• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana
 

Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana

on

  • 23,502 views

 

Statistics

Views

Total Views
23,502
Views on SlideShare
23,422
Embed Views
80

Actions

Likes
5
Downloads
641
Comments
3

2 Embeds 80

http://www.slideshare.net 79
http://aribngeblok.blogspot.com 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

13 of 3 previous next Post a comment

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana Statistika Ekonomi II: Teori Regresi Linier Sederhana Presentation Transcript

    • Arie Wibowo Khurniawan, S.Si, M.Ak TEORI REGRESI Modul 2 - Statistika Ekonomi II
    • Materi
      • Konsep Populasi dan Sampel dalam garis Regresi
      • Variabel Gangguan e i
      • Koefisien Regresi Penaksir
      • Distribusi probabilitas dan
      • Hubungan antarvariabel menggunakan uji Hipotesis
      • Latihan
    • Sejarah
      • Persamaan regresi merupakan persamaan matematis yang memungkinkan kita meramalkan nilai-nilai peubah gayut (Y) dari nilai peubah tak gayut (X). Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton (1822-1911) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi, cenderung lebih pendak dari ayahnya. Sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendak cenderung lebih tinggi dari ayahnya. Sekarang istilah regresi diterapkan pada semua jenis peramaaln.
    • Pengantar Regresi
      • Dua variabel numerik  ingin diketahui hubungannya
      • Dua variabel numerik  salah satu variabel dianggap sebagai variabel yang mempengaruhi variabel lainnya
      • Variabel yang mempengaruhi  X, variabel bebas, variabel penjelas (Variabel tak gayut)
      • Variabel yang dipengaruhi  Y, variabel tak bebas, variabel respon (Variabel gayut)
    • Konsep Populasi dalam Regresi
      • Asumsi 1 :
      • Distribusi probabilitas p(Y i /X i ) memiliki varian yang sama  2 pada setiap X i.
      • Asumsi 2 :
      • Nilai mean(rata-rata) yang diharapkan terletak pada sebuah garis lurus (regresi) populasi.
      • E (Y i ) = = µ =  +  X
      • Asumsi 3:
      • Variabel-variabel random Y i adalah bebas secara statistik satu sama lainnya.
      X Y E[Y]=  +  X Assumptions of the Simple Linear Regression Model Identical normal distributions of errors, all centered on the regression line.
    • Misalnya : ingin melihat hubungan antara pengeluaran untuk iklan (ads expenditures, X) dengan penerimaan melalui penjualan (sales revenue, Y) Tahun 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X 10 9 11 12 11 12 13 13 14 15 Y 44 40 42 46 48 52 54 58 56 60
    • Model Regresi Populasi Dalam aplikasinya data populasi ini sangat sulit untuk didapatkan oleh karena diperlukan waktu yang lama dan biaya yang tinggi. Oleh karena itu biasanya para praktisi mengunakan sampel untuk menduga/menaksir/mengestimasi populasi . X Y E[Y]=  +  X Xi } }  = Slope 1  = Intercept Yi { Error:  i Regression Plot
    • Konsep Sampel dalam Regresi Model Regresi Sebenarnya Model Regresi yang diduga (Sampel) X Y Regression Plot Regresi Sebenarnya Regresi yang diduga
    • Variabel Gangguan (e i ) Nilai Y i yang diamati biasanya tidak tepat sama dengan nilai yang dihasilkan oleh persamaan regresi atau nilai harapan E(Y i ) Hal ini disebabkan adanya variabel error atau variabel gangguan ( e i ). ei = Y i - E(Y i ) = Y i - µ = Y i -  -  X i Variabel gangguan biasanya disebabkan oleh :
      • Kesalahan Pengukuran ( human error )
      • Kesalahan Stokastik (kesalahan yang disebabkan oleh sifat ketidakmungkinan sesuatu di duplikasi) ( natural error )
      . { Y X Xi
    • Menaksir Nilai dan
      • Garis regresi yang sebenarnya pada dasarnya tidak dapat diketahui bentuknya, yang dapat diketahui hanyalah dengan pendekatan metode kuadrat terkecil ( lease square ) dari sampel yang kita miliki yaitu : x 1 ,x 2 ,x 3 ,.. dan y 1 ,y 2 ,y 3 ,...
    • Kasus 1 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Buatlah persamaan regresi liniear sederhana X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
    • Distribusi Probabilitas dan
      • Untuk mengetahui seberapa jauh atau dekat jenis estimasi regresi sampel
      • menyimpang dari garis regresi populasi Y =  +  X. perlu diketahui bagaimana terdistribusi di sekitar  dan bagaimana terdistribusi di sekitar  . Hal ini dapat dilihat dari variance atau simpangan baku sbb:
      dimana :
    • Kasus 2 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Hitunglah Standar Deviasi singel (S) X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
    • Interval Kepercayaan
      • Dalam prakteknya, pendugaan tunggal tidak dapat memberikan berapa jarak/selisih nilai harapan (sampel) terhadap nialai sebenaranya (populasi). Itulah sebabnya sering digunakan pendugaan interval (selang), yaitu suatu pendugaan berupa interval yang dibatasi oleh dua nilai, yang disebut nilai batas bawah dan nilai batas atas.
      • Untuk membuat pendugaan interval, tentukan terlebih dahulu besarnya koefisien kepercayaan atau tingkat kepercayaan , yang diberi simbol 1-  . Besarnya nilai 1-  misalnya 90% (  =10%), 95% (  =5%), 99% (  =1%) atau angka lainnya.
      1-   /2  /2 -t  /2 +t  /2 Luas kurva = 1 atau 100%
    • Interval Kepercayaan dan
      • Adapun Interval kepercayaan  dan  adalah
      dan Ingat !!! 1 2 3 4 5
    • Kasus 3 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Hitunglah Interval kepercayaan  dan  dengan derajat keyakinan 95% X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
    • Uji Hipotesis
      • Uji ini bertujuan untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan linier yang berarti antara variabel X dan Y, dimana hubungan ini ditentukan oleh parameter  . Pada umumnya hipotesis dirumuskan sbb:
      • H 0 :  = 0 ( tidak terdapat hubungan berarti antara X dan Y)
      • H1:  ≠ 0 (terdapat hubungan berarti antara X dan Y)
      • Kriteria :
      • 1. apabila t tabel < t hitung , maka H 0 diterima
      • 2. apabila t tabel > t hitung , maka H 0 ditolak dan berarti terdapat
      • hubungan berarti antara X dan Y.
      • dimana:
      1
      • H 0 :  = 0 ( tidak terdapat hubungan berarti antara X dan Y)
      • H1:  > 0 (terdapat hubungan positif antara X dan Y)
      • Kriteria :
      • 1. apabila t tabel < t hitung , maka H 0 ditolak
      • 2. apabila t tabel > t hitung , maka H 0 diterima
      • dimana:
      2
    • Kasus 4 : X = % kenaikan biaya promosi penjualan (sales promotion selama 1 tahun Y = % kenaikan hasil penjualan selama 1 tahun Ujilah apakah terdapat hubungan linier yang berarti antara X dan Y X 1 2 3 4 5 Y 3 5 7 8 10
      • ARIE WIBOWO K
      • 0813 111 77 904
      • [email_address]