EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_v suggerisco che non CASUALE diventare Ing.

Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mezzo del deformarsi
come nuovo mezzo di
calcolodi telai complessi
ed
“schwimmendes
Gebaeude”
Vol. V
il nodo 3_D
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO

Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti
Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io
elabOraVo in tanti anni di LaVOrO.
Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo
all'Università Alma Mater Studiorum Triennio
concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio
propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati:
● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche
postLaurea
● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi

Queste lezioni brevi mirano ad il Ing.calcolo che si
trae da scienza ed Tecnica delle Costruzioni
rapportato ad LaVOrO che quello non DEL TECNICO perO'
dell'Ing.
Per come esposte per cui il passaggio piu' frequente
sarà :
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo

Il mio nuovo Teorico per il mio mezzo di Ing._calcolo
che mezzo del defomarsi invece distingue non con tale
MODELLO GEOMETRICO CHE COMPORTA LE CONSEGUENZE
SOVRADESCRITTE, perO' con il procedere che ogni nodo
qualsiasi sono gli elementi strutturali che vi
connettono è da considerare non finito per il calcolo
del sollecitare che si trasferisce con gli sforzi di
materiali strutturali ed tridimensionali, od
n_dimensionali per Ing.calcolo di come risponde il
nodo stesso tra gli elementi strutturali ed per cui
per analizzare complessivo degli sforzi ed deformarsi
in ogni degli elementi strutturali che vi si
connettono.
Per cui Ing.calcolo mezzo del deformarsi è imporre un
continuum cioe' non esistente elemento finito,
neanche come rete rimpiccilibile ALL'INIFINITO.

Ad ogni degli livelli sovradescritti seguirà il
conseguente approccio pratico esecutivo:
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
==
● Teorico approccio ad elementi
strutturali ed ad insegnare il
corrispondente calcolo differenziali
integrali

● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
==
● Teorico approccio ad come si preparano
progetti da convertire ad eseguibili,
non DISSOCIABILITA' tra autore d questo
livello esecutivo ed quello successivo

● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo
==
● Il solo che porta ad progetti
eseguibili, cioè costruibili ed non
UTILE REALIZZAZIONE, ed che solo
apportabile dall'autore stesso del
punto precdente,
se ed Solo se è capace di intendere
ed Volere per procedere senza ERRORI
IN risultati di questo punto,
che per come tali probabile verranno
eseguiti.

Con il Vol.IV abbiamo visto:
● Il solido calcolabile
● Come si distingue Ing.calcolo nel linguaggio usato per
appOrre basanti comprensivi di mio TEOriCo.
● ComE si apprOCCia generico ad ogni solido 3D posto in Campi
Potenziali Direzionali; ed non solido n_D in stessi Campi.

Il Vol.V
Comincerà con il completare Ing.calcolo del 3_D in Campi Potenziali
Direzionali, distinguendo dal Solido n_D ed arrivando non considerando il
campo potenziali direzionali gravitazionale, come solo Teorico che diventa
pratico entro variazioni approssimabili ad 0. 3_dimensionali apprOfondendo
sia come omogeneo anisotropo che distinguendo ad livelli di continui
funzionali secondo differenziali integrali, lasciando l' Ing.calcolo
lastrati piani ad volumi successivi.
Essendo perO' secondo mio TEOriCo subAtomico ad esempio il variare
qualitativo materiali attributo di Energetico ed non come in fisica
CLASSICA DIVERSO TRA Energia ed MASSA, non risultano Campi
Direzionali Potenziali che NON Coincidono Con Dimenzionali di
Solido n_D, da cui 3D assente Campo Direzionali Potenziali implica
anche anisotropo ed omogeneo.

Per argomentare faremo riferirsi anche ad libro di Dott.Dr.Prof.Ing. Michele
Capurso di cui quivi
due fig.
Disegni sovrapposti
Quivi si riportano gli riferirsi di
Volumi precedenti inerenti Variabili
ed Costanti come SegniCipOrtAnti

Quivi andiamo ad valutare come d'analisi matematica nello spazio 3_D che reale non esistente,
pero' approssimato ad costante campo potenziali direzionali gravitatorio, che ammesso
considerando spazi dell'Ordine di 1km circa. Da cui si puo' di Geometrico approccio Euclideo
anche approssimare lo spazio ad 3D come si vede solo di oculi con occhiali.
xy
z
nx
nz
ny
n
tn
tnz
tny
tnx
xy
z
q
n
p
n
tn
σn
τnp
τnq
xy
z
αn
tnm
αxnαyn
αzn
xy
z
αn
tnm
αxn
(αx, αy, αz )
(α, β, γ )
n
|σn | |αx αy αz|
|τnp| == |βx βy βz|
|τnq| |γx γy γz|
|tnx| |αx αy αz| |σn| |αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|tny| == |βx βy βz| |τp| |αtny|=|βx βy βz| |αtnp|
|tnz| |γx γy γz| |τq| |αtnz| |γx γy γz| |αtnq|

|σn | |αx αy αz| |tnx|
|τnp| == |βx βy βz| |tny|
|τnq| |γx γy γz| |tnz|
|tnx| |αx αy αz| |σn|
|tny| == |βx βy βz| |τp|
|tnz| |γx γy γz| |τq|
|αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|αtny| == |βx βy βz| |αtnp|
|αtnz| |γx γy γz| |αtnq|
{tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|tny|
|tnz|
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|βx βy βz| |tny|
|γx γy γz| |tnz|
Il Libro del Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso avverte che α
coseno direttore non coincidente tra vettore tn ed coseni
direttori di n
tx == αxαtnn tnx + βxαtnn tny + γxαtnn tnz
ty == αyαtnp tnx + βyαtnp tny + γyαtnp tnz
tz == αzαtnq tnx + βzαtnq tny + γzαtnq tnz
Che equazionali esatti con:
n cos dir αx, αy, αz, βx, βy, βz, γx, γy, γz
tn αtnx, αtny, αtnz

|σx τyx τzx|
{στ} == |τxy σy τyz|
|τxz τyz σz|
|αtnx| |αx αy αz| |αtnn|
|αtny| == |βx βy βz| |αtnp|
|αtnz| |γx γy γz| |αtnq|
{tn} == |αtnx αtny αtnz| |tnx|
|tny|
|tnz|
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx|
|βx βy βz| |τxy σy τyz|
|γx γy γz| |τxz τyz σz|
In assenza di Campi Direzionali
Con Campi Potenziali Direzionali
Incremento :
F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx|
|βx βy βz| |dy|
|γx γy γz| |dz|

Con Campi Potenziali Direzionali
Incremento :
F dV/dSn == P dT/ds dV/dSn == P dT od F * |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| * |dx|
|βx βy βz| |dy|
|γx γy γz| |dz|
F * {Ang.G} * {Ang.tnG} * |dx| == P dT
|dy|
|dz|
Ove ovvio P vettore Potenziali di Campo Potenziali Direzionali ed T tempi
{tn} == ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} - |dx| * F Equolirio Forzanti
|dy|
|dz|
{tn} == ( ({Ang.G} * {Ang.tnG}) * ({στ} – P dT) EquoLibrio Energetico

xy
z
P0
P1
P2
Secondo mio Teorico_pratico implice che:
Elastico:
Teorico Elastico:
Se ed Solo se
P0 → P1 → P2 →...... → Pn
σ01(T) == cost. σ02(T) == cost. T = 0--> ∞
Pratico Elastico :
P0 → P1 → P2 →...... → Pn
σ01(T) == cost. σ02(T) == cost.
T = 0-->Tcome garantiti materiali
Cost. Δσ01(T)< 5% Δσ10(T)< 5%
Che Valgasì per semiprobabilistico calcolo tra il cambio di tensore tra
andare ed ritornare puo' anche non coincidere ed consegue che se non si usa
ildovuto EquoLibrio energetico comparato TerriTOriali nel caso sismico PUO'
PORTARE AD CONSIDEREVOLI ERRORI OD CON ECCESSO DI COEFF.DI SICUREZZA OD CON
CROLLO degli edifici.

Il deformarsi:
Ovvio che il precdente distinguo che si puo' fare in un solido 3D è:
Traslare ed ruotare che di ogni punto del solido 3D spostarsi
Traslare ed ruotare da puntoad punto del solido 3D varia deformarsi
Elastico_plastico :
u == u_i + u_ii v == v_i + v_ii w == w_i + w_ii
Ove indicato con i il deformarsi ed con ii lo spostarsi
Lo spostarsi va considerato secondo gli coordinati di riferirsi ds == ds (ξ, η, ζ)
È cnsistente con η==η(x, y, z)
|u| |u_0| + |u_ii|
|v| == |v_0| + |v_ii|
|w| |w_0| + |w_ii|
|u| |∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z|
Grad.|v| == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y| * |x y z| ==> gradiente veloce
|w| |∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z|
.

Il deformarsi che deriva da spostarsi :
Consideremo precdente il traslare secondo assi coordinati come veloce:
|∂u/∂x ∂u/∂y ∂u/∂z|
e == |∂v/∂x ∂v/∂y ∂v/∂y|
|∂w/∂x ∂w/∂y ∂w/∂z|
|ε_x 1/2τ_xy 1/2τ_xz|
Ε == |1/2τ_xy ε_y 1/2τ_yz|
|1/2τ_xz 1/2τ_yz ε_z|
{e} == {α} + {ε}
{ε} == {e} – {α} ==>
ε_x == ∂u/∂x
τ_xy == τ_yx == ∂u/∂y + ∂v/∂x
ε_y == ∂v/∂y
τ_xz == τ_zx == ∂u/∂z + ∂Vv/∂x
ε_z == ∂Vv/∂z
τ_zy == τ_yz == ∂Vv/∂y + ∂v/∂z

conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapurso
Se si considera un solido 3D, potremo valutare due tipi di Lavoro che esistono corrispondente allo
spostarsi relativo ed assoluto di ogni dei suoi punti:
Lavoro su limiti Volumetrici
LLV == ʃ F dV dη + ʃ P dSL dη
Lavoro dei limiti Volumetrici
LL == ʃ F(SL) dSL dη + ʃ P dSL dη
Lavoro Volumatrico
LV == ʃ {ο} d{ε} dV + Grad.F – F d{ε} dV

Problema di Campi Potenziali Direzionali in Deformarsii:
Sollecitanti:
{tn dS} Sollecitanti Superficiali A1
{F dV} Sollecitanti Volumetrci A2°
InCatrO:
1 Cernierico
2° ed 3 Carrellico
Vicoli
{V ds} rigidi B1
Elastici B2°
Elastoplastici B3
{Vr dV} rigidi ….. Solo Buchi neri
Elastici B4
Elastoplastici B5

Direzionali semplici
Campi Direzionali con Potenziali Costanti sia di modulo che direzionali che verso
Direzionali opposti Semplici
Campi Vettoriali costanti solo di modulo ed direzionali con verso non costante
Direzionali Gradiente Continuo
Campi direzionali ad Gradiente continuo
Direzionali Complesso Gradiente
Campi Vettoriali con Gradiente discontinuo di modulo, ed/od di direzionali ed/od
verso

Gli Campi Direzionali Potenziali:
LLV == ∫ Fp dη dV + …......
Ove Fp sollecitanti proprio Vettoriali reagenti
{F dV} Es.peso proprio
{Vv dV} Es. reagire ad spingere d'Archimede
LV == ∫ {σ_G} d{ε} dV
Con {σ_G} che varia nel Volume come ad Es.
l'incremento dello spingere d'Archimede

Quivi consideriamo il solido 3D in assenza di
Campi Potenziali Direzionali

Il Volume senza Campi Direzionali Potenziali: <== Fisica CLASSICA
LLV == ∫ p dη dSL
LV == ∫ {σ} d{ε} dV
Con fisica CLASSICA :
Se il percorso con cui segmento curvo che
congiunge punto iniziale ed punto finale
comporta lo stesso valore di lavoro svolto il
solido è ELASTICO.
Con mio TEOrico_pratico:
Se il percorso con cui parte da punto iniziali
ed arriva ad punto finali comunque si ripete ed
ripetuto piu' volte comporta lo stesso sforzo
puntuali allora il solido è elastico == perfetto
elastico

Sistemi statici ad funzionare Elastico:
LLV == ∫ ps dη dSL + ∫ pr dη dSL
Ove ps == sollecitanti pr == reagenti vincolari
LV == ∫ {σ} d{ε} dV + ∫ {σ} dηu dV
Ε deformarsi con indice i ηu spostarsi non deformarsi con indice ii
u == u_i + u_ii v == v_i + v_ii Vv == Vv_i + Vv_ii

Consideriamo il solido 3D che chieremo solido semplice:
{tndS} {VdS}
Il solido semplice quivi sara' percui per come stesso chiamato anisotropo
ed omogeneo ed cio' implica che di campi Potenziali non Direzionali;
ne derivano gli seguenti esprimersi matematici:
{tn} == |αx αy αz| |αtnx αtny αtnz| |σx τyx τzx|
|βx βy βz| |τxy σy τyz|
|γx γy γz| |τxz τyz σz|
∂σx/∂x + ∂τyx/∂y + ∂τzx/∂z == - X
∂τxy/∂x + ∂σy/∂y + ∂τzy/∂z == - Y
∂τxz/∂z + ∂τyz/∂y + ∂σz/∂z == - Z
px == αx αtnn σx + βx αtnn τyx + γx αtnn τzx
py == αy αtnp τyx + βy αtnp σy + γy αtnp τyz
pz == αz αtnq τzx + βz αtnq τyz + γz αtnq σz

Si analizza il nodo 3_D :
Se in assenza di Campi Potenziali direnzionali:
LLV == ∫ ps dη dSL + ∫ pr1 dη dSL + ∫ pr2° dη dSL
Ove ps == sollecitanti
pr1 == reagenti vincolari ad sollecitanti
pr2° == reagenti vincolari ad reagenti vincolari
LV == ∫ {σ} d{ε} dV
Per cui applichiamo per il solido 3_D che non muoventesi:
LV == LLV ==> Equazionali che funzionanti con ps conosciuti
Pr variabili
σ variabili
ε variabili ed εR conosciuti

Aggiungiero' Campi Potenziali Direzionali :
LLV == ∫ Fp dη dV + ….......
Ove Fp == sollecitantiprprio Vettoriali Reagenti
Fp == {F dV } Esempio peso proprio + {Vv dV} Esempio reagire spingere Archimede
Per cui anche lo sforzo puo' variare nel volume solido 3_D:
LV == ∫ {σ} d{ε} dV
Esempio puo' essere il variare dello spingere Archimede.

tradottoedamliatoda:LehrstuehlfuerBaustatikUni_Siegen2019
Ritornando da Vol_I ed _II ed
_III per il problema al nodo
Continuando ad generico teorico:
Quivi riporto inoltre un calcolo più complesso
che le lastre piane caricate in senso paretali ed
che tratte da relazionato diIng._calcoloper
mioprogetto in Bozen 35 Wohnungen.
La lastra piana che si va ad considerare da
calcolare è quella posta ad secondo piano
laterali. Di fatto il cmplessivo da calcolare è
un involucro abitativo che costruibile tramite
sistema di mattoni ad doppio strato di
conglomerato cementati ferrato laterali in
sezione, ed che soggetto ad sollecitanti sia da
travetti che connettono ad ulteriore lastra piana
paretale vicina che da condizione ad limiti che
semincastro con lastre piane.il tetto invece è
sistema che con trave di cordolo
flessibileracccorda travi ed travetti, ed il
pavimento della scatola è ad sua volta di sistema
ad travetti.

Continuando ad
generico teorico:
Senza SEMPLICISMO: Cvp, Cvo, Cvb Cop, Coo, Cob
Calcolati gli valori di:
Inoltre considerando la sezione avremo che il mt si
distribuisce lungo la trave, anche se per come mio
progetto di solaio possiamo vedere che di verticali
carichi non corrispondono asimmetrie che consentono
momenti torcenti ingenti, per cui per quivi, ed non per
gli miei Ing.calcoli non li consideremo, mentre da
carichi orizzontali possiamo descrivere che il momento
torcente al limite puo' arrivare dalle pareti che premono
per sisma ed/od vento. Io considero anche questi mot non
sufficienti con il mio
Ing.Timbrato_brevetto, in cui al
limite giunti verticali dei
longheroni orizzontali riempibili di
malta.

Continuando ad
generico teorico:
Quivi espongo con il mio Ing.Timbrato brevetto di
elementi precostruiti la sezione generica della trave di
cordolo che anche parte della lastra piana parietali.

Continuando ad
generico teorico:
∂Vv 1 ∂v ∂Vv
---- == –- {ơ_z - ν * ( ơ_x + ơ_y )} --- + --- ==
∂z E ∂z ∂y
1
== – * ∂τ_yz
G
Con
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y == p_x
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z == p_y
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z == p_z
Si impone parziali, poiche si descrivono pressioni ed non
qualsiasi distribuito sollecitare, che gli superficiali
che limitano spaziali il volume sono ad considerare
insieme equazioni di congruenza che:
U == v == Vv
Passaggioda
nodopuntuali
Adnodosolido
GEOMETRICOche
ERRATO
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani

Continuando ad
generico teorico:
Da cui gli equazionali di nodo si riducono ad 6
equazionali aumentate di 3 per ogni elemento convergente
al nodo.
σ_x*α_x + τ_yx*α_y + τ_yx*α_y ==
mf_x (s (x, y, z)) mt_x (s (x, y, z))
p_x + ------------------- + --------------------------
bmf (s (x, y, z)) bmt ( s (x,y,z); angS (s))
τ_xy*α_x + σ_y*α_y + τ_zy*α_z ==
mf_y (s (x, y, z)) mt_y (s (x, y, z))
p_y + ------------------- + --------------------------
τ_xz*α_x + τ_yz*α_z + σ_z*α_z ==
mf_z (s (x, y, z)) mt_z (s (x, y, z))
p_z + ------------------- + --------------------------
Passsagiodanodopuntualiad
nodo
Ing.stico_strutturali_costruttivo
Ilnodopercuiperfarisultaticheidoneialmezzodicalcolodi
deformarsinonsiprendecomesolidogeometricocon
baricentrogeometricopero'sicnsideracomecompostodi
materialidaalnalizzaresecondocomequestooriginano
singoliedcomplessiinsiemeognideglirispondereinerziali
dacuisiricavanoglivaloriadnuovoequolibriodeglisforzi
chesitrasferisconoadognitraglielementistrutturali

Continuando ad
generico teorico:
Allora scriveremo senza coinvolgere lavori ne energie
d u_n / d x == d u_e1 / dx + d u_e2° / dx …. d u_en / dx
d u_n / d y == d u_e1 / dy + d u_e2° / dy …. d u_en / dy
d u_n / d z == d u_e1 / dz + d u_e2° / dz …. d u_en / dz
Di fatto considereremo invece di UNA MOLLA TEORICA ad
calcolo del mezzo di deformarsi l'effettivo calcolo di
nodoil reale resistere nodali con gli reali deformarsi
che andremo ad rimmettere nel calcolo degli elementi
struttrali convergenti.

Continuando ad
generico teorico:
Esmpio di un dettaglio Ing._costruttivi_strutturali non
COPIABILE:
Possibile armare ad flessione
ed taglio la trave di cordolo,
ricondandosi che lo sbalzo di
cordolo puo' essere variabile da
15cmadoltre1,5m.
Inoltre il cordolo od sbalzo per
qusto motivo puo' essere
eseguito continuo lineare od ad
ganci di parete ad cui si
ancorano gli elementi barre per
flessione, convarianti di armare
ad taglio che non alti come ad
ancoraggio pero' solo in
spessore..

LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli

Come di mio disegno il nodo va analizzato come se si taglia al punto di collegarsi tra gli elementi
strutturali considerandolo precedente puntuali ed successivo andandogli ad dare il volume
minimo da contenere ogni degli discontinui strutturali ed per gli elementi bidimensionali andando
ad analizzare come costruibili ed prendendo come limiti superiori gli discontinui strutturali che
necessari per costruire gli elementi bidimensionali

Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerliQuivi esempi di dettaglio del solaio
PiTonBri con doppioprecomprimente cavi
ed con ferri ad comprimersi.
Punti d'ancoraggio delle travi ad sbalzo
sorreggenti solai ad lastra che ad
appoggio cernierato.

L'esempio esposto di dettaglio di
solaio ad travetti precompressi ad
PiTonBri co parete portante ad
lastra piana ed trave cordolo in
spessore per appoggio di solai ad
appoggio cernierato.

Quivi esempi di disposti ferri per trave di
cordolo che completata con ancoraggi ad
parete portante lastra piana verticale.

Trattandosi di elementi strutturali misti
con CLS sottile va oltre Ing.calcolo di
trave di cordolo ed ancoraggio,
controllatoanche come tiene l'ancoraggio
al premere delle barre di ferro puntuali. Il
copriferro è quivi spesso non sufficiente.

Ing.calcolo di ferri longitudinali per trave
di cordolo ad sbalzo anche ove risegato.

Poiché sia ferri che cavi ad
precomprimeresono sovrasollecitati
spesso è necessario approfondire
Ing.calcolo del come CLS ed questi ultimi
aderiscono
Le barre di acciaio sono poste in zona
compressa.

Ecco ove appunto l'aderire ad compressa
zona di CLS ed Ferro ad barre ed di CLS
ed cavi d'acciaio sono considerabili da
Ing.calcolare ed controllare per travetti di
sistema PiTonBri.

Alcuni esempi di dettaglio di come il ferro
passa da verticale in pochi centimetri di
strato CLS di lastra piana tramezzo
portante ed elementi di ancoraggio della
trave di cordolo od dei travetti ad
PiTonBri. Schema INDUSTRIALIZZATO ed
schema ad carpentiere artigionato.

Quivi come si dispongono ferri ed cavi
precompressi in travetti tipo PiTonBri.

Ulteriori nozioni di Ing.calcolo ed controllo
di barre poste ad strato sottile di CLS che
su tamponamento verticali con
BriziarelloTon.

Schemi di valutare parti piene edpari vuote di
BriziarelloTon ad risultati di valutare il
sezionato resistente meccanico; il coefficiente
di conducibilita' termica ed l'isolamento
acustico, ovvio con CLS ferrato doppio strato
considerato.

Schema per valutare l'influire ad
Ing.calcolo del collane od migliore come
quivi esposto impasto maltoso.

Schemi di progetto di come costruito il
nodo atti ad stabilirne gli limiti per il
calcolo del volume 3_D come nodo
strutturali.

Schemi di progetto di come costruito il
nodo atti ad stabilirne gli limiti per il
calcolo del volume 3_D come nodo
strutturali.
Il modulo dei BriziarelloTon
Con modulo ferried ancoraggio cavi che
modulo Costruttivo
Il modulo Volumico strutturali

Stabilito strutturali il nodo Volumico 3_D
Si puo' procedere al Ing._calcolo di ogni
degli suoi Componenti per poterlo
mettere con approssimato elevato ad
effettivo rigido come ripartitore non solo
strutturali perO' anche Costruttivo
Limitato il volumico 3_D come solido ad gravitazionali varianti approssimato 0 si
prOcEdE ad Valutare ogni componente Costruttivo del Volumico ed calcolare
Esatto come questo resistente ad influire su trasmettere come nodo

Stabilito strutturali il nodo Volumico 3_D
Si puo' procedere al Ing._calcolo di ogni
degli suoi Componenti per poterlo
mettere con approssimato elevato ad
effettivo rigido come ripartitore non solo
strutturali perO' anche Costruttivo
Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D:
Per il cerchio limite del ferro:
2*л * dI/2°
Ed per l'area del cerchio:
Л (dI/2°)^2°
Ove dI == dI1, dI2°, dI3, …... ,dIf
== ʃ 2°*ԯ * dI/2° * ds ove s valore coordinato ad segmento curvo che di sezionato ed normale al
sezionato
VF == ʃ *ԯ * (dI/2°)^2 * ds
Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS :
S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l )
==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l )
|Sx| |αx αy αz| |dx|
|Sy| == |βx βy βz| * |dy|
|Sz| |γx γy γz| |dz|

Adesso si Va ad Ing.calcolare esatto come risponde il nodo Volumico 3_D:
Stabilito il vettore posizione del baricentro del sezionato, che r scorrente secondo segmento
curvo s che come trovasi piegato il ferro ad CLS, si procede con duesistemi di coordinati uno
cosidetto assoluto di cui porremo l'originario 0 in un angolo del Volumico 3_D,
Ed quello relativo al punto posiszionato secndo raggio vettore r, di coordinati sx ed sy ed ad
normali su sezionato sz od sn.
Per il ferro ad Limiti der discontinuo tra ferro ed CLS :
S == S(x,y,z) == S( Sx, Sy, Sz ) == S( r(x,y,z),Ang_x, Ang_l )
==> S == S( r(r*cos Angz * sin Angx, r*cos Angz * cos Angx, r* sin Angz); Ang_x; Ang_l )
|Sx| |αx αy αz| |dx|
|Sy| == |βx βy βz| * |dy|
|Sz| |γx γy γz| |dz|
Percui per sollecitare, sforzi ed deformarsi invece necessario considerare il deviare dalla
normale al sezionato:
| S | |α1 α2° αS| |Sx|
| n1| == |β1 β2° βS| * |Sy|
|n2°| |γ1 γ2° γS| |Sz|
|α1 α2° αS| |αx αy αz|
|β1 β2° βS| == |βx βy βz| * |α_n01_n12 α_n02_n21 α_S0_S1|
|γ1 γ2° γS| |γx γy γz|

Essendo Solo Teorico ed non pratico non necessita calcolarlo, per cui scienza si
interrompe ad Tecnica delle Costruzioni
Per Ing.calcolo percui si scrivono gli equazionali di superficiali aderenti ferro_barrato
CLS da il punto centro del sezionato da cui Ing.calcoliamo l'effettivo potere di aderire
che posizionato ad un certo punto di raggio vettore r_i ed come di integrali si arriva ad
ove si considera od sufficiente, od migliore dei casi, ove necessario strettto necessario
trasferire lo sforo tramite aderenza ad r_c …..
Come si considera un tratto curvo ad raggio costanti allora avremo r_c1 ed r_c2° ad
limite del tratto, che normali circostanziali coincidono con il piegare il ferro con
mandrino.

Come nel Libro di Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso esempio riporto anche
quivi, completando ove necessario:
Consideriamo il ferro barrato ancorato ad un sostegno rigido, ed lo
Analizziamo con una trave ad incastro ed piu' volte piegata che di
sezione circolare piena:
Con Mf momento flessionale
Mt momento torcente
T taglio
Trascureremo il deformarsi
Dovuto ad Taglio
A_B
Mf(s1) == Ps1 Mf(s1) == 0
B_C
Mf(s2) == Ps2 Mf(s2) == P*l
C_D
Mf(s3) == (l+s2)*P Mf(s3) == P*l

Successivo carichiamo con carico normali verticali:
Mf(S1) == p s1^2 / 2 Mt == 0
M(s2) == p l s2 + p s2^2 / 2 Mt == p l^2 / 2
M(s3) == p l (l/2 + 1) s3 + p s3^2 / 2 Mt(s3) == p l^2 + p l^2 /2

Quivi invece carichiamo lo stesso ferro barrato con tirante posto sul
sezionato estremo ed secondo normale

Successivo consideriamo il ferro barrato non sospeso nel vuoto pero'
Immerso nel CLS ed distinguiamo barrato liscio da barrato con aderente migliorato

Ing.calcolo per barrato liscio

Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato è parecchio più complesso
Poiché non solo gli superficiali di attrito aumentano ad discontinuo tra ferro ed CLS
Però anche gli pressorici sia
tangenziali che normali su
superficiali di discontinuo variano
Anche ad sollecitare costanti.

Ing.calcolo per barrato con aderente migliorato per cui valuta
Con il premere superficiali non solo come tiene ad aderire come contropressorico
Pero' anche se il materiali è
Sufficiente resistente ed non
Si sbriciola.

Ing.calcolo è necessario anche ad non permettere O tra gli componenti di
BriziarelloTon con strati di CLS ferrato da barrati ed da cavi precomprimenti usati anche per gli
sforzi di Taglio.

Ing.calcolo per il solido 3_D che volumico considerato secondo limiti
quivi esposti,, che sono quelli che circostanziali da come il progetto
Costruttivo impone.

Per Ing.calcolo con il prossimo Volume
andremo ad considerare un telaio più
semplice ad titolo esemplicizzato
rinviando il concetto più complesso
inerente al nodo 3_D quivi trattato ad
succesivi volumi.
Ad prossimo Vol.IV

EC_: miei insegnare_elementi_strutturali_piani_complety_vol_v suggerisco che non CASUALE diventare Ing.

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