) adalah perbandingan sudut lihat dengan alat (γ) dan
perbesaran sudut lihat tanpa alat (α). Untuk sudut kecil didapat β = tan β dan α = tan α,
sehingga perbesaran sudut dapat dinyatakan dengan persamaan:
Keterangan :
α = sudut lihat tanpa alat
β = sudut lihat dengan alat
γ = perbesaran sudut
Sn = jarak titik dekat pengamat
S = jarak benda ke lup
S’ = jarak bayangan ke lup
 Untuk mata berakomodasi maksimum: s < f
Perbesaran sudut:
Snf
Snf
S
SnfS
SnSf
SSf
.
1
111
111
'
111





16

S
Sn






tan
tan
 Untuk mata tak berakomodasi : S=f
Perbesaran sudut:
f
Sn

Pojok Uji
1. Buktikanlah persamaan-persamaan sudut lihat (γ) berikut!
Diskusikan hal berikut bersama kelompok Anda!
2. Seorang bermata normal melihat benda kecil menggunakan lup yang berjarak
titik fokus 5 cm. Hitunglah perbesaran sudutnya, jika :
a) mata berakomodasi maksimum
b) mata tidak berakomodasi
c) mata berakomodasi maksimum dengan jarak mata ke lup 5 cm
Penyelesaian:
Diketahui : Sn = 25 cm (mata normal), f = 5 cm
Ditanya :
γ untuk :
a) mata berakomodasi maksimum
b) mata tidak berakomodasi
c) mata berakomodasi maksimum dengan jarak mata ke lup 5 cm
Jawab :
a) kali
f
Sn
61
5
25
1 
17

b) kali
f
Sn
5
5
25

c) cmdSnS 20)(' 
cmS
S
S
SfS
SSf
4
205
205
)20(
1
5
11
'
111
'
111








Gambar 7. Lup
d. Microskop
Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda sangat kecil (zat renik). Pada
mikroskop terdapat dua lensa positif.
Gambar 8. Bagan mikroskop
18

Gambar 9. Bagian-bagian mikroskop
Sebuah mikroskop terdiri atas dua lensa positif yaitu lensa objektif dan lensa okuler.
Lensa objektif berada di dekat objek atau benda, sedangkan lensa okuler berada di depan
mata pengamat. Sifat bayangan yang terbentuk pada lensa objektif adalah nyata, terbalik
dan diperbesar. Sedangkan sifat bayangan yang terbentuk pada lensa objektif adalah maya,
diperbesar, dan terbalik.
Gambar 10. Mikroskop yang dihubungkan dengan laptop
Bagaimana pembentukan bayangan pada mikroskop? Perhatikan gambar berikut ini !
19

Gambar 11. Pembentukan bayangan pada mikroskop
Jika kita meletakkan sebuah benda di depan lensa objektif, maka secara alami lensa
objektif dan lensa okuler mengadakan perbesaran bayangan, sehingga terjadi perbesaran
ganda pada mikroskop yang disebut perbesaran linier mikroskop. Demikian juga jika kita
melihat benda tersebut melalui lensa okuler, dapat terlihat bayangan akhir dan terjadi
perbesaran yang disebut perbesaran sudut. Dengan demikian pada mikroskop terdapat
perbesaran linier dan perbesaran sudut.
Perbesaran linier (M)
Perbesaran linier dalah perbandingan tinggi bayangan akhir yang terbentuk dengan
tinggi benda mula-mula. Dengan menerapkan persamaan pada lensa diperoleh perbesaran
linier (M) sebagai berikut. Panjang mikroskop/tubus (d) yaitu jarak lensa objektif dan okuler.
okob SSd  '
ok
ok
ob
ob
S
S
S
S
M
''

Perbesaran sudut (γ)
a. Untuk mata berakomodasi maksimum
Prinsip kerja:
- lensa objektif: fob < Sob < 2 fob; S’ob > 2 fob
20

cmS
cmSn
cmf
cmf
ob
ok
ob
6
25
10
4




- lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok < fok ; S’ok = -Sn






 1
'
okob
ob
f
Sn
S
S

b. Untuk mata tak berakomodasi
Prinsip kerja:
- lensa objektif: fob < Sob < 2fob ; S’ob > 2 fob
- lensa okuler (berfungsi sebagai lup): Sok = fok ; S’ok = ~
Panjang tubus : d = S'ob + fok
okob
ob
f
Sn
S
S

'

Keterangan :
Sob = jarak benda objektif ke lensa objektif
S'ob = jarak bayangan lensa objektif ke lensa objektif
Sok = jarak benda okuler ke lensa okuler
S'ok = jarak bayangan okuler ke lensa okuler
Contoh soal
Sebuah mikroskop mempunyai lensa objektif dan lensa okuler yang masing-masing berjarak
titik fokus 4 cm dan 10 cm. Sebuah benda renik diletakkan pada jarak 6 cm dari lensa
objektif. Seorang bermata normal melihat benda tersebut dengan berakomodasi maksimum.
Hitunglah:
a. perbesaran sudutnya
b. panjang tubusnya
Penyelesaian :
Diketahui :
21

cmS
S
SfS
SSf
ob
ob
obob
obobob
12'
6
1
4
1
'
1
11
'
1
'
111




kali
f
Sn
S
S
okob
ob
7
1
10
25
6
12
1
'


















14.7
)25(
1
10
11
'
111
'
111





ok
ok
okokok
okokok
S
S
SfS
SSf
cmd
d
SSd okob
74,19
14,712
'



Ditanya : a. γ
2. d
Jawab :
1.
b.
1. Teropong
teleskop adalah alat optis yang digunakan untuk memandang benda-benda besar
dalam jarak jauh dan biasanya teleskop menggunakan cermin lengkung bukan lensa sebagai
sebuah objektif. Jenis-jenis teleskop ada tiga, yaitu :
1. Teleskop astronomis (teropong bintang)
Sering disebut juga sebagai teleskop yang merefraksikan (teleskop pembias) karena
menggunakan lensa sebagai objektif. fob > fok.
Untuk mata berakomodasi
Prinsip kerja :
 Lensa objektif : Sob = ∞; S’ob = fob
 Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok < fok ; S’ok = -Sn
okob
ok
ob
Sfduspanjangtub
S
f
sudutperbesaran


:
:
22

Untuk mata tak berakomodasi
Prinsip kerja :
 Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok = fok ; S’ok = ∞
okob
ob
ob
ffduspanjangtub
f
f
sudutperbesaran


:
:
Gambar 12. Tempat melihat benda-benda angkasa
Gambar 13. Bagan teropong bintang
2. Teropong bumi
Pada teropong bumi terdapat tiga lensa yaitu lensa objektif, lensa pembalik, dan lensa
okuler.
Untuk mata berakomodasi maksimum :
Prinsip kerja :
 Lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p =2 fp
 Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok < fok ; S’ok = -Sn
okpob
ok
ob
Sffduspanjangtub
S
f
sudutperbesaran


4:
:
23

Untuk mata tak berakomodasi :
Prinsip kerja :
 Lensa pembalik : Sp = 2 fp ; S’p =2 fp
 Lensa okuler (berfungsi sebagai lup) : Sok = fok ; S’ok = ∞
okpob
ok
ob
fffduspanjangtub
f
f
sudutperbesaran


4:
:
Gambar 14. Bagan teropong bumi
3. Teropong tonil
Pada teropong tonil terdapat sebuah lensa positif (lensa objektif) dan sebuah lensa
negatif (lensa okuler).
Untuk mata berakomodasi maksimum :
Prinsip kerja :
 Lensa okuler : fok < Sok < 2 fok (dibelakang lensa okuler) ; S’ok = -Sn
okob
ok
ob
Sfduspanjangtub
S
f
sudutperbesaran


:
: 
Untuk mata tak berakomodasi :
Prinsip kerja :
 Lensa okuler: Sok = fok (dibelakang lensa okuler) ; S’ok = ∞
okob
ok
ob
ffduspanjangtub
f
f
sudutperbesaran


:
: 
24

Gambar 15. Bagan teropong tonil
4. Teropong binokuler
RANGKUMAN 
 Cermin ada tiga jenis, yaitu cermin datar, cermin cekung dan cermin cembung.
 Sifat bayangan pada cermin datar adalah nyata, sama tegak, sama besar, sama tinggi dan
berlawanan arah
 Sifat bayangan pada cermin cekung ketika benda diletakkan di luar pusat lengkung cermin (C)
adalah maya, terbalik, diperkecil dan berada di daerah II.
 Sifat bayangan pada cermin cembung adalah maya, tegak dan diperkecil.
 Hukum I Snellius
“Sinar datang, sinar bias, dan garis normal terletak pada suatu bidang datar.”
 Hukum II Snellius
25

“Jika sinar datang dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat, sinar dibelokkan mendekati
garis normal. Sebaliknya, jika dari medium lebih rapat ke medium kurang rapat sinar dibelokkan
menjauhi garis normal.”
 Jenis mata antara lain mata normal, miopi, hipermetropi, dan presbiopi.
 Lup adalah alat yang terbuat dari sebuah lensa positif yang berfungsi untuk melihat benda-
benda kecil .
 Mikroskop adalah alat untuk melihat benda-benda renik.
 Teropong adalah alat untuk melihat benda jauh
 Macam-macam teropong: teropong bintang, teropong bumi, teropong binokuler dan teropong
tonil.
UJI KOMPETENSI 
Petunjuk mengerjakan soal :
 Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan soal agar mndapat rahmat.
 Mulailah mengerjakan soal yang anda pikir mudah.
 Usahakan mengerjakan sendiri agar lebih paham.
 Pilihlah satu jawaban yang anda yakini benar dengan memberi tanda silang ( X ) pada opsi
 Berdoalah setelah selesai mengerjakan soal.
1. Pemantulan pada cermin datar disebut
juga...
a. Pemantulan baur
b. Pemantulan teratur
c. Pemantulan tidak teratur
d. Peantulan bias
e. Pemantulan semi bias
26

2. Cermin cembung bersifat menyebarkan
cahaya yang disebut juga dengan...
a. Bikonkaf
b. Konvergen
c. Divergen
d. Semi konvergen
e. Semi divergen
3. Sifat bayangan pada cermin datar
adalah....
a. Maya, tegak, sama tinggi, sama besar,
dan berlawanan arah.
b. Maya, terbalik, sama tinggi, sama
besar, dan berlawanan arah.
c. Nyata, tegak, sama tinggi, sama besar,
dan berlawanan arah.
d. Nyata, terbalik, sama tinggi, sama
besar, dan berlawanan arah.
e. Nyata, tegak, sama tinggi, sama besar,
dan searah.
4. Sebuah cermin cekung memiliki jarak
benda 25 cm dan jarak bayangan 15 cm.
Berapakah titik fokus cermin cekung
tersebut?
a. 9,357 cm
b. 9,375 cm
c. 9,775 cm
d. 9,755 cm
e. 9,753 cm
5. Jika jarak bayangan 33 cm dan jarak
benda 50 cm, berapakah titik fokus
cermin?
a. 18,99 cm
b. 19,88 cm
c. 19,85 cm
d. 19,80 cm
e. 19,79 cm
6. Jarak benda pada cermin cembung adalah
20 cm, jarak bayangannya adalah 103 cm.
Berapakah jarak fokus cermin tersebut?
a. 16,72 cm
b. 16,73 cm
c. 16,74 cm
d. 16,75 cm
e. 16,76 cm
7. Jarak bayangan pada cermin cembung
adalah 79 cm, dan jarak bendanya adalah
10 cm. Berapakah jarak fokus pada
cermin cembung tersebut?
a. 8,85 cm
b. 8,86 cm
c. 8,87 cm
d. 8,88 cm
e. 8.89 cm
8. Bayangan yang terbentuk pada cermin
cekung jika jarak benda berada diantara
titik fokus dan cermin adalah...
a. Maya, tegak dan diperkecil.
b. Maya, tegak dan diperbesar.
c. Nyata, terbalik dan diperkecil.
d. Nyata, terbalik dan sama besar.
e. Nyata, tegak dan diperbesar.
9. Sebuah benda diletakkan pada jarak 12
cm di depan cermin lengkung sehingga
bayangan yang terjadi bersifat maya dan
3 kali diperbesar. Tentukan jarak fokus
cermin dan jenis cerminnya!
a. f = 18 cm; cermin cekung.
b. f = -18 cm; cermin cekung.
c. f = 18 cm; cermin cembung.
d. f = -18 cm; cermin cembung.
e. f = 19 cm; cermin cembung.
10. Jika benda AB berada di muka cermin
cekung dan diketahui jarak AO = 24 cm
27

sedangkan MO = 36 cm, maka bayangan
AB berada sejauh...
a. 1,40 cm
b. 7,20 cm
c. 14,0 cm
d. 18,0 cm
e. 72,0 cm
11. Pernyataan tentang cacat mata berikut ini
yang benar adalah ....
a. rabun jauh dapat dinormalkan dengan
memakai kacamata bikonvek.
b. rabun dekat dapat dinormalkan dengan
memakai kacamata positif
c. rabun jauh dapat dinormalkan dengan
memakai kacamata positif
d. rabun dekat dapat dinormalkan dengan
memakai kacamata negatif
e. rabun jauh, sebaiknya menggunakan
kacamata jenis silindrik
12. Seorang yang cacat mata miopi tak
mampu melihat dengan jelas benda yang
terletak lebih 50 cm dari mata. Kacamata
yang dibutuhkan untuk melihat benda
jauh harus mempunyai kekuatan sebesar
....
a. -4 dioptri d. + 5 dioptri
b. -2 dioptri e. + 2 dioptri
c. + 2 dioptri
13. Perbesaran sudut pada lup untuk mata
yang berakomodasi maksimal ....
a. sama dengan perbesaran liniernya.
b. lebih besar daripada perbesaran
1iniernya
c. lebih kecil daripada perbesaran
liniernya
d. jarak titik dekat mata dibagi jarak
fokus lup
e. jarak fokus lup dibagi titik dekat mata
14. Dalam sebuah mikroskop, bayangan yang
dibentuk oleh lensa objektif ....
a. nyata, tegak, diperbesar
b. nyata, terbalik, diperbesar
c. nyata, terbalik, diperkecil
d. maya, tegak, diperbesar
e. maya, tegak, diperkecil
15. Untuk melihat suatu benda di bawah
mikroskop yang jarak fokus objektifnya 8
mm, maka benda tersebut tidak boleh
diletakkan di bawah objektif sejauh ....
a. 9 mm d. 17 mm
b. 15 mm e. 13 mm
c. 11 mm
16. Benda setinggi 2 mm diletakkan di depan
lup yang berkekuatan 50 dioptri sehingga
dapat diamati dengan jelas oleh mata
tanpa berakomodasi. Menurut pengamat
tinggi benda tersebut adalah ....
a. 2,6 cm d. 25 cm
b. 2,5 cm e. 32 cm
c. 26 cm
17. Sebuah teropong bintang diarahkan ke
bulan dengan pengamatan tanpa
berakomodasi. Agar dapat mengamati
dengan berakomodasi maksimal maka
lensa okuler ....
a. harus digeser ke dalam
b. tetap pada tempat semula
c. harus digeser keluar
d. diganti lensa negatif
e. kekuatan lensa diganti yang lebih kuat
18. Sebuah lup yang jarak titikapinya 6 cm
digunakan untukmengamati sebuah
benda padajarak baca 25 cm. Jarak benda
28

perbesaran lup dan perbesaran liniernya
masing-masing adalah ....
a. 117⁄19 cm ; 51⁄6 cm ; 51⁄6 cm
b. 717⁄19 cm ; 41⁄6 cm ; 31⁄6 cm
c. 426⁄31 cm ; 51⁄6 cm ; 51⁄6 cm
d. 426⁄31 cm ; 41⁄6 cm ; 31⁄6 cm
e. 25 cm ; 41⁄6 cm ; 1 cm
19. Mata dan kamera mempunyai beberapa
kesamaan, pasangan yang tidak
merupakan kesamaan yang dimaksud itu
adalah ....
a. retina dan film
b. iris dan lensa
c. kelompok mata dan shutter
d. pupil dan lubang diafragma
e. lensa mata dan lensa kamera
20. Pernyataan berikut menunjukkan jenis
lensa yang digunakan pada alat optik.
Pernyataan yang benar adalah ....
Alat Optik Objektif Okuler
a. Mikroskop ( + ) ( - )
b. Lup ( + ) ( - )
c. Teropong bintang ( + ) ( - )
d. Teropong tonil ( + ) ( - )
e. Kamera ( + ) ( - )

Isian singkat
1. Peristiwa manakah yang termasuk pemantulan baur. Pemantulan cahaya lampu mobil di siang
hari atau pemantulan cahaya mobil di malam hari?
2. Pada cermin cembung, jika benda berada pada daerah IV, maka besar bayangan tersebut adalah
di... (isi dengan daerah I, daerah II daerah III atau daerah IV)
3. Jika diperoleh perbesaran negatif pada cermin cekung, hal ini memiliki arti jika bayangan terletak
di daerah...
4. Cacat pembentukkan bayangan pada cermin disebut...
5. Untuk membetulkan cacat ini adalah dengan...
Esai
1. Bila sebuah kamar memiliki dua buah cermin pada dua buah dinding yang berhadapan, , maka
deret tak berhingga dari refleksi-refleksi dapat dilihat. Mengapa bayangan yang jauh muncul
lebih redup?
2. Panjang fokus sebuah lensa cembung (lensa konvergen) 15 cm. Benda yang tingginya 5 cm
terletak di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi
bayangan dan sifat bayangan jika jarak benda dari lensa cembung adalah 5cm.
3. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 30 cm di depan lensa cembung yang mempunyai panjang
fokus 15 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat
bayangan!
4. Panjang fokus sebuah lensa cekung (lensa divergen) 30 cm. Benda yang tingginya 5 cm terletak
di sebelah kiri lensa tersebut. Tentukan jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan
dan sifat bayangan jika jarak benda dari lensa cekung adalah 15 cm.
5. Suatu benda setinggi 10 cm berjarak 60 cm di depan lensa cekung yang mempunyai panjang
fokus 30 cm. Hitung jarak bayangan, perbesaran bayangan, tinggi bayangan dan sifat-sifat
bayangan!
6. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya.
Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
7. Cermin cembung mempunyai panjang fokus 10 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu
tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cembung adalah
20 cm
8. Suatu benda berjarak 20 cm di depan cermin cembung. Jika bayangan yang terbentuk 1/5 kali
tinggi benda.
Tentukan:
a) jarak bayangan
30

b) panjang fokus
c) sifat bayangan
9. Sebuah lensa konvergen dengan panjang fokus sebesar 12,0 cm membentuk sebuah bayangan
maya yang tingginya 8,0 mm dan 17,0 cm disebelah kanan lensa tersebut. Tentukanlah posisi dan
ukuran benda tersebut serta sifat bayangan yang terbentuk. Ganbarkan sinar utama untuk
situasi ini!
10. Sebuah slide fotografik berada disebelah kiri dari sebuah lensa. Lensa memproyeksikan bayangan
slide pada dinding 6,00 m disebelah kanan slide. Diketahui bahwa bayangan tersebut 80 kali
ukuran slide.
a. Berapa jarak slide ke lensa?
b. Tentukan sifat bayangan yang terbentuk!
c. Berapakah jarak fokus lensa? Apakah jenis lensa yang digunakan ( divergen atau lensa
konvergen)?
11. Teleskop Yerkes yang merefraksikan sinar, di University of Chichago mempunyai objektif
berdiameter 1.02 m dengan bilangan-f sebesar 19,0. ( Ini adalah teleskop yang merefraksikan
berdiameter terbesar di dunia). Berapakah panjang fokusnya?
12. Ketika anda menggunakan lup dengan panjang fokus 4,00 cm untuk memeriksa kutu bayangan
kutu tersebut adalah 6,0 kali aslinya. Berapa jauhkah kutu tersebut dari lensa dan pada daerah
berapakah bayangan kutu tersebut berada?
13. Anda mendapatkan sebuah benda di titik fokus sebuah lensa pengumpul. Buktikanlah bahwa
perbesaran sudut lensa tersebut adalah seperempat dari dayanya (kuat daya) dalam dioptri.
14. Bagaimanakah seseorang dapat menilai jarak?
Dapatkah seseorang dengan penglihatan hanya dengan satu mata menilai jarak?
DAFTAR PUSTAKA
Young, Hough D. dan Roger A. Freedman.2003.Fisika Universitas/Edisi Kesepuluh/Jilid 2 Terj. Dari
University Physics Tenth Edition oleh Pantur Silaban.Jakarta:Erlangga. 31

Modul Optika Geometri

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (8)

Similar to Modul Optika Geometri

Similar to Modul Optika Geometri (20)

Modul Optika Geometri