1. SISTEMES D'EQUACIONS
Mètodes de resolució de sistemes:
Substitució
Igualació
Reducció

2. Mètode de Substitució

3. Mètode de substitució
Pas 1: aïllem una incògnita en una de les
equacions.
3x – 2y =1
x + 4y=19 x = 19 – 4y

4. Mètode de substitució
Pas 2: substituim el valor de la incògnita aïllada
en l'altra equació.
3x – 2y =1
x + 4y=19 x=19 – 4y
3(19 – 4y ) – 2y = 1

5. Mètode de substitució
Pas 3: resolem l'equació.
3x – 2y =1
x + 4y=19 x=19 – 4y
3(19 – 4y ) – 2y = 1
57 – 12y – 2y = 1
-14y = - 56
y = −56 = 4
−14

6. Mètode de substitució
Pas 4: calculem l'altra incògnita.
3x – 2y =1
x + 4y=19 x=19 – 4y
y=4
x=19 – 4·4 = 19 – 16 = 3

7. Mètode d'Igualació

8. Mètode d'igualació
Pas 1: aïllem la mateixa incògnita en les dues
equacions.
1+2y
3x – 2y =1 3x=1+2y x= 3
x + 4y=19 x = 19 – 4y

9. Mètode d'igualació
Pas 2: igualem els dos valors de la incògnita
aïllada.
1+2y
3x – 2y =1 3x=1+2y x=
3
x + 4y=19 x = 19 – 4y
1+2y = 19 – 4y
3

10. Mètode d'igualació
Pas 3: solucionem l'equació.
3x – 2y =1 = 19 – 4y
1+2y
x + 4y=19
3
1+ 2y = 3·(19 - 4y) 1+2y = 57 – 12y
2y + 12y = -1 + 57 14y = 56
y= 56 = 4
14

11. Mètode d'igualació
Pas 4: calculem l'altra incògnita.
3x – 2y =1
x + 4y=19 x + 4·4 = 19
x + 16 = 19
x = 19 – 16
x=3

12. Mètode de Reducció

13. Mètode de reducció
Pas 1: multipliquem la primera equació per 2.
3x – 2y =1 6x – 4y = 2
x + 4y=19 x + 4y=19

14. Mètode de reducció
Pas 2: sumem les dues equacions.
3x – 2y =1 6x – 4y = 2
x + 4y=19 x + 4y= 19
7x = 21

15. Mètode de reducció
Pas 3: resolem l'equació obtinguda.
3x – 2y =1 6x – 4y = 2
x + 4y=19 x + 4y= 19
7x = 21
21
7x = 21 x= =3
3

16. Mètode de reducció
Pas 4: calculem l'altra incògnita.
3x – 2y =1
x + 4y=19 3 + 4y = 19
4y = 19 – 3
4y = 16
y= 16 =4
4