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成本管控與分析
Cost Control and Analysis
1
成本 - 數量 - 利潤分析
Cost-Volume-Profit Analysis
2
綱要
1. 成本-數量-利潤的假設
2. 損益兩平分析
3. 決定為達損益兩平點之 出產
4. 考慮所得 的損益兩平稅
5. 損益兩平點之管理用途
6. 安全邊際與營業槓桿
7. 多 品組合的損益兩平產
8. 多工廠的損益兩平
3
1. 成本 - 數量 - 利潤分析之假
設
4
專有名詞
1. 收入( revenue )
2. 收入動因( revenue driver ):影響收入的任何
因素,如銷售單位。
3. 成本( cost )
4. 成本動因( cost driver ):影響成本的任何因素
,如生 單位。產
5. 總成本=變動成本+固定成本
6. 營業利益=總收入-總成本
7. 淨利=營業利益-所得稅
5
成本-數量-利潤的功用
成本-數量-利潤關係可以用來探討當 出產
水準改變時,總收入、總成本
、及營業利益的習性,協助管理者解答相關
問題。例如:
1. 如果銷售單位 加,則成本與收入增
影響?
2. 如果提高 ( 降低 ) 售價,則結果為何?
3. 如果拓展市場,則成本與收入的變
動為何?
6
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
1. Changes in the level of revenues and
costs arise only because of changes
in the number of product (or service)
units produced and sold.
收入與成本只隨著生 和銷售的 品產 產
(或服務)數量之改變而改變。
7
2. Total costs can be separated into two
components : a fixed component that
does not vary with output level and a
variable component that changes with
respect to output level.
總成本區分為不隨 出水準變動之固產
定成本及會隨 出水準變動之變動成產
本兩部分。
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
8
3. When graphed, the behavior of total
revenues and total costs are linear
(straight-line) in relation to output
level within a relevant range(and time
period).
當以圖形表達時,在攸關範圍 (及內
在一定期間 ),總收入及總成本與內
出單位之關係呈線性。產
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
9
4. The unit selling price, unit variable
costs, and fixed costs are known and
constant.
單位售價、單位變動成本及固定成本
(在攸關範圍與期間 )為已知且保內
持不變。
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
10
5. The analysis either covers a single
product or assumes that the proportion
of different products when multiple
products are sold will remain constant
as the level of total units sold changes.
此分析適用於單一 品,或假設當銷售產
不同 品比例之多種 品時,總銷售數產 產
量改變,而既定的銷售組合維持不變。
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
11
6. All revenues and costs can be added
, subtracted and compared without
taking into account the time value of
money.
所有收入與成本可以被加總及比較,
毋須考慮貨幣時間價 。值
成本-數量-利潤的假設
Cost-Volume-Profit Assumptions
12
2. 損益兩平分析
13
邊際貢獻式損益表
收入 @ 售價 $100 , 50 單位 $5,000
變動成本 @$20 1,000
邊際貢獻 @$80 4,000
固定成本 2,000
營業淨利 $2,000
14
邊際貢獻式損益表
邊際貢獻
單位邊際貢獻
邊際貢獻百分比(邊際貢獻率)
15
損益兩平分析
損益兩平點 (breakeven point)
損益兩平點係指令總收入等於總成本的
出數量。換言之,在該點時的營業利產
益為零,公司不賺亦不虧。
16
損益兩平分析
使用方法
1. 方程式法 (equation method)
▲ 總收入-總成本
=營業利益
= 0
▲ 總收入-變動成本-固定成本
=營業利益
= 0
17
損益兩平分析
2. 邊際貢獻法 (contribution margin method)
∵@S×Q - @V×Q - F = 0
(@S - @V)×Q = F
F F 固定成本
∴Q = = =
@S - @V @CM 單位邊際貢獻每
18
損益兩平分析
3. 圖解法
畫圖 驟:步
(1) 標示出座標圖, 座標表示銷售橫
單位,縱座標表示金額。
(2) 畫出總成本線。
(3) 畫出總收入線。
(4) 總成本線與總收入線交會點即為
損益兩平點。
19
損益兩點平分析
$ ( 金
額 )
Q ( 數量 )
固定成本
總收入線
總成本線BEP
變動成本
營業淨利
營業損失區
營業淨利區
銷售單位
20
0
42
84
126
168
210
252
294
336
378
0 1000 2000 3000 4000 5000
Units
$(000)
Revenue
Total costs
Fixed costs
Breakeven
損益兩平分析
21
邊際貢獻率與利量率
單位銷貨收入-單位變動成本
=單位邊際貢獻
 單位邊際貢獻
= 邊際貢獻率
單位銷貨收入
= 利量率
22
利量圖( PV Graph )的功用
透過利量圖可以顯示出 出水準產
改變時,對營業利益的影響。
(表達售價或變動成本改變,對
利潤與損益兩平點所造成之影
響)
23
利量圖的畫圖 驟步
1. 座標為主,先畫出一條以橫 0 為起點以目前銷貨
為終點之基本線 ( 銷售線 ) ,將圖劃分為上下兩部
。份
2. 找出 出水準為產 0 的固定成本,此即為在此 出產
水準時的營業損失點。
3. 找出損益兩平點。
4. 連接 2 與 3 兩點此線即為利量線。
5. 超過損益兩平點時, 單位 加一單位邊際貢獻每 增
的營業利益。
24
營
業
淨
利
0 銷售線
BEP
營業淨利區
營業損失區
利量線
利量圖( PV Graph )
25
3. 決定為達損益兩平點之 出產
26
損益兩點平分析(考慮到營業利益目標
)
1. 方程式法 (equation method)
▲ 總收入-總成本=營業利益
▲ 總收入-變動成本-固定成本
=營業利益
27
損益兩點平分析(考慮到營業利益目標
)
2. 邊際貢獻法
(contribution margin method)
固定成本+營業利益
Q =
單位邊際貢獻每
28
4. 考慮所得 的損益兩平稅
29
損益兩點平分析(考慮到考慮到所得
稅)
▲ 淨利
=營業利益-營業利益 × 所得 率稅
=營業利益 × (1 - 所得 率稅 )
=營業利益 × (1 - t )
1. 方程式法 (equation method)
淨利
總收入-變動成本-固定成本=
(1 - t )
30
損益兩點平分析(考慮到考慮到所得
稅)
2. 邊際貢獻法
(contribution margin method)
淨利
固定成本 +
(1 - t )
Q =
單位邊際貢獻每
 
31
5. 損益兩平點之管理用途
32
損益兩平點之管理用途
( 一 ) 利潤規劃
1. 規劃不同銷貨之利潤
(預計銷貨額-損益兩平點銷貨額) × 邊際
貢獻率 = 預計淨利
*當銷貨超過損益兩平點時,超過之
數只超過變動成本即可,有剩餘則
為淨利。
33
損益兩平點之管理用途
2. 規劃預計利潤應有之銷貨
( 1 )預計固定利潤數
( 2 )預計變動利潤數
3. 規劃銷貨 減對淨利之影響增
∆ S × 邊際貢獻率 = ∆ P
34
損益兩平點之管理用途
( 二 ) 決策分析
1. 添設備增
2. 變動成本改變( Decision to advertise )
3. 售價改變( Decision to reduce selling price )
( 三 ) 績效評估
( 四 ) 成本規劃
35
6. 安全邊際與營業槓桿
36
安全邊際 (margin of safety)
安全邊際又稱安全餘額。安全邊際與安全
邊際率愈大愈好,公司經營則愈安全,風
險亦愈小。
安全邊際
=預計銷貨額-損益兩平點銷貨額
37
安全邊際 (margin of safety)
安全邊際
安全邊際率 =
實際或預計銷貨額
 
安全邊際 × 邊際貢獻率 ( 利量率 ) = 淨利
安全邊際率 × 邊際貢獻 = 淨利
38
營業槓桿 (Operating leverage)
營業槓桿係運用「超過損益兩平點的銷貨乘
以邊際貢獻率即為淨利」之觀念,用來測驗
公司在某一既定 銷水準下,由於數量變化產
所引起營業利益變化之百分比。
營業槓桿係數公式:
邊際貢獻
營業槓桿係數 =
( Degree of operating leverage ) 營業淨利
39
外,另
∵ 營業槓桿係數 × 銷貨增 ( 減 ) 百分
比
= 淨利增 ( 減 ) 百分比
淨利增 ( 減 ) 百分
比
∴ 營業槓桿係數 =
銷貨增 ( 減 ) 百分
比
營業槓桿 (Operating leverage)
40
當公司的成本結構不同,則營業
槓桿亦不同。
固定成本大,變動 成本小,則營業槓
桿較大;固定成本小,變動成本大,則
營業槓桿較小。
若營業槓桿大者,可以 加少量之銷增
貨來獲取利潤。
營業槓桿 (Operating leverage)
41
7. 多 品組合的損益兩平產
42
多種 品銷售組合之損益兩平點產
多種 品銷售組合並無唯一之產
損益兩平點數字,其損益兩平
點數量是銷售組合而定。故計
算過程時,需先確定預計銷售
組合不變,否則無法計算出損
益兩平點。
43
多種 品銷售組合之損益兩平點產
計算方法:
【 釋例】 @ 售價: A$200 , B $100
@ 變動成本: A$120 , B $70
固定成本: $4,500
銷售組合: A : B = 3 : 2
 1.  方程式法
[$200 ( 3S )+ $100 ( 2S ) ] - [$120
( 3S )+ $70 ( 2S ) ] - $4,500 = 0
44
多種 品銷售組合之損益兩平點產
2. 邊際貢獻法
使用邊際貢獻法,要先計算銷售
組合中之加權平均邊際貢獻。
45
邊際貢獻法
( 1 )若在 品組合中有提供個別 品產 產
(甲、乙)之數量及組合資訊,則
其加權平均單位邊際貢獻為:
加權平均單位邊際貢獻
(甲 @$C.M.× 甲 Q )+(乙 @$C.M.× 乙 Q )
=
甲 Q +乙 Q
46
( $80×60 )+( $30×40 )
= $60
60 + 40
$4,500 75×60% = 45 單位
= 75 單位
$60 75×40% = 30 單位
邊際貢獻法
47
( 2 )若在 品組合中只有提供個別產 產
品(甲、乙)之組合資訊,則其
加權平均單位邊際貢獻為:
加權平均邊際貢獻(組)
=(甲 @$C.M.× 甲之組合比例)
+(乙 @$C.M.× 乙之組合比例)
邊際貢獻法
48
【釋例】
組合 @ 售價 @ 變動成本 @ 邊際貢獻 固定成本
甲: 1 $100 @60 $40 $21,000
乙: 3 60 50 10
( $40×1 + $10×3 )= $70
$21,000÷$70 = 3,000
∴ 甲 3,000×1 = 3,000 單位
乙 3,000×3 = 9,000 單位
邊際貢獻法
49
法:另
使用加權平均邊際貢獻率
 
$60 ×1 + $50 ×3
= 75%
$100 ×1 + $60 ×3
 
1 - 75﹪ = 25﹪
 
$210,000÷25﹪ = $840,000
邊際貢獻法
50
8. 多工廠的損益兩平
51
不同攸關範圍之損益兩平點
固定成本需在某攸關範圍才是固
定成本,超過攸關範圍,固定成
本金額將會改變。攸關範圍分為
多層,則不同攸關範圍時,可能
存在著不同之損益兩平點。
52
不同攸關範圍之損益兩平點
釋例: @ 售價: $100 @ 變動成本: $60
銷量產 固定成本 損益兩平點
0~1,000 $ 50,000 $ 50,000÷$40 = 1,250 單位

1,001~3,000 100,000 $100,000÷$40 = 2,500 單位
3,001~5,000 150,000 $150,000÷$40 = 3,750 單位
5,001~7,000 200,000 $200,000÷$40 = 5,000 單位

7,000 以上 300,000 $300,000÷$40 = 7,550 單
位
53
邊際貢獻與銷貨毛利
銷貨毛利=銷貨收入-銷貨成本
邊際貢獻=銷貨收入-變動成本
當固定銷貨成本等於變動非銷貨
成本時,則銷貨毛利與邊際貢獻
會一樣。
當固定製造成本等於變動非製造
成本時,則銷貨毛利與邊際貢獻
會一樣。
54
55
The End

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