Dokumen ini membahas tentang rumus Euler dan persamaan yang berkaitan dengan jumlah rusuk, sisi, dan titik sudut pada berbagai bangun ruang datar dan lengkung seperti kubus, limas, prisma, tabung dan kerucut.

1. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
1
DOSEN PENGAMPU:
SUHITO
OLEH:
CLAUDIA KARTIKASARI
(1401512019)
PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR
FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2015

2. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
2
A. BANGUN RUANG SISI DATAR
1. KUBUS / BIDANG 6 BERATURAN (HEKSAHEDRON)
Jumlah
Rusuk
(R) = 12
Jumlah Sisi
(S) = 6
Titik Sudut
(T) = 8S + T = R + 2

3. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
3
2. BALOK / PRISMA SEGIEMPAT

4. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
4
3. LIMAS
a) LIMAS SEGITIGA / BIDANG 4 BERATURAN
(TETRAHEDRON)
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 6
Titik Sudut (T) = 8
S + T = R + 2
6 + 8 = 12 +
2

5. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
5
Jumlah Rusuk (R) = 6
Jumlah Sisi (S) = 4
Titik Sudut (T) = 4
S + T = R + 2
4 + 4 = 6 + 2

6. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
6
b) LIMAS SEGIEMPAT
Jumlah
Rusuk
(R) = 8
Jumlah Sisi
(S) = 5
Titik Sudut
(T) = 5
S + T = R + 2
5 + 5 = 8 + 2

7. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
7
c) LIMAS SEGILIMA
Jumlah Rusuk
(R) = 10
Jumlah Sisi
(S) = 6
Titik Sudut
(T) = 6
S + T = R + 2
6 + 6 = 10 +
2

8. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
8
4. PRISMA
a) PRISMA SEGITIGA

9. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
9
b) PRISMA SEGILIMA
Jumlah Rusuk (R) = 9
Jumlah Sisi (S) = 5
Titik Sudut (T) = 6
S + T = R + 2
5 + 6 = 9 + 2

10. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
10
Jumlah Rusuk (R) = 15
Jumlah Sisi (S) = 7
Titik Sudut (T) = 10
S + T = R + 2
7 + 10 = 15 +
2

11. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
11
c) PRISMA SEGIENAM

12. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
12
5. BIDANG 8 BERATURAN (OKTAHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 12 = 18 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 18
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut (T) = 12

13. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
13
6. BIDANG 12 BERATURAN (ISOHEDRON)
S + T = R + 2
8 + 6 = 12 + 2
Jumlah Rusuk (R) = 12
Jumlah Sisi (S) = 8
Titik Sudut(T) = 6

14. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
14
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) = 12
Titik Sudut (T) = 20
S + T = R + 2
12 + 20 = 30 +
2

15. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
15
7. BIDANG 20 BERATURAN (DODECAHEDRON)
S + T = R + 2
20 + 12 = 30 +
2
Jumlah Rusuk (R) = 30
Jumlah Sisi (S) = 20
Titik Sudut (T) = 12

16. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
16
B. BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
1. TABUNG

17. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
17
=
2. KERUCUT
S + T = R + 1
3 + 0 = 2 + 1
Jumlah Rusuk (R) = 2
Jumlah Sisi (S) = 3
Titik Sudut (T) = 0

18. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
18
S + T = R + 1
2 + 0 = 1 + 1
Jumlah Rusuk
(R) = 1
Jumlah Sisi
(S) = 2
Titik Sudut
(T) = 0

19. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
19
TABEL
PENERAPAN RUMUS EULER PADA BANGUN RUANG SISI DATAR
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Rumus Euler
S + T = R + 2
1.
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2

20. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
20
2.
12 6 8 6 + 8 = 12 + 2
3.
6 4 4 4 + 4 = 6 + 2

21. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
21
4.
8 5 5 5 + 5 = 8 + 2
5.
10 6 6 6 + 6 = 10 + 2

22. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
22
6.
9 5 6 5 + 6 = 9 + 2
7.
15 7 10 7 + 10 = 15 + 2

23. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
23
8.
8 12 18 8 + 12 = 18 + 2
9.
12 8 6 8 + 6 = 12 + 2
10.
30 12 20 12 + 20 = 30 + 2

24. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
24
11.
30 20 12 20 + 12 = 30 + 2
TABEL
PERSAMAAN RUMUS BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
No. Bangun Ruang
Rusuk
(R)
Sisi
(S)
Titik Sudut
(T)
Persamaan
S + T = R + 1
1.
2 3 0 3 + 0 = 2 + 1

25. Matematika SUHITO | Claudia Kartikasari PPGT 2012
25
2.
1 2 0 2 + 0 = 1 + 1