Recommended
More Related Content
Viewers also liked
Similar to Limit aljabar
Similar to Limit aljabar (20)
Limit aljabar
- 1. Limit Fungsi Oleh : Cecilia Heru Purwitaningsih / 101414029 Ardi Widyatmaka / 101414059
- 2. Limit Fungsi
- 3. Silabus
- 5. Tujuan Pembelajaran Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Tujuan Pembelajaran • Siswa dapat menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan tak hingga dengan benar • Siswa dapat menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga dengan tepat • Siswa dapat menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit dengan benar
- 6. • Standar Kompetensi Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah • Kompetensi Dasar Menjelaskan limit fungsi di suatu titik dan di tak hingga beserta teknis pengerjaannya Tujuan Pembelajaran Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi
- 7. Indikator • Menjelaskan arti limit fungsi di suatu titik dan tak hingga • Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga • Menjelaskan sifat-sifat yang digunakan dalam perhitungan limit Tujuan Pembelajaran Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Indikator Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi
- 8. Diagram Alur Limit Pengertian Limit Limit Aljabar Substitusi Memfaktorkan terlebih dahulu Perkalian dengan Sekawan Teorema Limit Utama Perkalian dengan Sekawan lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ lim 𝑥→∞ 𝑓(𝑥) 𝑔(𝑥) = ∞ ∞ lim 𝑥→∞ 𝑓 𝑥 − 𝑔 𝑥 = ∞ − ∞ Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi
- 9. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Pengertian Limit Melalui Perhitungan Nilai- Nilai Fungsi 1,8 1,9 1,99 1,999 2,001 2,01 2,1 2,2 2,8 2,9 2,99 2,999 …?... 3,001 3,01 3,1 3,2 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 → 𝟐, 𝟎𝟎𝟎 ← 1,7 1,8 1,99 1,999 2,001 2,01 2,1 2,2 3,7 3,8 3,99 3,999 …?... 4,001 4,01 4,1 4,2 𝑥 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4 𝑥 − 2 → 𝟐, 𝟎𝟎𝟎 ← 𝐷𝑓 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝑅 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 1 lim 𝑥→2 𝑥 + 1 = 3lim 𝑥→2 𝑥2 − 4 𝑥 − 2 = 4 y 𝑓 𝑥 = 𝑥 + 2 0 0 𝐷𝑓 = 𝑥|𝑥 ∈ 𝑅, 𝑥 ≠ 2 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4 𝑥 − 2 lim 𝑥→2 𝑥2 − 4 𝑥 − 2
- 10. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Limit Ada
- 11. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Limit Tidak Ada
- 12. Menentukan Limit dengan Substitusi Langsun g Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ lim 𝑥→4 𝑥3 + 4𝑥2 − 𝑥 − 6 = 43 + 4(4)2 − 4 − 6 = −10
- 13. Menentukan Limit dengan Memfaktorkan Terlebih Dahulu Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ lim 𝑥→1 𝑥2 − 1 𝑥 − 1 0 0 = lim 𝑥→1 𝑥 − 1 (𝑥 + 1) (𝑥 − 1) = lim 𝑥→1 𝑥 + 1 = 1 + 1 = 2 0 0 𝑓 𝑥 𝑔 𝑥
- 14. = lim 𝑥→0 3 3(3 + 9 − 0) = 3 6 = 1 2 Menentukan Limit dengan Mengalikan Faktor Sekawan Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ lim 𝑥→0 3 − 9 − 9𝑥 3𝑥 0 0 = lim 𝑥→0 3 − 9 − 9𝑥 3𝑥 × 3 + 9 − 9𝑥 3 + 9 − 9𝑥 = lim 𝑥→0 9 − (9 − 9𝑥) 3𝑥(3 + 9 − 9𝑥) = lim 𝑥→0 3 3(3 + 9 − 9𝑥)
- 15. 1 2 10 1000 10000 100000 ? Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ 𝑥 1 𝑥 1 2 1 1000 1 10 1 1 10000 1 100000 lim 𝑥→∞ 1 𝑥 = 0 lim 𝑥→∞ 𝑥2 = ∞ ∞∞ ∞ ≠ 1 ∞ − ∞ ≠ 0 0
- 16. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ Membagi dengan Pangkat Tertinggi lim 𝑥→∞ −6𝑥2 + 100 2𝑥2 + 3𝑥 = lim 𝑥→∞ −6 + 100 𝑥2 2 + 3 𝑥 = lim 𝑥→∞ −6𝑥2 𝑥2 + 100 𝑥2 2𝑥2 𝑥2 + 3𝑥 𝑥2 = −6 + 0 2 + 0 = −3 lim 𝑥→∞ 1 𝑥 = 0 ∞ ∞∞ ∞ 𝑓 𝑥 𝑔 𝑥
- 17. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ Membagi dengan Pangkat Tertinggi lim 𝑥→∞ 𝑥3 + 2𝑥2 𝑥2 + 3 = lim 𝑥→∞ 1 + 2 𝑥 1 𝑥 + 3 𝑥3 = ∞
- 18. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit AljabarSilabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi lim 𝑥→𝑎 lim 𝑥→∞ Mengalikan dengan Faktor Sekawan lim 𝑥→∞ 𝑥 + 1 − 𝑥 = lim 𝑥→∞ 𝑥 + 1 − 𝑥 × 𝑥 + 1 + 𝑥 𝑥 + 1 + 𝑥 = lim 𝑥→∞ 𝑥 + 1 − 𝑥 𝑥 + 1 + 𝑥 = lim 𝑥→∞ 1 𝑥 + 1 + 𝑥 = lim 𝑥→∞ 1 𝑥 1 + 1 𝑥 + 1 = lim 𝑥→∞ 0 1 + 1 = 0
- 19. Kerjakan latihan soal berikut, Klik pada jawaban yang menurut anda tepat ! MULAI Evaluasi Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi
- 20. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Evaluasi Berapakah nilai dari limit tersebut? A. 10/5 D. 0B.12/5 C. 11/5
- 21. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Evaluasi Berapakah nilai dari limit tersebut? D. 0 A. -1 B.-2 C. -3
- 22. Silabus Diagram Alur Pengertian Limit Limit Aljabar Evaluasi Evaluasi Berapakah nilai dari limit tersebut? D. 3 C. 2 B. 1 A. 0
- 23. Daftar Pustaka • Djumanta Wahyudin. R.Sudrajat. 2008. Mahir Mengembangkan Kemampuan Matematika. Jakarta. Pusat Perbukuan • Sartono Wirodikromo. 2006. Matematika IPA XI. Jakarta. Erlangga • www.Google.com