7 клас. Геометрія. Тема уроку: "Кути, утворені при перетині двох прямих січною"

1. 7 клас
Тема. Кути, утворені при перетині двох прямих січною. Ознаки паралельності
прямих. Властивості кутів, утворених при перетині паралельних прямих січною.
Мета:
сформувати уявлення про зміст і схему доведення ознаки паралельності прямих і
наслідки з даної теореми, вчити розв'язувати задачі за готовими малюнками;
сформувати уміння використовувати ознаки паралельності двох прямих і січної для
аргументації паралельності прямих;
розвивати вміння та навички працювати з тестами, образне і логічне мислення, пам'ять,
лаконічну, математичну мову, творчу активність;
виховувати вміння раціонального використання часу на уроці, оцінювання результатів
своєї праці і праці своїх однокласників(згідно з критеріями),чесність, об'єктивність.
Тип уроку: урок закріплення навичок і вмінь.
Форма уроку: урок розв'язування вправ підвищеної складності
Наочнiсть i обладнання: таблиця, комп’ютер, презентація вчителя, тести, таблиці з
готовими кресленнями.
Хід уроку:
І. Органiзацiйний етап
Організація уваги учнів.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Перевірка асистентами вчителя за зразком.
ІІІ. Мотивація навчальної діяльності
Вибір за тобою
"Це неможливо!" - Сказала Причина.
"Це безрозсудність!" - Зауважив Досвід.
"Це марно!" - Відрізала Гордість.
"Спробуй ..." - Шепнула Мрія

2. ІV. Формування мети й завдань уроку.
V. Актуалiзацiя опорних знань
Дидактична гра «Математичний футбол»
Дивлячись на малюнок, назвіть внутрішні односторонні кути (4 і 6, 3і 5)
1. Дивлячись на малюнок, назвіть відповідні кути (1 і 5, 2 і 6, 3і 7, 4і 8)
2. Хто перший ввів позначення паралельності? (Вільям Оутред англійський
математик)
3. Дві прямі, які лежать в одній площині і ніколи не перетинаються, називають
... (паралельними)
4. Один із суміжних кутів дорівнює 90 градусів. Яка градусна міра другого? (90)
5. Чи може одна із суміжних кутів бути розгорнутим? (Ні)
6. Один з вертикальних кутів дорівнює 130 градусів знайти другий
вертикальний кут. (50)
7. За якої умови сума градусних мір вертикальних кутів дорівнює 180 градусів?
(Прямі перпендикулярні)
8. Як називається твердження яке не потребує доведення? (Аксіома)
9. Як називається пряма, яка перетинає дві прямі? (Січна)
10. Як називаються прямі, які перетинаються під прямим кутом?
(Перпендикулярні)
11. Чому дорівнює градусна міра вертикальних кутів, якщо сума їх градусних
мір дорівнює 140 градусів? (по 70)
VІ. Застосування вмінь і навичок у змінених ситуаціях
Як визначити чи паралельні прямі?
Нам на допомогу приходить ознака паралельності прямих.
Ознака паралельності прямих. ( доводить учень)
Якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів
дорівнює 180 градусів, то прямі паралельні.
Дано: а і в прямі,
с- січна,
<1 і <2 - внутрішні односторонні
<1 + <2 = 180 º
Довести: а ║ в
Доведення:
Припустимо, що коли <1 + <2 = 180 º, то а ∩ в = О (малюнок)
Позначимо кути суміжні з
кутами 1 і 2, цифрами 3 і 4, і
знайдемо їх суму. Так як кути 1
і 3,2 і 4 суміжні, то <1 + <3 =
180 º, <4 + <2 = 180 º. Додамо
ліві і праві частини цих
рівностей, отримаємо <1 + <3 +
<4 + <2 = 180 º + 180 º.
За умовою, <1 + <2 = 180 º, тоді
<3 + <4 = 180 º. Але а ∩ в = О 1 Ми отримали, що а ∩ в в двох точках О і О 1. А це
суперечить аксіомі: через дві точки можна провести тільки одну пряму. Тоді наше
припущення помилкове і означає, що
а ║ в.
Наслідки:
 Дві прямі паралельні, якщо внутрішні різносторонні кути рівні.
 Дві прямі паралельні, якщо відповідні кути рівні

3.  Дві прямі паралельні, якщо вони перпендикулярні до третьої прямої.
Виконання усних вправ (на відповідність) Виконання письмових вправ
a
b
m
50
130
ab
m
a
b
m
45
45
150
150
a||b, т.як. внутрішні
різносторонні
кути рівні
a||b, т.як.
відповідні кути
рівні
a||b, т.як. Внутріші
односторонні
в сумі
180
1
2
3
Співставте креслення і його опис.
3
На малюнку , .
Довести , що d ll e.

= 471

= 1332
d
e
f
1
2
ПІДКАЗКА
односторонні
Завдання за готовими малюнками
а
b
1
3
4
56
7 8
2
c
Знайти:
0
582 =
а ll b, с-січна
8,7,6
5,4,3,1


Задача 1
1
2
а
b
c
а ll b, с-січна
2:72:1 =
Знайти: 2,1 
Задача 2

4. A B
D C
1
2
3
0
134
AB ll DC, BC ll AD
Знайти: 32  ,
Задача 3
b
a
c d
1
2
3
4
Довести:
0
18021 =
0
18043 =
Задача 4
Комбіновані задачі
VІI. Етап корекції умінь і навичок
Тестування на комп'ютері
Варіант 1 Варіант 2
1. Дві прямі паралельні, якщо
-Внутрішні односторонні кути рівні
+ Внутрішні різносторонні кути рівні
-Сума внутрішніх різносторонніх кутів
дорівнює 180 градусів
-Зовнішні односторонні кути рівні
2. Вибери правильне твердження:
-Дві прямі площини називаються паралельними,
якщо вони збігаються
-Дві прямі площини називаються паралельними,
якщо вони не перпендикулярні
-Дві прямі називаються паралельними, якщо
вони не перетинаються
+ Дві прямі площини називаються
паралельними, якщо вони не перетинаються
3. Якщо при перетині двох прямих січною
сума внутрішніх односторонніх кутів
дорівнює 180 градусів, то відповідні кути:
1. Дві прямі паралельні, якщо
-Внутрішні односторонні кути рівні
-Сума внутрішніх різносторонніх кутів дорівню
180 градусів
+ Сума внутрішніх односторонніх кутів дорівню
180 градусів
-Зовнішні різносторонні кути рівні
2. Вибери правильне твердження:
+ Через точку, що не лежить на даній прямій
можна провести одну і тільки одну прям
паралельну даній
-Через точку прямої, можна провести одну
тільки одну пряму, паралельну даній
-Через точку на даній прямій, можна провест
одну і тільки одну пряму, паралельну даній
-Через точку, що не лежить на даній прямій
неможливо провести пряму, паралельну даній
3. Якщо при перетині двох прямих січною сум

5. Оцінювання за таблицею
VІIІ. Пiдсумок уроку
«Піраміда знань».
Було цікаво…
Було складно…
Тепер я знаю…
Я зрозумів, що…
Тепер я вмію…
ІХ. Домашнє завдання
§ 6-7, №№ 210(а,б), 216, 217
Х. Рефлексія
-Прямі
-Їх сума дорівнює 180 градусів
-Суміжні
+ Рівні
4.Які із зазначених на малюнку кутів є
внутрішніми різносторонніми
-1і4
-3і5
-2і7
+4і5
5. Прямі а і в паралельні, кут 3 дорівнює 120
градусів. Який з кутів на малюнку дорівнює
даному куту
-5
-2
+6
-4
6.На якому з малюнків прямі паралельні?
+ А
-Г
-Б
-В
7.Прямі АВ і ДС паралельні. Знайти градусну
міру кута А
-148 Градусів
-180 Градусів
-52 Градуси
+128 Градусів
8.За малюнком знайти кут 4
+45 Градусів
-135 Градусів
-100 Градусів
внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 18
градусів, то внутрішні різносторонні кути:
-Прямі
-Суміжні
-Їх сума дорівнює 180 градусів
+ Рівні
4. Які з вказаних на малюнку кутів
внутрішніми односторонніми
-1і3
-4і7
-1і6
+3 і 5
5.Прямі а і в паралельні, кут 2 дорівнює 6
градусів. Який з кутів на малюнку дорівню
даному куту
-1
-8
-3
+5
6. На якому з малюнків прямі паралельні?
-Г
+ В
-Б
-А
7.Прямі АВ і ДС паралельні. Знайти градусн
міру кута С
-138 Градусів
+42 Градуси
-62 Градуси
-180 Градусів
8. За малюнком знайти паралельні прямі
+ l 5 і l2, l1 і l4
- l 4 і l5
- l 1 і l2
- паралельних прямих на малюнку немає
Кількість
правильних
відповідей
1 2 3 4 5 6 7 8
Бали 1,5 3 4,5 6 7,5 9 10,5 12

6. У першої людини запитали: - Що ти робив цілий день? І той з усмішкою відповів, що цілий
день возив кляті камені.
У другого запитали: "А ти що робив цілий день? "- І той відповів:" Я сумлінно виконував
свою роботу. "
А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням і він відповів "А я
брав участь у будівництві Храму."
-Хто з вас працював так як перша людина?
-Хто працював сумлінно?
-А хто брав участь у будівництві Храму знань?