Sistem pipa tersebut menerima beban angin akibat kecepatan angin maksimum 75 mph. Beban angin dihitung menggunakan persamaan Bernoulli dan harga koefisien drag. Beban yang diterima oleh restrain C, E, dan H pada arah x kemudian dihitung.

1. TEKNIK PERMIPAAN
PROGRAM STUDI
TEKNIK MESIN
MARFIZAL,ST,MT
SEKOLAH TINGGI TEKNOLOGI NASIONAL
PIPING DESIGN LOADS

2. Pendahuluan
Pipe Stress Analysis
Bertujuan untuk menjamin keamanan operasi sistem perpipaan
dengan verifikasi integritas struktur yang mendapat berbagai kondisi
pembebanan.
Hal di atas dapat dilakukan dengan melakukan perhitungan &
perbandingan parameter berikut terhadap harga-harga yang
diijinkan :
• Tegangan yang terjadi pada dinding pipa
• perpindahan akibat ekspansi pipa
• beban-beban pada nozzle
• frekuensi pribadi system
Stress analysis juga bertanggung jawab pada penentuan beban-
beban tumpuan (support) sehingga sistem dapat direstrain dengan
baik.

3. Piping codes :
 Mengandung batasan-batasan dan aturan-aturan stress analysis, setting standard,
konstruksi & operasisistem perpipaan. Contoh : ANSI & ASME.
Piping Design
Dibagi menjadi 2 bagian besar :
I. Overall system design :
- Fluid distribution system
- All in line equipment (vessels, pumps, valves)
II. Detailed component design :
- Component
- Piping support.
 Analisis sistem memberikan input ke analisis komponen dalam
bentuk beban-beban komponen dari sistem perpipaan dan beban
beban tumpuan.

4. Sistem Perpipaan.
Typically dibagi menjadi 2 kategori.
• Hot system , design temp.  1500F (660C)
• Cold system, design temp. < 1500F (660C)
 Hot system pipelines memerlukan analisis fleksibilitas
yang teliti untuk menentukan gaya-gaya thermal,
tegangan danperpindahan.
 Klasifikasi sistem perpipaan juga dilakukan berdasarkan
fungsinya (dijelaskan dalam code).

5. Piping Loads
Jenis-jenis beban pada sistem perpipaan dapat diklasifikasikan
menjadi 3 :
1. Sustained Load : Beban yang bekerja terus-menerus selama
operasi normal (contoh : berat, tekanan, dll)
2. Occasional Load : Beban yang terjadi “ kadang-kadang “ selama
operasi normal (contoh : angin, gempa, dll)
3. Expansion Load : Beban akibat perpindahan pada struktur pipa
(contoh : thermal expansion, diff. Anchor displacement, dll).
Beban yang bekerja pada sistem perpipaan harus diteruskan ke
struktur penumpu melalui peralatan-peralatan penumpu & restraints.

6. SUSTAINED LOADS
Berat
 Semua sistem perpipaan haruslah dirancang mampu menahan
beban berat fluida, isolasi, komponen, dan struktur pipa itu
sendiri.
 Semua beban berat tsb kemudian diteruskan ke komponen
tumpuan (support) juga harus dirancang mampu menahan beban-
beban tsb.
 Metode sederhana untuk menghitung tegangan dan beban
tumpuan adalah dengan memodelkan pipa sebagai beam dengan
terdistribusi merata.

7.  Model tumpuan simply supported :
Tegangan maksimum :
Gaya tumpuan :
 Model tumpuan fixed end :
Tegangan maksimum :
Gaya tumpuan :
Z
8
WL2


2
WL
F 
Z
12
WL2


2
WL
F 

8.  Dalam kenyataan, kondisi tumpuan umumnya adalah antara simply supported dengan
fixed-end, sehingga tegangan maksimum biasanya dihitung dengan persamaan :
Jadi untuk pipa horizontal lurus, jarak antar tumpuan dapat dihitung :
dimana :
L = jarak tumpuan maksimum
S = tegangan yang diijinkan (tergantung dari jenis material pipa, temperatur dan code)
Z
10
WL2

 atau lebih konservatif
Z
8
WL2


W
ZS
10
L 

9. Gaya-gaya tumpuan adalah :
Standard : Untuk menyederhanakan perhitungan, MSS
(Manufacturers Standardization Society) memberikan
rekomendasi jarak antar tumpuan dalam SP-69
2
)
WZS
10
(
F
2
/
1


10. Tabel 6.1 Span Maksimum yang Dianjurkan antara Support dan
Pipa

11. Rekomendasi pada SP-69 telah mempertimbangkan
ukuran pipa, jenis fluida, isolasi, s = 1500 psi (1110,3
Mpa) dan defleksi maksimum 0,1 in (2,5 mm)
Dalam kasus dimana pipa tidak hanya lurus horisontal,
beban-beban yang ditimbulkan pada tumpuan dapat
dihitung dengan metode “Weight Balancing”.
Karena umumnya sistem perpipaan tidak horisontal
lurus maka dalam menentukan posisi tumpuan perlu
mempertimbangkan hal-hal berikut :

12. 1. Tumpuan harus diletakkan sedekat mungkin dengan
beban terkonsentrasi seperti valves, flanges, dll
Dari segi tegangan; tumpuan terbaik diletakkan pada
peralatan, hal ini sulit dilakukan.
Peralatan atau equipment tersebut dimodelkan sebagai
beban terkonsentrasi.
2. Jika arah pipa mengalami perubahan (belokan) disarankan
jarak tumpuan ¾ dari tabel SMS, untuk menjaga stabilitas
dan untuk mengakomodasi beban eksentrik.

13. 3. Standar pada SP-69 tidak berlaku untuk pipa vertikal
(riser). Tumpuan biasanya ditentukan berdasarkan
panjang pipa dan distribusi beban pada struktur
bangunan penumpu.
Direkomendasikan tumpuan diletakkan pada ½ bagian
atas riser untuk mencegah buckling dan instability.
Guide dapat ditempatkan disepanjang riser untuk
mencegah defleksi pipa. Jarak guide pipa biasanya 2 kali
jarak tabel SP-69, dan tidak menahan beban berat.
4. Lokasi tumpuan diusahakan sedekat mungkin dengan
bagunan baja yang ada, sehingga tidak diperlukan
bangunan tambahan untuk menopang struktur pipa.

14. Contoh Soal 1
Gambar dibawah Menunjukkan pipeline yang menghubungkan dua buah nozle (A &
H). Pipa mempunyai diameter nominal 12 in, berisi air dan mempunyai tebal isolasi
4,5 in, belokannya long radius dan semua valvenya 150 psi pressure rating gate valve.
Tentukan letak-letak penumpu dan hitunglah bebanya.

15. Penyelesaian contoh 1
Titik pusat gravitasi
Valve: 1170 lb (5206 N), 1.5 ft (0.46 m) dari titik A
Pipe: 6.5 x 119 =774 lb (3444 N), 6.25 ft (1.91 m) dari titik A
Elbow: 299 lb (1322 N), 10.5 ft (3.2 m) dari titik A, 6 in (0.15 m) di sebelah titik C
Pipe: 8.5 x 119 = 1012 lb (4503 N), 5.75 ft (1.75 m) di sebelah titik C

19. Tabel 5.2

22.  Sistem perpipaan umumnya mendapat beban tekanan internal dari fluida yang dialirkan
 Beban tekanan lebih berpengaruh pada tegangan yang ditimbulkan pada dinding pipa dibandingkan
dengan menimbulkan beban pada tumpuan. Hal ini diakibatkan beban tekan di”netralize” oleh tegangan
pada dinding pipa
Tekanan
P ( AP ) - { PAP/Am }Am = 0
dimana :
P = tekanan internal
Ap = luas penampang rongga bagian dalam pipa
Am = luas penampang pipa

23. P ( AP ) - { PAP/Am }Am = 0
dimana :
P = tekanan internal
Ap = luas penampang rongga bagian
dalam pipa
Am = luas penampang pipa

24.  Jika penampang pipa tidak ‘continuous” maka beban
tekanan tidak dapat ditahan oleh tegangan pada
dinding pipa, sehingga harus ditahan oleh restrain-
restrain dan anchor
Contoh : - slip type expansion joint
- bellows expansion joint

25. Beban tekanan pada expansion joint adalah sama dengan tekanan dikalikan luas
penampang

26. 4
D
A
2
o


4
D
A
2
b


Slip joint :
Bellows :
Db = diameter dalam
maksimum bellows
Do = diameter luar pipa

27. Contoh soal 2
Gambar dibawah menunjukkan pipeline dengan diameter
pipa 12 in mengalami beban tekanan internal gauge 250
psi dan mempunyai slip joint di titik C. Pipa direstrain
(Penyangga) oleh anchor di titik A dan E, dan oleh vertikal
restrain di titik B dan D

28. lb
D
P
F 919
,
31
4
)
75
.
12
(
)
250
(
4
2
0





2
Pb
MA

N
F 005
,
142
4
)
32385
.
0
(
)
1724
( 2



a
Pb
FA
2
3


a
Pb
Pa
Fb
2
3
2 

Penyelesaian contoh 2
Pipa: Dnominal = 12 in (300 mm)
P = 250 psi (1724 kPa)
atau
Dari teori batang

29. Maka:
lb
ft
anchor
pada
M .
939
,
239
2
)
15
)(
919
,
31
(


N
m.
191
,
325
2
)
58
.
4
)(
005
,
142
(


lb
anchor
pada
F 364
,
14
)
50
(
2
)
15
)(
919
,
31
)(
3
(


N
972
,
63
)
25
.
15
(
2
)
58
.
4
)(
005
,
142
)(
3
(


lb
restrain
pada
F 283
,
46
)
50
(
2
)
15
)(
919
,
31
)(
3
(
)
50
)(
919
,
31
)(
2
(



N
977
,
205
)
25
.
15
(
2
)
58
.
4
)(
005
,
142
)(
3
(
)
25
.
15
)(
005
,
142
)(
2
(



Bila: P = 31,919 lb (124.005 N) a = 50 ft (15.25 m)
b = 15 ft (4.58 m)

30. Occasional Loads
1. Beban yang dikategorikan occasional loads pada sistem dalam periode
yang sebagian saja dari total periode operasi sistem ( 1 – 10 % ).
Contoh : snow, fenomena alam (hurricane (Badai), gempa, dll), unusual
plant operation (relief value discharge), postulated plant accident (pipe
rupture, dll)
2. Posisi tumpuan yang optimal untuk menahan occasional loads tidak
selalu sama dengan posisi tumpuan untuk sustained load
- Dalam perancangan perlu dilakukan kompromi sehingga
tumpuan dapat menahan kedua jenis beban tersebut
- Contoh : beban dinamik paling baik ditahan dengan rigid
support. Tapi rigid support akan menurunkan fleksibilitas
3. Snubber mungkin dapat digunakan

31. Rekomendasi untuk menentukan posisi tumpuan
untuk beban occasional:
1. Tentukan posisi awal yang sesuai untuk beban ‘sustained’
(berat)
2. Tentukan jarak tumpuan (span) optimum untuk ‘occasional
load’. Reduksi span yang didapat sampai coincides dengan
kelipatan span tahap 1
3. Pada sistem pipa dingin,gunakan rigid support di semua
tumpuan
4. Pada sistem pipa panas, tentukan dulu dimana lokasi rigid
support dapat ditempatkan. Pada tempat tumpuan lain
mungkin perlu dipasang snubber
(software : NPS OPTIM, HANGIT, QUICK PIPE)

32. Beban Angin
• Sistem pipa yang terletak outdoor harus dirancang mampu
menahan beban angin maksimum yang terjadi sepanjang umur
operasional pipa tertsebut.
• Kecepatan angin tergantung pada kondisi lokal, dan biasanya
bervariasi terhadap elevasi

34. • Besaran utama dari beban angin adalah
diakibatkan oleh momentum angin yang
mengenai pipa.
• Beban angin dimodelkan sebagai gaya uniform
yang searah dengan arah angin sepanjang pipa
• Gaya angin dapat dihitung dengan menggunakan
persamaan Bernoulli

35. )
USCS
(
4
.
386
q
D
C
F d

)
SI
(
1000
q
D
C
F d

dimana :
F = beban angin (N/m)
Cd = koefisien drag
q = tekanan dinamik (N/m2) = V2/2
D = diameter luar pipa (termasuk isolasi) (m)
= massa jenis udara (kg/m3)
V = kecepatan udara (m/s)

37. Harga koefisien drag adalah merupakan fungsi dari
bentuk struktur dan bilangan Reynold.
Bilangan Reynold (dimensionless) adalah parameter
yang menunjukkan derajat ke’turbulenan’ aliran fluida

38. )
USCS
(
4
.
386
V
D
Rn



)
SI
(
1000
V
D
Rn



= massa jenis udara (kg/m3)
V = kecepatan angin (m/s)
D = diameter pipa (m)
 = viskositas dinamik udara (kg/m s)
Pada kondisi tertentu, perlu dimasukkan faktor
keamanan tambahan yang disebut dengan Gust
factor (biasanya berharga 1.0 – 1.3)

39. Contoh soal 3
Gambar 5.11 menunjukkan sistem pipa dengan diameter nominal pipa 8 in dan tebal isolasi 2
in. Sistem pipa tersebut terkena angin dengan kecepatan maksimum 75 mph arah utara-
selatan. Tentukan beban yang diterima oleh restrain C, E, dan H pada arah x.

40. 5
5
10
9
.
6
)
10
16
.
39
)(
4
.
386
(
)
110
)(
625
.
12
)(
0748
.
0
(



 
R
5
5
10
9
.
6
)
10
87
.
1
)(
1000
(
)
55
.
33
)(
7
.
320
)(
198
.
1
(



 
R
Penyelesaian contoh 3
Menentukan beban angin per panjang proyeksi pipa:
V = 75 mph = 110 ft/s (33.55m/s)
udara = 0.0748 lbm/ft3 (1.198 kg/m3) pada 29.92 in Hg dan 700F (210C)
udara = 39.16 x 10-8 lbf.s/ft2 [1.87 x 10-5 kg/(m.s)]
D = 8.625 (pipa) + 2 x 2 (insulasi) = 12.625 in (320.7 mm)
Bilangan Reynolds:
atau

41. ft
lb
F /
5
.
11
4
.
386
)
625
.
12
)(
110
0748
.
0
5
.
0
)(
6
.
0
)(
3
.
1
( 2




m
N
F /
170
1000
)
7
.
320
)(
55
.
33
198
.
1
5
.
0
)(
6
.
0
)(
3
.
1
( 2




ft
lb
L
Wl
/
1
.
8
20
20
)
20
(
5
.
11
2
2



Gaya drag dapat dihitung dengan menggunakan faktor gust 1.3:
atau
Actual load
Dimana
W = beban angin, lb/ft (N/m)
L = panjang sesungguhnya, ft (m)
l = panjang proyeksi, tegak lurus terhadap beban
angin, ft (m)

42. Dengan penjumlahan momen terhadap titik A, diperoleh:
0

 y
M
)
10
)(
230
(
20
0 
 E
lb
E 115

)
05
.
3
)(
1037
(
1
.
6
0 
 E
atau
N
E 519

0

 z
M
C
15
)
5
.
22
(
518
)
45
(
230
)
45
(
115
0 



lb
C 1122

C
6
.
4
)
9
.
6
(
2346
)
8
.
13
(
1037
)
8
.
13
(
519
0 



N
C 5073

0
518
230
1122
115 





 A
Fx
lb
A 489


0
2346
1037
5073
519 





 A
Fx
N
A 2209


atau
atau

43. Untuk segmen E-H:
0
)
5
.
7
(
5
.
172
)
25
(
229
35 



 H
My
)
892
(
5
.
200 N
lb
H 
0
5
.
172
229
5
.
200 




 E
Fx
)
894
(
201 N
lb
E 
Beban total pada restrain E adalah jumlah dari beban pada
setiap sisi, atau
lb
Etot
316
201
115 



N
1413
894
519 



44. Beban Relief Valve Discharge
Relief valve digunakan dalam sistem perpipaan sebagai
‘pembuangan tekanan’ dari sistem jika tekanan
meningkat di atas operasi yang aman.
Saat relief valve discharge, fluida akan menginitiate ‘jet
force’ yang ditransfer ke sistem pipa.

45. )
USCS
(
PA
2
.
32
mV
DLF
F







 )
SI
(
10
1
PA
mV
DLF
F 6









Gaya discharge dapat dihitung dengan (B 31.1):
dimana :
F = gaya discharge
DLF = dynamic load factor
m = mass flow rate valve x1.11, lbms (kg/s)
P = static gauge pressure from discharge (N/m2)
A = discharge flow area (mm2)

46. Juga
)
USCS
(
1
b
2
)
a
h
(
50113
V 0


 )
SI
(
1
b
2
)
a
h
(
0085
.
2
V 0



ho = enthalpy stagnasi fluida
Harga a dan b diberikan pada tabel berikut

47. )
USCS
(
P
-
1
b
2
)
a
h
(
33
.
48
b
1
b
a
m
P A
0




)
SI
(
P
-
1
b
2
)
a
h
(
10
995
.
1
b
1
b
a
m
P A
0
12





Dan
PA = tekanan atmosfer

48. Gambar 6.8

49. )
USCS
(
EI
WH
1846
.
0
T
3
 )
SI
(
EI
WH
59
.
114
T
3

Dynamic load factor (DLF) digunakan untuk menghitung
kenaikan beban akibat aplikasi yang tiba-tiba dari gaya
discharge. Faktor ini bervariasi dari 1.1 sampai 2.0 tergantung
dari kekakuan instalasi valve dan waktu pembukaan.
Perhitungan DLF dapat dimulai dengan menghitung periode
natural instalasi valve:
dimana :
W = massa valve
H = jarak pipa utama ke pipa outlet (mm), in
E = modulus elastisitas pipa
I = momen inersia pipa inlet (mm4), in4

50. Gambar 6.9
Step berikutnya adalah menentukan ratio to/T,
dimana to adalah waktu pembukaan valve.
DLF akhirnya dapat ditentukan dari grafik berikut:

51. Contoh soal 4
Diketahui gaya relief discharge dengan 1500 lb
(Gambar 5.15). Run pipe pada tee akibat gaya
1500 lb menerima momen 3000 lb ft. Tentukan
resultan reaksi di restraint.

52. Gambar

53. lb
Fa
375
20
3000
3
17
)
3
(
1500




lb
Fb
1125
20
3000
3
17
)
17
(
1500




N
Fa
1672
11
.
6
4702
92
.
0
19
.
5
)
92
.
0
(
6675




N
Fb
5003
11
.
6
4702
92
.
0
19
.
5
)
19
.
5
(
6675




atau
Penyelesaian contoh 4
Reaksi pada restrain

54. Beban Gempa
• Sistem perpipaan haruslah didesain mampu menahan beban
gempa
• Kriteria seismic dalam perancangan dapat dimulai dengan
mengestimasi potensial gempa dalam daerah dimana pipa
akan dipasang
didapat dari literatur search
 contoh akibat gempa dalam Mercelli Scale

55. Gambar 6.11

56. • Contoh gempa di US
Gambar 6.12

57. Analisis yang perlu dilakukan adalah:
1.Time history analysis
•Dilakukan berdasarkan catatan gempa terhadap waktu
•Data percepatan, kecepatan dan perpindahan tanah
dijadikan input untuk menganalisis model dinamik
struktur pipa.
•Output hasil analisis adalah dalam bentuk perpindahan
, tegangan dan gaya-gaya tumpuan

58. Gambar 6.13

59. Modal Analysis
•Alternatif lain untuk mendapatkan respon struktur terhadap
gempa adalah modal analysis
•Model dinamik dari sistem pipa dibagi menjadi sejumlah model
single dof yang secara keseluruhan dapat mewakili karakteristik
dinamik sistem pipa
•Spektrum gempa kemudian diaplikasikan pada model untuk
mendapatkan respon sistem secara keseluruhan

60. Gambar 6.14

61. Expansion Load
• Restraint diperlukan untuk menahan beban ‘sustained’ dan
beban occasional. Tetapi jika terjadi kenaikan temperatur
pada saat pipa beroperasi, maka pipa akan ekspansi sehingga
timbul tegangan yang tinggi
• Kondisi restraint dari sudut pandang ‘thermal’, maka tidak
ada restraint
• perlu dirancang restraint yang optimum

62. Perhitungan Beban Termal
Ekspansi termal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan



Thot
Tcold
dT
L
dimana :
 =ekspansi termal (mm)
L = panjang pipa (mm)
 = koefisien ekspansi termal (mm/mm0C)
T = temperatur pipa (0C)

63. Tabel 5.4

65. Metode sederhana menghitung beban termal pada tumpuan digunakan ‘metode guided
cantilever’  pada setiap tumpuan akan timbul
2
L
I
E
6
M

 3
L
I
E
12
P


dimana :
P = gaya-gaya pada tumpuan
M = momen pada tumpuan
E = modulus elastisitas
I = momen inersia
 = pertambahan panjang
L = panjang pipa
•Penggunaan expansion loop adalah alternatif untuk dapat mengatasi ekspansi
termal yang besar

66. Contoh soal 5
Sistem yang terlihat pada Gambar 5.26 terbuat dari baja karbon dan
beroperasi pada 3500F (1770C). Sistem tersebut menggunakan pipa berdiameter 12
in (300 mm) schedule standar dengan I = 279 in4 (1.16 x 108 mm4) dan E = 27.7 x
106 psi (1.91 x 1011 N/m2). Sistem diberi tumpuan jangkar (anchors) pada titik a
dan G, dan dua tumpuan vertikal pada titik D dan E.
Tentukan :
1.Pergeseran yang diserap oleh segmen A-B, B-C, dan E-F
2.Gaya dan momen yang diterima oleh segmen A-B, B-C, dan E-F
3.Gaya dan momen pada tumpuan A

67. Gambar 6.16

68. T
i
n
n
L
L



 3
3
)
864
.
0
(
034
.
0
30
60
30
)
30
(
34
.
0
3
3
3
3
mm
in
C
B
oleh
diserap
yang
x






)
300
(
66
360
)
034
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
12
3
6
N
lb
C
B
sepanjang
Fx




)
1
.
5
(
202
.
0
20
15
)
15
(
65
.
0
3
3
3
mm
in
B
A
sepanjang
y





)
285
,
14
(
3210
180
)
202
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
12
3
6
N
lb
B
A
sepanjang
Fy




Penyelesaian contoh 5

69. From segment Direction Magnitude Resisted by
A-B X 0.34 in (8.6 mm) B-C, C-F, F-G
B-C Y 0.68 in (17.3 mm) A-B, C-D
C-F Z 1.36 in (34.5 mm) A-B, B-C, F-G
F-G Y 0.68 in (17.3 mm) E-F
Pergerakan Pipa

70. Untuk segemen A-B
)
.
697
,
32
(
.
096
,
289
180
)
202
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
6
2
6
N
m
lb
in
MZ



)
03
.
2
(
08
.
0
30
30
15
)
15
(
36
.
1
3
3
3
3
mm
in
Z





)
5661
(
1272
180
)
08
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
12
3
6
N
lb
FZ



)
.
950
,
12
(
.
493
,
114
180
)
08
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
6
2
6
N
m
lb
in
MY



2
6
3
3
3
3
,
@
)
(
360
)
279
)(
10
7
.
27
(
6
30
30
15
)
30
(
36
.
1 



 C
B
X
A
torsion
X
M
M
)
.
899
,
25
(
.
987
,
228 N
m
lb
in


71. )
1
.
12
(
478
.
0
20
15
)
20
(
68
.
0
3
3
3
, mm
in
D
C
Y 


 
)
285
,
14
(
3210
240
)
478
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
12
3
6
, N
lb
F D
C
Y 



)
.
523
,
43
(
.
804
,
384
240
)
478
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
6
2
6
, N
m
lb
in
M D
C
Z 



Fx = 66 lb (300N) Mx = 228,987 in.lb (25,899 m.N)
Fy = 3210 lb (14,285 N) My = 114,493 in.lb (1290 m.N)
Fz = 1272 lb (5661 N) Mz = 289,096 in.lb (32,697 m.N)
Dengan cara yang sama, beban-beban pada titik D dan E dapat dihitung:

72. )
3
.
17
(
68
.
0
,
mm
in
F
E
Y

 
)
321
,
20
(
4567
240
)
68
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
12
3
6
,
N
lb
F F
E
Y




)
.
916
,
61
(
.
421
,
547
240
)
68
.
0
)(
279
)(
10
7
.
27
(
6
2
6
,
N
m
lb
in
M F
E
Z




)
570
,
31
(
7094
240
421
,
547
240
805
,
384
3210
,
N
lb
F D
Y






)
608
,
37
(
8451
240
421
,
547
240
805
,
384
4567
,
N
lb
F E
Y




Gaya Total pada titik D dan E:
Perhitungan gaya dan momen pada anchor di titik G juga dilakukan dengan cara yang
sama

73. ITT Grinnel menabelkan perhitungan beban akibat termal seperti dicantumkan pada
tabel 5.6

81. Perhitungan Perpindahan Termal
Perpindahan pipa akibat beban termal dapat
diestimasi pada titik intermediate dengan
mengasumsikan variasi linier antara titik-titik
yang diketahui perpindahannya.

82. Contoh soal 6
Gambar 5.28 menunjukkan semua perpindahan vertikal pada sistem,
seperti perpindhan nosel dari keadaan dingin ke keadaan panas.
Titik A : 2 in (50.8 mm) ke atas, dingin (cold) ke panas (hot)
Titik C : 0 in
Titik F : 4 in (101.6 mm) ke bawah, dingin ke panas
Titik K : 1 in (25.4 mm) ke atas, dingin ke panas
Titik L : 0 in
Titik M : 0 in
Material pipa adalah intermediate alloy steel, dan sistem beroperasi pada
temperatur 9000F (4820C)
Tentukan
a.Pertambahan panjang segmen B-C, C-D, dan I-J
b.Pertambahan panjang pegas H1 dan H2
c.Besar perpindahan titik E, J, dan I

83. Gambar 6.17

84. Penyelesaian contoh 6
Dari tabel 5.4: ekspansi = 0.0707 in/ft (0.0059 mm/m), sehingga:
LB-C = (0.0707)(15) = 1.06 in (26.9 mm) ke atas
LC-D = (0.0707)(30) = 2.12 in (53.8 mm) ke bawah
LI-J = (0.0707)(10) = 0.707 in (18.0 mm)
H1 = 1.06 +4/28(2-1.06)=1.19 in (30.2 mm) ke atas
Perpindahan di titik E:
E = 28/44 (4) = 2.55 in (64.8 mm) ke bawah
H2 = 2.12 + 4/21 (2.55-2.12) = 2.2 in (55.9 mm) ke bawah
K = 1 – 0.707 = 0.273 in (6.9 mm)
J = 1 – 6/94 (0.273) = 0.983 in (25.0 mm)
I = 0.983 – 0.707 = 0.276 in (7.0 mm)