Нүкте және түзу кесінділерін жазықтыққа проекциялау

1. Педагогика ғылымдарының магистрі, арнайы және
жалпытехникалық пәндер оқытушысы:
Байболаева Мадина Калдархановна
Шымкентский аграрный колледж, город Шымкент
Ашық сабақтың жоспары
Пән аты: Сызу.
Оқытушы: Байболаева М.К.
Тобы: М9-151
Күні: 29.09.2016ж. сағат 1040
Дәрістің түрі: Теориялық (жаңа білімді игеру).
Оқыту әдісі: Түсіндіру, интерактивті тақта, иллюстрация, электрондық
оқулық, тестік тапсырма, өзіндік жұмыс, сұрақ-жауап.
Дәрістің тақырыбы: Нүкте және түзу кесінділерін жазықтыққа проекциялау.
Дәрістің мақсаттары:
Білімділік: Оқушыларға проекциялардың түрлерін, нүкте мен түзу кесінділерінің
проекцияларын және олардың жазықтықтағы орнын салу кезінде көріністермен
байланыстыра отырып, сызбаларды орындау ережелерін түсіндіру.
Дамытушылық: Кеңістікте елестету арқылы ой өрісін кеңейту, сызбаны оқытудың негізгі
үрдісін есте қалдырып, оқушының проекциялар туралы алған білімін санасына терең сіңіру,
теория жүзінде алған білімдерін машықтану сабағында пайдаланып, кез-келген сызбаны
меңгеруін дамыту.
Тәрбиелік: Болашақ өмірге көзқарастарын жақсартып, көсіби-бағдар беруге, электронды
оқулықты қолдана отырып, сызу барысында еңбекті сүюге, ұқыптылыққа, тиянақтылыққа,
тәрбиелеу.
Пән аралық байланыстар: сызба геометрия, инженерлік графика.
Дәріске қажетті құрал-жабдықтар: Сызғыш, қалам, өшіргіш, пішім, деталь үлгілері,
альбом, плакат, компьютер, үлестірмелі тапсырма.
Дәріс барысы
І. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, оқушылардың тізімін анықтау.
Интерактивті тақтада түсіндіру, иллюстрация, электрондық оқулық, тестік
тапсырма, өзіндік жұмыс, сұрақ-жауаптар жүргізіледі.
Дәріс барысындағы ұйымдастыру кезеңінен кейін дәрістің тақырыбы және
мақсаттары айтылады.
55 минмин
Білімділік: оқушыларға проекциялардың түрлерін, нүкте мен
түзу кесінділерінің проекцияларын және олардың
жазықтықтағы орнын салу кезінде көріністермен
байланыстыра отырып, сызбаларды орындау ережелерін
түсіндіру.
Дамытушылық: кеңістікте елестету арқылы ой өрісін кеңейту,
сызбаны оқытудың негізгі үрдісін есте қалдырып, оқушының
проекциялар туралы алған білімін санасына терең сіңіру,
теория жүзінде алған білімдерін машықтану сабағында
пайдаланып, кез-келген сызбаны меңгеруін дамыту.
Тәрбиелік: болашақ өмірге көзқарастарын жақсартып, көсіби-
бағдар беру, электронды сабақты пайдалана отырып, сызу
сабағына қызығушылықтарын арттыру.
ІІ. Оқушыларды мына тақырып бойынша тексеру: Геометриялық сызбалар.

2. Түзу кесінділерін және шеңберді теңдей бөліктерге бөлу.
Сұрақтар:
1. «Бәйге», «Менен сұрақ, сізден жауап!».
1. Сызбада сызықтардың түрлерін атаңыз?
2. Сызба сызықтарының қалыңдығы?
3. Сызба сызықтарының қолданылуы?
4. Үзілме нүктелі сызық қай жерде қолданылады?
5. Түзу кесінділерін тең бөлікке қалай бөледі?
6. Шеңберлерді тең бөлікке бөлу тапсырмасын орындау?
7. Шеңбердің проекциясы нені береді?
8. Овал деп нені айтамыз?
Геометриялық сызбалар.
Түзу кесінділерін және шеңберді
теңдей бөліктерге бөлу.
Сұрақтар:
 1. Сызбада сызықтардың түрлерін атаңыз?
 2. Сызба сызықтарының қалыңдығы?
 3. Сызба сызықтарының қолданылуы?
 4. Үзілме нүктелі сызық қай жерде қолданылады?
 5. Түзу кесінділерін тең бөлікке қалай бөледі?
 6. Шеңберлерді тең бөлікке бөлу тапсырмасын
 орындау?
 7.Овал деп нені айтамыз?
 Тапсырма. Бір осьті және екі осьті овал салу.
2. Үй тапсырманы қадағалау.
Шеңберлер доғаларын түйіндестіру нәтижесінде алынған тұйық сызықты овал деп атайды.
ІІІ. Жаңа материалды түсіндіру жоспары:
Power Point (Слайд шоу) программасымен интерактивті тақтада (иллюстрация
арқылы) жаңа тақырыпты түсіндіру. Жаңа тақырыптың жоспары оқушылардың
дәптерлеріне жаздырылады.

3. ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ
ОҢТҮСТІК ҚАЗАҚСТАН ОБЛЫСЫНЫҢ БІЛІМ БАСҚАРМАСЫ
ШЫМКЕНТ АГРАРЛЫҚ КОЛЛЕДЖІ
• Дәрістің тақырыбы:
Шымкент-2016ж.
БАЙБОЛАЕВА МАДИНА КАЛДАРХАНҚЫЗЫБАЙБОЛАЕВА МАДИНА КАЛДАРХАНҚЫЗЫ
ЖоспарЖоспар::
1.1. ПроекцияныңПроекцияның түрлерітүрлері..
2.2. НүктеНүкте менмен жазықтықжазықтық.. КеңістіктегіКеңістіктегі нүктеніңнүктенің
жәнежәне түзудіңтүзудің жазықтықтағыжазықтықтағы проекциясыпроекциясы..
3.3. ПараллельПараллель проекциялаупроекциялау кезіндегікезіндегі
қасиеттеріқасиеттері..
4.4. ПроекциялаушыПроекциялаушы жазықтықжазықтық..
5.5. ТүзудіңТүзудің жазықтықтағыжазықтықтағы проекциясыпроекциясы..
6.6. ҮшҮш бұрыштыңбұрыштың,, көпбұрыштыңкөпбұрыштың жазықтықтағыжазықтықтағы
проекцияларыпроекциялары..
7.7. ТікТік бұрыштыбұрышты проекциялаупроекциялау әдісіәдісі..
НүктеНүкте жәнежәне түзутүзу кесінділерінкесінділерін
жазықтыққажазықтыққа проекциялаупроекциялау..
ІІІІІІ.. ЖаңаЖаңа материалдыматериалды түсіндірутүсіндіру жоспарыжоспары::
Power Point (Power Point (СлайдСлайд шоушоу)) программасыменпрограммасымен интерактивтіинтерактивті тақтадатақтада ((иллюстрацияиллюстрация арқылыарқылы))
жаңажаңа тақырыптытақырыпты түсіндірутүсіндіру..
1. Проекцияның түрлері.
2. Нүкте мен жазықтық. Кеңістіктегі нүктенің және түзудің жазықтықтағы
проекциясы.
3. Параллель проекциялау кезіндегі қасиеттері.
4. Проекциялаушы жазықтық.
5. Түзудің жазықтықтағы проекциясы.
5.1. Үш бұрыштың, көпбұрыштың жазықтықтағы проекциялары.
5.2. Тік бұрышты проекциялау әдісі.
1. Проекцияның түрлері.
Проекциялар центрлік, параллель және аксонометриялық болып бөлінеді. Соның
ішінде центрлік проекцияға көңіл бөлінбей, (1.а,ә,б-сурет). параллель проекциялар туралы
айтылған. Нүктелер және олардың проекциялары латын әріпінің бас әріпімен, түзулер кіші
әріптермен белгіленген. Проекциялар жазықтықтарын гректің «п» әріпімен белгілеп, бір-
бірінен ажырату үшін жоғарғы немесе төменгі индекстер пайдаланады.
п/
- аксонометриялық проекциялар жазықтығы;
п1 - фронталь проекциялар жазықтығы.
п2 – горизонталь проекциялар жазықтығы
п3 – профиль проекциялар жазықтығы.

4. •• 1.1. ПроекцияныңПроекцияның түрлерітүрлері..
••( 1,( 1,бб --суретсурет).).
••( 1,( 1,бб--суретсурет).).
Геометриялық фигуралар қандай әріппен белгіленсе, олардың проекциялары да сондай
әріппен белгіленедіде проекциялар жазықтық- тарының индекстері қойылады. Мысалы:
А/
, А1, А2 және А3, нүктелері – А нүктесінің сәйкес аксонометриялық, фронталь,
горизонталь және профиль проекциялары;
а/
, а1, а2 және а3, нүктелері – а түзуінің сәйкес аксонометриялық, фронталь, горизонталь
және профиль проекциялары;
Математикалық белгілеулер қолданылады: параллельдікі // , перпендикулярлықты †;
егер а мен в түзулері өзара параллель орналасса, онда олардың параллель проекциялары а/
пен
в/
. түзулері де өзара параллель орналасады;
а//в => а / // в /
Түзудің, үшбұрыштың, қисық сызықтың проекциялары.
3. Параллель проекциялау кезіндегі қасиеттері.
-1-қасиет.Нүктенің проекциясы нүкте болады.
– 2-қасиет. Проекциялау бағытына параллель емес түзудің проекциясы да түзу болады.
Проекциялау бағытына параллель түзу нүктеге проекцияланады.
– 3-қасиет. Түзудің бойында жатқан нүктенің проекциясы сол түзудің проекциясы
бойында жатады. Мысалы, С нүктесі а түзуінің бойында жатса, оның проекциясы С /
нүктесі а
түзуінің проекциясы а /
түзуінің бойында жатады. Осы айтылғанды былай жазуға болады.
С € а → С /
€ а /
.
– 4-қасиет. Параллель түзулер параллель түзулерге проекцияланады. Мысалы, а және в
паралель түзулерінің п/ жазықтығындағы проекциялары а/ және в/ түзулерін қарастырсақ,
олар өзара параллель болулары керек.

5. а // в => а /
// в/
.
– 5-қасиет. Параллель түзулердің немесе бір түзудің бойынан алынған кесінділердің
қатынасы параллель проекциялау нәтижесінде өзгермейді.
•• ( 4( 4--суретсурет).).
•• ( 6( 6--суретсурет).).
•• ( 5( 5--суретсурет).).
5.1.Үшбүрыштың, көпбұрыштың жазықтықтағы проекциялары.
5.2. Тік бұрыштап проекциялау әдістері.
Берілген А нүктесінің П‘ жазықтығындағы кескінін
салу үшін,одан П‘ жазықтығына перпендикуляр
түсіреиік (8,асурет). Перпендикуляр деп жазықтыққа 90º
бұрыш жасайтын түзуді атайды. Жазықтыққа
перпендикуляр жазықтықтың барлық түзулермен де
90º- қа тең бұрыш жасайды, яғни оның барлық
түзулеріне де перпендикуляр болады. Берілген түзу
берілген жазықтыққа перпендикуляр бола ма? Оны
қалай білуге болады? Түзудің жазықтыққа
перпендикулярлық белгісі – жазықтықтың қиылысатын екі түзуіне перпендикуляр болуы қажет.
Бұл айтылғанның дұрыстығы стереометрияда дәлелденеді.
А‘ нүктесінде қиылысатын а және b түзулері П‘ жазықтығында жатыр (8,ә сурет). делік.
Егер А және А‘ нүктелері арқылы анықталатын түзу а және b түзулерінің әрқайсысына да
перпенрдикуляр болса, онда АА‘ түзуінің П‘ жазықтығына да перпенрдикуляр болғаны.
Сонымен, АА‘ түзуі А нүктесінен П‘ –қа түсірілген перпенрдикуляр. Перпенрдикуляр мен
жазықтықтың қиылысу нүктесін перпенрдикулярдың табаны деп атайды.
А нүктесінен П‘ жазықтығына түсірілген перпенрдикулярдың табаны А‘ нүктесін А
нүктесінің П‘ жазықтығындағы тік бұрышты проекциясы дейді.

6. •
Координаттар жүйесі Охуz бас нүктеден (О), үш осьтен (х,у, z) және өзара
перпендикуляр үш жазықтықтан (п1 п2 п3) тұрады.
О нүктесінде қиылысатын х және z осьтері анықтайтын жазықтықты п1 х және у осьтері
анықтайтын жазықтықты п2 у және z осьтері анықтайтын жазықтықты п3 әрпімен белгіленеді.
Осьтер бойынан параллель сызықтар жүргізу арқылы параллелопипедтің қырларын тауып,
мынадай формуланы жазуға болады.
х=ІОАхІ =ІА1 АzІ=ІАА3 І=ІА2АуІ
у=ІОАуІ =ІАхА2І=ІА1АІ=ІАzА1І
z=ІА1АхІ =ІОАzІ=ІАА2І=ІА3АуІ (11-сурет)
А нүктесін координаттары бойынша салу үшін О бас нүктесінен параллелопипедтің
қырлары бойынша 6 сынық сызықтар бар. Оларды координаттық сынық сызықтар деп атайды.
КоординаттарКоординаттар жүйесіжүйесі ОхуОхуzz басбас нүктеденнүктеден ((ОО),), үшүш осьтеносьтен ((хх,,уу,, zz)) жәнежәне
өзараөзара перпендикулярперпендикуляр үшүш жазықтықтанжазықтықтан ((пп11 пп22 пп33)) тұрадытұрады..
•• ОО нүктесінденүктесінде қиылысатынқиылысатын хх жәнежәне zz
осьтеріосьтері анықтайтынанықтайтын жазықтықтыжазықтықты пп11
хх жәнежәне уу осьтеріосьтері анықтайтынанықтайтын
жазықтықтыжазықтықты пп22 уу жәнежәне zz осьтеріосьтері
анықтайтынанықтайтын жазықтықтыжазықтықты пп33
әрпіменәрпімен белгіленедібелгіленеді.. ОсьтерОсьтер
бойынанбойынан параллельпараллель сызықтарсызықтар
жүргізужүргізу арқылыарқылы параллелопипедтіңпараллелопипедтің
қырларынқырларын тауыптауып,, мынадаймынадай
формуланыформуланы жазуғажазуға боладыболады..
•• хх==ІОАхІІОАхІ ==ІАІА11 ААzzІІ==ІААІАА33 ІІ==ІАІА22АуІАуІ
•• уу==ІОАуІІОАуІ ==ІАхАІАхА22ІІ==ІАІА11АІАІ==ІАІАzzАА11ІІ
•• z=z=ІАІА11АхІАхІ ==ІОАІОАzzІІ==ІААІАА22ІІ==ІАІА33АуІАуІ
(11(11--суретсурет))
•• АА нүктесіннүктесін координаттарыкоординаттары
бойыншабойынша салусалу үшінүшін ОО басбас
нүктесіненнүктесінен параллелопипедтіңпараллелопипедтің
қырларықырлары бойыншабойынша 66 сынықсынық
сызықтарсызықтар барбар.. ОлардыОларды координаткоординат
--тықтық сынықсынық сызықтарсызықтар депдеп атайдыатайды..
•• (11,(11,аа-- суретсурет))
•• (11,(11,әә-- суретсурет))
88.. ЖаңаЖаңа тақырыптытақырыпты электрондықэлектрондық
оқулықтаоқулықта түсіндірутүсіндіру..
•• 9.9. ИнтерактивтіИнтерактивті тапсырмалартапсырмалар.. ТаңдаулыТаңдаулы сандарсандар..
IV. Жаңа материалды бекіту:
1. «Топпен жұмыс». Сұрақ-жауап
1. Проекцияның түрлерін атаңыз?
2. Нүкте мен жазықтықты қалай түсінесіз?
3. Параллель проекциялау кезіндегі қасиеттерін атаңыз?
4. Проекциялаушы жазықтықтарды көріністермен байланыстарын айтыңыз?
5. Түзудің жазықтықтағы проекциясы туралы айтыңыз?
6. Үш бұрыштың, көпбұрыштың проекциялары жазықтықтарға қалай түседі?
7. Тік бұрышты проекциялаудегеніміз не? Бұрыштық градустары қаншаға тең?
2. Тест сұрақтары. «Ізден, ойлан; тап!».

7.  Проекция - латын сөзі
«алға қарай лақтыру».
 «Аксонометрия» - грек
сөзі «осьтер бойынша
өлшеу».
 изометрия - грек сөзі
«бірдей өлшем».
 диметрия - грек сөзі
«екі өлшем» – деген
мағынаны білдіреді.
Термин сөздер
•«Ізден,
•ойлан;
•тап»
1.«Проекция» қай елдің сөзі, қазақша мағынасы.
2. Алдынғы басты көрініс қандай проекция жазықтығын береді?
3. Үстіңгі көрініс қандай проекция жазықтығын береді?
4. Проекция жазықтықтары бір-біріне қалай орналасқан?
5. Сол жақ көрініс қандай проекция жазықтығын береді?
6. Қосымша көріністер қай жазықтықта жатады?
7. Техникалық тетікбөлшек сызбаларында қай көрініс жиі кездеседі?
8. Төмендегі белгілердің қайсысы үлкейту масштабына жатады?
9. «Жаңа тақырып бойынша сұрақтарыңыз бар ма»?
3.Термин сөздер.
4. Оқушылардың білімін бағалау.
.
V. Үйге тапсырмасы: Суретте берілген нүкте және түзу кесінділерінің жазықтықтағы
проекцияларын сызу. 1. Ж.Есмұқанов №1. 31-40 бет
2. С.К. Боголюбов №2. 49-56 бет
1.Үйге берілетін тапсырмамен таныстыру.
Қолданылған әдебиеттер:
1.Негізгі: 1. Есмұқанов «Сызу». Алматы «Рауан»,1997.
2. С.К. Боголюбов «Черчение». Москва «Машиностроение», 1989.
2.Қосымша:1. Ж.Есмұқан., Ы.Нәби «Сызу». Әдістемелік нұсқау.Алматы:
«Мектеп»,2005
3. Электрондық оқулық. Қазақстан Ғылым және Білім министрлігі дайындаған.
ОҚО және білім жетілдіру орталығы.