Διαφάνειες θεωρίας στις ιδιότητες ανισοτήτων και στις πράξεις μεταξύ τους - Άλγεβρα Α' Γενικού Λυκείου και ΕΠΑΛ.
Εξετάζουμε απλά και λίγο πιο σύνθετα παραδείγματα κατασκευής σύνθετων ανισοτήτων από απλούστερες - με πρόσθεση και πολλαπλασιασμό. Διερευνούμε, επίσης, χαρακτηριστικές «παθολογικές» περιπτώσεις πράξεων μεταξύ ανισοτήτων (διαίρεση και πολλαπλασιασμό κατά μέλη, αντιστροφή των μελών κ.α.).
Επίσης, με τη βοήθεια μικροπειραμάτων στο Geogebra, εξετάζουμε και τη μεταβολή αλγεβρικών παραστάσεων καθώς οι ελεύθερες μεταβλητές τους παίρνουν διάφορες τιμές.
Βασικές Γνώσεις Μαθηματικών Λυκείου για φοιτητές ΕΑΠ - μέρος 1ΑMath Studies
Πολλοί φοιτητές του ΕΑΠ αντιμετωπίζουν προβλήματα με τα μαθήματα Μαθηματικών εξ' αιτίας ελλείψεων από προηγούμενες τάξεις του Λυκείου, ή εξ' αιτίας του μεγάλου χρονικού διαστήματος που έχει μεσολαβήσει από τις σχολικές τάξεις. Σε αυτή τη σειρά σημειώσεων θα προσπαθήσουμε να δώσουμε (με σύντομο τρόπο) τις πιο βασικές γνώσεις και δεξιότητες που θα φανούν απαραίτητες στις σπουδές τους.
Διδακτέα - Εξεταστέα ύλη για το μάθημα "Οικονομία" (ΑΟΘ) της Γ τάξης του Επαγγελματικού λυκείου. Μπορείτε να δείτε και αναλυτικά την ύλη του μαθήματος επιλέγοντας τον παρακάτω σύνδεσμο:
https://view.genially.com/6450d17ad94e2600194eb286
2. Αριθμητική παράσταση:
Λέγεται μια σειρά αριθμών που συνδέονται μεταξύ τους με τα
σύμβολα των τεσσάρων πράξεων ( +. - , · , : ).
π.χ. 5 + 4 · 3 – 8 : 2 =
Σε πολλές αριθμητικές παραστάσεις χρησιμοποιούμε
παρενθέσεις.
π.χ ( 8 : 2 ) + 6 · (2 + 3) =
Για να λύσουμε τις αριθμητικές παραστάσεις ακολουθούμε
ορισμένους κανόνες.
3. 1. Οι πράξεις στην αριθμητική παράσταση αρχίζουν πρώτα
από αριστερά και συνεχίζουμε προς τα δεξιά.
2. Πρώτα κάνουμε τους πολλαπλασιασμούς , μετά τις
διαιρέσεις, μετά τις προσθέσεις και τελευταίες τις αφαιρέσεις.
π.χ. 5 + 4 · 3 – 8 : 2 =
3. Πρώτα κάνουμε τον πολλαπλασιασμό και τα υπόλοιπα τα
αφήνουμε όπως είναι:
5 + 4 · 3 – 8 : 2 = 5 + 12 – 8 : 2 =
4. Έπειτα κάνουμε τη διαίρεση και τα υπόλοιπα τα αφήνουμε
όπως είναι:
5 + 12 – 8 : 2 = 5 + 12 – 4 =
4. 5. Έπειτα κάνουμε την πρόσθεση και τα υπόλοιπα τα
αφήνουμε όπως είναι:
5 + 12 – 4 = 17 – 4 =
6. Τέλος κάνουμε την αφαίρεση:
17 – 4 = 13
5. Όταν έχουμε παρενθέσεις, πρώτα κάνουμε τις πράξεις μέσα
στις παρενθέσεις και μετά ακολουθούμε τη σειρά που είπαμε
παραπάνω.
π.χ. (5 + 4) · 3 – (8 : 2) =
1. Πρώτα κάνουμε τις πράξεις στις παρενθέσεις:
(5 + 4) · 3 – (8 : 2) = 9 · 3 – 4 =
2. Μετά κάνουμε τον πολλαπλασιασμό και τα υπόλοιπα τα
αφήνουμε όπως είναι:
9 · 3 – 4 = 27 – 4 =
3. Τέλος κάνουμε την αφαίρεση:
27 – 4 = 23
6. Όταν έχουμε παρενθέσεις, πρώτα κάνουμε τις πράξεις μέσα
στις παρενθέσεις και μετά ακολουθούμε τη σειρά που είπαμε
παραπάνω.
π.χ. (5 + 4) · 3 – (8 : 2) =
1. Πρώτα κάνουμε τις πράξεις στις παρενθέσεις:
(5 + 4) · 3 – (8 : 2) = 9 · 3 – 4 =
2. Μετά κάνουμε τον πολλαπλασιασμό και τα υπόλοιπα τα
αφήνουμε όπως είναι:
9 · 3 – 4 = 27 – 4 =
3. Τέλος κάνουμε την αφαίρεση:
27 – 4 = 23