SlideShare a Scribd company logo
1 of 41
Download to read offline
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mezzo del deformarsi
come nuovo mezzo di
calcolodi telai complessi
ed
“schwimmendes
Gebaeude”
Vol. VI
Ing.calcolo con
esercizio di telaio
semplice
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti
Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io
elabOraVo in tanti anni di LaVOrO.
Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo
all'Università Alma Mater Studiorum Triennio
concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio
propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati:
● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche
postLaurea
● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi
Per esercizio senza
riepilogo si puo' andare
diritti ad impag. 34
Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Queste lezioni brevi mirano ad il Ing.calcolo che si
trae da scienza ed Tecnica delle Costruzioni
rapportato ad LaVOrO che quello non DEL TECNICO perO'
dell'Ing.
Per come esposte per cui il passaggio piu' frequente
sarà :
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo
Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mio nuovo Teorico per il mio mezzo di Ing._calcolo
che mezzo del defomarsi invece distingue non con tale
MODELLO GEOMETRICO CHE COMPORTA LE CONSEGUENZE
SOVRADESCRITTE, perO' con il procedere che ogni nodo
qualsiasi sono gli elementi strutturali che vi
connettono è da considerare non finito per il calcolo
del sollecitare che si trasferisce con gli sforzi di
materiali strutturali ed tridimensionali, od
n_dimensionali per Ing.calcolo di come risponde il
nodo stesso tra gli elementi strutturali ed per cui
per analizzare complessivo degli sforzi ed deformarsi
in ogni degli elementi strutturali che vi si
connettono.
Per cui Ing.calcolo mezzo del deformarsi è imporre un
continuum cioe' non esistente elemento finito,
neanche come rete rimpiccilibile ALL'INIFINITO.
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Ad ogni degli livelli sovradescritti seguirà il
conseguente approccio pratico esecutivo:
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
==
● Teorico approccio ad elementi
strutturali ed ad insegnare il
corrispondente calcolo differenziali
integrali
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
==
● Teorico approccio ad come si preparano
progetti da convertire ad eseguibili,
non DISSOCIABILITA' tra autore d questo
livello esecutivo ed quello successivo
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo
==
● Il solo che porta ad progetti
eseguibili, cioè costruibili ed non
UTILE REALIZZAZIONE, ed che solo
apportabile dall'autore stesso del
punto precdente,
se ed Solo se è capace di intendere
ed Volere per procedere senza ERRORI
IN risultati di questo punto,
che per come tali probabile verranno
eseguiti.
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Con il Vol.V abbiamo visto:
● Il solido calcolabile esempio di volume 3_D, preso da mio
progetto che proposto per Bozen 35 Wohnunegen ad cui non
potevo partecipare per dimostrato GRAVE REATO ANTI
Costituzione Italia ED ANTI Dichiearazione Universale di
diritti dell'Essere umano, eED ANTI codici civili ed penali
CON IL QUELE VENIVO OBBLIGATO AD AMMINISTRAZIONE DI
SOSTEGNO dimostrato ESEGUITO DA: antonietta MARTINO, PAOLA
DELISIO, ELISABETTA ROSSI, TANIA MILLETTI, FABIO AMODIO, ed
con dimostrato GRAVE REATO che dimostrato COLLEGATO DI
vincenzo SOLI, MICHELE ADRAGNA, CENTRONE, FORMISANO,
ABRITTI ED COMPLICI.
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il Vol.VI
Quivi verrà esposto un esercizio di Ing.calcolo mezzo del deformarsi
consistente con telaio semplice ad quattro pilastri con solai alternati
lignei ed di CLS alleggerito ed travi in spessore.
L'esercizio viene anche eseguito secondo Tecnica delle Costruzioni
approccio con Metodo di Cross ed calcolo con coefficienti di
rigidezza così ottenuti.
Anche quivi si metterà evidente in quali passaggi il calcolo
computerizzato di integrali come elementi finiti risulterà piu'
scarso, anche se considerato il livello così semplice di telaio il
discostarsi non ESAGERATO.
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Per argomentare faremo riferirsi anche ad libro di Dott.Dr.Prof.Ing. Michele
Capurso di cui quivi
due fig.
Disegni sovrapposti
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Quivi andiamo ad valutare come d'analisi matematica nello spazio 3_D che reale non esistente,
pero' approssimato ad costante campo potenziali direzionali gravitatorio, che ammesso
considerando spazi dell'Ordine di 1km circa. Da cui si puo' di Geometrico approccio Euclideo
anche approssimare lo spazio ad 3D come si vede solo di oculi con occhiali.
xy
z
nx
nz
ny
n
tn
tnz
tny
tnx
xy
z
q
n
p
n
tn
σn
τnp
τnq
xy
z
αn
tnm
αxnαyn
αzn
xy
z
αn
tnm
αxn
(αx, αy, αz )
(α, β, γ )
n
|σn | |αx αy αz|
|τnp| == |βx βy βz|
|τnq| |γx γy γz|
|tnx| |αx αy αz| |σn| |αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|tny| == |βx βy βz| |τp| |αtny|=|βx βy βz| |αtnp|
|tnz| |γx γy γz| |τq| |αtnz| |γx γy γz| |αtnq|
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
|σn | |αx αy αz| |tnx|
|τnp| == |βx βy βz| |tny|
|τnq| |γx γy γz| |tnz|
|tnx| |αx αy αz| |σn|
|tny| == |βx βy βz| |τp|
|tnz| |γx γy γz| |τq|
|αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|αtny| == |βx βy βz| |αtnp|
|αtnz| |γx γy γz| |αtnq|
{tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|tny|
|tnz|
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|βx βy βz| |tny|
|γx γy γz| |tnz|
Il Libro del Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso avverte che α
coseno direttore non coincidente tra vettore tn ed coseni
direttori di n
tx == αxαtnn tnx + βxαtnn tny + γxαtnn tnz
ty == αyαtnp tnx + βyαtnp tny + γyαtnp tnz
tz == αzαtnq tnx + βzαtnq tny + γzαtnq tnz
Che equazionali esatti con:
n cos dir αx, αy, αz, βx, βy, βz, γx, γy, γz
tn αtnx, αtny, αtnz
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
|σx τyx τzx|
{στ} == |τxy σy τyz|
|τxz τyz σz|
|αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|αtny| == |βx βy βz| |αtnp|
|αtnz| |γx γy γz| |αtnq|
{tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|tny|
|tnz|
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx|
|βx βy βz| |τxy σy τyz|
|γx γy γz| |τxz τyz σz|
In assenza di Campi Direzionali
Con Campi Potenziali Direzionali
Incremento :
F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx|
|βx βy βz| |dy|
|γx γy γz| |dz|
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Con Campi Potenziali Direzionali
Incremento :
F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx|
|βx βy βz| |dy|
|γx γy γz| |dz|
F * {Ang.G} * {Ang.tnG} * |dx| == P dT
|dy|
|dz|
Ove ovvio P vettore Potenziali di Campo Potenziali Direzionali ed T tempi
{tn} == ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} - |dx| * F Equolirio Forzanti
|dy|
|dz|
{tn} == ( ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} – P dT) EquoLibrio Energetico
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
xy
z
P0
P1
P2
Secondo mio Teorico_pratico implice che:
Elastico:
Teorico Elastico:
Se ed Solo se
P0 → P1 → P2 →...... → Pn
σ01(T) == cost. σ02(T) == cost. T = 0--> ∞
Pratico Elastico :
P0 → P1 → P2 →...... → Pn
σ01(T) == cost. σ02(T) == cost.
T = 0-->Tcome garantiti materiali
Cost. Δσ01(T)< 5% Δσ10(T)< 5%
Che Valgasì per semiprobabilistico calcolo tra il cambio di tensore tra
andare ed ritornare puo' anche non coincidere ed consegue che se non si usa
ildovuto EquoLibrio energetico comparato TerriTOriali nel caso sismico PUO'
PORTARE AD CONSIDEREVOLI ERRORI OD CON ECCESSO DI COEFF.DI SICUREZZA OD CON
CROLLO degli edifici.
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Il deformarsi:
Ovvio che il precdente distinguo che si puo' fare in un solido 3D è:
Traslare ed ruotare che di ogni punto del solido 3D spostarsi
Traslare ed ruotare da puntoad punto del solido 3D varia deformarsi
Elastico_plastico :
u == u_i + u_ii v == v_i + v_ii w == w_i + w_ii
Ove indicato con i il deformarsi ed con ii lo spostarsi
Lo spostarsi va considerato secondo gli coordinati di riferirsi ds == ds (ξ, η, ζ)
È cnsistente con η==η(x, y, z)
|u| |u_0| + |u_ii|
|v| == |v_0| + |v_ii|
|w| |w_0| + |w_ii|
|u| |∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z|
Grad.|v| == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y| * |x y z| ==> gradiente veloce
|w| |∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z|
.
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Il deformarsi che deriva da spostarsi :
Consideremo precdente il traslare secondo assi coordinati come veloce:
|∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z|
e == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y|
|∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z|
|ε_x 1/2τ_xy 1/2τ_xz|
Ε == |1/2τ_xy ε_y 1/2τ_yz|
|1/2τ_xz 1/2τ_yz ε_z|
{e} == {α} + {ε}
{ε} == {e} – {α} ==>
ε_x == ∂u/∂x
τ_xy == τ_yx == ∂u/∂y + ∂v/∂x
ε_y == ∂v/∂y
τ_xz == τ_zx == ∂u/∂z + ∂Vv/∂x
ε_z == ∂Vv/∂z
τ_zy == τ_yz == ∂Vv/∂y + ∂v/∂z
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Se si considera un solido 3D, potremo valutare due tipi di Lavoro che esistono corrispondente allo
spostarsi relativo ed assoluto di ogni dei suoi punti:
Lavoro su limiti Volumetrici
LLV == ʃ F dV dη + ʃ P dSL dη
Lavoro dei limiti Volumetrici
LL == ʃ F(SL) dSL dη + ʃ P dSL dη
Lavoro Volumatrico
LV == ʃ {ο} d{ε} dV + Grad.F – F d{ε} dV
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Problema di Campi Potenziali Direzionali in Deformarsii:
Sollecitanti:
{tn dS} Sollecitanti Superficiali A1
{F dV} Sollecitanti Volumetrci A2°
InCatrO:
1 Cernierico
2° ed 3 Carrellico
Vicoli
{V ds} rigidi B1
Elastici B2°
Elastoplastici B3
{Vr dV} rigidi ….. Solo Buchi neri
Elastici B4
Elastoplastici B5
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Direzionali semplici
Campi Direzionali con Potenziali Costanti sia di modulo che direzionali che verso
Direzionali opposti Semplici
Campi Vettoriali costanti solo di modulo ed direzionali con verso non costante
Direzionali Gradiente Continuo
Campi direzionali ad Gradiente continuo
Direzionali Complesso Gradiente
Campi Vettoriali con Gradiente discontinuo di modulo, ed/od di direzionali ed/od
verso
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Gli Campi Direzionali Potenziali:
LLV == ∫ Fp dη dV + …......
Ove Fp sollecitanti proprio Vettoriali reagenti
{F dV} Es.peso proprio
{Vv dV} Es. reagire ad spingere d'Archimede
LV == ∫ {σ_G} d{ε} dV
Con {σ_G} che varia nel Volume come ad Es.
l'incremento dello spingere d'Archimede
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Quivi consideriamo il solido 3D in assenza di
Campi Potenziali Direzionali
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Consideriamo il solido 3D che chieremo solido semplice:
{tndS} {VdS}
Il solido semplice quivi sara' percui per come stesso chiamato anisotropo
ed omogeneo ed cio' implica che di campi Potenziali non Direzionali;
ne derivano gli seguenti esprimersi matematici:
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx|
|βx βy βz| |τxy σy τyz|
|γx γy γz| |τxz τyz σz|
∂σx/∂x + ∂τyx/∂y + ∂τzx/∂z == - X
∂τxy/∂x + ∂σy/∂y + ∂τzy/∂z == - Y
∂τxz/∂z + ∂τyz/∂y + ∂σz/∂z == - Z
px == αx αtnn σx + βx αtnn τyx + γx αtnn τzx
py == αy αtnp τyx + βy αtnp σy + γy αtnp τyz
pz == αz αtnq τzx + βz αtnq τyz + γz αtnq σz
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Si analizza il nodo 3_D :
Se in assenza di Campi Potenziali direnzionali:
LLV == ∫ ps dη dSL + ∫ pr1 dη dSL + ∫ pr2° dη dSL
Ove ps == sollecitanti
pr1 == reagenti vincolari ad sollecitanti
pr2° == reagenti vincolari ad reagenti vincolari
LV == ∫ {σ} d{ε} dV
Per cui applichiamo per il solido 3_D che non muoventesi:
LV == LLV ==> Equazionali che funzionanti con ps conosciuti
Pr variabili
σ variabili
ε variabili ed εR conosciuti
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Continuando ad
generico teorico:
Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob
∂Vv 1 ∂v ∂Vv
---- == –- {ơ_z - ν * ( ơ_x + ơ_y )} --- + --- ==
∂z E ∂z ∂y
1
== – * ∂τ_yz
G
Con
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y == p_x
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z == p_y
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z == p_z
Si impone parziali, poiche si descrivono pressioni ed non
qualsiasi distribuito sollecitare, che gli superficiali
che limitano spaziali il volume sono ad considerare
insieme equazioni di congruenza che:
U == v == Vv
Passaggioda
nodopuntuali
Adnodosolido
GEOMETRICOche
ERRATO
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Continuando ad
generico teorico:
Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob
Allora scriveremo senza coinvolgere lavori ne energie
d u_n / d x == d u_e1 / dx + d u_e2° / dx …. d u_en / dx
d u_n / d y == d u_e1 / dy + d u_e2° / dy …. d u_en / dy
d u_n / d z == d u_e1 / dz + d u_e2° / dz …. d u_en / dz
Di fatto considereremo invece di UNA MOLLA TEORICA ad
calcolo del mezzo di deformarsi l'effettivo calcolo di
nodoil reale resistere nodali con gli reali deformarsi
che andremo ad rimmettere nel calcolo degli elementi
struttrali convergenti.
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Stabilito strutturali il nodo Volumico 3_D
Si puo' procedere al Ing._calcolo di ogni
degli suoi Componenti per poterlo
mettere con approssimato elevato ad
effettivo rigido come ripartitore non solo
strutturali perO' anche Costruttivo
Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D:
Per il cerchio limite del ferro:
2*л * dI/2°
Ed per l'area del cerchio:
Л (dI/2°)^2°
Ove dI == dI1, dI2°, dI3, …... ,dIf
== ʃ 2°*ԯ * dI/2° * ds ove s valore coordinato ad segmento curvo che di sezionato ed normale al
sezionato
VF == ʃ *ԯ * (dI/2°)^2 * ds
Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS :
S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l )
==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l )
|Sx| |αx αy αz| |dx|
|Sy| == |βx βy βz| * |dy|
|Sz| |γx γy γz| |dz|
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D:
Stabilito il vettore posizione del baricentro del sezionato, che r scorrente secondo segmento
curvo s che come trovasi piegato il ferro ad CLS, si procede con duesistemi di coordinati uno
cosidetto assoluto di cui porremo l'originario 0 in un angolo del Volumico 3_D,
Ed quello relativo al punto posiszionato secndo raggio vettore r, di coordinati sx ed sy ed ad
normali su sezionato sz od sn.
Per il ferro ad Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS :
S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l )
==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l )
|Sx| |αx αy αz| |dx|
|Sy| == |βx βy βz| * |dy|
|Sz| |γx γy γz| |dz|
Percui per sollecitare, sforzi ed deformarsi invece necessario considerare il deviare dalla
normale al sezionato:
| S | |α1 α2° αS| |Sx|
| n1| == |β1 β2° βS| * |Sy|
|n2°| |γ1 γ2° γS| |Sz|
|α1 α2° αS| |αx αy αz|
|β1 β2° βS| == |βx βy βz| * |α_n01_n12 α_n02_n21 α_S0_S1|
|γ1 γ2° γS| |γx γy γz|
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Successivo carichiamo con carico normali verticali:
Mf(S1) == p s1^2 / 2 Mt == 0
M(s2) == p l s2 + p s2^2 / 2 Mt == p l^2 / 2
M(s3) == p l (l/2 + 1) s3 + p s3^2 / 2 Mt(s3) == p l^2 + p l^2 /2
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi invece carichiamo lo stesso ferro barrato con tirante posto sul
sezionato estremo ed secondo normale
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato è parecchio più complesso
Poiché non solo gli superficiali di attrito aumentano ad discontinuo tra ferro ed CLS
Però anche gli pressorici sia
tangenziali che normali su
superficiali di discontinuo variano
Anche ad sollecitare costanti.
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato per cui valuta
Con il premere superficiali non solo come tiene ad aderire come contropressorico
Pero' anche se il materiali è
Sufficiente resistente ed non
Si sbriciola.
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Esercizio telaio ad pilastrate con travi in spessore di
CLS Ferrato ed solaai di CLS alleggerito ferrato ed di
sitemi lignei precostruiti
Per esercizio senza
riepilogo si puo' andare
diritti ad impag. 34
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Precedente diamo un preprogetto di come costruibile il telaio ed di come si considerano gli tipi di
nodi come puntuali, per il metodo di Cross, ed per analizzare come scomporre volumetrico gli
elementi strutturali per il mezzo del deformarsi.
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Precedente diamo un preprogetto di come costruibile il telaio ed di come si considerano gli tipi di
nodi come puntuali, per il metodo di Cross, ed per analizzare come scomporre volumetrico gli
elementi strutturali per il mezzo del deformarsi.
Quivisipongonoglipossibilialternativi
voolumetricidicomeèpossibile
suddividerelastrutturatraelementi
linearielementilastratiednodiadsecondo
dicomeconsiderabileilsolido3_Dcome
nodovolumetrico
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/24ab^3
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/8ab^3
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/24ab^3==1.365e-4
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/8ab^3==4.10e-4
Pesodegliangoli
4*(13/4)^2*a^2*b*CLS_F
==7250
Pesotravatispessore
4*a*b*(l-2a)*CLS_F
===3950
PesoCLS_Fpiano:
12000Kg/piano
Pesosolaiocentrali
(l-2a)^2*b*OSB_spc
==675
Pesosolailaterali
4*(l-2a)*b*l1*OSB_spc
===1075
PesoOSB_spcpiano:
1750Kg/piano
Complessivopiano_solaiopeso:
14'000kg/piano
PesosupilastroPTdisolai:
42'000kg
Pilastrisuplinto
1'400kg
Solaioterreno
15250kg
Suplinto47'000/4==11'750Kg/plinto
sforzocentrato11'750kg
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Loschemafariconoscerequali tipidi
Carichipermanentiincidentigravano
Sutavespessore:
Permanenticostanti:
Pesostesso
Permanentilinearivariabili:
Solaioappoggiatoligneocentralesecondo
diagonale
Solaioligneoappoggiolateraliche
appoggiatoancheadangolo
Condizione statica:Trave ad doppio incastro cedevole:
Cedevoli angoli ad flettere ed ad torcere
Spostarsi verticale
Schemadi reagiredisuoloconsideratocomeelastico
Oltreilplinto siconsideranoglicuniediterrenocompressitraplintoedsolettadipavimento
PT,questoperchècostruttivogettatoilplintolaterravieneminimocompattata,migliorese
preparataconcompattatodisassiadfusogranulometricoadeguato,percuilasoletta,che
funzionatraplinticomepuntonecatenaverràrinforzatapernonpermettereunarotazione
delplintopilastronellapartedisolettasovradisposta.
Condizione statica:
Appoggio di scarico dei carichi su plinti
Superficiali di distacco articolati
11'750 kg
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Loschemafariconoscerequali tipidi
Carichipermanentiincidentigravano
Sutavespessore:
Permanenticostanti:
Pesostesso
Permanentilinearivariabili:
Solaioappoggiatoligneocentralesecondo
diagonale
Solaioligneoappoggiolateraliche
appoggiatoancheadangolo
Condizione statica:Trave ad doppio incastro cedevole:
Cedevoli angoli ad flettere ed ad torcere
Spostarsi verticale
Schemadi reagiredisuoloconsideratocomeelastico
Oltreilplinto siconsideranoglicuniediterrenocompressitraplintoedsolettadipavimento
PT,questoperchècostruttivogettatoilplintolaterravieneminimocompattata,migliorese
preparataconcompattatodisassiadfusogranulometricoadeguato,percuilasoletta,che
funzionatraplinticomepuntonecatenaverràrinforzatapernonpermettereunarotazione
delplintopilastronellapartedisolettasovradisposta.
Condizione statica:
Appoggio di scarico dei carichi su plinti
Superficiali di distacco articolati
11'750 kg
Vol.VI
Si interrompe quivi ed rimanda
ad Vol.VI_B
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Continuando ad
generico teorico:
Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob
Esmpio di un dettaglio Ing._costruttivi_strutturali non
COPIABILE:
Il pezzo di latrato piano al nodo
si cosidera secondo moduli di
BriziarelloTon che scanditi da
come alti larghi ed con quale
spessore. Tanti BriziarelloTon
come gli ferri piegati strutturali
edl'acciaioadprecomprimeresi
crociano sullo stesso spazio
limitato adincidentesollecitare
che provoca sforzi di
semiprobabilistico tra 5% ed
95%.
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Per cui ci rimane da dover analizzare gli elementi
strutturali piani convergenti al nodo:
__________________________
m12 == (mfx+mfy)/2 +/- √(((mfx-mfy)/2)^2 + mtx^2))
tan(2Ang) == 2*mtx / (mfx – mfy)
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO

More Related Content

Similar to EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_vi_a

Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocementoAia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
Enrico Manzi
 

Similar to EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_vi_a (20)

EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani vol.vi_B_a
EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani vol.vi_B_aEC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani vol.vi_B_a
EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani vol.vi_B_a
 
EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_iii_dispensario_qd_i
EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_iii_dispensario_qd_iEC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_iii_dispensario_qd_i
EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_iii_dispensario_qd_i
 
EC_: miei insegnare telai complessi per schwimmendes Gebauden Vol.I
EC_:  miei insegnare telai complessi per schwimmendes Gebauden Vol.IEC_:  miei insegnare telai complessi per schwimmendes Gebauden Vol.I
EC_: miei insegnare telai complessi per schwimmendes Gebauden Vol.I
 
Ex_: italian version of my Buch Ing.calcul to antisismic structur
Ex_: italian version of my Buch Ing.calcul to antisismic structurEx_: italian version of my Buch Ing.calcul to antisismic structur
Ex_: italian version of my Buch Ing.calcul to antisismic structur
 
TdC ex_7_2013_acciaio
TdC ex_7_2013_acciaioTdC ex_7_2013_acciaio
TdC ex_7_2013_acciaio
 
PSA - Resistenza al Fuoco nelle Strutture.
PSA - Resistenza al Fuoco nelle Strutture.PSA - Resistenza al Fuoco nelle Strutture.
PSA - Resistenza al Fuoco nelle Strutture.
 
Introduzione al Calcolo Elasto – Plastico «a freddo» delle strutture in acciaio
Introduzione al Calcolo Elasto – Plastico «a freddo» delle strutture in acciaioIntroduzione al Calcolo Elasto – Plastico «a freddo» delle strutture in acciaio
Introduzione al Calcolo Elasto – Plastico «a freddo» delle strutture in acciaio
 
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 3
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 3Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 3
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 3
 
PSA - Calcolo della resistenza al fuoco di un telaio in C.A. a due campate e ...
PSA - Calcolo della resistenza al fuoco di un telaio in C.A. a due campate e ...PSA - Calcolo della resistenza al fuoco di un telaio in C.A. a due campate e ...
PSA - Calcolo della resistenza al fuoco di un telaio in C.A. a due campate e ...
 
Validazione di sistemi di continuità per strutture prefabbricate
Validazione di sistemi di continuità per strutture  prefabbricateValidazione di sistemi di continuità per strutture  prefabbricate
Validazione di sistemi di continuità per strutture prefabbricate
 
48 2017 ponteggi-metallicifissi - 2017
48   2017   ponteggi-metallicifissi - 201748   2017   ponteggi-metallicifissi - 2017
48 2017 ponteggi-metallicifissi - 2017
 
48 2017 ponteggi-metallicifissi - 2017
48   2017   ponteggi-metallicifissi - 201748   2017   ponteggi-metallicifissi - 2017
48 2017 ponteggi-metallicifissi - 2017
 
Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocementoAia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
Aia2010 analisi efficacia metodi semplificati calcolo L'nw solai laterocemento
 
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 7-parte 1
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 7-parte 1Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 7-parte 1
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 7-parte 1
 
TdC ex6_2013_acciaio
TdC ex6_2013_acciaioTdC ex6_2013_acciaio
TdC ex6_2013_acciaio
 
Esercizi CM 2017-2018
Esercizi CM 2017-2018Esercizi CM 2017-2018
Esercizi CM 2017-2018
 
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 6
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 6Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 6
Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione 6
 
PSA 16-11-16 Modeling Fire with FDS
PSA 16-11-16 Modeling Fire with FDSPSA 16-11-16 Modeling Fire with FDS
PSA 16-11-16 Modeling Fire with FDS
 
Modellazione degli incendi con Fire Dynamics Simulator (FDS): costruzione del...
Modellazione degli incendi con Fire Dynamics Simulator (FDS): costruzione del...Modellazione degli incendi con Fire Dynamics Simulator (FDS): costruzione del...
Modellazione degli incendi con Fire Dynamics Simulator (FDS): costruzione del...
 
PSA - 151028 Modellazione con FDS - Ing. Marcello Mangione
PSA - 151028 Modellazione con FDS - Ing. Marcello MangionePSA - 151028 Modellazione con FDS - Ing. Marcello Mangione
PSA - 151028 Modellazione con FDS - Ing. Marcello Mangione
 

More from giovanni Colombo

More from giovanni Colombo (20)

GE_in analizzati REATO OVE RIPETUTO ED COME classificabile IN AMMISTRAZIONE D...
GE_in analizzati REATO OVE RIPETUTO ED COME classificabile IN AMMISTRAZIONE D...GE_in analizzati REATO OVE RIPETUTO ED COME classificabile IN AMMISTRAZIONE D...
GE_in analizzati REATO OVE RIPETUTO ED COME classificabile IN AMMISTRAZIONE D...
 
GE_in Edbeben in unterschiedliche gegenErdbebenstrukturen.pdf
GE_in Edbeben in unterschiedliche gegenErdbebenstrukturen.pdfGE_in Edbeben in unterschiedliche gegenErdbebenstrukturen.pdf
GE_in Edbeben in unterschiedliche gegenErdbebenstrukturen.pdf
 
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IXI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IXI.pdfGE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IXI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IXI.pdf
 
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel VII.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel VII.pdfGE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel VII.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel VII.pdf
 
GE_in Erdbebendiogrammen_Details.pdf
GE_in Erdbebendiogrammen_Details.pdfGE_in Erdbebendiogrammen_Details.pdf
GE_in Erdbebendiogrammen_Details.pdf
 
GE_in ELEZIONI IN ITALIA
GE_in ELEZIONI IN ITALIA GE_in ELEZIONI IN ITALIA
GE_in ELEZIONI IN ITALIA
 
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IVI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IVI.pdfGE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IVI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel IVI.pdf
 
GE_in 51716344_boards1.pdf
GE_in 51716344_boards1.pdfGE_in 51716344_boards1.pdf
GE_in 51716344_boards1.pdf
 
GE_in 51716344_boards2.pdf
GE_in 51716344_boards2.pdfGE_in 51716344_boards2.pdf
GE_in 51716344_boards2.pdf
 
GE_in TAB2022.pdf
GE_in TAB2022.pdfGE_in TAB2022.pdf
GE_in TAB2022.pdf
 
GE_in vorgestellteGesetzueberEnergien 000 000.pdf
GE_in vorgestellteGesetzueberEnergien 000 000.pdfGE_in vorgestellteGesetzueberEnergien 000 000.pdf
GE_in vorgestellteGesetzueberEnergien 000 000.pdf
 
GE_in WBW wettbewerb mein entwurf .pdf
GE_in WBW wettbewerb mein entwurf .pdfGE_in WBW wettbewerb mein entwurf .pdf
GE_in WBW wettbewerb mein entwurf .pdf
 
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel V
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel VGE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel V
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kapitel V
 
GE_in Restaurierungen_ und Sanierungen_Aufnahmen.pdf
GE_in Restaurierungen_ und Sanierungen_Aufnahmen.pdfGE_in Restaurierungen_ und Sanierungen_Aufnahmen.pdf
GE_in Restaurierungen_ und Sanierungen_Aufnahmen.pdf
 
GE_in Restaurierungen 000 000 00 (12 Dateien zusammengefügt).pdf
GE_in Restaurierungen 000 000 00 (12 Dateien zusammengefügt).pdfGE_in Restaurierungen 000 000 00 (12 Dateien zusammengefügt).pdf
GE_in Restaurierungen 000 000 00 (12 Dateien zusammengefügt).pdf
 
Uhingen_714436_Entwurfsbericht_A4.pdf
Uhingen_714436_Entwurfsbericht_A4.pdfUhingen_714436_Entwurfsbericht_A4.pdf
Uhingen_714436_Entwurfsbericht_A4.pdf
 
Uhingen_714436_2.pdf
Uhingen_714436_2.pdfUhingen_714436_2.pdf
Uhingen_714436_2.pdf
 
Uhingen_714436_1.pdf
Uhingen_714436_1.pdfUhingen_714436_1.pdf
Uhingen_714436_1.pdf
 
GE_meines_Schreiben_in Polizei bayern.pdf
GE_meines_Schreiben_in Polizei bayern.pdfGE_meines_Schreiben_in Polizei bayern.pdf
GE_meines_Schreiben_in Polizei bayern.pdf
 
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kap.VI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kap.VI.pdfGE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kap.VI.pdf
GE_Ihnhalt_in_meinem_Buch gegenErdbeben Srtrukturen Kap.VI.pdf
 

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

GIORNATA TECNICA 18/04 | LITTERIO Raffaele
GIORNATA TECNICA 18/04 | LITTERIO RaffaeleGIORNATA TECNICA 18/04 | LITTERIO Raffaele
GIORNATA TECNICA 18/04 | LITTERIO Raffaele
 
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | MOTTA Simone
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | MOTTA SimoneGIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | MOTTA Simone
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | MOTTA Simone
 
GIORNATA TECNICA 18/04 | DE ROSA Roberto
GIORNATA TECNICA 18/04 | DE ROSA RobertoGIORNATA TECNICA 18/04 | DE ROSA Roberto
GIORNATA TECNICA 18/04 | DE ROSA Roberto
 
GIORNATA TECNICA 18/04 | BENANTI Alessandro
GIORNATA TECNICA 18/04 | BENANTI AlessandroGIORNATA TECNICA 18/04 | BENANTI Alessandro
GIORNATA TECNICA 18/04 | BENANTI Alessandro
 
GIORNATA TECNICA 18/04 | SPIZZIRRI Massimo
GIORNATA TECNICA 18/04 | SPIZZIRRI MassimoGIORNATA TECNICA 18/04 | SPIZZIRRI Massimo
GIORNATA TECNICA 18/04 | SPIZZIRRI Massimo
 
GIORNATA TECNICA 18/04 | DE LEO Antonio
GIORNATA TECNICA 18/04  | DE LEO AntonioGIORNATA TECNICA 18/04  | DE LEO Antonio
GIORNATA TECNICA 18/04 | DE LEO Antonio
 
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | ZONNO Serena
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | ZONNO SerenaGIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | ZONNO Serena
GIORNATA TECNICA DA AQP 18/04 | ZONNO Serena
 
Presentzione Matematica similitudini circonferenze e omotetie.pptx
Presentzione  Matematica similitudini circonferenze e omotetie.pptxPresentzione  Matematica similitudini circonferenze e omotetie.pptx
Presentzione Matematica similitudini circonferenze e omotetie.pptx
 
Descrizione della struttura architettonica Eretteo.pptx
Descrizione della struttura architettonica Eretteo.pptxDescrizione della struttura architettonica Eretteo.pptx
Descrizione della struttura architettonica Eretteo.pptx
 

EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_vi_a

  • 1. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Il mezzo del deformarsi come nuovo mezzo di calcolodi telai complessi ed “schwimmendes Gebaeude” Vol. VI Ing.calcolo con esercizio di telaio semplice Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 2. Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io elabOraVo in tanti anni di LaVOrO. Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo all'Università Alma Mater Studiorum Triennio concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati: ● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle Costruzioni ● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle Costruzioni ● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche postLaurea ● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi Per esercizio senza riepilogo si puo' andare diritti ad impag. 34
  • 3. Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Queste lezioni brevi mirano ad il Ing.calcolo che si trae da scienza ed Tecnica delle Costruzioni rapportato ad LaVOrO che quello non DEL TECNICO perO' dell'Ing. Per come esposte per cui il passaggio piu' frequente sarà : ● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali integrali ● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali ed integrali degli elementi costruttivi ● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo
  • 4. Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Il mio nuovo Teorico per il mio mezzo di Ing._calcolo che mezzo del defomarsi invece distingue non con tale MODELLO GEOMETRICO CHE COMPORTA LE CONSEGUENZE SOVRADESCRITTE, perO' con il procedere che ogni nodo qualsiasi sono gli elementi strutturali che vi connettono è da considerare non finito per il calcolo del sollecitare che si trasferisce con gli sforzi di materiali strutturali ed tridimensionali, od n_dimensionali per Ing.calcolo di come risponde il nodo stesso tra gli elementi strutturali ed per cui per analizzare complessivo degli sforzi ed deformarsi in ogni degli elementi strutturali che vi si connettono. Per cui Ing.calcolo mezzo del deformarsi è imporre un continuum cioe' non esistente elemento finito, neanche come rete rimpiccilibile ALL'INIFINITO.
  • 5. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Ad ogni degli livelli sovradescritti seguirà il conseguente approccio pratico esecutivo: ● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali integrali == ● Teorico approccio ad elementi strutturali ed ad insegnare il corrispondente calcolo differenziali integrali Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 6. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 ● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali ed integrali degli elementi costruttivi == ● Teorico approccio ad come si preparano progetti da convertire ad eseguibili, non DISSOCIABILITA' tra autore d questo livello esecutivo ed quello successivo Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 7. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 ● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo == ● Il solo che porta ad progetti eseguibili, cioè costruibili ed non UTILE REALIZZAZIONE, ed che solo apportabile dall'autore stesso del punto precdente, se ed Solo se è capace di intendere ed Volere per procedere senza ERRORI IN risultati di questo punto, che per come tali probabile verranno eseguiti. Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 8. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Con il Vol.V abbiamo visto: ● Il solido calcolabile esempio di volume 3_D, preso da mio progetto che proposto per Bozen 35 Wohnunegen ad cui non potevo partecipare per dimostrato GRAVE REATO ANTI Costituzione Italia ED ANTI Dichiearazione Universale di diritti dell'Essere umano, eED ANTI codici civili ed penali CON IL QUELE VENIVO OBBLIGATO AD AMMINISTRAZIONE DI SOSTEGNO dimostrato ESEGUITO DA: antonietta MARTINO, PAOLA DELISIO, ELISABETTA ROSSI, TANIA MILLETTI, FABIO AMODIO, ed con dimostrato GRAVE REATO che dimostrato COLLEGATO DI vincenzo SOLI, MICHELE ADRAGNA, CENTRONE, FORMISANO, ABRITTI ED COMPLICI. Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 9. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Il Vol.VI Quivi verrà esposto un esercizio di Ing.calcolo mezzo del deformarsi consistente con telaio semplice ad quattro pilastri con solai alternati lignei ed di CLS alleggerito ed travi in spessore. L'esercizio viene anche eseguito secondo Tecnica delle Costruzioni approccio con Metodo di Cross ed calcolo con coefficienti di rigidezza così ottenuti. Anche quivi si metterà evidente in quali passaggi il calcolo computerizzato di integrali come elementi finiti risulterà piu' scarso, anche se considerato il livello così semplice di telaio il discostarsi non ESAGERATO. Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 10. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Per argomentare faremo riferirsi anche ad libro di Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso di cui quivi due fig. Disegni sovrapposti Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 11. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Quivi andiamo ad valutare come d'analisi matematica nello spazio 3_D che reale non esistente, pero' approssimato ad costante campo potenziali direzionali gravitatorio, che ammesso considerando spazi dell'Ordine di 1km circa. Da cui si puo' di Geometrico approccio Euclideo anche approssimare lo spazio ad 3D come si vede solo di oculi con occhiali. xy z nx nz ny n tn tnz tny tnx xy z q n p n tn σn τnp τnq xy z αn tnm αxnαyn αzn xy z αn tnm αxn (αx, αy, αz ) (α, β, γ ) n |σn | |αx αy αz| |τnp| == |βx βy βz| |τnq| |γx γy γz| |tnx| |αx αy αz| |σn| |αtnx| |αx αy αz| |αtnn| |tny| == |βx βy βz| |τp| |αtny|=|βx βy βz| |αtnp| |tnz| |γx γy γz| |τq| |αtnz| |γx γy γz| |αtnq| Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 12. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO |σn | |αx αy αz| |tnx| |τnp| == |βx βy βz| |tny| |τnq| |γx γy γz| |tnz| |tnx| |αx αy αz| |σn| |tny| == |βx βy βz| |τp| |tnz| |γx γy γz| |τq| |αtnx| |αx αy αz| |αtnn| |αtny| == |βx βy βz| |αtnp| |αtnz| |γx γy γz| |αtnq| {tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx| |tny| |tnz| {tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |tnx| |βx βy βz| |tny| |γx γy γz| |tnz| Il Libro del Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso avverte che α coseno direttore non coincidente tra vettore tn ed coseni direttori di n tx == αxαtnn tnx + βxαtnn tny + γxαtnn tnz ty == αyαtnp tnx + βyαtnp tny + γyαtnp tnz tz == αzαtnq tnx + βzαtnq tny + γzαtnq tnz Che equazionali esatti con: n cos dir αx, αy, αz, βx, βy, βz, γx, γy, γz tn αtnx, αtny, αtnz Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 13. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO |σx τyx τzx| {στ} == |τxy σy τyz| |τxz τyz σz| |αtnx| |αx αy αz| |αtnn| |αtny| == |βx βy βz| |αtnp| |αtnz| |γx γy γz| |αtnq| {tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx| |tny| |tnz| {tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx| |βx βy βz| |τxy σy τyz| |γx γy γz| |τxz τyz σz| In assenza di Campi Direzionali Con Campi Potenziali Direzionali Incremento : F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx| |βx βy βz| |dy| |γx γy γz| |dz| Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 14. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Con Campi Potenziali Direzionali Incremento : F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx| |βx βy βz| |dy| |γx γy γz| |dz| F * {Ang.G} * {Ang.tnG} * |dx| == P dT |dy| |dz| Ove ovvio P vettore Potenziali di Campo Potenziali Direzionali ed T tempi {tn} == ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} - |dx| * F Equolirio Forzanti |dy| |dz| {tn} == ( ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} – P dT) EquoLibrio Energetico Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 15. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO xy z P0 P1 P2 Secondo mio Teorico_pratico implice che: Elastico: Teorico Elastico: Se ed Solo se P0 → P1 → P2 →...... → Pn σ01(T) == cost. σ02(T) == cost. T = 0--> ∞ Pratico Elastico : P0 → P1 → P2 →...... → Pn σ01(T) == cost. σ02(T) == cost. T = 0-->Tcome garantiti materiali Cost. Δσ01(T)< 5% Δσ10(T)< 5% Che Valgasì per semiprobabilistico calcolo tra il cambio di tensore tra andare ed ritornare puo' anche non coincidere ed consegue che se non si usa ildovuto EquoLibrio energetico comparato TerriTOriali nel caso sismico PUO' PORTARE AD CONSIDEREVOLI ERRORI OD CON ECCESSO DI COEFF.DI SICUREZZA OD CON CROLLO degli edifici. Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 16. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Il deformarsi: Ovvio che il precdente distinguo che si puo' fare in un solido 3D è: Traslare ed ruotare che di ogni punto del solido 3D spostarsi Traslare ed ruotare da puntoad punto del solido 3D varia deformarsi Elastico_plastico : u == u_i + u_ii v == v_i + v_ii w == w_i + w_ii Ove indicato con i il deformarsi ed con ii lo spostarsi Lo spostarsi va considerato secondo gli coordinati di riferirsi ds == ds (ξ, η, ζ) È cnsistente con η==η(x, y, z) |u| |u_0| + |u_ii| |v| == |v_0| + |v_ii| |w| |w_0| + |w_ii| |u| |∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z| Grad.|v| == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y| * |x y z| ==> gradiente veloce |w| |∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z| . Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 17. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Il deformarsi che deriva da spostarsi : Consideremo precdente il traslare secondo assi coordinati come veloce: |∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z| e == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y| |∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z| |ε_x 1/2τ_xy 1/2τ_xz| Ε == |1/2τ_xy ε_y 1/2τ_yz| |1/2τ_xz 1/2τ_yz ε_z| {e} == {α} + {ε} {ε} == {e} – {α} ==> ε_x == ∂u/∂x τ_xy == τ_yx == ∂u/∂y + ∂v/∂x ε_y == ∂v/∂y τ_xz == τ_zx == ∂u/∂z + ∂Vv/∂x ε_z == ∂Vv/∂z τ_zy == τ_yz == ∂Vv/∂y + ∂v/∂z Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 18. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Se si considera un solido 3D, potremo valutare due tipi di Lavoro che esistono corrispondente allo spostarsi relativo ed assoluto di ogni dei suoi punti: Lavoro su limiti Volumetrici LLV == ʃ F dV dη + ʃ P dSL dη Lavoro dei limiti Volumetrici LL == ʃ F(SL) dSL dη + ʃ P dSL dη Lavoro Volumatrico LV == ʃ {ο} d{ε} dV + Grad.F – F d{ε} dV Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 19. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Problema di Campi Potenziali Direzionali in Deformarsii: Sollecitanti: {tn dS} Sollecitanti Superficiali A1 {F dV} Sollecitanti Volumetrci A2° InCatrO: 1 Cernierico 2° ed 3 Carrellico Vicoli {V ds} rigidi B1 Elastici B2° Elastoplastici B3 {Vr dV} rigidi ….. Solo Buchi neri Elastici B4 Elastoplastici B5 Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 20. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Direzionali semplici Campi Direzionali con Potenziali Costanti sia di modulo che direzionali che verso Direzionali opposti Semplici Campi Vettoriali costanti solo di modulo ed direzionali con verso non costante Direzionali Gradiente Continuo Campi direzionali ad Gradiente continuo Direzionali Complesso Gradiente Campi Vettoriali con Gradiente discontinuo di modulo, ed/od di direzionali ed/od verso Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 21. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Gli Campi Direzionali Potenziali: LLV == ∫ Fp dη dV + …...... Ove Fp sollecitanti proprio Vettoriali reagenti {F dV} Es.peso proprio {Vv dV} Es. reagire ad spingere d'Archimede LV == ∫ {σ_G} d{ε} dV Con {σ_G} che varia nel Volume come ad Es. l'incremento dello spingere d'Archimede Quivi si riportano gli riferirsi di Volumi precedenti inerenti Variabili ed Costanti come SegniCipOrtAnti
  • 22. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Quivi consideriamo il solido 3D in assenza di Campi Potenziali Direzionali
  • 23. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso Consideriamo il solido 3D che chieremo solido semplice: {tndS} {VdS} Il solido semplice quivi sara' percui per come stesso chiamato anisotropo ed omogeneo ed cio' implica che di campi Potenziali non Direzionali; ne derivano gli seguenti esprimersi matematici: {tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx| |βx βy βz| |τxy σy τyz| |γx γy γz| |τxz τyz σz| ∂σx/∂x + ∂τyx/∂y + ∂τzx/∂z == - X ∂τxy/∂x + ∂σy/∂y + ∂τzy/∂z == - Y ∂τxz/∂z + ∂τyz/∂y + ∂σz/∂z == - Z px == αx αtnn σx + βx αtnn τyx + γx αtnn τzx py == αy αtnp τyx + βy αtnp σy + γy αtnp τyz pz == αz αtnq τzx + βz αtnq τyz + γz αtnq σz
  • 24. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Si analizza il nodo 3_D : Se in assenza di Campi Potenziali direnzionali: LLV == ∫ ps dη dSL + ∫ pr1 dη dSL + ∫ pr2° dη dSL Ove ps == sollecitanti pr1 == reagenti vincolari ad sollecitanti pr2° == reagenti vincolari ad reagenti vincolari LV == ∫ {σ} d{ε} dV Per cui applichiamo per il solido 3_D che non muoventesi: LV == LLV ==> Equazionali che funzionanti con ps conosciuti Pr variabili σ variabili ε variabili ed εR conosciuti
  • 25. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Continuando ad generico teorico: Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob ∂Vv 1 ∂v ∂Vv ---- == –- {ơ_z - ν * ( ơ_x + ơ_y )} --- + --- == ∂z E ∂z ∂y 1 == – * ∂τ_yz G Con σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y == p_x τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z == p_y τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z == p_z Si impone parziali, poiche si descrivono pressioni ed non qualsiasi distribuito sollecitare, che gli superficiali che limitano spaziali il volume sono ad considerare insieme equazioni di congruenza che: U == v == Vv Passaggioda nodopuntuali Adnodosolido GEOMETRICOche ERRATO LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 26. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Continuando ad generico teorico: Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob Allora scriveremo senza coinvolgere lavori ne energie d u_n / d x == d u_e1 / dx + d u_e2° / dx …. d u_en / dx d u_n / d y == d u_e1 / dy + d u_e2° / dy …. d u_en / dy d u_n / d z == d u_e1 / dz + d u_e2° / dz …. d u_en / dz Di fatto considereremo invece di UNA MOLLA TEORICA ad calcolo del mezzo di deformarsi l'effettivo calcolo di nodoil reale resistere nodali con gli reali deformarsi che andremo ad rimmettere nel calcolo degli elementi struttrali convergenti. LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 27. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Stabilito strutturali il nodo Volumico 3_D Si puo' procedere al Ing._calcolo di ogni degli suoi Componenti per poterlo mettere con approssimato elevato ad effettivo rigido come ripartitore non solo strutturali perO' anche Costruttivo Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D: Per il cerchio limite del ferro: 2*л * dI/2° Ed per l'area del cerchio: Л (dI/2°)^2° Ove dI == dI1, dI2°, dI3, …... ,dIf == ʃ 2°*ԯ * dI/2° * ds ove s valore coordinato ad segmento curvo che di sezionato ed normale al sezionato VF == ʃ *ԯ * (dI/2°)^2 * ds Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS : S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l ) ==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l ) |Sx| |αx αy αz| |dx| |Sy| == |βx βy βz| * |dy| |Sz| |γx γy γz| |dz|
  • 28. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D: Stabilito il vettore posizione del baricentro del sezionato, che r scorrente secondo segmento curvo s che come trovasi piegato il ferro ad CLS, si procede con duesistemi di coordinati uno cosidetto assoluto di cui porremo l'originario 0 in un angolo del Volumico 3_D, Ed quello relativo al punto posiszionato secndo raggio vettore r, di coordinati sx ed sy ed ad normali su sezionato sz od sn. Per il ferro ad Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS : S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l ) ==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l ) |Sx| |αx αy αz| |dx| |Sy| == |βx βy βz| * |dy| |Sz| |γx γy γz| |dz| Percui per sollecitare, sforzi ed deformarsi invece necessario considerare il deviare dalla normale al sezionato: | S | |α1 α2° αS| |Sx| | n1| == |β1 β2° βS| * |Sy| |n2°| |γ1 γ2° γS| |Sz| |α1 α2° αS| |αx αy αz| |β1 β2° βS| == |βx βy βz| * |α_n01_n12 α_n02_n21 α_S0_S1| |γ1 γ2° γS| |γx γy γz|
  • 29. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Successivo carichiamo con carico normali verticali: Mf(S1) == p s1^2 / 2 Mt == 0 M(s2) == p l s2 + p s2^2 / 2 Mt == p l^2 / 2 M(s3) == p l (l/2 + 1) s3 + p s3^2 / 2 Mt(s3) == p l^2 + p l^2 /2
  • 30. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Quivi invece carichiamo lo stesso ferro barrato con tirante posto sul sezionato estremo ed secondo normale
  • 31. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
  • 32. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato è parecchio più complesso Poiché non solo gli superficiali di attrito aumentano ad discontinuo tra ferro ed CLS Però anche gli pressorici sia tangenziali che normali su superficiali di discontinuo variano Anche ad sollecitare costanti.
  • 33. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato per cui valuta Con il premere superficiali non solo come tiene ad aderire come contropressorico Pero' anche se il materiali è Sufficiente resistente ed non Si sbriciola.
  • 34. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Esercizio telaio ad pilastrate con travi in spessore di CLS Ferrato ed solaai di CLS alleggerito ferrato ed di sitemi lignei precostruiti Per esercizio senza riepilogo si puo' andare diritti ad impag. 34
  • 35. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Precedente diamo un preprogetto di come costruibile il telaio ed di come si considerano gli tipi di nodi come puntuali, per il metodo di Cross, ed per analizzare come scomporre volumetrico gli elementi strutturali per il mezzo del deformarsi.
  • 36. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Precedente diamo un preprogetto di come costruibile il telaio ed di come si considerano gli tipi di nodi come puntuali, per il metodo di Cross, ed per analizzare come scomporre volumetrico gli elementi strutturali per il mezzo del deformarsi. Quivisipongonoglipossibilialternativi voolumetricidicomeèpossibile suddividerelastrutturatraelementi linearielementilastratiednodiadsecondo dicomeconsiderabileilsolido3_Dcome nodovolumetrico Momentoinerziale Ditraviinspessori 1/24ab^3 Momentoinerziale Ditraviinspessori 1/8ab^3
  • 37. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Momentoinerziale Ditraviinspessori 1/24ab^3==1.365e-4 Momentoinerziale Ditraviinspessori 1/8ab^3==4.10e-4 Pesodegliangoli 4*(13/4)^2*a^2*b*CLS_F ==7250 Pesotravatispessore 4*a*b*(l-2a)*CLS_F ===3950 PesoCLS_Fpiano: 12000Kg/piano Pesosolaiocentrali (l-2a)^2*b*OSB_spc ==675 Pesosolailaterali 4*(l-2a)*b*l1*OSB_spc ===1075 PesoOSB_spcpiano: 1750Kg/piano Complessivopiano_solaiopeso: 14'000kg/piano PesosupilastroPTdisolai: 42'000kg Pilastrisuplinto 1'400kg Solaioterreno 15250kg Suplinto47'000/4==11'750Kg/plinto sforzocentrato11'750kg
  • 38. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Loschemafariconoscerequali tipidi Carichipermanentiincidentigravano Sutavespessore: Permanenticostanti: Pesostesso Permanentilinearivariabili: Solaioappoggiatoligneocentralesecondo diagonale Solaioligneoappoggiolateraliche appoggiatoancheadangolo Condizione statica:Trave ad doppio incastro cedevole: Cedevoli angoli ad flettere ed ad torcere Spostarsi verticale Schemadi reagiredisuoloconsideratocomeelastico Oltreilplinto siconsideranoglicuniediterrenocompressitraplintoedsolettadipavimento PT,questoperchècostruttivogettatoilplintolaterravieneminimocompattata,migliorese preparataconcompattatodisassiadfusogranulometricoadeguato,percuilasoletta,che funzionatraplinticomepuntonecatenaverràrinforzatapernonpermettereunarotazione delplintopilastronellapartedisolettasovradisposta. Condizione statica: Appoggio di scarico dei carichi su plinti Superficiali di distacco articolati 11'750 kg
  • 39. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli Loschemafariconoscerequali tipidi Carichipermanentiincidentigravano Sutavespessore: Permanenticostanti: Pesostesso Permanentilinearivariabili: Solaioappoggiatoligneocentralesecondo diagonale Solaioligneoappoggiolateraliche appoggiatoancheadangolo Condizione statica:Trave ad doppio incastro cedevole: Cedevoli angoli ad flettere ed ad torcere Spostarsi verticale Schemadi reagiredisuoloconsideratocomeelastico Oltreilplinto siconsideranoglicuniediterrenocompressitraplintoedsolettadipavimento PT,questoperchècostruttivogettatoilplintolaterravieneminimocompattata,migliorese preparataconcompattatodisassiadfusogranulometricoadeguato,percuilasoletta,che funzionatraplinticomepuntonecatenaverràrinforzatapernonpermettereunarotazione delplintopilastronellapartedisolettasovradisposta. Condizione statica: Appoggio di scarico dei carichi su plinti Superficiali di distacco articolati 11'750 kg Vol.VI Si interrompe quivi ed rimanda ad Vol.VI_B
  • 40. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Continuando ad generico teorico: Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob Esmpio di un dettaglio Ing._costruttivi_strutturali non COPIABILE: Il pezzo di latrato piano al nodo si cosidera secondo moduli di BriziarelloTon che scanditi da come alti larghi ed con quale spessore. Tanti BriziarelloTon come gli ferri piegati strutturali edl'acciaioadprecomprimeresi crociano sullo stesso spazio limitato adincidentesollecitare che provoca sforzi di semiprobabilistico tra 5% ed 95%. LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
  • 41. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011 Per cui ci rimane da dover analizzare gli elementi strutturali piani convergenti al nodo: __________________________ m12 == (mfx+mfy)/2 +/- √(((mfx-mfy)/2)^2 + mtx^2)) tan(2Ang) == 2*mtx / (mfx – mfy) Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO