EC_: mio Libricino il mezzo di calcolo del deformarsi applicato ad edifici antisismici schwimmendes Gebaeude Elmer Vol II

Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mezzo del deformarsi
come nuovo mezzo di
calcolodi telai complessi
ed
“schwimmendes
Gebaeude”
Vol. II
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO

Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti
Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io
elabOraVo in tanti anni di LaVOrO.
Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo
all'Università Alma Mater Studiorum Triennio
concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio
propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati:
● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche
postLaurea
● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi

Queste lezioni brevi mirano ad il Ing.calcolo che si
trae da scienza ed Tecnica delle Costruzioni
rapportato ad LaVOrO che quello non DEL TECNICO perO'
dell'Ing.
Per come esposte per cui il passaggio piu' frequente
sarà :
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo

Questo mio distinguere come si prOCede professionali
è consistente anche nella fasi proposte da DITOMMASO
CHE PIU' FACILI PER IL PROCEDERE DI CALCOLO AD
ELEMENTI FINITI, SCUOLA da CUI Capurso fOrte
discostava.
FASE 1 MODELLO MATEMATICO OGNI COMLESSO PROBLEMA
FISICO E' RIDUCIBILE AD RISOLUZIONI
MATEMATICHE
FASE 2 AD TALE PROBLEMA SI RISPONDE CON ANALISI
MATEMATICA ED GEOMETRIA
FASE 3 VALUTAZIONE DEI RISULTATI NEI TERMINI DEL
PROBLEMA FISICO DI PARTENZA

Questo mio distinguere come si prOCede professionali
si distingue anche nella fasi proposte da DITOMMASO
CHE PIU' FACILI PER IL PROCEDERE DI CALCOLO AD
ELEMENTI FINITI, SCUOLA da CUI Capurso fOrte
discostava.
FASE 1 MODELLO MATEMETICO OGNI COMLESSO PROBLEMA
FISICO E' RIDUCIBILE AD RISOLUZIONI
MATEMATICHE
IN QUESTA FASE INOLTRE VENGONO DIFFERENZIATI MODELLI
MATEMATICI:
E MODELLLO MATEMATICO DELLA AZIONI ESTERNE
G MODELLO GEOMETRICO
M MODELLO MECCANICO

È ovvio che consegue dal distinguere il modello
geometrico da quello meccanico ed da quello
matematico che si PROCEDE IN DIREZIONE DEL CALCOLO AD
ELEMENTI FINITI, POICHE'
IL MODELLO GEOMETRICO TENDERA' AD RAPPORTARE OGNI
ELEMENTO STRUTTURALE AD UNA SOLA TEORIA CIOE' DI
ELEMENTI LINEARI OD ELEMNTI PIANI OD ELEMENTI SOLIDI
PER RIGORE AL MODELLO GEOMETRICO.
ESEEMPIO UN TELAIO CON TAMPONAMENTI PORTANTI AD UNO
DEI LATI SARA' TRATTATO CONME TELAIO, PROBABILE
CALCOLATO CON METODO DI CROSS OD DELLE RIGIDEZZE, ED
COMPLETATO QUESTO CALCOLO VIENE RICONGIUNTO
ALL'ELEMENTO PIANO COME SOLLECITANTE ED QUINDI
RICALCOLATO.... DA CUI OVVIO IL SOLO METODO CHE
PROCEDE SENZA SEPARARE ED DI RIATTACCARE GLI DUE
MODELLI GEOMETRICI QUELLO LINEARE DEL TELAIO ED
QUELLO PIANO DELLE PARETI PORTANTI E' QUELLO DEL
CALCOLO AD ELEMENTI FINITI.

Il mio nuovo Teorico per il mio mezzo di Ing._calcolo
che mezzo del defomarsi invece distingue non con tale
MODELLO GEOMETRICO CHE COMPORTA LE CONSEGUENZE
SOVRADESCRITTE, perO' con il procedere che ogni nodo
qualsiasi sono gli elementi strutturali che vi
connettono è da considerare non ELEMENTO FINITO anche
se limitato per il calcolo del sollecitare che si
trasferisce con gli sforzi di materiali strutturali
ed tridimensionali, od n_dimensionali per Ing.calcolo
di come risponde il nodo stesso tra gli elementi
strutturali ed per cui per analizzare complessivo
degli sforzi ed deformarsi in ogni degli elementi
strutturali che vi si connettono.
n_dimensionali è Speciali importanti per ComE
necessario in ogni Ing.calcolo strutturali che
coinvolge campi potenziali che non costanti spaziali.
Ciò implica che come istantanei calcolabili costanti
spaziali è sufficiente ed non oltre tridimensionali.

Ad ogni degli livelli sovradescritti seguirà il
conseguente approccio pratico esecutivo:
integrali
==
● Teorico approccio ad elementi
strutturali ed insegnare il calcolo
differenziali integrali

Ad ogni degli livelli sovradescritti seguirà il
conseguente approccio pratico esecutivo:
integrali
==
● Teorico apprccio ad element strutturali
ed insegnare il calcolo differenziali
integrali

==
● Teorico approccio ad come si preparano
progetti da convertire ad eseguibili,
non DISSOCIABILITA' tra autore d'
questo livello esecutivo ed quello
successivo

==
● Il solo che porta ad progetti
eseguibili, ed che solo apportabile
dall'autore stesso del punto
precedente se capace di intendere ed
Volere per procedere senza ERRORI IN
risultati, di questo punto che per cui
probabile verranno eseguiti.

Con il Vol.I abbiamo visto:
● Risoluzione generica di lastre piane ad livello
matematico
● Telaio complesso non si scompone pero' si
considera ogni nodo precedente come punto ad
convergere di elementi strutturali
● Ingrandire ad dimensionali reali gli nodi per cui
analizzare gli sforzi ed deformarsi di nodi stessi
● Riportare l'analizzato ad elementi strutturali ed
ricalcolare questi come elementi reali
● Abbiamo visto l'esempio di elemento strutturali
travetti, come analizzato elemento lineare ad
sezionato costanti
● Abbiamo ingrandito il nodo ed visto quali
sollecitare arrivano dagli elementi strutturali
convergenti

Per cui ci rimane da dover analizzare gli elementi
strutturali piani convergenti al nodo:
__________________________
m12 == (mfx+mfy)/2 +/- √(((mfx-mfy)/2)^2 + mtx^2))
tan(2Ang) == 2*mtx / (mfx – mfy)

__________________________
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Questo tipo di risultato è derivato sulla base di CONSIDERAZIONI
TEORICHE, da mio TeOrICo superate ed che non CONDIVIDO tranne che
come Approssimati elevati per strutturali semplici ed come
ATTUALE normativo sistema.
A) il solido elastico viene valutato tramite lo stato del deformarsi
paragonando Lavori virtuali di materiali;
Ho dimostrato che soprattutto per sollecitanti ciclici
Oscillatori è errato poichè trascura il fenomeno ad affaticarsi
od APPROSSIMA IN MANERA SICURA PER CUI ATTA ALLO SPRECO
B) il come si TRASCURANO le forze di peso proprio nell'equazioni
che connettono tensore degli sforzi con tensore del deformarsi,
non esatto poiché il peso proprio viene imposto successivo
come peso superficiali, che nel caso degli elementi lineari ed piani
risulta buon approssimato, nel caso di elementi solidi, speciali
se non omogenei, risulta invece non esatto. Se infatti il solido
È soggetto solo ad campo gravitativo, conosciamo che cio' non
Comporta alterarsi sensibili, mentre se questo è soggetto oggetto
Di ccampi potenziali direzionali, vedi campi magnetici forti,
Ne risulta influenzato in maniera sensibile. Ecco per cu se si
Applica il mezzo di Ing._calcolo “mezzo del defrarsi” al posto
del metodo delle deformazioni risulta componente non trascurabile
ancor di piu' se associata al punto A) ove non solo il Corpo
ealstico non lineare, pero' se di Lavoro ed od energetico risulta
ad fatica grave AGGRAVANTE ad ERRARE.

Mentre il punto A) risulterà anche per gli calcoli strutturali di
carattere edile rilevante il punto B risulta tale in edilizia se
ed Solo se esistono speciali sistemi elettronico_meccanici ad
richiederlo.
Quivi continueremo precdente dell'analizzare il solido l'approccio
per una lastra piana.
xx
z
y
n
tn
Sforzi piastra
F=F(X.Y,Z)
Sollecitanti la piastra
p=p(px, py, pz)
Spostarsi come senza vicoli
η=η(x, y, z)
incremento
ϬF(ϬX, ϬY, ϬY)
che per punti
non vincolati
FdV/dSn == F dx dy dz/ dSx/dx == Fdx α_x
== Fdy α_y
dSx==dz dy == Fdz α_z
δη == δη (x,y,z)

FdV + tndSn == F dxdxydz + txdSx + tydSy + tzdSz
dsx ==dSn αx
tn == tx αx + ty αy + tz αz
xx
z
y
n
tn
Sforzi piastra
F=F(X.Y,Z)
p=p(px, py, pz)
η=η(x, y, z)
ϬF(ϬX, ϬY, ϬY)
== Fdy α_y
|tx| |σx τyx τzx|
|ty| |τxy σx τzy|
|tz| |τxz τyz σz |
Quivistiamocercandocomedaltensoredeglisforziarrivareal
tensoredelledeformazioni
Esempio come
per vettore n ed
vettore tn di come
esiste un angolo
tra gli due vettori
ravvisabile come
coseni direttori ed
in ogni caso non
trascurabile

__________________________
Piccola digressione sul come anche Dott.Dr.Prof.Ing. Michele
Capurso insegna ad non imparare LE FORMULETTE AD
MEMORIA, perO' ad crescere il proprio sistema logico memonico

tradottoedamliatoda:LehrstuehlfuerBaustatikUni_Siegen2019
Continuando ad
generico teorico:
Quivi riporto inoltre un calcolo più complesso
che le lastre piane caricate in senso paretali ed
che tratte da relazionato diIng._calcoloper
mioprogetto in Bozen 35 Wohnungen.
La lastra piana che si va ad considerare da
calcolare è quella posta ad secondo piano
laterali. Di fatto il cmplessivo da calcolare è
un involucro abitativo che costruibile tramite
sistema di mattoni ad doppio strato di
conglomerato cementati ferrato laterali in
sezione, ed che soggetto ad sollecitanti sia da
travetti che connettono ad ulteriore lastra piana
paretale vicina che da condizione ad limiti che
semincastro con lastre piane.il tetto invece è
sistema che con trave di cordolo
flessibileracccorda travi ed travetti, ed il
pavimento della scatola è ad sua volta di sistema
ad travetti.
Quivi avevamo cominciato ad Ing.calcolare la lastra
piana che elemento strutturali di involucro continuo
senza ponti termici ne acustici ed che con solo spazi
appartamenti,che sospeso ad strutturali elastici per
sistema schwimmendes Gebaeude Elmer. Gli
strutturali elastici come molloni ad sospendere gli
quattro involucri sono costituiti da rame 6% che
anche parte del sistema ad rinnovabile produrre
energetico dell'edificio stesso.quivi ricordiamo gli
componenti scatolari ed di solai principali
dell'involucro ad cui andremo ad Ing.calcolare il
sistema parete portante tramezzo. Il sistema parete
portante involucro che più semplice ad valutare con
mezzo del deformarsi è pero' parecchio piu'
complesso per come si Ing.calcolano gli istemi
precompressi di resistere ad taglio, poiché
coincidente anche con gli punti si nodo elastico del
sospensore.

Continuando ad
generico teorico:
Per cui viene ad essere necessario che si procede con il
valutare gli sollecitanti, gli sforzi ed gli deformarsi
al nodo, per consentire successivo lo sviluppo degli
operatori in equazioni differenziali di elementi
strutturali lieneari ed bidimensionali.
Suggerisco che ad tal propo al posto del concetto si
prenda come elemento basanti non finito dal mio Teorico
strutturali , Ovettoide:
Se ne ricava
Un tensore di
Moduli elastico
Energetico
equopollenti
Breve RicOrdO

Continuando ad
generico teorico:
Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob
Per gli nodi che sono si applica ancora il mezzo del
deformarsi solo che si considerano solidi
tridimensionali, per l'approccio piu' semplice, quello
piu' complesso rimane tridimensionali solo nel caso di
materiali anisotropi omogenei, per isotropi omogenei
deiventa quasi tridimensionale dipende se con uso di
equazioni parametriche ed per solidi isotropi od
anisotropi non omogenei, n_dimensionali.
Per cui gli equazionali di riferirsi diventano:
∂ơ_x ∂τ_yx ∂τ_zx
---- + ----- + ----- + X == 0
∂x ∂y ∂z
∂ơ_y ∂τ_xy ∂τ_zy
---- + ----- + ----- + Y == 0
∂x ∂y ∂z
∂ơ_z ∂τ_yz ∂τ_zy
---- + ----- + ----- + Z == 0
∂x ∂y ∂z
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
Quivi riapprofondiamo per il solido
3D precedente di riaffrontare la
lastra piana

Continuando ad
generico teorico:
Per gli nodi che sono si applica ancora il mezzo del
deformarsi solo che si considerano solidi
tridimensionali, per l'approccio piu' semplice, quello
piu' complesso rimane tridimensionali solo nel caso di
materiali anisotropi omogenei, per isotropi omogenei
deiventa quasi tridimensionale dipende se con uso di
equazioni parametriche ed per solidi isotropi od
anisotropi non omogenei, n_dimensionali.
Per cui gli equazionali di riferirsi diventano:
∂u 1 ∂u ∂v
---- == –- {ơ_x - ν * ( ơ_y + ơ_z )} --- + --- ==
∂x E ∂y ∂x
1
== – * ∂τ_xy
G
∂v 1 ∂u ∂Vv
---- == –- {ơ_y - ν * ( ơ_x + ơ_z )} --- + --- ==
∂y E ∂z ∂x
1
== – * ∂τ_xz
G

Continuando ad
generico teorico:
∂Vv 1 ∂v ∂Vv
---- == –- {ơ_z - ν * ( ơ_x + ơ_y )} --- + --- ==
∂z E ∂z ∂y
1
== – * ∂τ_yz
G
Che valide solo per E=cost.ed ν=cost.
con queste equazioni è possibile calcolare sforzi degli
materiali ed deformarsi di ogni tipo di solido comunque
vincolato.

Continuando ad
generico teorico:
∂Vv 1 ∂v ∂Vv
---- == –- {ơ_z - ν * ( ơ_x + ơ_y )} --- + --- ==
∂z E ∂z ∂y
1
== – * ∂τ_yz
G
Con
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y == p_x
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z == p_y
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z == p_z
Si impone parziali, poichè si descrivono pressioni ed non
qualsiasi distribuito sollecitare, che gli superficiali
che limitano spaziali il volume sono ad considerare
insieme equazioni di congruenza che:
U == v == Vv
Passaggioda
nodopuntuali
Adnodosolido
GEOMETRICOche
ERRATO

Continuando ad
generico teorico:
Adesso considereremo solo gli nodi come solidi
tridimensionali, caso più semplice del mio Teorico, che
anche il solo quivi considerato.
Per tai nodi solidi non è possibile scrivere equazionali
di congruenza come
p == v == Vv == 0
Perchè questi punti si muovono anche assoluto ed non solo
relativo da cui gli equazionali di congruenza si possono
solo scrivere come:
u_n == u_e1 == u_e2° == ….... == u_en
v_n == v_e1 == v_e2° == ….... == v_en
Vv_n == Vv_e1 == Vv_e2° == ….... == Vv_en
Ove n Elementi strutturali convergono al nodo.

Continuando ad
generico teorico:
Da cui gli equazionali di nodo si riducono ad 6
equazionali aumentate di 3 per ogni elemento convergente
al nodo.
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y ==
mf_x (s (x, y, z)) mt_x (s (x, y, z))
p_x + ------------------- + --------------------------
bmf (s (x, y, z)) bmt ( s (x,y,z); angS (s))
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z ==
mf_y (s (x, y, z)) mt_y (s (x, y, z))
p_y + ------------------- + --------------------------
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z ==
mf_z (s (x, y, z)) mt_z (s (x, y, z))
p_z + ------------------- + --------------------------
Passsagiodanodopuntualiad
nodo
Ing.stico_strutturali_costruttivo
Ilnodopercuiperfarisultaticheidoneialmezzodicalcolodi
deformarsinonsiprendecomesolidogeometricocon
baricentrogeometricopero'sicnsideracomecompostodi
materialidaalnalizzaresecondocomequestooriginano
singoliedcomplessiinsiemeognideglirispondereinerziali
dacuisiricavanoglivaloriadnuovoequolibriodeglisforzi
chesitrasferisconoadognitraglielementistrutturali

Continuando ad
generico teorico:
Da cui gli equazionali di nodo si riducono ad 6
equazionali aumentate di 3 per ogni elemento convergente
al nodo.
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y ==
mf_x (s (x, y, z)) mt_x (s (x, y, z))
p_x + ------------------- + --------------------------
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z ==
mf_y (s (x, y, z)) mt_y (s (x, y, z))
p_y + ------------------- + --------------------------
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z ==
mf_z (s (x, y, z)) mt_z (s (x, y, z))
p_z + ------------------- + --------------------------
Questo esprimere con equazionali è
formale anche se non effettivo cio'
che usato ad Ing._calcolo

Continuando ad
generico teorico:
Allora scriveremo senza coinvolgere lavori ne energie
d u_n / d x == d u_e1 / dx + d u_e2° / dx …. d u_en / dx
d u_n / d y == d u_e1 / dy + d u_e2° / dy …. d u_en / dy
d u_n / d z == d u_e1 / dz + d u_e2° / dz …. d u_en / dz
Di fatto considereremo invece di UNA MOLLA TEORICA ad
calcolo del mezzo di deformarsi l'effettivo calcolo di
nodoil reale resistere nodali con gli reali deformarsi
che andremo ad rimmettere nel calcolo degli elementi
struttrali convergenti.

Continuando ad
generico teorico:
Esmpio di un dettaglio Ing._costruttivi_strutturali non
COPIABILE:
Possibile armare ad flessione
ed taglio la trave di cordolo,
ricondandosi che lo sbalzo di
cordolo puo' esserevariabile da
15cmadoltre1,5m.
Inoltre il cordolo od sblazo per
qusto motivo puo' essere
eseguito continuo lineare od ad
ganci di parete ad cui si
ancorano gli elementi barre per
flessione, convarianti di armare
ad taglio che non alti come ad
ancoraggio pero' solo in
spessore..

__________________________
Vol.II
Quivi si completa
Vol.III
Si continua con
solido 3D per
strutturali
semplici ad cui
seguirà la lastra
piana parietale

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