Dokumen tersebut membahas penggunaan metode pohon binomial untuk menentukan harga opsi put Amerika. Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa harga saham pokok hanya dapat naik atau turun pada setiap interval waktu, dengan peluang tertentu. Metode ini mengubah waktu yang berkelanjutan menjadi diskrit untuk kemudian menghitung harga opsi pada setiap titik waktu berdasarkan harga saham pada saat itu.

2. Oleh
DEWI JUMLIANA ML
60600108021

3. Opsi tipe Amerika belum terdapat solusi
analitik sehingga dalam penentuan harga
opsi tipe ini digunakan pendekatan
numerik.
Salah satu pendekatan numerik yang
biasa digunakan untuk menentukan nilai
suatu derivatif adalah Metode Pohon
Binomial.

4.  Bagaimana penentuan harga opsi put
Amerika menggunakan metode
binomial.
 Bagaimana menentukan algoritma untuk
menentukan harga opsi put Amerika.
 Bagaimana mengimplementasikan
metode binomial pada put Amerika
dengan aplikasi Matlab.

5.  Menentukan harga opsi put Amerika
menggunakan metode binomial.
 Mensimulasikan penggunaan
metode binomial pada aplikasi
Matlab.

6.  Opsi yang dimaksudkan mempunyai
payoff yang bergantung pada nilai satu
aset pokok saja.
 Aset pokok adalah saham.
 Opsi yang ditinjau adalah opsi put
Amerika.
 Pengimplementasian metode yang
digunakan adalah software Matlab 7.0.4.

7.  Manfaat penelitian secara teoritis adalah
memperkaya dan memperluas
pengetahuan mengenai metode yang bisa
digunakan untuk menentukan harga
opsi/saham. Selain itu, penelitian ini
juga dapat menjadi sarana evaluasi
terhadap kemampuan dalam
mengaplikasikan teori-teori
investasi, matematika pasar modal dan
berbagai mata kuliah yang relevan.

8.  Manfaat penelitian ini secara praktis
adalah sebagai bahan pertimbangan dan
masukan bagi pihak yang
berkepentingan, selain itu penelitian ini
juga dapat dijadikan sebagai salah satu
sumber informasi pendukung bagi
penilaian opsi di pasar modal.

9. Pengertian Pohon Binomial
Metode pohon binomial adalah metode yang
dapat digunakan untuk menentukan harga opsi.
Metode ini didasarkan pada asumsi bahwa harga
saham pokok (the underlying asset price) hanya
dapat naik atau turun saja. Pada waktu
t=0, harga saham adalah S, setelah waktu
∆t, harga saham dapat naik menjadi menjadi Su
dengan kemungkinan p atau turun menjadi Sd
dengan kemungkinan q=1-p , dimana u>1 dan
0<d<1 . Atau secara sederhana dapat
digambarkan sebagai berikut.

11. Metode pohon binomial mengubah T yang
kontinu menjadi waktu t yang mengandung
unsur diskrit i
0 t0 t1 t2 ... tM T sehingga ti i t
dengan t T
M
Sedangkan harga aset dasar pada saat ti
dengan i=0, 1, 2, …M.

12.  Dalam selang waktu t , harga saham S dapat
naik menjadi Su atau turun menjadi Sd dengan
0<d<1<u
 Peluang harga saham naik p dan peluang harga
saham turun 1-p.
 Ekspektasi return harga saham dengan tingkat
bunga bebas resiko (risk-free interest rate) r
adalah E[Si+1 ]=Sier t

13. Persamaan pertama diperoleh dengan
menggunakan ekspektasi model binomial
dengan model diskrit sehingga diperoleh
E(Si 1 ) pSiu (1 p)Si d
er t
pu (1 p)d
er t
u
p
u d

14. Persamaan kedua diperoleh dengan
menyamakan varians model binomial dan
model kontinu
t
u e d e t

17. Untuk menentukan estimasi, akan diadakan
studi literatur yang membahas tentang opsi
tipe Amerika, payoff dari opsi tipe
Amerika, rumusan metode pohon
binomial, dan penggunaan rumusan tersebut
untuk menentukan payoff dari opsi tipe
Amerika.
Lalu divisualisasikan penyusunan pohon
binomial untuk pergerakan harga saham dan
opsi sehingga diperoleh harga saham di semua
titik.

18. ASSALAMU ALAIKUM
WR.WB