GE_: meines Buch ueber menes Ing.berechnenmittel mezzo del deformarsi Uebungen Einfach wiedergesehen und korreguert. Teil_B_a Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo A1360 Ord.Ing.PG_I_1995 09171 Arch.kammer B_de_2003_2011

1. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Il mezzo del deformarsi
come nuovo mezzo di
calcolodi telai complessi
ed
“schwimmendes
Gebaeude”
Vol. III
il nodo n_D
Ed lastrato_P
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Avviso quivi sono corretti anche gli
numerini non solo equazioni solo che
bisogna leggere con quali approssimati

2. Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Ripeteremo per Cui gli miei Concetti basanti
Ing._calcolo coerente ad come mi Insegnavano ed io
elabOraVo in tanti anni di LaVOrO.
Decisivi in questo corso di Studi che io seguivo
all'Università Alma Mater Studiorum Triennio
concpletanti di Ingegneria successivo il Biennio
propedeutico Ingegneria sede il Perugia sono stati:
● Dott.Dr.Prof.Ing. Michele Capurso Scienza delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Piero Pozzati Tecnica delle
Costruzioni
● Dott.Dr.Prof.Ing. Maurizio Merli, con cui anche
postLaurea
● Dott.Dr.Prof.Ing. pierpaolo Diotallevi

3. Lezioni di staticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezionidi Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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Queste lezioni brevi mirano ad il Ing.calcolo che si
trae da scienza ed Tecnica delle Costruzioni
rapportato ad LaVOrO che quello non DEL TECNICO perO'
dell'Ing.
Per come esposte per cui il passaggio piu' frequente
sarà :
● Scienza delle costruzioni ed calcolo differenziali
integrali
● Tecnica delle Costruzioni ed calcolo differenziali
ed integrali degli elementi costruttivi
● Calcolo semiprobabilistico ed Ing._calcolo

4. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Esercizio telaio ad pilastrate con travi in spessore di
CLS Ferrato ed solaai di CLS alleggerito ferrato ed di
sitemi lignei precostruiti
Per esercizio senza
riepilogo si puo' andare
diritti ad impag. 34

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LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Precedente diamo un preprogetto di come costruibile il telaio ed di come si considerano gli tipi di
nodi come puntuali, per il metodo di Cross, ed per analizzare come scomporre volumetrico gli
elementi strutturali per il mezzo del deformarsi.

6. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivisipongonoglipossibilialternativi
voolumetricidicomeèpossibile
suddividerelastrutturatraelementi
linearielementilastratiednodiadsecondo
dicomeconsiderabileilsolido3_Dcome
nodovolumetrico
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/24ab^3
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/8ab^3

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/24ab^3==1.365e-4
Momentoinerziale
Ditraviinspessori
1/8ab^3==4.10e-4
Pesodegliangoli
4*(13/4)^2*a^2*b*CLS_F
==7250
Pesotravatispessore
4*a*b*(l-2a)*CLS_F
===3950
PesoCLS_Fpiano:
12000Kg/piano
Pesosolaiocentrali
(l-2a)^2*b*OSB_spc
==675
Pesosolailaterali
4*(l-2a)*b*l1*OSB_spc
===1075
PesoOSB_spcpiano:
1750Kg/piano
Complessivopiano_solaiopeso:
14'000kg/piano
PesosupilastroPTdi solai:
42'000kg
Pilastrisuplinto
1'400kg
Solaioterreno
15250kg
Suplinto47'000/4==11'750Kg/plinto
sforzocentrato11'750kg

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Loschemafariconoscerequali tipidi
Carichipermanentiincidentigravano
Sutavespessore:
Permanenticostanti:
Pesostesso
Permanentilinearivariabili:
Solaioappoggiatoligneocentralesecondo
diagonale
Solaioligneoappoggiolateraliche
appoggiatoancheadangolo
Condizione statica:Trave ad doppio incastro cedevole:
Cedevoli angoli ad flettere ed ad torcere
Spostarsi verticale
Schemadireagiredisuoloconsideratocomeelastico
Oltreilplinto siconsideranoglicuniediterrenocompressitraplintoedsolettadipavimento
PT,questoperchècostruttivogettatoilplintolaterravieneminimocompattata,migliorese
preparataconcompattatodisassiadfusogranulometricoadeguato,percui lasoletta,che
funzionatraplinticomepuntonecatenaverràrinforzatapernonpermettereunarotazione
delplintopilastronellapartedi solettasovradisposta.
Condizione statica:
Appoggio di scarico dei carichi su plinti
Superficiali di distacco articolati
11'750 kg

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Questo è il tabellato per l'uso del metodo di Cross nell'esempio
proposto, come si puo' vedere esistono due fattori non comuni ad
l'uso frequente.
Uno è il modulo elastico che non del solito valore.
Ed uno è che non riportato il valore JRT, per cui conseguente
ERRATO il coefficiente di ripartizione.
Ad uso didattico si mette normale il coefficiente 1 come
Incastro oerfetto considerando per cui che il sisma passa come
milite ignoto.... aihme con LA GRAVE CONSEGUENZA vista anche ad
Amatrice.....
Quivi di seguito per cui anche se Cross è un metodo di prima
approssimazione andremo ad approfondire come calcolabile per
questo metodo il JRT.

10. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Questa tabella ampliata , ci si ricordi di quali non esatto
contiene che sovradescritti.
Spesso chi esperto scrive per JRT un numero basato
sull'esperienza.... riconosco che esiste chi è all'altezza...
pero' ricordo che il Campanile d'Amatrice era RESTAURATO anti
sismico ed è dimostrato CROLLATO.

11. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
Peranalizzareil
Problemastrutturali
Deltorcersidielemento
Linearecomeovviova
Consideratoilsuosezionato
Èovviochealcentrodellatravenonesatto
Vedida1.80ad2.20m
pp_ab==215kg/m pesoproriotrave
p_sc=3'250kg p_sc_m=1625kg p_sl=3985kgp_sl_c=3985kg/m
1ap==2'385kg/m p_sc==0==>1.414x==>3'250==>-1.414x==>0
p_sc==1395kg ==>1.414*x*p_sc
1118+5225+13'833
20'200+…...
Ovviochemiglioreapprossimatocheilprecedente…..

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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.026
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.0590.026
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000

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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB

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Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
A + B

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m

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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088
0.026
0.086
0.026
0.083
0.059
0.0260.025
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m
1965 kg m1965 kg m 1'108 kg m1'108 kg m

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
0.088 0.77
0.026
0.23
0.086 0.62
0.026
0.19
0.083 0,50
0.059
0.35
0.19
0.026
0.025
0.15
0.885
0.862
0.833
0.000
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
857
984 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
857
907 kg m
857
1042 kg m
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5

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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5

20. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
LezionidistaticaedIng.egneriainerenti adelementi strutturalipiani
conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quiviapplichiamounalunghezzalievesuperioreadgarantecheilmetododicrossnoninsufficienetel=5.20invecechel=4.60comeperglipesi
Per letabelledirigidezzadelmetododiCrossinveceprendiamol=6mchenodo_nodo
PoichéiosonoDott.Ing.Arch.
Ritengol'approssimatoveloceconcuihoapplicato
IlmetododiCross piùchesufficienteadrisultati
deldimostrarechequivivadoStabilendo.
PercuiperchiPIGROodperchihatroppo
LaVOrOriporterO'quivi
MiniPrOgrammaconlinguaggioPerl per
CalcoloconMETODOdiCross:
METODODI Crossapplicatoal telaiochesi ripete
per4volte.
Semplicizziamo non considerando il nodo come
tridimensionali cioè con l'essere rigido torcente
adcomeflettentesupianoortogonale:
0.8850.088
0.8620.086
0.026
0.8330.083
0.0590.026
0.0260.0250.000
1670
295
1900
255190
1750
540102
1'108
1108
1108
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
CLS_F == 1680 kg/m^3
OSB_spc == 32 kg/m^2°
l == 6m 11/24 ql^2° == 3'548 kg m
1/12 ql^2 + 645
½ q_1l^2 1320
== 1965 kg m
L == 1.8 m (5.53 – 3,24) * 484 == 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
1965 kg m 1'108 kg m
0.5
0.5
0.5
Il risultato del Metodo di Cross quivi esposto è voluto
dame stesso parecchio approssimato ed non
calcolato con il programmino da me programmato.
Per tale programma infatti quaderno dispensario
Programma con Perl METODO di Cross.
Questasemplicesubroutineconlinguaggioperl
calcolaadesempiocomeadunnodoapplicatigli
momentidovutiadcarichisuccessivosubroutineche
ripartiscesecondorigidezzedinonripartisceanche
secondorigidezzeditraviedpilastri

21. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quivicomerisultanecessarioconsiderareiltelaiosecondomezzodel
deformarsi
nodidapunti
Diventano
Solidi3_D
IlmezzodelDefOrmarsi :
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°

22. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi continuiamo il paragone tra gli due mezzi per calcolare
Quivicomerisultanecessarioconsiderareiltelaiosecondomezzodel
deformarsi
nodidapunti
Diventano
Solidi3_D
IlmezzodelDefOrmarsi :
AB + A + B
CLS_Fsolo
11/24ql^2
Conanche
OSB_spc
1/12ql^2°
½q_1l^2°
11/24ql^2°
Per ComE
Ing.calcolabile questo
nodo si rimanda al
Libricino precdente ove
esmpio di come
Iing.calcolabile un
esmpio piu' complesso
Quividescriviamosoloalcunisuggerirepernodivolumetrici
3_D
CheglimiglioriperIng.calcoloantisismico
conmezzodeldeformarsi
A)ogninodovolumetricoche3_Dhagerarchicotresistemi
PerferrareilCLS:
Sistemavolumicopiu'estesoècopertosolodacopriferro
Sistemavolumicopiu'piccoloestesovienecopertodalsistema
Precdente
Sistemiperarmare
Quellidelsistemamenoestesocongiungentisiadnodo
Quellideglisistemiintermedi
Quellidelsistemapiu' esteso
Perimetrivannostaffatiadgabbionatosecondo
sistemapiu'esteso
Ilsistemamenoestesovaferratoconspezzoni
Sovrabbondantinecessariadriprendereilgetto
Quivièilpilastropercuiovvio
Quandoèiltravatoprecdentedicompletareilgettoperminimo
1mpiu' altoadnonfarcorrrisponderelaripresadigettonello
Elementopiu' esteso,comecasseriamoilpilastroche
Piùestesoposizioniamoferriinfilatiinrettangolodipolistirolo
nonadperderenelcasserodelpilastro.

23. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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conmioseguirelezioni diDott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoedDott.Dr.Prof.Ing.pieroPozzati,Dott.Dr.Prof.Ing.pierpaoloDiotallevied
Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi abbiamo come arrivare ad calcolare JRT per il metodo di
Cross, ed simultaneo andiamo ad calcolare gli elementi
strutturali travoni con il mezzo del deformarsi.
Ovviocheper
semplicizzareal
comunlettorenon
horiportato
l'analizzaregli
carichicome
effettivocalcolato,
infattisiailsolaioal
centrocheglisolai
lateralihannnoun
variarenonlineare
delcaricodaun
estremoall'altrodel
trave,pero'solaioal
centroèun
permanentead
cuspideedsolaio
lateraliun
permanentead
trapezio
CiòChepiù
interessanteinvece
èadessocheviho
descrittogli
possibilidisordini
nelleequazioni,il
vedere…
calcolatevelodasoli
…..
quantodiscostail
risultatoconil
disordinedame
imposto
Percuiinteressantediventavedere
comeapplicandoilpesoancheseva
correttoad
11'750 kg +20'200 kg che come buon approssimato ricorretto è = 32'000 kg
IlmoduloGelastico
Inerenteil
Momentotorcente
Perunequocalcolodelsollecitaread
livellodiplintopercuisvoltoilmetododi
crosssivengonoadconoscereglimomenti
deipilastrisualPiano1
Strutturali consideriamounportalino
Edsvolgiamol'esercizioconcarichi
accidentali edpermanenti
Ad titolod'esempioloschema
aquividifiancoconriportati carichilineari
edcostanti,checondizionenonvera.
Adtal propositosuggeriscodiStudiareil quaderno_dispensarioinerenteilMETODODICrossinfatti
come vedretenonsolodovreteripetereCross
Precdentediarrivareaddimensionareottimalipero' ancheunavoltacalcolatoviaccorgerete
chereinserendoil rigidorisponderediplintisusuoloelasticodovretericacolareancheil telaio.
Inquantoalmezzodel deformarsiunprecdenteapprossimatosipuo' anchesvolgerecome
portalinoadcuiimpressiglimomentidipilastrisuperioriedperl'instabilitàdell'equilibriodei
rittianchelosforzonormalecentrato.Nel casosismicomiglioremettrliinsiemedasubito.
Mf=mfa–Va*x+1p*x^2/2+1ap*x^3/6l
d^2Vv/dx^2==(mfa-Va*x)/EI+ x^2/6*(3*1p+1ap*x)*x^2/6EI
Vv' ==mfa*x/EI–V*x^2/2EI +1p*x^3/4EI+1ap*x^4/24EI+C1
Vv==mfa*x^2/2EI -V*x^3/6EI +1p*x^4 /16EI+1ap*x^5/60EI+C1*x +C2

24. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi si riportano viste da libro di Dott.Dr.Prof.Ing. Michele
Capurso, gli Studi sulla torsione di travi che negli altri
slides lasciate solo piu' piccole
sulla sinistra.
Quiviricordiamochenell'analizzare
l'elementostrutturalilineare
Bisognapercontrollareil
momentotorcentenonsoloconsiderare
Glicarichipostilateralialsezionato
Pero' ancheconsiderareseilsezionato
nonsimmetricoanchequalorail
caricolinearecostanti.
Alcasodeltravespessoreabbiamo
Percuidaconsiderarenonsolochenon
simmetricorispettoalnodo,
Pero' anchecheglicarichiappoggiati
lateralinonlinearicostanti
imprimonounmomento
torcentenonlinearecostanti.
Questoseguendogli equazionali
Scrittidaorigineadapprocci
differenzialiintegrali
dell'angolorotativo.

25. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
A1360 Ord.Ing.PG_I_1995
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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi abbiamo come arrivare ad calcolare JRT per il metodo di
Cross, ed simultaneo andiamo ad calcolare gli elementi
strutturali travoni con il mezzo del deformarsi.
QuestaequazionedifferenzialeOmogeneaadvariabiliSeparabili
Descrivelasituazione diunatraveLineareconsezionatoAsimmetricoConsiderandoilmoduloelasticoG
SecondogliERRORIprecedentedescrittiGIA' ESISTENTINELmoduloElasticoEcheconsiderato
nonSololineareINVECEdiOscillatoriochecomehodimostratoneicasidifenomeniOscillatoriciclici
comeilsismanonTRASCURABILI,pero'Anchenelfattointrinsecocheconsiderandololineare
implicaunresiduoplasticononeliminabile.
Quivivaluteremocomedamomentitorcentisiricavanosforzieddeformarsidellatraveovviochequeste
travipermettonoancheilruotareAttornoilpianodicernieraperpendicolarelatrave
Momentotorcenteapplicatiadestremireagentivincolari m_ra
Momentotorcentediffusolinearecostanti 1amt
Momentotorcentediffusolinearenoncostante 1mr
ComponiamoilMomentotorcentetra quellilinearicostantiedundistinguopositivoodnegativo
Apllicandol'equazionechecorrelaaddeformarsisecondomoduloelsticoG
SecondotecomponentidimomentoMT,1mt+/-
GAng*ab'3/3=1MT + GAng*ab^3 = (mt–1mt+/-)*z/l ==> GAng*2*ab'3/3 =1MT+(mt-1mt+/-)*z/l
Ang(z)== 3*(1MT+(mt–1mt+/-)*z/l /(2*G *ab^3)

26. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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Dott.Dr.Prof.Ing.MaurizioMerli
Quivi abbiamo come arrivare ad calcolare JRT per il metodo di
Cross, ed simultaneo andiamo ad calcolare gli elementi
strutturali travoni con il mezzo del deformarsi.
Ancheseunpochinopiu' complessoilprogrammaconilMETODOdiCross, suggerisco
Diconsiderarenelcalcolodeltelaioche3dimensionali,percuiletorsionisulletravi
Siripercuotonosuinodiancheovesicalcolanoleflessioni.
Perchi invecedimezzodeldeformarsièimportanteavvisarecheIng._calcolicon
ledeformazioni.infasepreliminarediognideglielementistrutturaliconvergentialnodo
VannoIng.calcolateconsiderandoanchecometorcenteedflettentesicontrastanood
Coadiuvano,edperogni instabilitàanchecomesforzonormalenoncentrato,soprattuto
Al momentochesitrasferisconodeformarsiedsforzialnodochedapuntuali
VaIng.calcolatovolumetrico3_D
GAng*ab'3/3=1MT + GAng*ab^3 = (mt–1mt+/-)*z/l ==> GAng*2*ab'3/3 =1MT+(mt-1mt+/-)*z/l
Ang(z)== 3*(1MT+(mt–1mt+/-)*z/l /(2*G *ab^3)
Attenti:riportarecomehocorretto nelleequazioniseguenti

27. Dott(2°).Ing.Arch.giovanni Colombo
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09171 Arch.kammer B_de_2003_2011
Per cui ci rimane da dover analizzare gli elementi
strutturali piani convergenti al nodo:
__________________________
m12 == (mfx+mfy)/2 +/- √(((mfx-mfy)/2)^2 + mtx^2))
tan(2Ang) == 2*mtx / (mfx – mfy)
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Lezionidi staticaedIng.egneriainerenti adelementistrutturalipiani
conmioseguirelezioni di Dott.Dr.Prof.Ing.micheleCapursoinLIBRODIDITOMMASO
Al prossimo Volume che Vol.VI_B_a:
Completato esercizio semplice rivisto ed corretto
Ovvio con ogni volta lasciar apprendere capire
perchè si usa il Computer ComE ed dove