Dokumen tersebut berisi soal tentang analisis data hubungan antara tinggi muka air dengan debit aliran sungai. Terdapat beberapa langkah yang harus dilakukan yaitu membuat grafik hubungan data, menentukan persamaan lengkung debit, menggambar kurva lengkung debit berdasarkan persamaan, dan menghitung debit berdasarkan tinggi muka air tertentu.

1. TUGAS STATISTIKA TERAPAN
SOAL.
Diketahui:
Data tinggi muka air (m), terhadap debit aliran (m3/s).
Tinggi Muka Air,
m
Debit Aliran
m3/s
0,1 0,1
0,2 0,2
0,3 0,38
0,4 0,6
0,5 1,21
0,6 1,54
0,7 1,99
0,8 2,8
Ditanyakan:
a. Gambarkan data dan kurva lengkung debitnya berdasarkan cara grafis.
b. Hitung parameter persamaan lengkung debit Q = a Hb
c. Gambarkan kurva lengkung debit berdasarkan persamaan butir b
d. Jika pada suatu saat, tinggi muka air sungai adalah 0,75 m, berapa debitnya?
e. Jika tinggi muka air 1.0 m, berapa debitnya?
Jawab:
a. Gambar data dan kurva lengkung debit dengan cara grafis
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
LENGKUNG DEBIT
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Tinggi Muka Air, H (m)
Debit Aliran, Q (m3/s)

2. b. Hitung parameter persamaan lengkung debit Q = aHb
Q = a ∙ Hb
log Q = log(a. Hb)
log Q = log a + b. log H
푌 = 퐴 + 푏 ∙ 푋
Dimana : Y = log Q
A = log a  a = 10A
b.X = b. log H
Sehingga : Q = aHb  Q = 10A Hb
Tinggi Muka Air
(m)
Debit Aliran
(m3/s)
Log H
(X)
0.1 0.1 -1.00
0.2 0.2 -0.70
0.3 0.38 -0.52
0.4 0.6 -0.40
0.5 1.21 -0.30
0.6 1.54 -0.22
0.7 1.99 -0.15
0.8 2.8 -0.10
Grafik Hubungan Log H - Log Q
y = 1.6508x + 0.5348
0.60
0.40
0.20
0.00
-1.20 -1.00 -0.80 -0.60 -0.40 -0.20 0.00
-0.20
-0.40
-0.60
-0.80
-1.00
-1.20
Log Q
Log H

3. 푌 = 퐴 + 푏푋
퐴 =
Σ 푦 Σ 푥2 − Σ 푥푦
푛 Σ 푥2 − (Σ 푥)2
A = 0,5348
푏 =
푛 Σ 푥푦 − (Σ 푥)(Σ 푦)
푛 Σ 푥2 − (Σ 푥)2
b = 1,6508
Maka :
풚 = ퟎ, ퟓퟑퟒퟖ + ퟏ, ퟔퟓퟎퟖ푿
Nilai 푎 dan 푏 pada persamaan 푄 = 푎 ∙ 퐻푏 :
푎 = 10퐴
푎 = 100,5348
푎 = 3,4265
푏 = 1,6508
Sehingga persamaan lengkung debitnya :
푸 = 풂 ∙ 푯풃
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ 푯ퟏ,ퟔퟓퟎퟖ

4. c. Gambarkan kurva lengkung debit berdasarkan persamaan butir b.
Tinggi Muka Air, H
(m)
Debit Aliran, Q
m3/s
푸 = 풂 ∙ 푯풃
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ 푯ퟏ,ퟔퟓퟎퟖ
0,1 0,1 0,0766
0,2 0,2 0,2404
0,3 0,38 0,4696
0,4 0,6 0,7550
0,5 1,21 1,0912
0,6 1,54 1,4744
0,7 1,99 1,9017
0,8 2,8 2,3707
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
LENGKUNG DEBIT
0 0.5 1 1.5 2 2.5
Tinggi Muka Air, H, (m)
d. Jika pada suatu saat, tinggi muka air sungai adalah 0,75 m, berapa debitnya?
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ 푯ퟏ,ퟔퟓퟎퟖ
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ ퟎ, ퟕퟓퟏ,ퟔퟓퟎퟖ
푸 = ퟐ, ퟏퟑퟏퟏ 풎ퟑ /풔
e. Jika tinggi muka air 1 m, berapa debitnya?
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ 푯ퟏ,ퟔퟓퟎퟖ
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ ∙ ퟏퟏ,ퟔퟓퟎퟖ
푸 = ퟑ, ퟒퟐퟔퟓ 풎ퟑ /풔
Debit Aliran, Q, (m3/s)