movimiento plano de cuerpos

1. ASIGNATURA:
DÍNAMICAD
DOCENTE:
MG. LYNDON SOTO COZ.UNI
INTEGRANTES:
GUILLERMO VALLE BRAYAM, VARA VENTURA LILIAN, SALVADOR CECILIO PERCY, PABLO LUGO CRISTHIAN
2021

3. • El movimiento de una placa cuadrada con lados de 150 mm y masa de 2.5 kg, está
guiado mediante pasadores en las esquinas A y B que se deslizan por ranuras
cortadas en una pared vertical. Inmediatamente después de que la placa se libera
desde el reposo en la posición mostrada, determine
• a) la aceleración angular de la placa,
• b) la reacción en la esquina A.
EJERCICIO 2

4. • Datos: Longitud del lado del cuadrado 150mm y masa 2.5 kg
• Pide a) α b) A
• Por cinemática:
• AG= 2
𝐿
2
aG/A=(AG) α=
𝐿α
2
SOLUCIÓN
MOVIMIENTO PLANO=TRANSLACIÓN+ROTACIÓN

5. • aB(↓) =aA(←) +aB/A( )
• aB(↓) =aA(←) +L α ( )
• 𝑎 = aA(←)+aG/A ( )
• 𝑎=L αsen30(←)+
𝐿α
2
( )=0.5L α(←)+0.707L α( )
60
ECUACIONES
60
aA=L αsen30
aB=L αcos30
aB/A=L α
15
15 15

6. • LEY DE COSENOS
• 𝑎2
= aA
2
+ aG/A
2
− 2*aA* aG/Acos15
• 𝑎=0.25882*L α
• LEY DE SENOS
•
𝑎
𝑠𝑒𝑛 15
=
aG/A
𝑠𝑒𝑛𝑏
b=135°
• 𝑎=0.25882*L α( )
ECUACIONES
aA=L αsen30
aG/A =0.707L α
𝑎
b
15
45

7. • ῳ=0
• encontramos la ubicación del punto E,
donde las líneas de acción de a y b se
interseccionan
• (EG)y=0.6829L -0.5L
POR CINÉTICA
G
E
45
0.183
L
0.183
L
EG=0.258
8L

8. • 𝐼 =
1
6
𝑚𝑙2
• + 𝑀𝐴 = (𝑀𝐴)𝑒𝐴
∶ 𝑚𝑔 0.183𝑙 = 𝐼𝛼 + 𝑚𝑎 0.2588𝑙
• 0.183𝑚𝑔𝑙 =
1
6
𝑚𝑙2𝛼 + 𝑚(0.2588𝑙𝛼)(0.2588𝑙)
• 0.183𝑔𝑙 = 𝑙2
𝛼(
1
6
+ 0.06698)
• 0.183
𝑔
𝑙
= 0.2336𝛼 ; 𝛼 = 0.2834 𝑔/𝑙
• 𝛼 = 0.2834
9.81𝑚/𝑠2
0.15
; 𝛼 = 51.2𝑟𝑎𝑑/𝑠2
ECUACIONES

9. • +↑ 𝐹𝑦 = (𝐹𝑦)𝑒𝐴 ∶ 𝐴 − 𝑚𝑔 = −𝑚𝑎𝑠𝑒𝑛45
• = −𝑚 0.2588𝑙𝛼 𝑠𝑒𝑛45°
• = −𝑚 0.2588𝑙 0.2834
𝑔
𝑙
𝑠𝑒𝑛45°
• 𝐴 − 𝑚𝑔 = 0.1434𝑚𝑔
• 𝐴 = 0.566𝑚𝑔 = 0.85566 2.5 9.81
𝑚
𝑠2 = 21.01N
• 𝐴 = 21.01𝑁 ↑
ECUACIONES

10. • Retome el problema , y ahora suponga que la placa se conecta con un solo pasador en
la esquina A.
• Datos: Longitud del lado del cuadrado 150mm y masa 2.5 kg
• Pide a) α b) A
CONTINUACIÓN

11. • Ya que ambos A y mg están en la vertical.
• 𝑎x=0 y la 𝑎y es diferente de cero
• Por cinemática
ECUACIONES

12. • AG=
𝐿
2
aG/A=(AG) α( )
• 𝑎 = aA(←)+aG/A ( )
• 𝑎=0.183L α
ECUACIONES
15
15
aA
𝑎=
𝐿α
2
sen15
aG/A=
𝐿α
2
15

13. • + 𝑀𝐴 = (𝑀𝐴)𝑒𝐴
∶ 𝑚𝑔 𝐴𝐺 ∗ 𝑠𝑒𝑛15 = 𝐼𝛼 + 𝑚𝑎 𝐴𝐺 ∗ 𝑠𝑒𝑛15
• 𝐼 =
1
6
𝑚𝑙2
• 𝛼=59.8 rad/s2
• +↑ 𝐹𝑦 = (𝐹𝑦)𝑒𝐴
∶ 𝐴 − 𝑚𝑔 = −𝑚𝑎
• 𝐴 − 𝑚𝑔 = −𝑚(0.183𝐿𝛼)
• A=0.8326mg
• A=20.4N
POR CINÉTICA