physics - heat - expansion

1. ΕΙΔΗ ΔΙΑΣΤΟΛΗΣ – [ ΓΡΑΜΜΙΚΗ - ΕΠΙΦΑΝΕΙΑΚΗ - ΚΥΒΙΚΗ ]
The lowest temperaturesever recorded have been measured
duringlaboratory experiments: 4.5×10–10 K atthe Massachusetts
Institute of Technology (USA), and 1.0×10–10 K atHelsinki University
of Technology (Finland). In comparison, the coldest recorded place
on Earth’s surfaceis Vostok, Antarctica at 183 K (–89ºC) , and the
coldest place (outsidethe lab) known in the universeis the
BoomerangNebula, with a temperatureof 1 K.
Μτφ
Οι χαμηλότερες θερμοκρασίες που έχουν καταγραφεί , μετρήθηκαν
κατά τη διάρκεια εργαστηριακών πειραμάτων : 4.5×10–10 K στο ΜΙΤ
και 1.0×10–10 K στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο του Ελσίνκι. Συγκριτικά η
χαμηλότερη θερμοκρασία που καταγράφηκε στη γη είναι 183 K (–
89ºC) στην Ανταρκτική και η χαμηλότερη θερμοκρασία εκτός
εργαστηρίου στο Σύμπαν, είναι στο Boomerang Nebula με
θερμοκρασία 1 K .

3. Μήπως η θερμοκρασία του σώματος εξαρτάται από το
μέγεθος του;
Όχι, το σύστημα μπορεί να διαιρεθεί σε μικρότερα τμήματα
καθένα από τα οποία είναι στην ίδια θερμοκρασία με τα
υπόλοιπα . Εμείς λέμε ότι η θερμοκρασία είναι μια εντατική
ποσότητα.
Οι εντατικές ποσότητες δεν εξαρτώνται από το μέγεθος.
Η γέφυρα του Golden Gate στο Σαν Φρανσίσκο έχει μήκος
1275 m. Η γέφυρα εκτίθεται σε θερμοκρασίες που
κυμαίνονται από -15ºC έως 40ºC. Ποια είναι η αλλαγή του
μήκους ανάμεσα σε αυτές τις θερμοκρασίες; Η γέφυρα είναι
κατασκευασμένη εξ ολοκλήρου από χάλυβα.
ΛΥΣΗ
ΔL = α LΔT =⎛⎝ 12×10−6 ºC⎞ ⎠(1275 m)( 55ºC) = 0.84 m.
Αν και δεν είναι μεγάλη σε σχέση με το μήκος της γέφυρας,
αυτή η αλλαγή στο μήκος είναι παρατηρήσιμη. Μεταδίδεται
γενικά μέσω πολλών αρμών διαστολής έτσι ώστε η επέκταση
σε κάθε άρθρωση είναι μικρή.
Θερμική διαστολή σε δύο διαστάσεις
Για μικρές μεταβολές της θερμοκρασίας, η μεταβολή ΔΑ στο
εμβαδό , δίνεται από τη σχέση :

4. ΔΑ = 2α A ΔT,
όπου ΔΑ είναι η μεταβολή του εμβαδού Α,
ΔΤ είναι η μεταβολή της θερμοκρασίας, και α είναι ο
συντελεστής γραμμικής διαστολής που μεταβάλλεται λίγο με
τη θερμοκρασία.
Η μεταβολή του όγκου ΔV δίνεται από τη σχέση : ΔV = 3αV
ΔT . Επίσης η σχέση αυτή δίνεται από την :
ΔV = β VΔT,
Όπου β είναι ο συντελεστής κυβικής διαστολής β ≈ 3α .
Η πυκνότητα του νερού

5. Η πυκνότητα του νερού συναρτήσει της θερμοκρασίας .
Σημειώστε ότι η θερμική διαστολή είναι στην πράξη πολύ
μικρή .Η μέγιστη πυκνότητα στους +4ºC είναι μόνο κατά
0.0075% μεγαλύτερη από την πυκνότητα στους 2ºC , και κατά
0.012% μεγαλύτερη από την πυκνότητα στους 0ºC.
Ας υποθέσουμε ότι η 60.0-L ( λίτρων ) (15.9-gal)
ανοξείδωτη δεξαμενή βενζίνης είναι γεμάτη με βενζίνη ,
οπότε τόσο η δεξαμενή όσο και η βενζίνη έχουν
θερμοκρασία 15.0ºC. Πόση
βενζίνη θα χυθεί αν η θερμοκρασία ανέλθει στους 35.0ºC;
ΔVs = βsVsΔT για την ανοξείδωτη δεξαμενή
ΔVgas = βgasVgasΔT. τη βενζίνη
Vspill = ΔVgas – ΔVs
Vspill = ⎛ βgas – βs ⎞ VΔT=
⎡⎣ (950 − 35)×10−6 / ºC⎤⎦ (60.0 L)(20.0ºC)= 1.10 L.
Αυτή η ποσότητα είναι σημαντική, ιδιαίτερα για μια δεξαμενή
60,0-L. Το αποτέλεσμα είναι τόσο εντυπωσιακό, επειδή η
βενζίνη και ο χάλυβας διαστέλλονται γρήγορα !!