2014年度春学期 統計学 第１０回 分布の推測とはー標本調査,度数分布と確率分布 (2014. 6. 19)
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関西大学総合情報学部 「統計学」（担当：浅野晃）
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- 42. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 無作為抽出 データの集団から，いくつかのデータを 公平なくじびきで選ぶ ［無作為標本抽出］という 調べたい（が全部を調べるの は無理な）集団［母集団］
- 43. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 無作為抽出 データの集団から，いくつかのデータを 公平なくじびきで選ぶ ［無作為標本抽出］という 調べたい（が全部を調べるの は無理な）集団［母集団］
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- 91. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット
- 92. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均
- 93. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar
- 94. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 仮に，何度も標本を 抽出したとしたら？ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar
- 95. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar
- 96. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn
- 97. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar
- 98. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn
- 99. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar
- 100. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar …
- 101. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … …
- 102. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … …
- 103. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … X1のさまざまな可能性 …
- 104. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … X1のさまざまな可能性 期待値μ …
- 105. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … X1のさまざまな可能性 期待値μ … 分散σ2
- 106. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar … X1のさまざまな可能性 期待値μ … 分散σ2 期待値？
- 107. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 期待値とは 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X1 … 平均の一種 「すべての可能性にわたっての平均」
- 108. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 期待値とは 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X1 … 平均の一種 「すべての可能性にわたっての平均」 X1の期待値＝ X1のすべての可能性に わたっての平均
- 109. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 期待値とは 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X1 … 平均の一種 「すべての可能性にわたっての平均」 X1の期待値＝ X1のすべての可能性に わたっての平均 母集団のすべてのデータを 取り出すのと同じだから， 母平均μと同じ
- 110. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar
- 111. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても，
- 112. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても， 172
- 113. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても， 172 195
- 114. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても， 172 195 153
- 115. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても， 172 195 153
- 116. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 標本平均は 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1からXnのなかに極端な値が あっても， 172 195 153 n個のデータを平均すれば， そんなに極端な値にはまずならない
- 117. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 …
- 118. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 …
- 119. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる
- 120. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる 期待値μ
- 121. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 母集団 母平均μ 母分散σ2 X1 X2 … Xn サイズnの標本１セット 標本平均 Xbar X1 X2 … Xn Xbar X1 X2 … Xn Xbar 母集団と同じ 期待値μ … 分散σ2 … 極端な値はあまりないので 分散が小さくなる 期待値μ 分散 σ2/n
- 140. 2014 A.Asano,KansaiUniv. 母平均の推定 いま１回だけ計算した標本平均も， おそらく，ほぼ母平均に近い値だろう 何度も 計算しても μ Xbar Xbar Xbar Xbar