Arie Wibowo Khurniawan, S.Si, M.Ak TEORI REGRESI Modul 2  -  Statistika Ekonomi II
Materi <ul><li>Konsep Populasi dan Sampel dalam garis Regresi </li></ul><ul><li>Variabel Gangguan  e i </li></ul><ul><li>K...
Sejarah <ul><li>Persamaan regresi merupakan persamaan matematis yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah gayut...
Pengantar Regresi <ul><li>Dua variabel numerik    ingin diketahui hubungannya </li></ul><ul><li>Dua variabel numerik    ...
Konsep Populasi dalam Regresi <ul><li>Asumsi 1 :  </li></ul><ul><li>Distribusi probabilitas p(Y i /X i ) memiliki varian y...
Misalnya : ingin melihat hubungan antara pengeluaran untuk iklan (ads expenditures, X) dengan penerimaan melalui penjualan...
Model Regresi Populasi Dalam aplikasinya data populasi ini sangat sulit untuk didapatkan oleh karena diperlukan waktu yang...
Konsep Sampel dalam Regresi Model Regresi Sebenarnya Model Regresi yang diduga (Sampel) X Y Regression Plot Regresi Sebena...
Variabel Gangguan (e i ) Nilai Y i   yang diamati biasanya tidak tepat sama dengan nilai yang dihasilkan oleh persamaan re...
Menaksir Nilai  dan  <ul><li>Garis regresi yang sebenarnya pada dasarnya tidak dapat diketahui bentuknya, yang dapat diket...
Kasus 1 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 t...
Distribusi Probabilitas  dan  <ul><li>Untuk mengetahui seberapa jauh atau dekat jenis estimasi regresi sampel </li></ul><u...
Kasus 2 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 t...
Interval Kepercayaan <ul><li>Dalam prakteknya, pendugaan tunggal tidak dapat memberikan berapa jarak/selisih nilai harapan...
Interval Kepercayaan  dan <ul><li>Adapun Interval kepercayaan    dan    adalah </li></ul>dan Ingat !!! 1 2 3 4 5
Kasus 3 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 t...
Uji Hipotesis <ul><li>Uji ini bertujuan untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan linier yang berarti antara variabel X...
<ul><li>H 0  :    = 0 ( tidak  terdapat hubungan berarti antara X dan Y) </li></ul><ul><li>H1:    > 0 (terdapat hubungan...
Kasus 4 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 t...
<ul><li>ARIE WIBOWO K </li></ul><ul><li>0813 111 77 904 </li></ul><ul><li>[email_address] </li></ul>
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana

23,185 views

Published on

Published in: Education, Technology
3 Comments
6 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
23,185
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
82
Actions
Shares
0
Downloads
748
Comments
3
Likes
6
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana

  1. 1. Arie Wibowo Khurniawan, S.Si, M.Ak TEORI REGRESI Modul 2 - Statistika Ekonomi II
  2. 2. Materi <ul><li>Konsep Populasi dan Sampel dalam garis Regresi </li></ul><ul><li>Variabel Gangguan e i </li></ul><ul><li>Koefisien Regresi Penaksir </li></ul><ul><li>Distribusi probabilitas dan </li></ul><ul><li>Hubungan antarvariabel menggunakan uji Hipotesis </li></ul><ul><li>Latihan </li></ul>
  3. 3. Sejarah <ul><li>Persamaan regresi merupakan persamaan matematis yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah gayut (Y) dari nilai peubah tak gayut (X). Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi, cenderung lebih pendak dari ayahnya. Sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendak cenderung lebih tinggi dari ayahnya. Sekarang istilah regresi diterapkan pada semua jenis peramaaln. </li></ul>
  4. 4. Pengantar Regresi <ul><li>Dua variabel numerik  ingin diketahui hubungannya </li></ul><ul><li>Dua variabel numerik  salah satu variabel dianggap sebagai variabel yang mempengaruhi variabel lainnya </li></ul><ul><li>Variabel yang mempengaruhi  X, variabel bebas, variabel penjelas (Variabel tak gayut) </li></ul><ul><li>Variabel yang dipengaruhi  Y, variabel tak bebas, variabel respon (Variabel gayut) </li></ul>
  5. 5. Konsep Populasi dalam Regresi <ul><li>Asumsi 1 : </li></ul><ul><li>Distribusi probabilitas p(Y i /X i ) memiliki varian yang sama  2 pada setiap X i. </li></ul><ul><li>Asumsi 2 : </li></ul><ul><li>Nilai mean(rata-rata) yang diharapkan terletak pada sebuah garis lurus (regresi) populasi. </li></ul><ul><li>E (Y i ) = = µ =  +  X </li></ul><ul><li>Asumsi 3: </li></ul><ul><li>Variabel-variabel random Y i adalah bebas secara statistik satu sama lainnya. </li></ul>X Y E[Y]=  +  X Assumptions of the Simple Linear Regression Model Identical normal distributions of errors, all centered on the regression line.
  6. 6. Misalnya : ingin melihat hubungan antara pengeluaran untuk iklan (ads expenditures, X) dengan penerimaan melalui penjualan (sales revenue, Y) Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 10 9 11 12 11 12 13 13 14 15 Y 44 40 42 46 48 52 54 58 56 60
  7. 7. Model Regresi Populasi Dalam aplikasinya data populasi ini sangat sulit untuk didapatkan oleh karena diperlukan waktu yang lama dan biaya yang tinggi. Oleh karena itu biasanya para praktisi mengunakan sampel untuk menduga/menaksir/mengestimasi populasi . X Y E[Y]=  +  X Xi } }  = Slope 1  = Intercept Yi { Error:  i Regression Plot
  8. 8. Konsep Sampel dalam Regresi Model Regresi Sebenarnya Model Regresi yang diduga (Sampel) X Y Regression Plot Regresi Sebenarnya Regresi yang diduga
  9. 9. Variabel Gangguan (e i ) Nilai Y i yang diamati biasanya tidak tepat sama dengan nilai yang dihasilkan oleh persamaan regresi atau nilai harapan E(Y i ) Hal ini disebabkan adanya variabel error atau variabel gangguan ( e i ). ei = Y i - E(Y i ) = Y i - µ = Y i -  -  X i Variabel gangguan biasanya disebabkan oleh : <ul><li>Kesalahan Pengukuran ( human error ) </li></ul><ul><li>Kesalahan Stokastik (kesalahan yang disebabkan oleh sifat ketidakmungkinan sesuatu di duplikasi) ( natural error ) </li></ul>. { Y X Xi
  10. 10. Menaksir Nilai dan <ul><li>Garis regresi yang sebenarnya pada dasarnya tidak dapat diketahui bentuknya, yang dapat diketahui hanyalah dengan pendekatan metode kuadrat terkecil ( lease square ) dari sampel yang kita miliki yaitu : x 1 ,x 2 ,x 3 ,.. dan y 1 ,y 2 ,y 3 ,... </li></ul>
  11. 11. Kasus 1 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Buatlah persamaan regresi liniear sederhana X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
  12. 12. Distribusi Probabilitas dan <ul><li>Untuk mengetahui seberapa jauh atau dekat jenis estimasi regresi sampel </li></ul><ul><li>menyimpang dari garis regresi populasi Y =  +  X. perlu diketahui bagaimana terdistribusi di sekitar  dan bagaimana terdistribusi di sekitar  . Hal ini dapat dilihat dari variance atau simpangan baku sbb: </li></ul>dimana :
  13. 13. Kasus 2 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Hitunglah Standar Deviasi singel (S) X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
  14. 14. Interval Kepercayaan <ul><li>Dalam prakteknya, pendugaan tunggal tidak dapat memberikan berapa jarak/selisih nilai harapan (sampel) terhadap nialai sebenaranya (populasi). Itulah sebabnya sering digunakan pendugaan interval (selang), yaitu suatu pendugaan berupa interval yang dibatasi oleh dua nilai, yang disebut nilai batas bawah dan nilai batas atas. </li></ul><ul><li>Untuk membuat pendugaan interval, tentukan terlebih dahulu besarnya koefisien kepercayaan atau tingkat kepercayaan , yang diberi simbol 1-  . Besarnya nilai 1-  misalnya 90% (  =10%), 95% (  =5%), 99% (  =1%) atau angka lainnya. </li></ul>1-   /2  /2 -t  /2 +t  /2 Luas kurva = 1 atau 100%
  15. 15. Interval Kepercayaan dan <ul><li>Adapun Interval kepercayaan  dan  adalah </li></ul>dan Ingat !!! 1 2 3 4 5
  16. 16. Kasus 3 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Hitunglah Interval kepercayaan  dan  dengan derajat keyakinan 95% X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
  17. 17. Uji Hipotesis <ul><li>Uji ini bertujuan untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan linier yang berarti antara variabel X dan Y, dimana hubungan ini ditentukan oleh parameter  . Pada umumnya hipotesis dirumuskan sbb: </li></ul><ul><li>H 0 :  = 0 ( tidak terdapat hubungan berarti antara X dan Y) </li></ul><ul><li>H1:  ≠ 0 (terdapat hubungan berarti antara X dan Y) </li></ul><ul><li>Kriteria : </li></ul><ul><li>1. apabila t tabel < t hitung , maka H 0 diterima </li></ul><ul><li>2. apabila t tabel > t hitung , maka H 0 ditolak dan berarti terdapat </li></ul><ul><li>hubungan berarti antara X dan Y. </li></ul><ul><li>dimana: </li></ul>1
  18. 18. <ul><li>H 0 :  = 0 ( tidak terdapat hubungan berarti antara X dan Y) </li></ul><ul><li>H1:  > 0 (terdapat hubungan positif antara X dan Y) </li></ul><ul><li>Kriteria : </li></ul><ul><li>1. apabila t tabel < t hitung , maka H 0 ditolak </li></ul><ul><li>2. apabila t tabel > t hitung , maka H 0 diterima </li></ul><ul><li>dimana: </li></ul>2
  19. 19. Kasus 4 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Ujilah apakah terdapat hubungan linier yang berarti antara X dan Y X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
  20. 20. <ul><li>ARIE WIBOWO K </li></ul><ul><li>0813 111 77 904 </li></ul><ul><li>[email_address] </li></ul>

×