2. Tesis Yerleştirme Problemlerine Genel
Bakış
Farklı uygulama alanlarına sahip olan Tesis
Yerleştirme Problemleri (TYP) genellikle
Hard Combinatorial problemler olarak bilinir.
Literatürde TYP’ne çözüm üretmek amacı ile
deterministik ve sezgisel çok sayıda yaklaşım
bulunmaktadır.
3. TYP’de Performans Kısıtları
Alvarenga, A. G., Negreiros, F. J., and Mestria, M. 2000.
Tesisler arasındaki akışları azaltmak,
Üretim sistemi içinde darboğazlar oluşturmayarak, ürünlerin ve
parçaların düzenli akışını sağlamak,
Tesislerin yerleştirildikleri alanları rasyonalize etmek
Teknolojik ilerleme ve yeni pazar talepleri doğrultusunda,
tesislerin eklenmesine yada değiştirilmesine müsaade edecek
esnekliği sağlamak.
4. TYP’de Kullanılan Modeller
Kusiak, A. and Heragu S. 1987,
quadratic assignment problem (QAP),
quadratic set covering problem,
linear integer programming problem,
mixed integer programming problem,
graph theoretic problem.
(ABSMODEL 1, ABSMODEL 2, ABSMODEL 3
Heragu,1996)
5. TYP’de Kullanılan Algoritmalar
ALGORİTMALAR
Optimal Algoritmalar Sezgisel Algoritmalar
ALGORİTMALAR
KURULUŞ ALG GELİŞTİRME ALG HİBRİT ALG
8. HOLONİK YAKLAŞIM
Holon kelimesini ilk olarak Arthur Koestler, 1989’da
ortaya atmıştır.
Holon kelimesi, Yunanca da bütün anlamına gelen
“holos” kelimesi ile parça anlamına gelen “on” son
ekinin birleştirilmesinden oluşmuştur.
Holonlar, kendi altlarında olan parçalardan
bağımsız bütünler ve kendilerini kapsayan daha
büyük bütünlere bağımlı parçalardır.
9. Holonların iki temel niteliği,
Otonom ve
Müşterek (işbirlikçi) olmalarıdır.
Otonomluk, holonların bütünlüğünü, kendi
kendilerini düzenlemeleri anlamında;
Müştereklik ise, holonların parçalı olmasını,
bütünleşme anlamında ifade etmektedir.
10. Koestler’in çalışması kullanışlı bir altyapı
sağlamaktadır.
Holonik İmalat Sistemi Konsorsiyumu
terminoloji açısından daha spesifik ve daha
doğru tanımlar geliştirmiştir.
11. Holon: Bilgi ve fiziksel objeleri dönüştürmek,
taşımak, depolamak ve/veya doğrulamak için
imalat sistemlerinin otonom ve müşterek yapı
bloğudur. Holonlar, bilgi işleme parçası ve
genellikle fiziksel işleme parçalarından
oluşurlar. Bir holon diğer bir holonun parçası
olabilir.
12. Otonomi: Bir varlığın, kendi plan ve/veya
stratejilerinin yönetiminin, yaratılması ve
kontrol edilmesi yeteneğidir.
13. Müştereklik: Bir varlıklar setinin iki taraflı
kabul edilebilir planlar geliştirdiği ve bu
planları yönettiği bir prosesdir.
14. Holarşi: Bir hedef yada amacı başarmak için
birlikte çalışan holonlar sistemidir. Holarşi,
holonların temel işbirliği kurallarını ve
özerkliklerinin limitlerini tanımlar.
15. Holonik İmalat Sistemi: Siparişin
alınmasından tasarım, üretim ve
pazarlamaya kadarki imalat aktivitelerinin
bütününü, çevik imalat girişimi için entegre
eden holarşidir.
16. Holonik İmalat Sisteminin
Gelişim Süreci
JIT
ÜRÜN İÇİN GEREKEN VE TEDARİKÇİLERDE İMAL EDİLEN
PARÇALARIN, OEM’LERİN MONTAJ TESİSLERİNE TESLİM
EDİLMESİ DEMEKTİR.
BU SENARYODA MONTAJIN ANA BÖLÜMÜ OEM’LERİN
TESİSİNDE GERÇEKLEŞİR.
ÜRÜN KARMASI OLUŞTURABİLMEK VE BİREYSEL MONTAJA
OLANAK SAĞLAYABİLMEK AMACIYLA UZUN MONTAJ HATLARI
VE GENİŞ ARALIKLAR GEREKTİRİR.
17. Holonik İmalat Sisteminin
Gelişim Süreci
JIT ll
OEM İLE TEDARİKÇİ ARASINDA DAHA YAKIN İLİŞKİ ÖNGÖRÜR.
OEM’İN TESİSİNDE TEDARİKÇİNİN TEMSİLCİSİ BULUNUR.
TEMSİLCİ OEM’İN ENVANTER TUTMAK VE ÜRETİM SİPARİŞİ
VERİRKEN KULLANDIĞI ENFORMASYONA ERİŞME HAKKINA
SAHİPTİR.
TEMSİLCİ BU SAYEDE TEDARİKÇİYE ERKEN UYARIDA
BULUNABİLİR.
BÖYLELİKLE TEDARİKÇİ JIT ANLAYIŞINDA OLDUĞU GİBİ
OEM’İN SİPARİŞLERİNİ KARŞILAMAK AMACIYLA STOK
TUTMAK ZORUNDA KALMAZ!!!
JIT II HEM OEM’İN, HEM TEDARİKÇİNİN BEKLENMEYEN
ÜRETİM DEĞİŞİKLİKLERİNE HIZLI VE UYUMLU YANIT
VERMESİNİ AMAÇLAR.
18. Holonik İmalat Sisteminin
Gelişim Süreci
MODULAR SEQUENCING
DAHA YAKIN OEM-TEDARİKÇİ İLİŞKİSİ HEDEFLER!
TEDARİKÇİ OEM’İN ÜRETİM ÇİZELGELEME FAALİYETLERİNİ
INTERNET/EXTRANET SAYESİNDE GERÇEK ZAMANLI OLARAK
İZLER.
DAHA AZ STOK DÜZEYİ İLE GÜVENİLİR, TAM ZAMANINDA
ÜRETİM GERÇEKLEŞTİRİLİR.
PARÇALAR SON MONTAJ HATTINA MODÜLLER HALİNDE,
ÖRNEĞİN 3-4 SAATLİK ARALARLA, SEKANSLI OLARAK GELİR.
DAHA KISA MONTAJ HATLARI, DAHA AZ YER İLE AYNI ÇIKTI
ELDE EDİLEBİLİR.
ÜRETİM ÇİZELGELERİ DÜZGÜNLEŞİR
19. Holonik İmalat Sisteminin
Gelişim Süreci
YAN SANAYİCİ TESİSLERİ
(SUPPLIER PARKS)
BU ÇALIŞMA BİÇİMİNDE TEDARİKÇİLER PARÇALARI
OTOMATİK KONVEYÖRLER İLE OEM’E TESLİM EDER.
PEK ÇOK DEDICATED SUPPLIER OEM’İN ANA MONTAJ HATTI
YAKININA KONUŞLANIR, DAHA İYİ İŞBİRLİĞİ KURULUR.
MALZEME YÖNETİMİ VE ÇİZELGELEME İYİLEŞİR.
20. Holonik İmalat Sisteminin
Gelişim Süreci
HOLONİK İMALAT SİSTEMİ
PARTNERLİĞİN VE KONUMSAL YAKINLIĞIN YARARLARINI
MAKSİMİZE ETMEK İÇİN TEDARİKÇİLERİN MONTAJCI
OLARAK OEM’LERİN FABRİKALARINDA ÇALIŞMASI:
“MONTAJ İÇİNDE MONTAJ”, İÇ İÇE YAPI.
HOLONİK YAPI YÜKSEK DÜZEYDE İŞBİRLİĞİ, İLETİŞİM İLE
OPERASYONEL/YÖNETSEL FAALİYETLERİN
ENTEGRASYONUNU GETİRİR.
WIP STOKLARI AZALIR, SORUNLAR SİSTEM YAKLAŞIMIYLA
ÖNLENİR.
HOLONLAR OTONOMDURLAR, ÖRGÜTE DİKEY DEĞİL,
YATAY HİYERARŞİYLE BAĞLIDIRLAR.
21. ÖRNEK BİR UYGULAMA
Yapım konusu olan iş, OEM’in ihtiyacı olan teknik
bilgileri ile planları verilen araçların, işletmenin
ihtiyaçları doğrultusunda ve adetlerde yapım işi olup,
işletme yapımcının üreteceği parçaların kalite
kontrollerinin yapılması ile uygun olanlarının
alınmasını taahhüt eden bir sözleşmedir.
Bu anlaşma içerisinde;
yapım esaslarını,
işin bedelini,
imalat yerinin kiralanmasını,
makine ve tesis kiralanabilmesini ve
asıl işletmenin olanaklarından faydalanmayı içeren karşılıklı
taahhütler bulunmaktadır.
22. Yapım (üretim) esasları;
Üretim için gerekli hammadde, yarı mamul ve işletme
malzemesi işveren işletme tarafından karşılanacaktır.
Üretici, işverenden aldığı madde ve malzemeleri sadece
işveren için ve usulüne uygun olarak kullanacaktır.
İşveren işletme üretimde en fazla %1’lik bir fire oranının
olmasına izin vermektedir.
Üretici, işveren firma tarafından sipariş edilen işleri, diğer
işlerinden önce ve sürelerinde yapmayı taahhüt eder.
Ancak işveren işletme, üreticiye üretim için yeterli ve
önceden bildireceği bir süre verir.
23. İşin Bedeli;
Üretici tarafından yapılacak iş için, işveren firma operasyon
planlarına göre tespit edilecek parça başı (akort) ücret
ödeyecektir.
İmalat Yeri Kiralaması;
Üreticinin talebi ve işveren firmanın uygun görmesi halinde imalat
işinin gerçekleştirilmesi için uygun bir yer temin edilerek üreticiye
kiralanabilir.
Makine ve Tesis Kiralanabilmesi;
Üreticinin talep etmesi durumunda, işveren işletme makine ve
tesisleri ile kullanımı için gerekli takım tutucu, aparat ve diğer
aksesuarlar, üreticiye zimmetle verilebilir. Kiralanan teçhizat
hiçbir şekilde işveren işletmenin işyeri sınırları dışına
çıkartılamaz, zarar görmesi durumunda, bedeli üretici firma
tarafından ödenir.
İşveren İşletme Olanakların Faydalanma;
Üretici firma çalışanları, işveren işletmenin yemek ve personel
taşıma imkanlarından, belirlenen ücretlerini ödemek şartı ile
faydalanabilirler. İşveren işletmenin her türlü güvenliği için üretici
yeni işe alacağı kişilerle, istihdam edeceği diğer personelin
ikamet adresleri ile birlikte işveren işletmeye bildirmeyi ve
sakıncalı olanları işe almamayı taahhüt ve kabul eder.
24. Sözleşmenin Süresi;
İmalat yeri, makine ve tesis kiralaması ile ilgili süreler hariç,
işverenin ihtiyacı olan ürün ve malzemenin üretimi süresince
geçerli olup, işveren işletmenin ihtiyaç duyması ve üretici
firmanın kabulü halinde yeni ürün, malzeme ve parçaların yapımı
süresince uzatılabilir.
Malzeme ve Makine-Tesis ve Teçhizatın İadesi;
Sözleşmenin sona ermesi halinde, üretici emaneten ve zimmetli
olarak verilmiş bulunan mal/malzeme ile kiralanmış ise makine-
tesis ve teçhizatlarla birlikte verilmiş bulunan takım, tutucu aparat
ve aksesuarlarını işveren işletmeye iade etmeyi kabul ettiği gibi
üretici kiralanan makine-tesis ve teçhizatlara ihtiyacı kalmadığını
belirterek her zaman iade edebilir.
25. HOLONİSTİK YAKLAŞIM KULLANILARAK
HÜCRESEL İMALAT SİSTEMİ TASARIMI
Hücre içi yerleşim problemini göz önünde
bulundurarak, parça ailesi ve makine-hücre
formasyonu problemlerini eşzamanlı olarak
çözecek bütünleşik bir algoritmadan söz edilebilir.
Her hücre kendi yeterliliğini sürdürebilmesi için en
azından belirli miktarda bir fayda (kar) sağlaması ve
bunun yanında holonistik bir yaklaşım uygulanarak
sistem bütünün faydası da maksimize edilmelidir.
Önerilen algoritma, iki alternatif çözüm sunmaktadır;
birincisi, bağımsız hücrelerle,
ikincisi ise hücreler arası hareketle.
26. GRUP TEKNOLOJİSİ (Tanımlar)
Grup teknolojisi (GT); komponentler, parçalar ve
prosesler arasındaki benzerlikleri göz önüne alarak
yığın tipi üretimi, küçük partili üretime adapte
etmeye çalışan yenilikçi bir yaklaşımdır.
GT, kütle üretiminin faydalarını yüksek çeşitlilik ve
orta ile düşük hacimli üretim miktarlarına taşımaya
çalışır.
Parça-aile ve makine-hücre şekillendirilmesi
(PFMCF) probleminde makineler, benzer tasarım
özellikleri veya üretim gereksinimleri olan parça
gruplarını üretmek üzere gruplandırılır.
27. PFMCF PROBLEMLERİ
Literatürde bu tür problemleri çözmek için çok çeşitli yaklaşımlar
geliştirilmiştir.
En bilinen metot, matris formülasyonu tekniğidir. Bu metotta ikili
makine-parça indis matrisleri kullanır ve görülebilir kümeler
şekillenene kadar satırlar ve sütunlar bazı ölçütlere göre tekrar
tekrar düzenlenir.
En genel amacı hücreler arası taşımaları ve taşıma maliyetlerini
minimize etmektir.
Var olan çalışmalar genellikle makine kapasitelerini tüm parçaları
üretmeye yeterli olarak farz ederler.
Bu nedenle, makine kapasiteleri, proses zamanları ve üretim
hacimleri ihtiyaç duyulan makine kapasitelerini hesaplamak için
tasarım prosesine dahil edilmelidir.
Ek makine yatırımı maliyetine katlanılırsa, hücreler arası taşıma
maliyeti azalır ve sonuç olarak ta hücre bağımsızlığı sağlanır.
28. PFMCF PROBLEMLERİ
PFMCF problemi matematik programlama
modelleri ile formülize edilmiştir.
Bu modeller genellikle makul hesaplama
zamanları içerisinde çözülemezler.
İyi sezgisellerin geliştirilmesinde bir bakış açısı
sunarlar.
Tavlama benzetimi ve tabu arama sezgiselleri gibi
yerel arama sezgiselleri, bu tip matematik
programlama modellerinin çözümünde kullanılır.
29. PFMCF PROBLEMLERİNE HOLONİSTİK
YAKLAŞIM
Birçok çalışmada, değişken üretim maliyeti, hazırlık
maliyeti, hücreler arası ve hücre içi malzeme taşıma
maliyetleri ve ek makine yatırım maliyeti gibi
maliyetlerden biri veya birkaçı PFMCF
problemlerinin çözümünde minimize edilir.
Sistem performansı göz önüne alındığında maliyet
minimizasyonu amacı çok önemlidir.
Fakat bireysel olarak hücrelerin performansına bakılırsa
hücreler arası bir bağımlılığa sebep olur.
Bir hücrenin para kaybetmesi diğer bir hücrenin para
kazanmasına bağlı olabilir.
30. PFMCF PROBLEMLERİNE HOLONİSTİK
YAKLAŞIM
Bu yüzden Hücresel İmalat Sistemi (HİS) tasarımı
probleminin çözümünde, bireysel hücrelerin ve tüm
sistemin performansını göz önüne alarak Holonistik
Yaklaşım uygulanmaktadır.
HoİS ve HİS arasında bazı benzerlikler vardır.
HİS tasarımı HoİS’deki holonlara benzeyen hücrelerin
şekillendirilmesi ile başlar.
HoİS’de holonların, yerine getirecekleri görevleri vardır.
HİS’de parça aileleri ve makine grupları, hücrenin görevini
belirlemek için şekillendirilir.
31. PFMCF PROBLEMLERİNE HOLONİSTİK
YAKLAŞIM
İki sistem arsındaki asıl fark,
HoİS’deki varlıkların özerkliğidir.
Özerklik, bir varlığın kendi plan ve stratejilerini
yaratma ve kontrol etme yeteneğidir.
Bu özellik HİS’de genellikle görülmez.
Özerklik kavramı, HİS tasarımı probleminde kendi
kendine yeten hücreler oluşturma anlamında
tanıtılmıştır.
32. PROBLEMİN İFADE EDİLMESİ
Amaç, PFMCF ve yerleşim problemlerini, hem
sistem geneli hem de bireysel hücreler açısından
karı maksimize etmek için, holonistik yaklaşımı
kullanarak eş zamanlı çözmektir.
Hücreleri şekillendirirken ve hücre içi yerleşimleri
belirlerken
üretim hacimleri,
işleme zamanları,
operasyon sıraları,
alternatif rotalar ve
makine kullanım seviyeleri gibi bazı önemli imalat konuları
tasarım problemine dahil edilir.
33. PROBLEMİN İFADE EDİLMESİ
Bu şartlar altında bir kar maksimizasyonu problemi bir KİT
işletmesine uygulanmıştır.
İşletme, HoİS’ni uygulayabilmek için fabrikanın bir kısmını küçük
holonlara bölümlendirmiştir.
İşletmenin özelleştirilmesinden dolayı holonlar şekillendirilmek
üzere bireysel küçük işletmelere satılmıştır.
Bu küçük işletmeler, ana şirket için parçalar üretmekte ve
ürettiklerini satmaktadırlar.
Bunun yanında, ürettiklerini başka firmalara da
satabilmektedirler.
Holonların temel karakteristiği, burada da görüldüğü gibi, ortak
amaçları gerçekleştirmek için varlıkların işbirliği yapması ve kendi
planlarını ve stratejilerini oluşturma ve kontrol etmelerinden gelen
özerklikleridir.
34. ÖZERKLİĞİN SAĞLANMASI
İşletmelerin birçoğu, özerkliklerini kısıtlayan ekonomik
problemlerle karşılaşmaktadırlar.
Düşük kullanım seviyeleri ve çok sayıda hücreler arası
hareketten dolayı yeterli karı (faydayı) sağlayamamaktadırlar.
Önerilen algoritmada, bireysel hücrelerin etkinliği hücreler için
minimum kar seviyesi kullanılması ile başarılmaya çalışılmıştır.
Bireysel holonların karından etkilenen sistemin karı da holonlar
için önemlidir.
Ortak amacı başarmak için işbirliği yapılmaktadır.
Bu yüzden modelde, kar maksimizasyonu amacı ile birlikte düşük
kar seviyesi kısıtı kullanılmıştır.
35. MODELİN VARSAYIMLARI
Parça sayıları ve makine tiplerinin önceden bilindiği varsayılmıştır.
Her parçanın sabit talebi, alternatif rotası ve her rota için önceden
belirlenmiş işleme zamanları bilinmektedir.
İşleme zamanları parça hacimleri ile birlikte, ihtiyaç duyulan her tip
makinenin sayısının belirlenmesinde kullanılmaktadır.
Parçaların operasyon sıralaması hücre içi yerleşimin belirlenmesinde
önemlidir.
Bir hücreye atanmış birden fazla aynı makine varsa, çift makinelerin
paralel olarak yerleştirildiği varsayılmıştır.
Hammadde, üretim, malzeme taşıma ve ek makine yatırım maliyetleri
ve parçaların satış fiyatlarının önceden bilindiği varsayılmıştır.
Parayla ilgili terimler kar maksimizasyonu amacı içinde yer alacaktır.
Bu kabuller altında, parça aileleri ve parça rotaları,
makine grupları, parçaların hücrelere atanmaları, sayıları
ile birlikte makinelerin hücrelere atanmaları ve hücre
içindeki makinelerin yerleri belirlenecektir.
36. Yerleşimi, parça atamalarını, rota seçimini ve
makine atamalarını belirlerken hücre boyutu,
düşük kullanım ve düşük kar seviyesi kısıtları
altında karı maksimize edecek bir karmaşık
tam sayılı programlama modeli
önerilmektedir.
37. Problemin parametreleri
p Hücre sayısı
n Parça sayısı
M Tüm makine tipleri seti
Ri i parçası için rota sayısı
Di i parçasına talep
Yirkl 0 – 1 ikili değerleri; i parçası r. rotasında l makine tipinden hemen
önce k makine tipinde işlem görecekse 1 değerini alır
hi Bir hücre içindeki i parçasının birim malzeme taşıma maliyeti
cirk Birim zaman için k makinesinde, r rotasını kullanan i parçasının birim
üretim maliyeti
tirk k makinesinde r rotasını kullanan i parçasının birim işleme zamanı
SPi i parçasının birim satış fiyatı
RMi i parçasının hammadde maliyeti
LPi j hücresi için karın alt sınırı
Ak k tipi makine için elde edilebilir birim kapasite
MAk k tipi makinenin elde edilebilir sayısı
MCk k tipi makine için ek makine yatırım maliyeti
CSj j hücresine atanan makine sayısının üst limiti
U Çok büyük sabit
Mir i tipi parçanın r. Rotasındaki makineler seti
γkj J hücresindeki k makine tipinin kullanım seviyesi için alt limit
38. Karar değişkenleri
0 – 1 ikili değişkendir ve r. rotasındaki i parçasının j hücresine
Xirj atanması durumunda 1 değerini alır
mkj 0 – 1 ikili değişkendir ve k makinesinin j hücresine atanması
durumunda 1’e eşit olur
mlkj j hücresindeki k makinesinin yeri
S+klj , S-klj j hücresinde makine k ve l arasındaki atlama ve geri gidiş sayısı
αklj 0 – 1 ikili değişkendir ve j hücresinde l makinesi k makinesinin
arkasına yerleştirilmişse (hemen arkasında olmayabilir) 1 değerini
alır
δirjkl 0 – 1 ikili değişkendir ve j hücresine atanan i parçası r rotasını
kullanırken, k makinesi, l makinesinden hemen önce
yerleştirilmemişse 1 değerini alır
λj 0 – 1 ikili değişkendir ve j hücresi açık ise 1 değerini alır
Nkj j hücresine atanan k tipi makinelerin sayısıdır
MNk İhtiyaç duyulan ek k tipi makinelerin sayısı
40. Parça ve makine ataması Yerleşimle ilgili kısıtlar
ve rota seçimi kısıtları
Düşük kar seviyesi kısıtı
41. Makine kapasite kısıtları
Düşük kullanım seviyesi kısıtı (ek makine ihtiyacını da belirler)
Hücre boyutu kısıtı Negatif olmama ve bütünsellik kısıtları
42. ALGORİTMA
Tam bağımsız hücreler oluşturarak problemi çözmek için bir lokal
arama sezgiseli önerilmiştir.
Önerilen algoritma 3 ana aşamadan oluşmaktadır.
İlk iki aşamada, ana probleme bir çözüm bulunmaya çalışılır.
Ek makine yatırım maliyetini azaltmak için hücreler arası
hareketler önemli olduğundan, tamamen bağımsız hücreler
oluşturma kabulü algoritmada göz ardı edilir.
Son aşamada ise, hücreler arası hareketler tanıtılır ve böylece
amaç fonksiyonu değeri geliştirilmeye çalışılır.
43. Aşama 1:
Önerilen algoritmanın 1. aşamasında bir başlangıç
çözümü bulunmaya çalışılır.
Bu aşamada hücre içi yerleşim kısıtları ve düşük
kullanım seviyesi kısıtları kaldırılır.
Bunun sonucunda, hücre içindeki makinelerin yerleri
tam olarak belirlenemez ve son yerleşim fizibil
olmayabilir.
Ana problem için fizibil sonuç elde edememe ihtimali
ile birlikte bu hafifletilmiş probleme optimal çözümler
türetilebilir.
Ana problem için optimal çözüm çıkmamışsa 2.
aşamaya, çıkmışsa 3. aşamaya geçilir.
44. Aşama 2:
2. aşamada, ana probleme fizibil çözümler
bulabilmek için parçalar diğer hücrelere atanarak
veya parçalar için alternatif rotalar kullanılarak,
alternatif çözümler bulunur.
Amaç fonksiyonu değerindeki değişiklikler
hesaplanarak uygun alternatifler bulunur.
Çözümü değiştirmek için uygun alternatiflerden biri
rassal olarak seçilir.
Prosedür, mevcut çözüm için komşu araması
yaparak, durdurma kriterine varılana kadar devam
eder.
45. Aşama 3:
2. aşamanın sonunda, tamamen bağımsız hücreler
oluşturabilmek için bazı ek makine yatırımları gerekli
olmuş olabilir.
Karar verici bu aşamada, hücreler arası hareketlere
izin vererek, ek yatırımları azaltabilir.
Çizelgelemenin karışabilmesine rağmen, daha iyi bir
malzeme akışı sayesinde hücreler arası hareket,
bütün sisteme bakıldığında karlılığı artıracaktır.
Hücreler arası hareketlere müsaade edilirken,
hücrelerin bireysel karlılıkları amacı göz ardı
edilmemektedir.
47. Her hücre için minimum kar seviyesi 746 olarak belirlenmiştir.
Hafifletilmiş problem CPLEX ile çözülmüştür.
OFV 10392 olarak bulunmuş ve kullanım seviyesi kısıtı
sağlanmasına rağmen ana problem için hücrelerin çözümü infizibildir.
48. Sonuç infizibil olduğundan 2. aşamaya geçilir.
2. aşamaya alternatif yerleşimler bulunarak başlanır.
Bu çalışmada, arama uzayını kontrol altında tutabilmek için
maksimum alternatif yerleşim sayısı 3 olarak belirlenmiştir.
49. Her hücre için belirlenen alternatifler arasından biri ilk yerleşim olarak
seçilir.
En düşük kar seviyesi kısıtı sağlanır.
Düşük kullanım seviyesi kısıtı sağlanır.
Ana problem için başlangıç çözümü fizibil olduğundan, geliştirme
olup olmayacağına bakmak için komşu araması yapılır.
51. 3. Aşamada ise hücreler arası hareketler denenir.
Öncelikli olarak, ek makineler kullanması gereken parçaların
hücreler arasında hareket ettirilmesi denenir.
Burada 1, 2 ve 5 makinelerinden satın almak gerekmektedir. 8, 9
ve 10. parçalar hariç diğer parçalar bu makineleri kullanmaktadır
ve hücreler arasında hareket edebilirler.
Lokal arama ile alternatif kalmayıncaya kadar deneme yapılmaya
devam ediliyor.
Sonuç olarak,
12, 14 ve 15 numaralı parçalar hücreler arasında hareket ediyor
Hücreler arası harekette mesafeleri azaltabilmek için 2. ve 3.
hücreler yer değiştiriyor.
Böylece, ek makine yatırım maliyeti 6074’den 4502’ye düşüyor
ve toplam 9314’den 9316,5’e çıkıyor.
