Chuong 1 markowitz va capm k13 (1)

Hiều biết về tỷ suất sinh lợi và rủi ro
RỦI RO – TỶ SUẤT SINH LỢI
MONG ĐỢI
Lý thuyết danh mục Markowitz
Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)

Tỷ suất sinh lợi của một chứng khóan trong một thời kỳ
0
t0t
P
C+PP
=r
-
rt : Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi trong suoát kyø t
Pt : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø t
P0 : Giaù cuûa chöùng khoaùn trong kyø 0
Ct : Doøng coå töùc nhaän ñöôïc cuûa chöùng khoaùn töø t0 ñeán t1

 Theo phaân phối xác suất 

n
1i
iirp)r(E
ri : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi tình traïng i
pi : xaùc suaát xaûy ra tình huoáng i
 Theo phaân phối thực nghiệm
n
r
)r(E t
rt : Tyû suaát sinh lôïi öùng vôùi quan saùt thöù t
n : Soá quan saùt
Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của một chứng khóan

15%15%E(r)
23%17%Toát nhaát (25%)
15%15%Bình thöôøng (50%)
7%13%Xaáu nhaát (25%)
Tyû suaát sinh lôïiTình huoáng
10.00010.000Ñaàu tö ban ñaàu
CK BCK A
Ví duï
Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

12%14%E(r)
10%14%4
17%20%3
13%12%2
8%10%1
CK BCK A
Ví duï
Tyû suaát sinh lôïi kyø voïng

ThThááii đđộộ rrủủii roro
Khi đưa ra một sự lựa chọn giữa hai
tài sản có cùng tỷ suất sinh lợi, nhà
đầu tư sẽ chọn tài sản có mức độ rủi
ro thấp hơn
Hiểu biết về rủi ro
Tuy nhiên có nhiều nhà đầu tư lại chấp nhận rủi ro để
có được một mức tỷ suất sinh lợi cao hơn

Như vậy, thái độ rủi ro là sự khác biệt
trong tỷ suất sinh lợi mong đợi, nhà đầu tư
luôn yêu cầu một tỷ suất sinh lợi cao hơn
để có thể chấp nhận một mức độ rủi ro cao
hơn
ThThááii đđộộ rrủủii roro

ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro
Một nhà kinh tế xem xét rủi ro
được như là sở thích của con
người. Những gì mà người này
hiểu về rủi ro không giống như
người kia

ĐĐịịnhnh nghnghĩĩaa rrủủii roro
Rủi ro đó là những điều không chắc chắn của
những kết quả trong tương lai hay là những
khả năng của kết quả bất lợi.

PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro
Harry Markowitz đã định nghĩa về rủi ro như
là độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi.
Bằng cách giả định tỷ suất sinh lợi được phân
phối chuẩn, Markowitz đã đo lường rủi ro
thông qua phương sai hay độ lệch chuẩn.
Lý do chọn độ lệch chuẩn để phản ánh rủi ro

PhươngPhương phpháápp ưướớcc lưlượợngng rrủủii roro
 Độ lệch chuẩn đo lường sự không chắc chắn của
tỷ suất sinh lợi.
 Độ lệch chuẩn là phương pháp đo lường độ rộng
của sự phân tán so với giá trị trung bình.

Phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lợi
của một tài sản
 Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối xác suất:
 Nếu tỷ suất sinh lợi phân phối thực nghiệm
 

n
1i
i
2
i prr
 
2N
1t
t rr
1N
1





 Các nhà đầu tư xem mỗi khoản đầu tư khác nhau
được đại diện cho một sự phân phối xác suất của
tỷ suất sinh lợi mong đợi lên một vài thời kỳ nắm
giữ.
 Các nhà đầu tư luôn tối đa hóa lợi ích mong đợi
trong một thời kỳ nhất định.
 Các nhà đầu tư đánh giá rủi ro của danh mục dựa
trên cơ sở phương sai của tỷ suất sinh lợi mong
đợi.
Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz
CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

 Các nhà đầu tư căn cứ trên những quyết định
độc lập của tỷ suất sinh lợi và rủi ro mong đợi, vì
vậy đường cong hữu dụng của họ là một phương
trình của tỷ suất sinh lợi mong đợi và phương sai
(hoặc độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi.
 Với một mức độ rủi ro cho trước, các nhà đầu tư
ưa thích tỷ suất sinh lợi cao hơn là một tỷ suất
sinh lợi thấp. Tương tự, với một mức độ tỷ suất
sinh lợi mong đợi cho trước, các nhà đầu tư lại
thích ít rủi ro hơn là nhiều rủi ro.
CCáácc gigiảả đđịịnhnh ccủủaa lýlý thuythuyếếtt MarkowitzMarkowitz

Tỷ suất sinh lợi của danh mục
 


n
1i
iiP RE.w)R(E
wi Tỷ trọng đầu tư tài sản i trong danh
mục
E(Ri) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài
sản i

 TTỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợii đđốốii vvớớii mmộộtt danhdanh
mmụụcc ccủủaa nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư đơnđơn gigiảảnn llàà
trungtrung bbììnhnh trtrọọngng ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii mongmong đđợợii
đđốốii vvớớii nhnhữữngng khokhoảảnn đđầầuu tưtư ccụụ ththểể trongtrong danhdanh
mmụụcc.. VVíí ddụụ chocho 22 ttààii ssảảnn
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục
BBAAp rxrxRE )(

 Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
 Tương quan của tỷ suất sinh lợi tài sản
 Phương sai của danh mục nhiều tài sản
PhươngPhương saisai ccủủaa ttỷỷ susuấấtt sinhsinh llợợii đđốốii vvớớii danhdanh mmụụcc

… Đối với hai tài sản i và j, hiệp phương sai của tỷ suất sinh
lợi được định nghĩa là
     BiB
N
1i
AiAiAB RER.RERpCov  
     BiB
N
1i
AiAAB RER.RER
N
1
Cov  

 Hiệp phương sai là một ước lượng cho thấy hai
mức độ khác nhau “tiến lại gần nhau”.
 Một giá trị hiệp phương sai dương có nghĩa là
tỷ suất sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có
khuynh hướng dịch chuyển về cùng một hướng
so với mức trung bình của chúng.
 Một giá trị hiệp phương sai âm chỉ ra tỷ suất
sinh lợi đối với hai khoản đầu tư có khuynh
hướng dịch chuyển về hai hướng khác nhau.
… Hiệp phương sai của tỷ suất sinh lợi
Độ lớn của hiệp phương sai phụ thuộc vào phương sai và mối quan hệ giữa
những chuỗi tỷ suất sinh lợi.

 Hiệp phương sai bị ảnh hưởng bởi tính biến
thiên của hai chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
 Bạn muốn “chuẩn hóa” ước lượng hiệp phương
sai này để đưa vào xem xét tính biến thiên của hai
chuỗi tỷ suất sinh lợi riêng lẻ.
 Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lợi của 2
khoản đầu tư thể hiện mong muốn chuẩn hóa
này.
… Hiệp phương sai và sự tương quan
Hệ số tương quan của những tỷ suất sinh lợi
ji
ij
ij
Cov



Hệ số tương quan này chỉ có thể thay đổi trong
khoảng từ -1 đến +1.
 Giá trị +1 nghĩa là tỷ suất sinh lợi đối với hai cổ
phiếu cùng thay đổi trong một kiểu tuyến tính xác
định hoàn toàn.
 Giá trị -1 khi tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu
cao hơn mức trung bình, tỷ suất sinh lợi của những
cổ phiếu khác sẽ thấp hơn mức trung bình với
cùng độ lớn.
… ý nghĩa của hệ số tương quan

 Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coù
töông quan xaùc ñònh hoaøn toaøn
 Heä soá töông quan = 1
Tyû suaát
sinh lôïi A
Tyû suaát
sinh lôïi B

 Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn coù
töông quan phuû ñònh hoaøn toaøn
 Heä soá töông quan = -1
Tyû suaát
sinh lôïi A
Tyû suaát
sinh lôïi B

 Tyû suaát sinh lôïi cuûa hai chöùng khoaùn khoâng
coù töông quan nhau
 Heä soá töông quan = 0
Tyû suaát
sinh lôïi A
Tyû suaát
sinh lôïi B

Markowitz đã tìm thấy công thức tổng quát đối
với độ lệch chuẩn của một danh mục được thể
hiện cụ thể như sau:
ĐĐộộ llệệchch chuchuẩẩnn ccủủaa mmộộtt danhdanh mmụụcc đđầầuu tưtư
 

 

n
1i
ji
n
1i
n
1i
ijji
2
i
2
ip Covwww
Độ lệch chuẩn đối với danh mục các tài sản hai
phần: (1) phương sai của từng tài sản, và (2)
hiệp phương sai giữa các cặp tài sản trong danh
mục.

CP A
CP B
CP A
CP B
2
A
2
Ax σ )B,Acov(
xx BA
)B,Acov(
xx BA 2
B
2
Bx σ
2
p
) =
BAABBA
2
B
2
B
2
A
2
A
2
xx2+x+x= σσρσσσ
2
pp 
MinhMinh hhọọaa danhdanh mmụụcc 22 tataøøii ssảảnn

27
1 2 3 . . . N
1
X1X2Cov(
R1,R2)
X1X3Cov(
R1,R3)
X1XNCov(
R1,RN)
2
X2X1Cov(
R2,R1)
X2X3Cov(
R2,R3)
X2XNCov(
R2,RN)
3
X3X1Cov(
R3,R1)
X3X2Cov(
R3,R2)
X3XNCov(
R3,RN)
.
.
.
N
XNX1Cov(
RN,R1)
XNX2Cov(
R3,RN)
XNX3Cov(
RN,R3)
MinhMinh hhọọaa danhdanh mmụụcc nhinhiềềuu tataøøii ssảảnn
2
1
2
1X σ
2
2
2
2X σ
2
3
2
3X σ
2
N
2
NX 

Thứ nhất là phương sai tỷ suất sinh lợi của chính
tài sản đó,
Thứ hai là hiệp phương sai giữa tỷ suất sinh lợi
của tài sản mới với tỷ suất sinh lợi của những tài
sản khác hiện có trong danh mục.
… qua công thức tính độ lệch chuẩn cho thấy 2 vấn đề:
Giá trị của những hiệp phương sai này về căn bản
lớn hơn phương sai của một tài sản; với một danh
mục gồm nhiều tài sản thì điều này là hoàn toàn
đúng.
Chính vì lý do đó…

29
Giả sử bạn sẽ đầu tư vào một danh mục với tỷ
trọng đầu tư bằng nhau vào N cổ phần.
Tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phần đó là 1/N.
Các cổ phần này có phương sai như nhau, ký hiệu
là var .
Tất cả hiệp phương sai đều giống nhau, ký hiệu là
cov cho mỗi cặp chứng khoán.

30
covx)
N
1
N)(-(Nvar(N 2
22
p  2
)
N
1
covcov)(var
N
1

Phöông sai cuûa danh muïc (khi N  ) cov2
p 

… khi quản lý danh mục đầu tư chúng ta quan tâm đến:
Nhân tố quan trọng được xem xét khi thêm
một khoản đầu tư vào danh mục không phải là
phương sai của chính khoản đầu tư đó mà lại
là hiệp phương sai trung bình với tất cả những
khoản đầu tư khác trong danh mục.

Ña daïng hoaù laøm giaûm ruûi ro nhö theá naøo?
 Ña daïng hoaù phaùt huy taùc duïng bôûi vì giaù cuûa
caùc coå phaàn khaùc nhau thì seõ khoâng thay ñoåi
gioáng nhau.
 Trong nhieàu tröôøng hôïp söï giaûm giaù coå phaàn
coâng ty naøy laø do söï leân giaù cuûa coâng ty khaùc vaø
ngöôïc laïi.
 Nhö vaäy ñaõ xuaát hieän cô hoäi ñeå giaûm thieåu ruûi
ro baèng vieäc ña daïng hoaù ñaàu tö.

Ruûi ro heä thoáng vaø ruûi ro khoâng heä thoáng
 Ruûi ro khoâng heä thoáng hay coøn goïi laø ruûi ro
coù theå ña daïng hoùa ñöôïc (unsystematic risk) laø
ruûi ro coù theå ñöôïc loaïi boû hoaøn toaøn baèng ña
daïng hoùa.
 Ruûi ro heä thoáng (systematic risk) laø ruûi ro
khoâng theå naøo traùnh ñöôïc cho duø coù ña daïng hoùa
nhö theá naøo ñi nöõa. Ruûi ro nhö theá coøn ñöôïc goïi
laø ruûi ro thò tröôøng

1 105 15
Ruûi ro thò tröôøng
Ruûi ro khoâng heä thoáng
Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö
Soá löôïng chöùng khoaùn

Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro heä thoáng :
 Thay ñoåi trong laõi suaát
 Thay ñoåi trong söùc mua (laïm phaùt)
 Nhöõng thay ñoåi trong kyø voïng cuûa nhaø ñaàu tö
veà trieån voïng cuûa neàn kinh teá

Nguyeân nhaân daãn ñeán ruûi ro khoâng heä
thoáng :
 Naêng löïc vaø quyeát ñònh quaûn trò
 Nguoàn cung öùng nguyeân vaät lieäu
 Nhöõng quy ñònh chính phuû veà kieåm soaùt moâi
tröôøng
 Nhöõng taùc ñoäng cuûa caïnh tranh nöôùc ngoaøi
 Möùc ñoä söû duïng ñoøn baåy taøi chính vaø ñoøn baåy
kinh doanh.

CAÙC CHÖÙNG KHOAÙN RIEÂNG LEÛ TAÙC ÑOÄNG
NHÖ THEÁ NAØO ÑEÁN RUÛI RO DANH MUÏC
Ruûi ro cuûa moät danh muïc ña
daïng hoaù toát phuï thuoäc vaøo
ruûi ro thò tröôøng cuûa caùc
chöùng khoaùn trong danh muïc

Bây giờ chúng ta hãy xem xét hai tài sản (hay
danh mục đầu tư) với tỷ suất sinh lợi mong
đợi và độ lệch chuẩn của từng tài sản khác
nhau.
Chúng ta sẽ thấy điều gì xảy ra khi chúng ta
thay đổi tương quan giữa chúng.
… ví duï kết hợp 2 cổ phiếu

… ñaëc tính cuûa taøi saûn
2
i iTài sản E(Ri) wi
1 10,0 0,50 49 7,0%
2 20,0 0,50 100 10,0%
Tyû troïng ñaàu tö 50% (1) vaø 50%(2) thì E(Rp) = 15%

… hiệp phương sai khi tyû troïng ñaàu tö khoâng ñoåi (50% -
50%) nhöng töông quan thay ñoåi:
Độ lệch chuẩn trường hợp a sẽ laø 8,5% vaø:
Hiệp phương sai jiij Trường hợp Hệ số tương quan
a +1,00 70,0
b +0,50 35,0
c 0,00 0,00
d –0,50 –35,0
e –1,00 –70,0

… rủi ro vaø tỷ suất sinh lợi của danh mục khi tyû troïng ñaàu
tö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi:

Nếu chúng ta thay đổi tỷ trọng đầu tư của hai
tài sản trong khi vẫn giữ nguyên hệ số tương
quan, chúng ta sẽ có một tập hợp các kết hợp –
theo một đường ellipse bắt đầu tại tài sản 2
(100%), đi đến điểm 0,5 – 0,5 và kết thúc tại tài
sản 1(100%).
tö thay ñoåi, nhöng töông quan khoâng ñoåi

Löu yù: Khi 2 taøi saûn töông quan xaùc ñònh
hoøan toaøn, taäp hôïp caùc khaû naêng coù theå coù
cuûa danh muïc naèm treân moät ñöôøng thaúng
tö khoâng ñoåi (50% - 50%) nhöng töông quan thay ñoåi:

Đường biên hiệu quả
Đường biên hiệu quả miêu tả tập hợp những
danh mục đầu tư có tỷ suất sinh lợi lớn nhất
cho mỗi mức độ rủi ro, hoặc rủi ro thấp nhất
cho mỗi mức tỷ suất sinh lợi.
Xem xét ví dụ ở hình sau

… những sự kết hợp những danh mục các tài sản sẵn có
Danh mục đầu tư hiệu quả nhất...

… đường biên hiệu quả của những danh mục đầu tư khác nhau
Độ dốc của đường cong hiệu quả giảm dần khi bạn
di chuyển hướng lên. Điều này có nghĩa là với cùng
một mức gia tăng trong rủi ro, nhà đầu tư nhận được
mức gia tăng nhỏ hơn trong tỷ suất sinh lợi

Trong khi, đường cong hữu dụng của mỗi nhà đầu
tư chỉ rõ sự đánh đổi giữa tỷ suất sinh lợi mong
đợi và rủi ro mà anh ta đạt được.
Tính toán độ dốc:
Do đó danh mục đầu tư hiệu quả sẽ là….
 
p
pRE



… sự kết hợp của đường biên biệu quả và đường hữu
dụng của nhà đầu tư.

Sau sự phát triển lý thuyết danh mục của Markowitz
(1952), hai lý thuyết quan trọng đã được đưa ra nhằm xây
dựng mô hình định giá cho các tài sản rủi ro.
Lý thuyết CAPM được phát triển bởi ba nhà nghiên cứu
Sharp-Lintner-Mossin (SLM) (1960)
Lý thuyết thị trường vốn mở rộng lý thuyết danh mục và
phát triển mô hình CAPM. Vì lẽ đó, chúng ta sẽ xem xét
đến lý thuyết thị trường vốn
Lý thuyết định giá tài sản vốn (CAPM)

Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định
 Tất cả các nhà đầu tư đều là các nhà đầu tư hiệu quả
Markowitz, họ mong muốn các điểm mục tiêu nằm trên
đường biên hiệu quả.
 Có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất
phi rủi ro
 Tất cả các nhà đầu tư đều có các mong đợi thuần nhất
 Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong
một kỳ như nhau.

 Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý
 Không có thuế và chi phí giao dịch.
 Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng, nghĩa là
các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro
của chúng.
Lý thuyết thị trường vốn: Các giả định

Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn.
 Giả định tồn tại một tài sản phi rủi ro, là tài sản
có phương sai bằng 0.
Tài sản này không có tương quan với tất cả các tài
sản rủi ro khác
 Có một tỷ suất sinh lợi phi rủi ro

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài
sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Tỷ suất sinh lợi mong đợi của danh mục là bình
quân tỷ trọng của hai tỷ suất sinh lợi:
Tỷ suất sinh lợi
)R(E).w1(r.w)R(E ifffp 

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản
rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Phương sai của danh i và tài sản phi rủi ro
Độ lệch chuẩn
iffiff
2
i
2
f
2
f
2
f
2
p )w1(w2)w1(w 
2
i
2
f
2
p )w1( 
ifp )w1( 
Độ lệch chuẩn của danh mục i và tài sản phi rủi ro
Như vậy, đô lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một
tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro tỷ lệ tuyến tính
với độ lệch chuẩn của danh mục các tài sản rủi ro

Kết hợp tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản
rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Các khả năng của danh mục kết hợp

Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục
tài sản rủi ro trên đường hiệu quả Markowitz
Tập hợp của các danh mục nằm trên đường rf -M có
ưu thế hơn tất cả các danh mục nằm dưới điểm M
Chẳng hạn như bạn có thể đạt được một kết hợp rủi
ro và tỷ suất sinh lợi giữa điểm rf và điểm M (điểm C)
bằng cách đầu tư một nữa vào tài sản phi rủi ro và đầu
tư nữa kia vào danh mục tài sản rủi ro ở điểm M

Rủi ro - tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy
Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh
lợi cao hơn điểm M nhưng phải chấp nhận mức rủi ro cao
hơn.
Cách thứ nhất là đầu tư vào một trong số các danh mục
tài sản rủi ro trên đường cong hiệu quả nằm trên điểm M
chẳng hạn như danh mục tại điểm D.
Cách thứ hai là sử dụng đòn cân nợ bằng cách đi vay
tiền ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh
mục tài sản rủi ro M.
Điều này sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỷ suất sinh
lợi của danh mục kết hợp?

Nếu bạn vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có
với lãi suất phi rủi ro và đầu tư vào danh mục M.
)R(E).w1(r.w)R(E Mfffp 
)R(E.50,1r.50,0 Mf 
Tỷ suất sinh lợi danh mục sẽ gia tăng tuyến
tính dọc theo đường rf –M vì tỷ suất sinh lợi gộp
tăng 50% nhưng bạn phải trả lãi ở tỷ lệ phi rủi ro
trên khoản tiền mà bạn vay mượn.
Rủi ro – tỷ suất sinh lợi có sử dụng đòn bẩy

Rủi ro – tỷ suất sinh lợi sử dụng đòn bẩy
Độ lệch chuẩn của danh mục có đòn bẩy là :
Độ lệch chuẩn của danh mục M
Tất cả tính khả biến của danh mục bắt nguồn từ
danh mục M
MMfp 5,1)w1( 

 Như vậy cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo
đường thẳng tuyến tính rf –M ban đầu và mở rộng
về phía bên phải.
 Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn
mọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz.
 Do đó bạn có một đường hiệu quả mới: đó là đường
thẳng từ rf tiếp xúc với điểm M. Đường thẳng này
được xem là đường thị trường vốn (CML) và được thể
hiện trong hình.

Đường thị trường vốn (CML) với giả định vay
hoặc cho vay ở lãi suất phi rủi ro
TSSL mong đơi
Đô lêch chuan
TSSL phi
r i ro
Cho vay
Đi vay

● Lý thuyết danh mục đã xác định, khi hai tài sản có
tương quan dương hoàn toàn với nhau, tập hợp các
khả năng có thể có của danh mục sẽ nằm dọc trên
một đường thẳng.
● CML là đường thẳng nên hàm ý rằng tất cả các
danh mục nằm trên nó có tương quan dương hoàn
toàn với nhau.

Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường
Vì danh mục M nằm tại điểm tiếp xúc nên nó có
đường khả năng kết hợp của các danh mục tốt nhất.
Mọi nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào danh mục M và
đi vay hoặc cho vay để đạt được một điểm nào đó trên
đường CML.
Danh mục M bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, được
gọi là danh mục thị trường.
Là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn.

Rủi ro riêng của các tài sản (có thể đa dạng hóa)
được gọi là rủi ro không hệ thống
Chỉ các rủi ro hệ thống, được định nghĩa như là
tính khả biến trong tất cả các tài sản rủi ro do tác
động của các biến kinh tế vĩ mô, còn lại trong danh
mục thị trường
Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn
của tỷ suất sinh lợi của danh muc thị trường.
Lý thuyết thị trường vốn: Danh mục thị trường

Làm sao để đo lường mức độ đa dạng hóa?
Tất cả các danh mục trên đường CML thì tương
quan dương hoàn toàn với danh mục M đã được đa
dạng hóa hoàn toàn.
 Danh mục đa dạng hóa hoàn toàn đã loại bỏ tất cả
các rủi ro không hệ thống của các tài sản
Vì vậy, các danh mục đa dạng hóa hoàn toàn sẽ có
tương quan đồng thuận với danh mục thị trường vì
nó chỉ còn rủi ro hệ thống

Đa dạng hóa và loại bỏ rủi ro không hệ thống
Mục đích của đa dạng hóa là giảm độ lệch chuẩn
của danh mục
Giả sử các chứng khoán có tương quan không
hoàn toàn với nhau. Khi bạn thêm vào danh mục các
chứng khoán, hiệp phương sai trung bình của danh
mục sẽ giảm xuống
Một vấn đề quan trọng là, bao nhiêu chứng
khoán nên được đưa vào để đạt được một danh mục
đa dạng hóa hoàn toàn?.

Đoä leäch chuaån
Soá löôïng coå phieáu trong danh muïc
Ruûi ro khoâng heä thoáng
Ruûi ro heä thoùng
Ñoä leäch chuaån cuûa danh
muïc thò tröôøng
Toång
ruûi
ro

Những cổ phiếu ban đầu đưa vào danh mục có tác dụng đa
dạng hóa rất nhanh. Khoảng 90% lợi ích của đa dạng hoá có
ở các danh mục từ 12 đến 18 cổ phiếu.
Một nghiên cứu sau đó đã so sánh lợi ích từ việc giảm rủi
ro thấp hơn từ việc đa dạng hóa với các chi phí giao dịch
tăng thêm do đưa vào danh mục nhiều chứng khoán hơn
Nguyên cứu này đã kết luận rằng một danh mục được đa
dạng hoá tốt phải có ít nhất 30 cổ phiếu đối với một nhà đầu
tư đi vay và 40 cổ phiếu đối với một nhà đầu tư cho vay

Một điểm quan trọng cần nhớ là, bằng việc đưa
thêm các cổ phiếu có tương quan không hoàn toàn
với các cổ phiếu trong danh mục vào danh mục bạn
có thể giảm thiểu độ lệch chuẩn của toàn danh mục.
Nhưng bạn không thể loại bỏ được hoàn toàn sự
biến thiên. Độ lệch chuẩn của danh mục sẽ đạt tới
mức của danh mục thị trường, ở đó còn lại rủi ro thị
trường hay rủi ro hệ thống

A
CML
Tyû suaát sinh lôïi
phi ruûi ro
B
M
Ñoä leäch chuaån
TSSL mong ñôïi
Lý thuyết thị trường vốn: CML và
nguyên lý phân cách

CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục
các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M.
Chỉ khác nhau ở các vị trí trên đường CML, vị trí này tùy
thuộc vào sở thích rủi ro của nhà đầu tư
Để chọn đầu tư vào một danh mục nào đó trên đường hiệu
quả CML. Đầu tiên nhà đầu tư quyết định đầu tư vào danh
mục thị trường M.
 Tiếp theo, dựa trên sở thích rủi ro của mình, nhà đầu tư
làm quyết định tài trợ đi vay hoặc cho vay để đạt được vị trí
có rủi ro theo sở thích của bạn trên CML.

Một đầu tư ghét rủi ro sẽ cho vay một phần ở lãi suất
rf bằng cách mua một số chứng khoán phi rủi ro và đầu
tư phần còn lại vào danh mục M để được danh mục tại
điểm A
Một nhà đầu tư thích rủi ro hơn có thể đi vay tiền với
lãi suất rf và đầu tư tất cả (vốn hiện có cộng phần vay
thêm) vào danh mục M để được danh mục tại điểm B.

Thước đo rủi ro của CML
Hiệp phương sai chính là thước đo rủi ro đáng tin
cậy của một tài sản rủi ro vì hai lý do:
(1) Sự cân nhắc quan trọng duy nhất của nhà đầu tư
khi đưa thêm một tài sản rủi ro vào trong danh mục
chính là hiệp phương sai trung bình của nó với tất cả
các tài sản rủi ro trong danh mục thị trường.

-(2) Mỗi tài sản rủi ro là một phần của danh mục M.
Mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi của mỗi tài sản với
tỷ suất sinh lợi của danh mục M sử dụng mô hình hồi
quy tuyến tính sau:
Ri,t = tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoang thời gian t
ai = tỷ suất sinh lợi cố định của tài sản i
bi = hệ số độ dốc của tài sản i
RMt= tỷ suất sinh lợi của danh mục M trong khoảng thời gian t
є= phần sai số ngẫu nhiên.
 tMiiti RbaR ,,

là phương sai không hệ
thống hay phương sai thặng
dư của tỷ suất sinh lợi của
tài sản i
)()( ,,  tMiiti RbaVarRVar
)(Var)Rb(Var)a(Var t,Mii 
)(Var)Rb(Var0 t,Mi 
Hiệp phương sai của tỷ
suất sinh lợi của tài sản i
so tỷ suất sinh lợi thị
trường
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm

Danh mục đa dạng hoá hoàn toàn như danh mục thị trường
thì tất cả các phương sai không hệ thống được loại bỏ
Các nhà đầu tư sẽ không mong chờ nhận được tỷ suất sinh
lợi tăng thêm nào cho rủi ro không hệ thống này.
ghonghethonphuongsaikethongphuongsaihRVar ti )( ,
Phần đáng quan tâm Phần không đáng quan tâm
Cov là thước đo rủi ro hệ thống của
danh mục trên đường CML

Thước đo rủi ro thích hợp của một tài sản
riêng lẽ chính là hiệp phương sai của nó với
danh mục thị trường (Covi,M).
Vì thế có thể phác thảo mối quan hệ giữa rủi
ro - tỷ suất sinh lợi, với biến hiệp phương sai hệ
thống (Covi,M) là thước đo rủi ro.
Mô hình định giá tài sản vốn:
Rủi ro và tỷ suất sinh lợi mong đợi

Đường thị trường chứng khoán
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi
)Cov(
rR
r)R(E M,i2
M
fM
fi



)rR(
Cov
r fM2
M
M,i
f 

 2
M
M,i
i
Cov


)rR(r)R(E fMifi 
Beta là thước đo chuẩn hóa của rủi ro hệ thống vì nó thiết lập
quan hệ giữa hiệp phương sai này với phương sai của danh mục
thị trường.
Danh mục thị trường có beta bằng 1.

2
MBeta (Covi,M/ )1,0
E(Ri)
RM
rf
0
Beta âm
SML
Mối quan hệ rủi ro - tỷ suất sinh lợi mong đợi

Xác định tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro
Giả sử tỷ suất sinh lợi phi rủi
ro của nền kinh tế là 6% và tỷ
suất sinh lợi trên danh mục thị
trường là 12%
Do đó phần bù rủi ro thị trường
là 6%.

Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả
các danh mục sẽ nằm trên SML
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng
nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp
Chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng
nằm dưới SML sẽ được xem là bị định giá cao
Xác định một tài sản bị đánh giá cao hay thấp

Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi cho một tài sản rủi
ro bằng cách sử dụng CAPM.
Ước lượng độc lập tỷ suất sinh lợi của chứng khoán
dựa trên các phân tích cơ bản và phân tích kỹ thuật
So sánh tỷ suất sinh lợi mong đợi này với tỷ suất
sinh lợi ước lượng trên một khoảng thời gian cụ thể
để xác định xem nó có được định giá đúng hay không
Xác định các tài sản bị đánh giá cao hay thấp

Cổ phiếu
Tỷ suất sinh
lợi ước lượng
Giá hiện
tại Pt
Cổ tức mong
đợi
Giá mong
đợi Pt
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên

Stocks Beta
Tỷ suất sinh
lợi mong
đợi
(CAPM)
Tỷ suất
sinh lợi
ước
lượng
Tỷ suất sinh lợi
ước lượng-
TSSL theo
CAPM
Đánh giá
A 0,7 10,2 10,0 -0,2 Đúng
B 1,00 12,0 6,2 -5,8 Cao
C 1,15 12,9 21,2 8,3 Thấp
D 1,40 14,4 3,3 -11,1 Cao
E -0,3 4,2 8,0 3,8 thấp
Ví dụ: Sử dụng 5 cổ phiếu ở ví dụ trên

Nếu bạn
tin tưởng
vào tỷ suất
sinh lợi dự
báo của
các nhà
phân tích
thì bạn sẽ
hành động
gì đối với
các cổ
phiếu trên?
Alpha >0, cổ
phiếu bị đánh giá
thấp
Alpha <0, cổ
phiếu bị đánh giá
cao

Tính toán rủi ro hệ thống (beta): Đường đặc trưng
• Beta tài sản (thước đo rủi ro hệ thống chuẩn hóa)
được rút ra từ mô hình hồi quy tuyến tính sau:
  tMiiti RR ,,
•Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp
nhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tài
sản rủi ro và của danh mục thị trường các chứng
khoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ.

Phân bố của các tỷ suất
sinh lợi

• Ảnh hưởng của khoảng thời gian
ảnh hưởng của khoảng thời gian phụ thuộc vào
quy mô của công ty. Một khoảng thời gian tuần
ngắn hơn đã dẫn đến một beta lớn hơn cho các
công ty lớn và beta nhỏ hơn cho các công ty nhỏ.
• Ảnh hưởng của đại diện thị trường
khác nhau về danh mục đại diện thị trường
• Ví dụ tính toán đường đặc trưng

Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường
hợp S&P 500 là danh mục thị trường
TỷsuấtsinhlợihàngthángcủaCoca-Cola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của S&P 500

Đường đặc trưng của cổ phiếu Coca-Cola trường
hợp M-S World là danh mục thị trường
TỷsuấtsinhlợihàngthángcủaCoca-Cola
Tỷ suất sinh lợi hàng tháng của M-S World

Nới lỏng các giả thuyết của mô hình
Một giả định ban đầu của CAPM là nhà đầu tư có thể
cho vay và đi vay với lãi suất phi rủi ro.
Lãi suất đi vay khác cho vay

Mô hình beta bằng không
• Tồn tại một danh mục mà tỷ suất sinh lợi không tương quan với danh
mục thị trường, do đó danh mục này có beta bằng không.
• Phương trình của CAPM với beta bằng không sẽ là:
 )R(E)R(E)R(E)R(E zMizi 

SML
1,0
E(R)
E(RM)
E(Rz)
0,0
E(RM) – E(Rz)
M

Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các nhà đầu tư sẽ không
điều chỉnh tất cả các sai lệch giá. Do đó, các chứng khoán sẽ nằm
rất gần với đường SML nhưng không nằm đúng trên đó
Chi phí giao dịch

Các mong đợi không đồng nhất
Nếu tất cả các nhà đầu tư có mong đợi không đồng
nhất về rủi ro và tỷ suất sinh lợi, thì mỗi nhà đầu tư sẽ
có một đường CML và /hoặc SML riêng
Và đồ thị tổng hợp sẽ là một tập hợp (một dải) gồm
nhiều đường với phạm vi của dải được xác định bởi
sự sai khác của các mong đợi.

Ảnh hưởng của khoảng thời gian hoạch định
Hãy nhớ lại rằng CAPM là mô hình một khoảng
thời gian, tương ứng với khoảng thời gian hoạch định
của một nhà đầu tư.
Như vậy, nếu bạn đang sử dụng khoảng thời gian
hoạch định là 1 năm thì CML và SML của bạn sẽ
khác với một nhà đầu tư có khoảng thời gian hoạch
định là một tháng.

Thuế
Tỷ suất sinh lợi xuyên suốt mô hình này là tỷ suất
sinh lợi trước thuế. Tỷ suất sinh lợi thực tế của các
nhà đầu tư:
 
b
icgbe
i
P
TDivTPP
ATRE
)1()()1(
))((


Đường CML và SML của các nhà đầu tư không chịu
thuế sẽ khác với những nhà đầu tư chịu thuế (hơn nữa
thuế suất khác nhau giữa các nhà đầu tư)

Tính ổn định của Beta
Mô hình CAPM: Các chứng cứ thực nghiệm
Beta không ổn định đối với từng cổ phiếu mà ổn định
đối với danh mục cổ phiếu.
Quy mô danh mục càng lớn và thời gian quan sát
càng dài thì beta của danh mục càng ổn định
Beta của các danh mục có xu hướng dần về 1.

Có mối quan hệ giữa beta và tỷ suất sinh lợi?
Mối quan hệ dương, độ dốc của SML thay đổi qua
các thời kỳ
Điểm cắt lớn hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro và thay
đổi theo thời gian

Các ảnh hưởng lên tỷ suất sinh lợi
Ảnh hưởng của phân phối không đối xứng bên cạnh
beta
Ảnh hưởng của quy mô, P/E và đòn bẩy bên cạnh
beta
Mô hình Fama – French: Beta, BV/P, E/P, đòn bẩy
tài chính tìm thấy không có mối quan hệ giữa beta và
tỷ suất sinh lợi.

Ảnh hưởng của việc chọn danh mục đại diện thị
trường
Danh mục M: Lý thuyết và thực tiễn
Danh mục thị trường phải là danh mục hiệu quả về
mặt trung bình/phương sai
Chọn sai danh mục đại diện, làm sai mô hình và đánh
giá sai thành quả.

SML
Rủi ro
E(R)
Sai số trong ước lượng rủi ro hệ thống
Danh mục M: Lý thuyết và thực tiễn

Chuong 1 markowitz va capm k13 (1)

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Chuong 1 markowitz va capm k13 (1)

Similar to Chuong 1 markowitz va capm k13 (1) (15)

Chuong 1 markowitz va capm k13 (1)