1. MAKALAH GEOMETRI ANALITIK
PERSAMAAN GARIS LURUS
KELOMPOK 3
Devi Novita Sari (201003903)
Dian Yolanda D. S. (201003904)
Siti Nafisah (201003962)
Wasilatur Rokhma (201003970)
Dosen Pengampu :
Mohammad Ridho’I, M. Pd
2. 2.1 Persamaan Garis Lurus Melalui Dua Titik
Persamaan garis lurus menyatakan sebuah garis lurus dalam bidang
koordinat ke dalam sebuah persamaan. Persamaan garis lurus melalui 2 titik
dapat dicari atau ditentukan persamaan garisnya. Persamaan garis lurus pada
bidang koordinat secara umum dinyatakan melalui bentuk persamaan y = mx +
c atau ax + by + c = 0. Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk
menentukan persamaan garis lurus.
Rumus Persamaan Garis Lurus Melalui Dua titik
3. Contoh soal
1. Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4, 0) dan (0, -2).
Jawab :
Titik yang dilalui garis lurus adalah
Titik Pertama (– 2, 4) → x 1 = –2 dan y 1 = 4
Titik Kedua (6, 3) → x 2 = 6 dan y 2 = 3
Menentukan persamaan garis yang melalui titik (– 2, 4) dan (6, 3):
y – 4 / 3 – 4 = x – (–2) / 6 – (–2)
y – 4 / -1 = x + 2 / 8
8(y – 4) = –1(x + 2)
8y – 32 = –x – 2
x + 8y – 32 + 2 = 0
x + 8y – 30 = 0
Jadi, persamaan garis yang melalui titik (– 2, 4) dan (6, 3) adalah x + 8y – 30 = 0.
.
4. 2.2 Persamaan Garis Lurus
Garis adalah salah satu objek elementer dalam matematika, khususnya
geometri. Karena merupakan objek elementer, garis biasanya tidak didefinisikan. Garis
lurus adalah garis yang menghubungkan dua titik dengan jarak yang terdekat.
Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐.
hal ini menunjukkan bahwa garis yang dibentuk oleh persamaan garis tersebut tidak
akan melalui titik O (0, 0).
5. 2.3 Menentukan Persamaan Umum Garis Lurus
1. Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus merupakan suatu pemetaan persamaan matematika dalam
bidang koordinat cartesius yang membentuk grafik garis lurus.
2. Grafik Persamaan Garis Lurus
Persamaan garis lurus dapat digambarkan dalam koordinat cartesius untuk
mendapatkan grafik yang berbentuk garis lurus.
3. Penyelesaian Persamaan garis Lurus
Dua persamaan garis lurus dapat disajikan bersamaan disebut sebagai sistem
persamaan linear dua variabel dan memiliki bentuk:
4. Gradien Persamaan Garis Lurus
Gradien menunjukan kemiringan dari suatu persamaan terhadap garis x. Gradien
dinotasikan dengan huruf m.
5. Membentuk Persamaan Garis Lurus
6. 6. Contoh Soal Persamaan Garis Lurus
Tentukan persamaan garis A yang memotong sumbu y = 3 dan tegak lurus dengan
garis B yang melalui titik pusat O dan titik (3, 2).
Pembahasan:
Diketahui:
A melalui (0,3)
B melalui (0,0) dan (3,2)
A dan B tegak lurus, maka m_A.m_B = -1
Sehingga:
Selanjutnya:
7. 2.4 Menentukan Persamaan Normal dari Suatu Garis
Garis normal adalah sebuah garis yang sumbu x dan
sumbu y akan tegak lurus terhadap sebuah garis yang
melalui titik asal (0,0).
Rumus menghitung garis panjang
