1. i | P a g e
LAPORAN KARYA ILMIAH PENGUJIAN STATISTIK
PENGUJIAN DAYA TERSAMBUNG PER KELOMPOK
PELANGGAN (MVA)
Disusun Untuk Memenuhi Tugas Pengujian Statistik
Pelajaran Matematika Terapan : Statistika
Oleh :
Nama : Fiqi Mutiah
NIM : 1312020004
No. Absen : 11
Kelas : Teknik Listrik 2-A
PROGRAM STUDI TEKNIK LISTRIK
JURUSAN TEKNIK ELEKTRO
POLITEKNIK NEGERI JAKARTA
2013
Nilai :
2. ii | P a g e
KATA PENGANTAR
Dengan memanjatkan puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
memberikan nikmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan
laporan ini. Laporan ini ditulis untuk memenuhi tugas akhir semester 2 (dua)
Matematika Terapan.
Penulis mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah
memberikan dukungan dan bantuan baik secara moral maupun materil demi
terselesaikannya laporan ini, diantaranya :
1. Kedua Orang Tua penulis
2. Kepada Dosen pembimbing, Bapak Drs. Agus Setiawan, ....
3. Kepada waktu yang masih memberikan kesempatan kepada penulis
Akhirnya penulis berharap agar laporan ini bermanfaat bagi yang
membacanya. Penulis dengan rendah hati dan dengan tangan terbuka menerima
masukan, saran dan usul guna menyempurnakan laporan ini. Penulis akan
menerima semua kritik dan saran tersebut sebagai batu loncatan yang dapat
memperbaiki laporan penulis di masa mendatang.
Depok, Juni 2013
Penulis
3. iii | P a g e
Daftar isi
JUDUL ...................................................................................................................................... i
KATA PENGANTAR............................................................................................................. ii
Daftar isi......................................................................................Error! Bookmark not defined.
BAB I PENDAHULUAN.........................................................................................................1
A. Latar Belakang...................................................................................................1
B. Rumusan Masalah..............................................................................................1
C. Tujuan...................................................................Error! Bookmark not defined.
D. Manfaat...............................................................................................................2
BAB II KERANGKA TEORI.................................................................................................3
A. Kajian Pustaka ...................................................................................................4
B. Kerangka Berpikir.............................................................................................8
C. Hipotesis Penelitian..........................................................................................14
BAB III METODOLOGI ......................................................................................................52
A. Pemilihan Subjek. ............................................................................................52
B. Desain dan Pendekatan Penelitian .................................................................54
C. Metode Pengumpulan Data.............................................................................56
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN......................................................59
A. Hasil Penelitian.................................................................................................59
B. Pembahasan......................................................................................................60
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN.................................................................................65
A. Kesimpulan.......................................................................................................65
B. Saran .................................................................................................................66
Daftar pustaka........................................................................................................................76
5. 1 | P a g e
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Berbagai macam kebutuhan diciptakan dan dikondisikan untuk memenuhi
kehidupan manusia, salah satunya energi. Energi merupakan hal esensial
dalam seluruh aktifitas kehidupan manusia untuk meningkatkan taraf hidup.
Kehidupan energi yang tidak mungkin dipisahkan dalam kehidupan manusia
adalah kebutuhan energi listrik. Listrik memegang peranan yang vital dalam
kehidupan. Dapat dikatakan bahwa listrik telah menjadi sumber energi utama
dalam setiap kegiatan baik di rumah tangga, industry, pembisnis, social,
pemerintah dan penerangan jalan umum. Mulai dari peralatan dapur hingga
mesin pabrik-pabrik besar bahkan pesawat terbang, semua memerlukan listrik.
Perkembangan industri serta pesatnya pertumbuhan penduduk, menimbulkan
kendala pemenuhan kebutuhan pasokan listrik.
Daya yang terpasang pada per kelompok pelanggan selalu meningkat di
tiap tahunnya. Mulai dari daya yang terpasang pada rumah tinggal, industry,
bisnis, social, pemerinatah maupun penerangan jalan umum, semua
mengalami peningkatan dalam daya yang diperlukannya.
Berdasarkan penjabaran diatas, maka penulis tertarik untuk menulis karya
ilmiah dengan judul “Daya yang Tersambung per Kelompok Pelanggan
(MVA)”
B. Rumusan Masalah
1. Bagaimanakah daya yang tersambung per kelompok pelanggan?
2. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada rumah tinggal di tahun
2014?
3. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada industri di tahun 2014?
4. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada bisnis di tahun 2014?
5. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada sosial di tahun 2014?
6. 2 | P a g e
6. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada pemerintahan di tahun
2014?
7. Berapakah kebutuhan daya yang tersambung pada penerangan jalan
umum di tahun 2014?
8. Bagaimanakah pertumbuhan permintaan daya yang tersambung per
kelompok pelanggan?
9. Apakah pertumbuhan permintaan daya yang tersambung per kelompok
pelanggan sama?
C. Tujuan
Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui pertumbuhan serta
peningkatan permintaan akan daya yang terpasang per kelompok pelanggan di
Indonesia.
D. Manfaat
Sebagai sumbangan pengetahuan bagi bidang sumber energy untuk
mengetahui permintaan daya yang terpasang per kelompok pelanggan di
Indonesia pada tahun 2014.
7. 3 | P a g e
BAB II
KERANGKA TEORI
A. Kajian Pustaka
Daya dalam fisika adalah laju energi yang dihantarkan
atau kerja yang dilakukan per satuan waktu. Daya dilambangkan dengan S.
Mengikuti definisi ini daya dapat dirumuskan sebagai:
di mana
S adalah daya
W adalah usaha
t adalah waktu
Daya rata-rata (sering disebut sebagai "daya" saja bila konteksnya
jelas) adalah kerja rata-rata atau energi yang dihantarkan per satuan
waktu. Daya sesaat adalah limit daya rata-rata ketika selang waktu
Δt mendekati nol.
Bila laju transfer energi atau kerja tetap, rumus di atas dapat
disederhanakan menjadi:
,
di mana W, E adalah kerja yang dilakukan, atau energi yang
dihantarkan, dalam waktu t (biasanya diukur dalam satuan detik).
Satuan daya dalam SI adalah watt.
8. 4 | P a g e
Sumber daya
Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas
Sumber daya adalah suatu nilai potensi yang dimiliki oleh
suatu materi atau unsur tertentu dalam kehidupan. Sumber daya tidak selalu
bersifat fisik, tetapi juga non-fisik (intangible).
Sumber daya ada yang dapat berubah, baik menjadi semakin besar maupun
hilang, dan ada pula sumber daya yang kekal (selalu tetap). Selain itu, dikenal
pula istilah sumber daya yang dapat pulih atau terbarukan (renewable resources)
dan sumber daya tak terbarukan (non-renewable resources). Ke dalam sumber
daya dapat pulih termasuk tanaman dan hewan (sumber daya hayati).
Tenaga atau daya adalah kemampuan untuk melakukan kerja yang
dinyatakan dalam satuan Nm/s, Watt, ataupun HP. Menurut sejarah besarnya
satuan 1 HP (horse power) pertama kali dinyatakan sebagai setara dengan
kemampuan seekor kuda menarik beban 366 pound dengan kecepatan 1 foot per
second seperti yang ditunjukkan pada gambar diatas.
Jenis-Jenis Daya Pada Mesin
Brake power adalah daya yang diberikan oleh poros engkol.
Drawbar power adalah daya pada drawbar dan tersedia untuk menarik beban.
Friction power adalah Daya yang digunakan untuk mengatasi gesekan-gesekan
pada motor.
Indicated power adalah daya yang timbul dalam ruang pembakaan datar
diterima oleh piston.
9. 5 | P a g e
Cara mengukur indicated horse power
Untuk siklus mesin 4 langkah N harus dibagi 2, karena untuk 1 kekuatan untuk
tiap silinder per 2 revolusi. Dibagi dua tidak diperlukan untuk siklus mesin 2
langkah karena tiap kekuatan langkah untuk tiap silinder bagi tiap revolusi.
Hubungan indicated power dengan net brake power dan friction power adalah
Gross indicated power = net brake power + friction power.
Brake power maksimum adalah kekuatan mesin maksimal untuk membuka
dengan penuh throttle dengan kecepatan tertentu. Namun kita harus ingat bahwa
pengujian throttle harus dibandingkan dengan pengujian mesin.
Obsemed power adalah daya yang diukur dengan dinamometer tanpa
10. 6 | P a g e
memperhatikan temperatur atmosfer, takanan atau tekanan uap.
Corrected power adalah observed power yang memperhatikan tekanan
permukaan air laut ( 1.013 x 105 Pa), suhu 15.5 o
C dan tekanan uap 0. (modul
kuliah ipb)
satuan daya yang terpasang dirumah/konsumen adalah VA (volt-ampere),
itu merupakan daya yang terpasang atau daya pengenal, jadi jika konsumen
berlangganan sebesar 450 VA, dengan tegangan 220 V maka arusnya sebesar 2 A,
makanya MCB nya juga akan sebesar 2 A.
Dalam sistem listrik AC/Arus Bolak-Balik ada tiga jenis daya yang
dikenal, khususnya untuk beban yang memiliki impedansi (Z), yaitu:
• Daya semu (S, VA, Volt Amper)
• Daya aktif (P, W, Watt)
• Daya reaktif (Q, VAR, Volt Amper Reaktif)
Untuk rangkaian listrik AC, bentuk gelombang tegangan dan arus adalah
sinusoida, sehingga besarnya daya setiap saat tidak sama. Maka daya yang
merupakan daya rata-rata diukur dengan satuan Watt, Daya ini membentuk
energi aktif persatuan waktu, dan dapat diukur dengan kwh meter dan juga
merupakan daya nyata atau daya aktif (daya poros, daya yang sebenarnya) yang
digunakan oleh beban untuk melakukan tugas/usaha tertentu.
Sedangkan daya semu dinyatakan dengan satuan Volt-Ampere (disingkat, VA),
menyatakan kapasitas peralatan listrik, seperti yang tertera pada peralatan
generator, transformator dan bahkan di KWh meter rumah kita.
Pada suatu instalasi, khususnya di pabrik/industri juga terdapat beban
tertentu seperti motor listrik, yang memerlukan bentuk lain dari daya, yaitu daya
reaktif (VAR) untuk membuat medan magnet atau dengan kata lain daya
reaktif adalah daya yang terpakai sebagai energi pembangkitan flux magnetik
11. 7 | P a g e
sehingga timbul magnetisasi dan daya ini dikembalikan ke sistem karena efek
induksi elektromagnetik itu sendiri, sehingga daya ini sebenarnya merupakan
beban (kebutuhan) pada suatu sistim tenaga listrik.
Namun selain pengertian daya diatas, ada juga yang dikenal dengan Faktor
daya atau faktor kerja, yaitu perbandingan antara daya aktif (watt) dengan daya
semu/daya total (VA), atau cosinus sudut antara daya aktif dan daya semu/daya
total. Daya reaktif yang tinggi akan meningkatkan sudut ini dan sebagai hasilnya
faktor daya akan menjadi lebih rendah. Faktor Daya / Faktor kerja
menggambarkan sudut phasa antara daya aktif dan daya semu.
Faktor daya selalu lebih kecil atau sama dengan satu. Faktor daya yang
rendah merugikan karena mengakibatkan arus beban tinggi. Perbaikan faktor daya
ini dapat dilakukan dengan menggunakan kapasitor.
Secara teoritis, jika seluruh beban daya yang dipasok oleh perusahaan listrik
negara (PLN) memiliki faktor daya satu, maka daya aktif (watt) yang ditransfer
setara dengan kapasitas daya terpasang (VA).
Salah satu hal yang menarik untuk dibahas adalah pengertian mengenai
daya listrik PLN. Ada beberapa pertanyaan seperti ini : “Listrik PLN di rumah
saya 1300Watt, mengapa…dst”. Dan selalu kita koreksi dengan 1300VA.
Perbedaannya adalah satuan VA dan Watt. Apa perbedaannya dan mengapa
digunakan satuan VA?
Pembahasannya kita mulai dari teori dasar listrik mengenai daya. Daya
listrik merupakan jumlah energi yang digunakan untuk melakukan kerja atau
usaha. Dalam sistem listrik arus bolak-balik, dikenal adanya 3 jenis daya yaitu :
Daya Nyata (simbol : S; satuan : VA (Volt Ampere))
Daya Aktif (symbol : P; satuan : W (Watt))
12. 8 | P a g e
Daya Reaktif (symbol : Q; satuan : VAR (Volt Ampere Reaktif))
Daya Aktif adalah daya yang digunakan untuk energi kerja sebenarnya. Daya
inilah yang dikonversikan menjadi energi tenaga (mekanik), cahaya atau panas.
Satuan daya aktif adalah Watt.
Daya Reaktif adalah daya yang digunakan untuk pembangkitan fluks
magnetik atau medan magnet. Satuannya adalah VAR. Contoh peralatan listrik
yang memerlukan daya reaktif adalah motor listrik atau dinamo, trafo, ballast
lampu yang konvensional dan peralatan listrik lain yang menggunakan proses
induksi listrik lilitan untuk operasinya.
Daya Nyata dengan satuan VA adalah total perkalian antara arus dan
tegangan pada suatu jaringan listrik atau penjumlahan dengan metode
trigonometri dari daya aktif dan reaktif dalam segitiga daya.
Hubungan antara ketiga jenis daya ini digambarkan dalam segitiga daya.
Gambar Segitiga Daya Listrik
13. 9 | P a g e
Sekarang kita lihat rumus yang menghubungkan ketiga daya tersebut .
Rumus untuk daya nyata adalah perkalian antara arus dan tegangan, yaitu :
S=V.I
Dimana :
S = Daya Nyata (VA)
V = Voltage / Tegangan (Volt)
I = Arus (Ampere)
Sedangkan hubungan antara daya nyata dan daya aktif dapat dihitung dengan
rumus trigonometri sebagai berikut:
Cos φ=P/S
P=S x Cosφ
P=V x I x Cos φ
Dimana :
P = Daya Aktif (Watt)
S = Daya Nyata (VA)
Dengan rumus segitiga phytagoras dapat juga dituliskan :
S=√(P^2+Q^2 )
Cos ϕ adalah perbandingan antara daya aktif (P) dan daya nyata (S) dan
dikenal dengan faktor daya listrik (PF : Power Factor). Nilai Cos ϕ yang
digunakan PLN adalah sebesar 0.8.
14. 10 | P a g e
Itu teori listriknya, bagaimana dengan aplikasinya untuk instalasi listrik
perumahan?
Daya nyata (S) dengan satuan VA digunakan untuk perhitungan besarnya
daya listrik terpasang dari PLN di rumah pelanggan. Hal ini karena PLN hanya
memasang MCB sebagai pembatas daya listrik pada kWh-meter. Contohnya pada
suatu rumah dipasang MCB 6A dengan tegangan 220V maka daya terpasang
pelanggan tersebut adalah 6A x 220V = 1320VA atau dibulatkan 1300VA.
Daya listrik terpasang PLN yang lainnya (yang paling umum) adalah
450VA, 900VA, 2200VA, 3500VA, 4400VA.
Daya aktif (P) dengan satuan Watt digunakan untuk mengetahui berapa
daya listrik yang bisa digunakan untuk peralatan listrik oleh konsumen. Dari
rumus daya aktif diatas maka dari besarnya daya terpasang 1300VA tersebut bisa
dihitung daya aktifnya.
Dengan Cos ϕ sebesar 0.8 maka dengan daya terpasang 1300VA, daya
aktifnya (P) sebesar 6A x 220V x 0.8 = 1056 Watt.
Apa artinya 1300VA dan 1056Watt?
Setiap peralatan listrik di rumah sebenarnya hanya mencantumkan nilai
daya listrik dalam Watt, yang merupakan daya aktif. contohnya mesin jetpump
150Watt, lampu TL 20Watt, AC 300Watt dan lain-lain. Bila semua peralatan
listrik tersebut dipakai, maka total maksimum daya yang mampu disediakan hanya
1056Watt (bila rumah tersebut berlangganan listrik 1300VA).
Dalam nilai 1300VA (S) dan 1056Watt (P), terdapat daya reaktif (Q).
Perhitungan secara trigometri, dengan faktor daya sebesar 0.8 akan menghasilkan
nilai Q = 792VAR. Daya reaktif ini digunakan untuk pembangkitan medan
magnet pada peralatan listrik yang bersifat induksi seperti mesin air, kipas angin,
ballast lampu, AC dll.
15. 11 | P a g e
Contoh, pada mesin air tertulis dayanya 150Watt, maka daya 150 Watt tersebut
akan dikonversikan oleh motor listrik / dinamo mesin air menjadi tenaga. Untuk
menghasilkan daya kerja 150Watt tersebut, mesin air akan menyerap daya nyata
sebesar 150Watt/0.8 = 187,5VA. Daya reaktif sebesar 112.5VAR digunakan
untuk pembangkitan medan magnet pada motor listrik.
Bagaimana perhitungan daya listrik oleh PLN?
Untuk pelanggan perumahan, hanya penggunaan daya aktif dalam satuan
watt yang dihitung oleh PLN. Karena itu alat pengukurnya disebut kWh-meter
(kiloWatt Hour meter). Besarnya daya reaktif tidak dihitung karena faktor daya
untuk listrik perumahan masih ditoleransi dalam angka 0.8. Berbeda dengan listrik
industry dimana terpasang kVARh-meter (Kilo-VAR hour meter) untuk
menghitung besarnya pemakaian daya reaktif, dimana jika penggunaannya
melebihi batas maka akan kena pinalti oleh PLN.
Apa pentingnya kita mengetahui perbedaan antara daya listrik dalam Watt dan
VA?
Misalkan kita mempunyai peralatan listrik dengan total daya 1200Watt,
maka besarnya daya listrik PLN tidak akan cukup dengan 1300VA (rating MCB
6A). Dengan faktor daya 0.8 maka akan didapat daya nyata sebesar 1200/0.8 =
1500VA. Sehingga daya listrik PLN yang terdekat adalah 2200VA (sesuai dengan
rating MCB-nya yaitu 10A). Dari angka 2200VA maka selanjutnya kita bisa
menentukan besarnya kapasitas instalasi listrik, terutama kabel listrik, minimal
adalah 10A atau 2200VA.
Jadi satuan Watt lebih digunakan untuk menghitung besarnya penggunaan
daya listrik pada peralatan dan satuan VA digunakan untuk menghitung kapasitas
terpasang instalasi listrik, mulai dari MCB dan penghantarnya.
16. 12 | P a g e
B. Kerangka Berpikir
Penulis melakukan pengujian statistic tentang daya yang terpasang
per kelompok pelanggan di Indonesia.
C. Hipotesis Penelitian
Daya yang terpasang per kelompok pelanggan di Indonesia
mengalami peningkatan pertumbuhan dalam permintaan daya yang
terpasang.
17. 13 | P a g e
BAB III
METODOLOGI
A. Pemilihan Subjek
1. Populasi : Daya yang terpasang di Indonesia
1. Sampel : Daya yang terpasang pada rumah tinggal, pada I
i industri, bisnis, sosial, pemerintahan, dan p
e penerangan jalan umum. Sumber data Statistik PLN
B. Desain dan Pendekatan Penelitian
2. Tempat : Daya yang terpasang pada rumah tinggal, pada I
n industri, bisnis, sosial, pemerintahan, dan p
e penerangan jalan umum. Sember data statistik PLN
3. Waktu : Tahun 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009,
2 2010, dan 2011
4. Alat dan bahan : Seperangkat komputer
C. Metode Pengumpulan Data
Penulis melakukan pengujian statistic pada daya yang terpasang
per kelompok pelanggan menggunakan Trend Parabola dan Analisa
Varian. Alat analisis yang digunakan dalam penulisan ini adalah atau
dengan menggunakan beberapa metode analisis yaitu metode Trend
Parabola, dan Analisa Varian untuk mengetahui dengan tepat alternatif
yang tersedia dan kebijakan yang akan ditempuh dalam menentukan
kemajuan perusahaan.
Trend Parabolik :
n Σ x Σ x² A Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ B = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σ x⁴ C Σ x²y
19. 15 | P a g e
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Data Penelitian
Tabel 4.1
Data Terpasang per Kelompok Pelanggan (MVA) pada rumah tinggal,
industi, bisnis, social, pemerintahan, dan penerangan jalan umum
Tahun
Rumah
Tinggal
Industri Bisnis Sosial Pemerintah
Penerangan Jalan
Umum (PJU)
2003 22.467 12.413 7.824 1.406 1.089 387
2004 23.657 12.532 8.449 1.501 1.177 533
2005 25.006 12.961 9.320 1.621 1.247 558
2006 25.100 13.292 10.254 1.732 1.318 618
2007 27.777 13.881 10.939 1.875 1.403 672
2008 29.334 14.531 11.941 2.008 1.532 737
2009 30.699 14.790 12.710 2.252 1.672 768
2010 33.202 15.565 13.772 2.318 1.766 812
2011 37.182 17.477 15.236 2.558 1.894 838
20. 16 | P a g e
B. Pengolahan Data
1. Menggunakan Trend Parabola
Tabel 4.3
Data Daya yang terpasang pada Rumah Tinggal dengan metode Trend
Parabola
Tahun x Y x² x³ x⁴ xy x²y
2003 -4 22.467 16 -64 256 -89.868 359.472
2004 -3 23.657 9 -27 81 -70.971 212.913
2005 -2 25.006 4 -8 16 -50.012 100.024
2006 -1 25.1 1 -1 1 -25.1 25.1
2007 0 27.777 0 0 0 0 0
2008 1 29.334 1 1 1 29.334 29.334
2009 2 30.699 4 8 16 61.398 122.796
2010 3 33.202 9 27 81 99.606 298.818
2011 4 37.182 16 64 256 148.728 594.912
Σ 0 254.424 60 0 708 103.115 1743.369
Persamaan Normalnya :
Eliminasi :
540 a + 3600 c = 254.424
540 a + 6372 c = 1743.469 -
N Σ x Σ x² a Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ b = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ c Σ x²y
9 0 60 a 254.424
0 60 0 b = 103.115
60 0 708 c 1743.369
9a + 60c = 254.424 x 60
60a + 708c = 1743.469 x 9
21. 17 | P a g e
-2772 c = - 424.881
c = 153,27
Subsitusi :
9a + 60c = 254.424
9 a + 60 (153,27) = 254.424
9 a + 9196,2 = 254.424
9 a = 245.227,8
a = 27247,53
60 b = 103.115
b = 1718,58
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
y’= a + bx + cx2
y’= 27247,53 + 91718,58 x +153,27 (x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun
2013 :
y' = 27247,53 + (1718,58)(6) + (153,27)(36)
y' = 43076,43 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun
2014 :
y' = 27247,53 + (1718,58)(7) + (153,27)(49)
y' = 46787,82 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahu 2015 :
y' = 27247,53 + (1718,58)(8) + (153,27)(64)
y' = 50805,45 MVA
22. 18 | P a g e
Tabel 4.4
Data Daya yang terpasang pada Industri dengan metode Trend Parabola
Persamaan Normalnya :
Tahun X Y x² x³ x⁴ xy x²y
2003 -4 12.413 16 -64 256 -49.652 198.608
2004 -3 12.532 9 -27 81 -37.596 112.788
2005 -2 12.961 4 -8 16 -25.922 51.844
2006 -1 13.292 1 -1 1 -13.292 13.292
2007 0 13.881 0 0 0 0 0
2008 1 14.531 1 1 1 14.531 14.531
2009 2 14.79 4 8 16 29.58 59.16
2010 3 15.565 9 27 81 46.695 140.085
2011 4 17.477 16 64 256 69.908 279.632
Σ 0 127.442 60 0 708 34.252 869.94
N Σ x Σ x² a Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ b = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ c Σ x²y
9 0 60 a 127.442
0 60 0 b = 34.252
60 0 708 c 869.940
9a + 60c = 127.442 x 60
23. 19 | P a g e
Eliminasi :
540 a + 3600 c = 7646520
540 a + 6372 c = 7829460 -
-2772 c = - 182940
c = 66
Subsitusi :
9a + 60c = 127442
9 a + 60 (66) = 127442
9 a + 3960 = 127442
9 a = 123483
a = 13720
60 b = 34252
b = 570,86
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
60a + 708c = 869.940 x 9
y’= a + bx + cx2
y’= 13720 + 570,86 x + 66 (x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2012
y' = 13720 + (570,86)(5) + (66)(25)
y' = 18224,3 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2013 :
y' = 13720 + (570,86)(6) + (66)(36)
y' = 19521,16 MVA
24. 20 | P a g e
Prediksi daya terpasang (MVA) tenaga panas bumi pada tahun 2014 :
y' = 13720 + (570,86)(7) + (66)(49)
y' = 20950,02 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015 :
y' = 13720 + (570,86)(8) + (66)(64)
y' = 22510,88 MVA
25. 21 | P a g e
Tabel 4.5
Data Daya yang terpasang pada Bisnis dengan metode Trend Parabola
Tahun X Y x² x³ x⁴ xy x²y
2003 -4 7.824 16 -64 256 -31.296 125.184
2004 -3 8.449 9 -27 81 -25.347 76.041
2005 -2 9.320 4 -8 16 -18.64 37.28
2006 -1 10.254 1 -1 1 -10.254 10.254
2007 0 10.939 0 0 0 0 0
2008 1 11.941 1 1 1 11.941 11.941
2009 2 12.710 4 8 16 25.42 50.84
2010 3 13.772 9 27 81 41.316 123.948
2011 4 15.236 16 64 256 60.944 243.776
Σ 0 100.445 60 0 708 54.084 679.264
Persamaan Normalnya :
Eliminasi :
540 a + 3600 c = 6026700
540 a + 6372 c = 6113376 -
-2772 c = - 86676
c = 31,26
Subsitusi :
N Σ x Σ x² a Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ b = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ c Σ x²y
9 0 60 a 100.445
0 60 0 b = 54.084
60 0 708 c 679.264
9a + 60c = 100.445 x 60
60a + 708c = 679.264 x 9
26. 22 | P a g e
9a + 60c = 100445
9 a + 60 (31,26) = 100445
9 a + 1875,6 = 100445
9 a = 98569,4
a = 10952,15
60 b = 54084
b = 901,4
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
y’= a + bx + cx2
y’= 10952,15 + 901,4 x + 31,26(x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2012 :
y' = 10952,15+ (901,4)(5) + (31,26)(25)
y' = 16240,65 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2013 :
y' = 10952,15 + (901,4)(6) + (31,26)(36)
y' = 17485,91 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2014 :
y' = 10952,15 + (901,4)(7) + (31,26)(49)
y' = 18793,69 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015
y' = 10952,15 + (901,4)(8) + (31,26)(64)
y' =20163,99 MVA
27. 23 | P a g e
Tabel 4.6
Data Daya yang terpasang pada Sosial dengan metode Trend Parabola
Tahun x Y x² x³ x⁴ xy x²y
2003 -4 1.406 16 -64 256 -5.624 22.496
2004 -3 1.501 9 -27 81 -4.503 13.509
2005 -2 1.621 4 -8 16 -3.242 6.484
2006 -1 1.732 1 -1 1 -1.732 1.732
2007 0 1.875 0 0 0 0 0
2008 1 2.008 1 1 1 2.008 2.008
2009 2 2.252 4 8 16 4.504 9.008
2010 3 2.318 9 27 81 6.954 20.862
2011 4 2.558 16 64 256 10.232 40.928
Σ 0 17.271 60 0 708 8.597 117.027
Persamaan Normalnya :
Eliminasi :
540 a + 3600 c = 1036260
540 a + 6372 c = 1053243 -
-2772 c = - 16983
c = 6,126
N Σ x Σ x² a Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ b = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ c Σ x²y
9 0 60 a 17.271
0 60 0 b = 8.597
60 0 708 c 117.027
9a + 60c = 17.271 x 60
60a + 708c = 117.027 x 9
28. 24 | P a g e
Subsitusi :
9a + 60c = 17.271
9 a + 60 (6,126) = 17.271
9 a + 367.56 = 17.271
9 a = 16903,44
a = 1878,16
60 b = 8597
b = 143,23
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
y’= a + bx + cx2
y’= 1878,16+ 143,23 x + 6,126 (x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) tena pada tahun 2012 :
y' = 1878,16+ (143,23 ) (5) + (6,126 )(25)
y' = 2747,46 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2013 :
y' = 1878,16+ (143,23 ) (6) + (6,126 )(36)
y' = 2958,076 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2014 :
y' = 1878,16+ (143,23 ) (7) + (6,126 )(49)
y' = 3180,944 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015:
y' = 1878,16+ (143,23 ) (8) + (6,126 )(64)
y' = 3416,64 MVA
29. 25 | P a g e
Tabel 4.7
Data Daya yang terpasang pada Pemerintah dengan metode Trend
Parabola
Tahun x Y x² x³ x⁴ Xy x²y
2003 -4 1.089 16 -64 256 -4.356 17.424
2004 -3 1.177 9 -27 81 -3.531 10.593
2005 -2 1.247 4 -8 16 -2.494 4.988
2006 -1 1.318 1 -1 1 -1.318 1.318
2007 0 1.403 0 0 0 0 0
2008 1 1.532 1 1 1 1.532 1.532
2009 2 1.672 4 8 16 3.344 6.688
2010 3 1.766 9 27 81 5.298 15.894
2011 4 1.894 16 64 256 7.576 30.304
Σ 0 13.098 60 0 708 6.051 88.741
Persamaan Normalnya :
Eliminasi :
540 a + 3600 c = 785.880
N Σ x Σ x² a Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ b = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ c Σ x²y
9 0 60 a 13.098
0 60 0 b = 6.051
60 0 708 c 88.741
9a + 60c = 13.098 x 60
60a + 708c = 88.741 x 9
30. 26 | P a g e
540 a + 6372 c = 798.669 -
-2772 c = - 12.789
c = 4,613
Subsitusi :
9a + 60c = 13.098
9 a + 60 (4,613) = 13.098
9 a + 276,78 = 13.098
9 a = 12821,22
a = 1424,58
60 b = 6051
b = 100,85
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
y’= a + bx + cx2
y’= 1424,58+ 100,85 x + 4,613 (x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2012 :
y' = 1424,58 + (100,85 ) (5) + (4,613 )(25)
y' = 2044,155 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2013 :
y' = 1424,58 + (100,85 ) (6) + (4,613 )(36)
y' = 2195,748 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2014 :
y' = 1424,58 + (100,85 ) (7) + (4,613 )(49)
y' = 2356,567 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015:
y' = 1424,58 + (100,85 ) (8) + (4,613 )(64)
31. 27 | P a g e
Tabel 4.8
Data Daya yang Terpasang pada Penerangan Jalan Umum (PJU) dengan
Metode Trend Parabola
Tahun x Y x² x³ x⁴ xy x²y
2003 -4 387 16 -64 256 -1548 6192
2004 -3 533 9 -27 81 -1599 4797
2005 -2 558 4 -8 16 -1116 2232
2006 -1 618 1 -1 1 -618 618
2007 0 672 0 0 0 0 0
2008 1 737 1 1 1 737 737
2009 2 768 4 8 16 1536 3072
2010 3 812 9 27 81 2436 7308
2011 4 838 16 64 256 3352 13408
Σ 0 5923 60 0 708 3180 38364
Persamaan Normalnya :
Eliminasi :
y' = 2526,612 MVA
N Σ x Σ x² A Σ y
Σ x Σ x² Σ x³ B = Σ xy
Σ x² Σ x³ Σx⁴ C Σ x²y
9 0 60 a 5923
0 60 0 b = 3180
60 0 708 c 38364
9a + 60c = 5.923 x 60
60a + 708c = 38.364 x 9
32. 28 | P a g e
540 a + 3600 c = 355.380
540 a + 6372 c = 345.276 -
-2772 c = 10.104
c = - 3,64
Subsitusi :
9a + 60c = 5923
9 a + 60 (-3,64) = 5923
9 a - 218,4 = 5923
9 a = 6141,4
a = 682,37
60 b = 3180
b = 53
Pertumbuhan untuk tahun selanjutnya,
Jadi Persamaan trend parabolic sebagai berikut :
y’= a + bx + cx2
y’= 682,37 + 53 x + (-3,64) (x)2
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2012 :
y' = 682,37 + 53 (5) + (-3,64) (25)
y' = 856,37 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2013 :
y' = 682,37 + 53 (6) + (-3,64) (36)
y' = 869,33 MVA
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2014 :
y' = 682,37 + 53 (7) + (-3,64) (49)
y' = 875,01 MVA
33. 29 | P a g e
Prediksi daya terpasang (MVA) pada tahun 2015:
y' = 682,37 + 53 (8) + (-3,64) (64)
y' = 873,41 MVA
34. 30 | P a g e
2. Menggunakan Analisa Varian
Tabel 4.9
Data Analisa Varian Data Terpasang (%) per kelompom pelanggan
Ren-
tang
Ta-
hun
(n)
Rumah
Tinggal
Industri Bisnis Sosial Pemerintah PJU
X1
(X1-
Χ1)
X2
(X2-
Χ2)
X3
(X3-
Χ3)
X4 (X4-Χ4) X5 (X5-Χ5) X6 (X6-Χ6)
2003
-
2004
2,6 0,375 0,5 2,7 3,8 0,1 3,26 0,0081 3,8 0,14 15,8 120,45
2004
–
2005
2,8 0,17 1,7 2,0 4,9 0,6 3,84 0,24 2,8 0,4 2,3 6,37
2005
–
2006
0,7 6,31 1,3 0,71 4,7 0,33 3,3 0,0025 2,7 0,53 5,1 0,075
2006
–
2007
5,0 3,2 2,2 0,003 3,2 0,85 3,95 0,6 3,12 0,096 4,2 0,39
2007
–
2008
2,7 0,26 2,3 0,024 4,3 0,03 3,42 0,0049 4,4 0,94 4,6 0,05
2008
–
2009
2,3 0,83 0.88 1,6 3,1 1,05 5,7 5,5225 4,41 0,96 2,0 7,98
38. 34 | P a g e
Dengan Rumusan Hipotesis
Ho = U1 = U6
Ha = U1 ≠ U6
FH =
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑨𝒏𝒕𝒂𝒓 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑫𝒂𝒍𝒂𝒎 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
FH =
𝑆 𝐵
2
∫ 𝑎2
FH =
5,2
11,8475
FH = 0,44
Titik Kritis
F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)
F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)
F 0,05 df 1 , 14
Titik Kritisnya adalah 4,6 (lihat pada tabel f 5 %)
Karena FH < F 𝛼
0,44 < 4,6
Rumusan Hipotesis Ha ditolak menandakan bahwa Ho diterima yaitu
pertumbuhan daya yang terpasang pada rumah tinggal dan Penerangan Jalan
Umum (PJU) adalah sama.
Ho = U1 = U6
42. 38 | P a g e
Dengan Rumusan Hipotesis
Ho = U2 = U3
Ha = U2 ≠ U3
FH =
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑨𝒏𝒕𝒂𝒓 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑫𝒂𝒍𝒂𝒎 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
FH =
𝑆 𝐵
2
∫ 𝑎2
FH =
6,2
1,72
FH = 3,6
Titik Kritis
F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)
F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)
F 0,05 df 1 , 14
Titik Kritisnya adalah 4,6 (lihat pada tabel f 5 %)
Karena FH < F 𝛼
3,6 < 4,6
Rumusan Hipotesis Ha ditolak menandakan bahwa Ho diterima yaitu
pertumbuhan daya yang terpasang pada Industri dan Bisnis adalah sama.
Ho = U2 = U3
46. 42 | P a g e
𝑺 𝑩
𝟐
= 𝝁 . 𝑺 𝑿(𝒓𝒂𝒕𝒂−𝒓𝒂𝒕𝒂)
𝟐
𝑆 𝐵
2
= 3,39 . 0,0032
𝑆 𝐵
2
= 0,010848 ≈ 0,01
Dengan Rumusan Hipotesis
Ho = U2 = U3
Ha = U2 ≠ U3
FH =
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑨𝒏𝒕𝒂𝒓 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
𝑽𝒂𝒓𝒊𝒂𝒏 𝑫𝒂𝒍𝒂𝒎 𝑺𝒂𝒎𝒑𝒆𝒍
FH =
𝑆 𝐵
2
∫ 𝑎2
FH =
0,01
1,155
FH = 0,0086
Titik Kritis
F 𝜶 df (k-1) , k (n-1)
F 0,05 df (2-1) , 2 (8-1)
F 0,05 df 1 , 14
Titik Kritisnya adalah 4,6 (lihat pada tabel f 5 %)
Karena FH < F 𝛼
0,0086 < 4,6
Rumusan Hipotesis Ha ditolak menandakan bahwa Ho diterima yaitu
pertumbuhan daya yang terpasang pada Sosial dan Pemerintah adalah sama.
Ho = U4 = U5
48. 44 | P a g e
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
a. Berdasarkan hasil perhitungan, maka di dapat pada tahun 2014 :
Daya terpasang (MVA) per kelompok pelanggan sampai tahun
2014 diperkirakan akan terus meningkat
Daya terpasang (MVA) pada rumah tangga tahun 2014
diperkirakan 46787,82 MVA
Daya terpasang (MVA) pada industri tahun 2014 diperkirakan
20950,02 MVA
Daya terpasang (MVA) pada bisnis tahun 2014 diperkirakan
18793,69 MVA
Daya terpasang (MVA) pada sosial tahun 2014 diperkirakan
3180,944 MVA
Daya terpasang (MVA) pada pemerintah tahun 2014 diperkirakan
2356,567 MVA
Daya terpasang (MVA) pada penerangan jalan umum tahun 2014
diperkirakan 875,01 MVA
b. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada
rumah tangga dan penerangan jalan umum.
c. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada
industri dan bisnis.
d. Adanya persamaan pertumbuhan permintaan daya yang terpasang pada
social dan pemerintahan.
49. 45 | P a g e
B. Saran
Pada PT. PLN dapat meningkatkan daya yang terpasang per kelompok
pelanggan pada tahun 2014
50. 46 | P a g e
DAFTAR PUSTAKA
StatistikaPLN.2011
Wikipedia.com
www.google.com
