1. Βασικές γνώσεις για τα κλάσματα

2. Τι είναι το κλάσμα
• Το κλάσμα είναι μια διαίρεση.
• Φανερώνει το μέρος ενός συνόλου,
δηλαδή το 3 φανερώνει ότι από ένα
4
σύνολο 4 ίσων μερών,παίρνουμε τα 3 ίσα
μέρη (πχ κόβουμε μια τυρόπιτα σε 4 ίσα
μέρη και τρώμε τα 3 από αυτά)
3
2
3
2

3. Οι όροι του κλάσματος
αριθμητής, εκφράζει το μέρος
κλασματική γραμμή, εκφράζει
την πράξη της διαίρεσης
παρονομαστής, εκφράζει το
σύνολο
πέντε έκτα
5
6

4. Τι είναι η κλασματική μονάδα
• Όταν ο αριθμητής ενός κλάσματος είναι 1,
τότε το κλάσμα ονομάζεται κλασματική
μονάδα.
πχ 1 , 1 , 1
2 3 9
Ένα δεύτερο
Ένα τρίτο
Ένα ένατο

5. Μεγαλύτερο, μικρότερο, ίσο
• Όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον
παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι ίσο με
το 1
πχ 6 = 1, 12 = 1
6 12
• Όταν ο αριθμητής είναι μικρότερος από
τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι
μικρότερο από το 1
πχ 4 < 1, 20 < 1
7 35

6. Μεγαλύτερο, μικρότερο, ίσο
• Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από
τον παρονομαστή, τότε το κλάσμα είναι
μεγαλύτερο από το 1
πχ 5 > 1, 16 > 1
3 10

7. Μεικτός αριθμός
• Στην περίπτωση που ο αριθμητής είναι
μεγαλύτερος από τον παρονομαστή,
μπορούμε να χωρίσουμε τις ακέραιες
μονάδες από το υπόλοιπο κλάσμα. Τότε το
κλάσμα λέγεται μεικτός αριθμός
πχ 6 = 4 + 2 =1 2, 12 = 8 + 4 = 1 4
4 4 4 4 8 8 8 8

8. Μετατροπή κλάσματος σε μεικτό
• Διαιρούμε τον αριθμητή με τον
παρονομαστή
• Το πηλίκο της διαίρεσης είναι ο ακέραιος
• Το υπόλοιπο της διαίρεσης είναι ο
αριθμητής
• Παρονομαστής παραμένει ο ίδιος
Πχ 9 = 9/42 πηλίκο, 1 υπόλοιπο2 1
4 4

9. Μετατροπή μεικτού σε κλάσμα
• Πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο με τον
παρονομαστή
• Στο αποτέλεσμα προσθέτουμε τον
αριθμητή
• Το άθροισμα είναι ο αριθμητής του
κλάσματος
• Παρονομαστής παραμένει ο ίδιος
Πχ 2 32*4=8, 8+3=11 11
4 4

10. Ομώνυμα και ετερώνυμα κλάσματα
• Κλάσματα που έχουν τον ίδιο παρονομαστή
ονομάζονται ομώνυμα
πχ 3 4 8
7 7 7
• Κλάσματα που έχουν διαφορετικό
παρονομαστή ονομάζονται ετερώνυμα
πχ 3 4 8
6 7 9